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Heißer Kaffee

Thema erstellt von Stueps 
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Beiträge: 3.476, Mitglied seit 18 Jahren
Hallo Leute (hallo Claus),

vielleicht kann sich der Eine oder Andere noch an die Diskussion zwischen Claus und mir erinnern, wo ich behauptete, kalter Schnee kann niemals heißen Kaffee noch heißer machen, und Claus zeigte, dass dies nicht unmöglich, sondern nur extrem unwahrscheinlich ist.
Ich verlor diese Debatte :smiley29:, und damit war es eigentlich gut. Nun bin ich auf einen Artikel gestoßen, der mein Verständnis von kaltem Schnee und heißem Kaffee vollkommen auf den Kopf stellt. Ich würde gern ein paar kurze, einleitende Worte schreiben, damit ihr ein grobes Verständnis erlangt, worum es geht - nur gelingt mir das nicht. Zu verrückt sind die Dinge von denen dort berichtet wird. Deshalb müsst ihr euch die Mühe machen, den Artikel ohne "Warm up" meinerseits zu lesen. Mich hat es umgehauen:

http://www.mpg.de/6769805/negative_absolute_tempera...

Aso, verstanden hab ich es nach zweimal Lesen auch nicht - zu widersprüchlich scheint mir diese Erklärung bei erstem genauen Hinsehen.

Beste Grüße
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Beitrag zuletzt bearbeitet von Stueps am 10.05.2014 um 23:40 Uhr.
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Stueps schrieb in Beitrag Nr. 2149-1:
Aso, verstanden hab ich es nach zweimal Lesen auch nicht - zu widersprüchlich scheint mir diese Erklärung bei erstem genauen Hinsehen.

Moin Stueps,

da werden wohl zwei Definitionen von Temperatur vermischt,
die eine ist die Bewegung von Teilchen, die wird wohl nicht negativ,
die andere ist das Temperatur-Geschwindigkeitsprofil, das normalerweise
monoton ist; nur bei jenem speziellen Gas aus dem Artikel ist wohl das Profil
umgekehrt, eben dass die Teilchenbewegung abnimmt mit der Temperatur .?
Der Autor meint wohl, dass sich damit ein Perpetuum-mobile-Wärmetauscher
bauen liesse.

lg
Thomas
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Ich bin begeistert!
Beitrag zuletzt bearbeitet von Thomas der Große am 11.05.2014 um 09:51 Uhr.
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Thomas der Große schrieb in Beitrag Nr. 2149-2:
Der Autor meint wohl, dass sich damit ein Perpetuum-mobile-Wärmetauscher
bauen liesse.


Hallo Thomas, schön wieder was von dir zu lesen!

Ganz kurz:

Ja, die Energieerhaltung bleibt allerdings erhalten. Der Unterschied ist hier, dass diese Teilchen sich aus beiden Potentialunterschieden energetisch bedienen können:

Der heiße Kaffee ist sozusagen "heißer" als 100°C, ohne diese Temperatur übersteigen zu können, weil er zusätzlich den kalten Schnee noch weiter abkühlen, und die gewonnene Wärme aufnehmen kann, und das ist dort sogar zwingend. So summiert, kann der Wirkungsgrad 100 % übersteigen. Wenn ich das alles richtig verstanden habe, was ich bezweifeln muss. Aber auch hier kann nicht mehr Energie aus dem Gesamtsystem gezogen werden, als vorhanden.
.
Anm.: Der Spezial-Kaffee bleibt wohl weiter 100°C heiß, weil höhere Temperatur nicht möglich ist, hat jedoch insgesamt mehr Gesamtenergie als Normal-Kaffee, weil im Spezial-Kaffee sehr viel mehr Moleküle ihre Höchstenergie besitzen, als im Normal-Kaffee. Irgendwie so glaube ich, oder?

Grüße
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Beitrag zuletzt bearbeitet von Stueps am 11.05.2014 um 10:25 Uhr.
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Hallo Stueps,

Stueps schrieb in Beitrag Nr. 2149-3:
Anm.: Der Spezial-Kaffee bleibt wohl weiter 100°C heiß, weil höhere Temperatur nicht möglich ist, hat jedoch insgesamt mehr Gesamtenergie als Normal-Kaffee, weil im Spezial-Kaffee sehr viel mehr Moleküle ihre Höchstenergie besitzen, als im Normal-Kaffee. Irgendwie so glaube ich, oder?

So ungefähr... irgendwie. :confused:

Temperatur hat etwas damit zu tun, wieviel Energie - die einem Wärmespeicher entstammen möge - man in mechanische Arbeit umwandeln kann. Je höher das Verhältnis zweier Temperaturen T1/T2, desto besser der Wirkungsgrad. So wird z.B. ein Dieselmotor heißer als ein Ottomotor und verbraucht daher weniger Kraftstoff.

Normalerweise (d.h. ohne eine obere Energiegrenze) kann man maximal 100% Wirkungsgrad erreichen. Hast du z.B. einen 25°C warmen Wasserbottich und willst durch Wärmeübertragung auf einen kälteren, 20°C Behälter einen Motor betreiben, so kannst du nur 1% der entnommenen Energie in mechanische Energie umwandeln. Die restlichen 99% gehen als Abwärme auf den kälteren Wasserbehälter über.

Willst du z.B. einen Wirkungsgrad von 50% erzielen, dann muss der wärmere Wasserbehälter schon eine Temperatur von über 300°C aufweisen.

100% Wirkungsgrad kriegst du nur, wenn der heißere Bottich unendlich heiß und damit T1/T2 unendlich wird. Das geht natürlich nicht. Je mehr Energie du in den heißen Wasserbehälter hineinsteckst, desto schneller werden dort die Wassermoleküle... und dem ist nach oben ja keine Grenze gesetzt. (Ok, zwar gibt es die Lichtgeschwindigkeit, schneller können die Wassermoleküle ja wohl nicht werden. Aber dann werden sie halt schwerer ;-) - jedenfalls ist die Menge an Energie, die du in solch einen Wasserbehälter stecken könntest, theoretisch unendlich - und deshalb gibt´s normalerweise auch keinen Wirkungsgrad von 100%.)

