Speerwurf mit relativistischer Geschwindigkeit

Hallo zusammen,

hier eine lehrreiche Knobelaufgabe aus der SRT, die man ohne Mathematik lösen kann: Ein 10m langer Speer wird mit relativistischer Geschwindigkeit (v nahe bei c) durch ein Rohr geworfen, das ebenfalls 10m lang ist. Beide Maße werden gemessen, wenn Speer, Rohr und der Beobachter relativ zueinander in Ruhe sind. Siehe hierzu die Zeichnung:

http://www.eugen-bauhof.homepage.t-online.de/Bilder...

Welche der folgenden Behauptungen beschreibt am besten, was der Beobachter sieht, wenn der Speer durch das Rohr fliegt?

(A) Der Speer schrumpft, so dass das Rohr den Speer zu einem gewissen Zeitpunkt vollständig abdeckt. [1]

(B) Das Rohr schrumpft, so dass der Speer an beiden Seiten herausragt.

(C) Rohr und Speer schrumpfen gleichmäßig, so dass das Rohr zu einem bestimmten Zeitpunkt den Speer gerade abdeckt. [2]

(D) Alle drei Behauptungen stimmen, je nach Bewegung des Beobachters.

Was meint ihr, A, B, C, oder D und warum?

Mit freundlichen Grüßen
Eugen Bauhof

[1] Mit "vollständig abdeckt" ist folgendes gemeint: Der Beobachter sieht das Rohr länger als den Speer und kann deshalb den Speer nicht mehr sehen.

[2] Mit "gerade abdeckt" ist folgendes gemeint: Der Beobachter sieht das Rohr genau so lang wie den Speer und kann deshalb den Speer ebenfalls nicht mehr sehen.

Hallo liebe relativistische Speerwerfer,

ich würde sagen, dass normalerweise (A) stimmt und unnormalerweise eventuell auch (B) stimmen könnte, weil:

1.) es erscheint immer dasjenige durch die Lorentz-Kontraktion verkürzt, was sich aus Sicht des Beobachters bewegt. Der Beobachter sieht, wie sich der Speer bewegt, also muss sich der Speer in Flugrichtung verkürzen.

2.) (B) würde stimmen, wenn sich das Rohr relativ zum Beobachter schneller bewegen würde als der Speer. Hierzu müsste sich der Beobachter vom Rohr entfernen - und zwar in die gleiche Richtung, in die der Speer fliegt.

3.) Damit (C) stimmen könnte, müssten Rohr und Speer die gleiche (Relativ)Geschwindigkeit (in Richtung der Rohrachse) zum Beobachter aufweisen, was ja nicht der Fall ist, weil sich der Speer relativ zum Rohr entlang dessen Achse bewegt.

4.) Der Beobachter kann sich mit hoher Geschwindigkeit vom Rohr entfernen. Dann schrumpfen aus Sicht des Beobachters sowohl Rohr als auch Speer. Aber die Relativgeschwindigkeiten von Rohr und Speer gegenüber dem Beobachter können m.E. , wie in 3.) dargelegt, nie dieselben sein. Insoweit kann es nie zu (C) kommen - und somit kann auch (D) nie stimmen.

Nachtrag am 23.04.:
Man (oder vielmehr ich?) sollte nie "nie" sagen... s.u. :-))

Hallo Eugen Bauhof,
ich habe noch eine Verständnisfrage zu der Knobelaufgabe.
Können Rohr und Beobachter sich beide bewegen ? Oder nur der Beobachter ?

MfG Harti

Hallo Harti,

Harti schrieb in Beitrag Nr. 1165-3:

Hallo Eugen Bauhof,
ich habe noch eine Verständnisfrage zu der Knobelaufgabe. Können Rohr und Beobachter sich beide bewegen ? Oder nur der Beobachter ?

Ja, der Bebachter kann sich relativ zum Rohr bewegen. Dass sich auch der Beobachter bewegen kann, geht bereits aus (D) hervor. Und wenn sich der Beobachter relativ zum Rohr bewegt, dann bewegt sich damit das Rohr auch relativ zum Beobachter. Übrigens: Beschleunigungen sollen hier außer Betracht bleiben.

