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Wie alt ist der Astronaut tatsächlich ?

Thema erstellt von Harti 
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Beiträge: 1.418, Mitglied seit 14 Jahren
Okotombrok schrieb in Beitrag Nr. 1198-38:
Vielleicht hilft ein Beispiel mit der Lichtlaufzeit:
Ein Raumfahrer verlässt die Erde mit einer zur Lichtgeschwindigkeit c nicht unerheblichen, aber konstanten Geschwindigkeit. Er steht per Handy mit der Erde in Kontakt, indem er seinen laut tickenden Wecker ans Handy hält. Das Ticken des Weckers ist nun mit Lichtgeschwindigkeit zur Erde unterwegs. Da aber von Tick zu Tick der Abstand zur Erde größer wird, kommt das Ticken auf der Erde in größeren Abständen an. Umgekehr gilt das gleichermaßen. Das Ticken von der Erde erreicht den Raumfahrer ebenso verlangsamt, da der praktisch vor den Signalen flieht.

Hallo zusammen,

ich muss hier noch etwas nachschieben um Missverständnisse zu vermeiden.
Das von mir angeführte Beispiel bezieht sich nur auf die Laufzeit des Lichtes nach der newtonschen Mechanik und berücksichtigt keine relativistischen Effekte. Sie dient nicht dazu die Zeitdilatation zu erklären, sondern soll lediglich zu dem Verständnis führen, dass zwei Beobachter jeweils das gleiche beobachten, auch wenn das widersprüchlich erscheinen mag.
Bei meinem Beispiel würden die Uhren bei Beobachtern, die sich aufeinander zubewegen, schneller ticken, was aber falsch ist. Hier spielt die Längenkontraktion der Relativitätstheorie eine entscheidene Rolle.
Claus erläutert die Zusammenhänge von Lichtlaufzeit und Längenkontraktion in seinem Beitrag Nr.: 1198-37 eingehend und gut verständlich.

mfg okotombrok
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Hallo Claus, hallo Okotombrok,

erst mal vielen Dank, daß ihr Euch auf meine Gedanken eingelassen habt und Euch sachbezogen dazu äußert. In meinem Beispiel mit dem Geisterfahrer habt ihr mich gewissermaßen von der Gegenfahrbahn auf die Normalfahrbahn zurückgeholt.

Claus schrieb in Beitrag Nr. 1198-37:
Du willst darauf hinaus, dass es stets ein drittes, „ruhendes“ Bezugssystem geben muss, um Bewegung zu definieren. Das stimmt so nicht:

Bewegung ist immer nur relativ festzustellen. Selbst wenn ein drittes Bezugssystem hinzunimmt, kann man immer erneut behaupten, auch dieses bewege sich. Und weil jede Bewegung relativ ist, gilt dasselbe auch für die Zeitdilatation: Für alle Körper (oder Inertialsysteme), deren Abstand voneinander sich nicht ändert, gibt es - aufeinander bezogen - keine Zeitdilatation. Egal ob Sanduhr, periodische Uhr oder Lebewesen.

Ich will es mal so ausdrücken. Die Relativität von Bewegung besteht gedanklich im Verhältnis zur Ruhe, nicht im Verhältnis zu einer anderen Bewegung. Dies gilt übrigens umgekehrt genauso. Auch Ruhe ist relativ und nur im Verhältnis zu Bewegung denkbar . Ich hoffe es wird deutlich, daß es um die gedankliche Erfassbarkeit der Wirklichkeit geht und darum, dabei keine Mißverständnisse zu produzieren. Ich bin nicht der Auffasung, daß es ein absolut ruhendes Bezugssystem irgendwo tatsächlich gibt.
Natürlich kann ich beliebig viele Systeme als bewegt betrachten, ich nehme aber jeweils unausgesprochen ein weiteres System als ruhend an, weil ich sonst die Aussage, daß die Systeme bewegt sind, nicht machen könnte. Alle Körper (Inertialsysteme), deren Abstand voneinander sich nicht ändert, befinden sich zwangsläufig im selben System und es ist bei Uhren, die sich zu diesen Systemen in Ruhe befinden, natürlich keine Zeitdilataion feststellbar und alle Lebensvorgänge laufen selbstverständlich gleichschnell ab.
Claus schreibt:
Zitat:
Der Raumfahrer behauptet, er selbst sei in Ruhe, der Planet komme mit 0,8c auf ihn zu und die Erde im Rückspiegel entferne sich entsprechend mit denselben 0,8c von ihm. Er erlebt seine Zeit völlig normal, aber die Strecke zum Planeten ist durch die Lorentzkontraktion für den Raumfahrer auf 4,8 Lichtjahe verkürzt, so daß er bereits in 6 Jahren am Ziel sei.