Wenn man nun allerdings so pfiffig ist (und so pfiffig waren die Experimentatoren der von dir zitierten Veröffentlichung wohl), den Molekülen eine obere Energiegrenze aufzuzwängen, dann braucht man gar nicht so viel Energie, um den Wassertank noch heißer als "heiß" zu machen. Wie du richtig schreibst, zwingt man die Teichen dann, anstatt ihre Durchschnittsgeschwindigkeit zu vergrößern, all ihre höchsten Energieniveaus zu besetzen. Während die Teilchen normalerwiese also zwar ihre Bewegungsenergie erhöhen, diese aber immer noch statistisch verteilt bleibt (es gibt also Teilchen mit höherer und ebenso welche mit niedrigerer Geschwindigkeit), zwingt man die Teilchen nun in einen sehr unnatürlichen Zustand, weit entfernt von der Gaußschen Normalverteilung. Das ist in etwa spiegelbildlich wie der absolute Nullpunkt (ebenfalls ein sehr unnatürlicher Zustand) zu verstehen.

Einem solchermaßen "unnatürlich heißen" Zustand ist nahezu jedes Mittel recht, wieder in seine "normale Heißheit" übergehen zu dürfen.

Wenn nun die einzige Möglichkeit zur Energieabgabe darin besteht, gemeinsam mit dem kälteren Behälter mechanische Arbeit zu leisten, dann schließt der heiße Behälter sogar einen Deal mit dem kälteren und bewegt diesen dazu, einen Teil seiner Energie bereitzustellen, um diese Energieabgabe bewerkstelligen zu können. Auf diese Weise kühlt der heißere Behälter zwar nicht ganz so schnell ab, als wenn er die Arbeit alleine verrichten würde und der kältere wird sogar noch kälter, als er ohnehin schon ist... aber was tut man nicht alles, wenn´s nicht anders geht, um diese irrsinnige Hitze loszuwerden!

Mit diesem Deal sind dann alle zufrieden. Der Energieerhaltungssatz ist gewahrt. Von einem "Perpetuum Mobile" muss nicht mehr die Rede sein. Und überdies haben wir noch einem Motor mit 120% Wirkungsgrad. Der Rest (negative absolute Temperatur) ist reine Definitionssache.
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Claus schrieb in Beitrag Nr. 2149-4:
(...)
Mit diesem Deal sind dann alle zufrieden. Der Energieerhaltungssatz ist gewahrt. Von einem "Perpetuum Mobile" muss nicht mehr die Rede sein.
Und überdies haben wir noch einem Motor mit 120% Wirkungsgrad.
Der Rest (negative absolute Temperatur) ist reine Definitionssache.
Hallo Claus und guten Abend.
An anderer Stelle fragte ich schon mal "Quo vadis, physica?"
Die von mir hervorgehobenen Zeilen Deines letzten Beitrages geben da wenigstens schon mal eine vage Richtung vor.
Faszinierend was da so geschrieben steht und zum grübeln regt es auch noch an.
Hab Dank für die Hinweise.

Mit den besten Grüßen.
Ernst Ellert II.

P.S.: sollte es sich allerdings um eine von mir, nicht als solche erkannte, Satire gehandelt haben, betrachte bitte meinen Beitrag als nicht geschrieben.
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Hallo Claus,

danke für diese Erklärung! Einige Punkte habe ich allerdings auch nach deinem Beitrag noch nicht nachvollziehen können.

Claus schrieb in Beitrag Nr. 2149-4:
Während die Teilchen normalerwiese also zwar ihre Bewegungsenergie erhöhen, diese aber immer noch statistisch verteilt bleibt (es gibt also Teilchen mit höherer und ebenso welche mit niedrigerer Geschwindigkeit), zwingt man die Teilchen nun in einen sehr unnatürlichen Zustand, weit entfernt von der Gaußschen Normalverteilung. Das ist in etwa spiegelbildlich wie der absolute Nullpunkt (ebenfalls ein sehr unnatürlicher Zustand) zu verstehen.

Der "spiegelbildliche" absolute Nullpunkt: Ist er so zu verstehen, dass alle Teilchen ihre Maximalbewegung (also Lichtgeschwindigkeit, relativistische Massezunahme mal außer acht gelassen) erreicht haben (im Gegensatz zum Nullpunkt, wo kein Teilchen sich mehr bewegt)?

Claus schrieb in Beitrag Nr. 2149-4:
Wie du richtig schreibst, zwingt man die Teichen dann, anstatt ihre Durchschnittsgeschwindigkeit zu vergrößern, all ihre höchsten Energieniveaus zu besetzen.

Wie genau ist das zu verstehen? Was ist genau mit "Energieniveau" gemeint, und welches ist gemeint (also z.B. höchstes Bewegungsenergieniveau, wenn ja was ist das)?

Claus schrieb in Beitrag Nr. 2149-4:
Während die Teilchen normalerwiese also zwar ihre Bewegungsenergie erhöhen, diese aber immer noch statistisch verteilt bleibt (es gibt also Teilchen mit höherer und ebenso welche mit niedrigerer Geschwindigkeit), zwingt man die Teilchen nun in einen sehr unnatürlichen Zustand, weit entfernt von der Gaußschen Normalverteilung.

Im Artikel taucht ja der Schlüssel - Begriff "Boltzmann-Verteilung" auf. Den habe ich nachgeschlagen - und nur Bahnhof verstanden. Gaußsche Normalverteilung scheint diesem jedoch sehr nahe zu kommen, oder?

Claus schrieb in Beitrag Nr. 2149-4:
Einem solchermaßen "unnatürlich heißen" Zustand ist nahezu jedes Mittel recht, wieder in seine "normale Heißheit" übergehen zu dürfen.

Da geht es doch aber jedem "normal heißen Zustand" genau so, oder?

Claus schrieb in Beitrag Nr. 2149-4:
Wenn nun die einzige Möglichkeit zur Energieabgabe darin besteht, gemeinsam mit dem kälteren Behälter mechanische Arbeit zu leisten, dann schließt der heiße Behälter sogar einen Deal mit dem kälteren und bewegt diesen dazu, einen Teil seiner Energie bereitzustellen, um diese Energieabgabe bewerkstelligen zu können.

Wie genau geht das?