M.f.G. Eugen Bauhof

Hallo Bauhof,

zur Aufgabe:

Wenn sich der Beobachter in Ruhe zum Rohr befindet und der Speer sich von ihm wegbewegt, erscheint ihm das Rohr in seiner wahren Länge, der Speer aber verkürzt, weil die Information der von ihm abgewandten Speerspitze länger gebraucht, um uns zu erreichen als die Information des ihm zugewandten Speerendes. Während dieser Zeitspanne hat sich das Speerende aber schon in Richtung Speerspitze von uns entfernt, somit schrumpft die Entfernung Speerspitze-Speerende.
Das entspricht Anwort (A)

Wenn der Beobachter mit der gleichen Geschwindigkeit und Richtung, wie der Speer sich durch das Rohr bewegt, sich vom Rohr entfernt, beträgt die Relativgeschwindigkeit Beobachter-Speer gleich null. Deer Speer erscheint ihm in seiner wahren Länge. Vom Rohr entfernt er sich aber und somit erscheint ihm das Rohr verkürzt.
Das entspricht Antwort (B)

Wenn der Beobachter mitten auf dem (Glas)Rohr sitzt, und der Speer sich mitten in dem Rohr befindet, sind Speerspitze und Speerende gleich weit vom Beobachter entfernt, die Rohrenden ebenfalls. Alle Informationen erreichen ihn gleichzeitig. Die Lichtgeschwindigkeit ist unabhängig davon, ob sich die Quelle auf uns zubewegt, oder sich von uns entfernt. Rohr und Speer erscheinen ihm gleich lang. Das gilt allerdings nur für den einen Moment.
Das entspricht Antwort (C)

Antwort (D), alle Antworten sind richtig, ist die Lösung.

mfg okotombrok

PS: Zusatzfrage: welchen Farverlauf hätte ein weißer Speer im Fall (C) ?

Anm. von Manu: Hier stand eine persönliche Beleidigung. Diese wurde zensiert...

Okotombrok schrieb in Beitrag Nr. 1165-5:

Wenn sich der Beobachter in Ruhe zum Rohr befindet und der Speer sich von ihm wegbewegt, erscheint ihm das Rohr in seiner wahren Länge, der Speer aber verkürzt, weil die Information der von ihm abgewandten Speerspitze länger gebraucht, um uns zu erreichen als die Information des ihm zugewandten Speerendes.

Wenn .... "die Information der von ihm abgewandten Speerspitze länger gebraucht, um uns zu erreichen als die Information des ihm zugewandten Speerendes".....

....... dann könnte es auch daran liegen, daß die Lichtgeschwindigkeit in Bewegungsrichtung größer ist, als entgegengesetzt dazu.



Dabei wäre diese physikalische Erklärung sogar prinzipiell falsifizierbar, im Gegensatz zu deiner esoterischen und metaphysischen Längenerscheinungspsychologie.

Hast du darüber schon mal nachgedacht, du irrationaler Jünger eines dogmatischen Postulators und Erfinders der Längenerscheinungs- und Zeitvergehungspsychologie und der Brot- und Massenvermehrungspsychologie?

Die absolute Lichtgeschwindigkeit ist nach dem Galileischen Relativitätsprinzip nur in Inertialsystemen (ruhende oder geradlinig gleichförmig bewegte Bezugssysteme) konstant, die relative Lichtgeschwindigkeit in Nichtinertialsystemen ist jedoch bereits seit Galilei von der Absolutbewegung des Beobachters abhängig.

Die Lichtausbreitung in Inertial- und Nichtinertialsystemen gehorcht nämlich den klassischen Gesetzen der Physik und nicht den "metaphysischen Erscheinungen" eines durchgeknallten, esoterischen Beobachters mit seiner metaphysischen Raumzeitkrümmungserscheinungstheorie.

MfG
Horst

Hallo Eugen Bauhof,

ich komme nach etwas längerem Überlegen zu folgendem Ergebnis:

A trifft zu, der Speer erscheint dem Beobachter kürzer als das Rohr; Beobachter und Rohr dürfen sich aber nur mit einer geringen Geschwindigkeit als c-v im Verhältnis zueinander bewegen, weil sonst die Lichtgeschwindigkeit im Verhältnis Beobachter zu Speer überschritten würde. Dabei ist es egal, ob man das Rohr als ruhend ansieht und der Beobachter bewegt sich in entgegengesetzter Richtung zum Speer oder den Beobachter als ruhend betrachtet und das Rohr bewegt sich in gleicher Richtung wie der Speer.

