Raum und Zeit aus einer anderen Betrachtungsweise

Hans-m schrieb in Beitrag Nr. 2170-120:

Henry schrieb in Beitrag Nr. 2170-117:

Also ehrlich! Stell dich doch nicht so dusselig an!

Bitte nicht ausfallend werden

Zitat:

Natürlich ist der Vorrat für jeden einzelnen Keller begrenzt - aber es gibt UNENDLICH VIELE KELLER!

diese Erkenntnis ist zumindest ein Fortschritt

Zitat:

Was ist daran so schwer zu verstehen????!!!

Diese Aussage zeigt mir, dass Du es nicht verstanden hast.

Zitat:

Noch mal ein Nachtrag
Ich denke, ich habe dein Problem erkannt! Du hättest in einem – und nur in einem – Fall recht, und zwar, wenn die gesamte Menge z. B. an Kohle oder auch an Wasserstoff zu EINEM Zeitpunkt oder in EINEM bestimmten Zeitraum verbraucht würde. Als Beispiel deine Kohlen in einem Winter.

Soweit fast richtig, wenn man für den Winter einfach die Zeit als solches einsetzt. Ob du den Wasserstoff/die Kohlen nun in einem Zeitraum verbrauchst, oder dir etwas für Später aufhebst, ändert nichts daran, dass der Vorrat begrenzt ist.

Zitat:

Sobald aber auch nur zwei Winter im Spiel sind, lässt sich keine Aussage mehr treffen.

Und wo sollen die Kohlen für den 2. Winter herkommen, wenn sie bereits im 1.Winter verheizt wurden?
Die Kohlen gibt es nur einmal im "Leben" des Hauses, genau wie es den Wasserstoff nur einmal in der Existenz des Universums gibt.
Wenn jemand sparsam heizt, dann reichen die Kohlen vielleicht für 2 Winter, für 5...20...100...n Winter, aber nie für unendlich viele Winter.

Zitat:

Und schon gar nicht über einen unendlichen Zeitraum. Es war schließlich nie die Rede davon, die Zeit einzugrenzen, sondern das Universum wurde ausdrücklich als ewig und unveränderlich angenommen. Und in einem Universum mit einem unendlichen Vorrat an Wasserstoff kann dieser Wasserstoff eben nicht verbraucht werden.

Ich habe weder das Universum noch die Kohlenkeller zeitlich eingegrenzt. Wie lange der Vorrat reicht hängt letztendlich vom Verbrauch ab.

Einzige Möglichkeit. dass der Wasserstoff nie verbraucht würde, wäre, wenn dem unendlich vielen Wasserstoff eine endliche Menge an Verbrauchern gegenüberstünde. In dem Punkt würde ich Dir uneingeschränkt Recht geben.

Das Bedauerliche ist, dass du noch nicht einmal die offensichtlichsten Zusammenhänge erkennst und wie so häufig nicht richtig liest. JEZTZ ist es an mir, die Diskussion zu beenden. Und "dusselig" hält sich noch im Rahmen, wenn etwas dusselig ist, kann man es auch so nenne.

Henry schrieb in Beitrag Nr. 2170-121:

Das Bedauerliche ist, dass du noch nicht einmal die offensichtlichsten Zusammenhänge erkennst und wie so häufig nicht richtig liest. JEZTZ ist es an mir, die Diskussion zu beenden. Und "dusselig" hält sich noch im Rahmen, wenn etwas dusselig ist, kann man es auch so nenne.

Ich glaube ich habe alles versucht, Dich zu überzeugen. Leider erfolglos. das hat nix mit "richtig lesen" zu tun.
Nun ist es egal, wer die Diskussion beendet, wenn weitere Argumente sowieso auf unfruchtbaren Boden fallen würden.

wie steht es in meiner Signatur: Der Erfahrene erkennt, dass er nicht alle Probleme lösen kann :smiley3:

Zitat von Henry:

Also ehrlich! Stell dich doch nicht so dusselig an!

Und wenn es Deine Meinung ist, dass ich mich dusselig anstelle, dann lass ich Dir Deine Meinung. In Deutschland herrscht nunmal Meinungsfreiheit.

Ich werde die Diskussion mit Hans nicht weiterführen, aber für alle, die sie verfolgt haben noch eine kurze Erläuterung, warum ich ihm in seiner Argumentation nicht folge (wofür er mir wiederholt Unverstand vorgeworden hat, was ich nicht kommentiert habe, was aber eigentlich auch nichts anderes bedeutet, als dass ich zu dusselig bin, ihn zu verstehen).

Der Kern seines Argumentes ist die Aussage, dass eine Anzahl (Sterne, Menge an Wasserstoff, Kohle in Kellern) gleichzeitig unendlich und begrenzt sein kann. Das ist aber ganz offensichtlich ein logischer Widerspruch.

