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Katzenjammer

Thema erstellt von Harti 
Beiträge: 1.851, Mitglied seit 18 Jahren
Irena schrieb in Beitrag Nr. 1495-99:

SAgen wir ich habe nicht nachgeschaust auf den Zeiger des Messungsapparats. Ist deiner Meinung dann Verschränkung nicht aufgehoben wäre?!

Das weiß ich nicht. Das weiß niemand.

Zitat:
DAnn deiner Meinung nach schafft nur bewusste Beobachtung FAkten. Wie gesagt - auch eine Interpretation der Quantentheorie.

Nein, meiner und nur meiner Meinung nach sind <Kollaps> (oder Reduktion) und <Bewußtsein von etwas> gleichursprünglich. Weder schafft das eine das andere noch umgekehrt.
Es sind zwei Worte für dasselbe Ereignis.

zara.t.

Beitrag zuletzt bearbeitet von Zara.t. am 14.10.2009 um 14:19 Uhr.
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Beiträge: 1.851, Mitglied seit 18 Jahren
Grundsätzliche philosophische Betrachtungen:

Für mich ist die Welt in der wir leben alles. Dahinter gibt es kein an-sich-sein von Dingen, dahinter gibt es keine Quantenwelt und keine klassische Welt. Die Quantenwelt ist ein Konstrukt von Physikern für Physiker. Sie hat keinerlei ontischen Gehalt.
Die Welt in der wir leben ist eine Welt der Phänomene. Hinter diesen Phänomenen stecken Phänomene. Sonst nichts.
Die Welt ist genau so wie sie ist. Sie ist nicht Erscheinung oder Abbild von etwas dahinterstehendem.
Es gibt keine Atome oder Elementarteilchen. Das sind nur physikalische Hilfskonstrukte.

Die Welt in der wir leben -unser Kosmos- ist weder klassisch noch quantenmäßig.
Auf diesen Kosmos der Phänomene müßen sich aber alle Wissenschaften beziehen lassen. Er ist Referenzklasse. Was sich verglichen mit ihm nicht bewährt ist durchgefallen.

Dieser Kosmos ist das, was sich ereignet, wenn wir meinen eine Wellenfunktion wäre kollapiert.
Oder andersrum: Wenn sich Kosmos ereignet, sind wir berechtigt zu sagen eine Wellenfunktion sei kollapiert.
Aber natürlich gibt es keine Wellenfunktionen und keinen Hilbertraum. Und deshalb kann der Kollaps der Wellenfunktion auch nicht Ursache von bewußten Fakten -also von Phänomenen- sein.

zara.t.

Beitrag zuletzt bearbeitet von Zara.t. am 14.10.2009 um 20:32 Uhr.
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Beiträge: 1.503, Mitglied seit 17 Jahren
Zara.t. schrieb in Beitrag Nr. 1495-102:
Die Welt in der wir leben ist eine Welt der Phänomene. Hinter diesen Phänomenen stecken Phänomene. Sonst nichts.
leider, haben wir uns eine Möglichkeit zu kommunizieren (und selbst zu denken) - in einer Sprache. Wissenschaft versucht die Welt zu erklären. Dafür benutz sie die Sprache. Jetzt ein Begriff mit anderem zu ersetzen hilft nicht. Was ist ein Phänomen? Wenn hinter einen steckt andere Phänomen - ist es nicht schon wieder ein Konstrukt?

Zitat:
Die Welt ist genau so wie sie ist. Sie ist nicht Erscheinung oder Abbild von etwas dahinterstehendem.
Da bin ich Gegenmeinung. NAch meine Überlegungen folgt: jede Welt (nach dir kann es Phänomen sein) ist die Spiegelung des "Originals"., zwar verzehrte - aber gerade in diesem Verzehrung ist "der Sinn" der Evolution, die nicht anders ist als das, was wir Zeit nennen.
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Beiträge: 24, Mitglied seit 16 Jahren
wie bekomme ich die email benachrichtigung wieder aus ... ´´s nervt!
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[x] <--- Nail here for a new Monitor
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Hallo zusammen,
ihr seid ja wieder fleißig am Schreiben gewesen.

@Stuebs, Thomas
Ich hatte leider den Beitrag von Stuebs 1495-73 übersehen. Entschuldigung.

Ber Begriff "Information" wird derzeit in den verschiedenen Zusammenhängen noch unterschiedlich benutzt. Ich selbst war da offensichtlich zu schlampig, dass ich keine nähere Angabe zu seiner Definition emacht habe.