B trifft zu, wenn der Beobachter sich mit dem Speer bewegt ( genau genommen wie unter A mit einer geringeren Geschwindigkeit als c-v im Verhältnis zueinander) Beobachter und Speer können als ein ruhendes System fingiert werden, das bewegte Rohr erscheint verkürzt.

C trifft zu, wenn der Beobachter als ruhend angenommen wird und Speer und Rohr sich mit v/2 aufeinander zubewegen. Die Verkürzungen von Speer und Rohr sind für den Beobachter gleich.

D trifft unter den genannten Voraussetzungen auch zu.

Ich hoffe, daß ich richtig gedacht habe.

MfG Harti

Hallo Harti,

Harti schrieb in Beitrag Nr. 1165-7:

Beobachter und Rohr dürfen sich aber nur mit einer geringen Geschwindigkeit als c-v im Verhältnis zueinander bewegen, weil sonst die Lichtgeschwindigkeit im Verhältnis Beobachter zu Speer überschritten würde.

Ich verstehe leider diesen Satz nicht. Die Relativgeschwindigkeit zwischen Beobachter und Speer kann in keinem Fall größer als die Lichtgeschwindigkeit werden. Der Beobachter bewegt sich mit der Geschwindigkeit v relativ zum Rohr. Und v ist immer kleiner als c. In dieser Aufgabe können alle Geschwindigkeiten nahe bei c liegen, also könnte z.B. v = 99,99999% der Lichtgeschwindigkeit betragen. Das kann zutreffen für die Relativgeschwindigkeit zwischen Beobachter und Speer und ebenso für die Relativgeschwindigkeit zwischen Beobachter und Rohr und auch zwischen Speer und Rohr. Alle Relativgeschwindigkeit können z.B. 99,99999% der Lichtgeschwindikeit betragen. Was spricht dagegen?

Mit freundlichen Grüßen
Eugen Bauhof

Hallo Okotombrok,

Okotombrok schrieb in Beitrag Nr. 1165-5:

Wenn der Beobachter mitten auf dem (Glas)Rohr sitzt, und der Speer sich mitten in dem Rohr befindet, sind Speerspitze und Speerende gleich weit vom Beobachter entfernt, die Rohrenden ebenfalls. Alle Informationen erreichen ihn gleichzeitig. Die Lichtgeschwindigkeit ist unabhängig davon, ob sich die Quelle auf uns zubewegt, oder sich von uns entfernt. Rohr und Speer erscheinen ihm gleich lang. Das gilt allerdings nur für den einen Moment.
Das entspricht Antwort (C). Antwort (D), alle Antworten sind richtig, ist die Lösung.

die Antwort (D), die du gegeben hast, ist richtig. Hingegen deine Begründung für die Antwort-Möglichkeit (C) ist falsch. Wenn der Beobachter mitten auf dem (Glas)Rohr sitzt (wie du schreibst), dann entspricht das der Antwortmöglichkeit (A), weil sich in diesen Fall der Beobachter relativ zum Rohr in Ruhe befindet. Hier die richtigen Begründungen:

Antwort-Möglichkeit (A):
Wenn man den fliegenden Speer von einem Ort aus beobachtet, der relativ zum Rohr in Ruhe ist, erscheint der Speer kürzer als das Rohr, so dass er vollständig im Rohr verschwindet. Für diesen Beobachter-Bewegungszustand ist Antwort-Möglichkeit (A) zutreffend.

Antwort-Möglichkeit (B):
Wenn man sich mit dem Speer bewegt, erscheint das Rohr verkürzt, so dass zu einem bestimmten Zeitpunkt beide Enden des Speers aus dem Rohr herausragen. Für diesen Beobachter-Bewegungszustand ist Antwort-Möglichkeit (B) zutreffend.

