Hans-m schrieb in Beitrag Nr. 1933-140:

Sollte man die Raumausdehnung nicht einfach in Prozent oder Promille ausdrücken?
Wenn sich ein Raum von 1 Lichtjahr ³ ( 1 Kubiklichtjahr) um "X" Lichtsekunden/Zeiteinhat ausdehnt, dann sollte das doch für viele verständlicher sein.
Dann würden auch die letzten den Balonvergleich verstehen.

Hallo Hans-m,

da kann ich nur zustimmen, da wäre ich auch dafür.
Die Dimension [km / (Sekunde•Megaparsec)] der Expansions-Rate hat vermutlich historische Gründe. Als man die Universum-Expansion entdecke, glaubte man, die Abstände von uns zu den Galaxien würden sich deswegen vergrößern, weil sich diese mit einer gewissen Geschwindigkeit durch den Raum von uns fortbewegen.

Die Mehrheit der heutigen Kosmologen sehen eine Raum-Dehnung zwischen den Galaxien als Ursache dieser Entfernungsvergrößerung.

Die Dimension [Kubik-Lichtjahr / Sekunde] wäre eine passendere Dimension für die Expansionsrate.

M.f.G. Eugen Bauhof

Ernst Ellert II schrieb in Beitrag Nr. 1933-142:

Guten Morgen Hans, ich grüße Dich.
Du hast oben geschrieben....

Hans-m schrieb in Beitrag Nr. 1933-140:

Sollte man die Raumausdehnung nicht einfach in Prozent oder Promille ausdrücken?
Wenn sich ein Raum von 1 Lichtjahr ³ ( 1 Kubiklichtjahr) um "X" Lichtsekunden/Zeiteinhat ausdehnt, dann sollte das doch für viele verständlicher sein.
Dann würden auch die letzten den Balonvergleich verstehen.

Einen eben so schönen guten Morgen, Dir Eugen, ich grüße Dich.
Aus Deiner Feder stammt....

Bauhof schrieb in Beitrag Nr. 1933-141:

Hallo Hans-m,

da kann ich nur zustimmen, da wäre ich auch dafür.
Die Dimension [km / (Sekunde•Megaparsec)] der Expansions-Rate hat vermutlich historische Gründe. Als man die Universum-Expansion entdecke, glaubte man, die Abstände von uns zu den Galaxien würden sich deswegen vergrößern, weil sich diese mit einer gewissen Geschwindigkeit durch den Raum von uns fortbewegen.

Die Mehrheit der heutigen Kosmologen sehen eine Raum-Dehnung zwischen den Galaxien als Ursache dieser Entfernungsvergrößerung.

Die Dimension [Kubik-Lichtjahr / Sekunde] wäre eine passendere Dimension für die Expansionsrate.

M.f.G. Eugen Bauhof

Bei einer Änderung der Expansionsrate von einer entfernungsbezogenen Maßeinheit zu einer raumbezogenen Maßeinheit ergibt sich folgendes geometrisches Problem.
Die rein entfernungsbezogene Maßeinheit ist tatsächlich in jede nur denkbare Richtung anzuwenden.
Bei dem von Euch vorgeschlagenem Kubiklichtjahr sieht das schon ganz anders aus.
Die Rate der Expansion ist naturgemäß dabei zwischen zwei parallelen Flächen des Lichtjahr-Würfels eine ganz andere,
als zwischen zwei diagonal gegenüberliegenden Ecken des selben Würfels. Dafür ist leider keine Lösung denkbar.
Die Kubiklichtjahre als Kugeln sind auch keine Lösung, weil die Kugel nicht ohne Zwischenräume "gepackt" werden können.
Also bleibt nur eine entfernungsbezogene Maßeinheit für die Expansionsrate, aber es müssen ja nicht unbedingt Magaparsec sein. ;-)

Mit den besten Grüßen.
Ernst Ellert II.

Ernst Ellert II schrieb in Beitrag Nr. 1933-142:

Bei einer Änderung der Expansionsrate von einer entfernungsbezogenen Maßeinheit zu einer raumbezogenen Maßeinheit ergibt sich folgendes geometrisches Problem.
Die rein entfernungsbezogene Maßeinheit ist tatsächlich in jede nur denkbare Richtung anzuwenden.
Bei dem von Euch vorgeschlagenem Kubiklichtjahr sieht das schon ganz anders aus.
Die Rate der Expansion ist naturgemäß dabei zwischen zwei parallelen Flächen des Lichtjahr-Würfels eine ganz andere,
als zwischen zwei diagonal gegenüberliegenden Ecken des selben Würfels. Dafür ist leider keine Lösung denkbar.
Die Kubiklichtjahre als Kugeln sind auch keine Lösung, weil die Kugel nicht ohne Zwischenräume "gepackt" werden können.
Also bleibt nur eine entfernungsbezogene Maßeinheit für die Expansionsrate, aber es müssen ja nicht unbedingt Magaparsec sein. ;-)

Mit den besten Grüßen.
Ernst Ellert II.

