Willkommen in Manus Zeitforum
InformationenAnmelden Registrieren

Erweiterte Suche

Eigenzeit eines Photons

Thema erstellt von James01270 
avatar
Beiträge: 1.052, Mitglied seit 16 Jahren
... und man muß auch immer wieder betonen,

dass die klassische Physik sowohl elektromagnetische Wellen, wie auch Quanten und Verschränkungen und sogar das Denken im Allgemeinen
gar nicht als Betrachtungsobjekte zulassen kann, weil es keine Objekte sind.

Diese sind der Physik nicht Real und gelten dort als nicht existent.

Da sind Physiker von Berufswegen realistisch und grenzen Nicht - materielles grundsätzlich aus.

Darum können sie die Realität nicht beschreiben, (wie es zB die Philosophie kann)
sondern nur irgendwelche Modelle, was die Realität mathematisch darstellen soll.

Physik liefert eigentlich nur Fakten, eine Erklärung, oder gar die Wahrheit muß man sich denken (4D).

Denken ist aber physikalisch nicht relevant und das macht dann die Paradoxien aus.

Real
Signatur:
All sind alle
[Gäste dürfen nur lesen]
Beiträge: 1.851, Mitglied seit 17 Jahren
Okotombrok schrieb in Beitrag Nr. 1555-20:

Es ist Unsinn, die klassische Mechanik als falsch zu deklarieren.

Die klassische Mechanik hat ihren pragmatisch definierten Gültigkeitsbereich.
Auf das Problem über das wir hier diskutieren ist sie nicht anwendbar.
Ich gehe sogar soweit zu sagen, hier sind ihre Aussagen falsch.


Zitat:
Teilchen werden in der Quantenmechanik als Wellenfunktionen Psi beschrieben. Laut Zeilinger entstehen Teilchen beim Messvorgang durch Überlagerung von Feldern unterschiedlicher Frequenzen.

Exakt gesprochen entsteht beim Messen der Messvorgang. Und sonst nichts!
Es gibt keine Teilchen, die gemessen würden oder die entstehen würden.
Der Messvorgang ist alles. Teil dieses Messvorgangs sind elementare Quantenereignisse, von Dürr auch Wirks oder Passierchen genannt.
Es werden keine Teilchen erzeugt.

Grüße
zara.t.

Beitrag zuletzt bearbeitet von Zara.t. am 24.01.2010 um 11:44 Uhr.
[Gäste dürfen nur lesen]
avatar
Beiträge: 3.405, Mitglied seit 16 Jahren
Hallo Zara.t.,

vorweg: ich finde deine Argumentation überzeugend!

Nur: Auch Dürr und der Rest der Menschheit interpretiert nur Beobachtbares. Er hat mit seiner Argumentation keinen Anspruch auf die absolute Wahrheit. Will sagen, mir kommt deine Argumentation etwas zu dogmatisch herüber.

Eine Frage: Laut deiner Argumentation existieren keine Photonen, und somit ist die Threadfrage sinnlos. Es existieren nur Quantenereignisse, die verbotenerweise als Teilchen interpretiert werden.
Wie kommen allgemein Phänomene wie Zeit und Raum zustande?

Eine zweite Frage: Wieso kann ich meinen Fuß die ganze Zeit mit den Augen verfolgen (auch nachweisbar in Slow Motion aus verschiedenen Blickwinkeln bei entsprechendem Kamera-Aufwand), wenn er auf dem Weg zu einem kräftigen Tritt gegen dein Schienbein ist? Die Realität dieses Ereignisses und deren Interpretation dürftest du die ersten Sekunden dann erst einmal nicht absprechen (auch du hast den Fuß kommen sehen, und nur nicht rechtzeitig reagiert).
Sprich: Wie überträgst du deine Argumentation, die du auf kleinster Ebene machst, auf die große, direkt erfahrbare Welt?
Signatur:
Diese Welt gibt es nur, weil es Regeln gibt.
[Gäste dürfen nur lesen]
Beiträge: 1.851, Mitglied seit 17 Jahren
Stueps schrieb in Beitrag Nr. 1555-23:
Nur: Auch Dürr und der Rest der Menschheit interpretiert nur Beobachtbares. Er hat mit seiner Argumentation keinen Anspruch auf die absolute Wahrheit. Will sagen, mir kommt deine Argumentation etwas zu dogmatisch herüber.