Antwort-Möglichkeit (C):
Es gibt noch eine weitere Möglichkeit, einen Bewegungszustand für den Beobachter auszuwählen. Zum Beispiel, dass sich der Beobachter gerade mit der Hälfte der Geschwindigkeitsdifferenz von Speer und Rohr bewegt, dann haben Speer und Rohr relativ zum Beobachter die gleiche Geschwindigkeit, so dass ihm beide Objekte um den gleichen Betrag verkürzt erscheinen. Folglich gibt es auch einen Beobachter-Standpunkt, bei dem Speer und Rohr gleichmäßig schrumpfen, so dass das Rohr den Speer zu einem bestimmten Zeitpunkt genau abdeckt (aus der Sicht dieses speziellen Beobachters). Für diesen Beobachter-Bewegungszustand ist auch die Antwort-Möglichkeit (C) zutreffend und deshalb ist letztendlich (D) die richtige Antwort.

Der Urheber dieser Aufgabe ist Lewis Carroll Epstein [1]. Mein Kommentar zu dieser Knobelei: Es hängt also immer auch von der Bewegung des Beobachters ab, was dieser in einer relativistischen Welt zu sehen bekommt. In der SRT ist man völlig frei, welchen Beobachter man für seine Betrachtungen (oder Berechnungen) auswählt. Man wählt zweckmäßigerweise denjenigen Beobachter, bei dem die Rechnung für die aktuelle Fragestellung am einfachsten wird.

Fazit:
(1) Alle inertialen Beobachter sind gleichberechtigt.
(2) Es existiert kein physikalischer Grund, der ein bestimmtes Inertialsystem auszeichnen würde.
(3) Kein Beobachter kann behaupten, dass er allein das Geschehen so beobachtet, wie es "wirklich" abläuft. Für alle anderen Beobachter ist der Ablauf des Geschehens ebenso wirklich.
(4) Beobachter in unterschiedlichen Bewegungszuständen sehen die Raumschrumpfung (und auch die Zeitdehnung) des Geschehens unterschiedlich.
(5) Was also 'wirklich' geschieht, ist relativ - es hängt von unserer Betrachtungsweise oder von unserem Bezugssystem ab.
(6) Nur das Raumzeit-Intervall [2] zwischen den Ereignissen ist für alle Beobachter gleich. Man kann auch sagen, das Raumzeit-Intervall ist absolut.
(7) Nur das Raumzeit-Intervall ist also wirklich 'wirklich'.

Mit freundlichen Grüßen
Eugen Bauhof

[1] Lewis Carroll Epstein
Epsteins Physikstunde. 450 Aufgaben und Lösungen.
Berlin 1988, ISBN=3-7643-1952-6.

[2] Bitte nachfragen, falls jemand nicht weiß, was das Raumzeit-Intervall ist.

Hallo Eugen Bauhof,

Bauhof schrieb in Beitrag Nr. 1165-9:

Die Relativgeschwindigkeit zwischen Beobachter und Speer kann in keinem Fall größer als die Lichtgeschwindigkeit werden.

Dies ist genau das, was ich klarstellen wollte. Mein Satz war etwas unklar. Er muß genau lauten: Beobachter und Rohr dürfen sich aber nur mit einer geringerenGeschwindigkeit als c minus v im Verhältnis zueinander bewegen. Die Differenz zwischen v und c, die Du in deiner Aufgabenstellung nicht genau angegeben hast, eröffnet die Möglichkeit, daß Rohr und Beobachter sich im Verhältnis zueinander( ein wenig) bewegen, wobei die Geschwindigkeit geringer als c minus v sein muß, damit die Geschwindigkeit zwischen Beobachter und Speer nicht die Lichtgeschwindigkeit erreicht.
Ich denke, ich habe die Knobelaufgabe verstanden und richtig gelöst.

MfG Harti

Hallo Bauhof,

deine Lösung und Begründung für Antwort (C) habe ich nach kurzer Überlegung verstanden. Hätte ich nach langer Hin- und Herschieberei von Kugelschreiber und Feuerzeug auf dem Schreibtisch auch selber drauf kommen können.
Unklar ist mir allerdings noch, was an meiner Schilderung für Antwort (C) falsch ist. Sicher ruht der Beobachter zum Rohr, der Unterschied zur Antwort (A) ist aber, dass die Beobachtung in dem Moment erfolgt, wenn sich der Beobachter an der Mitte des Speers befindet, so dass Speerende und Speerspitze gleich weit vom Beobachter entfernt sind.