Dieser Vorgang stellt sich auf der Grunlage meiner Auffassung wie folgt dar:
Erde und Planet bilden gemeinsam das ruhende System, weil sich der Abstand zwischen ihnen nicht ändert. Aus diesem ruhenden System heraus betrachtet, bleibt die Strecke zwischen Erde und Planet während der gesamten Reise unverändert. Der Raumfahrer bewegt sich im Verhältnis zu diesem ruhenden System (Erde/Planet) mit 0,8c. Die Längenkontraktion tritt am bewegten Objekt, der Rakete auf, aber nur solange, wie die Rakete sich bewegt. Dies bedeutet, am Wendepunkt und bei der Rückkehr auf der Erde( wenn die Rakete sich wieder mit dem Ruhesytem vereinigt) hat sie wieder ihre Ursprungslänge. Vom Ruhesystem Erde/Planet aus betrachtet, geht die Uhr des Raumfahrers langsamer (Zeitdilatation). Auf der Erdenuhr dauert die Reise 20 Jahre und der Raumfahrer ist auf der Erdenuhr 20 Jahre älter. Die Raumfahreruhr kann für die Zeitmessung nicht verwendet werden, weil sie aus Sicht des gewählten Bezugssystems (Erde/Planet) falsch geht. (siehe dazu mein Versuch einer Erklärung der Zeitdilatation Beitrag 1198-10)
Wenn man die Bezugssysteme ändert und die Rakete und eine in ihr befindliche Uhr als Ruhesystem und Erde/Planet als bewegtes System betrachtet, was prinzipiell möglich ist, dreht sich alles um. Die Lägenkontraktion wird vom Astronauten an der Strecke Erde-Planet beobachtet, aber nur solange, wie Erde und Planet "fliegen". Die Erdenuhr unterliegt aus Sicht des Astronauten der Zeitdilatation. Auf der eigenen Uhr des Astronauten dauert die Reise 20 Jahre und er ist bei "Rückkehr der Erde" 20 Jahre älter.
Bei meiner Betrachtung ist der relativistische Effekt der Zeitdilatation erhalten, aber der Widerspruch des Zwillingsparadoxons wird aufgelöst.
Die entscheidende Frage ist: Kann man die Sache so sehen, daß man sagt, aus Sicht des ruhenden Erde/Planetensystems geht die Uhr des Astronauten falsch und darf deshalb nicht zur Zeitmessung verwendet werden ? Selbst wenn man dies nicht sagt, muß man m.E. die Astronautenuhr mit mit Hilfe der Loretzransformation richtig stellen und kommt dann auch nicht zu widersprüchlichen Altern der Zwillinge (das sage ich ehrlich gesagt aus dem hohlen Bauch, weil ich es nicht ausrechnen kann).

Okotombrok schreibt:
Zitat:
Wenn zwei Beobachter, A und B, sich irgendwo im Universum befinden und Beobachter A in Erfahrung bringen will, wie groß die Distanz zu Beobachter B ist, dann sendet er ein Lichtsignal aus, welches vom Beobachter B reflektiert wird und zu Beobachter A zurückkehrt. Beobachter A kann nun aus der Zeit, die das Lichtsignal dafür gebraucht hat, und der Lichtgeschwindigkeit c leicht die Entfernung zu Beobachter B ermitteln....
........Also selbst zur Bestimmung der Geschwindigkeit wird kein zusätzliches drittes System benötigt.

Dein Beispiel ist pfiffig ausgedacht, aber widerlegt meine Auffassung nicht. Wenn Du die Lichtgeschwindigkeit ins Spiel bringst, ist das bezogene (dritte) Ruhesystem in der Lichtgeschwindigkeit versteckt. Geschwindigkeit ist nämlich Strecke/Zeit und die Strecke, mit der Du die Lichgeschwindigkeit ermittelst, stellt das bezogene Ruhesystem dar. Ich bleibe deshalb dabei, daß man für die Betrachtung von zwei oder mehr bewegten Systemen immer den Bezug zu einem ruhenden System braucht und zur Vermeidung von Unklarheiten und Widersprüchen klar haben muß, welches das Ruhesystem ist.
Wenn du nur zwei Systeme, wie in deinem Beispiel Auto und Straße hast, kannst Du natürlich für die Betrachtung eines als ruhend und das andere als bewegt annehmen. Bei diesem Beispiel mußt Du allerdings damit rechnen, daß man dich für verrückt erklärt, wenn Du das (fahrende) Auto als Ruhesystem bezeichnest.

Ich hoffe, ich habe mich verständlich machen können und erklärt mich bitte wegen möglicher Widersprüche zur
Lehrmeinung nicht für verrückt, sondern sagt mir einfach, wo ich falsch denke.

Mit freundlichen Grüßen
Harti

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Beitrag zuletzt bearbeitet von Harti am 12.07.2008 um 06:11 Uhr.
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Harti schrieb in Beitrag Nr. 1198-42:
Ich hoffe, ich habe mich verständlich machen können und erklärt mich bitte wegen möglicher Widersprüche zur Lehrmeinung nicht für verrückt, sondern sagt mir einfach, wo ich falsch denke.
Hallo Harti,

Das Problem sind nicht die möglichen Widersprüche zu der "Lehrmeinung". Das Problem ist, dass du den Vorschlag von Zara.t bisher mit keinem Wort erwähnst. Zara.t schlug vor, die elementaren Grundlagen der SRT, die hier wohl mehr oder minder allen fehlen, gemeinsam zu erarbeiten. Oder denkst du, dass du diese elementaren Grundlagen der SRT beherrscht? Ohne die Kenntnisse dieser Grundlagen führt hier die Diskussion zu keinem Ergebnis. Da stimme ich mit ähnlichen Aüßerungen von Zara.t voll überein.
Nur einen Satz greife ich aus deinem Beitrag heraus:
Zitat:
Die Raumfahreruhr kann für die Zeitmessung nicht verwendet werden, weil sie aus Sicht des gewählten Bezugssystems (Erde/Planet) falsch geht.
Leider falsch: Die Raumfahreruhr kann für die Zeitmessung sehr wohl verwendet werden. Mehr schreibe ich zu deinem Beitrag nicht, bevor du nicht bereit bist, den Vorschlag von Zara.t anzunehmen, damit wir zusammen die Grundlagen der SRT gemeinsam erarbeiten.

