Willkommen in Manus Zeitforum
Skyslave
Beiträge: 26, Mitglied seit 14 Jahren
Hallo,
ich habe nur eine kurze Verstaendnisfrage die mich die letzten Tage verfolgt hat. Ich war der Meinung, die SRT funktioniert lediglich in Inertialsystemen und sonst nicht. Das ist aber wohl falsch, richtig? Kann man sagen, die SRT gilt immer nur ist der vorhergesagte Effekt anders, da wir uns nicht in Inertialsystemen befinden? Ich bin verwirrt.
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Harti
Beiträge: 1.604, Mitglied seit 14 Jahren
Hallo skyslave,

auch ich habe über die von Dir gestellte Frage nachgedacht und bin für mich zu folgenden Ergebnissen gekommen:

Es gibt zwei Möglichkeiten (Weltbilder), mit denen wir Raum und Zeit betrachten können.

1) Das alte, uns vertraute Newton`sche Weltbild.
Darin gibt es einen absoluten dreidimensionalen Raum und eine
davon grundsätzlich unabhängige absolute Zeit. Dieses Weltbild hat nur ein Inertialsystem, nämlich das
gesamte Universum. Bewegungen einzelner Objekte in diesem System werden betrachtet, indem ein Objekt
(z.B. Erde) als ruhend im dreidimensionalen Raum fingiert wird und die Bewegung eines anderen Objektes
(z.B. Rakete) im Verhältnis zum ruhenden Objekt betrachtet (gemessen) wird. Man könnte auch sagen, um
Bewegungen in diesem System feststellen zu können, wird ein Objekt (z.B.Erde) mit dem einzigen
Inertialsystem identifiziert.
Als Beleg dafür, daß diese Sicht nicht abwegig ist, mag ein Zitat aus einem wissenschaftlichen Aufsatz
dienen, dessen Richtigkeit ich allerings nicht überprüfen kann: "Der Foucault-Effekt tritt auf, weil nicht
die erdfeste Orientierung, sondern die feste Orientierung gegenüber dem Fixsternhimmel inertial ist."
(im Internet gefunden: Das Foucaultpendel und seine ideengeschichtliche Einordnung/Der Foucault-Effekt und
die Grundlagen der klassischen Mechanik)
2) Das das Einstein`sche Weltbild
Darin sind der dreidimensionale Raum und die Zeit zu einer vierdimensionalen Raumzeit verbunden.
In diesem Weltbild, das keinen absoluten Raum als Inertialsystem hat, ist alles in Bewegung und jedes
Objekt ( z.B.Erde, Rakete, Vogel und Schnecke) stellt ein eigenes Inertialsystem dar, d.h. es gibt
unbegrenzt viele Inertialysteme. Auch dieses Weltbild braucht ein ruhendes Inertialsystem, um die
Bewegung anderer Inertialsysteme feststellen zu können. Diese Funktion übernimmt das(sich bewegende)
Licht. Die Bewegung des Lichts wird als in der vierdimensionalen Raumzeit ruhend fingiert.
Weil dieses Weltbild allein auf Bewegungen aufbaut, war es erforderlich die vierdimensionale Raumzeit
zur mathematischen Erfassung einzuführen, denn Bewegungen lassen sich ohne absoluten Raum nur
mit Raum und Zeit bestimmen.

Verwirrung entsteht m.E. permanent dadurch, daß die beiden Betrachtungsmöglichkeiten miteinander vermengt werden. Geschwindigkeiten, definiert als Strecke/Zeit, können wir z.B. nur im Newton`schen Weltbild angeben; denn jede Streckenmessung ohne Berücksichtigung der Zeit, die erforderlich ist, um von dem einen Ende der Strecke zum anderen zu kommen, stellt automatisch eine Betrachtung im Newton`schen Weltbild dar.

Welche Betrachtungen, Messungen und Aussagen gehören in welches Weltbild?

In das Newton`sche:

Strecke(siehe oben); daraus folgend Geschwindigkeit, definiert als Strecke/Zeit; Bewegung allgemein,definiert
als Geschwindigkeit X Zeit =Strecke.
Lichtgeschwindigkeit von rund 300000km/sec. Das Photon hat Masse und wird durch Gravitation abgelenkt.
Zeit und Zeitmessung sind absolut.

In das Einstein`sche:
Bewegungen können nur korrekt in der vierdimensionalen Raumzeit, also mit vier Koordinaten, angegeben werden (eine reine Streckenangabe in diesem System läuft darauf hinaus, daß die Zeitkoordinate mit Null angenommen wird, und damit befindet man sich automatisch im erstgenannten Weltbild)
Das (sich eigentlich bewegende) Licht wird als ruhend fingiert. Als Folge muß man annehmen,daß das Photon keine Ruhemasse hat. Die Ablenkung des Lichts durch (massereiche) Körper ist eine Folge der Krümmung der Raumzeit.
Eine reine Zeitmessung ist aus denselben Gründen wie eine reine Streckenmessung nicht möglich ( die räumlichen Koordinaten werden mit Null angenommen, damit ist man bei er absoluten Zeit des Newton`schen Weltbildes).
Die Lichtbewegung übernimmt in diesen System die Funktion des Universums als absoluter Raum. Meines Erachtens können einzelne Inertialsystem (z.B. Erde) bei dieser Betrachtung (anders als im Newton`schen Weltbild) nicht als ruhend fingiert werden, weil dies der Grundannahme dieser Theorie, daß alles bis auf das Licht in Bewegung ist, widerspricht.
( Wie Zeitdilatation in diesem Zusammenhang einzuordnen ist, muß ich noch überlegen. Es hängt m.E. auch davon ab, ob jede Zeitmessung auf Bewegung beruht und damit jede Uhr ein eigenes Inertialsystem darstellt).

