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Wie alt ist der Astronaut tatsächlich ?

Thema erstellt von Harti 
Beiträge: 1.603, Mitglied seit 14 Jahren
Hallo Zeitgenossen und Experten,

auf die Gefahr hin, Euch ein wenig auf die Nerven zu gehen, möchte ich ein Beispiel bilden und dann meine Frage stellen.
Ein Astronaut, 30 Jahre alt, startet von einem fernen Planeten und fliegt mit hoher Geschwindigkeit zu mir auf die Erde. Für ihn vergehen auf seiner Uhr währen des Fluges 10 Jahre. Für mich vergehen auf seiner Uhr (Zeitdilatation) nur 5 Jahre. Für mich ist er bei seiner Ankunft 35 Jahre (langsamer gealtert), er ist aus seiner Sicht 40 Jahre (normal gealtert).
Gibt es damit zwei Wirklichkeiten, meine und seine? Oder gibt es eine dritte Wirklichkeit ? Und wie alt ist er in dieser ?

Da es sich um ein Thema handelt, das wahrscheinlich schon tausendmal erörtert wurde, kann mir vielleicht jemand kurz antworten.

MfG
Harti
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Beiträge: 1.375, Mitglied seit 14 Jahren
Harti schrieb in Beitrag Nr. 1198-1:
Ein Astronaut, 30 Jahre alt, startet von einem fernen Planeten und fliegt mit hoher Geschwindigkeit zu mir auf die Erde. Für ihn vergehen auf seiner Uhr währen des Fluges 10 Jahre. Für mich vergehen auf seiner Uhr (Zeitdilatation) nur 5 Jahre. Für mich ist er bei seiner Ankunft 35 Jahre (langsamer gealtert), er ist aus seiner Sicht 40 Jahre (normal gealtert). Gibt es damit zwei Wirklichkeiten, meine und seine? Oder gibt es eine dritte Wirklichkeit ? Und wie alt ist er in dieser ?
Hallo Harti,

ich verstehe die Aufgabe nicht ganz. Sie ist für mich etwas verwirrend. Du schreibst: "Für mich vergehen auf seiner Uhr (Zeitdilatation) nur 5 Jahre." Es ist doch so: Der Astronaut beobachtet seine Uhr und du beobachtest deine Uhr. Jeder kann doch nur seine eigene Uhr beobachten. Um eine Zeitdilatation überhaupt feststellen zu können, müssten die beiden Uhren vor dem Start synchronisiert werden. Und eine Synchronisation von zwei Uhren, die Lichtjahre voneinander entfernt sind, ist problematisch.

Betrachte doch besser das Einsteinsche Zwillingsexperiment und stelle dann die entsprechenden Fragen. Zum Beispiel: Die auf der Erde lebenden Zwillinge A und B sind 30 Jahre alt. Zwilling B startet zu einem fernen Planeten. Vor dem Start werden die Uhren der Zwillinge synchronisiert. Der Zwilling A verbleibt auf der Erde. Nach der Rückkehr von Zwilling B werden die Uhren verglichen. Laut der Uhr des Zwillings A sind zwischen Start und Rückkehr 20 Jahre vergangen. Laut der Uhr des Zwillings B sind zwischen Start und Rückkehr 12 Jahre vergangen. Bei der Rückkehr ist der reisende Zwillings 42 Jahre alt, während sein auf der Erde verbliebene Bruder bei der Rückkehr nun 50 Jahre alt ist. Nun könnte man ausrechnen, mit welcher Durchschnittsgeschwindigkeit B gereist ist.

Welche Fragen möchtest du dazu stellen?

Mit freundlichen Grüßen
Eugen Bauhof

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und der Dumme weiß alles besser.
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Beitrag zuletzt bearbeitet von Bauhof am 03.07.2008 um 17:49 Uhr.
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Beiträge: 1.603, Mitglied seit 14 Jahren
Hallo Eugen Bauhof,

Bauhof schrieb in Beitrag Nr. 1198-2:
Betrachte doch besser das Einsteinsche Zwillingsexperiment und stelle dann die entsprechenden Fragen. Zum Beispiel: Die auf der Erde lebenden Zwillinge A und B sind 30 Jahre alt. Zwilling B startet zu einem fernen Planeten. Vor dem Start werden die Uhren der Zwillinge synchronisiert. Der Zwilling A verbleibt auf der Erde. Nach der Rückkehr von Zwilling B werden die Uhren verglichen. Laut der Uhr des Zwillings A sind zwischen Start und Rückkehr 20 Jahre vergangen. Laut der Uhr des Zwillings B sind zwischen Start und Rückkehr 12 Jahre vergangen. Bei der Rückkehr ist der reisende Zwillings 42 Jahre alt, während sein auf der Erde verbliebene Bruder bei der Rückkehr nun 50 Jahre alt ist. Nun könnte man ausrechnen, mit welcher Durchschnittsgeschwindigkeit B gereist ist.

ich wollte mein Beispiel etwas einfacher getalten, es stellen sich für mich beim Zwillingsexperiment dieselben Fragen.
Für A ist B bei der Rückkehr 42 Jahre alt, weil die Uhr des B aus Sicht von A der Zeitdilatation unterlag.
Für B ist B (er selbst) 50 Jahre alt, da seine Uhr (aus seiner Sicht) keiner Zeitdilatation unterlag.
Gibt es nun zwei Wirklichkeiten die des A, in der B 42 Jahre alt ist, und die des B, in der er 50 Jahre alt ist ?
Oder müssen wir nach einer dritten Wirklichkeit suchen, in der dieser Widerspruch aufgelöst wird und sich für A und B dasselbe Alter für B ergibt ?

