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Heißer Kaffee

Thema erstellt von Stueps 
Beiträge: 2.420, Mitglied seit 17 Jahren
Hallo Irena,

Irena schrieb in Beitrag Nr. 2149-18:
Doch, nur würde es nicht das ursprüngliches System sein. Es würde Qluon-Quark-Plasma, das mind. durch Photonen kann theoretisch unendlich Energiegehalt steigern.

Egal, ob Moleküle, danach Atome, danach Quarks & Guonen - für einen unendlichen Energiegehalt müsste man eine unendliche Energiemenge haben und diese in das System hineinstecken. Und die hat man eben nicht.

Zitat von Irena:
Die Energie kann kontinuierlich steigen. ... obere Grenze bedeutet die Auflösung der analysierenden Einheiten, wie etwa Moleküle, so dass es gibt kein Sinn Temperatur eines Stoffes zu beschreiben, wenn kein ursprünglicher Stoff vorliegt) . Unterbinden wir die Kommunikation, verhält sich das System anders: die Gefängnisinsassen nähern sich der gleichen max. Bewegungsgeschwindigkeit schlagartig.

Meines Erachtens gibt es keine obere Energiegrenze (und auch keine max. Bewegungsgeschwindigkeit), wenn es nicht eine endliche Anzahl diskreter Energieniveaus gibt.
Wie gesagt - welche Art Teilchen man betrachtet, ist dabei egal.
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Beiträge: 2.420, Mitglied seit 17 Jahren
Hallo Stueps,

Stueps schrieb in Beitrag Nr. 2149-20:
Das kalte System hat einen festen Entropie-Wert größer Null (das System ist ja nicht 0 K kalt). Um die Temperatur/Entropie dort prozentual um 50 % zu erhöhen, muss ich aus dem wesentlich heißeren (und damit wesentlich energiereicheren) System nur beispielsweise 10 Prozent der Wärmeenergie/Entropie (die ja sehr viel größer ist) "entnehmen". Ist das richtig?

Nehmen wir an, du entnimmst einem 100°C heißen Wärmereservoir 100 Joule. Dann sinkt die Entropie dort um dS = 100 J/ 373 K = 0,27 J/K.
Nehmen wir jetzt an, du willst ein 20°C warmes Wärmereservoir um dieselbe Entropie erhöhen. Dann brauchst du dazu nur Q = dS*T = 0,27 J/K * 293 K = 79 Joule

Mit der restlichen Energie, also mit den verbleibenden 21 Joule kannst du dann z.B. einen Motor laufen lassen.

Zitat von Stueps:
Ok, die Teilchen im "überheißen Zustand" können bei Energieabgabe nun wieder nach und nach statistisch auch niedrigere Energieniveaus besetzen, dies bedeutet eine Zunahme der energetischen Aufenthaltsorte für die Teilchen - die Entropie steigt. Ist das richtig?

Ja, ganau.

Zitat von Claus:
Zieht man nun eine obere Energiegrenze ein, so kann man - ausgehend von der oben beschriebenen Gleichverteilung - durch weitere Energiezufuhr die Besetzung zu Gunsten der höheren Energieniveaus verschieben. An der Gleichverteilungsgrenze schlägt die Temperatur dann plötzlich von "plus unendlich" nach "minus unendlich" um.

Zitat von Stueps:
Auch hier wird die "Boltzmann-Kurve" platt, oder? Wieso die Temperatur dann "minus unendlich" wird, ist mir noch nicht ganz klar, hängt aber bestimmt eng mit der Formel TH = Q/ (Q-W) * TK zusammen, oder?

zu Frage 1: Nein. Platt ist die Boltzmann-Kurve nur, wenn alle Energieniveaus gleichverteilt besetzt sind. Das ist nur bei unendlicher Temperatur erreicht. Sowohl bei niedrigerer, als auch bei "höherer" Temperatur sind die Niveaus statistisch unterschiedlich besetzt.

zu Frage 2: Ja. Es steckt in der Formel und ist aich in der Tat nur "Formalismus". Nur bei "genauer" Gleichverteilung wäre der Wirkungsgrad 100%, d.h. die geleistete Arbeit W ist genauso groß, wie die dem System entnommene Wärme Q. Damit wird der Nenner der obigen Formel null und TH erhält den Wert unendlich.