Im Artikel heißt es (Quelle hier):
Zitat:
„Haben die Kugeln aber eine negative Temperatur, dann ist auch ihre Bewegungsenergie schon so groß, dass sie nicht weiter zunehmen kann“, erklärt Simon Braun, Doktorand in der Arbeitsgruppe. „Daher können die Kugeln nicht hinunterrollen und bleiben auf dem Hügel liegen. Die Energieschranke macht das System also stabil!“ Der Zustand negativer Temperatur ist in ihrem Experiment tatsächlich genauso stabil wie bei positiver Temperatur.

Warum können die Kugeln nicht hinunterrollen, die Teilchen also ihre Energie nicht einfach so abgeben?

Fragen über Fragen...

Beste Grüße
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Ich denke, eine Schwierigkeit im Verständnis des Beitrages

http://www.mpg.de/6769805/negative_absolute_tempera...

ergibt sich aus einer ungenauen Differenzierung. Unter Temperatur als Wärme verstehen wir ein rein statistisches Verhalten von sehr, sehr, sehr vielen Teilchen (einer Gaswolke). Es ist die Übertagung von Energie durch Stoß, Konvektion und (Wärme-)Strahlung. Temperatur in diesem Sinne macht überhaupt erst durch die riesige Anzahl der beteiligten Teilchen Sinn. Ein System von einhunderttausend Atomen gehört nicht zu den Systemen, bei denen man sinnvoller Weise von Temperatur als Wärme sprechen kann.
So gesehen dient der Begriff „negative“ Temperatur eigentlich nur dem Effekt, den er hervorrufen soll (Wow, negative Temperatur!).
Die Boltzmann-Verteilung bezieht sich aber auf die kinetische Energie EINZELNER Teilchen und deren Verteilung in einer Gaswolke; diese kinetische Energie spielt für die Wärme gar keine Rolle, sie muss aber zu Gesamtenergie der Gaswolke gerechnet werden.
Die (historische) Definition der Boltzmann-Verteilung bezieht sich darauf, dass die Teilchen in einem Gas sehr unterschiedliche Geschwindigkeiten haben, also unterschiedliche kinetische Energien. Das Maximum in der Verteilungskurve liegt nach dieser Definition bei Teilchen mit relativ hoher Energie, daneben verteilen sich die niedrigeren Energien. Die ANZAHL der Teilchen im Maximum ist dabei gering und wird umso geringer, je „kälter“ das Gas ist. Das ist auch logisch, denn je geringer die Temperatur im Gas, desto weniger Teilchen mit höherer Energie als der Durchschnitt sollten auftauchen, will man sich dem absoluten Nullpunkt nähern, was ja gar keine kinetische Energie mehr bedeuten würde.
Der Clou laut Artikel ist nun, dass man es geschafft hat, ein System zu „basteln“, in dem die Verteilung der Teilchen „auf den Kopf gestellt ist“. Es gibt ein Maximum bei wenigen Teilchen mit geringer Energie und vielen Teilchen mit großer Energie. Nähme man DIESE Konstellation als Definition, gäbe es keine „negative“ Energie.
Das Gros der Teilchen befindet sich nun in einer Umgebung mit relativ gleichem Energieniveau. Energie kann aber nur abgegeben werden, wenn es Potentialunterschiede gibt, die Teilchen müssen also auf ihrem hohen Niveau verweilen, bis man die „äußere“ Umwelt – „die Wand des Motors“ z. B. – einbezieht. Wenn aber diese Wand schon bis nahe dem absoluten Nullpunkt abgekühlt ist, wird sie gezwungen, noch mehr Energie abzugeben. Da es aber eine Frage der Definition der Boltzmann-Verteilung ist, kommen wir nicht zu negativen Temperaturen (tiefer als der absolute Nullpunkt), wobei – wie oben erwähnt – es eigentlich gar keinen Sinn macht, ein System mit wenigen Teilchen mit Temperatur als Wärme anzugeben. Ob das aber wirklich eine technische (makroskopische) Anwendung finden kann?
Soweit, wie ich die Angelegenheit verstanden habe.
Was mich aber viel mehr interessiert ist: Weshalb wirken die Teilchen anziehend aufeinander? Es kann nicht die Gravitation sein, dazu ist sie viel zu schwach für Elementarteilchen.
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(Donald Duck)
Beitrag zuletzt bearbeitet von Henry am 12.05.2014 um 12:03 Uhr.
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Henry schrieb in Beitrag Nr. 2149-7:
Was mich aber viel mehr interessiert ist: Weshalb wirken die Teilchen anziehend aufeinander? Es kann nicht die Gravitation sein, dazu ist sie viel zu schwach für Elementarteilchen.


Ja Henry, mit der Frage beschäftige ich mich auch seit ein paar Wochen, im bezug, wie in dem Artikel schon erwähnt, auf Dunkle Energie. Falls da etwas Wahres sein soll, dann ist das schon ein interessanter Ansatz.

Dazu ein anderer aktuellerer Artikel.
https://www.google.de/url?q=http://www.pro-physik.d...


mfg H.
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Claus:
Zitat:
desto schneller werden dort die Wassermoleküle... und dem ist nach oben ja keine Grenze gesetzt
Irgendwie schon. Bei steigenden Temperaturen werden Moleküle und dann die Atome sich auflösen. Dann haben wir nur Teilchen. Kann man immer noch über Temperatur sprechen, nur eben nicht des Wassers.

Henry:
Zitat:
Weshalb wirken die Teilchen anziehend aufeinander?
Vielleicht deshalb, weil sie den Drang zur Energiefreigabe, der vorher durch Wandlung in kinetische Energie „gestillt“ wurde, jetzt durch ständigen Austausch von Photonen befriedigen. Dieser Austausch hat Funktion der Bindung so wie andere Austauschteilchen.

Ich habe allerdings nicht verstanden (Fehler in Artikel?). Zuerst schreibt man:
Zitat:
Physiker der Ludwig-Maximilians-Universität München und des Max-Planck-Instituts für Quantenoptik in Garching haben nun im Labor ein atomares Gas geschaffen, das trotzdem negative Kelvin-Werte annehmen kann.

Nachher aber zu lesen ist:
Zitat:
Die Wissenschaftler kühlen dazu rund hunderttausend Atome in einer Vakuumkammer auf eine Temperatur von wenigen Milliardstel Kelvin ab
Also keine negativen Temperaturen!