Was du mit dem Raumzeitintervall meinst, bin ich mir unsicher, vermute aber, du meinst die 4-dimensionale Raumzeit, auch Minkowskiraum genannt. Wenn ich das richtig verstanden habe, ist die resultierende Geschwindigkeit im Minkowskiraum immer gleich. Ruhe ich zum Inertialsystem, bewege ich mich mit maximaler Geschwindigkeit (Lichtgeschwindigkeit?) in der Zeit. Bewege ich mich zusätzlich im Raum, also relativ zum Inertialsystem, nimmt die Geschwindigkeit in der Zeit entsprechend ab (Zeitdilatation).
Im Raumzeit-Diagramm, in dem die X-Achse den 3-dimensionalen Raum darstellt und die Y-Achse die Zeit, ist die Weltlinie (nennt man die so?) für einen ruhenden Zeitgenossen deckungsgleich mit der Y-Achse. Bei zusätzlicher Bewegung durch den Raum ergibt sich eine Gerade/Weltlinie, die in einem Winkel zur Zeitachse verläuft. Bei gleicher Länge beider Weltlinien ergibt sich durch Projektion der Weltlinie des bewegten Zeitgenossen auf der Y-Achse ein kleinerer Wert als für den ruhenden Zeitgenossen, dafür aber ein Wert auf der X-Achse; der X-Wert für den ruhenden Zeitgenossen ist aber null, da er sich ja nicht im Raum bewegt hat.

Beide Weltlinien sind aber gleich lang
Ist es das, was du mit: "Nur das Raumzeit-Intervall zwischen den Ereignissen ist für alle Beobachter gleich. Man kann auch sagen, das Raumzeit-Intervall ist absolut." gemeint hast?

Ich bin mir nicht ganz sicher, ob meine Ausführungen zum Minkowskiraum richtig sind und bin für eine Klärung sehr dankbar.

mfg
okotombrok

Hallo Okotombrok,

Okotombrok schrieb in Beitrag Nr. 1165-12:

Ich bin mir nicht ganz sicher, ob meine Ausführungen zum Minkowskiraum richtig sind und bin für eine Klärung sehr dankbar.

die Entfernung zweier Ereignisse (zweier Weltpunkte in der Raumzeit) wird Raumzeitintervall genannt. In der SRT gibt es keine absolute Zeit (wie bei Newton), wohl aber ein absolutes Raumzeitintervall zwischen zwei Ereignissen. Absolut heißt hier, für die beiden Beobachter ist dieses Intervall invariant. Invariant heißt, dass das Raumzeitintervall zwischen zwei Ereignissen vom Bewegungszustand der zwei Beobachter unabhängig ist und stets gleich ist. Ich habe ein Minkowski-Diagramm gezeichnet, in dem das Raumzeitintervall visualisiert wird, siehe hier:

http://www.eugen-bauhof.homepage.t-online.de/Bilder...

Erläuterungen hierzu:
Dieses Minkowski-Diagramm stellt die Inertialsysteme von zwei Beobachtern (A und B) dar, die sich relativ zueinander mit einer Geschwindigkeit v bewegen. Das System von A ist blau gezeichnet, das von B rot. Der Punkt P stellt einen "Weltpunkt" in der Raumzeit dar. Jeder Weltpunkt in der Raumzeit repräsentiert ein Ereignis. Die Koordinaten eines Ereignisses bestehen aus drei räumlichen Koordinaten und einer zeitlichen Koordinate. Hier im Diagramm sind zwei der drei räumlichen Koordinaten weggelassen (ohne Verlust von Allgemeingültigkeit).

Der Drehwinkel Beta im Diagramm repräsentiert die Geschwindigkeit v, mit der sich B relativ zu A bewegt. Diese Koordinatensystem-Drehung um den Winkel Beta ist äquivalent einer Lorentz-Transformation. Man kann ganz allgemein die Lorentz-Transformation durch eine Koordinatensystem-Drehung im Minkowski-Raum herleiten. Im System des Bebachters A hat der Weltpunkt P die Koordinaten (x,w) mit w=ict. Im System des Bebachters B hat der Weltpunkt P die Koordinaten (x',w') mit w'=ict'. Ein weiterer Weltpunkt wird durch den Koordinatenursprung repräsentiert. Das Raumzeitintervall ist gegeben durch die Strecke zwischen dem Koordinatenursprung und dem Punkt P. Im Diagramm erscheint das Raumzeitintervall als gemeinsame Hypotenuse von zwei verschiedenen Dreiecken.