Ich frage mich, ob nur die Lichtbewegung als ruhendes Bezugssystem in der Speziellen Relativitätstheorie
möglich ist. Könnte man nicht auch die Bewegung (Ausdehnung) des Universums als ruhendes Bezugssystem fingieren. Gibt es solche Theorien? Kann mir jemand Angaben dazu machen?

Zum Schluß zur Klarstellung. Für Experten mögen meine Überlegungen z.T. trivial sein. Sie müssen auch nicht
in allen Punkten zutreffend sein. Für Korrekturen bin ich offen.

Gruß Harti


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Wichtig ist, dass man nicht aufhört zu fragen. A.E.
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Skyslave
Beiträge: 26, Mitglied seit 14 Jahren
Moin Harti,

vielen Dank fuer deine Anregungen und Hilfe! Deine Erlaeterungen sind auch plausibel (Vor allen Dingen gefaellt mir die Idee mit einem Inertialsystem des Fixsternes :)), allerdings ist mir immer noch nicht ganz klar, wie diese Dinge nun im Verhaeltnis stehen. Dass die SRT funktioniert, wissen wir aus diversen Versuchen (Atomuhr im Flieger), aber ich meine mich daran zu erinnern, dass eben fuer diese Theorie, damit sie einwandfrei funktioniert, ein Inertialsystem nach dem ersten Newtonschen Axiom vorhanden sein muss. Dieses benoetigt ebenfalls eine voellig widerstandsfreie Atmosphaere (Daher ist ein Inertialsystem auch nirgendswo zu finden, es sei denn, man erstellt es kuenstlich). Wie kann ich diesen Widerspruch, dass es das Inertialsystem benoetigt, nicht besitzt aber trotzdem funktioniert aufloesen?
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Horst H.
Beiträge: 99, Mitglied seit 15 Jahren
Harti schrieb in Beitrag Nr. 1142-2:
Hallo skyslave,

auch ich habe über die von Dir gestellte Frage nachgedacht und bin für mich zu folgenden Ergebnissen gekommen:

Es gibt zwei Möglichkeiten (Weltbilder), mit denen wir Raum und Zeit betrachten können.

1) Das alte, uns vertraute Newton`sche Weltbild.
Darin gibt es einen absoluten dreidimensionalen Raum und eine
davon grundsätzlich unabhängige absolute Zeit. Dieses Weltbild hat nur ein Inertialsystem, nämlich das
gesamte Universum. Bewegungen einzelner Objekte in diesem System werden betrachtet, indem ein Objekt
(z.B. Erde) als ruhend im dreidimensionalen Raum fingiert wird und die Bewegung eines anderen Objektes
(z.B. Rakete) im Verhältnis zum ruhenden Objekt betrachtet (gemessen) wird. Man könnte auch sagen, um
Bewegungen in diesem System feststellen zu können, wird ein Objekt (z.B.Erde) mit dem einzigen
Inertialsystem identifiziert.
Als Beleg dafür, daß diese Sicht nicht abwegig ist, mag ein Zitat aus einem wissenschaftlichen Aufsatz
dienen, dessen Richtigkeit ich allerings nicht überprüfen kann: "Der Foucault-Effekt tritt auf, weil nicht
die erdfeste Orientierung, sondern die feste Orientierung gegenüber dem Fixsternhimmel inertial ist."
(im Internet gefunden: Das Foucaultpendel und seine ideengeschichtliche Einordnung/Der Foucault-Effekt und
die Grundlagen der klassischen Mechanik)

Ein Inertialsystem ist in der klassischen Mechanik eindeutig definiert.

Jedes ruhende oder geradlinig gleichförmig bewegte Bezugssystem ist ein Inertialsystem.

Jedes beschleunigte Bezugssystem ist jedoch ein Nichtinertialsystem.

Die Erde ist kein Inertialsystem, weil sie sich täglich einmal um die Erdachse dreht, dadurch entstehen nämlich geringe Beschleunigungskräfte von etwas weniger als 2% der Erdbeschleunigung.


Ein Bezugssystem, welches zwar mit der Erde um die Sonne kreist, die Drehung der Erde aber nicht mitmacht, ist jedoch in guter Näherung ein Inertialsystem.

Jedes ruhende oder geradlinig gleichförmig bewegte Bezugssystem nennt man in der klassischen Mechanik ein absolutes Bezugssystem.

Jede Bewegung gegenüber einem absoluten Bezugssystem nennt man eine absolute Bewegung .

Mit dem Foucaultpendel weist man die absolute Rotation der Erde gegenüber dem Inertialsystem der Erde nach.

Auch mit Hilfe des Lichts kann man in der klassischen Mechanik nicht zwischen Ruhe und geradlinig gleichförmiger Bewegung unterscheiden (Relativitätsprinzip), das wurde bereits durch das Michelson/Morley-Experiment bestätigt.