Und weiter:
Zitat:
Die Temperatur berücksichtigt allerdings nicht nur die Bewegungsenergie, sondern die gesamte Energie der Teilchen, in diesem System also auch Wechselwirkungs- und potenzielle Energie.
Man ändert willkürlich Temperaturdefinition und lässt die Schlagzeilen entstehen.

In Haronimo Link hat man es zusammengefast:
Zitat:
bei den kürzlich durchgeführten Experimenten als negative Temperatur in ultrakalten Atomgasen gemessen wurde, nicht die tatsächliche thermodynamische Temperatur, sondern eine komplizierte Funktion der Temperatur und der Wärmekapazität. Die tatsächliche thermodynamische Temperatur blieb bei diesen Experimenten positiv.

****

Stüps,
was betrifft das Heizen des Kaffe mit dem Eis. Es ist nicht nur unwahrscheinlich, es wird angewendet. Liest Wärmepumpe . Es betrifft Luft-, Wasser-, Erdpumpen, die Umweltwärme (die auch kälter als Innentemperatur) wandelt in Heiztemperatur.
Beitrag zuletzt bearbeitet von Irena am 12.05.2014 um 18:37 Uhr.
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Hallo Ernst,

Ernst Ellert II schrieb in Beitrag Nr. 2149-5:
sollte es sich allerdings um eine von mir, nicht als solche erkannte, Satire gehandelt haben, betrachte bitte meinen Beitrag als nicht geschrieben.

So, du meinst also, mehr als 100% Wirkungsgrad widerspräche der Energieerhaltung.

Dem ist nicht so.

Bei einer normalen Wärmekraftmaschine entnimmt man einem heißen System Energie, wandelt einen Teil davon in physikalische Arbeit um und führt den Rest der Energie an ein kälteres System ab. Die Temperatur des heißen Systems TH ist dann wie folgt definiert:

TH = Q/ (Q-W) * TK


Temperatur des heißen Systems = die dem heißen System entnommene Wärmemenge dividiert durch (Differenz aus entnommener Wärmemenge und geleisteter Arbeit) mal Temperatur des kalten Systems


Wenn es nun gelingt, die gesamte dem heißen System entnommene Energie und zusätzlich auch noch einen Teil der Energie des kälteren Systems in physikalische Arbeit zu verwandeln, dann ist die Summe der insgesamt geleisteten physikalischen Arbeit größer, als der Teil der Wärmemenge, der nur dem heißen System entnommen wurde (ich denke das müsste nachvollziehbar sein; auch, dass das nicht den Energieerhaltungssatz verletzt).

In obiger Formel wird der Term (Q-W) daher negativ!

Und somit besitzt dann - wenn das kältere Medium eine positive Temperatur besitzt - das heißere Medium definitionsgemäß eine negative Temperatur.
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Claus schrieb in Beitrag Nr. 2149-10:
Hallo Ernst,

Ernst Ellert II schrieb in Beitrag Nr. 2149-5:
sollte es sich allerdings um eine von mir, nicht als solche erkannte, Satire gehandelt haben, betrachte bitte meinen Beitrag als nicht geschrieben.

So, du meinst also, mehr als 100% Wirkungsgrad widerspräche der Energieerhaltung.

Dem ist nicht so.

Bei einer normalen Wärmekraftmaschine entnimmt man einem heißen System Energie, wandelt einen Teil davon in physikalische Arbeit um und führt den Rest der Energie an ein kälteres System ab. Die Temperatur des heißen Systems TH ist dann wie folgt definiert:

TH = Q/ (Q-W) * TK


Temperatur des heißen Systems = die dem heißen System entnommene Wärmemenge dividiert durch (Differenz aus entnommener Wärmemenge und geleisteter Arbeit) mal Temperatur des kalten Systems


Wenn es nun gelingt, die gesamte dem heißen System entnommene Energie und zusätzlich auch noch einen Teil der Energie des kälteren Systems in physikalische Arbeit zu verwandeln, dann ist die Summe der insgesamt geleisteten physikalischen Arbeit größer, als der Teil der Wärmemenge, der nur dem heißen System entnommen wurde (ich denke das müsste nachvollziehbar sein; auch, dass das nicht den Energieerhaltungssatz verletzt).

In obiger Formel wird der Term (Q-W) daher negativ!

Und somit besitzt dann - wenn das kältere Medium eine positive Temperatur besitzt - das heißere Medium definitionsgemäß eine negative Temperatur.

Hi, Claus!

Das würde aber nur für ein in sich geschlossenes Gesamtsystem funktionieren, und wie du schon schreibst - wenn es gelänge, die gesamte entnommene Energie in Arbeit zu verwandeln. Du weißt selbst, dass das nicht möglich ist, es gibt immer Wärmeverluste - Entropie.
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Zitat von Irena:


Vielleicht deshalb, weil sie den Drang zur Energiefreigabe, der vorher durch Wandlung in kinetische Energie „gestillt“ wurde, jetzt durch ständigen Austausch von Photonen befriedigen. Dieser Austausch hat Funktion der Bindung so wie andere Austauschteilchen.

Irena, die elektromagnetische Wechselwirkung beruht auf dem Austausch von Photonen, deshalb stoßen sich gleiche Ladungen ja ab. Die Frage ist aber, warum sie das nun nicht mehr tun? Sie haben ihre Ladung ja nicht geändert.
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Hallo Henry,

Henry schrieb in Beitrag Nr. 2149-11:
Das würde aber nur für ein in sich geschlossenes Gesamtsystem funktionieren, ...

Nein. In einem geschlossenen Gesamtsystem könnte man einen Zustand mit negativer absoluter Temperatur nicht herstellen.

Zitat von Henry:
... und wie du schon schreibst - wenn es gelänge, die gesamte entnommene Energie in Arbeit zu verwandeln. Du weißt selbst, dass das nicht möglich ist, es gibt immer Wärmeverluste - Entropie.