Diese Strecke ist in beiden Systemen (für A und B) gleich lang. Sie ist für alle möglichen Koordinatendrehungen gleich lang und deshalb ist das Raumzeitintervall zwischen zwei Ereignissen für alle möglichen Lorentz-Transformationen zwischen den Systemen der Beobachter A und B gleich groß. Berechnen kann man das Raumzeitintervall durch den Pythagoras. Hier aus der Sicht von A:

(Raumzeitintervall)² = x² + w² = x² + (ict)² = x² - (ct)², oder ebenso aus der Sicht von B:
(Raumzeitintervall)² = x'² + w'² = x'² + (ict')² = x'² - (ct')²

Im Minkowski-Diagramm wird die Zeit-Koordinate t mit der Lichtgeschwindigkeit c multipliziert. Außerdem wird sie noch mit der imaginären Einheit i (Quadratwurzel aus - 1) multipliziert, um dem Umstand Rechnung zu tragen, dass die vierdimensionale Raumzeit eine andere "Signatur" hat als ein vierdimensionaler euklidischer Raum. Das Quadrat der zeitlichen Koordinate wird in der Raumzeit nämlich negativ gezählt. John Archibald Wheeler beschreibt das Raumzeit-Intervall auf Seite 15 seines Buches [1] wie folgt, Zitat:

"Die Invarianz des Raumzeit-Intervalls, ihre Unabhängigkeit vom Bewegungszustand des Beobachters, nötigt uns die Erkenntnis ab, dass die Zeit nicht vom Raum getrennt werden kann. Raum und Zeit bilden eine Wesenseinheit, die Raumzeit. Der Raum hat drei Dimensionen: nordwärts, ostwärts und aufwärts. Die Zeit hat eine Dimension: vorwärts! Das Intervall verknüpft alle vier Dimensionen in einem einzigen Ausdruck. Die Geometrie der Raumzeit ist wahrhaft vierdimensional."

Mit freundlichen Grüßen
Eugen Bauhof

[1] John Archibald Wheeler und Edwin F. Taylor
Physik der Raumzeit. Eine Einführung in die spezielle Relativitätstheorie.
Heidelberg 1994, ISBN=3-86025-123-6

P.S.
Ist dir beim Speerwerfer-Problem etwas aufgefallen, so wie es von Lewis Carroll Epstein gelöst wurde? Mir schon. Er hat kein einziges Mal etwas von einer "Lichtlaufzeit" erwähnt. Und er erwähnte auch nicht, wie weit der Beobachter vom Ort des Geschehens entfernt war. Was könnte man deiner Meinung nach daraus schließen?

Alle vier Antworten A,B,C, und D könnten falsch sein. Das Bild, das ein Beobachter sieht, errechnet sein Gehirn aus den Daten die qua Photonen gleichzeitig auf seiner Netzhaut auftreffen.
So ist die von der SRT geforderte "Längenkontraktion" phänomenal nicht zu sehen. Stattdessen wird das vorbeifliegende Objekt gedreht wahrgenommen. Was das für unser Problem bedeuted müßte ich mir mal in Ruhe überlegen. Leider hab ich heute und morgen die Zeit dazu nicht.
Bin selber mal gespannt.
Aber was meint ihr?


zara.t.

Hallo Zara.t.

Zara.t. schrieb in Beitrag Nr. 1165-14:

Das Bild, das ein Beobachter sieht, errechnet sein Gehirn aus den Daten die qua Photonen gleichzeitig auf seiner Netzhaut auftreffen. So ist die von der SRT geforderte "Längenkontraktion" phänomenal nicht zu sehen.

Bei diesem Gedankenexperiment geht es ganz bestimmt nicht um das "phänomenale Sehen". Es geht darum, dass die Effekte der SRT in einfacher Sprache ohne Mathematik dem Laien nähergebracht werden. Wenn es bei diesem Gedankenexperiment tatsächlich auch um das "phänomenale Sehen" ginge, hätte der Autor dieser Aufgabe (Lewis C. Epstein) die Lichtlaufzeiten mit einbeziehen müssen. Diese bleiben bei diesem Gedankenexperiment ausser Betracht. Er hat im Buch nicht mal erwähnt, wie weit der Beobachter vom Geschehen entfernt sein soll.