MfG Harti
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Beiträge: 1.375, Mitglied seit 14 Jahren
Harti schrieb in Beitrag Nr. 1198-3:
... es stellen sich für mich beim Zwillingsexperiment dieselben Fragen.
Für A ist B bei der Rückkehr 42 Jahre alt, weil die Uhr des B aus Sicht von A der Zeitdilatation unterlag. Für B ist B (er selbst) 50 Jahre alt, da seine Uhr (aus seiner Sicht) keiner Zeitdilatation unterlag. Gibt es nun zwei Wirklichkeiten die des A, in der B 42 Jahre alt ist, und die des B, in der er 50 Jahre alt ist ? Oder müssen wir nach einer dritten Wirklichkeit suchen, in der dieser Widerspruch aufgelöst wird und sich für A und B dasselbe Alter für B ergibt ?
Hallo Harti,

Du schreibst: "Für A ist B bei der Rückkehr 42 Jahre alt...".
Nicht nur für A, sondern auch für B, denn B fühlt sich bei seiner Rückkehr wirklich als 42-Jähriger. B ist wirklich und tatsächlich 42 Jahre alt, denn seine Reise dauerte 12 Jahre. Das sagt ihm auch seine mitgeführte Uhr.

Du schreibst: "Gibt es nun zwei Wirklichkeiten die des A, in der B 42 Jahre alt ist, und die des B, in der er 50 Jahre alt ist?"
Nein. Es gibt nur zwei Ereignisse - wenn du willst zwei Wirklichkeiten - zum einen der Zeitpunkt des Starts von B und zum anderen der Zeitpunkt der Rückkehr von B. Beim Start sind beide gleich alt. Bei der Rückkehr beträgt der Altersunterschied 8 Jahre. Darin liegt kein Widerspruch, denn man kann z.B. die Reise von B nicht nur als eine räumliche Reise interpretieren, sondern auch als eine zeitliche Reise.

Man kann es auch so erklären: Seit Hermann Minkowski sind Raum und Zeit untrennbar verbunden zur vierdimensionalen Raumzeit. Und jede Bewegung bedeutet eine Bewegung durch die Raumzeit. Und eine Bewegung durch die Raumzeit kann als Bewegung durch den Raum und als Bewegung durch die Zeit interpretiert werden. Die vier Dimensionen der Raumzeit könnte man so benennen: ostwärts, nordwärts, aufwärts, vorwärts. In den drei Raumdimensionen kann man sich vor- und zurück bewegen, also auch westwärts, südwärts, abwärts. In der vierten Zeitdimension gibt es aber nur eine Richtung: Vorwärts!

Und jeder bewegte Beobachter "schneidet" sich bei seiner Reise bestimmte Anteile von Raum und bestimmte Anteile von Zeit aus der Raumzeit heraus. Und das Verhältnis der beiden Anteile wird bestimmt durch den relativen Bewegungszustand der Zwillinge. Der relativen Bewegungszustand der Zwillinge ist dadurch gegeben, dass der Zwilling A ruht und der Zwilling B fliegt zum Ziel, kehrt beim Ziel um und fliegt zurück. Zwilling A tut nichts von alledem. Das ergibt den Altersunterschied, der natürlich auch unter anderem von der Geschwindigkeit des reisenden Zwillings abhängt. Je höher die Geschwindigkeit, desto größer wird der Altersunterschied.

Mit freundlichen Grüßen
Eugen Bauhof
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Harti schrieb in Beitrag Nr. 1198-1:
Hallo Zeitgenossen und Experten,

auf die Gefahr hin, Euch ein wenig auf die Nerven zu gehen, möchte ich ein Beispiel bilden und dann meine Frage stellen.
Ein Astronaut, 30 Jahre alt, startet von einem fernen Planeten und fliegt mit hoher Geschwindigkeit zu mir auf die Erde. Für ihn vergehen auf seiner Uhr währen des Fluges 10 Jahre. Für mich vergehen auf seiner Uhr (Zeitdilatation) nur 5 Jahre.

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MfG
Harti

Hallo Harti,

derjenige der mit hoher Geschwindigkeit fliegt, für den läuft die Zeit einfach nur langsamer ab. Auf der Erde läuft die Zeit ganz normal weiter. Wenn dein Raumfahrer jedoch mit einem Fernglas auf die Erdenuhr sehen könnte, dann würde er feststellen das dort die Zeit schneller abläuft, und seine eigene Zeit normal weiter läuft. Wenn bei deinem Raumfahrer die Zeit langsamer läuft dann ist in der Tat alles langsamer jede Bewegung die Sprache selbst der Computer in dem Raumschiff läuft langsamer.

Cu...
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Hallo Eugen Bauhof,

ich erkläre mir den von mir aufgezeigten Widerspruch anders. Meinem Beispiel liegt ein unzulässiger Wechsel des Bezugsystems zugrunde. Ich nehme an: A ruht und B bewegt sich ( Folge: A ist bei Rückkehr von B 50 Jahre alt und B 42 Jahre), gleichzeitig wechsel ich das Bezugssystem und nehme an, B ruht und A bewegt sich ( Folge: B ist (nach seiner Uhr, die keiner Zeitdilatation unterliegt) 50 Jahre alt und A ist für B 42 Jahre alt. Dieser Wechsel des Bezugssystems in der Grundannahme ist widersprüchlich und führt zu dem paradoxen Ergebnis. Man muß sich gewissermaßen entscheiden, von welchem (ruhendem) System aus man die Bewegungsvorgänge betrachtet, entweder A ruht oder B ruht. Beide gleichzeitig geht nicht und führt zu Widersprüchen.
Man kann zu einer korrekten Betrachtungsweise kommen, indem man annimmt A und B bewegen sich beide bezogen auf ein drittes ruhendes System C. Wenn sie sich im Verhältnis zu diesem System jeweils mit der Hälfte der ursprünglichen, zwischen ihnen angenommen Geschwindigkeit bewegen, kommt man, betrachtet aus dem System C, zu einem Ergebnis, in dem A und B nach Beendigung der Reise gleichalt sind.