[/quote]

Guten Morgen, Ernst!

Ich kann dir nur zustimmen! Ich kann tatsächlich das Problem mit dem Ballon nicht verstehen - besser gesagt, warum diese Analogie solche Probleme bereitet. Es ist nun mal nur eine Analogie, und sie besagt ganz ausdrücklich, dass nur und allein die OBERFLÄCHE des Ballons von Bedeutung für die Analogie ist. Diese Fläche steht für den Raum, jede weitere geometrische Darstellung führt zwangsläufig in die Irre, dafür ist das Ballonmodell einfach nicht gedacht. Es sollte die Ausdehnung des Raumes anschaulich machen, in dem man sich auf die Ausdehnung einer Fläche beschränkt, was augenscheinlich und offensichtlich darstellbar ist, während das für einen sich ausdehnenden Raum nicht so leicht fällt. Was doch eine Vereinfachung für Kompliziertheiten hervorrufen kann, wenn man nicht Willens ist, der Einfachheit zu folgen.

Allein, es scheint schon schwierig genug, sich eine Fläche ohne Mittelpunkt vorzustellen (ich müsste den Beitrag jetzt suchen). Dabei ist es doch nur notwendig, Grenzen fallen zu lassen, und dann möchte ich sehen, wo eine Fläche einen Mittelpunkt hat! Oder werden Bezugspunkte mit einem Mittelpunkt verwechselt? Und wo ist der Mittelpunkt der FLÄCHE auf einer Kugel? Da gehört die Analogie des Ballons hin.

Ernst Ellert II schrieb in Beitrag Nr. 1933-142:

Bauhof schrieb in Beitrag Nr. 1933-141:

Hallo Hans-m,

da kann ich nur zustimmen, da wäre ich auch dafür.
Die Dimension [km / (Sekunde•Megaparsec)] der Expansions-Rate hat vermutlich historische Gründe. Als man die Universum-Expansion entdecke, glaubte man, die Abstände von uns zu den Galaxien würden sich deswegen vergrößern, weil sich diese mit einer gewissen Geschwindigkeit durch den Raum von uns fortbewegen.

Die Mehrheit der heutigen Kosmologen sehen eine Raum-Dehnung zwischen den Galaxien als Ursache dieser Entfernungsvergrößerung.

Die Dimension [Kubik-Lichtjahr / Sekunde] wäre eine passendere Dimension für die Expansionsrate.

M.f.G. Eugen Bauhof

Bei einer Änderung der Expansionsrate von einer entfernungsbezogenen Maßeinheit zu einer raumbezogenen Maßeinheit ergibt sich folgendes geometrisches Problem.
Die rein entfernungsbezogene Maßeinheit ist tatsächlich in jede nur denkbare Richtung anzuwenden.
Bei dem von Euch vorgeschlagenem Kubiklichtjahr sieht das schon ganz anders aus.
Die Rate der Expansion ist naturgemäß dabei zwischen zwei parallelen Flächen des Lichtjahr-Würfels eine ganz andere,
als zwischen zwei diagonal gegenüberliegenden Ecken des selben Würfels. Dafür ist leider keine Lösung denkbar.
Die Kubiklichtjahre als Kugeln sind auch keine Lösung, weil die Kugel nicht ohne Zwischenräume "gepackt" werden können.
Also bleibt nur eine entfernungsbezogene Maßeinheit für die Expansionsrate, aber es müssen ja nicht unbedingt Magaparsec sein. ;-)

Mit den besten Grüßen.
Ernst Ellert II.

Hallo Ernst,

beim Ballon-Modell (das Hans-m in diesem Zusammenhang betrachtet hat) geht es nicht um eine 3-D-Kugel, sondern um eine 4-D-Kugel. In diesem Modell ist unser 3-D-Weltraum der Begrenzungsraum (“Oberfläche“) einer 4-D-Kugel.

Der 3-D-Begrenzungsraum einer 4-D-Kugel beträgt 2•Pi²•R³. Wenn der 4-D-Radius R₁ sich um 1 Lichtjahr auf R₂ vergrößert, dann vergrößert sich der 3-D-Begrenzungsraum um die Volumen-Differenz D:

D = 2•Pi²•R₂³ – 2•Pi²•R₁³
D = 2•Pi²•(R₂³ – R₁³)
D = 2•Pi²•[(R₁ + 1)³ – R₁³]

Da gibt es kein geometrisches Problem.