M.f.G. Eugen Bauhof

Hallo Bauhof,
deine Frage war:

"Welche der folgenden Behauptungen beschreibt am besten, was der Beobachter sieht,...."

und der Beobachter sieht immer das Bild, das von gleichzeitig auf die Netzhaut auftreffenden Photonen verursacht wird. Und das sind nicht die Photonen, die Speerspitze und Speerende gleichzeitig verlassen. (Nur diese hat dein Autor berücksichtigt!) Unter diesem Gesichtspunkt wird das Ergebniss deiner Aufgabe mit ziemlicher Siocherheit ein ganz anderes sein als vom Autor behauptet.
Wenn ich mal Zeit habe in Ruhe drüber nachzudenken werd ichs tun. Aber wie gesagt, ihr könnts ja auch mal probieren.

zara.t.

Bauhof schrieb in Beitrag Nr. 1165-15:

Es geht darum, dass die Effekte der SRT in einfacher Sprache ohne Mathematik dem Laien nähergebracht werden. M.f.G. Eugen Bauhof

Es geht darum, daß ein völlig blödsinniges Postulat (absolute Konstanz der Vakuumlichtgeschwindigkeit) eines irrationalen Postulators aus Schilda, nur durch eine ebenso blödsinnige Zusatzannahme (Längenkontraktion) "gerettet" werden kann.

Bescheuerter gehts nicht mehr!

MfG
Horst

Hallo Eugen Bauhof,

vielen Dank für deine ausführlichen Erläuterungen zum Minkowski-Diagramm, ich weiß das sehr zu schätzen.

Beim "Überfliegen" sind mir schon ein paar Dinge aufgefallen, benötige aber noch etwas mehr Zeit und Muße, mich da hineinzudenken und ergänzend in vorhandener Literatur zu stöbern. Dabei werden sich aber wahrscheinlich wieder neue Fragen für mich ergeben (scheint ohnehin ein Naturprinzip zu sein, dass gefundene Antworten untrennbar mit neuen Fragen verbunden sind). Ich melde mich dann wieder.

Mit der "Lichtlaufzeit" habe ich schon öfter versucht, die Längenkontraktion zu erklären. Jetzt ist mir aber selber ein Knackpunkt aufgefallen: wendet man meine Erlärungen auf ein Objekt an, welches sich auf den Beobachter zubewegt, ergibt sich eine Verlängerung und keine Verkürzung, was ja wohl nicht sein kann. Auf deine Begründung für Antwort (C) angewandt bedeutet das, dass zwar die Relativgeschwindigkeiten zwischen Rohr und Beobachter und zwischen Speer und Beobachter gleich sind, sich das Rohr aber vom Beobachter entfernt, sich der Speer aber auf den Beobachter zubewegt, die Geschwindigkeiten also unterschiedliche Vorzeichen haben. Aber auch darüber werde ich noch nachdenken.

mfg okotombrok

Hallo Zara.t.,

ich hab den Eindruck, daß Deine Argumentation nicht schlüssig ist, weil ihr eine Schlußfolgerung vom Allgemeinen zum Konkreten zugrundeliegt.
Die Knobelaufgabe ist idealisiert und damit bis zu einem gewissen Grad allgemein gehalten. Zur Widerlegung muß man auf dieser allgemeinen Ebene bleiben und darf nicht durch Zusatzannahmen eine Widerlegung im Konkreten versuchen.
Dazu ein Beispiel: Wenn ich zusätzlich annehme, daß Rohr und Speer sich in Hamburg befinden und der Beobachter in München, kann er den Vorgang natürlich nicht konkret beobachten.
Das Beispiel ist ein wenig platt, ich nehme aber an, daß dies im Prinzip die Struktur Deiner Argumentation ist, bin mir aber auch nicht ganz sicher.
Diese Vorgehensweise, vom Allgemeinen zum Konkreten zu wechseln und umgekehrt, ist eine der beliebtesten Methoden in Diskussionsrunden, um den Gegner zu widerlegen. Dies ist allerdings häufig nicht einfach zu durchschauen, weil der Unterschied zwischen allgemein und konkret gradueller Natur ist und deshalb nicht ohne weiteres erkennbar ist.
Ich möchte nicht belehrend wirken und hoffe, etwas zur Klärung beigetragen zu haben.

