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Eine Frage zur Halbwertszeit

Thema erstellt von ThomasSt 
Beiträge: 9, Mitglied seit 9 Jahren
Ich möchte mal gerne was erklärt bekommen, und zwar die Bedeutung der Halbwertszeit. Da ich mir so etwas nicht vorstellen kann, Ceasium hat ja z.b. eine Halbwertszeit von 30 Jahren, was bedeutet das nach 30, 60, 90 Jahren nur noch 50%, 25% 12,5% im Mittel von diesem Stoff übrig ist. Aber der Zerfall eine einzelnen Bausteins kann somit ja nach 30 Jahren oder nach 90 Jahren oder früher oder später stattfinden. Bedeutet das, wenn ich 1 x das Molekül, Atom wie auch immer Ceasium habe und beobachte, könnte es theoretisch nach 5min zerfallen, oder auch erst nach 5 Millionen Jahren? Was für eine Masse braucht man denn dann um eine vorhersebare Halbwertszeit feststellen zu können. Und das bedeutet ja ebenfalls das die ganzen Elemente sehr unzuverlässig zerfallen, also absolut instabil sind, ist das richtig ?
Beitrag zuletzt bearbeitet von ThomasSt am 12.03.2016 um 11:22 Uhr.
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Claus (Moderator)
Beiträge: 2.273, Mitglied seit 14 Jahren
Halo ThomasSt,

ThomasSt schrieb in Beitrag Nr. 2241-1:
Ceasium hat ja z.b. eine Halbwertszeit von 30 Jahren, was bedeutet das nach 30, 60, 90 Jahren nur noch 50%, 25% 12,5% im Mittel von diesem Stoff übrig ist. Aber der Zerfall eine einzelnen Bausteins kann somit ja nach 30 Jahren oder nach 90 Jahren oder früher oder später stattfinden. Bedeutet das, wenn ich 1 x das Molekül, Atom wie auch immer Ceasium habe und beobachte, könnte es theoretisch nach 5min zerfallen, oder auch erst nach 5 Millionen Jahren?

Soweit alles richtig.

Zitat von ThomasSt:
Was für eine Masse braucht man denn dann um eine vorhersebare Halbwertszeit feststellen zu können.

Je mehr Masse (bzw. Atome) man betrachtet, umso genauer ist die Vorhersage der Halbwertszeit. Eine bestimmte Menge kann man dabei nicht vorgeben. Aber bei den Mengen, die man üblicherweise betrachtet, wenn man von "Massen" spricht, sind immer sehr, sehr viele Atome im Spiel. Betrachtet man z.B. nur 1 µg Cäsium (also ein Millionstel Gramm), so sind darin immer noch mehr als 4 Billiarden Atome enthalten.

Zitat von ThomasSt:
Und das bedeutet ja ebenfalls das die ganzen Elemente sehr unzuverlässig zerfallen, also absolut instabil sind, ist das richtig ?

Sofern ein Atom radioaktiv ist, zerfällt es irgendwann. Der Zeitpunkt für ein einzelnes Atom ist - wie oben bereits gesehen - nicht vorhersagbar. Es gibt aber auch Elemente/ Isotope, welche nicht radioaktiv sind. Diese zerfallen nicht. Sie sind deshalb stabil.
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Beiträge: 952, Mitglied seit 6 Jahren
ThomasSt schrieb in Beitrag Nr. 2241-1:
Ich möchte mal gerne was erklärt bekommen, und zwar die Bedeutung der Halbwertszeit. Da ich mir so etwas nicht vorstellen kann, Ceasium hat ja z.b. eine Halbwertszeit von 30 Jahren, was bedeutet das nach 30, 60, 90 Jahren nur noch 50%, 25% 12,5% im Mittel von diesem Stoff übrig ist. Aber der Zerfall eine einzelnen Bausteins kann somit ja nach 30 Jahren oder nach 90 Jahren oder früher oder später stattfinden. Bedeutet das, wenn ich 1 x das Molekül, Atom wie auch immer Ceasium habe und beobachte, könnte es theoretisch nach 5min zerfallen, oder auch erst nach 5 Millionen Jahren ?