M.f.G. Eugen bauhof

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Sokrates.
Beitrag zuletzt bearbeitet von Bauhof am 11.07.2008 um 18:47 Uhr.
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Zara.t. schrieb in Beitrag Nr. 1198-39:
Der nächste Begriff, den wir brauchen ist der des "Relativitätsprinzips".
Hallo Zara.t, Hallo zusammen,

Das Relativitätsprinzip hatte ich bereits in meinem Beitrag-Nr. 1198-34 kurz erläutert. Ich stelle es hier etwas ausführlicher dar:

Galileisches Relativitätsprinzip
Bereits in der Newtonschen Mechanik waren alle Inertialsystem gleichberechtigt. Die Newtonschen Axiome der Mechanik zeichnen kein Inertialsystem gegenüber dem anderen aus. Der Übergang von einem Inertialsystem in ein anderes Inertialsystem wird in der Newtonschen Mechanik durch eine Galilei-Transformation [1] vollzogen. Bei dieser Transformation findet die Endlichkeit der physikalischen Wirkungsausbreitung keine Berücksichtigung. Das heißt, die Geschwindigkeit der physikalischen Wirkungsausbreitung wurde unhinterfragt als unendlich angenommen. Ich nenne diese Geschwindigkeit mal V4. Bei der Galilei-Transformation gilt also: V4 --> Unendlich.

Spezielles Relativitätsprinzip
Durch Experimente wurde festgestellt, dass die Lichtgeschwindigkeit immer den gleichen Wert hat, unabhängig davon, in welchem Inertialsystem gemessen wurde. Das versteht man unter der Konstanz der Lichtgeschwindigkeit [2]. Um diesem Faktum Rechnung zu tragen, wird der Übergang zwischen verschiedenen Inertialsystemen durch die Lorentz-Transformation vermittelt. In der Lorentz-Transformation wird die Endlichkeit der physikalischen Wirkungsausbreitung berücksichtigt. Hier gilt also V4 = c. Wenn man in der Lorentz-Transformation V4 gegen Unendlich streben lässt, dann geht die Lorentz-Transformation in die Galilei-Transformation über. Die dadurch notwendigen Umformulierungen der physikalischen Gesetze führten zu den Bewegungsgleichungen der Speziellen Relativitätstheorie (SRT).

Mit freundlichen Grüßen
Eugen Bauhof

[1] Wer nicht weiß, wie eine Galilei-Transformation aussieht, bitte nachfragen.

[2] Wer jetzt noch nicht genau weiß, was man unter der Konstanz der Lichtgeschwindigkeit versteht, bitte nachfragen.

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Beitrag zuletzt bearbeitet von Bauhof am 11.07.2008 um 18:35 Uhr.
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Hallo Eugen Bauhof,

Bauhof schrieb in Beitrag Nr. 1198-43:
Hallo Harti,
Das Problem sind nicht die möglichen Widersprüche zu der "Lehrmeinung". Das Problem ist, dass du den Vorschlag von Zara.t bisher mit keinem Wort erwähnst. Zara.t schlug vor, die elementaren Grundlagen der SRT, die hier wohl mehr oder minder allen fehlen, gemeinsam zu erarbeiten. Oder denkst du, dass du diese elementaren Grundlagen der SRT beherrscht? Ohne die Kenntnisse dieser Grundlagen führt hier die Diskussion zu keinem Ergebnis. Da stimme ich mit ähnlichen Aüßerungen von Zara.t voll überein.

ich weiß Dein Engagement und Deine Sachkenntnis sehr zu schätzen. Das trifft natürlich auch auf Zara.t. zu. Manchmal bewundere ich Deinen Langmut. Auch meine Defizite hinsichtlich der Grundlagen der Relativitätstheorien sind mir bewußt. Ich bin bemüht, sie zu beseitigen und meine auch schon einiges gelernt und besser verstanden zu haben, was auf die ART und Quantenmechanik nicht in gleicher Weise zutrifft.
Ich finde es sehr gut, daß ihr Euch um Klärung der Grundbegriffe bemüht, wenn ihr feststellt, daß dort Unkenntnis herrscht. Ich für meinen Teil, anworte nicht immer auf Fragen, weil es manchmal einfacher ist und schneller geht, bei Wikipdia oder Franz Embacher nachzulesen und Euch auch längere Erklärungen erspart.
Ich sehe bei mir auch die Gefahr, daß meine Äußerungen, wenn sie Grundlegendes betreffen, als "Schwadronieren" erscheinen. Auf der anderen Seite reizt es mich, die Position es Kindes im Märchen " Des Kaisers neue Kleider" einzunehmen. Ich hoffe, ihr habt dafür Verständnis.
Mir ist da schon wieder was aufgefallen, was eine "heilige Kuh" betrifft. Das werde ich aber an dieser Stelle nicht von mir geben, weil es hier nicht hinpaßt.

MfG
Harti
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Harti schrieb in Beitrag Nr. 1198-45:
Auch meine Defizite hinsichtlich der Grundlagen der Relativitätstheorien sind mir bewußt. Ich bin bemüht, sie zu beseitigen und meine auch schon einiges gelernt und besser verstanden zu haben...
Hallo Harti,

Den Inhalt deines Beitrags kann ich überhaupt nicht nachvollziehen. Ich habe nicht den Eindruck, dass du deine Defizite beseitigen willst. Denn sonst würdest du das Angebot von Zara.t annehmen, im direkten Dialog diese Defizite zu beseitigen Denn Zara.t ist möglicherweise sogar ein Profi. Wissenschaftliches Verhalten besteht m.E. auch darin, von anderen lernen zu wollen. Wer das nicht will...