MfG Harti

Hallo Okotombrok,

Okotombrok schrieb in Beitrag Nr. 1165-18:

Mit der "Lichtlaufzeit" habe ich schon öfter versucht, die Längenkontraktion zu erklären. Jetzt ist mir aber selber ein Knackpunkt aufgefallen: wendet man meine Erlärungen auf ein Objekt an, welches sich auf den Beobachter zubewegt, ergibt sich eine Verlängerung und keine Verkürzung, was ja wohl nicht sein kann.

Bewegte Gegenstände sind in Bewegungsrichtung verkürzt. Und zwar nur in dieser. Quer zur Bewegungsrichtung gibt es keinen derartigen Effekt. Der Beobachter im Speer-Gedankenexperiment blickt nicht in Bewegungsrichtung des Speers, sondern in einem Winkel von 90⁰. Und wenn der Beobachter sich bewegt, bewegt er sich mit dem Speer. Entweder bewegt sich der Beobachter in die gleiche Richtung wie der Speer oder in die entgegengesetzte Richtung, also um 180⁰ verschoben. Aber nicht quer zum Speer. Jedenfalls nicht in dieser Aufgabe. Hier das entsprechende Originalzitat aus dem Buch:

"Wenn Sie sich mit dem Speer bewegen, erscheint das Rohr verkürzt, so dass zu einem bestimmten Zeitpunkt beide Enden des Speers aus dem Rohr herausragen." Zitat Ende.

Mit dem Speer bewegen heißt: Mit gleicher Geschwindigkeit und in die gleiche Richtung bewegen. Und ob man diesen Effekt (Herausragen des Speers aus dem Rohr) "wirklich" sieht, ist hier völlig irrelevant. Das mit dem "Sehen" und "Erscheinen" ist doch nur eine Metapher. Epstein will doch nur mit diesem Gedankenexperiment die Einsteinsche Längenkontraktion illustrieren.

Eine Bemerkung zum Beitrag von Zara.t.: Dass man in Wirklichkeit irgendwelche "Verdrehungen" des Objekts sehen könnte, weiß ich. Aber das ist wieder eine andere "Baustelle" und lenkt an dieser Stelle nur vom Verständnis des relativistischen Effekts der Einsteinschen Längenkontraktion ab. Das ist leider das Problem: Wenn man ohne den Gebrauch der zweifelsfreien mathematischen Sprache etwas erklären will, dann tauchen Missverständnisse auf. Es werden dann oft andere "Baustellen" eröffnet, die vom eigentlichen Problem ablenken. Wenn auch sicherlich ungewollt.

Franz Embacher erklärt die Längenkontraktion nicht mit Lichtlaufzeiten, sondern mit der Zeitdilatation. Hier der Link zur Einsteinschen Längenkontraktion von Franz Embacher:

http://homepage.univie.ac.at/Franz.Embacher/SRT/Lor...

Mit freundlichen Grüßen
Eugen Bauhof

P.S.
Ich habe bewusst die Einsteinsche Längenkontraktion nicht Lorentzkontraktion genannt. Weil mit "Lorentzkontraktion" damals etwas anderes gemeint war. Lorentz und Fitzgerald verstanden die SRT nicht und versuchten diese Kontraktion mit einer materialen Kontraktion zu deuten. Was falsch ist, denn nicht das Material an sich wird gedehnt, sondern Raum und Zeit werden transformiert. Die Zeit dehnt sich und der Raum schrumpft. Und mit der Raumschrumpfung schrumpft (in Bewegungsrichtung) zwangsläufig das darin befindliche Material.

Hallo Harti,

Harti schrieb in Beitrag Nr. 1165-19:

Die Knobelaufgabe ist idealisiert und damit bis zu einem gewissen Grad allgemein gehalten. Zur Widerlegung muß man auf dieser allgemeinen Ebene bleiben und darf nicht durch Zusatzannahmen eine Widerlegung im Konkreten versuchen.

Danke für den Hinweis. Das sehe ich auch so. Aber ich möchte Zara.t. da keine böse Absicht unterstellen. Böse Absichten kann ich in diesem Forum bisher nur dem hiesigen Forentroll unterstellen.

M.f.G. Eugen Bauhof