MfG
Horst

Beitrag zuletzt bearbeitet von Horst H. am 19.02.2008 um 19:07 Uhr.
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Parad0x
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Hallo Skyslave,

Skyslave schrieb in Beitrag Nr. 1142-1:
ich habe nur eine kurze Verstaendnisfrage die mich die letzten Tage verfolgt hat. Ich war der Meinung, die SRT funktioniert lediglich in Inertialsystemen und sonst nicht. Das ist aber wohl falsch, richtig? Kann man sagen, die SRT gilt immer nur ist der vorhergesagte Effekt anders, da wir uns nicht in Inertialsystemen befinden? Ich bin verwirrt.

Die SRT gilt ausschließlich für gleichförmig zueinander bewegte Bezugssysteme. Diese Bezugssysteme sind Inertialsysteme, da in ihnen keine Kräfte auftreten (die eine Beschleunigung, d.h. eine nicht-gleichförmige Bewegung hervorrufen würden - so wie das z.B. für die Gravitation oder für Rotationen der Fall ist). Im allgemeinen befinden wir uns aber nicht in einem kräftefreien Raum, sondern in einem Gravitationsfeld. Für diesen allgemeinen Fall - also beliebige zueinander bewegte Bezugssysteme - gilt die ART.

Somit ist die SRT ein Spezialfall der ART für eine Beschleunigung von Null. Die SRT enthält ebenso die Newtonsche Mechanik als Speziallfall für Geschwindigkeiten v, für die das Verhältnis aus v / c gegen Null geht.


Beste Grüße,
parad0x

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Beitrag zuletzt bearbeitet von Parad0x am 19.02.2008 um 19:52 Uhr.
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Skyslave
Beiträge: 26, Mitglied seit 14 Jahren
Zitat:
Ich war der Meinung, die SRT funktioniert lediglich in Inertialsystemen und sonst nicht.

Zitat:
Diese Bezugssysteme sind Inertialsysteme, da in ihnen keine Kräfte auftreten (die eine Beschleunigung, d.h. eine nicht-gleichförmige Bewegung hervorrufen würden - so wie das z.B. für die Gravitation oder für Rotationen der Fall ist). Im allgemeinen befinden wir uns aber nicht in einem kräftefreien Raum, sondern in einem Gravitationsfeld.

Also kann die SRT nie stimmen, da sie ein Inertialsystem benoetigt?! WIr koennen uns ans Ende des Universums stellen und die SRT wuerde niemals nie funktionieren, richtig? Wohl aber approximativ (Wenn wir die ART nicht benutzen wuerden)?
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Parad0x
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Hallo Skyslave,

Skyslave schrieb in Beitrag Nr. 1142-6:
Diese Bezugssysteme sind Inertialsysteme, da in ihnen keine Kräfte auftreten [...] Im allgemeinen befinden wir uns aber nicht in einem kräftefreien Raum, sondern in einem Gravitationsfeld.

Also kann die SRT nie stimmen, da sie ein Inertialsystem benoetigt?! WIr koennen uns ans Ende des Universums stellen und die SRT wuerde niemals nie funktionieren, richtig? Wohl aber approximativ (Wenn wir die ART nicht benutzen wuerden)?

So wie Du es formulierst, ist es nicht ganz korrekt:

Die Aussagen, die die SRT trifft, gelten natürlich exakt nur für Inertialsysteme. Habe ich jedoch zwei Bezugssysteme, die bezogen aufeinander kaum von einer gleichförmigen Bewegung abweichen (z.B. wenn die Gravitation oder auch die Rotation "so gut wie" vernachlässigbar werden) - d.h. beide Bezugssysteme zwar nicht exakt, aber zumindest ähnlich den Bedingungen der SRT sind - so gilt die SRT natürlich approximativ. Ähnlich gilt die Newtonsche Mechanik auch approximativ, wenn die Relativ-Geschwindigkeit verschwindend gering gegenüber der Licht-Geschwindigkeit wird.

Aber: gerade weil wir die ART benutzen (-> welche die SRT überhaupt erst als Spezialfall enthält), so gilt auch die SRT immer annähernd für solche Rahmenbedingungen, die der SRT ähnlich sind. Die SRT an sich gilt jedoch exakt nur immer innerhalb ihres eigenen Rahmens (...solange bis irgendwann mal jemand die SRT innerhalb ihres eigenen Rahmens experimentell widerlegen würde).

"Am Ende des Universums" wäre jedoch sinngemäß von uns aus (räumlich oder zeitlich) zml. weit entfernt. Da zwischen uns und so einem extrem weit entfernten Punkt allerdings mit an Sicherheit grenzender Wahrscheinlichkeit nicht verschwindend-geringe Kräfte wirken, kann auch die SRT keine gute Näherung für die Beschreibung des Übergangs unseres Bezugssystems zu jenem liefern.



Beste Grüße,
parad0x

[P.S.: noch ein Nachtrag -> lokal (d.h. bezogen auf sich selbst) ist jedes Bezugssystem inertial. Jedes Bezugssystem befindet sich zu sich selbst in Ruhe - ist insofern bezogen auf sich selbst auch kräftefrei. Lokal gilt die SRT also immer...]