O.k., ich habe verstanden. Du willst hier im Forum nichts von anderen lernen. Dann darfst du aber nicht mehr unbedingt erwarten, dass man deine zum Teil haarstäubenden Behauptungen weiter beantwortet. Von mir darfst du das jedenfalls nicht mehr erwarten. Auch mein "Langmut" (Zitat) findet irgendwann seine Grenze. Ist diese Grenze erreicht, dann werde ich unangenehm.
Zitat:
Mir ist da schon wieder was aufgefallen, was eine "heilige Kuh" betrifft.
Bitte, führe uns diese "heilige Kuh" nicht vor, sonst müssen wir sie möglicherweise schlachten. Das ist dann vermutlich mit einer höchst unangenehmen "Metzelei" (im übertragenen Sinne) verbunden. Bitte erspar das dem Forum.

Mit freundlichen Grüßen
Eugen Bauhof
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Bauhof schrieb in Beitrag Nr. 1198-46:
Den Inhalt deines Beitrags kann ich überhaupt nicht nachvollziehen. Ich habe nicht den Eindruck, dass du deine Defizite beseitigen willst. Denn sonst würdest du das Angebot von Zara.t annehmen, im direkten Dialog diese Defizite zu beseitigen Denn Zara.t ist möglicherweise sogar ein Profi. Wissenschaftliches Verhalten besteht m.E. auch darin, von anderen lernen zu wollen. Wer das nicht will...

O.k., ich habe verstanden. Du willst hier im Forum nichts von anderen lernen. Dann darfst du aber nicht mehr unbedingt erwarten, dass man deine zum Teil haarstäubenden Behauptungen weiter beantwortet. Von mir darfst du das jedenfalls nicht mehr erwarten. Auch mein "Langmut" (Zitat) findet irgendwann seine Grenze. Ist diese Grenze erreicht, dann werde ich unangenehm.

Mit freundlichen Grüßen
Eugen Bauhof

Hallo Eugen,

grundsätzlich stimme ich dir zu in dem Sinne, dass haarsträubende Behauptungen nicht zum Verständnis von Zusammenhängen beitragen, sondern den Verlauf einer Diskussion
auch stören können.
Dass aber Harti nichts hier im Forum von andern lernen will kann ich so nicht erkennen. Es ist halt seine unorthodoxe Rangehensweise, Fragen zu stellen. Logisch begründete Fantasien können durchaus zum Verständnis tatsächlicher Zusammenhänge beitragen, soweit man sie nicht auswuchern und sich eines Besseren belehren lässt.

Hallo Harti,

ich empfehle dir dringend, deine Fragen aus deinen Geschichten herauszufiltern und nur die hier im Forum konkret zu stellen.

mfg okotombrok
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Das hier ist Hartis Thread. Um ihn mit SRT basics nicht zu stören, hab ich einen eigenen Thread eröffnet.

Grüße
zara.t.
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Beiträge: 2.299, Mitglied seit 15 Jahren
Harti schrieb in Beitrag Nr. 1198-42:
Ich will es mal so ausdrücken. Die Relativität von Bewegung besteht gedanklich im Verhältnis zur Ruhe, nicht im Verhältnis zu einer anderen Bewegung.

Ok, dem kann ich folgen: Auch die Lichtgeschwindigkeit selbst wird an etwas Ruhendem gemessen und das Ruhende ist immer der Beobachter, der die Lichtgeschwindigkeit misst.
Zitat:
Wenn man die Bezugssysteme ändert und die Rakete und eine in ihr befindliche Uhr als Ruhesystem und Erde/Planet als bewegtes System betrachtet, was prinzipiell möglich ist, dreht sich alles um. Die Lägenkontraktion wird vom Astronauten an der Strecke Erde-Planet beobachtet, aber nur solange, wie Erde und Planet "fliegen". Die Erdenuhr unterliegt aus Sicht des Astronauten der Zeitdilatation. Auf der eigenen Uhr des Astronauten dauert die Reise 20 Jahre und er ist bei "Rückkehr der Erde" 20 Jahre älter.
Nein: Ich hatte es in meinem Beispiel klarzumachen versucht: Gerade weil aus der Sicht des Raumfahrers Planet und Erde ein gemeinsames Bezugssystem bilden und die Längenkontraktion aus der Sicht des Raumfahrers an der Strecke Erde-Planet gemessen wird, dauert seine Reise nicht 20 sondern nur 12 Jahre und er ist auch nur 12 Jahre älter, wenn er zurückkommt. Und darüber hinaus:

Obwohl die Zeit auf der Erde aus der Sicht des Raumfahrers um den gleichen Betrag, nämlich um 40% langsamer vergeht, wie auch die Zeit des Raumfahrers aus der Sicht des Erdmenschen, stellt der Raumfahrer dennoch bei seiner Rückkehr auf der Erde eindeutig fest, dass auf der Erde 20 Jahre vergangen sind.

Der anschauliche Grund dafür ist einerseits die Längenkontraktion der Strecke Erde-Planet (die ja nur der Raumfahrer, nicht aber der Erdbewohner feststellt) sowie der Dopplereffekt der Lichtlaufzeit Erde-Planet auf der Rückreise.