Hi, Thomas!

Die Halbwertszeit bezieht sich ja immer auf die noch vorhandene Menge eines radioaktiven Elementes, und daraus kann man recht genau ableiten, mit welch einer WAHRSCHEINLICHKEIT ein einzelnes Atom dieses Elementes zerfällt,. Nämlich zerfällt es während der 1. Halbwertszeit mit einer Wahrscheinlichkeit von 50%, während der 2. mit einer Wahrscheinlichkeit von 50%+25%, während der 3. dann wahrscheinlich mit 50%+25%+12,5% usw. Während dreier Halbwertszeiten zerfällt es also mit 87,5%, die Wahrscheinlichkeit, dass es zerfällt, nimmt also mit der Zeit zu.

Wie gesagt, man kann für den Zerfall eines einzelnen Atoms nur eine Wahrscheinlichkeit angeben. Da die Halbwertszeiten für einzelne radioaktive Elemente sehr unterschiedlich sind, dauert logischer Weise eine Halbwertszeit auch unterschiedlich lange. Man kann aber so ziemlich sicher sein, dass ein Atom innerhalb der nächsten Sekunden zerfällt, wenn die Halbwertszeit nur Mikrosekunden dauert - wie z. B. bei Polonium und möglicherweise wird man ein Uran 238 Atom nie zerfallen sehen - die Halbwertszeit liegt bei 4,5 Milliarden Jahren.

Spannend ist Tellur: 7 Quadrillionen Jahre.
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Beitrag zuletzt bearbeitet von Henry-Dochwieder am 14.03.2016 um 09:51 Uhr.
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Claus (Moderator)
Beiträge: 2.273, Mitglied seit 14 Jahren
Henry-Dochwieder schrieb in Beitrag Nr. 2241-3:
... die Wahrscheinlichkeit, dass es zerfällt, nimmt also mit der Zeit zu.

Im Gegensatz zu z.B. Seifenblasen "altern" radioaktive Atome nicht, denn Halbwertszeiten sind Naturkonstanten.

Egal, wann man ein radioaktives Atom betrachtet - also auch wenn der Zerfall eines Atoms wegen einer kurzen Halbwertszeit des Nuklids schon längst "überfällig" erscheint - es zerfällt (innerhalb einer vorgegebenen Zeitspanne) immer mit derselben Wahrscheinlichkeit.
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Beiträge: 952, Mitglied seit 6 Jahren
Claus schrieb in Beitrag Nr. 2241-4:
Henry-Dochwieder schrieb in Beitrag Nr. 2241-3:
... die Wahrscheinlichkeit, dass es zerfällt, nimmt also mit der Zeit zu.

Im Gegensatz zu z.B. Seifenblasen "altern" radioaktive Atome nicht, denn Halbwertszeiten sind Naturkonstanten.

Egal, wann man ein radioaktives Atom betrachtet - also auch wenn der Zerfall eines Atoms wegen einer kurzen Halbwertszeit des Nuklids schon längst "überfällig" erscheint - es zerfällt (innerhalb einer vorgegebenen Zeitspanne) immer mit derselben Wahrscheinlichkeit.

Altern? Wieso altern? Es gibt für jedes betrachtete Atom eine Wahrscheinlichkeit, innerhalb einer bestimmten Halbwertszeit zu zerfallen. Diese Halbwertszeit beträgt für die Ausgangsmenge 50%, das ist logisch, weil nach der 1. Halbwertszeit 50% zerfallen sein werden, dieser Betrag steht fest und lässt sich messen. Dann für die verbleibende Menge - also nun 50% der Ursprungsmenge - wieder 50%, was auf die Ursprungsmenge bezogen 25% ausmacht und auf die Zerfallswahrscheinlichkeit bezogen eben 75%. Usw. Auch das ist logisch, denn mit der zeitlichen Dauer steigt natürlich auch die Wahrscheinlichkeit für jedes einzelne Atom, zu zerfallen. Hierbei wird erst einmal eine große Anzahl von Atomen betrachtet, das ist richtig, dennoch ergibt sich eine zeitliche Abfolge für die Wahrscheinlichkeit auf ein einzelnes Atom bezogen.

