Reproduktion von Maßen ohne Messgeräte

Hans-m schrieb in Beitrag Nr. 1885-39:

Leider gibt es einen Haken: Du darfst Umwelteinflüsse (Temperatur) nicht vernachlässigen

Tja, das ist das gleiche Problem wie mit dem Thermometer. Auch hier ist die Länge der Quecksilbersäule abhängig von der Temperatur.
Man sollte also beim Thermometer darauf achten, es immer bei gleicher Temperatur einzusetzen. :rofl:

Okotombrok schrieb in Beitrag Nr. 1885-41:

Tja, das ist das gleiche Problem wie mit dem Thermometer. Auch hier ist die Länge der Quecksilbersäule abhängig von der Temperatur.
Man sollte also beim Thermometer darauf achten, es immer bei gleicher Temperatur einzusetzen. :rofl:

????
Wie darf ich Deine Kritik verstehen? Hab ich irgend was übersehen?
Meiner Meinung nach hat die Temperaturänderung, und somit die Längenänderung, einen Einfluss auf das Messergebnis!!

Was bedeutet also :rofl:

Hans-m schrieb in Beitrag Nr. 1885-42:

Wie darf ich Deine Kritik verstehen? Hab ich irgend was übersehen?
Meiner Meinung nach hat die Temperaturänderung, und somit die Längenänderung, einen Einfluss auf das Messergebnis!!

Hallo Hans-m,

nein, du hast nichts übersehen, aber wenn es nicht nur um's Prinzip geht und man so "pingelig" ist, dann müssen auch Toleranzgrenzen angegeben werden an die man sich halten muss. Absolut genaue Messungen gibt es nunmal nicht.
Auch die Genauigkeit der Waage im Supermarkt ist abhängig von der Temperatur und das Volumen vom Sprit beim Tanken ebenso. Hier fragst du den Tankwart auch nicht nach der Temperatur seines Benzins sondern verlässt dich darauf, das alles im Rahmen gesetzlich festgelegter Toleranzen stattfindet.
Bei Uwe's Aufgabenstellung fehlt aber jegliche Angabe von zulässigen Toleranzen. Da macht es dann keinen Sinn, auf letzte Ungenauigkeiten herumzureiten, da kann es dann nur um's Prinzip gehen.
Ist es prinzipiell möglich . . .
Und ich denke, ich habe gezeigt, dass es das ist.

mfg okotombrok

Guten Morgen Okotombrok.
Vielleicht noch gar nicht gesehen meinen Beitrag Nr. 1885-38.
Dazu hätte ich noch eine kleine Ergänzung. Wer sich im Zusammenhang mit Deiner Lösung des Wegs zu Sekunde, Meter und Kilogramm in Tolleranzen verrennt, sollte sich mal mit der Geschichte der Schrauben vertraut machen. Ein wahrlich jahrhunderte langes Dilemma. Da wirst Du mit Sicherheit eher an einem brauchbaren Kilo, einem Meter und einer verläßlichen Sekunde anlangen.
Mit den besten Grüßen.
Ernst Ellert II.

Okotombrok schrieb in Beitrag Nr. 1885-43:

Hallo Hans-m,

nein, du hast nichts übersehen, aber wenn es nicht nur um's Prinzip geht und man so "pingelig" ist, dann müssen auch Toleranzgrenzen angegeben werden an die man sich halten muss. Absolut genaue Messungen gibt es nunmal nicht.

Hallo Okotombrok

Nicht ICH bin pingelig, sondern einige hier wollen eine Messung auf einer einsamen Insel aufbauen, die mit möglichst höher Genauigkeit funktioniert. Und da hab ich halt auf die Fehlerquelle hingewiesen.

Ich selbst schrieb dazu bereits:

Zitat:

Aber wie genau willst Du es haben? Willst Du "nur" eine Hütte bauen, und Dir reicht eine Genauigkeit von 1 cm oder baust Du deinen eigenen CERN und mußt auf Nanosekunden genau messen.

Der Wunsch nach der Höhe der Genauigkeit entscheidet letztendes über den Aufwand, den du dafür treiben musst.

Mir würde die Genauigkeit des Pendels durchaus reichen, Auch die Genauigkeit einer Sonnenuhr wäre mir auf einer Insel ausreichend.

Letztendes war es Uwe´s Anliegen, der diesen Thread hier eröffnet hat, so genau wie möglich seine Masseinheiten zu definieren, und da weise ich selbstverständlich auf jeder Fehlermöglichkeit hin.

Nur wenn ich über die Fehlerquellen weiss, kann ich entscheiden, ob ich sie kompensieren will, oder ob mir mein derzeitiger Status an Messgenauigkeit ausreicht.