Das von mir gewählte Beispiel stellt noch keine Erklärung des eigentlichen Zwillingsparadoxons dar; denn dort erfolgt kein Wechsel des Bezugssystems, man bleibt im System "A ruht und B bewegt sich" und hat das widersprüchliche Ergebnis, A ist bei Rückkehr des B 50 Jahre und B ist 42 Jahre alt. Um dieses Problem zu lösen, muss man das Wesen, den Grund der Zeitdilatation klären.
Ich nehme mal an, daß dies schon geklärt ist und man sich nicht einfach mit dem Widerspruch abfindet, daß A bei Rückkehr des B 50 Jahre alt ist und B 42 Jahre und auf diese Weise während der Reise die Zwillingseigenschaft der beiden verloregegangen ist.

MfG Harti
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Harti schrieb in Beitrag Nr. 1198-6:
Das von mir gewählte Beispiel stellt noch keine Erklärung des eigentlichen Zwillingsparadoxons dar; denn dort erfolgt kein Wechsel des Bezugssystems, man bleibt im System "A ruht und B bewegt sich"...
Hallo Harti,

doch, im Einsteinschen Zwillingsexperiment findet ein Bezugssystemwechsel statt! Der ruhende Zwilling A befindet sich immer im gleichen System, hingegen der Zwilling B wechselt das System spätestens dann, wenn er am Ziel wendet. Bei diesem Ereignis findet auf jeden Fall ein Systemwechsel statt.

Falsch ist, dass sich gemäß deiner Meinung im Einsteinschen Zwillingsexperiment beide Zwillinge immer im gleichen System "A ruht und B bewegt sich" befinden würden. Zwei Objekte befinden sich dann und nur dann im gleichen System, wenn sie entweder relativ zueinander ruhen oder sich relativ zueinander inertial bewegen. Eine inertiale Bewegung beeinhaltet keinen Richtungswechsel und keine Beschleunigung. Nur der einfacheren Rechnung wegen kann man den Hinflug und den Rückflug als inertiale Bewegung ansehen. Aber der Richtungswechsel beim Wenden darf auf keinen Fall vernachlässigt werden. Dann da findet der Systemwechsel statt.

Mit freundlichen Grüßen
Eugen Bauhof

P.S.
Ich gehe mal davon aus, dass wir nach wie vor über das von mir dargestellte Einsteinsche Zwillingsexperiment diskutieren und nicht über das von dir ursprünglich gewählte Beispiel.

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Beitrag zuletzt bearbeitet von Bauhof am 04.07.2008 um 18:51 Uhr.
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Hallo Eugen Bauhof,

Bauhof schrieb in Beitrag Nr. 1198-7:
doch, im Einsteinschen Zwillingsexperiment findet ein Bezugssystemwechsel statt! Der ruhende Zwilling A befindet sich immer im gleichen System, hingegen der Zwilling B wechselt das System spätestens dann, wenn er am Ziel wendet. Bei diesem Ereignis findet auf jeden Fall ein Systemwechsel statt.

dies mag so sein, ist aber für die Betrachtung des Zwillingsparadoxons nicht erheblich. Sowohl beim Hinflug wie beim Rückflug repräsentiert A das ruhende System und B das bewegte System. Der Richtungswechsel von B ändert daran nichts. Es mag sein, daß man zwischen den Inertialsystemen Hinflug und Rückflug wegen des Richtungswechels unterscheiden kann oder muß. Sie sind jedoch auf jeden Fall im Verhältnis zum ruhenden System A die bewegten Systeme. Anders läßt sich auch nicht verstehen, daß die aus dem System A beobachtete Uhr des B während der gesamten Reise der Zeitdilatation unterliegt mit der Folge, daß B 42 Jahre alt ist, während die Uhr des A während der gesamten Reise keiner Zeitdilatation unterliegt mit dem Ergebnis, daß A 50 Jahre alt ist. Das Verhältnis "System A ruhend, System B (oder 2 Systeme B) bewegt" bleibt m. E. während der gesamten Reise erhalten.

MfG
Harti
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Harti schrieb in Beitrag Nr. 1198-8:
... dies mag so sein, ist aber für die Betrachtung des Zwillingsparadoxons nicht erheblich. Sowohl beim Hinflug wie beim Rückflug repräsentiert A das ruhende System und B das bewegte System. Der Richtungswechsel von B ändert daran nichts. Es mag sein, daß man zwischen den Inertialsystemen Hinflug und Rückflug wegen des Richtungswechels unterscheiden kann oder muß. Sie sind jedoch auf jeden Fall im Verhältnis zum ruhenden System A die bewegten Systeme. Anders läßt sich auch nicht verstehen, daß die aus dem System A beobachtete Uhr des B während der gesamten Reise der Zeitdilatation unterliegt mit der Folge, daß B 42 Jahre alt ist, während die Uhr des A während der gesamten Reise keiner Zeitdilatation unterliegt mit dem Ergebnis, daß A 50 Jahre alt ist. Das Verhältnis "System A ruhend, System B (oder 2 Systeme B) bewegt" bleibt m. E. während der gesamten Reise erhalten.
Hallo Harti,

doch, bei der Betrachtung des Zwillingsparadoxons ist der Bezugssystemwechsel von B nicht nur erheblich, sondern sogar das Entscheidende für die Auflösung des Paradoxons. Das musst du mir zwar nicht unbedingt glauben, aber du kannst es bei Franz Embacher nachlesen, siehe hier:

http://www.ap.univie.ac.at/users/fe/SRT/Zwillingspa.... Dem solltest du glauben [1].

B repräsentiert nur deshalb das bewegte System, weil er sich nicht inertial bewegt! Wenn sich sowohl A als auch B inertial bewegen würden, dann ist es gleichgültig, wem von beiden man das "Ruhesystem" zuspricht. Denn gemäß dem Relativitätsprinzip sind alle Inertialsysteme gleichberechtigt. Anhand des "Drillingsexperiments" kannst du sehen, dass zwischen zwei sich bewegenden Drillingen ebenfalls ein Altersunterschied nach der gemeinsamen Rückkehr auftritt. Siehe dazu meine Skizze hier:

http://www.eugen-bauhof.homepage.t-online.de/Bilder...