Hallo Stueps,
jetzt wo du es sagst, seh ich es auch. Da hat sich mein rechthaberischer, egozentrischer Charakter gegen die intellektuelle Redlichkeit durchgesetzt.

Natürlich kann und will ich nirgends die absolute Wahrheit verkünden. Noch nicht einmal die einfache Wahrheit will ich verkünden. Nur Denkspiele spielen!

Zur sache demnächst mehr
zara.t.
[Gäste dürfen nur lesen]
avatar
Beiträge: 1.698, Mitglied seit 14 Jahren
Hallo zsammen,

Eigenzeit hatten wir schon in anderen Themen behandelt, z.B. Beitrag-Nr. 1458-26
und dort festgestellt, daß es eigentlich ein 4-dim. Maß ist, das man mit Einschränkungen
als Abstand auffassen kann. Für ein Objekt, dessen Wirkung sich mit Lichtgeschwindigkeit ausbreitet,
ist das 4-dim. Maß immer 0.

In der Diskussion dieses Themas wurde bisher versucht, dem Photon eine subjektive Zeit zuzuordnen.

Mein Vorschlag dazu:
Man betrachte die Wellennatur eines Teilchens der Masse m, das zunächst ruhend ist und dann mit einer festen kinetischen Energie Ekin beschleunigt wird.
Mit der relativistischen Mechanik, kann man dem Teilchen ein Geschwindigkeit V bezüglich des ruhenden Systems zuordnen und eine subjektive Laufzeit t', um eine Strecke L bezüglich des ruhenden Systems zurückzulegen.
Nach de Broglie, kann man dem Teilchen eine Wellenlänge lambda anbhängig von seinem relativistischen Impuls p bezüglich des ruhenden Systems zuordnen.

Meine Annahme ist jetzt, daß beim Grenzprozeß m -->0 bei festen Werten L, Ekin alle beobachtbaren Parameter V, p, lambda gegen die eines Photons mit der Energie Ekin konvergieren.

Wenn alle Parameter, die das Teilchen mit infinitesimaler Masse beschreibenden, denen eines Photons mit gleicher Energie entsprechen, welcher Unterschied besteht dann noch?
Und wenn beide Objekte in ihrer Wirkung völlig identisch, kann es falsch sein, beiden die subjektive Zeit t'=0 zuzuordnen?

lg
Thomas
Signatur:
Ich bin begeistert!
[Gäste dürfen nur lesen]
avatar
Beiträge: 1.698, Mitglied seit 14 Jahren
... Und es funktioniert:

Für ein Teilchen mit Ruhemasse m, das die kinetische Energie E = Ekin hat, gilt mit der Abkürzung u = c2/E m

p = E/c (1+ 1/2 u) + O(u2)
lambda = h c/E (1 - 1/2 u) + O(u2)
V = c ( 1 -1/2 u2 ) + O(u3)
t' = L/c u + O(u2)

O(...) ist jeweils das Restglied der Reihenentwicklung.



Der Grenzübergang m-->0, bzw. u-->0 führt direkt auf die bekannten Beziehungen für Photonen

p = E/c
lambda = h/p = h c/E
V = c

Damit liegt die Definition t' := 0 für die subjektive Lebensdauer eines Photons nahe.


lg
Thomas
Signatur:
Ich bin begeistert!
Beitrag zuletzt bearbeitet von Thomas der Große am 02.05.2013 um 08:54 Uhr.
[Gäste dürfen nur lesen]
Beiträge: 2.299, Mitglied seit 15 Jahren
Hallo Thomas der Große,

im ersten Beitrag (Beitrag-Nr. 1555-26) hattest du t' als subjektive Laufzeit beschrieben, um eine Strecke L bezüglich des ruhenden Systems zurückzulegen.

Das ist richtig. Aus der Sicht des Beobachters im "ruhenden System" bewegt sich das Photon mit (endlicher) Geschwindigkeit v=c, aber die Zeit des Photons steht still. Aus der Sicht des Photons schrumpft dagegen L auf L=0; das Photon ist also in Bewegungsrichtung an jeder Stelle des ruhenden Inertialsystems "sofort" da. (Achtung: das gilt aber auch dann, wenn das Photon ein "normales" subjektives Zeitempfinden - d.h. dasselbe Zeitempfinden, wie der Beobachter im ruhenden System - hätte)...