Den Dopplereffekt mit einbezogen, vergehen nämlich aus der Sicht des Raumfahres in 6 Rückreisejahren 18 (!) Erdjahre, während aus Sicht des Erdmenschen die Rückreise 2 Jahre dauert und in diesen 2 Jahren "nur" 6 Raumfahrerjahre vergehen.
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Beiträge: 9, Mitglied seit 14 Jahren
Harti schrieb in Beitrag Nr. 1198-6:
Hallo Eugen Bauhof,

ich erkläre mir den von mir aufgezeigten Widerspruch anders. Meinem Beispiel liegt ein unzulässiger Wechsel des Bezugsystems zugrunde. Ich nehme an: A ruht und B bewegt sich ( Folge: A ist bei Rückkehr von B 50 Jahre alt und B 42 Jahre), gleichzeitig wechsel ich das Bezugssystem und nehme an, B ruht und A bewegt sich ( Folge: B ist (nach seiner Uhr, die keiner Zeitdilatation unterliegt) 50 Jahre alt und A ist für B 42 Jahre alt. Dieser Wechsel des Bezugssystems in der Grundannahme ist widersprüchlich und führt zu dem paradoxen Ergebnis.

MfG Harti

Ganz genau, Du hast es auf den Punkt gebracht: Nach der SRT kann man nicht unterscheiden ob A ruht und B sich bewegt, oder ob B ruht und A sich bewegt.
Bezugssysteme sind nach der SRT gleichberechtigt, es macht also keinen Unterschied, ob ich einen Vorgang aus dem Bezugsystem A oder aus dem Bezugsystem B beschreibe.
Ob ein Beobachter ruht oder sich bewegt ist nach Einstein nur von der Wahl des Bezugssystem abhängig, Bewegung ist halt nach der Relativitätstheorie relativ, deshalb auch der Name.

Das widerspricht der Klassischen Mechanik Newtons.

Nach Newton muß man zwichen Relativbewegung und Absolutbewegung unterscheiden:

- Absolutbewegung ist immer auf ein ruhendes (oder geradlinig gleichförmig bewegtes) Bezugssysten (Inertialsystem) bezogen.

- Relativbewegung ist immer auf ein bewegtes Bezugssystem bezogen.

Das Hafele/Keating-Experiment bestätigt die Auffassung Newtons, weil die Zeitdilatation nach H.A. Lorentz von der Beschleunigung und Absolutbewegung der Uhren abhängt und nicht von der Relativbewegung der Uhren wie Einstein glaubte.

"Durch Beschleunigung und Gravitation ändert sich die Dauer von Ereignissen. Deshalb kann man die Ursache der Zeitdilatation nicht analysieren, indem man die Gravitation bzw. Beschleunigung idealisierend wegdenkt."

Einsteins Relativitätstheorie ist deshalb Unsinn, oder noch besser: Blödsinn!

MfG
MariB

Beitrag zuletzt bearbeitet von MariB am 15.07.2008 um 13:10 Uhr.
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Hallo Zeitgenossen,

sehe ich die Sache im Ergebnis richtig, wenn ich zu folgendem Schluß komme:

Da ich wissen will, wie alt die Zwillingsbrüder in Eugen Bauhofs`s Beispiel (1198-2) bei Rückkehr von B sind muß ich meinen eigenen Standpunkt festlegen, um zu eindeutigen Ergebnissen zu kommen.

Wenn ich bei A bleibe(die Vorgänge aus seiner Sicht betrachte, in seinem System ruhe) bin ich genau wie A bei Rückkehr von B 20 Jahre älter, während B nur 12 Jahre gealtert ist.
Wenn ich mit B mitfliege (in seinem System ruhe), bin ich genau wie B bei der Rückkehr 20 Jahre älter und A ist nur 12 Jahre gealtert.
Wenn ich die Bewegungsvorgänge aus einer dritten, von A und B unabhängigen Position heraus betrachte, muß ich wissen (festlegen) mit welchen Geschwindigkeiten sich A und B im Verhältnis zu mir bewegen, um Aussagen über den Gang ihrer Uhren (ihr Alter) bei Rückkehr machen zu können. Falls sie sich im Verhältnis zu mir mit gleicher Geschwindigkeit bewegt haben, sind sie für mich auch gleich gealtert, allerdings jünger als ich geblieben.

Um Unklarheiten (Widersprüche) zu vermeiden, muß man wohl immer festlegen, aus welchem als ruhend angenommenen System heraus man Bewegungsvorgänge betrachtet und man darf das System bei der Betrachtung nicht wechseln.

MfG
Harti
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Guten Morgen und frohen Samstag, Harti,
Harti schrieb in Beitrag Nr. 1198-51:
Wenn ich bei A bleibe(die Vorgänge aus seiner Sicht betrachte, in seinem System ruhe) bin ich genau wie A bei Rückkehr von B 20 Jahre älter, während B nur 12 Jahre gealtert ist.
Bis hierhin ist es richtig
Zitat:
Wenn ich mit B mitfliege (in seinem System ruhe), bin ich genau wie B bei der Rückkehr 20 Jahre älter und A ist nur 12 Jahre gealtert.
Das wäre in der Tat ein Widerspruch! Dann wäre Bs Alter nach seiner Reise ja davon abhängig, ob ich mitfliege oder nicht ;-) Das kann doch nicht sein.