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Beitrag zuletzt bearbeitet von Parad0x am 20.02.2008 um 00:22 Uhr.
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Harti
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Hallo Horst,

vielen Dank für Deine Aufklärung. Ich muß doch noch Einiges über die Begrifflichkeiten zu den Themen, um dies es hier geht, lernen.
Zum Foucaulteffekt wird in dem von mir angegebenen Vortrag (Das Foucaultpendel und seine ideengeschichtliche Einordnung, 2.1. ) ausgeführt: Mit der Aussage, der Foucaulteffekt beweise die Drehung der Erde um ihre Achse, werde die Bedeutung des Foucaulteffekts total verfehlt. Die Drehung der Erde um Ihre Achse ergebe sich schon allein daraus, daß sich der Fixsternhimmel realtiv zur Erde um diese drehe. Wörtlich:
"Genau genommen ist der Foucaulteffekt mit Hilfe zweier Voraussetzungen zu erkären:
1) Auszeichnung der firmament-fixierten Orientierung in der Mechanik.
2)Drehung des Firmaments um die Erdachse."

In dem Vortrag wird dies natürlich genauer, für mich plausibel, dargelegt. Für mich deutet deshalb der Foucaulteffekt darauf hin, daß der Fixsternhimmel ( das Universum als Ganzes) das grundlegende Bezugssystem der klassischen Mechanik darstellt und als Inertialsystem i.S. der von Dir mitgteilten Definition anzusehen ist, weil es (fälschlich) als statisch und damit absolut ruhend angenommen wird. Da das gesamte Universum nicht überschaubar ist und nur aus den einzelnen sich bewegenden Objekten besteht, muß man Bewegungen betrachten, indem man einzelne Objekte in diesem Universum als ruhend oder gradlinig und gleichförmig bewegt annimmt, mit anderen Worten zu Inertialsystemen i.S. der klassischen Mechanik macht.
Da wir aus wissenschaftlicher Erfahrung wissen, daß sich alles im Verhältnis zueinander bewegt, wird für mich auch in diesem Zusammenhang deutlich, daß die klassische Mechanik zur Beschreibung der Wirklichkeit weniger gut geeignet ist als z.B die spezielle Relativitätstheorie.
Aber auch in den Relativitätstheorien scheint mir das Grundproblem, das bei der Erfassung von Bewegungen
vorhanden ist, nicht gelöst zu sein; denn es muß auch hier, um Bewegung zu erfassen, eine Bewegung( die des Lichts) als absolut ruhendes System fingiert werden. Möglicherweise brauchen wir, um die Wirklichkeit mit unserem Denken zu erfassen (im Widerspruch zur Wirklichkeit, in der es nichts Absolutes gibt) immer Fixpunkte.

Ich bin jetzt weit genug vom Thema abgekommen.

MfG
Harti




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Harti
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Hallo Horst,
ich möchte nocheinmal darauf hinweisen, daß die Deutung des Foucault-Effekts, die Du als Unsinn bezeichnest, nicht von mir, sondern von Physikern der Universität Osnabrück stammt. Ich kann Dir nur empfehlen dies nachzulesen. Du findest es am schnellsten über "Google" : "Der Foucault-Effekt und die Grundlagen der klassischen Mechanik".
MfG
Harti
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Horst H.
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Harti schrieb in Beitrag Nr. 1142-8:



Zitat:
Hallo Horst,

Mit der Aussage, der Foucaulteffekt beweise die Drehung der Erde um ihre Achse, werde die Bedeutung des Foucaulteffekts total verfehlt.

Für mich deutet deshalb der Foucaulteffekt darauf hin, daß der Fixsternhimmel ( das Universum als Ganzes) das grundlegende Bezugssystem der klassischen Mechanik darstellt ..... weil es (fälschlich) als statisch und damit absolut ruhend angenommen wird.



Harti schrieb in Beitrag Nr. 1142-10:


Zitat:
Hallo Horst,
ich möchte nocheinmal darauf hinweisen, daß die Deutung des Foucault-Effekts, die Du als Unsinn bezeichnest, nicht von mir, sondern von Physikern der Universität Osnabrück stammt. Ich kann Dir nur empfehlen dies nachzulesen. Du findest es am schnellsten über "Google" : "Der Foucault-Effekt und die Grundlagen der klassischen Mechanik".


Du hast den Artikel einfach völlig falsch verstanden:


Zitat:
Der Foucault-Effekt und die Grundlagen der klassischen Mechanik:"Wir wollen eine Drehung der Pendelebene Foucault-Effekt nennen, wenn sie dadurch verursacht ist, daß sich das Bezugssystem gegenüber einem Inertialsystem dreht. Pendel, an denen der Foucault-Effekt zu beobachten ist, heißen Foucault-Pendel."


Der Foucault-Effekt kommt dadurch zustande, daß sich die Erde in ihrem Inertialsystem dreht und hat mit der Bewegung der Erde um die Sonne und gegenüber dem Fixsternhimmel nichts zu tun.
Schließlich erfolgt die Drehung der Pendelebene nicht in einem Jahr, sondern täglich.