Was ich damit sagen will, ist, dass m.E. nicht abgeleitet werden kann:
Zitat:
t' := 0 für die subjektive Lebensdauer eines Photons
in dem Sinne, dass das Photon selbst keinerlei Zeitempfinden hätte.

Denn: Das Photon betrachtet seinerseits das "ruhende Inertialsystem" als mit v=c bewegt. Das Photon kann somit - genauso wie der ruhende Beobachter - feststellen, dass der Beobachter sich mit endlicher Geschwindigkeit v=c bewegt. Für die Bewegung im "Raum des Photons" benötigt der Beobachter also auch aus der Sicht1) des Photons Zeit.

1)Anmerkung: All diese Thesen gelten für die von dir vorgeschlagene Grenzbetrachtung m->0 (wohlwissend, dass der Grenzfall selbst eigentlich ausgeschlossen ist, worauf zara.t in Beitrag-Nr. 1555-19 richtigerweise hinwies).
[Gäste dürfen nur lesen]
avatar
Beiträge: 1.698, Mitglied seit 14 Jahren
Hallo Claus,

kann Dir teilweise folgen.

Zitat:
... aber die Zeit des Photons steht still
...
Zitat:
... dass m.E. nicht abgeleitet werden kann: t' := 0 für die subjektive Lebensdauer eines Photons in dem Sinne, dass das Photon selbst keinerlei Zeitempfinden hätte.
Wie paßt das zusammen?

Ich hab' keine Ahnung, was ein Photon sieht oder empfindet,
und ich weiß nicht, wie ich das nachvollziehen sollte, Du?
Dagegen für konkrete Teilchen geht das recht gut.

Mir ging es darum zu zeigen, daß ein Teilchen im Grenzprozeß (m-->0) tatsächlich gegen die Eigenschaften eines Photons strebt und das ist fürs erste gelungen.
Danke für das Lob!
Eigenschaften wie Spin, bzw. Polarisation wären noch zu diskutieren.

Die Zeit eines Photons habe ich definiert, denn es hat bisher kaum jemand ein Modell geliefert, auf dessen Grundlage man den Begriff "Zeit eines Photons" überhaupt diskutieren kann.
Die Trennung "Ein Teilchen ist kein Photon" gibt keine Antwort, sondern tötet das Thema.

Zitat:
... wohlwissend, dass der Grenzfall selbst eigentlich ausgeschlossen ist, worauf zara.t in Beitrag-Nr. 1555-19 richtigerweise hinwies
... was zu zeigen wäre, denn es gibt ja Photonen und die haben die Eigenschaften des Grenzobjektes.

lg
Thomas
Signatur:
Ich bin begeistert!
Beitrag zuletzt bearbeitet von Thomas der Große am 29.08.2017 um 12:17 Uhr.
[Gäste dürfen nur lesen]
Beiträge: 10, Mitglied seit 12 Jahren
Danke, Claus und Thomas.

Ihr habt mir viel geholfen bei der Beantwortung meiner Frage. Natürlich weiß ich um all die Stolpersteine des Themas, aber ich habe das Gefühl, die Beschäftigung damit könnte etwas mehr Verständnis der ganzen undurchsichtigen Welt im Großen wie im Kleinen bringen. Denn wenn man sich c nähert (was uns ja wohl nie vergönnt sein wird), bricht eben nicht alles zusammen. Und darüber und die Konsequenzen nachzudenken, ist mathematisch nicht verboten. Ob man dabei nun mit Photonen hantiert oder sonstwas, es gibt einiges im Universum, das sich auf solchem Geschwindigkeitsniveau befindet oder befinden kann. Das Beschäftigen damit mag schon an Philosophie grenzen, aber wäre das so schlimm?


Und deshalb nochmal danke.
Signatur:
Es ist an der Zeit - was immer das bedeutet
[Gäste dürfen nur lesen]
Beiträge: 2, Mitglied seit 12 Jahren
Moin Moin James,

die Frage nach der Eigenzeit ist meiner Meinung nach nur spannend, wenn ein Photon eine sehr kurze Lebensdauer hätte ähnlich dem Myon. Das Myon existiert ja für uns scheinbar lange, während es in der Eigenzeit des Myon sehr kurz existiert. Hier ist es eben spannend, dass das Myon aufgrund der starken Verzerrung der Eigenzeit überhaupt auf der Erde nachgewiesen werden kann.