Und genau deswegen ist es in diesem speziellen Fall möglich.
Hier besitzt nämlich das System mit höherer Energie eine geringere Entropie, als das niedrigenergetische System.
Deswegen erhöht sich bei der Umwandlung der aus beiden Systemen entnommenen Wärmeenergie in Arbeit die Gesamtentropie des Systems.

vgl.: http://www.techniklexikon.net/d/negative_temperatur...
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Henry schrieb in Beitrag Nr. 2149-12:
Irena, die elektromagnetische Wechselwirkung beruht auf dem Austausch von Photonen, deshalb stoßen sich gleiche Ladungen ja ab. Die Frage ist aber, warum sie das nun nicht mehr tun? Sie haben ihre Ladung ja nicht geändert.
Gut, du hast gerade angesprochen das, was ich schon immer klären wollte. Auf welchen Mechanismus bezogen ziehen gegenseitige Ladungen sich an und die gleiche Ladungen sich stoßen? Ich glaube sogar, dass ich mal dafür eine Erklärung hatte, die aber schon vergessen habe :smiley4:

Was die Anziehung der Moleküle angeht, mag sein, dass es das gleiche Mechanismus im Gange ist, der bei sinkende Temperatur die Atome in die Moleküle bändigt und dann in feste Stoffe. Auch da sind die Moleküle verbunden, sie ziehen sich s. z. gegenseitig an. In Gaszustand sie können nicht näher zukommen, weil keine kinetische Energie besitzen.

PS: Sorry, muss noch mal den Angangsartikel durch Kopf gehen lassen. Noch Frage, wenn Jemand versteht mehr: ist die Beschränkung der Bewegungsenergie nach oben gemeint geometrisch, also durch Lasergitter. Oder ist die Lichtgeschwindigkeit gemeint?
Beitrag zuletzt bearbeitet von Irena am 13.05.2014 um 08:51 Uhr.
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Claus schrieb in Beitrag Nr. 2149-10:
TH = Q/ (Q-W) * TK

Claus schrieb in Beitrag Nr. 2149-10:
Wenn es nun gelingt, die gesamte dem heißen System entnommene Energie und zusätzlich auch noch einen Teil der Energie des kälteren Systems in physikalische Arbeit zu verwandeln, dann ist die Summe der insgesamt geleisteten physikalischen Arbeit größer, als der Teil der Wärmemenge, der nur dem heißen System entnommen wurde (ich denke das müsste nachvollziehbar sein; auch, dass das nicht den Energieerhaltungssatz verletzt).

In obiger Formel wird der Term (Q-W) daher negativ!

Vielen Dank, Claus! Das trägt wesentlich zum Verständnis bei, wenn man sich das mal ganz genau überlegt.

Claus schrieb in Beitrag Nr. 2149-13:
Hier besitzt nämlich das System mit höherer Energie eine geringere Entropie, als das niedrigenergetische System.
Deswegen erhöht sich bei der Umwandlung der aus beiden Systemen entnommenen Wärmeenergie in Arbeit die Gesamtentropie des Systems.

Auch das finde ich wichtig zum Verständnis. Für die Teilchen im "überheißen" System sind also weniger Zustände möglich, als im heißen System, da sich die "überheißen" Teilchen sich nur auf höchstem Energieniveau bewegen können?

Hallo Irena,

danke für den Link zur Wärmepumpe. Dieses Prinzip ist mir bekannt, hat jedoch nichts mit den Bedingungen der damaligen Diskussion zu tun. Dort behauptete ich, dass, wenn man einfach nur heißen Kaffee in den kalten Schnee stellt, dieser kalte Schnee niemals den Kaffee noch weiter erwärmen kann. Also nur eine Tasse Kaffee im Schnee, nichts weiter (und schon gar keine Kompressoren u.ä. ;-) )!
Claus zeigte, dass dies wahrscheinlich niemals passieren wird, es jedoch nicht unmöglich ist.

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Beitrag zuletzt bearbeitet von Stueps am 13.05.2014 um 09:31 Uhr.
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Stueps schrieb in Beitrag Nr. 2149-15:
Claus zeigte, dass dies wahrscheinlich niemals passieren wird, es jedoch nicht unmöglich ist.
A-a-ha... Kannst du mir den Thread, wo diese Diskussion stattgefunden hat, nennen? Ich habe in letzter Zeit dieses Forum selten "betreten".
Beitrag zuletzt bearbeitet von Irena am 13.05.2014 um 10:27 Uhr.
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Beiträge: 2.420, Mitglied seit 17 Jahren
Hallo Stueps,

wie immer hast du gute Fragen gestellt, von denen ich einige nicht beantworten kann. Mal sehen, was noch geht... :smiley33:

Stueps schrieb in Beitrag Nr. 2149-6:
Der "spiegelbildliche" absolute Nullpunkt: Ist er so zu verstehen, dass alle Teilchen ihre Maximalbewegung (also Lichtgeschwindigkeit, relativistische Massezunahme mal außer acht gelassen) erreicht haben (im Gegensatz zum Nullpunkt, wo kein Teilchen sich mehr bewegt)?

Es muss eine klare Energiegrenze sein. Ein System mit x Molekülen darf maximal einen Energiegehalt von so-und-soviel Joule (oder eV) haben. Mit kontinuierlicher Bewegungsenergie bis zur Lichtgeschwindigkeit geht soetwas nicht. Man würde die Lichtgeschwindigkeit ja nie erreichen, selbst wenn man ohne Ende Energie in ein System hineinpumpen würde.

In diesem Fall erreicht man die "Deckelung" mit einer Energiegrenze anders: Durch ein Energiegitter aus Laserstrahlen sperrt man die Moleküle in eine Art "Gefängniszelle"1. Innerhalb dieser Zelle schafft man (mittels Magnetfeldern und elektrischen Feldern... :smiley1: hier hört mein Verständnis langsam auf) zwei diskrete Energieniveaus. Jedes Molekül kann sich also nur entweder im hohen oder im niedrigen Energiezustand befinden.

1In "Raumschiff Orion" gab es auch solche Gefängniszellen. Sie hatten zwar keine Tür, aber eine "Lichtflut-Barriere". Wenn man versuchte, diese Barriere zu überschreiten, wurde man ins Innere der Zelle zurückkatapultiert.

Zitat von Stueps:
Im Artikel taucht ja der Schlüssel - Begriff "Boltzmann-Verteilung" auf. Den habe ich nachgeschlagen - und nur Bahnhof verstanden. Gaußsche Normalverteilung scheint diesem jedoch sehr nahe zu kommen, oder?

