Reproduktion von Maßen ohne Messgeräte

Henry schrieb in Beitrag Nr. 1885-13:

Hallo, Hans!

Ohne Uwe vorgreifen zu wollen - ich denke nicht, dass er auf einsamen Inseln Hütten errichten wollte! Es geht doch darum, wie ohne weitere technische Hilfsmittel Längen- und Zeitmaße ermittelt werden können. Wie ich schon schrieb, ist es doch klar, dass man mit dem Maß 1,80 m klar kommt, wenn man das möchte. Ich wollte doch nur darauf hinweisen, ob man mit einigem Wissen evtl. genauere Werte ermitteln kann. Wir wissen doch mehr, also lass uns doch mal versuchen, ob wir auf einen genaueren Wert als ca. 1,80 kommen!

Henry

Richtig! Alles ist nur rein theoretisch (also keine Hütten bauen, bitte) und es geht wirklich nur darum, irgendwie Maße konstruieren zu können. Ein Kg kann ich auf der Insel relativ genau konstruieren, indem ich einen Liter Wasser habe und den bekomme ich, indem ich einen Würfel von 10 x 10 x 10 cm konstruiere und befülle... Nun ist also die Frage, wie bekomme ich möglichst genau 10 cm zustande? Aus Kreisen (mit einer Schnur im Sand zu zeichnen) und Winkeln scheint mir das nicht möglich...

Uwe. schrieb in Beitrag Nr. 1885-1:

(...)
Angenommen, ich strande auf einer Insel und außer einfachen Werkzeugen besitze ich keinerlei Messmittel. Nun möchte ich so viele bekannte Maßeinheiten wie möglich reproduzieren. Wie kann ich das?
(...)

Hallo Uwe.
Das kannst Du gar nicht. Ohne zuverlässige Messmittel keine SI-Einheiten.
Du hättest Dein Thema auch nennen können: Keine Tiere auf der Insel, wie komme ich zu einem Bärenfell?
Der Sinn wäre der selbe gewesen, zumindest ein abwesender. :rofl:
Nix für ungut... :beer:

Uwe. schrieb in Beitrag Nr. 1885-19:

. Wir wissen, dass kein Tag gleich lang ist und dass - wenn man nur nahe genug an den Polen ist - ein Tag auch mehr als 24 Stunden lang sein kann.

Ein Tag an den Polen ist genau so lang, wie ein Tag am Äquator oder sonstwo. genau 1 Erdumdrehung was fast genau 24 Std beträgt.
Wenn das nicht so wäre, dann müsste die Erde aus Pudding bestehen, und sich am Pol mit einer anderen Geschwindigkeit drehen, als am Äquator

das die Tage nicht exakt gleich lang sind, da gebe ich Dir Recht, das hat auch mit der Masseverteilung auf der Erde zu tun.
Man hat festgestellt, dass sich die Erde im Sommer langsamer dreht, weil dann, auf der Nordhalbkugel die Bätter auf den Bäumen sind und somit ein Teil der Masse weiter von der Rotationachse entfernt ist (kein Quatsch) Die Südhalbkugel hat weiniger Vegetation, wodurch dort, wenn auf der Südhälfte Sommer ist, weniger Masse "auf den Bäumen" ist. Aber das spielt sich irgendwo auf der 25. Stelle hinterm Komma ab.

Ansonsten kann ich nur sagen, dass die Genauigkeit Deiner Maße, egal ob Zeit, Länge, Volumen oder Gewicht, von der Genauigkeit der Messgeräte abhängt, die Du zur Verfügung hast. Hast Du eine Pendeluhr eine Quarzuhr oder eine Atomuhr dabei, dann kannst Du Zeit mit entsprechender Genauigkeit messen. Aber ganz ohne Messgeräte bleibt Dir nur das bekannte Pi mal Daumen

Wenn Du mindestens ein Maß genau hast, wobei genau hier relativ ist, dann kannst Du die anderen Maße reproduzieren.
z.B das Gewicht aus dem besagten Würfel mit 10x10x10 cm. Du darfst aber nicht vergessen, dass Wasser bei verschiedenen Temperaturen und Drücken ein anderes spezifisches Gewicht hat, somit brauchst Du, neben dem Längenmass von 10 cm, zusätzlich noch ein genaues Thermometer und ein Barometer, sonst wirds´s nix, mit der Genauigkeit.


Vielleicht kannst Du mit einem Sextanten, wenn Du einen dabei hast, ein Maß bilden, wenn Du z.B den Abstand zwischen zwei Sternen kennst, mal so als Vorschlag.

Hans-m schrieb in Beitrag Nr. 1885-23:

(...)
Ein Tag an den Polen ist genau so lang, wie ein Tag am Äquator oder sonstwo. genau 1 Erdumdrehung was fast genau 24 Std beträgt.
Wenn das nicht so wäre, dann müsste die Erde aus Pudding bestehen, und sich am Pol mit einer anderen Geschwindigkeit drehen, als am Äquator
(...)