Eine andere eher theoretische Überlegung wäre, wenn ein Photon informativ mit uns in eine Wechselbeziehung gehen könnte, so könnte tatsächlich ein Blick auf ein Photon eine Information aus der Vergangenheit sein. Da ja Photonen im Prinzip kleine Zeitmaschinen sind, die beliebig in die Zukunft reisen. Schnappen wir uns so ein Photon aus der Sonne, schauen wir also 8Min in die Vergangenheit. Leider hat für uns bisher ein Photon keine nennenswerten Informationen "an Bord". ,-)

Sollte sich das durch Quantenphysik, Stringtheorie, Burkhard Heym etc. einmal ändern, mag die Eigenzeit des Photons plötzlich äußerst spannend sein. Und die Jagd nach "alten" Photonen kann beginnen. ,-)

Ich sach 42, Martin
Signatur:
--------------------
"Wir machen uns die Welt, wie sie uns gefällt."
[Gäste dürfen nur lesen]
avatar
Beiträge: 1.052, Mitglied seit 16 Jahren
Hallo ihr ...

Zeit kann man aber eigentlich auch nur mit einem Bewusstsein empfinden.
Was kein Bewusstsein hat kennt auch die ZEIT nicht. Wer wollte behaupten, das ein Stein wüßte, was Zeit ist.
Genau so weiß kein Photon, was das ist, weil sie nicht denken können.

Ohne Denken kein Zeitempfinden - ich nenn das NullZeit. Die Eigenzeit des Photons ist NullZeit.

Man ist versucht Zeitlos zu sagen, aber das stimmt nicht, denn nur das ABSTRAKTE ist wirklich Zeitlos --> (0D = die Möglichkeit)

Der Unterschied zwischen NullZeit und Zeitlos ist extrem wichtig für das Verständnis des Zeitgefüge.


Real
Signatur:
All sind alle
[Gäste dürfen nur lesen]
Beiträge: 62, Mitglied seit 11 Jahren
@Thomas der Große

… auch, wenn der letzte Beitrag schon eine Weile her ist.

Thomas der Große schrieb in Beitrag Nr. 1555-28:
Mir ging es darum zu zeigen, daß ein Teilchen im Grenzprozeß (m-->0) tatsächlich gegen die Eigenschaften eines Photons strebt und das ist fürs erste gelungen.
Danke für das Lob!
Eigenschaften wie Spin, bzw. Polarisation wären noch zu diskutieren.

Die Zeit eines Photons habe ich defininert, denn es hat bisher kaum jemand ein Modell geliefert, auf dessen Grundlage man den Begriff "Zeit eines Photons" überhaupt diskutieren kann.
Die Trennung "Ein Teilchen ist kein Photon" gibt keine Antwort, sondern tötet das Thema.

Hallo Thomas,

ich finde deine Idee, das Problem über eine Grenzwertbetrachtung anzugehen, genial und freue mich, dass dir dabei ein echter Erkenntnisgewinn gelungen ist. Glückwunsch!

Wie du ja schon weißt, also eher für mögliche andere Interessierte:
Ein möglicher Ansatz das Thema Zeit eines Photons oder in einem Photon zu diskutieren findet sich im Beitrag-Nr. 1733-8, denn töten sollte man dieses Thema auf keinen Fall! Es ist der richtige Ansatz, um die Große Vereinheitlichung von QFT und ART voran zu bringen.

Gruß
Wolfgang
Signatur:
»Wer bereit und willens ist den Schleier des Offensichtlichen hinter sich zu
lassen wird das Verborgene entdecken, welches direkter vor ihm liegt.«
[Gäste dürfen nur lesen]
Beiträge: 62, Mitglied seit 11 Jahren
@Monster251

Monster251 schrieb in Beitrag Nr. 1555-3:
Das Licht ist meiner Meinung nach für die Beschaffenheit von Raum und Zeit unseres Universums verantwortlich. Es selbst ist also so grundlegend wie die Struktur von Raum und Zeit selbst. Zu hinterfragen wie viel Zeit nun für Photonen vergeht ist meiner Meinung nach genauso sinnlos wie die Frage nach einer Zeit vor dem Urknall oder einem Ort außerhalb des Universums.