M.f.G. Eugen Bauhof

Bauhof schrieb in Beitrag Nr. 1933-144:

Hallo Ernst,

beim Ballon-Modell (das Hans-m in diesem Zusammenhang betrachtet hat) geht es nicht um eine 3-D-Kugel, sondern um eine 4-D-Kugel. In diesem Modell ist unser 3-D-Weltraum der Begrenzungsraum (“Oberfläche“) einer 4-D-Kugel.

Der 3-D-Begrenzungsraum einer 4-D-Kugel beträgt 2•Pi²•R³. Wenn der 4-D-Radius R₁ sich um 1 Lichtjahr auf R₂ vergrößert, dann vergrößert sich der 3-D-Begrenzungsraum um die Volumen-Differenz D:

D = 2•Pi²•R₂³ – 2•Pi²•R₁³
D = 2•Pi²•(R₂³ – R₁³)
D = 2•Pi²•[(R₁ + 1)³ – R₁³]

Da gibt es kein geometrisches Problem.

M.f.G. Eugen Bauhof

Aber, Eugen, die Leute haben schon Schwierigkeiten mit dem 2-Dimenionalen Ballonmodell! Was hilft dann die Erweiterung auf vier Dimensionen (wobei meines Erachtens gerade ein falsches Verständnis des Ballonmodells zu eben solchen Verwirrungen führt)?

Vorab möchte ich mich bei allen hier entschuldigen für das Zitierdesaster in Beitrag Nr. 1933-142. Sorry!

Doch nun vor der Schicht noch kurz zur Sache...

Henry schrieb in Beitrag Nr. 1933-143:

Guten Morgen, Ernst!

Ich kann dir nur zustimmen! Ich kann tatsächlich das Problem mit dem Ballon nicht verstehen - besser gesagt, warum diese Analogie solche Probleme bereitet. Es ist nun mal nur eine Analogie, und sie besagt ganz ausdrücklich, dass nur und allein die OBERFLÄCHE des Ballons von Bedeutung für die Analogie ist. Diese Fläche steht für den Raum, jede weitere geometrische Darstellung führt zwangsläufig in die Irre, dafür ist das Ballonmodell einfach nicht gedacht. Es sollte die Ausdehnung des Raumes anschaulich machen, in dem man sich auf die Ausdehnung einer Fläche beschränkt, was augenscheinlich und offensichtlich darstellbar ist, während das für einen sich ausdehnenden Raum nicht so leicht fällt. Was doch eine Vereinfachung für Kompliziertheiten hervorrufen kann, wenn man nicht Willens ist, der Einfachheit zu folgen.

Allein, es scheint schon schwierig genug, sich eine Fläche ohne Mittelpunkt vorzustellen (ich müsste den Beitrag jetzt suchen). Dabei ist es doch nur notwendig, Grenzen fallen zu lassen, und dann möchte ich sehen, wo eine Fläche einen Mittelpunkt hat! Oder werden Bezugspunkte mit einem Mittelpunkt verwechselt? Und wo ist der Mittelpunkt der FLÄCHE auf einer Kugel? Da gehört die Analogie des Ballons hin.

Guten Morgen Henry, ich grüße Dich.
Die von Dir angeführten Gründe sind dafür verantwortlich, dass von mir das "Bild" vom aufquellenden Teig mit den Rosinen bevorzugt wird.
Es trifft in der Gesamtheit besser die Tatbestände die aufgezeigt werden sollen.

Mit den besten Grüßen.
Ernst Ellert II.

Bauhof schrieb in Beitrag Nr. 1933-144:

Hallo Ernst,

beim Ballon-Modell (das Hans-m in diesem Zusammenhang betrachtet hat) geht es nicht um eine 3-D-Kugel, sondern um eine 4-D-Kugel. In diesem Modell ist unser 3-D-Weltraum der Begrenzungsraum (“Oberfläche“) einer 4-D-Kugel.

Der 3-D-Begrenzungsraum einer 4-D-Kugel beträgt 2•Pi²•R³. Wenn der 4-D-Radius R₁ sich um 1 Lichtjahr auf R₂ vergrößert, dann vergrößert sich der 3-D-Begrenzungsraum um die Volumen-Differenz D:

D = 2•Pi²•R₂³ – 2•Pi²•R₁³
D = 2•Pi²•(R₂³ – R₁³)
D = 2•Pi²•[(R₁ + 1)³ – R₁³]

Da gibt es kein geometrisches Problem.

M.f.G. Eugen Bauhof

Hallo Eugen und nocheinmal einen guten Morgen.
Es ist Dir vielleicht entgangen aber meine Bemerkungen aus....