Ich vermute, er kommt zu diesem Schluss, weil er annimmt, die Anzahl der Sterne sei zwar unendlich, aber er gleichzeitig meint, es sei zwar eine immens große Zahl, die wir nicht kennen, die letztlich aber bestimmt ist. Zahlen sind immer bestimmt, auch wenn wir sie noch nicht benannt haben, aber es gibt keine Zahl, die als „unendlich“ bestimmt ist, unendlich ist mathematisch nicht bestimmt, es ist keine Zahl.

Aus diesem Missverständnis heraus kommt er auch zu – dieser falschen – Schlussfolgerung:

X=unendlich
Y=X-1000
Y=unendlich, aber X>Y.

Wenn nun X größer Y wäre, könnte ich ja Schritt für Schritt 1000 von unendlich subtrahieren und käme letztlich bei 0 an.
Da unendlich aber nicht definiert ist, ist auch die Relation X>Y nicht definiert, die Aussage X ist größer Y ist somit logisch unwahr.

Mir ist schon klar, dass das nicht leicht zu akzeptieren ist, der „gesunde Menschenverstand“ mag das anders sehen, aber der hat sich schon oft geirrt. Auch die Nachkommastellen der Zahl Pi sind unendlich und haben keine Periode – vorstellen kann ich mir das nicht, ich kann es nur hinnehmen.

Da versucht doch tatsächlich noch jemand mich, zum Abschluss der Diskussion, vor der "ganzen Klasse" schlecht zu machen, indem er einige aus dem Zusammenhang gerissene Passagen hier aufführt. Ich denke hier sollte und wird sich jeder selbst ein Urteil bilden, indem er sich den gesamten Verlauf der Diskussion durchliest.


Das einzige was ich mir in diesem Thread anlaste, dass ich möglicherweise nicht kompetent genug bin, etwas verständlich zu erklären, was letztendlich aber nichts an der Richtigkeit meiner Ausführungen ändert.

Hier ging es letztendlich nicht um

Zitat:

X=unendlich
Y=X-1000
Y=unendlich, aber X>Y.

das war nur ein verzeifelter Griff nach einem Strohhalm um etwas verstämdlich zu machen.

Ursprünglich ging es um den Unterschied zwischen unendlich und unbegrenzt, im Zusammenhang mit Sternen, Wasserstoff, etc. aber lest einfach selber.

Hallo Henry,

wie ist es damit:

Ich kann von Null bis Unendlich zählen¹, und ich kann von Zehn bis unendlich zählen. Beide Mengen sind unendlich.
Da ich aber im zweiten Fall Null bis Zehn ausklammere, ist diese Menge doch nur eine Teilmenge der ersten Menge, und damit nicht gleich mächtig, oder?

Grüße


¹Chuck Norris hat dies übrigens zweimal getan.

Stueps schrieb in Beitrag Nr. 2170-125:

Hallo Henry,

wie ist es damit:

Ich kann von Null bis Unendlich zählen, und ich kann von Zehn bis unendlich zählen. Beide Mengen sind unendlich.
Da ich aber im zweiten Fall Null bis Zehn ausklammere, ist diese Menge doch nur eine Teilmenge der ersten Menge, und damit nicht gleich mächtig, oder?

Grüße

Daaankeee Stueps, wenigstens einer der mich versteht.

Stueps schrieb in Beitrag Nr. 2170-125:

Hallo Henry,

wie ist es damit:

Ich kann von Null bis Unendlich zählen¹, und ich kann von Zehn bis unendlich zählen. Beide Mengen sind unendlich.
Da ich aber im zweiten Fall Null bis Zehn ausklammere, ist diese Menge doch nur eine Teilmenge der ersten Menge, und damit nicht gleich mächtig, oder?

Grüße


¹Chuck Norris hat dies übrigens zweimal getan.

Nun, du kannst NICHT bis unendlich zählen! "Unendlich" ist keine Zahl. Du kannst zwar unendlich lage zählen, aber damit hast du immer noch keine Zahl. Und da unendlich nicht definiert ist, kannst du auch nichts ausklammern. Ich müsste mal nachschauen, aber ich glaube, "Mächtigkeit" meint etwas anderes.

Ja, hier ist es: Wir reden von der Mengen der Natürlichen Zahlen, und dort sind die Mengen A und B gleichmächtig (gilt auch für die Rationalen Zahlen)

Hi Stueps, ich muss dir, bezüglich der Unendlichkeit ganz entschieden wiedersprechen wenn du formulierst:“Beide Mengen sind unendlich.“ und versuche es einmal hiermit, dann sollte es eigentlich, bezüglich der Unendlichkeit, glasklar werden:


„…Ewigkeit in der Zeit, Unendlichkeit im Raum, besteht schon von vornherein und dem einfachen Wortsinne nach darin, nach keiner Seite hin ein Ende zu haben, weder nach vorn oder nach hinten, nach oben oder nach unten, nach rechts oder nach links. Diese Unendlichkeit ist eine ganz andre als die einer unendlichen Reihe, denn diese fängt von vornherein immer mit Eins, mit einem ersten Gliede an…[/color]