Die Frage ob Licht nun zeitlos ist oder nicht stellt sich für mich also gar nicht, da es selbst ganz fest mit der Struktur der Zeit verbunden ist.

Die ersten beiden Sätze würde ich voll unterstreichen. Den Rest würde ich überdenken, denn etwas zu hinterfragen ist der mögliche Beginn von etwas neuem. Siehe Beitrag-Nr. 1733-1.

Übrigens hängt die Aussage der SRT, ob alle anderen Körper sich verkürzen, wenn man sich relativ zu ihnen Bewegt, entscheidend davon ab, welche Hypothesen für die Ausbreitungseigenschaften des Lichts, welches für die Synchronisation von Uhren, die für die Messungen bei Einstein und auch sonst notwendig sind, als wahr angenommen werden. Siehe Beitrag-Nr. 1733-30, SMRT. Die SMRT von Herbert Weiß kommt zu dem Schluss, dass sich der umgebene Kosmos in Bewegungsrichtung verlängert, wenn man sich relativ zu den Sternen bewegt.
Also Vorsicht, nicht ganz unumstrittenes Terrain.

Gruß
Wolfgang

Signatur:
»Wer bereit und willens ist den Schleier des Offensichtlichen hinter sich zu
lassen wird das Verborgene entdecken, welches direkter vor ihm liegt.«
Beitrag zuletzt bearbeitet von Tirokk am 23.12.2010 um 15:11 Uhr.
[Gäste dürfen nur lesen]
avatar
Beiträge: 2.939, Mitglied seit 15 Jahren
Hallo zusammen und guten Abend.
Zitat:
Monster251 schrieb in Beitrag Nr. 1555-3 :
Das Licht ist meiner Meinung nach für die Beschaffenheit von Raum und Zeit unseres Universums verantwortlich. Es selbst ist also so grundlegend wie die Struktur von Raum und Zeit selbst.
(...)
Daraufhin schrieb...
Zitat:
Tirokk in Beitrag Nr. 1555-33: Die ersten beiden Sätze würde ich voll unterstreichen.
(...)
Nehmen wir an es würde so zusammenhängen,
wie kann es dann sein das es Raum und Zeit gibt,
an Orten die temporär lichtlos sind?

Vergebt bitte einem naiven Pragmatiker seine Neugier.
Mit den besten Grüßen.
Ernst Ellert II.
Signatur:
Deine Zeit war niemals und wird niemals sein.
Deine Zeit ist jetzt und hier, vergeude sie nicht.
[Gäste dürfen nur lesen]
Beiträge: 62, Mitglied seit 11 Jahren
@Ernst Ellert II

Hallo Ernst Ellert II,

Ernst Ellert II schrieb in Beitrag Nr. 1555-34:
Zitat: Monster251 schrieb in Beitrag Nr. 1555-3 :
Das Licht ist meiner Meinung nach für die Beschaffenheit von Raum und Zeit unseres Universums verantwortlich. Es selbst ist also so grundlegend wie die Struktur von Raum und Zeit selbst.
(...)
Daraufhin schrieb... Tirokk in Beitrag Nr. 1555-33: Die ersten beiden Sätze würde ich voll unterstreichen.
(...)


Nehmen wir an es würde so zusammenhängen,
wie kann es dann sein das es Raum und Zeit gibt,
an Orten die temporär lichtlos sind?

da sprichst du die entscheidende Frage an. Wenn dies so stehen bleiben würde, dann wäre die gesamte Raumzeit von Licht erfüllt, was wir nicht beobachten. Es müsste also etwas geben, das sich wie Licht verhält, aber nicht das selbe ist, weil wir es nicht direkt wahrnehmen können.

Wenn es das gäbe, könntest du Monster251 dann zustimmen, dass sich die Raumzeit so verhält, als wenn sie aus Licht bestünde?

Gruß
Wolfgang
Signatur:
»Wer bereit und willens ist den Schleier des Offensichtlichen hinter sich zu
lassen wird das Verborgene entdecken, welches direkter vor ihm liegt.«
[Gäste dürfen nur lesen]
avatar
Beiträge: 2.939, Mitglied seit 15 Jahren
Tirokk schrieb in Beitrag Nr. 1555-35:
(...)
Es müsste also etwas geben, das sich wie Licht verhält, aber nicht das selbe ist, weil wir es nicht direkt wahrnehmen können.