Ernst Ellert II schrieb in Beitrag Nr. 1933-142:

Bei einer Änderung der Expansionsrate von einer entfernungsbezogenen Maßeinheit zu einer raumbezogenen Maßeinheit ergibt sich folgendes geometrisches Problem.
Die rein entfernungsbezogene Maßeinheit ist tatsächlich in jede nur denkbare Richtung anzuwenden.
Bei dem von Euch vorgeschlagenem Kubiklichtjahr sieht das schon ganz anders aus.
Die Rate der Expansion ist naturgemäß dabei zwischen zwei parallelen Flächen des Lichtjahr-Würfels eine ganz andere,
als zwischen zwei diagonal gegenüberliegenden Ecken des selben Würfels. Dafür ist leider keine Lösung denkbar.
Die Kubiklichtjahre als Kugeln sind auch keine Lösung, weil die Kugel nicht ohne Zwischenräume "gepackt" werden können.
Also bleibt nur eine entfernungsbezogene Maßeinheit für die Expansionsrate, aber es müssen ja nicht unbedingt Magaparsec sein. ;-)

Mit den besten Grüßen.
Ernst Ellert II.

....bezogen sich ausschließlich auf die Maßeinheit zur Expansionsrate. Die in der Realität.
Da taucht dann unweigerlich die Diskrepanz auf, zwischen Entfernungsbezogener Einheit und Prozenten vom Kubiklichtjahr.

Mit keinem Wort ist von mir oben das Ballon-Modell zur Sprache gekommen, welches an sich schon wenig tragbar ist,
gemessen an den Anforderungen die man man an das selbe stellt.

Mit den besten Grüßen.
Ernst Ellert II.

Ich glaube hier sehen einige ein geometrisches Problem, dass es nicht gibt.

wenn, mal angenommen, die Entfernung zu einem 1 Lichtjahr entfernten Punkt nach einer bestimmten Zeiteinheit auf 1,1 Lichtjahre angewachsen ist, dann hat sich die Entfernung um 10% vergrössert.
Die Entfernung zu einem 2 Lichtjahre entfernten Punkt wäre nun bei 2,2 Lichtjahren, also ebenfalls um 10% vergrössert. bei vorher 10 Lichtjahren wären es nun 11 Lichtjahre usw. Egal, welche Strecke ich als Grundmass annehme, die 10% kann ich überall anwenden.

Wenn der Raum, von meinem Standpunkt aus aber in X,Y und Z-Richtung um jeweils 10% angewachsen ist, dann wäre mein Raummaß nun 1,1 (X)* 1,1 (Y) * 1,1 (Z) = 1,331
da X=Y=Z kann man auch sagen x³

Das ist einfaches geometrisches Rechnen.

Eine Frage hätte ich aber noch:
Wie kann ich die Eigenbewegung eines Objektes im Raum von der Bewegung des Raums (Raumausdehnung) unterscheiden?
Wenn sich z.B der Abstand zwischen der Erde und der Galaxie "X" um 1 Lichtjahr vergrössert, woher weiss ich, ob diese Entfernungsvergrösserung nur durch die Raumausdehnung zustande kommt, oder ob die Galaxie selbst noch eine Eigengeschwindigkeit innerhalb des Raums hat.
Auf das Ballonbeispiel angewendet:
Wenn der Abstand zwischen einem Ballonpunkt und einer darauf sitzenden Ameise sich um 10 cm vergrössert, woher weiss ich, dass die Ameise stillsitzt, oder auf dem Ballon umherkrabbelt?

Ernst Ellert II schrieb in Beitrag Nr. 1933-146:

Vorab möchte ich mich bei allen hier entschuldigen für das Zitierdesaster in Beitrag Nr. 1933-142. Sorry!

Doch nun vor der Schicht noch kurz zur Sache...

Henry schrieb in Beitrag Nr. 1933-143:

Guten Morgen, Ernst!

Ich kann dir nur zustimmen! Ich kann tatsächlich das Problem mit dem Ballon nicht verstehen - besser gesagt, warum diese Analogie solche Probleme bereitet. Es ist nun mal nur eine Analogie, und sie besagt ganz ausdrücklich, dass nur und allein die OBERFLÄCHE des Ballons von Bedeutung für die Analogie ist. Diese Fläche steht für den Raum, jede weitere geometrische Darstellung führt zwangsläufig in die Irre, dafür ist das Ballonmodell einfach nicht gedacht. Es sollte die Ausdehnung des Raumes anschaulich machen, in dem man sich auf die Ausdehnung einer Fläche beschränkt, was augenscheinlich und offensichtlich darstellbar ist, während das für einen sich ausdehnenden Raum nicht so leicht fällt. Was doch eine Vereinfachung für Kompliziertheiten hervorrufen kann, wenn man nicht Willens ist, der Einfachheit zu folgen.

Allein, es scheint schon schwierig genug, sich eine Fläche ohne Mittelpunkt vorzustellen (ich müsste den Beitrag jetzt suchen). Dabei ist es doch nur notwendig, Grenzen fallen zu lassen, und dann möchte ich sehen, wo eine Fläche einen Mittelpunkt hat! Oder werden Bezugspunkte mit einem Mittelpunkt verwechselt? Und wo ist der Mittelpunkt der FLÄCHE auf einer Kugel? Da gehört die Analogie des Ballons hin.