Die Drillinge Adam, Klaus und Berta sind beim Start gleich alt. Sie starten im Koordinaten-Ursprung 0. Berta bleibt auf der Erde, ihre Weltlinie ist eine Parallele zur Ordinate --> Berta wechselt nie das System. Adam bewegt sich mit der Geschwindigkeit v=0,2c zum Umkehrpunkt D, kehrt um und fliegt mit der gleichen Geschwindigkeit zu Erde zurück --> Adam wechselt das System.

Claus startet in die entgegengesetzte Richtung [2] und fliegt mit der Geschwindigkeit v=0,8c zum Umkehrpunkt C, wendet und fliegt mit der gleichen Geschwindigkeit zur Erde zurück --> Claus wechselt das System. Im Punkt B (auf der Erde) treffen sich die Drillinge zum gleichen (Erd)-Zeitpunkt wieder. Die sonstige Schlussfolgerungen kannst du der Skizze entnehmen.

Weder dem Claus noch dem Adam kann ein "Ruhesystem" zugesprochen werden. Trotzdem ergibt sich ein Altersunterschied zwischen den beiden. Allein bestimmend für die Altersunterschiede von Adam und Claus und Berta sind die jeweiligen Längen der Weltlinien, die jeder bei diesem Gedanken-Experiment durchläuft.

Mit freundlichen Grüßen
Eugen Bauhof

[1] Nur die so genannten "Einstein-Widerleger" bezweifeln die Ausführungen von Franz Embacher, sonst niemand auf der Welt.

[2] Es ist unerheblich ob Claus in die gleiche Richtung wie Adam fliegt oder in die entgegengesetzte Richtung, das Endergebnis hinsichtlich des Altersunterschiedes ist dasselbe. Ich habe Claus nur deshalb in die entgegengesetzte Richtung fliegen lassen, weil hierbei die Zeichnung übersichtlicher wird.
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Hallo Eugen Bauhof,

Bauhof schrieb in Beitrag Nr. 1198-9:
[1] Nur die so genannten "Einstein-Widerleger" bezweifeln die Ausführungen von Franz Embacher, sonst niemand auf der Welt.

erst mal vielen Dank für Deine umfangreichen Erklärungen. Ich bin natürlich nicht so vermessen, Einstein widerlegen zu wollen. Die Ausführungen von Franz Embacher habe ich natürlich schon auf frühere Hinweise von Dir gelesen. Ich versuche lediglich für mich selbst klar zu kriegen, wie das Zwillingsparadoxon (der darin enthaltene Widerspruch) aufzulösen ist. Was ich dazu bisher an Erklärungen gelesen habe befriedigt mich nicht so richtig.

Zunächst nochmal die beiden Wiersprüche:

1) Aus Sicht von A ist er bei Rückkehr von B 50 Jahre alt und B ist 42 Jahre alt. Wie ist dies in Einklang zu
bringen ?
2) Neben der Betrachtung wie unter Ziffer 1) kann man die Reise aus der Sicht von B betrachten. Aus dem
Ruhesystem B betracht, ist B bei der Rückkehr 50 Jahre alt und A 42 Jahre alt. Danach gibt es zwei
Wirklichkeiten, die des A und die des B, wobei keiner prinzipiell Vorrang zukommt.

Für eine Auflösung der Widersprüche muß man m.E. klären, wodurch Zeitdilatation entsteht.

Dazu habe ich mir zunächst überlegt, was das Wesentliche an einer Uhr ist.
Die Dauer einer möglichst gleichmäßigen, rhythmischen Bewegung wird benutzt, um Zeit zu messen. Das Ergebnis der räumlichen Veränderung nach durchlaufen einer Periode ist 0, z.B. ist der Zeiger einer Zeigeruhr wieder in seiner Ursprungsposition auf der 12. Dieses Prinzip, daß Schwingungen, Kreisbewegungen oder die Rotation von Körpern zum Messen der Zeit verwendet werden, ist deshalb praktisch, weil die räumlich Veränderung, die bei jeder Bewegung vorliegt, eliminiert wird und eine rein zeitliche Veränderung übrigbleibt. Dies ändert aber nichts daran, daß der einer solchen Zeitmessung zugrundeliegende Veränderungsvorgang eine räumliche Bewegung ist.
Die nächste Frage ist, worauf bezieht sich diese Bewegung, welches ist das Ruhesystem auf das sich z.B.die Zeigerbewegung bezieht. Bei einer Kreisbewegung ist es der Mittelpunkt des Kreises, bei der Rotation eines Körpers die Drehachse bei einer eindimensionalen Schwingung der Mittelpunkt zwischen den Amplituden.
Wenn ich nun eine solche Uhr als in meinem System ruhend betrachte, ruht auch das der Uhr immanente Bezugssystem( Mittelpunkt, Drehachse) in meinem System und das Ergebnis der priodischen Bewegung, die räumliche Veränderung erscheint auch in meinem System mit 0.
Die Frage ist nun, wie ändert sich dies, wenn die Uhr sich im Verhältnis zu meinem ruhenden System bewegt ?
Das der Uhr immanente ruhende Bezugssystem (der Mittelpunkt, die Drehachse) kann nicht mehr als in meinem System ruhend angenommen werden, denn dieses Bezugssystem bewegt sich automatisch mit der Uhr. Die Folge ist, daß das Ergebnis der Kreisbewegung, die räumliche Veränderung des Bewegungsvorgangs, der den Gang der Uhr ausmacht, nach Durchlaufen einer Periode bezogen auf mein System nicht mehr 0 ist. Je größer die Geschwindigkeit der Uhr im Verhältnis zu mir wird, um so stärker weicht auch das räumliche Ergebnis der Kreisbewegung nach Durchlaufen einer Periode von 0 ab.
Das Maß der Abweichung wird durch die Lorentz-Transformation beschrieben.

Die Konsequenzen dieser Erklärung sind:

1) Eine bewegte Uhr, deren Meßsystem auf periodischen Bewegungen beruht, geht aus Sicht des ruhenden
Bezugssystems grundsätzlich falsch. Sie darf nicht zur Zeitmessung/Zeitbetrachtung vom Ruhesystem
aus verwendet werden.
Die Lorentz-Transformation beschreibt das Maß, in dem eine bewegte Uhr falsch geht.