Wenn es das gäbe, könntest du Monster251 dann zustimmen, dass sich die Raumzeit so verhält, als wenn sie aus Licht bestünde?

Gruß
Wolfgang
Sei gegrüßt Wolfgang.
Gemessen an der subtilen filigranen Gestalt von Raum und Zeit,
denn beide lassen sich nicht fassen, näher untersuchen oder gar zerlegen,
ist elektromagnetische Strahlung, zu der auch das Licht gehört, schon von etwas "grober" Gestalt.
Elektromagnetischer Strahlung kann man ihre Top-Speed zuordnen,
die Frequenz, Ausrichtung, Wellen- und Teilchencharakter zuordnen
sowie alle möglichen Ergebnisse bei Wechselwirkungen vermessen.
Wie gesagt... das alles ist uns bei Raum und Zeit nicht möglich.

Meiner Auffassung nach ist es unwahrscheinlich das etwas so "grobes"
verantwortlich gemacht werden kann für die Entstehung oder als Ursache für Raum und Zeit
von denen wir gerade mal wissen das es sie gibt, aber das ist es schon was an Erkenntnissen vorliegt.

Denn die Regel ist doch bislang...
Suchen wir eine Ursache für etwas bleibt dieselbe meist längere Zeit im "Verborgenen"
bis man ihr auf die Schliche kommt, weil sie sich erfolgreich den Messungen entzogen hat.
Die Wahrscheinlichkeit schätze ich mehr als gering ein das es gerade hier umgekehrt sein sollte.

Mit den besten Grüßen.
Ernst Ellert II.
Signatur:
Deine Zeit war niemals und wird niemals sein.
Deine Zeit ist jetzt und hier, vergeude sie nicht.
[Gäste dürfen nur lesen]
Beiträge: 62, Mitglied seit 11 Jahren
@Ernst Ellert II

Ernst Ellert II schrieb in Beitrag Nr. 1555-36:
(…)
Gemessen an der subtilen filigranen Gestalt von Raum und Zeit,
denn beide lassen sich nicht fassen, näher untersuchen oder gar zerlegen,
ist elektromagnetische Strahlung, zu der auch das Licht gehört, schon von etwas "grober" Gestalt.
(…)
Meiner Auffassung nach ist es unwahrscheinlich das etwas so "grobes"
verantwortlich gemacht werden kann für die Entstehung oder als Ursache für Raum und Zeit von denen wir gerade mal wissen das es sie gibt, aber das ist es schon was an Erkenntnissen vorliegt.

Für die Feinstruktur des Raumzeit hast du Recht.
Lassen wir diese einmal bei Seite, so ist die Raumzeit des Vakuums auf Elementarteilchen-Skala von einer geradezu wilden und groben Quantenfluktuation erfüllt, bei der sogar vorübergehend Elementarteilchen-Paare entstehen können. Ich kann dir also nur bedingt zustimmen, denn diese Fluktuationen machen beispielsweise einen erheblichen Teil der Eigenschaften eines Elektrons, inkl. seiner elektromagnetischen Eigenschaften, aus.

Zitat:
Denn die Regel ist doch bislang...
Suchen wir eine Ursache für etwas bleibt dieselbe meist längere Zeit im "Verborgenen"
bis man ihr auf die Schliche kommt, weil sie sich erfolgreich den Messungen entzogen hat.
Die Wahrscheinlichkeit schätze ich mehr als gering ein das es gerade hier umgekehrt sein sollte.

Wenn es unpolarisiertes Licht in großer Menge gäbe, welches deshalb nicht direkt zu beobachten wäre, könnte dieses Fluktuationen durch Interferenz erzeugen und sich trotz dessen ansonsten verborgen halten. Monster251 hätte mit seiner Aussage nicht unrecht und deine berechtigte "Regel des Verborgenen" wäre nicht verletzt.

Beste Grüße und einen schönen Heiligen Abend
Wolfgang
Signatur:
»Wer bereit und willens ist den Schleier des Offensichtlichen hinter sich zu
lassen wird das Verborgene entdecken, welches direkter vor ihm liegt.«
[Gäste dürfen nur lesen]
In diesem Forum dürfen nur Mitglieder schreiben. Hier kannst du dich anmelden
Zum Seitenanfang Nach oben