Nachtrag: Nicht, dass ich missverstanden werde - wir reden hier nur von Wahrscheinlichkeiten, niemand kann sagen, wann ein bestimmtes Atom zerfällt, aber es lässt sich sagen, dass ein Caesium-Atom wahrscheinlich eher zerfällt als ein Uran-Atom.


Schau auch mal hier:
http://www.tf.uni-kiel.de/matwis/amat/mw2_ge/index.html
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Beitrag zuletzt bearbeitet von Henry-Dochwieder am 13.03.2016 um 18:43 Uhr.
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Beiträge: 952, Mitglied seit 6 Jahren
Man sollte nicht meinen, was eine scheinbar einfache Frage alles nach sich zieht! Und ich kann nur warnen, sich damit zu beschäftigen, denn seht mal:

Auch eine scheinbar einfache Antwort kann mitunter reichlich komplexe Folgen haben. Die einfache Antwort: Na ja, nach der halben Zeit zerfallen eben 50% der Atome, heißt ja Halbwertszeit! Auch auf ein Atom aus einer bestimmten Menge kann man anwenden: Es gibt eine Wahrscheinlichkeit von 50%, dass es während der Halbwertszeit zerfällt, klar. Man könnte es dabei belassen, denn in der Natur kommen einzelne radioaktive Atome so gut wie nie vor. Oder vielleicht kann man auch sagen, dass man natürliche Vorkommen von einigen wenigen Atomen gar nicht finden kann, immerhin hat selbst nur ein Gramm oder auch nur ein zehntel Gramm Materie schon eine gigantische Anzahl von Atomen.

Dennoch, was ist eigentlich mit einem isolierten Atom? Schließlich sind es ja einzelne Atome, die zerfallen. Ich meine, es ist schon sehr seltsam, dass man für alle Atome innerhalb einer Menge eine Halbwertszeit angeben kann, für das letzte Atom dann aber nicht, denn wenn die Wahrscheinlichkeit sich immer auf die noch vorhandene Menge bezieht – das letzte Atom bleibt die vorhandene Menge, es kann nicht zu Hälfte zerfallen! Aber vielleicht ist es doch gar nicht so seltsam, denn wenn der Zerfall tatsächlich rein zufällig geschieht, bleibt für große Mengen nichts anderes als ein Wert von 50%, denn die Alternative heißt ja in jedem Fall für jedes Atom: Zerfallen oder nicht, und dann kann statistisch gar nichts anderes rauskommen als 50%.

Andererseits wird gerade am einzelnen Atom beschrieben, wie ein Atom zerfällt, WIE, und nicht wann oder warum. Prompt lässt sich wieder nur eine Wahrscheinlichkeit angeben, nämlich die Wahrscheinlichkeit, dass ein Atom zerfällt, obwohl es eigentlich gar nicht zerfallen könnte, so beim sogenannten Beta-Zerfall. Dabei zerfällt ein Neutron im Atomkern in ein Proton und sendet ein Elektron aus. Danach hat das Atom eine andere Anzahl an Protonen/Neutronen und ist somit ein anders Element.

Freie Neutronen zerfallen immer in kurzer Zeit, aber im Atomkern ist das für sie nicht so einfach, weil das Elektron, das entstehen könnte, eigentlich nicht durch das vorhandene Energiepotenzial dringen kann. Wenn das Elektron nicht entweichen kann, kann sich das Neutron nicht umwandeln und es gibt keinen Zerfall. ABER es besteht lt. Quantenmechanik (Unschärferelation) eine gewisse, endliche Aufenthaltswahrscheinlichkeit außerhalb des Atomkerns für das Elektron. Für große Mengen an Atomen bedeutet das, dass eben immer Elektronen doch die Potenzialbarriere überwinden, sie „tunneln“ durch, das ist der sogenannte „Tunneleffekt“.