Einspruch
Die Erde dreht sich selbstverständlich an den Polen mit einer anderen Geschwindigkeit als am Äquator ohne das sie aus Pudding besteht.
Die Relativgeschwindigkeit zur Erdumlaufbahn (Mittlere Orbitalgeschwindigkeit 29,78 km/s) ist auf der Erde an den Polen gleich null
und am Äquator 464 m/s, also 1670 km/h. Mal mit und mal gegen die Drehrichtung b.z.w. auch quer zu der orbitalrichtung in allen Winkeln.
Stattgegeben

Hans-m schrieb in Beitrag Nr. 1885-23:

Uwe. schrieb in Beitrag Nr. 1885-19:

. Wir wissen, dass kein Tag gleich lang ist und dass - wenn man nur nahe genug an den Polen ist - ein Tag auch mehr als 24 Stunden lang sein kann.

Ein Tag an den Polen ist genau so lang, wie ein Tag am Äquator oder sonstwo. genau 1 Erdumdrehung was fast genau 24 Std beträgt.
Wenn das nicht so wäre, dann müsste die Erde aus Pudding bestehen, und sich am Pol mit einer anderen Geschwindigkeit drehen, als am Äquator

Ok, Tage sind nahezu gleich lang, wenn man sie mit einer Uhr misst. Die Zeit von Sonnenaufgang bis Sonnenuntergang ändert sich aber täglich, insofern meinte ich, dass kein (Sonnen)Tag genau so lang ist wie sein Vortag und sein Folgetag.

Hi Uwe, Nacht und Tag zusammen ergeben immer 24 Stunden. Wenn der Tag länger dan Nacht kürzer und umgekehrt.

Ernst Ellert meint bestimmt ,das die Geschwindigkeit am äußeren Radius der Erde durch die Rotation der Erde am schnellsten ist, und die Zeit, wenn auch nicht im Erfahrbaren Bereich, dadurch langsamer vergehen könnte , als Die, in Richtung den Polen. (weniger Radius)
.

P.S Ernst, ESM, guten Morgen schon etwas älter, Target2 übertrifft bei weiten die Abzocke des ESM, das Ermächtigunsgesetzt der Eliten. Ich schau mal ob ich deinen Beitrag noch finde.

Logikout schrieb in Beitrag Nr. 1885-26:

Hi Uwe, Nacht und Tag zusammen ergeben immer 24 Stunden. Wenn der Tag länger dann Nacht kürzer und umgekehrt.

Schreibe mal bitte für 5 aufeinander folgende Tage die Sonnenaufgangs- und -untergangszeiten auf. Wenn ich keinen Denkfehler begehe, dann dürfte allein aufgrund der Beobachtung der Sonnenauf- und -untergänge in der Natur kaum ein genauer 24-Stunden-Zyklus messbar sein. weil die Sonne jeden Tag zu einem anderen Zeitpunkt aufgeht. Diesen Moment kannst Du zwar irgendwo und irgendwie markieren, da am nächsten Tag aber der Sonnenaufgang nicht zur gleichen Zeit stattfindet, könnte man die Zeit zwischen beiden Beobachtungen höchstens nur grob in 24 Stunden einteilen...

Logikout schrieb in Beitrag Nr. 1885-26:

(...)
Ernst Ellert meint bestimmt ,das die Geschwindigkeit am äußeren Radius der Erde durch die Rotation der Erde am schnellsten ist, und die Zeit, wenn auch nicht im Erfahrbaren Bereich, dadurch langsamer vergehen könnte , als Die, in Richtung den Polen. (weniger Radius)
.

P.S Ernst, ESM, guten Morgen schon etwas älter, Target2 übertrifft bei weiten die Abzocke des ESM, das Ermächtigunsgesetzt der Eliten. Ich schau mal ob ich deinen Beitrag noch finde.

Hallo Logikout und guten Morgen.
Schön mal wieder von Dir zu lesen, hast Dich sehr rar gemacht in letzter Zeit.
Ursache für Beitrag Nr. 1885-24 war Hans-m seine Aussage in Beitrag Nr. 1885-23
"Wenn das nicht so wäre, dann müsste die Erde aus Pudding bestehen, und sich am Pol mit einer anderen Geschwindigkeit drehen, als am Äquator"
Ungeachtet aller relativistischen Effekte ist die Rotations- oder auch Umfangsgeschwindigkeit von den Polen zum Äquator hin zunehmend, und somit dreht sie sich am Pol mit einer anderen Geschwindigkeit als am Äquator.
Was Hans-m mit seiner Aussage "gemeint" haben könnte entzieht sich meiner Kenntnis jedenfalls war die Aussage so nicht korrekt.