Guten Morgen Henry, ich grüße Dich.
Die von Dir angeführten Gründe sind dafür verantwortlich, dass von mir das "Bild" vom aufquellenden Teig mit den Rosinen bevorzugt wird.
Es trifft in der Gesamtheit besser die Tatbestände die aufgezeigt werden sollen.

Mit den besten Grüßen.
Ernst Ellert II.

Ja, kann ich verstehen, nur muss man dann ganz besonders deutlich darauf hinweisen, dass DIESER "Teig", in unserem Sinne verstanden, keinen Mittelpunkt hat, was - wie du zugeben wirst - wegen der Dreidimensionalität des "Teiges" ziemlich schnell übersehen wird.

 

Hans-m schrieb in Beitrag Nr. 1933-140:

 
Sollte man die Raumausdehnung nicht einfach in Prozent oder Promille ausdrücken?

Ja, Hans-m,

auch ich fände das viel besser. Tun wir es also:

Nach recht genauen Messungen aus 2012 gilt, dass sich der Weltraum über eine Strecke von einem Megaparsec (= 3.24 Mio Lichtjahre) pro Sekunde um 74,3 Kilometer vergrößert.

Daraus folgt (wenn ich mich nicht verrechnet habe):


Hinreichend große Entfernungen im All vergrößern sich derzeit jedes Jahr um etwa 0.023 Promille.


Gruß, grtgrt
 

 

Hans-m schrieb in Beitrag Nr. 1933-148:

 
Wie kann ich die Eigenbewegung eines Objektes im Raum von der Bewegung des Raums (Raumausdehnung) unterscheiden?
Wenn sich z.B der Abstand zwischen der Erde und der Galaxie "X" um 1 Lichtjahr vergrössert, woher weiss ich, ob diese Entfernungsvergrösserung nur durch die Raumausdehnung zustande kommt, oder ob die Galaxie selbst noch eine Eigengeschwindigkeit innerhalb des Raums hat.

Diese Frage lässt sich nur für jede Galaxie einzeln beantworten:

In Abhängigkeit der Masseverteilung um das Paar ( Erde, Galaxie X ) herum, kann uns die ART sagen, wie sich die Galaxie relativ zur Erde bewegt.
Bewegen sich beide auseinander, so sollte sich diese Relativbewegung zur Raumexpansionsrate addieren (ansonsten muss man sie davon abziehen).


Begründung:

Es scheint nur zwei dominierende Kräfte zu geben, die auf Himmelskörper wirken. Dies sind

• die Gravitationskraft einerseits

• und die Kraft, die den Raum expandieren lässt, andererseits.

Die Kraft, die den Raum expandieren lässt, scheint durch Quantenfluktuation verursacht (und dürfte deswegen überall gleich stark sein).

 

Ernst Ellert II schrieb in Beitrag Nr. 1933-147:

Mit keinem Wort ist von mir oben das Ballon-Modell zur Sprache gekommen, welches an sich schon wenig tragbar ist,
gemessen an den Anforderungen die man man an das selbe stellt. Mit den besten Grüßen. Ernst Ellert II.

Hallo Ernst,

von dir ist das Ballon-Modell zwar nicht zur Sprache gekommen, aber von Hans-m, den du auch in deinem Beitrag Nr. 1933-142 zitiert hast:
Hans-m schrieb darin:

Zitat:

Dann würden auch die letzten den Ballonvergleich verstehen.

Darauf habe ich mich bezogen.
Es sei dir unbenommen, das “Kuchenteig-Modell“ zu favorisieren, aber das Wesentliche erkennt man m.E. mit Hilfe des Ballon-Models.

M.f.G. Eugen Bauhof

Henry schrieb in Beitrag Nr. 1933-145:

Aber, Eugen, die Leute haben schon Schwierigkeiten mit dem 2-Dimenionalen Ballonmodell! Was hilft dann die Erweiterung auf vier Dimensionen (wobei meines Erachtens gerade ein falsches Verständnis des Ballonmodells zu eben solchen Verwirrungen führt)?

Hallo Henry,

ich denke, z.B. Stueps und möglicherweise auch Hans-m verstehen das Ballon-Modell.

Wenn wir analog dem Modell in der Oberfläche eines zweidimensionalen Ballons leben, aber unser Weltraum dreidimensional ist, ist es doch naheliegend, mit dem Begrenzungsraum einer 4-D-Kugel zu rechnen. (Was übrigens keine Erfindung von mir ist)

M.f.G. Eugen Bauhof

Grtgrt schrieb in Beitrag Nr. 1933-151:

Die Kraft, die den Raum expandieren lässt, scheint durch Quantenfluktuation verursacht (und dürfte deswegen überall gleich stark sein).