Für ein isoliertes Atom gilt also: Man muss nur lange genug warten. Irgendwie befriedigt mich das nicht, denn das heißt doch, egal, wie lange ich warte, um mal wieder nachzuschauen, ob das Atom zerfallen ist, es besteht immer eine Chance 50 zu 50. Weshalb aber sollte ein einzelnes Atom länger im selben Zustand bleiben als gleichartige Atome, wenn sie in Mengen auftreten?

Das einzig Erfreuliche daran ist, dass freie Neutronen und kurzlebige radioaktive Substanzen doch in ihrem vorgegebenen Rahmen zerfallen. Dass ein einzelnes Atom eines Elementes mit einer Halbwertszeit von Millisekunden erst nach Tagen zerfällt, ist zwar nicht ausgeschlossen, aber eben auch nicht sehr wahrscheinlich.

Ich hoffe, der Erfinder der Statistik-Methode schmort in der Hölle!
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Stueps (Moderator)
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Hallo ThomasST,

halte dich unbedingt an die Antworten von Claus! Nicht nur, weil er Naturwissenschaftsprofi ist, sondern auch, weil er die Gabe hat, sogar schwierige Sachverhalte klar und einfach zu erklären.

Hallo Henry,

Henry-Dochwieder schrieb in Beitrag Nr. 2241-6:
Man sollte nicht meinen, was eine scheinbar einfache Frage alles nach sich zieht! Und ich kann nur warnen, sich damit zu beschäftigen

Endlich gibst du es auch einmal selbst zu:

Du hast nicht wirklich Ahnung von einem Sachverhalt, fühlst dich aber trotzdem in der Lage, deiner Meinung nach qualifizierte Antworten zu geben. Die es dann natürlich nicht sind. Dann wirst du erwischt (was wirklich sehr einfach ist), und dann erst beginnst du dich, mit dem Thema zu beschäftigen. Dann ist jedoch "die Karre" natürlich schon "längst im Dreck", und du stiftest unter den Antwortsuchenden nichts als Verwirrung.
Ich persönlich hoffe immer, dass die Leute mit Fragen zwischen der Qualität der Antworten unterscheiden können.

Grüße
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Diese Welt gibt es nur, weil es Regeln gibt.
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Hallo zusammen,

Ihr werdet mir nachsehen, wenn ich mal etwas spekuliere.

Man kann nicht konkret voraussagen, wann ein einzelnes radioaktives Atom zerfällt; es ist lediglich möglich statistisch vorauszusagen, dass eine 50%-tige Wahrscheinlichkeit besteht, dass es innerhalb der Halbwertzeit zerfällt.

Dies bedeutet meines Erachtens, dass konkret keine rein zeitliche Voraussage über den Zerfall eines solchen,einzelnen Atoms möglich ist.

Mich erinnert dies an die Verhältnisse bei der elektromegnetischen Wechselwirkung, wenn man die Kategorien von Raum und Zeit darauf anwendet.
Unter der Annahme, dass Raum und Zeit gleichwertig sind, hat die Beziehung zwischen Raum und Zeit (Geschwindigkeit) den Wert 1. Raum und Zeit sind bei einer solchen Beziehung austauschbar, aber auch, wie es dem Elektromagnetismus entspricht, untrennbar miteinander verbunden. Dies bedeutet aber auch, dass Raum und Zeit bei Anwendung auf den Elektromagnetismus untrennbar miteinander verbunden sind.
In einem Raumzeitmodell, in dem die Lichtgeschwindigkeit, die elektromagnetische Wechselwirkung, den Wert 1 hat, repräsentiert die Bewegung eines Photons und das entsprechende Raumzeitintervall nur zu 50% eine zeitliche und zu 50% eine räumliche Veränderung.