Geht man nun nur ein klein wenig in die unnatürlich heiße Verteilung über, so wird neben dem 100% Wirkungsgrad (die aus dem heißen System stammen) noch zusätzliche Arbeit durch das kältere System geleistet. Die Arbeit W ist dann ein klein wenig größer, als die dem heißen System entnommene Wärme Q. Der Ausdruck (Q-W) wird damit z.B. (100 - 100,0001) und damit ein klein wenig negativ (in diesem Fall stünde im Nenner also -0,0001.

TH wäre in diesem Beispiel dann TH = 100 / -0,0001 = - 1 000 000 K * TK
Beitrag zuletzt bearbeitet von Claus am 16.05.2014 um 15:13 Uhr.
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Hallo Claus,

Claus schrieb in Beitrag Nr. 2149-22:
Platt ist die Boltzmann-Kurve nur, wenn alle Energieniveaus gleichverteilt besetzt sind. Das ist nur bei unendlicher Temperatur erreicht. Sowohl bei niedrigerer, als auch bei "höherer" Temperatur sind die Niveaus statistisch unterschiedlich besetzt.

Ja, so meinte ich es auch.

Claus schrieb in Beitrag Nr. 2149-22:
Geht man nun nur ein klein wenig in die unnatürlich heiße Verteilung über, so wird neben dem 100% Wirkungsgrad (die aus dem heißen System stammen) noch zusätzliche Arbeit durch das kältere System geleistet.

Warum "verbündet" sich das Gesamt-System so, dass nun das überheiße System gemeinsam mit dem kalten System Arbeit Arbeit verrichten kann? Das überheiße System kann ja nun seine Entropie bei Verrichtung von Arbeit allein erhöhen. Das "nur heiße" System verringert ja seine Entropie bei Verrichtung von Arbeit, weshalb die Entropie im kalten System so erhöht wird, dass sich im Gesamt-System die Entropie erhöht.
Verbünden sich überheißes und kaltes System nur, weil es nun möglich ist? Beide erhöhen ja jetzt ihre Entropie bei Verrichtung von Arbeit (hier ist der Schlüssel, oder?).
Dieser kleine Schritt fehlt mir noch zu einem guten Verständnis, dann habe ich es, glaube ich.

Beste Grüße
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Diese Welt gibt es nur, weil es Regeln gibt.
Beitrag zuletzt bearbeitet von Stueps am 15.05.2014 um 09:27 Uhr.
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Hallo Stueps,

Stueps schrieb in Beitrag Nr. 2149-23:
Warum "verbündet" sich das Gesamt-System so, dass nun das überheiße System gemeinsam mit dem kalten System Arbeit Arbeit verrichten kann? Das überheiße System kann ja nun seine Entropie bei Verrichtung von Arbeit allein erhöhen. ... Verbünden sich überheißes und kaltes System nur, weil es nun möglich ist?

Natürlich müssen sich die beiden nicht unbedingt verbünden. Aber dann darf man auch nicht nach der Temperatur der Systeme fragen... ;-)

Die Temperatur ist nämlich genau so definiert: Ein heißes System überträgt Wärme auf ein anderes (normalerweise kälteres). Die dabei leistbare Arbeit bestimmt dann die Temperaturdifferenz (oder besser: das Temperaturverhältnis). Wenn man also wissen will (und das war ja die Ausgangsfrage) wieso die Temperatur des in diesem Falle "überheißen") Systems negariv wird, so muss man wohl oder übel nach der Definition der Temperatur fragen - und diese beinhaltet eben den "Verbund" bzw. die Kooperation der beiden Teilsysteme.
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Hallo Claus,

Claus schrieb in Beitrag Nr. 2149-24:
Wenn man also wissen will (und das war ja die Ausgangsfrage) wieso die Temperatur des in diesem Falle "überheißen") Systems negariv wird, so muss man wohl oder übel nach der Definition der Temperatur fragen - und diese beinhaltet eben den "Verbund" bzw. die Kooperation der beiden Teilsysteme.

ich denke, ich habe die Thematik so halbwegs intuitiv erfassen können. Mir fällt immer wieder auf, wie wichtig ein sicherer Umgang mit mathematischen Formeln, die physikalische Zusammenhänge beschreiben, ist. Hier ist es wirklich so, dass man die Formeln Schritt für Schritt verinnerlichen muss, um die gesamte Thematik halbwegs nachvollziehen zu können.

Es bleiben Fragen zum Artikel offen (Henry stellte ja z.B. schon eine Interessante Frage nach der Anziehung der Teilchen), aber Wichtiges (negative Temperatur) ist nun für mich gut nachvollziehbar. Vielen Dank für diese Beiträge!