Einen gewissen Überblick kann man sich hier verschaffen: http://www.datadiwan.de/netzwerk/index.htm?/experte...
Dieser Link verweist auf eine Rezension von Lyre - Quantentheorie der Information.

Dort findet sich folgende Definition:
1. Unterscheidungen der Vergangenheit werden aktuelle Informationen genannt, Unterscheidbarkeiten der Zukunft werden potentielle Information genannt.
2. Unterscheidungen und Zeitlichkeit sind miteinander verwoben. Zeitliche Übergänge sind immer ein Wandel von Unterscheidbarkeiten, und bereits Unterschiedenes führt zu neuer Unterscheidbarkeit.
3. Subjekte treffen Unterscheidungen. Unterscheidbarkeiten gibt es demnach nur für Subjekte.
4. Objekte werden durch mögliche Unterscheidungen konstituiert, Unterscheidbarkeiten gibt es an Objekten.
5. Information ist ein Maß für den Grad an Unterscheidbarkeiten. Die einfachste mögliche Unterscheidung wird Binarität genannt.
6. Das Unterscheidbarkeitsprinzip ist notwendigerweise selbstanwendbar. Jede Binarität setzt eine große andere Zahl Binaritäten bereits voraus.
7. Der Informationsbegriff besitzt eine inhärent zirkuläre Struktur, denn jede Semantik setzt schon eine andere Semantik voraus.
8. Der syntaktische Aspekt von Information betrifft das Auftreten von Unterscheidbarkeiten
9. Der semantische Aspekt von Information betrifft diejenigen Unterscheidbarkeiten, unter deren Voraussetzung Unterscheidbarkeiten im syntaktischen Sinne überhaupt nur auftreten können.
10. Der pragmatische Aspekt von Information betrifft neu bewirkte Unterscheidungen, die als eine Folge des semantischen Aspekts früherer Unterscheidbarkeiten auftreten.
11. Im Fluß von Informationen ist die Verwobenheit von Zeitlichkeit und Unterscheidbarkeit repräsentiert – als Übergang von potentieller zu aktueller Information

---
Da beim quantenmechanischen Messprozess potentielle Information reduziert wird, gibt es zu diesem Thema auch Debatten bei den Thermodynamikern; z.b. unter www.mdpi.org/entropy. Auf diese Debatten habe ich mich bezogen.

---
Ich sehe keinen Sinn darin, den Erhalt von Information zu postulieren.

---
Shannon betrachtet nicht Information, sondern Informationsgehalt und Informationsverlust. Das muss man beachten, sonst kommt man zu falschen Schlußfolgerungen. Informationsverlust = Entropiezunahme.
Ferner muß man beachten, daß auf der Erde die Entropie abnimmt, weil sie ständig Entropie an den kosmischen Hintergrund abgibt. Daher kann es bei uns Menschen Informationszuwachs geben.
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mit freundlichem Gruß
RoKo
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Beiträge: 1.851, Mitglied seit 18 Jahren
Hallo Kollegen,

nun sind wir also doch schon beim Thema Information. Nun in einem Thread namens Katzenjammer darfs auch ein wenig durcheinander gehen.

Die Shannonsche Information ist ein Maß für potentielle, syntaktischen Informationsgehalt. Shannon hat sich für die technische Übertragung von Information interessiert. Seine Information gibt an wieviel bits ein Kanal übertragen könnte. Sie handelt von möglicher Information. Die Qualität der Information wird nicht berücksichtigt.
zur Qualität siehe auch: Semantk, Pragmatik
Formal identisch zur Shannonschen Information ist die Entropie. Sie gibt an wieviel man über ein System noch wissen könnte, würde man die Mikrozustände zum gegebenen Makrozustand kennen.

Information kann nicht zerstört werden, kann aber durchaus zunehmen. Das braucht nicht postuliert zu werden.!
Das ergibt sich zwingend aus den Naturgesetzen.