…Auf die Zeit angewandt, hat die nach beiden Seiten endlose Linie oder Reihe von Einheiten einen gewissen bildlichen Sinn. Stellen wir uns aber die Zeit als eine von Eins an gezählte oder von einem bestimmten Punkt ausgehende Linie vor, so sagen wir damit von vornherein, daß die Zeit einen Anfang hat: wir setzen voraus, was wir grade beweisen sollen. Wir geben |47| der Unendlichkeit der Zeit einen einseitigen, halben Charakter; aber eine einseitige, eine halbierte Unendlichkeit ist auch ein Widerspruch in sich, das grade Gegenteil von einer »widerspruchslos gedachten Unendlichkeit«. Über diesen Widerspruch kommen wir nur hinaus, wenn wir annehmen, daß die Eins, mit der wir anfangen, die Reihe zu zählen, der Punkt, von dem aus wir die Linie weitermessen, eine beliebige Eins in der Reihe, ein beliebiger Punkt in der Linie sind, von denen es für die Linie oder Reihe gleichgültig ist, wohin wir sie verlegen…

Es ist klar: die Unendlichkeit, die ein Ende hat, aber keinen Anfang, ist nicht mehr und nicht weniger unendlich, als die, die einen Anfang hat, aber kein Ende. Die geringste dialektische Einsicht hätte Herrn Dühring sagen müssen, daß Anfang und Ende notwendig zusammengehören, wie Nordpol und Südpol, und daß, wenn man das Ende wegläßt, der Anfang eben das Ende wird - das eine Ende, das die Reihe hat, und umgekehrt. Die ganze Täuschung wäre unmöglich ohne die mathematische Gewohnheit, mit unendlichen Reihen zu operieren. Weil man in der Mathematik vom Bestimmten, Endlichen ausgehn muß, um zum Unbestimmten, Endlosen zu kommen, so müssen alle mathematischen Reihen, positive oder negative, mit Eins anfangen, sonst kann man nicht damit rechnen. Das ideelle Bedürfnis des Mathematikers ist aber weit davon entfernt, ein Zwangsgesetz für die reale Welt zu sein.“



Aus: Herrn Eugen Dühring's Umwälzung der Wissenschaft, F. Engels

Henry schrieb in Beitrag Nr. 2170-123:

Da unendlich aber nicht definiert ist, ist auch die Relation X>Y nicht definiert, die Aussage X ist größer Y ist somit logisch unwahr.

Ich habe mal bei Wikipedia nachgelesen http://de.wikipedia.org/wiki/Unendlichkeit :
Für uneigentliche Grenzwerte gilt die Rechenregel
a + ∞ = ∞
also auch
∞ - a = ∞
Beide Seiten dieser Gleichungen sind durch ein Gleichheitszeichen verbunden also nicht ungleich. Die Zeichen > oder < können hier nicht gesetzt werden.

a steht für eine Folge reeller Zahlen (a_n) die gegen den Wert a konvergiert also einen endlichen Wert darstellt.
∞ steht für eine Folge, die bestimmt gegen unendlich divergiert (bestimmte Divergenz, übliche mathematische Schreibweise dafür lim b_n = ∞ für n gegen unendlich).
Unendlich "∞" ist also mathematisch wohl definiert und m.E. auch auf die Begriffe Raum und Zeit anwendbar.
Übrigens, wenn ich mich recht entsinne (es liegt lange zurück), kann der "äußere" unendlichen Rand einer Fläche mathematische als Punkt mittels einer holomorphe Funktion eindeutig abgebildet werden.

Otto

Otto schrieb in Beitrag Nr. 2170-129:

Henry schrieb in Beitrag Nr. 2170-123:

Da unendlich aber nicht definiert ist, ist auch die Relation X>Y nicht definiert, die Aussage X ist größer Y ist somit logisch unwahr.

Ich habe mal bei Wikipedia nachgelesen http://de.wikipedia.org/wiki/Unendlichkeit :
Für uneigentliche Grenzwerte gilt die Rechenregel
a + ∞ = ∞
also auch
∞ - a = ∞
Beide Seiten dieser Gleichungen sind durch ein Gleichheitszeichen verbunden also nicht ungleich. Die Zeichen > oder < können hier nicht gesetzt werden.



Otto

Hi. Otto!

Du hast natürlich Recht, man sollte genauer formulieren. „Unendlich“ ist nicht als ZAHL definiert, darum geht, nicht um die Menge „Unendlich“. Und es geht hier ausschließlich um Natürliche Zahlen (die Menge an Sternen), und welchem Grenzwert sollte eine Folge von Natürlichen Zahlen zustreben?

Und ich habe auch geschrieben, dass die Menge X (unendlich) nach einer Subtraktion von 1000 (also X-1000=Y) nicht größer ist als Y, sie ist damit logischer Weise gleich. Die Menge X (unendlich) ist gleichmächtig wie die Menge X(unendlich)-1000.