Beitrag zuletzt bearbeitet von Horst H. am 24.02.2008 um 10:13 Uhr.
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Bauhof
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Hallo zusammen,

Skyslave schrieb in Beitrag Nr. 1142-1:
Ich war der Meinung, die SRT funktioniert lediglich in Inertialsystemen und sonst nicht.
Ein weit verbreiteter Irrtum. Mit der SRT kann man auch beschleunigte Systeme beschreiben. In unbeschleunigten Systemen ist die Weltlinie eines Körpers in der Raumzeit eine Gerade. Eine beschleunigte Bewegung wird im Raumzeit-Diagramm als Kurve dargestellt. Alle Kurven in der Minkowski-Raumzeit, ob gerade oder nicht, sind Gegenstand der SRT. Nur bei gravitativen Systemen muss die SRT durch die ART, der Einsteinschen Gravitationstheorie ergänzt werden.

Harti schrieb am 19.02.2008:
"Auch dieses Weltbild braucht ein ruhendes Inertialsystem, um die Bewegung anderer Inertialsysteme feststellen zu können."

Diese Aussage könnte zu Missverständnissen führen. Deshalb folgendes:
Alle Inertialsysteme bewegen sich relativ zueinander mit Geschwindigkeiten, die kleiner als c sind. Die Photonen bewegen sich in allen Inertialsystemen mit der Geschwindigkeit v=c. Daraus folgt, dass es kein Inertialsystem gibt, in dem das Photon in Ruhe wäre. Das heißt mit anderen Worten, dass es keine lichtschnellen Inertialsysteme in der SRT gibt. Fazit: Im Einsteinschen Weltbild gibt es kein bevorzugtes Inertialsystem, in dem die (absolute) Bewegung anderer Inertialsysteme feststellbar wäre. Alle Inertialsysteme in der SRT sind gleichberechtigt. Man kann lediglich einen fiktiven "Beobachter" in ein beliebiges Inertialsystem setzen, in dem dieser per Definition in Ruhe ist.

Mit freundlichen Grüßen
Eugen Bauhof
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Der Kluge lernt aus allem und von jedem,
der Normale aus seinen Erfahrungen,
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Sokrates.
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Parad0x
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Hallo Eugen,

Skyslave schrieb in Beitrag Nr. 1142-1:
Ich war der Meinung, die SRT funktioniert lediglich in Inertialsystemen und sonst nicht.

Bauhof schrieb in Beitrag Nr. 1142-12:
Ein weit verbreiteter Irrtum. Mit der SRT kann man auch beschleunigte Systeme beschreiben. In unbeschleunigten Systemen ist die Weltlinie eines Körpers in der Raumzeit eine Gerade. Eine beschleunigte Bewegung wird im Raumzeit-Diagramm als Kurve dargestellt. Alle Kurven in der Minkowski-Raumzeit, ob gerade oder nicht, sind Gegenstand der SRT.

Das bezweifle ich entschieden. Die SRT beschreibt die Invarianz physikalischer Gesetze für gleichförmig zueinander bewegte Bezugssysteme unter Lorentz-Transformation (...im Gegensatz zur Newtonschen Mechanik, die das bzgl. der Galilei-Transformation tat). Die Invarianz der Lorentz-Transformation ist für beschleunigt zueinander bewegte Bezugssysteme jedoch nicht mehr gegeben (...genausowenig wie die Invarianz der Galilei-Transformation für Bezugssysteme mit hohen Relativ-Geschwindigkeiten (gegenüber c) nachgewiesen werden konnte - bzw. besser gesagt experimentell widerlegt wurde; s. Michelson-Morley-Versuche). Beschleunigt zueinander bewegte Bezugssysteme sind kein Gegenstand der SRT.

Bsp:

In allen inertialen Bezugssystemen beschreibt der Weg des Lichtes eine Gerade. Würde die SRT auch für beschleunigt zueinander bewegte Bezugssysteme gelten, so müsste auch der Weg des Lichtes im beschleunigten Bezugssystem vom unbeschleunigten aus betrachtet eine Gerade beschreiben - ansonsten könnte ein Beobachter entscheiden, in welchem Bezugssystem (beschleunigt oder nicht) er sich befände (was dem Invarianz-Prinzip der Naturgesetze entgegenliefe). Während jedoch ein im beschleunigten Bezugssystem mitbewegter (ruhender) Beobachter einen geradlinigen Weg des von ihm ausgesandten Lichtes beobachten würde, würde ein in einem dazu unbeschleunigten Bezugssystem mitbewegter (ruhender) Beobachter einen gekrümmten Weg des Lichtes im anderen Bezugssystem beobachten.


Zum Minkowski-Diagramm:

Das Minkowski-Diagramm ist lediglich eine (nicht-verzerrungsfreie) Projektion einer (zwei-dimensionalen) Fläche mit Minkowski-Metrik in die euklidische Ebene. Man darf daher nicht zwischen nicht-euklidischem (vierdimensionalen) Minkowski-Raum und euklidischem (vierdimensionalen) Raum durcheinanderkommen.

Beschreibt die Weltlinie des Ursprungs eines zweiten Bezugssystems gegenüber meinem eigenen Bezugssystem eine Gerade im Minkowski-Diagramm, so kann ich die physikalischen Gesetzmäßigkeiten, die in diesem zweiten Bezugssystem ablaufen, mithilfe der Lorentz-Transformation in meinem eigenen Bezugssystem (und umgekehrt) so beschreiben, dass sie die gleiche Form der Gesetzmäßigkeit haben. Beschreibt die Weltlinie des Koordinatenursprungs des zweiten Bezugssystem jedoch eine gekrümmte Kurve, so füht die Lorentz-Transformation allerdings zu einer anderen Form der Physik-Gesetze. In beschleunigten Systemen scheint dann eine andere Physik zu gelten als in unbeschleunigten. Das widerspricht aber dem Invarianz- bzw. Relativitäts-Prinzip.