Grüße
zara.t.
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Beiträge: 105, Mitglied seit 14 Jahren
Zara.t. schrieb in Beitrag Nr. 1495-106:
Information kann nicht zerstört werden, kann aber durchaus zunehmen. Das braucht nicht postuliert zu werden.!
Das ergibt sich zwingend aus den Naturgesetzen.
Aus welchen Naturgesetzen?

beachte: 5. Information ist ein Maß für den Grad an Unterscheidbarkeiten.

wenn du deine Festplatte formatierst, dann ist es mit der Unterscheidbarkeit der Daten vorbei.
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mit freundlichem Gruß
RoKo
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Beiträge: 3.476, Mitglied seit 18 Jahren
Ich weiß jetzt nicht, wo ich folgende Fragen reinstellen soll, sie behandeln das Thema "Information". Einerseits halte ich zara.t.´s Vorschlag für sinnvoll, dies an anderer Stelle zu behandeln, andererseit bemerkte Thomas richtig, dass ich es wohl sonst gar nicht schreiben werde. Meine Fragen ergeben sich auch aus den vorherigen Beiträgen, deshalb also hier.

Ich glaube, Irena bemerkte sinngemäß, dass zu einer Information immer unbedingt zwei Partner gehören, ich nenne sie einmal "Sender" und "Empfänger". Frage: Der Austausch erinnert mich an Wechselwirkungsprozesse, die mit Hilfe mathematischer und physikalischer Formeln beschrieben werden können. Kann man Informationsaustasuch mit ähnlichen Hilfsmitteln beschreiben? Weiter noch: Kann man dann vielleicht beides, Wechselwirkung und Informationsaustausch gleichsetzen? Noch weiter: Sind sie vielleicht sogar ein und das selbe?
Eine weitere Frage:

-Informationsverlust durch Entropie-

Hier wird die "Empfängerposition" wichtig: Wenn Information vom Sender durch Entropie weggetragen wird (verstehe ich dies so richtig, RoKo?):
Ist sie dann für immer verloren? Oder existiert sie im Gesamtsystem Kosmos immer noch?
Information lebt ja davon, dass sie vom Empfänger erkannt und genutzt werden kann. Verhindert die Entropie dieses, könnte man annehmen, Information ist verlorengegangen.
Allerdings hier wieder mein Einwand: Wie soll in einem geschlossenen System "Kosmos" etwas verloren gehen?
Irena bemerkte richtig, dass hier die "qualitative" Seite der Information zum Tragen kommt, z. B. die Semantik.
Wenn die vollständige Information allerdings einmal gesendet wurde, und von der Entropie zerstört wurde, kann man so einen Vorgang dann immer noch als Information im eigentlichen Sinne betrachten? Ist eine Information immer noch eine Information, wenn sie niemand empfangen und verarbeiten kann? Oder müsste man so etwas als losgekoppeltes System betrachten, welches wieder in den Bereich der Möglichkeiten fällt? Kann die Entropie Quantenfeld-ähnliche Eigenschaften haben?
Mannoman, das muss ich mir selber nochmal durch den Kopf gehen lassen. Das sind wieder die Art von Gedanken, die, kurz bevor man sie zu fassen kriegt, hartnäckig wegflutschen. Und man wird irre bei dem Versuch, sie endlich zu fassen...
Ich guck erst ma Fußball, das hilft, da bleibt man normal, ick will heute hier drüber nicht mehr nachdenken müssen...


Da fällt mir ein: zara.t. bemerkte einmal, dass man Information nicht als Erhaltungsgröße betrachten sollte, zumindest glaubt er das. Das halte ich durchaus für ein starkes Argument.
Dann wäre alles Geschreibsel in diesem Beitrag umsonst... Ich guck Fußball...für immer, so!

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Diese Welt gibt es nur, weil es Regeln gibt.
Beitrag zuletzt bearbeitet von Stueps am 14.10.2009 um 21:24 Uhr.
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Hi RoKo,
das ergibt sich aus der Invarianz der Naturgesetze unter Zeitumkehr.

Welcher Naturgesetze: zB die klassischen Bewegungsgesetze relativistisch wie auch nicht relativistisch, Schrödinger Gleichung, Dirac Gleichung, Klein Gordon Gleichung..........

Vom Computern hab ich leider gar keine Ahnung. Weiß nicht was formatieren ist. Bitte nicht erklären.

5. Information ist ein Maß für den Grad an Unterscheidbarkeiten. Stimmt! Hierbei handeltes sich dann um aktuelle Information.

Lyre: "Aktuelle Information liegt faktisch vor, potentielle Information besteht nur der Möglichkeit nach."

Die Formel für Shannonsche Information: I = -ldp; ld meint den Logarithmus zur Basis 2, p die Wahrscheinlichkeit des Auftretens eines Zeichens. (vergleiche mit der Entropie: S = -k ln w)

Lyre: "Da über die Möglichkeit des Auftretens eines Zeichens quantifiziert wird, handelt es sich um potentielle Information"


Um noch eins draufzusetzen: Information ist relativ.
Lyre: Information existiert nur in Bezug auf die Differenz zweier semantischer Ebenen.