Hallo Grtgrt,

ja, diese Idee hatte ich auch schon.
Was schließt du daraus hinsichtlich der beiden Modelle, Ballon-Modell und Kuchenteig-Modell?

M.f.G. Eugen Bauhof

 

Bauhof schrieb in Beitrag Nr. 1933-154:

Grtgrt schrieb in Beitrag Nr. 1933-151:

 
Die Kraft, die den Raum expandieren lässt, scheint durch Quantenfluktuation verursacht (und dürfte deswegen überall gleich stark sein).

Hallo Grtgrt,

ja, diese Idee hatte ich auch schon.
Was schließt du daraus hinsichtlich der beiden Modelle, Ballon-Modell und Kuchenteig-Modell?

M.f.G. Eugen Bauhof

Hallo Eugen,

mal abgesehen von der Formel  V4=i•c , die Du dem Ballon-Modell ohne irgend eine Begründung hinzugefügt hast, und unter der Voraussetzung, dass die Kreislinie im Ballon-Modell ebenso wie die Oberfläche des Kuchenteiges die Oberfläche der Kugel darstellen, die den uns prinzipiell beobachtbaren Teil des Alls vom durch uns schon nicht mehr beobachtbaren abgrenzt, sehe ich — rein semantisch — keinen Unterschied zwischen diesen zwei Modellen.

Für das Kuchenteig-Modell könnte sprechen, dass sich zwar der Raum (= Teigbatzen) über die Zeit hinweg ausdehnt, die Rosinen darin (= Galaxien, Sonnensysteme, und noch kleineren Objekte) aber nicht.

Die Zeitachse im Ballon-Modell darf man meiner Ansicht nach nur qualitativ sehen (aber  n i c h t  quantitativ). Begründung:

• Der Hubble-Term — d.h. die Geschwindigkeit, mit der das All (und damit auch die Ballon-Oberfläche) sich ausweitet, hat sich als über lange Zeiträume hinweg durchaus  v e r ä n d e r l i c h  herausgestellt.

• Auch sehe ich keinerlei Anzeichen für einen Zusammenhang zwischen der Geschwindigkeit, mit der der Raum expandiert, und der Geschwindigkeit, mit der Zeit vergeht.

Wenn ich also sage, dass ich die Kraft, die zur Expansion des Raumes führt, als überall gleich stark sehe, will ich damit nicht behaupten, dass sich ihre Stärke über die Zeit hinweg niemals verändert hätte.

Damit entfällt für mich jede Berechtigung für den konkreten Wert der 4-ten Komponente Deines raumzeitliches Koordinatensystem { x, y, z, i•c•t } im Ballon-Modell. Ohne den aber bedeuten beide Modelle für mich ein und dieselbe Aussage.

Gruß,
grtgrt
 

Hallo zusammen,

Ernst Ellert II schrieb in Beitrag Nr. 1933-146:

Guten Morgen Henry, ich grüße Dich.
Die von Dir angeführten Gründe sind dafür verantwortlich, dass von mir das "Bild" vom aufquellenden Teig mit den Rosinen bevorzugt wird.
Es trifft in der Gesamtheit besser die Tatbestände die aufgezeigt werden sollen.

Zitat von Henry:

Ja, kann ich verstehen, nur muss man dann ganz besonders deutlich darauf hinweisen, dass DIESER "Teig", in unserem Sinne verstanden, keinen Mittelpunkt hat, was - wie du zugeben wirst - wegen der Dreidimensionalität des "Teiges" ziemlich schnell übersehen wird.

es ist müßig darüber zu streiten, ob das Rosinenkuchenmodell oder das Ballonmodell zu bevorzugen sei.

Das Rosinenkuchenmodell setzt ein unendliches Universum, das Ballonmodell ein grenzenloses, aber endliches in sich geschlossenes Universum voraus.
Da m.W. die Unendlichkeit des Universums noch nicht entschieden ist, Experten wie Laien beide Möglichkeiten favorisieren, sollte jeder sich entsprechend seiner Überzeugung für dieses oder jenes Modell erwärmen.

Beide Modelle, und das ist für mich maßgebend, zeigen, dass sich weder die Rosinen im Teig bewegen, sondern sich der Teig/Raum dazwischen aufbläht, noch die aufgemalten Punkte auf der Ballonoberfläche auf ihr bewegen, sondern sich die Ballonhaut/Raum dazwischen dehnt.
Das zeigt meiner Vorstellung nach deutlich, warum wir entferntere Galaxien mit größerer "Fluchtgeschwindigkeit" beobachten und trotz sich ergebene Überlichtgeschwindigkeit kein Widerspruch zur SRT ergeben. Es handelt sich nicht um Relativgeschwindigkeiten wie sie in der SRT beschrieben sind.
Ich bin hier ganz bei Eugen, der nicht müde wird immer wieder zu betonen, dass sich Galaxien, abgesegen von lokalen gravitationsbedingten Geschehnissen, nicht im Sinne von Relativgeschwindigkeiten zueinander bewegen.

mfg okotombrok

Okotombrok schrieb in Beitrag Nr. 1933-156:

es ist müßig darüber zu streiten, ob das Rosinenkuchenmodell oder das Ballonmodell zu bevorzugen sei.