Ja. Gauß hat ja die "Glockenkurve" erfunden, d.h. bei jeder Temperatur gibt es einen Durchschnittswert der Energie einzelner Teilchen, den die meisten Teilchen besitzen. Es gibt nur wenige Teilchen mit wesentlich niedrigerer Energie, aber ebenso auch nur wenige, mit wesentlich höherer Energie. Die Gaußsche Glockenkurve ist symmetrisch. Die Boltzmannverteilung ist ähnlich, aber etwas unsymmetrisch, weil die Energie zwar nach unten "gedeckelt", aber nach oben "offen" ist. Weil es stets einige "Ausreißer" mit extrem hohen Energien geben kann, finden sich im Vergleich zum Durchschnittswert statistisch mehr Teilchen auf kälteren Energieniveaus als auf den entsprechenden gespiegelten heißeren Energieniveaus.

Claus schrieb in Beitrag Nr. 2149-4:
Einem solchermaßen "unnatürlich heißen" Zustand ist nahezu jedes Mittel recht, wieder in seine "normale Heißheit" übergehen zu dürfen.
Zitat von Stueps:

Da geht es doch aber jedem "normal heißen Zustand" genau so, oder?

Nicht ganz.

Aus einem "normal heißen Zustand" kann man nur dann mechanische Arbeit erhalten, wenn man gleichzeitig Wärme auf ein kälteres System überträgt.

Entnimmt man nämlich einem solchen "normal heißen Zustand" die Energie dQ, dann erniedrigt sich die Entropie des Systems, dem man die Wärme entnommen hat, um dS = dQ/T. Da die Entropie in einem Gesamtsystem nicht abnehmen darf, kann man nun nicht einfach hingehen und die gesamte, dem System entnommene Wärme in Arbeit umwandeln. Täte man das, dann hätte ja die Entropie abgenommen!

Man muss deshalb die Wärmemenge dQ nehmen und erstmal etwas davon auf ein kälteres System übertragen. Naturgemäß erhöht sich die Entropie dort - und zwar schneller als im heißen System, aus dem man die Wärme entnommen hat. Das liegt daran, dass die im Nenner stehende Temperatur T im kalten System kleiner ist, als im heißen. Man brauch deswegen nicht die gesamte Wärmemenge dQ an das kalte Medium übertragen, sondern nur einen Teil davon. Sobald die Entropie im kalten System nun mindestens um denselben Wert zugenommen hat, wie sie im heißen abgenommen hat, kann ich den Rest von dQ (aber eben nur diesen!) für mechanische Arbeit nutzen.

In dem "unnatürlich heißen" Zustand der invers besetzten Energieniveaus steigt dagegen die Entropie bei Energieabgabe - und das solange, bis die Bolzmann-Verteilung erreicht ist.

Die aus solch einem Zustand abgegebene Energie kann daher vollständig in Arbeit umgewandelt werden. Mehr noch: solange der Zustand im heißen System "heißer" ist als die Bolzmannverteilung kann in "Kooperation" mit einem normalen, kälteren System solange zusätzliche mechanische Arbeit aus dem kälteren System gewonnen werden, wie die Gesamtentropie dabei gerade noch ansteigt (das ist dann das mit den mehr als 100% Wirkungsgrad).

Zitat von Stueps:

Im Artikel heißt es (Quelle hier):
Zitat:
„Haben die Kugeln aber eine negative Temperatur, dann ist auch ihre Bewegungsenergie schon so groß, dass sie nicht weiter zunehmen kann“, erklärt Simon Braun, Doktorand in der Arbeitsgruppe. „Daher können die Kugeln nicht hinunterrollen und bleiben auf dem Hügel liegen. Die Energieschranke macht das System also stabil!“ Der Zustand negativer Temperatur ist in ihrem Experiment tatsächlich genauso stabil wie bei positiver Temperatur.

Warum können die Kugeln nicht hinunterrollen, die Teilchen also ihre Energie nicht einfach so abgeben?

Da - muss ich gestehen - weiß ich auch nicht, was das soll. Maximale Bewegungsenergie hat m.E. nichts mit "einer negativen Temperatur" zu tun. Und das mit dem "nicht vom Hügel hinunterrollen" liegt m.E. an der thermischen Isolation des Systems. Wohin sollten die Moleküle ihre Energie abgeben, wenn nichts da ist, was die Energie aufnehmen könnte...

Interessant finde ich übrigens noch, sich einmal folgendes klar zu machen:

In einem "normalen System" nähert sich die Energieverteilung der Moleküle bei zunehmender Temperatur einer Gleichverteilung an. (Die Boltzmann-Glockenkurve wird immer flacher). Erst bei unendlicher Temperatur ist die Boltzmann-Kurve vollständig platt - und d.h.: alle Energieniveaus werden von den vorhandenen Molekülen mit gleicher Wahrscheinlichkeit besetzt. Das ist dann der Zustand mit maximaler Entropie.

Zieht man nun eine obere Energiegrenze ein, so kann man - ausgehend von der oben beschriebenen Gleichverteilung - durch weitere Energiezufuhr die Besetzung zu Gunsten der höheren Energieniveaus verschieben. An der Gleichverteilungsgrenze schlägt die Temperatur dann plötzlich von "plus unendlich" nach "minus unendlich" um. Wenn man noch mehr Energie zuführt steigt die Temperatur dann wieder an; die "Minuswerte" klettern die Skala dann wieder in Richtung 0K hoch. Im "heißesten" Zustand, d.h. wenn alle Moleküle im höchstmöglichen energetischen Zustand sind, erreicht man schließlich wieder die -0K-Grenze - und das, obwohl +0K die "kälteste" aller möglichen Temperaturen ist...

In den populärwissenschaftlichen Darstellungen wird an einigen Stellen fälschlich respektlos bemerkt, die Forscher hätten "nur" eine negative Temperatur von 10-x K erreicht. Dabei sind minus 1000 K zwar etwas heißer als unendlich. Minus 10-3 K sind aber wesentlich heißer als unendlich.

:smiley1: Ziemlich irre, das alles. Oder?
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Claus schrieb in Beitrag Nr. 2149-17:
Es muss eine klare Energiegrenze sein.

