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Herleiten einer Formel

Thema erstellt von Suza 
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Beiträge: 222, Mitglied seit 5 Jahren
Hallo Mathematikexperten,

ich habe folgende Problemstellung:

Wenn das Fahrzeug vor mir bei erlaubter Höchstgeschwindigkeit von beispielsweise 70 Km/h nur 67 oder 68 Km/h fährt und ich es überholen möchte, dann kann ich das entweder mit den erlaubten 70 Km/h tun, oder aber ich überschreite die zulässige Höchstgeschwindigkeit, um den Überholweg kurz zu halten. Meine Frage ist nun, wie ich mir eine Formel herleite, mit der ich für den ersten Fall Weg und Zeit des Überholvorganges ausrechnen kann und für den zweiten Fall die notwendige Geschwindigkeit, um das Fahrzeug in einer maximalen Zeit von X Sekunden überholen zu können.

Wer kennt sich aus und kann mir helfen?
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Wenn man sein Essen mit jemandem teilt, hat man danach selbst etwas weniger.
Teilt man aber sein Wissen, hat man hinterher noch genau so viel, der andere aber etwas mehr.
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Claus (Moderator)
Beiträge: 2.061, Mitglied seit 13 Jahren
Hallo Suza,

Erst der einfache1 Fall: du überholst mit konstanter Geschwindigkeit.

Es gilt v = s/t bzw. t = s/v.

Bei 70 km/h musst du (korrekterweise) 35m Sicherheitsabstand halten. Das Auto, das du überholen willst, sei 5m lang.
Du müsstest also einen Überholweg von 75m zurücklegen.

Fährt das vordere Auto 67 km/h und du 70 km/h überholst du mit einer Differenz von 3 km/h oder 0,83 m/s
Somit müsstest du t = 75m/ 0,83 m/s = 90s lang überholen. Dies erfordert ziemlich freie Sicht.

Wenn du bspw. in 5s an dem vor dir Fahrenden vorbei sein willst, musst du v = 75m/ 5s = 15 m/s oder 54 km/h schneller als das Auto vor dir sein.
Da letzteres 67 km/h fährt, musst du also 121 km/h fahren.

1) Etwas schwieriger wird´s, wenn du im Sicherheitsabstand mit konstant 67 km/h hinter dem Vorausfahrenden fährst und dann erst auf´s Gaspedal trittst, also beschleunigend überholst.
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Beiträge: 222, Mitglied seit 5 Jahren
Wow! Ist ja gar nicht so kompliziert.
Vielen Dank. Bei der nächsten Verkehrskontrolle kann ich wenigstens mit der Polizei diskutieren :D
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Beiträge: 1.272, Mitglied seit 11 Jahren
Hallo Suza,

Suza schrieb in Beitrag Nr. 2317-3:
Bei der nächsten Verkehrskontrolle kann ich wenigstens mit der Polizei diskutieren

um mit der Polizei zu diskutieren gibt's was Besseres:
Zeilinger

mfg okotombrok
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