Übrigens:

Zitat Wikipedia:
Eine unendliche Menge ist eine Menge, die nicht endlich ist. Bei einer Menge M ist das gleichbedeutend damit, dass es keine natürliche Zahl n gibt, für die eine Bijektion, das heißt eine „eins-zu-eins-Zuordnung“,
existiert. Zitat ende.

Hallo Leute,

vielen Dank bis hierhin für die Beiträge. In erster Linie wollte ich mit Beitrag Nr. 2170-125 erreichen, dass Hans-m und Henry merken, dass man mit Unendlichkeiten vorsichtig sein sollte, denn ich habe das Gefühl, dass niemand hier sattelfest genug ist, eine plausible Argumentation diesbezüglich zu führen.
Hans-m,

leider muss ich gestehen, dass ich deine Diskussion mit Henry nicht wirklich verfolgt habe. Mir fiel nur Beitrag Nr. 2170-124 auf, in dem Henry mit eben diesen Unendlichkeiten hantiert, ohne wirklich grundlegende Ahnung zu haben. Ich vermute auch, dass du auch nicht sehr beschlagen bist, und Henry dies ebenso gemerkt hat.

Henry,

Henry schrieb in Beitrag Nr. 2170-130:

Zitat Wikipedia:
Eine unendliche Menge ist eine Menge, die nicht endlich ist. Bei einer Menge M ist das gleichbedeutend damit, dass es keine natürliche Zahl n gibt, für die eine Bijektion, das heißt eine „eins-zu-eins-Zuordnung“,
existiert. Zitat ende.

Dies ist zwar richtig, ich vermute aber, dass dies bezogen auf Hans-m´s Problem auch nicht die vollständige Lösung ist. Ich gehe sehr stark davon aus, dass diesmal deine übliche Taktik, so zu tun, als wüsstest du zur Thematik alles - wenn man ins Schleudern kommt, kann man ja schnell bei WIkipedia nachschauen (merkt schon keiner)-, nicht so recht funktioniert.

Wertvoll hingegen scheinen mir die Hinweise von Quante in Beitrag Nr. 2170-128, und Otto in Beitrag Nr. 2170-129, die Henrys Argumentation zu stützen scheinen.
Falls dem so ist: Puh, nochmal Glück gehabt, Henry.
Ich halte mich erst einmal heraus aus dem Thema "Unendlichkeiten". Denn das ist kniffelig.

Beste Grüße

Stueps schrieb in Beitrag Nr. 2170-131:

Hallo Leute,

vielen Dank bis hierhin für die Beiträge. In erster Linie wollte ich mit Beitrag Nr. 2170-125 erreichen, dass Hans-m und Henry merken, dass man mit Unendlichkeiten vorsichtig sein sollte, denn ich habe das Gefühl, dass niemand hier sattelfest genug ist, eine plausible Argumentation diesbezüglich zu führen.
Hans-m,

leider muss ich gestehen, dass ich deine Diskussion mit Henry nicht wirklich verfolgt habe. Mir fiel nur Beitrag Nr. 2170-124 auf, in dem Henry mit eben diesen Unendlichkeiten hantiert, ohne wirklich grundlegende Ahnung zu haben. Ich vermute auch, dass du auch nicht sehr beschlagen bist, und Henry dies ebenso gemerkt hat.

Henry,

Henry schrieb in Beitrag Nr. 2170-130:

Zitat Wikipedia:
Eine unendliche Menge ist eine Menge, die nicht endlich ist. Bei einer Menge M ist das gleichbedeutend damit, dass es keine natürliche Zahl n gibt, für die eine Bijektion, das heißt eine „eins-zu-eins-Zuordnung“,
existiert. Zitat ende.

Dies ist zwar richtig, ich vermute aber, dass dies bezogen auf Hans-m´s Problem auch nicht die vollständige Lösung ist. Ich gehe sehr stark davon aus, dass diesmal deine übliche Taktik, so zu tun, als wüsstest du zur Thematik alles - wenn man ins Schleudern kommt, kann man ja schnell bei WIkipedia nachschauen (merkt schon keiner)-, nicht so recht funktioniert.

Wertvoll hingegen scheinen mir die Hinweise von Quante in Beitrag Nr. 2170-128, und Otto in Beitrag Nr. 2170-129, die Henrys Argumentation zu stützen scheinen.
Falls dem so ist: Puh, nochmal Glück gehabt, Henry.
Ich halte mich erst einmal heraus aus dem Thema "Unendlichkeiten". Denn das ist kniffelig.

Beste Grüße

Die Bijektion im Falle der Sterne nach Hans in begrenzten Volumina und DEINEM Vorschlag bzgl. der Abzählung:
Jedem Element der Menge A (Sterne Zählung der Sterne beginnend mit 1) kann ein Element der Menge B (Zählung der Sterne beginnend mit 11) eindeutig zugeordnet werden, wobei man jedem Element von A und B jeweils dieselbe Zahl zuordnet, dann hat jedes Element (jeder Stern) die gleiche Ordnungszahl (der Stern Nummer eins von A und der Stern Nummer elf von B haben die Ordnungszahl 1). Dann kann ich bis in die Unendlichkeit zählen und feststellen, dass die Menge A die gleich Mächtigkeit hat wie die Menge B. Das ist das, was unter einer Bijektion zu verstehen ist.