Wenn ich mit B mitfliege, so altere ich mit B um 12 Jahre. Nur in dem zurückbleibenden Bezugssystem (Erde, Planet, Sonne und alles andere, was relativ zueinander ruht, aber relativ zu Bs Rakete bewegt ist) vergehen die 20 Jahre.
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Zitat:
Wenn ich die Bewegungsvorgänge aus einer dritten, von A und B unabhängigen Position heraus betrachte, muß ich wissen (festlegen) mit welchen Geschwindigkeiten sich A und B im Verhältnis zu mir bewegen, um Aussagen über den Gang ihrer Uhren (ihr Alter) bei Rückkehr machen zu können.
Nein, du brauchst nicht zu wissen, mit welcher Geschwindigkeit sich A und B im Verhältnis zu dir bewegen. Du musst nur wissen, in welchem Verhältnis sich A und B zueinander bewegen.

Egal, von welchem Bezugssystem du auch beobachtest. Wenn du in deinem Bezugssystem solange wartest, bis A und B wieder beieinander sind, so ist A 20 Jahre und B 12 Jahre gealtert. Dabei kann es allerdings sein, dass du in dieser Zeit mehr als 20 Jahre gealtert bist. Das ist nämlich dann der Fall, wenn du dein Bezugssystem so wählst, dass sich die beiden anderen Bezugssysteme (A und B) von dir entfernen. In diesem Fall vergeht nämlich (aus deiner Sicht!) die Zeit beider Bezugssysteme A und B langsamer als deine eigene.
Zitat:
Falls sie sich im Verhältnis zu mir mit gleicher Geschwindigkeit bewegt haben, sind sie für mich auch gleich gealtert, allerdings jünger als ich geblieben.
Wenn du dein Bezugssystem beibehalten möchtest, so ist dies nur für einen der Wege, z.B. für die Hinfahrt des Astronauten B zum Planeten möglich:

Du wählst bspw. dein Bezugssystem so, dass du dich mit der Hälfte der Geschwindigkeit Bs von A entfernst. Aus deiner Sicht entfernt sich A dann genausoschnell von dir wie B. Demnach gehen die Uhren sowohl in A als auch in B um den gleichen Betrag langsamer als deine. Dies ändert sich jedoch auf dem Rückweg (wenn du dein Bezugssystem beibehältst):

Auf dem Rückweg entfernt sich A immer noch von dir, während B dir entgegenkommt, dir dann begegnet und danach weiter zu A reist. Dabei vergeht Bs Zeit im Verhältnis zu dir aufgrund des Dopplereffekts zunächst extrem schnell (weil B dir entgegenkommt). Nachdem B dich passiert hat, vergeht Bs Zeit im Verhältnis zu dir dann noch langsamer als As Zeit. Aber wie auch immer du es jedoch auch drehst: Wenn B wieder bei A angekommen ist, ist A 20 Jahre älter und B 12.
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Um das Problem zu lösen, muß ich die Koordinaten der jeweiligen Weltlinien haben. Ganz egal in welchem Inertialsystem.
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Hallo Zara.t.,

Zitat:
Um das Problem zu lösen, muß ich die Koordinaten der jeweiligen Weltlinien haben.Ganz egal in welchem Inertialsystem.

Du willst die Betrachtung auf das mathematisch höhere (elegantere,direktere) vierdimensionale Niveau heben.

Den Unterschied zu der bisherigen Betrachtung (Trennung von Raum und Zeit) versuche ich mir an dem schon früher benutzten Beispiel mit Äpfeln und Birnen zu verdeutlichen.
Ich kann Äpfel (Zeit) und Birnen(Raum) zu Obst (Raumzeit) vereinheitlichen. 5 Teile Obst (Raumzeit)können sich aus verschiedenen Teilen Äpfel (Zeit) und Birnen(Raum) zusammensetzen. Da Bewegungen sich aus Veränderungen im Raum und in der Zeit zusammnesetzen, ist diese Vereinheitlichung sinnvoll und man kann auf diese Weise Bewegungen unmittelbar miteinander vergleichen. Den 5 Teilen im Beispiel entspricht in der Raumzeit die Weltlinie einer bestimmten Bewegung. Eine andere Bewegung mit längerer Weltlinie entspricht im Beispiel z.B. 10 Teilen Obst. Ich nehme nun an, daß die Zahlen 5 und 10 im Beispiel der Länge der Weltlinien entsprechen und damit die Eigenzeit der jeweiligen Bewegung angeben. Ich kann aber an der Weltlinie (Eigenzeit) nicht erkennen, wieviel Zeit (Äpfel) und wieviel Raum (Birnen) in der jeweiligen vierdimensionalen Bewegung stecken. Die Eigenzeit ist deshalb mit dem Begriff der Zeit in der klassischen Betrachtung nicht vergleichbar. Entsprechendes gilt für die Begriffe Strecke und Geschwindigkeit (Strecke/Zeit) im Sinne der klassischen Betrachtung. Im Prinzip muß ich mich deshalb vorab entscheiden, ob ich Bewegungsvorgänge klassisch ( Trennung von Zeit, Strecke und Geschwindigkeit -Strecke/Zeit-) betrachte oder in der vierdimensionalen Raumzeit (untrennbare Verbindung von Raum und Zeit) mit einem eigenständigen Zeitbegriff für jeden konkreten Bewegungsvorgang(Eigenzeit).
Ich hoffe, ich habe die verschiedenen Betrachtungsmöglichkeiten für mich so auf die Reihe gekriegt. Ich bleibe zunächst in der klassischen Betrachtungsweise, weil die Betrachtung in der mathematisch höheren (abstrakten) Ebene für mich zu hoch ist.