Und zwar Obergrenze. Untergrenze ist schon durch absoluten Null vorgegeben.

Zitat:
Ein System mit x Molekülen darf maximal einen Energiegehalt von so-und-soviel Joule (oder eV) haben. Mit kontinuierlicher Bewegungsenergie bis zur Lichtgeschwindigkeit geht soetwas nicht. Man würde die Lichtgeschwindigkeit ja nie erreichen, selbst wenn man ohne Ende Energie in ein System hineinpumpen würde.
Doch, nur würde es nicht das ursprüngliches System sein. Es würde Qluon-Quark-Plasma, das mind. durch Photonen kann theoretisch unendlich Energiegehalt steigern.

Zitat:
In diesem Fall erreicht man die "Deckelung" mit einer Energiegrenze anders: Durch ein Energiegitter aus Laserstrahlen sperrt man die Moleküle in eine Art "Gefängniszelle"1. Innerhalb dieser Zelle schafft man (mittels Magnetfeldern und elektrischen Feldern... :smiley1: hier hört mein Verständnis langsam auf) zwei diskrete Energieniveaus. Jedes Molekül kann sich also nur entweder im hohen oder im niedrigen Energiezustand befinden.
Nach mein Verständnis (mindestens in keinem Artikel würde so beschrieben, oder?) ist der Ziel der Gitterung nicht zwei diskrete Energieneveaus zu erreichen. Die Energie kann kontinuierlich steigen. Das Gitter dient der Unterbindung der Kommunikation der Moleküle, die in normalem Zustand ständig stoßen in einander und tauschen die Energie ab. Durch dieses Tausch wird mit der Energiezufuhr sie immer statistisch verteilt nach Boltzmann-Diagramm, in dem obere Grenze bedeutet die Auflösung der analysierenden Einheiten, wie etwa Moleküle, so dass es gibt kein Sinn Temperatur eines Stoffes zu beschreiben, wenn kein ursprünglicher Stoff vorliegt) . Unterbinden wir die Kommunikation, verhält sich das System anders: die Gefängnisinsassen nähern sich der gleichen max. Bewegungsgeschwindigkeit schlagartig. Die, deren Geschwindigkeit erreicht die obere Grenze, pumpen ihnen zugeführte Energie in die potentielle Energie (also energetische Zustand des Moleküls bzw. Atome) wachsen lassen. Dieses Anteil und sorgt gerade dafür, dass man aus dem System mehr als 100% Leistung erfolgen kann. Auch dieser Wachstum m. E. hat seine Grenzen, weil irgendwann die Atome werden auch aufgelöst.

Es erinnert mich sehr an die Zahlenreihe. Beginnen wir von 0 vorwärts zählen, können wir unendlich weiter zählen. Stellen wir uns jetzt eine Obergrenze, stellen wir ein Komma nach dem Zahl, so können wir beliebig weiter "wachsen", obwohl die Obergrenze nicht überschritten wird. Die Frage ist, in wie weit zulässig über eine negative Temperaturen sprechen oder über "heißer", wenn es in Wirklichkeit nicht heißer ist. Wir müssen nur bei gleiche Temperatur-Definition als thermodynamisches verhalten des systems bleiben. Irre wird, wenn wir zwei verschiedenen Definitionen - Eigenschaften miteinander vergleichen.
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Kann etwas heiss genug sein für den Quantensprung wenn es nebenan genauso heiß ist?
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Hallo Irena,

Irena schrieb in Beitrag Nr. 2149-16:
Kannst du mir den Thread, wo diese Diskussion stattgefunden hat, nennen?

ich glaube, in Beitrag Nr. 2075-186 ging es los. Musst dir die Teile ein bissel selber zusammensuchen, da es zu diesem Zeitpunkt mehrere Diskussionen nebeneinander gab.

Hallo Claus,

Claus schrieb in Beitrag Nr. 2149-17:
In diesem Fall erreicht man die "Deckelung" mit einer Energiegrenze anders: Durch ein Energiegitter aus Laserstrahlen sperrt man die Moleküle in eine Art "Gefängniszelle". Innerhalb dieser Zelle schafft man (mittels Magnetfeldern und elektrischen Feldern... :smiley1: hier hört mein Verständnis langsam auf) zwei diskrete Energieniveaus. Jedes Molekül kann sich also nur entweder im hohen oder im niedrigen Energiezustand befinden.

Ah ok, das ist in der Tat ein unnatürlicher Zustand.

Claus schrieb in Beitrag Nr. 2149-17:
Gauß hat ja die "Glockenkurve" erfunden, d.h. bei jeder Temperatur gibt es einen Durchschnittswert der Energie einzelner Teilchen, den die meisten Teilchen besitzen. Es gibt nur wenige Teilchen mit wesentlich niedrigerer Energie, aber ebenso auch nur wenige, mit wesentlich höherer Energie. Die Gaußsche Glockenkurve ist symmetrisch. Die Boltzmannverteilung ist ähnlich, aber etwas unsymmetrisch, weil die Energie zwar nach unten "gedeckelt", aber nach oben "offen" ist. Weil es stets einige "Ausreißer" mit extrem hohen Energien geben kann, finden sich im Vergleich zum Durchschnittswert statistisch mehr Teilchen auf kälteren Energieniveaus als auf den entsprechenden gespiegelten heißeren Energieniveaus.

Ok, ich denke, das kann ich intuitiv erfassen. Irgendwie so hatte ich es mir auch vorgestellt - bis auf die Unsymmetrie, die aber wichtig zu sein scheint.

Claus schrieb in Beitrag Nr. 2149-17:
Entnimmt man nämlich einem solchen "normal heißen Zustand" die Energie dQ, dann erniedrigt sich die Entropie des Systems, dem man die Wärme entnommen hat, um dS = dQ/T. Da die Entropie in einem Gesamtsystem nicht abnehmen darf, kann man nun nicht einfach hingehen und die gesamte, dem System entnommene Wärme in Arbeit umwandeln. Täte man das, dann hätte ja die Entropie abgenommen!