2) Die Zeitdilatation ist ein Effekt, der nur bei Uhren auftritt, deren Meßsystem auf periodischen Bewegungen
beruht, also nicht z.B. bei einer Sanduhr. Dies bedeutet, die Geschehensabläufe in einem bewegten System
sind, auch aus Sicht des ruhenen Systems, nicht verlangsamt. Die Zwillinge sind folglich beim
Zusammentreffen gleichalt; dabei darf ich ihr Alter allerdings nicht mit Uhren messen/ betrachten, deren
System auf periodischen Bewegungen beruht.


Also ich finde, da ist mir doch was ganz Tolles eingefallen, und ich würde mich freuen, wenn nicht nur Eugen Bauhof sondern auch andere mir erklären könnten, ob meine Überlegungen nachvollziehbar sind oder was daran falsch ist.

MfG
Harti
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Harti schrieb in Beitrag Nr. 1198-10:
Also ich finde, da ist mir doch was ganz Tolles eingefallen, und ich würde mich freuen, wenn nicht nur Eugen Bauhof sondern auch andere mir erklären könnten, ob meine Überlegungen nachvollziehbar sind oder was daran falsch ist.

Ok, dann warte ich mal ein paar Tage auf die Kommentare der anderen. Bis dahin enthalte ich mich meiner Kommentare. Auf die Kommentare der anderen bin ich sehr gespannt!

M.f.G. Eugen Bauhof

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Beitrag zuletzt bearbeitet von Bauhof am 06.07.2008 um 15:56 Uhr.
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Beiträge: 19, Mitglied seit 13 Jahren
Harti schrieb in Beitrag Nr. 1198-10:
Die Konsequenzen dieser Erklärung sind:


2) Die Zeitdilatation ist ein Effekt, der nur bei Uhren auftritt, deren Meßsystem auf periodischen Bewegungen
beruht, also nicht z.B. bei einer Sanduhr. Dies bedeutet, die Geschehensabläufe in einem bewegten System
sind, auch aus Sicht des ruhenen Systems, nicht verlangsamt. Die Zwillinge sind folglich beim
Zusammentreffen gleichalt; dabei darf ich ihr Alter allerdings nicht mit Uhren messen/ betrachten, deren
System auf periodischen Bewegungen beruht.


Also ich finde, da ist mir doch was ganz Tolles eingefallen, und ich würde mich freuen, wenn nicht nur Eugen Bauhof sondern auch andere mir erklären könnten, ob meine Überlegungen nachvollziehbar sind oder was daran falsch ist.

Hallo Harti,

da hast du dir aber viele Gedanken zum Zwillingsparadoxon gemacht.
Also bei Geschwindigkeitszuwachs wird in der Tat alles verlangsamt auch deine Sanduhr.
Alles besteht aus Atomen deine Sanduhr der Raumfahrer und das Raumschiff.
Bei sehr hohen Geschwindigkeiten bewegen sich die Elektronen in den Atomen langsamer, auch in der Sanduhr, und überall. Der Raumfahrer würde langsamer gehen sprechen atmen selbst das Herz schlägt langsamer, alles wird langsamer.

Einfach ausgedrückt: Da selbst die kleinsten Teilchen, wie Elektronen, sich langsamer bewegen, ist die Materie selber betroffen. Ich denke das man das Zwillingsparadoxon nicht wiederlegen kann. Aber trotzdem guter versuch von dir.

Cu...
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Ich habe kürzlich erst auf einen ähnlichen Beitrag von Harti folgendes geantwortet:
die Eigenzeit eines beliebig bewegten Objekts erhält man am einfachsten, indem man die Länge seiner Weltlinie berechnet. Die Eigenzeit entspricht immer der Länge der jeweiligen Weltlinie. Dann zeigt sich, daß im Falle deines Zwillingsexperimentes der beschleunigende Zwilling die kürzere Weltlinie und damit die kürzere Eigenzeit hat ( auf die Metrik achten!).
Das sog. Zwillingsparadox ist natürlich kein Paradox.


Das war zugegebenrmaßen etwas kurz.

Man muß zwischen Zeitdilatation und Eigenzeit unterscheiden!!!
Zeitdilatation ist ein relativer Effekt. Wenn zwei Beobachter A und B aneinander vorbeifliegen sei ihre Relativgeschwindigkeit v. Die zeitlichen Abstände von Ereignissen im jeweils vorbeifliegenden System erscheinen beiden Beobachtern um denselben nur von v abhängigen Faktor verkürzt. A sieht B´s Uhr langsamer gehen, B sieht A´s Uhr langsamer gehen. Beide Beobachter sind gleichberechtigt, beide dürfen sich als ruhend betrachten. Es gilt das Relativitätsprinzip. Der Effekt ist unabhängig von der Natur oder Bauart der jeweiligen Uhren. Es können auch Sanduhren (Quarzuhren, Atomuhren, Pendeluhren...) benutzt werden.
Eigenzeit ist eine absolute Größe. Sie ist nur von der Länge der Weltlinie der jeweiligen Uhr abhängig. Wiederum nicht von der Bauart der Uhr. Weltlinien sind von allen Inertialsystemen aus betrachtet gleich lang. Man sagt auch: Die Länge einer Weltlinie ist eine unter Lorentztransformationen invariante Größe.

Wenn also zwei Astronauten vom selben Ereignis E1 aus auf unterschiedlichen Weltlinien zu E2 fliegen, wo sie sich wieder treffen, werden für beide unterschiedliche Eigenzeiten vergangen sein. Einer von beiden, der mit der längeren Weltlinie ist stärker gealtert. Alle seine Uhren zeigen eine spätere Zeit an.....

Beitrag zuletzt bearbeitet von Zara.t. am 06.07.2008 um 16:40 Uhr.
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Harti schrieb in Beitrag Nr. 1198-1:
Gibt es damit zwei Wirklichkeiten, meine und seine? Oder gibt es eine dritte Wirklichkeit ?
Es gibt noch viel mehr als zwei Wirklichkeiten. Es gibt so viele Wirklichkeiten, wie es Beobachter gibt. Jedes Inertialsystem hat seine eigene Zeit.