D.h., man hat zwar eine gekrümmte Kurve des Ursprungs - aber die SRT beschreibt eben nicht nur die Bewegung des Ursprungs zweier bewegter Bezugssysteme zueinander - sondern ebenso auch gleichermaßen die Bewegung sämtlicher anderer Punkte bzw. Körper innerhalb beider Bezugssysteme.


Zitat:
Nur bei gravitativen Systemen muss die SRT durch die ART, der Einsteinschen Gravitationstheorie ergänzt werden.
Das würde nach Deiner Argumentation bedeuten, Beschleunigung und Gravitation wären grundsätzlich verschiedene Konzepte - aber gerade die ART erklärt die Gravitation anhand der Beschleunigung und umgekehrt. Das ist gerade der Kerngedanke der ART.




Beste Grüße,
parad0x

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Beitrag zuletzt bearbeitet von Parad0x am 24.02.2008 um 21:04 Uhr.
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Bauhof
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Hallo Parad0x,
Parad0x schrieb in Beitrag Nr. 1142-13:
Die Invarianz der Lorentz-Transformation ist für beschleunigt zueinander bewegte Bezugssysteme jedoch nicht mehr gegeben
hier meine Quellen, dass die spezielle Relativitätstheorie auch zur Behandlung beschleunigter Bewegungen geeignet ist. Erste Quelle: A. P. French schreibt auf Seite 155 seines Buches [1] zu diesem Thema folgendes, Zitat:

"Eine weitere einleitende Bemerkung muss jedoch noch gemacht werden. Da Einstein seine allgemeine Relativitätstheorie, die 1916 veröffentlicht wurde, auf der dynamischen Gleichberechtigung eines beschleunigten Labors und eines Labors unter dem Einfluss eines Schwerefeldes aufbaute, wird manchmal behauptet oder geschlossen, dass die spezielle Relativitätstheorie nicht zur Behandlung beschleunigter Bewegungen geeignet sei.

Diese Vorstellung ist jedoch falsch. Wir können jede Ortsveränderung und alle ihre zeitlichen Ableitungen vollkommen hinreichend im Rahmen der Lorentz-Transformationen beschreiben."

Zitat Ende.

Zweite Quelle: Heinz Dehnen schreibt in seinem Aufsatz [2] folgendes, Zitat:
"Es ist die Ansicht weit verbreitet, dass der Gültigkeitsbereich der Speziellen Relativitätstheorie auf gleichförmig geradlinig zueinander bewegte, unbeschleunigte Bezugssysteme beschränkt sei, dass dagegen für beschleunigte Beobachtersysteme Aussagen nur im Rahmen der Allgemeinen Relativitätstheorie möglich seien.

Diese Auffassung trifft nicht zu: Die Spezielle Relativitätstheorie ist in invarianter Weise definiert als die Theorie des flachen (ungekrümmten) Minkowski-Raumes, und in diesem sind beschleunigte Beobachter ebenso berechtigt wie unbeschleunigte."

Zitat Ende.
Bitte selbst nachlesen, bevor weiter dieser Irrtum verbreitet wird. Falls jemand sich für die Lorentz-Transformationen von beschleunigten Systemen interessiert, kann ich diese auch mitteilen. Aber das ist ein ziemlich komplizierter Formelapparat.

Mit freundlichen Grüßen
Eugen Bauhof

[1] French, A. P.
Die spezielle Relativitätstheorie.
M. I. T. Einführungskurs Physik.
Braunschweig 1982, ISBN=3-528-03546-3

[2] Dehnen, Heinz
Empirische Grundlagen und experimentelle Prüfung der Relativitätstheorie.
Aufsatz in:
Audretsch, Jürgen (Hrsg.)
Mainzer, Klaus (Hrsg.)
Philosophie und Physik der Raumzeit, Seite 188
Mannheim 1988, ISBN=3-411-03183-2
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Thomas der Große
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Sei gegrüsst Eugen Bauhof,

Zitat:
Falls jemand sich für die Lorentz-Transformationen von beschleunigten Systemen interessiert, kann ich diese auch mitteilen.

Ja, interessiert mich. Mach mal! Das kommt besser als
Zitat:
Aber das ist ein ziemlich komplizierter Formelapparat.

...weil ich bin mir ziemlich sicher, dass Du von Parad0x' Ansicht nur in der Begrifflichkeit abweichst.

Gruss
Thomas
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Bauhof
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Hallo Thomas,
Thomas der Große schrieb in Beitrag Nr. 1142-15:
...weil ich bin mir ziemlich sicher, dass Du von Parad0x' Ansicht nur in der Begrifflichkeit abweichst.
hier der gewünschte Formelapparat zur Berechnung der Beschleunigung in der SRT als PDF:

http://www.eugen-bauhof.homepage.t-online.de/Texte/...

Das ist ein Auszug aus dem Buch [1], Seite 49-50.

Dass meine Ansicht von Parad0x' Ansicht nur in der Begrifflichkeit abweicht, glaube eher ich nicht. Er zitierte mich mit:
"Mit der SRT kann man auch beschleunigte Systeme beschreiben."
Darauf antwortete er:
"Das bezweifle ich entschieden."