Das Rosinenkuchenmodell setzt ein unendliches Universum, das Ballonmodell ein grenzenloses, aber endliches in sich geschlossenes Universum voraus.
Da m.W. die Unendlichkeit des Universums noch nicht entschieden ist, Experten wie Laien beide Möglichkeiten favorisieren, sollte jeder sich entsprechend seiner Überzeugung für dieses oder jenes Modell erwärmen.

Beide Modelle, und das ist für mich maßgebend, zeigen, dass sich weder die Rosinen im Teig bewegen, sondern sich der Teig/Raum dazwischen aufbläht, noch die aufgemalten Punkte auf der Ballonoberfläche auf ihr bewegen, sondern sich die Ballonhaut/Raum dazwischen dehnt.
Das zeigt meiner Vorstellung nach deutlich, warum wir entferntere Galaxien mit größerer "Fluchtgeschwindigkeit" beobachten und trotz sich ergebene Überlichtgeschwindigkeit kein Widerspruch zur SRT ergeben. Es handelt sich nicht um Relativgeschwindigkeiten wie sie in der SRT beschrieben sind.
Ich bin hier ganz bei Eugen, der nicht müde wird immer wieder zu betonen, dass sich Galaxien, abgesegen von lokalen gravitationsbedingten Geschehnissen, nicht im Sinne von Relativgeschwindigkeiten zueinander bewegen.

mfg okotombrok

Guten Morgen, Oko!

Das Teig- oder das Ballonmodel, dieser Streit ist müßigl - da gebe ich dir Recht.

Aber nein, meines Erachtens nimmst auch du beide Modelle als zu weit gespannt. Es sind doch beides keine physikalischen Modelle, die Anspruch erheben, die Wirklichkeit zu beschreiben! Es sind reine Gedankenstützen, Anschauungsmodelle, um einen einzigen Prozess des Urknallmodells zu verdeutlichen, nämlich die Expansion des Raumes, in dem die Galaxien "fixiert sind" und durch die Expansion mitgenommen werden (wie auch du es schreibst), aber sie machen beide keinerlei Aussage darüber, welche FORM dieser Raum - respektive die Raumzeit - hat. Auch ein Ballon kann wie eine Wurst geformt sein oder wie ein Kaninchen, weshalb sollte dieses Modell ein "in sich geschlossenes, aber endliches Universum" voraussetzen? Du musst dir den Ballon nur unendlich ausgedehnt vorstellen, dann zeigt er keine Krümmung (alles deutet zur Zeit ja auch darauf hin, dass der Raum zumindest annähernd flach ist, und dennoch wird die Ballonanalogie nicht falsch deshalb - WEIL DER BALLON SELBST KEIN ROLLE SPIELT, SONDERN EINZIG UND ALLEIN SEINE FLÄCHE!).

Und genau in dieser Überbewertung einer simplen Analogie liegt der Grund für eine letztlich völlig unnötige Diskussion. Der einzige, wirkliche Unterschied zwischen beiden Modellen ist, dass das Universum im Ballonmodell als Fläche dargestellt wird und nicht verstanden wird, dass diese Fläche einen dreidimensionalen Raum repräsentieren soll (was aber zu dieser unsinnigen Diskussion über den Mittelpunkt des Ballons führt, der überhaupt keine Rolle spielt), und das die Darstellung im Rosinenkuchenmodell versucht, die Zweidimensionalität der Ballonfläche zu umgehen, indem sie den Raum sofort dreidimensional zeigt - was aber offensichtlich zu Verdeutlichung auch wieder völlig missverstanden wird. Am besten wäre es wohl, den Teig um den Ballon zu kleistern!

Hallo Jense,
Ich möchte Dich ermutigen, Deine Gedanken weiter zu entwickeln und uns hier im Forum mitzuteilen. Deine Ausführungen im Beitrag 1933-127 vom 5.7.2013 fand ich besonders interessant. Sie decken sich in großen Teilen mit meinen Gedanken und Auffassungen.
Allerdings mußt Du Dich unbedingt damit beschäftigen, diese Gedanken in Formeln zu fassen (auch wenn es nicht Dein Ding ist, wie Du schreibst).

Beschleunigte Masse besitzt nicht nur eine Geschwindigkeit, sondern auch eine Gegenkraft (Trägheitskraft). Deshalb empfehle ich Dir, unbedingt Kräfte und Impulse in Deine Überlegungen mit einzubeziehen.