Und es löst das Problem mit den Sternen bzw. bzgl. der unendlichen und gleichzeitig begrenzten Anzahl, aber das hätte man auch vorher einsehen können.

Und ich schaue bei Wikipedia nach? Na und? Ich schaue aber nicht nur dort nach. Dem einen oder anderen wäre zu raten, das auch mal zu versuchen, das hilft dem Wissensstand echt auf die Beine.

Und wenn konsistentes Argumentieren auf Unverständnis stößt – damit kann ich leben, und wenn du meinst, es wäre weniger oberlehrerhaft, ständig mit Formeln in der Gegend herumzuwerfen – auch damit kann ich leben, ich werde es jedenfalls nicht tun. Und ich werde auch nicht so tun, als ob ich dümmer wäre als ich ohnehin bin.

Ich glaube wir haben uns durch die Diskussion über den Begriff Unendlichkeit vom eigentlichen Problem entfernt.

Otto schrieb in Beitrag Nr. 2170-129:

Ich habe mal bei Wikipedia nachgelesen http://de.wikipedia.org/wiki/Unendlichkeit :
Für uneigentliche Grenzwerte gilt die Rechenregel
a + ∞ = ∞
also auch
∞ - a = ∞
Beide Seiten dieser Gleichungen sind durch ein Gleichheitszeichen verbunden also nicht ungleich. Die Zeichen > oder < können hier nicht gesetzt werden.

Wenn dies so definiert ist, dann habe ich ein einsehen (Du siehst henry, ich gebe meine Fehler zu, wenn ich welche gemacht habe)
Ich war davon ausgegangen wenn
X=∞
Y=X-n(natürliche Zahl)
dann wäre X>Y
Ich hatte dabei den gleichen Gedankengang wie Stueps

Stueps schrieb in Beitrag Nr. 2170-125:

Ich kann von Null bis Unendlich zählen, und ich kann von Zehn bis unendlich zählen. Beide Mengen sind unendlich.
Da ich aber im zweiten Fall Null bis Zehn ausklammere, ist diese Menge doch nur eine Teilmenge der ersten Menge, und damit nicht gleich mächtig, oder?

Wahrscheinlich habe ich mich des öfteren Mathematisch nicht korrekt ausgedrückt, aber darum soll es hier nicht gehen:
z.B:

Zitat von Hans-m:

Wenn aber unendlich viel Wasserstoff von unendlich vielen Sternen verbraucht wird, dann kürzt sich das unendlich weg und es bleibt eine endliche Zahl.

Aber die eigentliche Problematik der Diskussion war eine andere:
Ich glaube hier fing das Dilemma an:

Hans-m schrieb in Beitrag Nr. 2170-91:

Um das besser zu verstehen betrachtet man nicht das gesamte unendliche Universum sondern nur ein Teilstück des Universums.
Nehmen wir einen Raum von 1 x 1 x 1 Lichtjahren. in diesem Raum sind, mal angenommen 10^{100 000} Wasserstoffatome (hypothetischer Wert, wieviel genau weiß ich nicht) auch befinden sich in dem Raum 10²⁰ Sterne (auch hypothetisch)
Nun wird klar, dass der Wasserstoff von den Sternen irgend wann restlos verbraucht wird.
Aus den benachbarten Raumquadern kann ich ja keinen Wasserstoff "abzweigen", da dieser in den entsprechenden Raumquadern durch die dort vorhandenen Sterne verbraucht wird.......

etc etc...
Ich will jetzt nicht alles komplett wieder aufrollen sondern sage folgendes:

Aus einem unendlichen „etwas“ kann ich doch ein endliches Teilstück herausnehmen und gesondert betrachten.
So kann ich mir aus einer unendlich langen Strecke ein Teilstück von angenommen 1 Meter herausnehmen und betrachten.
Also könnte ich auch aus einem unendlichen Raum ein Teilstück von 1 Kubik-LJ herausnehmen und dessen Eigenschaften betrachten. Hoffe man kann mir noch folgen.
In diesem Teilstück habe ich eine Menge Wasserstoff und eine Menge Sterne. Die Sterne benötigen den Wasserstoff und verbrauchen ihn. Er hält nicht ewig.
Da aber der „Nachbarraum“ die gleichen Eigenschaften hat wie mein Beobachtungsraum, gilt dies auch für diesen Raum. Somit kann mein Raum dem Nachbarraum keinen Wasserstoff „klauen“ bzw. umgekehrt. weil jeder Raum seinen Wasserstoff selbst verzehrt. Diese Gesetzmäßigkeit gilt nun aber für jeden weiteren Raum bis hin zum unendlichsten Raum. Somit ist dies doch ein Indiz dafür, dass der Wasserstoff in Raum 1 nicht ewig reicht ebenso in Raum 2, ….in Raum 255…in Raum 580….und in Raum unendlich. Ich hoffe das ist verständlich.