Mit freundlichen Grüßen
Eugen Bauhof

[1] Ray d'Inverno
Einführung in die Relativitätstheorie.
Weinheim 1995, ISBN=3-527-29073-7
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Thomas der Große
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@Eugen Bauhof
Ja!
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Parad0x
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Hallo Eugen,


zunächsterstmal besten Dank (nachträglich) für den wertvollen Hinweis sowie die damit verbundenen überaus interessanten Denkanstöße, die mich seit ein paar Tagen nicht mehr loslassen. Insbesondere aber auch für die von Dir zur Verfügung gestellten Materialien -> ich hatte bereits selbst versucht, an die Quellen zu gelangen (...was ich aber bisher leider nicht geschafft habe). Daher hätte ich ohnehin nach den Formeln gefragt, sofern mir Thomas nicht bereits zuvorgekommen wäre...


Zu unserer eigtl. Frage: -> mir scheint, unser (scheinbarer) Widerspruch beruht auf folgendem Umstand:

Du scheinst die SRT ausschließlich auf die durch sie aufgestellten Gleichungen zu reduzieren (...was im allg. gerade in den Ingenieurs-Wissenschaften ein durchaus weitverbreiteter Ansatz ist). Aber m.E. geht eine Theorie weit darüber hinaus - und Gleichungen gelten nur in den ihnen zugehörigen Definitions- bzw. besser gesagt Geltungsbereichen....

Bsp:

Die Newtonsche Mechanik z.B. ist im Kern durch die Galilei-Transformation bestimmt. D.h., die Galilei-Transformation selbst beschreibt z.B. ebenso den Übergang zweier zueinander mit z.B. 90% der Lichtgeschwindigkeit bewegter Bezugssysteme zueinander. Dennoch wurde der Gültigkeitsbereich der NWT nachträglich durch die SRT auf Bedingungen v << c eingeschränkt.

Genauso beschreibt daher aber auch die SRT dank der Lorentz-Transformation den wechselseitigen Übergang zweier zueinander gleichmäßig beschleunigter Bezugssysteme zueinander. Dennoch ist die betrachtete Größe (die Beschleunigung) keine Invariante (-> ... sagt sogar Dein zitierter Ausschnitt). Die eigentliche SRT basiert aber (genauso wie die NWT) auf der (postulierten) Invarianz. Sie hat schließlich die Lorentz-Transformation erst durch die Invarianz (Konstanz) der Lichtgeschwindigkeit in Inertial-Systemen hergeleitet. Wendet sie dann die selbe Transformation (also die Lorentz-Transformation) sogar auch auf Bezugssysteme außerhalb ihres eigenen Rahmens an - also auf solche, die eben nicht-invariant sind - so kann dies natürlich richtig sein oder auch nicht -> nur sagt eben die SRT selbst darüber erstmal nichts weiter aus.


Oder um es nochmal anders zu formulieren:

die SRT postuliert die Konstanz der Lichtgeschwindigkeit in allen Inertial-Systemen. Daraus schließt sie die Transformationsregeln (Lorentz-Transformation) - damit eben genau dieses Postulat tautologisch ist (d.h. für alle Inertial-Systeme zueinander eben immer gilt). Wendet sie (die SRT) daraufhin diese Regeln (also die Lorentz-Transformation) sogar darüber hinaus an - also ebenso auf z.B. beschleunigte, d.h. Nicht-Inertial-Systeme - so beschreibt sie diese natürlich ebenfalls. Nur ist eben durch das Beschreiben selbst erstmal noch absolut nichts über deren Gültigkeit gesagt...


In diesem Sinne beschreibt erstmal jede Theorie alles - bis sie eben durch eine übergeordnete Theorie eingeschränkt wird. Auch die NWT würde sämtliche Phänomene beschreiben, sofern die SRT keinen (scheinbaren) Widerspruch dazu beschreiben würde. Die NWT beschreibt z.B. die Zeit als eine absolute Größe. Die experimentell weitaus besser bestätigte SRT beschreibt die Zeit als relative Größe - die Beschleunigung dafür immernoch als absolut. Erst die ART beschreibt auch die Beschleunigung als relative Größe... insofern beschreibt zwar auch die SRT beschleunigte Bewegungen - nur tut sie das (nachträglich) außerhalb ihres Gültigkeitsbereiches. Somit sind strenggenommen die Transformationen zweier gleichförmig zueinander beschleunigter Bezugssysteme auch kein Bestandteil der SRT mehr.

Oder um es etwas "griffiger" zu formulieren:

-> Die Gleichungen der SRT beschreiben auch beschleunigte Bezugssysteme. - Die SRT selbst trifft aber nur Aussagen über gleichförmig zueinander bewegte Bezugssysteme, da sie diese Gleichungen erst über diese Bezugssysteme herleitet.



Beste Grüße,
parad0x

P.S:

Du hast noch immer nicht folgenden Widerspruch erklärt: -> wenn die SRT ebenso beschleunigte Bezugssysteme beschreibt, für gravitative Bezugssysteme jedoch die ART notwendig ist - diese aber (die ART) dennoch wiederum Beschleunigung und Gravitation gleichsetzt - so ist das paradox...