Hallo Claus,

Claus schrieb in Beitrag Nr. 1198-52:
Wenn ich mit B mitfliege, so altere ich mit B um 12 Jahre. Nur in dem zurückbleibenden Bezugssystem (Erde, Planet, Sonne und alles andere, was relativ zueinander ruht, aber relativ zu Bs Rakete bewegt ist) vergehen die 20 Jahre.

Ich denke meine Betrachtungsweise ist konsequent relativistisch. Nimmst Du nicht faktisch einen absoluten Raum an, wenn Du Erde, Planet, Sonne und alles andere, also das gesamte Universum, als ruhendes System annimmst und dies als Hintergrund ansiehst, auf dem die Bewegung der Rakete stattfindet.
Ich habe die streng relativistische Betrachtungsweise auch bei der Erklärung der Bewegugn von Myonen gefunden, die auch als Beleg für die Richtigkeit der SRT angesehn wird. Myonen entstehen in ca. 12km Höhe von der Erdoberfläche und bewegen sich mit einer Geschwindigkeit nahe der Lichtgeschwindigkeit. Ihre Lebensdauer ist so gering, daß sie trotz der hohen Geschwindigkeit die Erdoberfläche eigentlich nicht erreichen können. Vom Ruhesystem Erde aus gesehen, ist aber der Zerfallsprozeß derartig verlangsamt (die Myonenuhr geht als Folge er Zeitdilatation so langsam), daß die Myonen doch die Distanz von 12 km überbrücken und die Erdoberfäche erreichen können.Von den Myonen aus gesehen ist ihr Zerfallsprozeß zwar normal (die Myonenuhr geht nicht verlangsamt), Erde und umgebende Atmosphäre rasen aber mit hoher Geschwindigkeit auf die Myonen zu, mit der Folge, daß infolge der Längenkontraktion sich die Distanz zur Erde auf 1/10 also 1200 m reduziert und die Myonen diese Strecke in ihrer normalen Zerfallszeit überbrücken können und die Eroberfläche erreichen können.
Bemerkenswert ist für mich an dieser Darstellung der relativistischen Effekte, die ich in einem einschlägigen populärwissenschaftlichn Buch gelesen habe, daß sie sich gegenseitig aufheben, wenn man neben dem Wechsel des Bezugssystems auch einen Wechsel in der Betrachtung von der Zeit(Uhr) zum Raum (Strecke) vornimmt und auf diese Weise Widersprüche vermeidet.

Bei mir dauert die Fertigung einer Stellungnahme meist etwas länger, weil ich zwischendurch etwas anderes mache und auch Zeit zum überlegen brauche. Wenn sich inzwischen schon jemand anderes geäußert hat, ist es manchmal mißlich, wenn ich darauf nicht eingehe, weil es nicht paßt. Ich hoffe, Ihr habt dafür Verständnis.

MfG
Harti
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Hallo Harti,

ich will noch kurz auf das Gegenargument von dir eingehen, bevor auch ich ein paar Tage weg bin:
Zitat:
Nimmst Du nicht faktisch einen absoluten Raum an, wenn Du Erde, Planet, Sonne und alles andere, also das gesamte Universum, als ruhendes System annimmst und dies als Hintergrund ansiehst, auf dem die Bewegung der Rakete stattfindet.
Nein. Es ist nicht das gesamte Universum, sondern nur das, was sich in unserer unmittelbaren Nähe befindet. Und nichtmal das ist frei von Bewegung: Erde um die Sonne, Mond um die Erde. Sonnensystem rotiert in der Milchstraße. Milchstraße flieht von anderen Galaxien usw. usw.

Was ich dir nur deutlich machen wollte ist, dass man eben genau überlegen muss, was alles relativ zum eigenen Bezugssystem ruht und was nicht. Wenn man das konsequent tut, ergeben sich keine Widersprüche bzgl. solchen Fragen wie z.B.: "Wieso nimmt man manchmal (z.B. beim Myon) die Lorentzkontraktion und ein anderes mal (z.B. beim Zwillingsparadoxon) die Zeitdilatation zur Erläuterung der relativistischen Effekte? Legt man sich nicht alles so zurecht, wie man es gerade braucht? Könnte man es nicht auch umgekehrt betrachten? Wenn z.B. das Myon aus seiner Sicht behauptet, die Zeit auf der Erde vergeht langsamer, warum ist es dann nicht noch viel eher zerfallen, als es ohne Bewegung ohnehin schon der Fall ist?" usw. usw.

Meistens ist es so, dass die Betrachtungsweise sehr unsymmetrisch ist: In dem einen Bezugssystem ruhen mehrere Körper relativ zueinander und nur ein weiterer Körper erscheint bewegt. In dem anderen Bezugssystem gibt es nur einen ruhenden Körper, dem gegenüber viele andere, oft auch gemeinsam in gleicher Weise, bewegt erscheinen.

Letzteres ist nun die Ursache dafür, dass auch die in solchen Fällen beobachteten Effekte, wie z.B. das Altern von Zwillingsbrüdern oder Myonen, nicht symmetrisch bzw. austauschbar sind.
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claus: "Meistens ist es so, dass die Betrachtungsweise sehr unsymmetrisch ist: In dem einen Bezugssystem ruhen mehrere Körper relativ zueinander und nur ein weiterer Körper erscheint bewegt. In dem anderen Bezugssystem gibt es nur einen ruhenden Körper, dem gegenüber viele andere, oft auch gemeinsam in gleicher Weise, bewegt erscheinen.