Es ergibt sich daraus auch kein Widerspruch, denn es ist nicht so, dass z.B. aus 'Sicht A' 10 Jahre und aus 'Sicht B' nur 5 Jahre einer "gemeinsamen, absolut wahren Zeit" vergangen sind.

Vielmehr ist es so, dass A innerhalb von 5 echten "Jahren des Beobachters B" um 10 Jahre gealtert ist, während B innerhalb von 10 echten "Jahren des Beobachters A" um nur 5 Jahre gealtert ist.

Eigentlich müsste man es (um nicht in einen Koflikt zu geraten, was man eigentlich damit meint, wenn man sagt: jemand sei so und so viele Jahre gealtert) genauer wie folgt ausdrücken:

B sieht innerhalb von 5 A-Jahren so aus, als sei er um 10 Jahre gealtert und er empfand es auch so, als hätte die Reise 10 Jahre gedauert. A hingegen sieht innerhalb von 10 B-Jahren so aus, als sei er nur um 5 Jahre gealtert und er empfand es auch so, als hätte die Reise nur 5 Jahre gedauert.
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Hallo Zeitgenossen,
RuhemasseNull schrieb in Beitrag Nr. 1198-12:
Der Raumfahrer würde langsamer gehen sprechen atmen selbst das Herz schlägt langsamer, alles wird langsamer.

bei Erreichen einer betimmten (kritischen) Geschwindigkeit würde das Herz des Raumfahrers(B) aus Sicht von A so langsam schlagen, daß B stirbt. Bei seiner Rückkehr wäre er folglich für A tot. Obwohl B jünger ist als A, da seine Uhr langsamer ging, ist er schon gestorben. Hier zeigt sich der Widerspruch noch deutlicher als beim bloßen Altersunterschied. ( Die Betrachtung aus der Sicht von B lasse ich bewußt weg, weil dies einen unzulässigen Wechsel des Bezugssystems beinhalten würde).

Zara.t. schreibt:

Zitat:
Das sog. Zwillingsparadox ist natürlich kein Paradox.
Ist B denn nun tot oder lebt er ? Daß der an Jahren jüngere B bei seiner Rückkehr schon gestorben sein soll, stellt einen Widerspruch dar.

Zitat:
Die Zeitdilatation ist ein relativer Effekt.
Das sehe ich auch so und habe lediglich versucht, eine Erklärung für diesen Effekt zu finden. Der Unterschied zur herrschenden Theorie besteht wohl nur darin, daß der Effekt nach meiner Erklärung nur bei "echten" Uhren auftritt, das sind solche, deren Rhythmus durch eine Schwingung oder Rotation mit räumlicher Veränderung von "0" nach Durchlaufen einer Periode bestimmt wird. Dazu gehören m.E. auch Atomuhren und Quarzuhren; denn deren Taktgeber sind auch Schwingungen.

Zitat:
Eigenzeit ist eine absolute Größe. Sie ist nur von der Länge der Weltlinie der jeweiligen Uhr abhängig.
Wie sich die Sache in der vierdimensionalen Raumzeit darstellt, überblicke ich nicht.
A bewegt sich nur in der Zeit, B bewegt sich in Raum und Zeit. Die Länge der Weltlinie von B hängt sicherlich auch davon ab, mit welcher Geschwindigkeit er fliegt (wie groß seine räumliche Veränderung ist). Wenn diese Geschwindigkeit mit einer im obigen Sinn "echten" Uhr bestimmt wird, könnte auch die Länge der Weltlinie von B von der verwendeten Uhr beeinflußt sein und sich eine "falsche" Weltlinie ergeben. Aber wie gesagt, das überblicke ich nicht.

Claus schreibt:

Zitat:
Es gibt soviele Wirklichkeiten , wie es Beobachter gibt.
In der Wirklichkeit von A ist B dann tot und in seiner eigenen Wirklichkeit lebt er ganz normal. Dieser Widerspruch entsteht durch den Wechsel des Bezugssystems, indem man einmal annimmt A ruht-B bewegt sich und dann annimmt B ruht - A bewegt sich. Ich meine wir müssen uns schon festlegen, aus welcher Sicht wir die Welt betrachten wollen. Die Aussage: Alles ist relativ reicht nicht, man muß nämlich weiter fragen, bezogen worauf ? Sonst können wir die Welt mit unserem Denken, das auf Vergleichen basiert, nicht erfassen.

Ich hätte gedacht, daß meine Überlegungen in Dein Konzept, daß die Zeit eine vierte Raumdimension ist, passen. Bei Bewegung und Erhöhung der Geschwindigkeit geht die reine Zeitmessung einer "echten" Uhr (nach Durchlaufen einer Periode ist bei einer ruhenden Uhr die räumliche Veränderung der inneren Uhrbewegung 0 ) in eine räumliche Veränderung über, indem die innere Uhrbewegung nach jeder Periode immer stärker von 0 abweicht und damit die Zeit in Raum übergeht.

Aus den bisherigen Stellungnahmen ergibt sich für mich noch nicht überzeugend, was an meinen Annahmen und Folgerungen etwas falsch ist.

MfG
Harti





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Harti schrieb in Beitrag Nr. 1198-15:
Hallo Zeitgenossen,


bei Erreichen einer betimmten (kritischen) Geschwindigkeit würde das Herz des Raumfahrers(B) aus Sicht von A so langsam schlagen, daß B stirbt.

Hallo Harti

Also tot ist dein Raumfahrer nicht.
Das Herz schlägt nur langsamer. Der ganze Körper des Raumfahrers funktioniert langsamer.
Dein Raumfahrer bewegt sich in seinem eigenen Zeitrahmen. Angenommen man fliegt mit Lichtgeschwindigkeit ja ja ich weiß das geht nicht. Aber angenommen das würde gehen dann würde das Herz des Raumfahrers in der Tat nicht mehr schlagen. Sterben würde er aber nicht da das Herz ja nicht für eine bestimmte Zeit aufhört zu schlagen. Die Zeit würde mit samt dem Raumfahrer und seinem Raumschiff stillstehen.