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Beitrag zuletzt bearbeitet von Parad0x am 28.02.2008 um 05:02 Uhr.
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Parad0x schrieb in Beitrag Nr. 1142-19:
Oder um es nochmal anders zu formulieren:
die SRT postuliert die Konstanz der Lichtgeschwindigkeit in allen Inertial-Systemen. Daraus schließt sie die Transformationsregeln (Lorentz-Transformation) - damit eben genau dieses Postulat tautologisch ist (d.h. für alle Inertial-Systeme zueinander eben immer gilt). Wendet sie (die SRT) daraufhin diese Regeln (also die Lorentz-Transformation) sogar darüber hinaus an - also ebenso auf z.B. beschleunigte, d.h. Nicht-Inertial-Systeme - so beschreibt sie diese natürlich ebenfalls. Nur ist eben durch das Beschreiben selbst erstmal noch absolut nichts über deren Gültigkeit gesagt...
Ich formuliere es etwas anders. Einstein leitete die SRT aus den folgenden zwei Postulaten ab:

(1) Alle Inertialsysteme sind im leeren Raum gleichberechtigt.
Das ist das Relativitätsprinzip: Die Unabhängigkeit der Erscheinungen vom Inertialsystem. Nichts Neues, dieses Prinzip gab es schon bei Newton.

(2) Die Lichtgeschwindigkeit ist in allen Inertialsystemen gleich.
Nur aus diesen beiden Postulaten wurden die SRT hergeleitet. Auch die Lorentz-Transformationen wurden ausschließlich aus diesen beiden Postulaten hergeleitet. Heinz Dehnen hat es doch unmissverständlich dargelegt: "Die Spezielle Relativitätstheorie ist in invarianter Weise definiert als die Theorie des flachen (ungekrümmten) Minkowski-Raumes, und in diesem sind beschleunigte Beobachter ebenso berechtigt wie unbeschleunigte." Wird diese Aussage von Heinz Dehnen angezweifelt? Wenn nicht, dann gilt: Der Geltungsbereich der SRT ist nicht auf unbeschleunigte Beobachter beschränkt.
Zitat:
Die Gleichungen der SRT beschreiben auch beschleunigte Bezugssysteme. - Die SRT selbst trifft aber nur Aussagen über gleichförmig zueinander bewegte Bezugssysteme, da sie diese Gleichungen erst über diese Bezugssysteme herleitet.
Die Gleichungen der SRT sind die Aussagen der SRT. Und alle Gleichungen (und somit alle Aussagen) der SRT sind ausschließlich aus den vorgenannten Postulaten herleitbar. Es gibt keinen Unterschied zwischen dem "was die SRT selbst aussagt" und ihren Aussagen, die durch die SRT-Gleichungen dargestellt werden.Und aus den SRT-Gleichungen sind eben auch die Gleichungen für die beschleunigten Beobachter herleitbar. Ray d'Inverno hat es dargelegt.
Zitat:
Du hast noch immer nicht folgenden Widerspruch erklärt: -> wenn die SRT ebenso beschleunigte Bezugssysteme beschreibt, für gravitative Bezugssysteme jedoch die ART notwendig ist - diese aber (die ART) dennoch wiederum Beschleunigung und Gravitation gleichsetzt - so ist das paradox...
In der ART wird Beschleunigung und Gravitation nicht "gleichgesetzt". Einstein leitete seine Gravitationstheorie (ART) aus dem Äquivalenzprinzip her. Das Äquivalenzprinzip besagt: Lokal ist die Wirkung eines Gravitations- und eines Beschleunigungsfeldes nicht unterscheidbar. Die Betonung liegt auf "lokal". Einstein illustrierte das mit seinem Aufzugsexperiment. Ein Beobachter innerhalb des Aufzuges kann nicht entscheiden, ob zwei Gegenstände wegen einer Aufzugsbeschleunigung oder wegen eines Gravitationsfeldes zu Boden fallen.

Stellt man sich nun einen Aufzug vor, der z.B. 10.000 km breit und hoch ist, dann wird der innere Beobachter sehen, wie sich die beiden Gegenstände während des Falles aufeinander zubewegen. Dann wird er konstatieren, dass ein inhomogenes Gravitationsfeld wirkt und nicht eine Aufzugsbeschleunigung. Im Erdmittelpunkt würden sich die beiden Gegenstände dann treffen, wenn sie so weit fallen könnten.

Das heißt, nur lokal ist die Wirkung eines Gravitations- und eines Beschleunigungsfeldes ununterscheidbar. Die ART ist aber eine allgemeine Gravitationstheorie und beschreibt die Gravitation nicht nur lokal. Die SRT kann zwar homogene Beschleunigungsfelder, aber nicht die inhomogenen Gravitationsfelder beschreiben, das ist der Unterschied.

Mit freundlichen Grüßen
Eugen Bauhof
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Der Kluge lernt aus allem und von jedem,
der Normale aus seinen Erfahrungen,
und der Dumme weiß alles besser.
Sokrates.
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Parad0x
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Hallo Eugen,


vielen Dank für Deine ausführliche Stellungnahme. In diesem Fall sehe ich mich natürlich gezwungen, meine bisherige Sichtweise noch einmal zu überdenken bzw. zu revidieren - wofür ich allerdings sehr dankbar bin.


mit besten Grüßen,
parad0x
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remember: 21 is just half of the truth...
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