Beste Grüße
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Claus schrieb in Beitrag Nr. 2149-10:
Hallo Ernst,

Ernst Ellert II schrieb in Beitrag Nr. 2149-5:
sollte es sich allerdings um eine von mir, nicht als solche erkannte, Satire gehandelt haben, betrachte bitte meinen Beitrag als nicht geschrieben.

So, du meinst also, mehr als 100% Wirkungsgrad widerspräche der Energieerhaltung.

Dem ist nicht so.

Bei einer normalen Wärmekraftmaschine entnimmt man einem heißen System Energie, wandelt einen Teil davon in physikalische Arbeit um und führt den Rest der Energie an ein kälteres System ab. Die Temperatur des heißen Systems TH ist dann wie folgt definiert:

TH = Q/ (Q-W) * TK


Temperatur des heißen Systems = die dem heißen System entnommene Wärmemenge dividiert durch (Differenz aus entnommener Wärmemenge und geleisteter Arbeit) mal Temperatur des kalten Systems


Wenn es nun gelingt, die gesamte dem heißen System entnommene Energie und zusätzlich auch noch einen Teil der Energie des kälteren Systems in physikalische Arbeit zu verwandeln, dann ist die Summe der insgesamt geleisteten physikalischen Arbeit größer, als der Teil der Wärmemenge, der nur dem heißen System entnommen wurde (ich denke das müsste nachvollziehbar sein; auch, dass das nicht den Energieerhaltungssatz verletzt).

In obiger Formel wird der Term (Q-W) daher negativ!

Und somit besitzt dann - wenn das kältere Medium eine positive Temperatur besitzt - das heißere Medium definitionsgemäß eine negative Temperatur.
Hallo Claus und guten Tag.
Meine Meinung ist in diesem Fall völlig bedeutungslos.
Lass mich kurz auszugsweise zitieren was in dem Ausgangsartikel
http://www.mpg.de/6769805/negative_absolute_tempera...
steht.
Zitat:
(...)
Die Wissenschaftler kühlen dazu rund hunderttausend Atome in einer Vakuumkammer auf eine Temperatur von wenigen Milliardstel Kelvin ab und fangen sie in optischen Fallen aus Laserstrahlen. Das umgebende Ultrahochvakuum sorgt dabei dafür, dass die Atome thermisch vollkommen von der Umwelt isoliert sind. Die Laserstrahlen bilden dabei ein sogenanntes optisches Gitter, in dem sich die Atome regelmäßig auf Gitterplätzen anordnen.
(...)
Der Energieaufwand für die vorbereitend nötigen Umgebungsvorraussetzungen der Anordnung machen jeden Wirkungsgrad über 100% zunichte.
Oder kann man die nötige Energie zum kühlen der 100.000 Atome, für das Vakuum, dass sie umgibt und für die Laser einfach ignorieren?

Soviel nur in kürze zu einer "Wärmekraftmaschine mit einem Wirkungsgrad von mehr als 100%"

Mit den besten Grüßen.
Ernst Ellert II.
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Hallo Ernst Ellert II,

schön, dass du hier in "Raum und Zeit" wieder mitdiskutierst.

Ernst Ellert II schrieb in Beitrag Nr. 2149-26:
Der Energieaufwand für die vorbereitend nötigen Umgebungsvorraussetzungen der Anordnung machen jeden Wirkungsgrad über 100% zunichte. Oder kann man die nötige Energie zum kühlen der 100.000 Atome, für das Vakuum, dass sie umgibt und für die Laser einfach ignorieren?

Du hast völlig recht, dass man wesentlich mehr Energie in das Experiment hineinstecken muss, als man hinterher herausbekommt. Eigentlich müsste man besser sagen: die Gesamtentropie wird bei dem Kühlaufwand sicherlich gigantisch erhöht. Insofern ist das Experiment sicher keine "Anleitung zum Energiesparen".

Aber immerhin hat man mit diesem enormen Aufwand ein "besonderes" System geschaffen, bei dem die Anwendung der üblichen Themodynamik zu Überraschungen führt (negative Temperaturen, Wirkungsgrade über 100%). Ich bin mir völlig klar darüber, dass das nur ein "Formalismus" ist - aber eben ein, wie ich meine, interessanter. Überschwengliche populärwissenschaftliche Interpretationen machen aus diesem Formalismus eine praktisch Anwendbare effektive Wärmekraftmaschine. Auf den letzteren "Zug" würde ich aber sicherlich auch nicht aufspringen.
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