Läßt sich aus diesen Überlegungen irgendein Zusammenhng zwischen radioaktivem Zerfall und der Lichtgeschwindigkeit herleiten ???

MfG
Harti

P.S. Wer meint, dies sei nonsens, sollte den Beitrag einfach ignorieren.
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Wichtig ist, dass man nicht aufhört zu fragen. A.E.
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Stueps schrieb in Beitrag Nr. 2241-7:
Hallo ThomasST,

halte dich unbedingt an die Antworten von Claus! Nicht nur, weil er Naturwissenschaftsprofi ist, sondern auch, weil er die Gabe hat, sogar schwierige Sachverhalte klar und einfach zu erklären.

Hallo Henry,

Henry-Dochwieder schrieb in Beitrag Nr. 2241-6:
Man sollte nicht meinen, was eine scheinbar einfache Frage alles nach sich zieht! Und ich kann nur warnen, sich damit zu beschäftigen

Endlich gibst du es auch einmal selbst zu:

Du hast nicht wirklich Ahnung von einem Sachverhalt, fühlst dich aber trotzdem in der Lage, deiner Meinung nach qualifizierte Antworten zu geben. Die es dann natürlich nicht sind. Dann wirst du erwischt (was wirklich sehr einfach ist), und dann erst beginnst du dich, mit dem Thema zu beschäftigen. Dann ist jedoch "die Karre" natürlich schon "längst im Dreck", und du stiftest unter den Antwortsuchenden nichts als Verwirrung.
Ich persönlich hoffe immer, dass die Leute mit Fragen zwischen der Qualität der Antworten unterscheiden können.

Grüße

Ironie war noch nie deine Stärke, nicht wahr?

Überlass es doch bitte den Lesern zu entscheiden, wer hier was in den Dreck fährt. Und noch nicht ausgegorene Überlegungen zu einem schwierigen Thema als Denkanstoß in den Raum zu stellen, wird so falsch nicht sein. Wenn du irgendwann einmal eigene Beiträge, gewonnen aus eigenen Überlegungen zur Diskussion stellen solltest, wäre ich der Letzte, der dir Irrtümer vorhalten würde. Dir mag mein Stil nicht gefallen, das beweist du schon seit meinen ersten Beiträgen - aber damit kann ich mittlerweile ganz gut leben, und es ficht mich auch nicht mehr an. Aber es wäre dennoch hilfreich, würdest du mit deinen offenen und versteckten Angriffen aufhören, du Administrator! Ein wenig mehr Würde und Kontenance ständen auch dir gut zu Gesicht. Wenn du dazu nicht in der Lage bist - beantrage doch ein Ausschlussverfahren, gegen wen kannst du dir ja dann aussuchen.
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Beitrag zuletzt bearbeitet von Henry-Dochwieder am 14.03.2016 um 19:10 Uhr.
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Umkehrschluss

Da Kerne in der Kernforschung bei bestem Willen nicht zu finden sind – folgt:
Eine Halbwertszeit bedeutet, dass nur noch die Hälfte bereit ist, ein entsprechendes Strukturbild zu zeichnen.
Somit kein Zerfallsproblem - nur ein Bildungsproblem.

lg Harald
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Es gibt nur eine Zeit - die aktive und die passive Gegenwart - und Gravitation
ist die Antwort der Gegenwart auf die Einwirkung vergangener Wichtigkeiten.
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Hallo, ThomasST und Forum!
Ich muss doch noch mal eindeutig darauf hinweisen, dass meine „Verwirrung“ sich ausschließlich auf die Betrachtung eines einzelnen, isolierten Atoms bezieht. Es geht dabei um quantenmechanische Mechanismen, und dazu hat Richard Feynman (Nobelpreisträger) gesagt: „Wer sagt, er habe die Quantenmechanik verstanden, hat sie nicht verstanden“. Meine „Verwirrung“ ist also eindeutig qualitativ hochwertig! (Achtung, Scherz!)