Je schneller man sich fortbewegt desto langsamer vergeht die Zeit. In diesem Zeitrahmen funktioniert alles langsamer, der Raumfahrer merkt aber nichts davon das sich alles langsamer bewegt. Für uns läuft unsere Zeit normal, wenn andere Lebewesen z.B. durch ein Fernglas auf unsere Erdenuhren sehen könnten, dann würden sie vielleicht feststellen das die Zeit bei uns sehr schnell vergeht, aber wir merken das nicht. Stelle dir mal vor eine Galaxie rast mit annährend Lichtgeschwindigkeit durchs Universum. Sollten Lebewesen auf den einzelnen Planeten wohnen dann würde für diese Lebewesen die Zeit auch langsamer vergehen als bei uns auf der Erde. Die Lebewesen würden sich aber genauso wie wir entwickeln. Alles eben nur langsamer. Was wir Menschen in 1000 Jahren erfunden haben erfinden die anderen Lebewesen eben in 10000 Jahren.

Cu..
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Ruhemasenull schreibt: "Je schneller man sich fortbewegt desto langsamer vergeht die Zeit."

Dieser Satz ist sehr missverständlich, wenn nicht gar falsch.
Jedes physikalische System, also auch jeder Beobachter, darf sich als ruhend betrachten. D.h: Für ein physikalisches System vergeht seine Zeit, die sog. Eigenzeit immer gleich schnell. Deshalb ist auch Hartis Uhrentheorie falsch, deshalb ist auch die Befürchtung, ein Astronaut könne an Herzstillstand sterben, falsch.
Das ist eine Kernaussage des Relativitätsprinzipes.
SRT ist nichts anderes als konsequente Anwendung des Relativitätsprinzipes.

Beitrag zuletzt bearbeitet von Zara.t. am 08.07.2008 um 20:11 Uhr.
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Hallo Harti

Harti schrieb in Beitrag Nr. 1198-15:
bei Erreichen einer betimmten (kritischen) Geschwindigkeit würde das Herz des Raumfahrers(B) aus Sicht von A so langsam schlagen, daß B stirbt. Bei seiner Rückkehr wäre er folglich für A tot. Obwohl B jünger ist als A, da seine Uhr langsamer ging, ist er schon gestorben. Hier zeigt sich der Widerspruch noch deutlicher als beim bloßen Altersunterschied. ( Die Betrachtung aus der Sicht von B lasse ich bewußt weg, weil dies einen unzulässigen Wechsel des Bezugssystems beinhalten würde).

ich komme gerade aus dem Urlaub zurück und bin sehr froh, von dir zu hören. Ich war so schnell unterwegs, dass dein Herz von meiner Warte aus betrachtet so langsam geschlagen hat, dass ich befürchten musste, du wärst schon ncht mehr am Leben. ;-)
Natürlich schlagen beide Herzen der Zwillinge gleich schnell. Wenn man die Herzschlagfrequenz misst, tut man das natürlich mit einer Uhr, die man in der Hand trägt, und nicht mit einer Uhr auf dem Mond, der Sonne, der Milchstraße oder dem Andromedanebel. Von wo aus misst du deine Herzfrequenz?

Zu deiner grundsätzlichen Frage bzw. deinem Verständnisproblem einmal eine andere Herangehensweise:
Ein Teilchen mit Masseeigenschaft kann nach der SRT nicht auf Lichtgeschwindigkeit gebracht werden.
Ein kluger Naturwissenschaftler, (mir ist momentan sein Name entfallen), hat einmal auf die Frage,"warum kann sich nichts schneller als mit Lichtgeschwindigkeit bewegen", geantwortet: Weil sich auch nichts langsamer als mit Lichtgeschwindigkeit bewegen kann.
Wie passt das zusammen?
Nun, die Tatsache, dass sich eine Masse nicht mit Lichtgeschwindigkeit bewegen kann, bezieht sich lediglich auf die Raumkomponente der Raumzeit. Die Tatsache, dass sich ALLES IMMER mit Lichtgeschwindigkeit bewegt, bezieht sich auf beide Komponenten, die Raumkomponente und die Zeitkomponente der Raumzeit.
Wenn ich mich zu einem beliebig gewählten Inertialsystem in Ruhe befinde, bewege ich mich zu ihm mit Lichtgeschwindigkeit durch die Zeit. Bewege ich mich aber zusätzlich in Bezug auf das gewählte Inertialsystem durch den Raum, kann ich auch dann nicht die Lichtgeschwindigkeit überschreiten (SRT). Also bewege ich mich zwangsläufig langsamer durch die Zeit.
Warum nun der Reisende langsamer gegenüber dem Daheimgebliebenen gealtert ist, und nicht umgekehrt, wohlgemerkt gegenüber dem Inertialsystem, von welchem er gestartet ist, hängt damit zusammen, dass er sein Inertialsystem, zu dem er sich vor dem Start in Ruhe befunden hat, verlassen hat, der Daheimgebliebene aber sein inertialsystem behalten hat. Das merken auch beide Zwillinge deutlich, bzw. der Daheimgebliebene merkt gar nichts, aber der Reisende erfährt eine Beschleunigung, er merkt also etwas.
Die Beschleunigungsphasen des reisenden Zwillings spielen zwar prinzipiell eine Rolle, können aber bei Betrachtung der Zeitdilatation vernachlässigt werden, hier reicht es aus, die Durchschnittsgeschwindigkeit zu verwenden.
Maßgebend ist aber, dass er sich in Bezug auf seinen Startplatz zusätzlich zur Bewegung durch die Zeit auch durch den Raum bewegt und sich bei Einhaltung der Lichtgeschwindigkeit entprechend langsamer durch die Zeit bewegt hat, als der Daheimgebliebene, welcher sich nicht zusätzlich durch den Raum bewegt. Der Daheimgebliebene bewegt sich mit Lichtgeschwindigkeit durch die Zeit. (natürlich immer auf das Inertialsystem bezogen, in dem sie sich beide Anfangs in Ruhe befanden und wo sie sich schließlich wieder getroffen haben).