Letzterem würde ich aber nicht bedingungslos zustimmen.

Grüße
zara.t.

Beitrag zuletzt bearbeitet von Zara.t. am 14.10.2009 um 21:33 Uhr.
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Zara.t. schrieb in Beitrag Nr. 1495-109:
Hi RoKo,
das ergibt sich aus der Invarianz der Naturgesetze unter Zeitumkehr.

Man darf Naturgesetze nicht mit den Gleichungen, mit denen sie beschrieben werden, verwechseln.

Die Tatsache, dass die Gleichungen zeitinvariant sind, bedeutet lediglich, dass man unter Umständen (!!) die Vergangeneit berechnen kann.

Alle bisherigen Erfahrungen und der zweite Hauptsatz der Thermodynamik sprechen dafür, dass Zeit nicht umkehrbar ist.

Das wäre ja gleichbedeutend damit, dass du dich zum Embrio zurückentwickeln könntest. Das kannst du offensichtlich aber nur geistig. (tschuldígung, das musste aber mal gesagt werden.)
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RoKo
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Sei gegrüßt RoKo,

vielen Dank für den Link zu den Weizsäcker-Schülern und die Zusammenfassung der komplexen Definition von Information für die Theorie der Ure.

Vieles von meinem vorigen Beitrag habe ich da wiedergefunden. :)

Die Abgrenzung von Shannons Informationbegriff via Semantik und Syntax kann ich nicht nachvollziehen. Man sollte die Verwendung der Begriffe eher Informatikern überlassen.

Zitat:
Lyre: Jede Information ist immer nur Information über Objekte für jemanden

Falls Lyre damit meint, daß Information nur spezifisch existiert, also subjektiv
ist die Quantisierung wie sie Shannon vornahm, eben als subjektive Erwartung, naheliegend.

Falls Lyre meint, daß Information eine innere Eigenschaft eines (physikalischen) Objektes sei,
die unabhänging von deren Verstehen durch äußere Subjekte existiert,
dann liegt es nahe, daß ihre Größe der Energie des Objektes entspricht und damit würde Stueps' Postulat vom Informationserhaltungssatz gelten. :)
Das erinnert mich an ein Thema von Professor Lesch im Kontext Thermodynamik, wo er die Begriffe Information und Energie regelmäßig verwechselt hat.

Was mich an der Definition der Information im Kontext der Ure stört ist, daß sie einen Zeitbegriff voraussetzt, wesentlich ohne diese Abhängikeit zu Begründen:

Für Quantentheorie und SRT/ART gibt es zeitunabhänge Darstellungen. Wie elegant!

Implizit wird also mit der Ure-Information auch ein Zeitbegriff angenommen.

Wenn ich mehr Zeit habe, die halb-wissenschaftliche Formulierung nochmal zu lesen, werde ich nachschauen, ob die Ure-Theorie ein hierarchisches Modell annimmt.

@Stueps
Vermutlich ist aber die Menge der Information im Universum so groß, daß es nie einen Nachweis für oder gegen den Erhalt von Information geben wird.

@Zara.t
Es ist zunächst ein Ansatz, daß sich Informationstheorie auf die Themodynamik anwenden läßt. Du hast selber gsagt, daß eine formale Analogie besteht.

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Beitrag zuletzt bearbeitet von Thomas der Große am 14.10.2009 um 22:10 Uhr.
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RoKo schrieb in Beitrag Nr. 1495-110:
Das wäre ja gleichbedeutend damit, dass du dich zum Embrio zurückentwickeln könntest. Das kannst du offensichtlich aber nur geistig. (tschuldígung, das musste aber mal gesagt werden.)

Hm, das gibt mir nun wirklich zu denken. :-)

zara.t.
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Hallo Thomas,

zwei Anmerkungen: Ich hatte Lyres Definition hier angegeben, damit die Debatte eine Basis bekommt; nicht, weil ich mit allem einverstanden bin.

So bin ich z.B. der Auffassung, dass man einen physikalischen Informationsbegriff subjektunabhängig definieren sollte. In diesem Zusammenhang halte ich aber Punkt 5 der Definition für interessant:
5. Information ist ein Maß für den Grad an Unterscheidbarkeiten.