Einige Fragen an Dich:
1.

Zitat von Jense:

… Es geht um die Geschwindigkeit der Energie.
Masse vollkommen egal. …

Wie heißt die Formel, die die Zeit "t" mit "v" und "E" verbindet – ohne Masse ?

2. Was hältst Du von der Ruhemasse?
Unter Ruhemasse wird im Allgemeinen eine Energieform verstanden, die azeitlich ist.

3. Könntest Du die Raumdehnung in eine Gleichung fassen? Was verstehst Du unter Raumdehnung?
Wenn die Dehnung oder Krümmung sich ändern, dann sind dies eine Zustandsänderung in der Zeit.

4. Was würdest Du unter Dimensionen (Richtungen) und deren Entstehung verstehen, wie wir sie erleben?

Gruß,

Hallo zusammen,

jetzt gebe ich auch noch meinen Senf zu den Modellen, die eigentlich nicht viel mit dem Thema zu tun haben:


1. Also das mit dem Luftballon-Modell habe ich nie wirklich verstanden. Nach Henry ist die Oberfläche
eigentlich das Obervolumen. Und der Radius des Ballons wäre dann die Zeit?

Zur Topologie: Wenn das ganze eine 4-Dimensionale Kugel gibt, dann wäre auch dieser Zeit-Radius nicht linear,
sondern liegt auf einem geschlosenen (oder offenen?) Kreis. In der geschlossenen Variante wäre die
Ausdehnung vom Gegenpunkt auf dem Zeitkreis aus gesehen eine Kontraktion.

2. Dann kommt das Rosinen-Modell. Die Rosinen stelle ich mir vor als schwarze Löcher. Die sind mit Licht gemessen
unendlich weit voneinander entfernt. Ohne Einschränkung kann ich sagen, sie seien Fixpunkte des Raumes.
Dann ist es also der Kuchenteig, der sich um die Rosinen verdichtet oder windet, sowas wie ein inverser Gärprozess;
Z.B. wenn jemand den Deckel vom Topf weggenommen hat und der Teig in sich zusammen sackt, aber nicht ganz,
weil der Teig sich nicht wesentlich verdichten läßt, sondern eher so, dass die Masse des Teiges sich vermehrt.

3. Nach der Sonatenhauptsatzform kommt jetzt die Durchführung:
Die Rosinen sind quasi am Kuchenmodell angenagelt und dürfen sich nicht bewegen.
Währenddessen bläst die Zeit den Ballon auf.
Die Rosinen müssen, weil unbeweglich, immer an der Oberfläche des Ballons, die in Wirklichkeit ein Volumen ist, sein.
Das geht nur, wenn die Rosinen in Wirklichkeit Bohnenstangen sind, deren jeweiliger Zeitschnitt eine Rosine ist.
Die Bohnenstangen bilden gerade das Stachelmodell eines projektiven Raumes.
In dem äquivalenten Kugelmodell des projektiven Raumes projizieren wir den ganzen Raum auf eine
Einheitskugel, wo die Bohnenstangen wieder Rosinen sind und sich tatsächlich nicht bewegen. Die Ballonoberfläche,
die wir in der äußeren euklidischen Metrik messen, wird bei dieser Projektion verdichtet und die Verdichtung nimmt
mit der Ausdehnung des Ballons natürlich zu.

Mfg
Thomas

Thomas der Große schrieb in Beitrag Nr. 1933-159:

Hallo zusammen,

jetzt gebe ich auch noch meinen Senf zu den Modellen, die eigentlich nicht viel mit dem Thema zu tun haben:


1. Also das mit dem Luftballon-Modell habe ich nie wirklich verstanden. Nach Henry ist die Oberfläche
eigentlich das Obervolumen. Und der Radius des Ballons wäre dann die Zeit?

Hallo Thomas,

die Begriffe Obervolumen und Oberfläche sollte man in diesem Zusammenhang nicht verwenden. Ich verwende den Begriff “Begrenzungsraum“.

Der Begrenzungsraum einer eindimensionalen Strecke ist 2•r⁰
Der Begrenzungsraum einer zweidimensionalen Kreisfläche ist 2•Pi•r¹
Der Begrenzungsraum einer dreidimensionalen Kugel ist 4•Pi•r²
Der Begrenzungsraum einer vierdimensionalen Kugel ist 2•Pi²•r³

Die allgemeine Formel für die Begrenzungsräume n-dimensionaler Kugeln lautet:

B(r) = (2•Pi)^n/2 • r^(n-1) / Gamma(n/2)

Gamma = Gammafunktion

Und 2•Pi²•r³ ist der Inhalt unseres Universums, wenn es zu jedem Zeitpunkt endlich ist.

M.f.G. Eugen Bauhof