Wenn der Raum unendlich viele dieser "Teilräume" hätte, so wäre er insgesamt natürlich unendlich groß.
Auch wenn jeder dieser Räume eine begrenzte Menge an Sternen und an Wasserstoff hätte, so wäre auch hier die Gesamtmenge im Universum unendlich groß.
Aber unterm Strich wird in jedem dieser unendlich vielen Raume der darin enthaltene Wasserstoff verbraucht.
Jeder Raum hat seine Sterne und seinen Wasserstoff, und der ist im Raum nicht unendlich , daran ändert sich auch nichts, wenn die Gesamtmenge im Universum unendlich ist.

Henry´s Meinung kenne ich bereits, nun möchte ich mal eine Stellungnahme "der Anderen" hören.

Hallo Hans-m,

dies ist m.E. kniffeliger, als man auf den ersten Blick annehmen mag.

Lass mich ein Bildnis bemühen:

Wir haben einen See, der genau einen Meter tief ist, in seiner Flächenausdehnung jedoch unendlich groß.
Senkt man nun den Wasserspiegel um genau einen Meter, verschwindet dieser See, obwohl unendlich viel Wasser enthalten ist. Das ist plausibel, und ich denke, so ungefähr meinst du es auch.
So einfach ist es m.E. jedoch nicht:
Bohre ein Loch in den See, einen Abfluss sozusagen, um den Wasserspiegel zu senken. Dieser Plan wird m.E. nicht funktionieren, da eine unendliche Menge Wasser nachfließen wird, und so der See seinen Wasserspiegel nicht senken kann.
Bohrst du jedoch eine unendliche Menge Abflüsse in den See - gleichmäßig verteilt, wie von dir gewollt -, sollte es meines Erachtens gelingen, den unendlich großen See zu entwässern. Sicher bin ich mir jedoch nicht, ich kann mir hier einen logischen Fehler vorstellen.

Man sieht, so einfach ist die ganze Problematik nicht.

Im Moment tendiere ich dazu, dir in deinem Gedankenszenario recht zu geben:

Wenn eine unendliche Menge Wasserstoff, die zu einem einzigen, genau definierten Zeitpunkt geschaffen wurde, mit stetiger Rate fusioniert, hat diese unendliche Menge Wasserstoff auch ein zeitliches Ende. (Im Bildnis entspräche dies einem Seegrund als Grenze, der unendlich viele Abflüsse hat.)

Wenn jedoch diese unendliche Menge Wasserstoff über einen unendlichen Zeitraum geschaffen wurde, dann kann sich der Wasserstoff nicht durch Fusion verbrauchen.

Otto und Quante spielten schon auf Grenzen an, diese klar festzulegen, scheint mir entscheidend, um dein Problem zu klären.

Grüße

Stueps schrieb in Beitrag Nr. 2170-134:

Otto und Quante spielten schon auf Grenzen an, diese klar festzulegen, scheint mir entscheidend, um dein Problem zu klären.

Hallo Stueps,
genau das ist der Kern.
Wir befragen und registrieren unsere Umwelt als Teil des Universums jetzt und nicht zu einem unendlichen Zeitpunkt.
Deshalb macht es keinen Sinn beim Nachdenken über das Universum mit all seinen Gestirnen über eine unendliche Zahl nachzudenken und von dieser eine endliche Zahl zu subtrahieren. Der unendliche Wert wird erst erreicht, wenn der Wert "n" der Reihe selbst unendlich ist, also in einer unendlich fernen Zukunft.
Deshalb kann das Universum zur Zeit (Gegenwart) nur endlich sein und alle Entfernungen im Universum haben einen endlichen Wert, der mit einer reellen Zahl mathematisch beziffert werden kann.
Gruß, Otto

Otto schrieb in Beitrag Nr. 2170-129:

Henry schrieb in Beitrag Nr. 2170-123:

Da unendlich aber nicht definiert ist, ist auch die Relation X>Y nicht definiert, die Aussage X ist größer Y ist somit logisch unwahr.

Ich habe mal bei Wikipedia nachgelesen http://de.wikipedia.org/wiki/Unendlichkeit :
Für uneigentliche Grenzwerte gilt die Rechenregel
a + ∞ = ∞
also auch
∞ - a = ∞
Beide Seiten dieser Gleichungen sind durch ein Gleichheitszeichen verbunden also nicht ungleich. Die Zeichen > oder < können hier nicht gesetzt werden.

a steht für eine Folge reeller Zahlen (a_n) die gegen den Wert a konvergiert also einen endlichen Wert darstellt.
∞ steht für eine Folge, die bestimmt gegen unendlich divergiert (bestimmte Divergenz, übliche mathematische Schreibweise dafür lim b_n = ∞ für n gegen unendlich).
Unendlich "∞" ist also mathematisch wohl definiert und m.E. auch auf die Begriffe Raum und Zeit anwendbar.
Übrigens, wenn ich mich recht entsinne (es liegt lange zurück), kann der "äußere" unendlichen Rand einer Fläche mathematische als Punkt mittels einer holomorphe Funktion eindeutig abgebildet werden.