Das bedeutet aber m.E., nicht nur Energiemengen, sondern auch Energieformen; womit wir dann doch wieder beim zweiten Hauptsatz landen. :)
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RoKo
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RoKo schrieb in Beitrag Nr. 1495-113:
Hallo Thomas,

zwei Anmerkungen: Ich hatte Lyres Definition hier angegeben, damit die Debatte eine Basis bekommt; nicht, weil ich mit allem einverstanden bin.

So bin ich z.B. der Auffassung, dass man einen physikalischen Informationsbegriff subjektunabhängig definieren sollte. In diesem Zusammenhang halte ich aber Punkt 5 der Definition für interessant:
5. Information ist ein Maß für den Grad an Unterscheidbarkeiten.

Das bedeutet aber m.E., nicht nur Energiemengen, sondern auch Energieformen; womit wir dann doch wieder beim zweiten Hauptsatz landen. :)

Es wird nirgends im Artikel gesagt, worauf sich Unterscheidbarkeit bezieht.
Nach meinem Verständnis guckt man bei Quantenobjekten auf die Zustände und die sind abzählbar und diskret.

lg
Thomas
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Hallo Thomas,

Unterscheidbarkeit bezieht sich auf alles, was unterschieden werden kann.

Unterscheiden kann man Quantitäten und Qualitäten.

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Beitrag zuletzt bearbeitet von RoKo am 14.10.2009 um 22:35 Uhr.
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RoKo schrieb in Beitrag Nr. 1495-115:
Hallo Thomas,

Unterscheidbarkeit bezieht sich auf alles, was unterschieden werden kann.

Unterscheiden kann man Quantitäten und Qualitäten.

[Nachricht zuletzt bearbeitet von RoKo am 14.10.2009 um 22:35 Uhr]

Unterscheiden kann man Quantenzustände. Wozu liegt die Betonung auf Unterscheidung?
Natürlich hat man keine Information, wenn alle möglichen Zustände gleichzeitig bestehen.

Hier habe ich einen Artikel von Görnitz zu den Uren gefunden, steckt ein bischen mehr drin, [2]

@Zara.t
Mit anderen Logarithmus-Basen kann man multpile Logiken, wie z.B. trinäre Logik eleganter darstellen. Die Zurückführung der Informationsmenge auf die Dimension Bit ist trivial

z.B. ld (P) = log3(P) * ld(3)

Hier ist ein Artikel von Bekenstein zum holographischen Kosmos-Modell, [3]
Kollege Bauhof hat mich vor langer Zeit auf das Thema gestoßen.

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ -

So und jetzt möchte ich theoretisch motivieren, wieso Information generell erhalten bleibt.


1.) Innerhalb eines deterministischen Modells sind alle Zustände durch Gesetze und den Anfangszustand bestimmt.

2.) In einem nicht-deterministischen System regiert der Zufall. Wenn man den Informationsgehalt so eines System messen will, wird man notwendig die Information messen die im Zufall steckt.

2.1) Teilproblem: Was ist echter Zufall und wie erzeugt man ihn?

Charakterisitisch für echten Zufall ist, daß er kein Gedächtnis hat, d.h. daß jeder Zufalls-Wert in einer Folge von Zufallszahlen unabhängig von der gesamten Vorgeschichte ist.

Bei Arithmetische Zufallsgeneratoren die Ausgaben der Wortbreite n[Bit] erzeugen, können je m auf einanderfolgende Ausagaben unabhängig sein, z.B. in dem ein Lineare Kongruenz-Generator, [1] mit Wortbreite n*m verwendet wird.
Entsprechend hat der Startwert (alias Seed) des Generators hat n*m Bit.

D.h. wenn man eine Folge von m unabhängigen n-Bit-Zufallszahlen erzeugen will, dann trägt Startwert genau diese Informationmenge.

Für den Algorithmus bedeutet das, daß er keine Information erzeugt und für den echten Zufall, daß er eine initiale Entscheidung ist, die nicht irgendwie entsteht sondern statisch existiert

2.2) Das entsprechende Modell für stochastische Prozesse ist weniger anschaulich, kommt aber genau zu diesem Ergebnis.

2.3) Nach 2.1) und 2.2) sind alle kosmologischen Subpozesse des Lernens und Vergessens nur subjektive.


lg
Thomas



[1] http://www.wiwi.uni-bielefeld.de/~wolf/lehre/ws0708..., Seite 8
[2] http://web.uni-frankfurt.de/fb13/didaktik/Goernitz/...
[3] http://www.scribd.com/doc/15822698/Black-Holes-and-...