Okotombrok schrieb in Beitrag Nr. 1885-43:

Bei Uwe's Aufgabenstellung fehlt aber jegliche Angabe von zulässigen Toleranzen. Da macht es dann keinen Sinn, auf letzte Ungenauigkeiten herumzureiten, da kann es dann nur um's Prinzip gehen.
Ist es prinzipiell möglich . . .
Und ich denke, ich habe gezeigt, dass es das ist.

mfg okotombrok

Ja, da stimme ich Dir vollkommen zu!
Vielleicht wäre mein Anliegen deutlicher zum Ausdruck gekommen, wenn ich es anders formuliert hätte: "Ist es möglich, auf mathematisch-geometrischem Weg eine geometrische Länge von exakt einem Meter zu konstruieren?"

Daher hatte ich ja auch das Beispiel mit dem rechten Winkel gebracht. Aus der Mathematik (eigentlich aus dem Teilgebiet Geometrie) wissen wir, dass man mit Zirkel (in der Natur mit einer Schnur) und einem Lineal einen rechten Winkel ziemlich genau konstruieren kann. Nun hätte mich interessiert, ob man auch noch andere "Größen" auf ähnliche Art und Weise konstruieren kann und man kann das für den Liter und für das Kilogramm tun, da wir wissen, dass 1000 cm³ Wasser (also 10 x 10 x 10 cm) einem Liter entsprechen und dies ein Kg wiegt. Mein Gedankengang war demnach, ob es eine Möglichkeit gibt, analog zum rechten Winkel auch einen Meter irgendwie zu konstruieren...

Anders gesagt: Wenn mich jemand auf einer einsamen Insel auffordern würde, ein ziemlich exaktes Quadrat in den Sand zu zeichnen, dann könnte ich das mit Hilfe einer Schur tun. Wenn das Quadrat aber eine Seitenlänge von z.B. exakt 3 Metern haben soll, würde ich scheitern... Jetzt etwas klarer? Sorry für meine ungenaue Beschreibung im Eingangsthread!

Uwe. schrieb in Beitrag Nr. 1885-46:

Vielleicht wäre mein Anliegen deutlicher zum Ausdruck gekommen, wenn ich es anders formuliert hätte: "Ist es möglich, auf mathematisch-geometrischem Weg eine geometrische Länge von exakt einem Meter zu konstruieren?"

Auf rein mathematisch-geometrischem Weg wird es Dir nicht gelingen ein Metermaß zu konstruieren. Dafür brauchst Du eine Referenzgrösse
Ein Metermass ist ein Konstrukt, dass sich der Mensch ausgedacht hat.
Im Laufe der Geschichte hat man dabei verschiedene Längenmasse als Referenz gewählt.
so z.B.:

Zitat von Wikipedia:

So schlug der Abt Jean Picard 1668 als Längeneinheit das Sekundenpendel vor – also die Länge eines Pendels, das eine halbe Periodendauer von einer Sekunde hat. Im Schwerefeld von Europa hätte ein solches Pendel die Länge von etwa 0,994 m und käme der heutigen Definition eines Meters ziemlich nahe

Das Problem dabei ist, dass Du bei der Pendellösung als Referenz eine Uhr benötigst, die ziemlich genau 1 Sekunde misst.

Es gilt: je genauer Deine Referenz, desto genauer das von Dir gebildete Metermaß.
Diesen Prozess haben bereits andere Geister vor Dir durchlebt, siehe: http://de.wikipedia.org/wiki/Meter#Definitionsgesch...

die heutige Definition lautet:

Zitat von Wikipedia:

Ein Meter ist das 1.650.763,73-fache der Wellenlänge der von Atomen des Nuklids ⁸⁶Kr beim Übergang vom Zustand 5d₅ zum Zustand 2p₁₀ ausgesandten, sich im Vakuum ausbreitenden Strahlung.

Es wird Dir aber kaum gelingen, die Mittel für die Messung eines Nuklids ⁸⁶Kr auf der Insel aufzutreiben.
Dann müsstest Du "nur" die Wellenlänge des Nukleids messen, und mit 1.650.763,73 multiplizieren, fertig ist Dein Meter.

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Anders als das Längenmaß des Meters ist ein Winkel eine naturgegebene Einheit.
Ein Winkel bleibt immer der gleiche Winkel, unanhängig von der Schenkellänge. Da bedarf es keiner Referenz.
Deshalb klappt es auch recht einfach einen rechten Winkel zu konstruieren.

Ein Rechter Winkel ergibt sich somit aus der Kombination zweier natürlicher Eigenschaften:
Eine Wasseroberfläche ist immer waagerecht
ein Pendel hängt immer senkrecht.

Du musst nur über den Wasserspiegel ein Lot hängen. Dann bildet das Lot mit der Wasseroberfläche einen rechten Winkel, egal, wo Du dich befindest (ausser in der Schwerelosigkeit), und ohne Mathematik oder Referenzgrössen.