Otto

Otto, ich möchte nochmal auf deinen Beitrag eingehen. Bevor mir aber wieder unterstellt wird, ich hätte nicht verstanden, worum es geht - siehe bitte hier meinen Beitrag Nr. 2170-65, besonders den letzten Absatz.

Nun mein Einwand gegen deine Behauptung, "unendlich" sei mathematisch wohldefiniert. Was in deinem Beispiel oben definiert ist, ist das Verhalten einer Folge, die KEINEM Grenzwert zustrebt - deshalb auch der Begriff uneigentlicher Grenzwert. Es bedeutet, das "unendlich" eigentlich KEIN Grenzwert ist, was auch logisch ist, eben WEIL "unendlich" nicht definiert ist.

Außerdem ist es sinnlos zu sagen, die Anzahl einer Menge realer Objekte strebe einem Grenzwert zu - reale Objekte werden durch Natürliche Zahlen gezählt, und Natürliche Zahlen streben keinem Grenzwert zu.

Es spricht natürlich nichts dagegen, Mathematik auf die Beschreibung des Universums anzuwenden - solange man sich im Klaren ist, das es eben nur eine Beschreibung ist. Aber wie ich es sehe geht es immer noch um ein ewiges, unendliches Universum, schließlich diskutieren wir hier Quantes Sicht der Dinge, und nicht unsere. Also müssen wir immer noch entweder annehmen, alle Materie sei in Quantes Universum schon immer vorhanden - dann wäre zu klären, weshalb das Universum ganz offensichtlich nicht homogen und isotrop ist, oder wir müssen annehmen, das Materie entstanden ist bzw. immer noch entsteht - dann könnte man aber auch gleich mit dem Urknall argumentieren.

Stueps schrieb in Beitrag Nr. 2170-134:

Hallo Hans-m,

dies ist m.E. kniffeliger, als man auf den ersten Blick annehmen mag.

Lass mich ein Bildnis bemühen:

Wir haben einen See, der genau einen Meter tief ist, in seiner Flächenausdehnung jedoch unendlich groß.
.
.
.

Stueps, Du hast mein Beispiel offensichtlich verstanden.

Nur soviel um Deinen Gedankengang zu vervollständigen:
Die "Löcher" werden nicht gebohrt sondern entstehen durch die Naturgesetze von selbst.
Und da überall die gleichen Naturgesetze herrschen entstehen überall, in jedem Planquadrat des Sees, diese Löcher"
In einem See mit 100 m² Grundfläche wäre es somit 100 Löcher bei 500m² = 500 Löcher und bei ∞ m² Grundfläche auch entsprechend ∞ viele Löcher
Dadurch kann der See leerlaufen.
Die "Löcher" im Universum wären die Sonnen, die sich durch die Naturgesetzte dort bilden, wo es Wasserstoff gibt und diesen dann verbauchen.

Hallo Hans-m,

ich persönlich bin momentan mit deinen Gedanken einverstanden. Zweifel hegen sich jedoch, benennen kann ich sie nicht.
Folgendes möchte ich noch anmerken:

Inwieweit dein Szenario der Realität entspricht, sei erst einmal dahingestellt.

Ich möchte noch Otto zitieren (hallo Otto):

Otto schrieb in Beitrag Nr. 2170-135:

Deshalb kann das Universum zur Zeit (Gegenwart) nur endlich sein und alle Entfernungen im Universum haben einen endlichen Wert, der mit einer reellen Zahl mathematisch beziffert werden kann.

Der Meinung bin ich auch.
Es ergäbe sich in deinem Szenario, Hans-m, m.E. folgendes Problem:

Falls der Wasserstoff in einem unendlich langen Zeitraum gebildet wurde/wird, kann er sich m.E. nicht verbrauchen.
Hat die Wasserstoffbildung jedoch einen zeitlichen Anfang, ergibt sich für mich folgende Problematik:

Wie kann in einem endlichen Zeitraum unendlich viel Wasserstoff gebildet werden?

Das halte ich wiederum für nicht möglich.
Fasst man dies alles zusammen, und wertet unsere realen Beobachtungen aus, kann man m.E. zu dem Schluss kommen, den Otto in obigem Zitat gezogen hat.
Dein Gedankenexperiment, Hans-m, funktioniert meines Erachtens, hat für mich jedoch nichts mit der Realität zu tun.

Grüße

Otto schrieb in Beitrag Nr. 2170-135:

Stueps schrieb in Beitrag Nr. 2170-134:

Otto und Quante spielten schon auf Grenzen an, diese klar festzulegen, scheint mir entscheidend, um dein Problem zu klären.