Letzteres ist nun die Ursache dafür, dass auch die in solchen Fällen beobachteten Effekte, wie z.B. das Altern von Zwillingsbrüdern oder Myonen, nicht symmetrisch bzw. austauschbar sind. "


Das erinnert an das Machsche Prinzip http://de.wikipedia.org/wiki/Machsches_Prinzip.
Hat aber mit der SRT nichts zu tun. Laut SRT beruht der "Zwillingseffekt" letzten Endes auf dem Relativitätsprinzip. Das ist ein ganz anderer Ansatz als der von Mach.
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Wir reden hier aber nicht nur über die SRT. Wir sprechen auch von "Umkehrpunkten", vom "Wechsel des Bezugssystems" bzw. von geknickten Weltlinien, die bewirken, das für verschiedene Beobachter A, B und C verschiedene Eigenzeiten vergehen.

Mir lag daran, zu erläutern, warum trotz des Wechsels des Bezugssystems von Astronaut B das Relativitätsprinzip während des Hin- und Rückflugs gültig bleibt.

Schließlich sieht Harti ja - so vermute ich - die Flugphasen als einzig relevant, denn die Umkehr vollzieht sich - idealisiert dargestellt - an einem einzigen Punkt und nimmt weder aus der Sicht von A noch aus der von B Zeit in Anspruch.

Wenn also während der gesamten Zeit, die für A und B vergeht, das Relativitätsprinzip gilt, nach dem die Uhr des reweils anderen langsamer läuft, so bestünde in der Tat zunächst ein Widerspruch.

Um den Widerspruch aufzulösen, kann man nun behaupten, der Umkehrpunkt sei das Entscheidende. Zitat Bauhof:
Zitat:
bei der Betrachtung des Zwillingsparadoxons ist der Bezugssystemwechsel von B nicht nur erheblich, sondern sogar das Entscheidende für die Auflösung des Paradoxons
Ich habe dagegen versucht aufzuzeigen, was einserseits der Astronaut und andererseits der auf der Erde Zurückgebliebene während der mit gleichförmiger Geschwindigkeit durchlaufenen Flugphasen erlebt.

Beitrag zuletzt bearbeitet von Claus am 21.07.2008 um 10:05 Uhr.
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Claus schrieb in Beitrag Nr. 1198-56:
Was ich dir nur deutlich machen wollte ist, dass man eben genau überlegen muss, was alles relativ zum eigenen Bezugssystem ruht und was nicht. Wenn man das konsequent tut, ergeben sich keine Widersprüche bzgl. solchen Fragen wie z.B.: "Wieso nimmt man manchmal (z.B. beim Myon) die Lorentzkontraktion und ein anderes mal (z.B. beim Zwillingsparadoxon) die Zeitdilatation zur Erläuterung der relativistischen Effekte? Legt man sich nicht alles so zurecht, wie man es gerade braucht? Könnte man es nicht auch umgekehrt betrachten?
Hallo Claus,

Die Zeitdilatation und die Einstein-Kontraktion [1] treten bei relativistischen Betrachtungen immer zusammen auf, weil seit Hermann Minkowski Zeit und Raum untrennbar zur Raumzeit verbunden sind. Man sollte nicht aus beiden Effekten jeweils separat irgendwelche Effekte herleiten. Dabei können Fehler entstehen. Im Zweifelsfall bei einer konkreten Aufgabe immer aus der Lorentz-Transformation beide Effekte zusammen berechnen. Dann treten nie Widersprüche auf.

Mit freundlichen Grüßen
Eugen Bauhof

[1] Die von dir genannte Lorentzkontraktion nenne ich Einstein-Kontraktion, weil historisch gesehen unter der Lorentzkontraktion etwas anderes verstanden wurde. Die Physiker Hendrik Antoon Lorentz und George Francis Fitzgerald erklärten das negative Ergebnis des Michelson-Versuchs mit der Kontraktion schnell bewegter Körper (Lorentz-Fitzgerald-Kontraktion). Diese von Lorentz und Fitzgerald vorgeschlagene Kontraktion sollte eine durch Kräfte hervorgerufene Kontraktion sein, welche den Körper deformierten.

Im Gegensatz dazu erklärte Einstein das negative Ergebnis des Michelson-Versuchs als eine Folge des eigentümlichen Charakters von Raum und Zeit und nicht als das Ergebnis irgendwelcher physikalischer Kräfte, die auf die bewegte Materie einwirken. Die Einstein-Kontraktion ist rein kinematischer Natur und Ausdruck der mit dem Relativitätsprinzip verträglichen Messung von Raum und Zeit. Nicht der Stab selbst, sondern der Raum, in dem sich der Stab befindet, schrumpft und mit ihm dann der Stab. Natürlich nur aus der "Sicht" eines anderen Beobachters, der sich relativ zum Stab bewegt. Und was in diesem Zusammenhang "beobachten" und "sehen" heißt, habe ich bereits unter dem Titel "Begriff des Beobachtens" in meinem Beitrag-Nr. 1200-15 im Thread "SRT basic" erklärt.
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Sokrates.
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Hallo Claus!

Das sog. Zwillingsparadox sprengt nicht den Rahmen der SRT. Es kann vollständig im Rahmen der SRT beschrieben und gelöst werden. In der SRT sind gekrümmte Weltlinien problemlos zu behandeln. Geknickte oder gekrümmte Weltlinien bleiben im Rahmen der SRT.

Grüße
zara.t.

Beitrag zuletzt bearbeitet von Zara.t. am 21.07.2008 um 17:29 Uhr.
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