Was die Betrachtung des Verfalls in einer bestimmten Menge eines bestimmten Elementes angeht, so ist mein Beitrag m. E. dazu völlig richtig. Ich habe mir dazu nicht „erst im Nachhinein“ Informationen besorgt, sondern bin durch einfaches Nachforschem im Netz sofort auf entsprechende Beiträge gestoßen, so z. B. hier

http://www.tf.uni-kiel.de/matwis/amat/mw2_ge/index.html

und in Wikipedia,

https://de.wikipedia.org/wiki/Halbwertszeit

Nach meinem Empfinden wird die Sachlage dort ganz einleuchtend und verständlich erklärt, besonders in Wikipedia auch die Summierung der Wahrscheinlichkeiten.

Offensichtlich gibt es bzgl. der Halbwertszeit Verständnisprobleme. Was ist mit Halbwertszeit gemeint? Deine Frage zielte auf die Halbwertszeit radioaktiver Elemente. In diesem Zusammenhang bedeutet Halbwertszeit, dass von einer gegebenen Anzahl von Atomen nach einer bestimmten Zeitspanne die Hälfte der Atome zerfallen sein wird.

WANN ein bestimmtes Atom, das man beobachtet, zerfällt, ist nicht vorhersagbar, es gibt aber eine WAHRSCHEINLICHKEIT dafür, dass ein Atom in einer bestimmten Zeitspanne zerfällt.

Die Erfahrung zeigt nun, dass die Atome eines bestimmten Elementes über eine gewisse Zeitspanne in etwa zur Hälfte ihrer ursprünglichen Anzahl zerfallen. Diese Hälfte ist aber von der Ursprungsanzahl der Atome beinahe vollkommen unabhängig. Und zwar ist es umso genauer eine Hälfte, je mehr Atome beteiligt sind. Dabei ist unter Anzahl eine sehr, sehr große Menge zu verstehen. Es geht also nicht um einhundert oder einhunderttausend oder Millionen von Atomen, sondern um Billiarden und Trillionen (ein Gramm Materie enthält etwa 5 x 10²² Atome!).

Es macht also so gut wie keinen Unterschied, ob von einem Gramm eine Million Atome mehr oder weniger zerfallen, sind es dagegen „nur“ einige Millionen Atome, macht sich das schon bemerkbar. Was heißt das? Es heißt, dass der MITTELWERT nicht genau erreicht wird (das Atom zerfällt nicht nach genau fünf Minuten, wenn die Halbwertszeit fünf Minuten ist). Wann das einzelne Atom zerfällt, ist eben nicht völlig von einer Zeitspanne unabhängig, sondern der Zerfallszeitpunkt bewegt sich um einen Mittelwert.

Und das bedeutet nämlich gar nicht, dass das einzelne Atom immer später als zur gegebenen Halbwertszeit zerfällt, es kann auch früher zerfallen, was auch wieder logisch ist, sonst gäbe es keinen Mittelwert.

Wenn aber nun – unabhängig von der Ausgangsmenge – die Wahrscheinlichkeit stets 50% beträgt, dass in der noch vorhandenen Menge die Hälfte der Atome zerfällt – und das ist ja die Beobachtung -, bleibt am Ende nur die Schlussfolgerung, dass für ein einzelnes Atom sie Wahrscheinlichkeit mit der Zeit steigt, zu zerfallen. Das ist meines Erachtens doch nur logisch, denn mit der Verringerung der Gesamtzahl der Atome muss sich die Wahrscheinlichkeit für das einzelne Atom erhöhen, wenn die Wahrscheinlichkeit für den Zerfall der verbleibenden Anzahl immer jeweils 50% beträgt!

Siehe dazu auch mal hier, gute Graphik:

http://www.leifiphysik.de/themenbereiche/radioaktiv...
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