Hallo Stueps,
genau das ist der Kern.
Wir befragen und registrieren unsere Umwelt als Teil des Universums jetzt und nicht zu einem unendlichen Zeitpunkt.
Deshalb macht es keinen Sinn beim Nachdenken über das Universum mit all seinen Gestirnen über eine unendliche Zahl nachzudenken und von dieser eine endliche Zahl zu subtrahieren. Der unendliche Wert wird erst erreicht, wenn der Wert "n" der Reihe selbst unendlich ist, also in einer unendlich fernen Zukunft.
Deshalb kann das Universum zur Zeit (Gegenwart) nur endlich sein und alle Entfernungen im Universum haben einen endlichen Wert, der mit einer reellen Zahl mathematisch beziffert werden kann.
Gruß, Otto

Moin, Otto!

Ich kann dir so halbwegs folgen, wenn wir Quantes Vorgabe hier einmal außer Acht lassen (für Quantes Vorgabe gäbe es keinen Horizont, bis zu dem wir heute blicken können, schließlich wäre der Kosmos dann ewig und das Licht eben auch schon ewig unterwegs, egal, aus welcher Entfernung).

Aber ich habe schon mal darauf hingewiesen, dass es dann eines Grenzwertes bedarf, und „unendlich“ ist kein Grenzwert. Wir kommen der Sache aber näher, wenn wir für den möglichen, fernsten Horizont, von zu dem uns überhaupt jemals Information erreichen kann (siehe Lichtgeschwindigkeit, kausale Zusammenhänge) einen Wert definieren. Das macht dann Sinn, wenn wir von einem Urknall ausgehen oder von einer „Entstehung von Etwas“ in einem bereits vorhandenen Universum, also auf jeden Fall von einem Anfang. Der angenommene Horizont müsste sich dann mit LG von uns entfernen, wir hätten dann einen „Wert“, auf den das Universum mit wachsender Entfernung zustrebt.

Ist es das, was dir vorschwebt?

Stueps schrieb in Beitrag Nr. 2170-138:

Hallo Hans-m,

ich persönlich bin momentan mit deinen Gedanken einverstanden. Zweifel hegen sich jedoch, benennen kann ich sie nicht.
Folgendes möchte ich noch anmerken:

Inwieweit dein Szenario der Realität entspricht, sei erst einmal dahingestellt.

Ich möchte nur klarstellen, das nicht ich dieses Szenario erfunden habe, (Ich will mich nicht mit fremden Federn schmücken) sondern..., ich weiss nicht mehr, wessen Idee es eigentlich war, aber lies in den vorangegangen Mitteilungen.
Ich habe nur zum Szenario Stellung bezogen.

Zitat:

Ich möchte noch Otto zitieren (hallo Otto):

Otto schrieb in Beitrag Nr. 2170-135:

Deshalb kann das Universum zur Zeit (Gegenwart) nur endlich sein und alle Entfernungen im Universum haben einen endlichen Wert, der mit einer reellen Zahl mathematisch beziffert werden kann.

Der Meinung bin ich auch.

Der Meinung schließe ich mich an

Zitat:

Es ergäbe sich in deinem Szenario, Hans-m, m.E. folgendes Problem:

Falls der Wasserstoff in einem unendlich langen Zeitraum gebildet wurde/wird, kann er sich m.E. nicht verbrauchen.
Hat die Wasserstoffbildung jedoch einen zeitlichen Anfang, ergibt sich für mich folgende Problematik:

Wie kann in einem endlichen Zeitraum unendlich viel Wasserstoff gebildet werden?
Das halte ich wiederum für nicht möglich.

Endlicher Wasserstoff in einem unendlichen Raum oder umgekehrt ??
Endlicher oder unendlicher Raum endliche oder unendliche Zeiträume. ??

Dazu kann Dir nur der Schöpfer dieses Szenario´s etwas sagen.
Ich habe es nur aus der Gegenwart betrachtet
jetzt ist das Univerum unendlich groß, jetzt gibt es unendlich viele Sterne und jetzt wird Wasserstoff verbraucht, der irgend wann, aber in einem endlichen Zeitraum verbraucht ist.

Wo der Wasserstoff herkam, dass war nicht Teil meiner Betrachtung.

Bei der Aussage ...

Zitat:

Wie kann in einem endlichen Zeitraum unendlich viel Wasserstoff gebildet werden?
Das halte ich wiederum für nicht möglich.

...bin ich Deiner Meinung.

Zitat:

Fasst man dies alles zusammen, und wertet unsere realen Beobachtungen aus, kann man m.E. zu dem Schluss kommen, den Otto in obigem Zitat gezogen hat.
Dein Gedankenexperiment, Hans-m, funktioniert meines Erachtens, hat für mich jedoch nichts mit der Realität zu tun.

Grüße

Korrekt, alles nur ein erdachtes Szenario. Unendliches Universum, unendlich viel Sterne, unendlicher Wasserstoff, alles reine Theorie
Ein wirkliches unendliches Universum sähe anders aus, als wir es sehen(glaube ich).