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Beitrag zuletzt bearbeitet von Thomas der Große am 15.10.2009 um 20:44 Uhr.
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Thomas der Große schrieb in Beitrag Nr. 1495-116:
2.3) Nach 2.1) und 2.2) sind alle kosmologischen Subpozesse des Lernens und Vergessens nur subjektive.


Ha!
Lag ich dann mit Beitrag-Nr. 1495-108 doch nicht so weit daneben? Insbesondere mit:

Zitat:
-Informationsverlust durch Entropie-

Hier wird die "Empfängerposition" wichtig: Wenn Information vom Sender durch Entropie weggetragen wird (verstehe ich dies so richtig, RoKo?):
Ist sie dann für immer verloren? Oder existiert sie im Gesamtsystem Kosmos immer noch?

Auch wenn die anderen dort gestellten Fragen etwas wild erscheinen; ich würde mich sehr freuen, wenn du, Thomas, mal dazu etwas schreiben würdest. Über Antworten von allen anderen freue ich mich natürlich auch!

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Beitrag zuletzt bearbeitet von Stueps am 15.10.2009 um 22:32 Uhr.
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Hallo Thomas, hallo Stubs,

da hat Thomas ja ein "schweres Geschütz" aufgefahren. Mindestens mathematisch ist es korrekt. Doch bevor ich mich in dieser Frage geschlagen gebe, bitte ich um Bedenkzeit.

(Heute wird das nichts mehr; ich melde mich aber auf jeden Fall in dieser Frage zurück.)
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RoKo
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Hallo RoKo,

falls Thomas damit richtig liegt, dürfte das ein ziemlicher Knaller sein, oder?

Hallo Thomas,

insbesondere deine letzte Schlussfolgerung, ist die von dir? Oder existierte sie schon?
Wenn ich das alles richtig überblicke, dürfte diese Schlussfolgerung gewaltige Konsequenzen haben.
Sollte allerdings die Debatte jetzt in Richtung Klärung der Begrifflichkeiten "Objektivität" und "Subjektivität" gehen (was meine schlimme Ahnung ist), melde ich hiermit schon mal Kopfschmerzen an...

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Beitrag zuletzt bearbeitet von Stueps am 15.10.2009 um 22:42 Uhr.
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Hallo zusammen,

mit "Kopfschmerzen" kann ich nicht schlafen. Deshalb muss ich doch noch meine bisherigen Gedanken zu dem Problem darlegen.

Wir versetzen uns in den Laplace'schen Dämon und beobachten nun die Entwicklung unseres Universums von aussen. Wir starten dabei mit einem vollständigen Quantensystem. Die Wellenfunktion(en) sei unserem Dämon vollständig bekannt. Die zeitliche Entwicklung der Wellenfunktionen ist bekanntlich streng deterministisch. Da unser Dämon über ausreichende Rechenkapazität verfügt (er ist ja schließlich ein Dämon), kann er den Zustand des Universums zu jedem Zeitpunkt berechnen. Er verfügt also über die vollständige Information.

Jetzt erfolgt der Phasenübergang vom Quantenplasma zum Wasserstoff-Helium-Gas.

Dies bedeutet für unseren Dämon zugleich vollständigen Informationsverlust. Warum? Mit diesem Übergang tritt eine Variablenverdopplung ein! Für die Wellenfunktion benötigt man nur Orte oder Impulse als Anfangsbedingung; jetzt benötigt man Orte und Impulse. Es lassen jetzt nur noch Wahrscheinlichkeiten für diese Variablen angeben.

Mathematisch ausgedrückt: Information=x ----> Information1 + Information2=x.

Die Begründung, warum Thomas' Argumentation nicht zutrifft, ist

Vor dem Phasenübergang haben wir ein deterministisches System - Argument 1) trifft zu.
Während des Phasenübergangs haben wir Zufall - Argument 2) trifft zu; aber in völlig anderer Form. Die Zufallszahl wird benötigt, um die Information aufzuspalten. Diese Information kann aber nicht als "hidden Variable" während der deterministischen Entwicklung bereits vorgelegen haben, eil sonst argument 1) falsch wäre.

Die Evolution des Universums ist weder vollständig determiniert noch völlig zufällig. Die Dialektik von Notwendigkeit und Zufall ist allgegenärtig.
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RoKo
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