Betrachten wir das Ganze in einer grafischen zweidimensionalen Darstellung, einem Koordinatensysatem, wo die X-Achse den Raum und die Y-Achse die Zeit darstellt, dem sogenannten Minkowskiraum:
Für den Daheimgebliebenen ergibt sich eine Weltlinie, die parallel zur Zeitachse verläuft. Seine Weltlinie hat lediglich eine Zeitkomponente, (y-Wert). Für den Reisenden aber, der sich mit fortlaufender Zeit vom Ursprung des Koordinatensystems entfernt, ergibt sich als Weltlinie, vernachlässigt man die Beschleunigungsphasen, eine Gerade, die in einem Winkel zur Zeitachse verläuft. Seine Weltlinie hat also zusätzlich zur Zeitkomponente, (Y-Wert), eine Raumkomponente, (x-Wert). Bei gleicher Länge der Weltlinien, der Bewegung durch die Raumzeit, ist die Zeitkomponente des Reisenden kleiner als die des Daheimgebliebenen, für ihn ist also weniger Zeit vergangen.

Ich hoffe, du kannst mit meinen Ausführungen etwas anfangen.

mfg okotombrok

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Beitrag zuletzt bearbeitet von Okotombrok am 09.07.2008 um 00:30 Uhr.
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okotombrok: "Für den Daheimgebliebenen ergibt sich eine Weltlinie, die parallel zur Zeitachse verläuft. Seine Weltlinie hat lediglich eine Zeitkomponente, (y-Wert). Für den Reisenden aber, der sich mit fortlaufender Zeit vom Ursprung des Koordinatensystems entfernt, ergibt sich als Weltlinie, vernachlässigt man die Beschleunigungsphasen, eine Gerade, die in einem Winkel zur Zeitachse verläuft. Seine Weltlinie hat also zusätzlich zur Zeitkomponente, (Y-Wert), eine Raumkomponente, (x-Wert). Bei gleicher Länge der Weltlinien, der Bewegung durch die Raumzeit, ist die Zeitkomponente des Reisenden kleiner als die des Daheimgebliebenen, für ihn ist also weniger Zeit vergangen."

Der entscheidente Schluß ("Bei gleicher Länge der Weltlinien, der Bewegung durch die Raumzeit, ist die Zeitkomponente des Reisenden kleiner als die des Daheimgebliebenen, für ihn ist also weniger Zeit vergangen.") ist leider falsch.

Richtig ist: bei gleicher Länge der Weltlinie ist in beiden Systemen gleich viel Zeit vergangen.

Frage: wie berechne ich die Länge einer Weltlinie????

Leute, die SRT ist sehr einfach zu lernen. Wenn es euch wirklich interessiert nehmt euch ein Lehrbuch und arbeitet das Ganze durch. Bei sicher auftretenden Fragen stehe ich gerne zur Verfügung. Aber so geht das nicht.

mfg
zara.t.
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Hallo Okotombrok und alle anderen Zeitgenossen,

vielen Dank für Deine Erklärungen. Ich kann sie aufgrund der Ausführlichkeit gut nachvollziehen.

Ich habe nochmal nachgedacht und mir ist wohl klarer geworden, worin das Problem der Widersprüchlichkeit von relativistischen Betrachtungsweisen liegt.
Dazu ein einfaches Beispiel:
Die Radfahrer A und B fahren im Gegenverkehr aneinander vorbei. Aus Sicht von A (ohne Straße) ist B an ihm vorbeigerast, aus Sicht von B ist A an ihm vorbeigerast. Eine realitätsgerechte Betrachtung erfordert es, ein drittes, als ruhend angenommenes Bezugssystem festzulegen. Dies könnte in diesem Fall die Straße sein. Erst mit diesem dritten, als ruhend angenommenen Bezugssystem können z.B. die Geschwindigkeiten von A und B realitätsgerecht angegeben werden. Würde man kein drittes Bezugssystem annehmen, würden sich folgende widersprüchlichen Aussagen ergeben:
A ruht und B ist mit 30 km/h gefahren.
B ruht und A ist mit 30 km/h gefahren.
Bei Annahme der Straße als drittes, ruhendes System sind sie beide bei gleicher Geschwindigkeit mit 15 km/h gefahren.
Mit einer vollkommen relativistischen Betrachtungsweise können wir keinerlei allgemeinverbindliche Aussagen über die Wirklichkeit machen. Zur Erfassung der relativen Wirklichkeit müssen wir uns einen (absoluten) Hintergrund (das kann auch die Straße sein) denken.
Übertragen auf das Zwillingsparadoxon bedeutet dies. Zur realitätsgerechten Erfassung des Alters von A und B
dürfen wir nicht allein von A oder von B ausgehen, sondern müssen den Vorgang aus einem dritten, als ruhend
angenommenen System betrachten. Ich bin sicher, daß sich dann Gleichaltrigkeit für A un B bei Rückkehr von B ergeben. Diese Betrachtungsweise fällt uns beim Zwillingsparadoxon wahrscheinlich deshalb schwer, weil wir es gewohnt sind, bei Bewegungen die Erde als Ruhesystem anzunehmen. Wenn wir die Erde (A) als ruhendes Bezugssystem zugrundlegen, "ist" B bei Rückkehr jünger als A.

Ich gehe davon aus, daß bei der Betrachtungen von Bewegungen in der vierdimensionalen Raumzeit, diese den absoluten Hintergrund darstellt mit der Folge, daß die Eigenzeiten für die Zwillinge A und B während der Reise gleich sind und sich deshalb kein Paradoxon hinsichtlich des Alters ergibt.

Meine ursprünglichen Überlegungen zur Erklärung des Zeitdilatation sind durch die vorstehenden Überlegungen nicht unmittelbar betroffen.


MfG
Harti



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Wichtig ist, dass man nicht aufhört zu fragen. A.E.
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