Man muss deshalb die Wärmemenge dQ nehmen und erstmal etwas davon auf ein kälteres System übertragen. Naturgemäß erhöht sich die Entropie dort - und zwar schneller als im heißen System, aus dem man die Wärme entnommen hat. Das liegt daran, dass die im Nenner stehende Temperatur T im kalten System kleiner ist, als im heißen. Man brauch deswegen nicht die gesamte Wärmemenge dQ an das kalte Medium übertragen, sondern nur einen Teil davon. Sobald die Entropie im kalten System nun mindestens um denselben Wert zugenommen hat, wie sie im heißen abgenommen hat, kann ich den Rest von dQ (aber eben nur diesen!) für mechanische Arbeit nutzen.

Mal sehen, ob ich das richtig nachvollziehen kann: Das kalte System hat einen festen Entropie-Wert größer Null (das System ist ja nicht 0 K kalt). Um die Temperatur/Entropie dort prozentual um 50 % zu erhöhen, muss ich aus dem wesentlich heißeren (und damit wesentlich energiereicheren) System nur beispielsweise 10 Prozent der Wärmeenergie/Entropie (die ja sehr viel größer ist) "entnehmen". Ist das richtig?

Claus schrieb in Beitrag Nr. 2149-17:
In dem "unnatürlich heißen" Zustand der invers besetzten Energieniveaus steigt dagegen die Entropie bei Energieabgabe - und das solange, bis die Bolzmann-Verteilung erreicht ist.

Ok, die Teilchen im "überheißen Zustand" können bei Energieabgabe nun wieder nach und nach statistisch auch niedrigere Energieniveaus besetzen, dies bedeutet eine Zunahme der energetischen Aufenthaltsorte für die Teilchen - die Entropie steigt. Ist das richtig?

Claus schrieb in Beitrag Nr. 2149-17:
Die aus solch einem Zustand abgegebene Energie kann daher vollständig in Arbeit umgewandelt werden.

Das ist natürlich clever!

Claus schrieb in Beitrag Nr. 2149-17:
Mehr noch: solange der Zustand im heißen System "heißer" ist als die Bolzmannverteilung kann in "Kooperation" mit einem normalen, kälteren System solange zusätzliche mechanische Arbeit aus dem kälteren System gewonnen werden, wie die Gesamtentropie dabei gerade noch ansteigt (das ist dann das mit den mehr als 100% Wirkungsgrad).

Die Gesamt-Entropie steigt, wenn sich das kalte System erwärmt, und wenn sich das "überheiße System" abkühlt. So langsam steige ich dahinter - und bin platt! Wer sich das ausgedacht hat, ist ein wahnsinnig kluger Mensch!

Claus schrieb in Beitrag Nr. 2149-17:
In einem "normalen System" nähert sich die Energieverteilung der Moleküle bei zunehmender Temperatur einer Gleichverteilung an. (Die Boltzmann-Glockenkurve wird immer flacher). Erst bei unendlicher Temperatur ist die Boltzmann-Kurve vollständig platt - und d.h.: alle Energieniveaus werden von den vorhandenen Molekülen mit gleicher Wahrscheinlichkeit besetzt. Das ist dann der Zustand mit maximaler Entropie.

Ja, das kann ich nachvollziehen.

Zitat:
Zieht man nun eine obere Energiegrenze ein, so kann man - ausgehend von der oben beschriebenen Gleichverteilung - durch weitere Energiezufuhr die Besetzung zu Gunsten der höheren Energieniveaus verschieben. An der Gleichverteilungsgrenze schlägt die Temperatur dann plötzlich von "plus unendlich" nach "minus unendlich" um.

Auch hier wird die "Boltzmann-Kurve" platt, oder? Wieso die Temperatur dann "minus unendlich" wird, ist mir noch nicht ganz klar, hängt aber bestimmt eng mit der Formel TH = Q/ (Q-W) * TK zusammen, oder?

Claus schrieb in Beitrag Nr. 2149-17:
Wenn man noch mehr Energie zuführt steigt die Temperatur dann wieder an; die "Minuswerte" klettern die Skala dann wieder in Richtung 0K hoch. Im "heißesten" Zustand, d.h. wenn alle Moleküle im höchstmöglichen energetischen Zustand sind, erreicht man schließlich wieder die -0K-Grenze - und das, obwohl +0K die "kälteste" aller möglichen Temperaturen ist...

Okidoki, da bin ich leicht überfordert, aber wenn meine bisherigen Schlussfolgerungen in diesem Beitrag richtig sind, denke ich, dass ich die Thematik jetzt so halbwegs nachvollziehen kann.

Claus schrieb in Beitrag Nr. 2149-17:
In den populärwissenschaftlichen Darstellungen wird an einigen Stellen fälschlich respektlos bemerkt, die Forscher hätten "nur" eine negative Temperatur von 10-x K erreicht. Dabei sind minus 1000 K zwar etwas heißer als unendlich. Minus 10-3 K sind aber wesentlich heißer als unendlich.

Als ob unendlich heiß nicht schon heiß genug wäre ...
Zum Wirkungsgrad hätte ich noch eine praktische Frage:

Man könnte ja nun theoretisch eine Maschine mit Wirkungsgrad > 100% bauen. Praktisch sehe ich da jedoch unüberwindbare Probleme:

In dem im Artikel beschriebenen Experiment ist es ja gelungen, den Wirkungsgrad auf über 100% zu steigern, heißt, die 100 000 "gefangenen" Atome verrichten so viel Arbeit. Was eine Realisation so einer Maschine in der Praxis verhindern wird: Die optischen Fallen, die eingesetzt wurden, um die Atome in den überheißen Zustand zu zwingen. Die Energie, die diese optischen Fallen benötigen, um den überheißen Zustand aufrecht zu erhalten, dürfte den Wirkungsgrad der Maschine insgesamt doch mehr als relativieren, oder? Ich sehe also im Moment keine "Wundermaschinen" am technischen Horizont.

Claus schrieb in Beitrag Nr. 2149-17:
Ziemlich irre, das alles. Oder?

Oh ja! Ich schrieb ja schon im Eingangsbeitrag, dass mich das alles umgehauen hat!

Vielen Dank für deine Erklärungen (wieso kennst du dich damit eigentlich so gut aus??? Ich habe dergleichen zum ersten mal in meinem Leben gehört)!

Beste Grüße
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Beitrag zuletzt bearbeitet von Stueps am 14.05.2014 um 12:38 Uhr.
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