Was deinen Hinweis auf finanzpolitische Angelegenheiten angeht, insbesondere das aktuelle "Aushebeln der ehemals souveränen Regierungen beim verteilen der Steuergelder in Notfällen für den EU-Raum", so habe ich es aufgegeben derartige Zusammenhänge zu thematisieren. Das Groß der verehrten Mitautoren zeigt wenig Interesse an den Themen und ohne Feedback ist das eine trostlose Beschäftigung. Zu allem Überfluss ist das ja nun wirklich eine Thematik die jedermann interessieren sollte.
Aber was solls, deshalb wächst mir nicht ein graues Haar dazu...
Solltest Du aber mit von der Partie sein, kann man ja mal aktualisieren was ins Hintertreffen geraten ist.

Jedenfalls schön von Dir zu lesen.
Lass es Dir wohlergehen.
Mit den besten Grüßen.
Ernst Ellert II.

Ihr macht es aber unnötig kompliziert:

Zitat von Ernst Ellert II:

Die Erde dreht sich selbstverständlich an den Polen mit einer anderen Geschwindigkeit als am Äquator ohne das sie aus Pudding besteht.
Die Relativgeschwindigkeit zur Erdumlaufbahn (Mittlere Orbitalgeschwindigkeit 29,78 km/s) ist auf der Erde an den Polen gleich null
und am Äquator 464 m/s, also 1670 km/h. Mal mit und mal gegen die Drehrichtung b.z.w. auch quer zu der orbitalrichtung in allen Winkeln.

Zitat:

Ungeachtet aller relativistischen Effekte ist die Rotations- oder auch Umfangsgeschwindigkeit von den Polen zum Äquator hin zunehmend, und somit dreht sie sich am Pol mit einer anderen Geschwindigkeit als am Äquator.
Was Hans-m mit seiner Aussage "gemeint" haben könnte entzieht sich meiner Kenntnis jedenfalls war die Aussage so nicht korrekt.

Die Geschwindigkeit in m/s oder um km/h ist hier unwichtig und eher irreführend. Es geht hier um Winkelgrade/sekunde. Ein Tag ergibt sich aus einer Umdrehung, egal ob am Äquator oder am Pol es sind überall 360°, um die sich die Erde gedreht hat.
Und wenn du den besagten Stock in die Erde steckst, dann hat der Schatten nach 360° (genauen Wert siehe Wikipedia) wieder den gleichen Punkt erreicht, egal ob am Pol, am Aquator, oder sonstwo.

Zitat von Wikipedia:

Die Erde dreht sich gegenwärtig in etwa 23 h 56 min 4,10 s einmal um sich selbst; diese Rotationsperiode für eine Eigenrotation um 360° wird auch als siderischer Tag (englisch "stellar day") bezeichnet. Da die Erde während eines Jahreslaufes von rund 365 Sonnentagen nun rund 366 Eigenrotationen in prograder Richtung vollzieht, ergibt sich die Differenz von durchschnittlich ungefähr 4 Minuten pro Tag zwischen Siderischem Tag und Sonnentag.

http://de.wikipedia.org/wiki/Tageslänge

die Geostationäre Umlaufbahn ist auch ein Beweis dafür, dass die Geschwindigkiet nicht für die Länge des Tages verantwortlich ist, sondern lediglich die Winkelgeschwindigkeit

Zitat von Wikipedia:

Die Bahngeschwindigkeit beträgt dabei stets 3.075 Meter pro Sekunde (11.070 km/h), der Bahnradius 42.157 km, was einem Abstand von etwa 35.786 km über der Erdoberfläche entspricht.

http://de.wikipedia.org/wiki/Geosynchrone_Umlaufbahn

der Satelit legt mit seinen 3.075 m/s genau so die 360°/24 h zurück, wie der Beobachter, der mit ~0 km/h auf dem Pol steht und sich nur um seine eigene Achse dreht.

Uwe. schrieb in Beitrag Nr. 1885-27:

Schreibe mal bitte für 5 aufeinander folgende Tage die Sonnenaufgangs- und -untergangszeiten auf. Wenn ich keinen Denkfehler begehe, dann dürfte allein aufgrund der Beobachtung der Sonnenauf- und -untergänge in der Natur kaum ein genauer 24-Stunden-Zyklus messbar sein. weil die Sonne jeden Tag zu einem anderen Zeitpunkt aufgeht.

Sonnenauf- und Untergang sind auch die falschen Maßstäbe. Du musst einen Fixpunkt haben, der sich täglich wiederholt, und das ist in dem Fall der besagte Schatten des Stocks. Sonnenuhren basieren genau auf diesem Prinzip.

Hans-m schrieb in Beitrag Nr. 1885-29:

Ihr macht es aber unnötig kompliziert:
Die Geschwindigkeit in m/s oder um km/h ist hier unwichtig und eher irreführend.
(...)

