Komprmierte Luft und Auftrieb im Wasser

Grundsätzlich gilt:
Alles was einen geringere Dichte hat, als Wasser, hat Auftrieb und steigt nach oben.
Alles, was eine höhere Dichte hat, als Wasser, sinkt nach unten.

Das brachte mich auf folgenden Gedanken:
Wasser hat eine Dichte von 997 kg/m³, also rund 1000 kg/m³
Luft hat eine Dichte von 1,2041 kg/m³ bei 20 °C auf Meereshöhe, also bei 1 bar abs.

wenn ich nun dies Luft verdichte, also komprimiere dann steigt auch deren Dichte.
bei 2 bar abs. wären es z.B. 2,4082 kg/m³ bei 10 bar 12,041 kg/m³

und wenn ich die Luft auf ca. 830,5 bar verdichte dann hat sie die Dichte von 1000 kg/m³
und hätte somit die gleiche Dichte wie Wasser.

Bedenkt man, dass je 10 m Tauchtiefe der Wasserdruck um ca. 1 bar steigt, so hätten wir bei ca. 8305 m Tiefe den Druck von 830,5 bar.

somit hätte eine Luftblase in einer Tiefe von rund 8205 m die gleiche Dichte wie das umgebende Wasser.
Da aber ein Körper mit gleicher Dichte wie Wasser nicht mehr schwimmt, bzw. nach oben drängt, dürfte eine Luftblase in dieser Tiefe auch nicht das bestreben haben aufzusteigen.

Wenn wir noch weiter nach unten gehen so steigt der Druck weiterhin, z.B. bei 9000 m wären es rund 900 bar und die zusammengedrückte Luft hätte hier eine Dichte von 1083,7 kg/m³
bei einer Tiefe von 10.000 m hätte die Luftdichte sogar eine Dichte von 1204,1 kg/m³ und wäre her sogar deutlich schwerer als Wasser


Nach physikalischen Gesetzen des Auftriebs müsste die Luft unterhalb von ca. 8205m sogar nach unten sinken.

Liege ich mit meiner Vermutung richtig?

Hallo Hans-m,

Hans-m schrieb in Beitrag Nr. 2365-1:

Liege ich mit meiner Vermutung richtig?

Nicht so ganz.

Bei der Rechnung: doppelter Druck = doppelte Dichte stellt man sich die sich gegenseitig abstoßenden Atome als Punktladungen vor.

Tatsächlich sind sie aber Kugeln, die ein Volumen haben. Deshalb kann man sie nicht unendlich immer dichter zusammen drücken.

Die sogenannte "Kompressibilität" hört ungefähr da auf, wo sich die Kugeln (fast) direkt berühren. Das ist dann ähnlich wie bei Flüssigkeiten. Deshalb kann man Flüssigkeiten auch so gut wie nicht komprimieren.

Bei der Luft stimmt deine Rechnung also nur anfangs. Bei höheren Drucken nimmt die Dichte der Luft dann immer weniger zu. Bei 600 bar (und 20°C) hat Luft daher nur eine ungefähre Dichte von 0,5 kg/m3.

Darüber hinaus verhält sich die Luft dann ähnlich, wie eine Flüssigkeit (obwohl sie bei 20°C keinen konkreten Siedepunkt hat), d.h. es wäre ungefähr so, als mische man zwei Flüssigkeiten, Wasser und Luft, miteinander. Luft ist dazu noch einigermaßen in Wasser löslich, d.h. die Luft löst sich im Wasser. Man könnte sagen, es bildet sich eine verdünnte "Luftlösung" im Meer. Jedenfalls steigt die Luft weder auf, noch sinkt sie zu Boden.

@Claus
Wenn ich das richtig verstehe, ändert Luft unter Druck seinen Aggregatzustand, ähnlich, wie z.B Propangas und wird flüssig.
Das aber bedeutet ich habe in einer bestimmten Tiefe zwei Flüssigkeiten, nämlich die verflüssigte Luft und das Wasser.
Aber auch Flüssigkeiten haben unterschiedliche Dichten, so dass die jeweils leichtere nach oben streben würde.
Welche Flüssigkeit wäre denn in dem Fall die leichtere?

Hans-m schrieb in Beitrag Nr. 2365-1:

Wenn wir noch weiter nach unten gehen so steigt der Druck weiterhin, z.B. bei 9000 m wären es rund 900 bar und die zusammengedrückte Luft hätte hier eine Dichte von 1083,7 kg/m³
bei einer Tiefe von 10.000 m hätte die Luftdichte sogar eine Dichte von 1204,1 kg/m³ und wäre her sogar deutlich schwerer als Wasser

Nach physikalischen Gesetzen des Auftriebs müsste die Luft unterhalb von ca. 8205m sogar nach unten sinken.

Liege ich mit meiner Vermutung richtig?

Ja, das würde ich auch so sehen.
Als Kind hatte ich einen relativ weichen, luftgefüllten Gummiball. Wenn ich den mit ins Freibad genommen habe, konnte ich den meist nur schwer unter die Wasseroberfläche drücken. Wenn ich aber mit dem Ball vom Beckenrand ins tiefe Wasser gesprungen bin, dann konnte ich sogar bis zum Beckengrund tauchen und den Ball dort ablegen, ohne dass er von selbst wieder an die Oberfläche gekommen wäre.

Rein physikalisch gesehen ist die Luftmenge im Ball ja unverändert geblieben, aber durch den Wasserdruck hatte der Ball nicht mehr das gleiche Volumen, so dass die verdrängte Wassermenge kleiner und damit auch der Auftrieb geringer wurde.

Siehe dazu auch den Cartesischen Taucher