Das was wahrhaftig irreführend ist stammt von Dir, schon vergessen?....aus Beitrag Beitrag Nr. 1885-23.
Da heist es....
"Wenn das nicht so wäre, dann müsste die Erde aus Pudding bestehen, und sich am Pol mit einer anderen Geschwindigkeit drehen, als am Äquator"
Na dann guten Appetit...:lol:

Ernst Ellert II schrieb in Beitrag Nr. 1885-30:

Hans-m schrieb in Beitrag Nr. 1885-29:

Ihr macht es aber unnötig kompliziert:
Die Geschwindigkeit in m/s oder um km/h ist hier unwichtig und eher irreführend.
(...)

Das was wahrhaftig irreführend ist stammt von Dir, schon vergessen?....aus Beitrag Beitrag Nr. 1885-23.
Da heist es....
"Wenn das nicht so wäre, dann müsste die Erde aus Pudding bestehen, und sich am Pol mit einer anderen Geschwindigkeit drehen, als am Äquator"
Na dann guten Appetit...:lol:

Ich sags mal so:
Die inkompatibilität unserer Denkweisen ensteht, weil Du die Rotationsgeschwindigkeit der Erde in km/h oder m/s messen willst.
Ich messe sie in Winkelgraden pro Zeiteinheit.

In Deinem Denkansatz gebe ich Dir vollkommen Recht, dass die Geschwindigkeit am Äquator höher ist, als an den Polen.
Die Umfangsgeschwindigkeit ist: Äquatorumfang * cos(Breitengrad)/24 h (setzt man vorraus, das die Erde eine Kugel ist und nicht abgeflacht)
macht am Äquator bei 0°: 40074 km(Wikipedia) x cos(0°)/24h = 1669.75km/h
bei Müchen bei ca 49°: 40074 km *cos(49°)/24h = 1199.09 km/h
und am Pol natürlich 0 km/h

Aber für die Teageslänge ist die Messung in km/h oder m/s nicht ausschlaggebend, sonden die Messung in Winkelgrad/Zeiteinheit (ich glaube ich wiederhole mich)
steht die Sonne wieder exakt senkrecht über dem selben Längengrad, so ist ein Tag ~ 24 Std vergangen.
rund 360° ~ 24 Std ; 180° ~ 12 Std ; 15° ~ 1 Std und 0.25° ~ 1 Minute. ganz unabhängig von der Geschwindigkeit des Bodens auf dem ich stehe.

Hans-m schrieb in Beitrag Nr. 1885-31:

(...)
In Deinem Denkansatz gebe ich Dir vollkommen Recht, dass die Geschwindigkeit am Äquator höher ist, als an den Polen.
(...)

Das ist kein Denkansatz... das ist physikalische Realität.

Ernst Ellert II schrieb in Beitrag Nr. 1885-32:

Das ist kein Denkansatz... das ist physikalische Realität.

Fakt ist aber, dass man die physikalische Realität, dass die Geschwindigkeit am Äquator höher ist, als an den Polen, nicht für die Bestimmung der Tageslänge nutzen kann.
Dafür ist nur die vollständige Drehung der Erde um 360° verantwortlich, an jedem Punkt des Planeten.
1 mal um 360° gedreht ~ 24 Stunden.
Du kannst Dich auch auf die Spitze des Mount Everest stellen, oder dich, beim gleichen Längen und Breitengrad bis in die tiefsten Magmaschichten eingraben, so wird deine Umfangsgeschwindigkeit sich zwar ändern, aber nicht Deine Winkelgeschwindigkeit.

dafür muss ich mich nicht einmal selbst auf dem Planeten befinden. auch wenn ich mich in auf Mond, Mars Merkur oder einem Raumschiff befinde, und die Erde beobachte, dann kann ich feststellen, sobald sich der Planet um 360° gedreht hat, sind 24 Std vergangen, lassen wir SRT und ART mal ausser acht.

Hallo Uwe,

Uwe. schrieb in Beitrag Nr. 1885-27:

Schreibe mal bitte für 5 aufeinander folgende Tage die Sonnenaufgangs- und -untergangszeiten auf. Wenn ich keinen Denkfehler begehe, dann dürfte allein aufgrund der Beobachtung der Sonnenauf- und -untergänge in der Natur kaum ein genauer 24-Stunden-Zyklus messbar sein. weil die Sonne jeden Tag zu einem anderen Zeitpunkt aufgeht.

nach der Sommersonnenwende geht die Sonne jeden Tag ein wenig später auf, nach der Wintersonnenwende jeden Tag ein wenig früher – soweit richtig. Das macht aber von einem Tag zum nächsten weniger als eine Minute aus. Bei 86400 Sekunden oder 1440 Minuten am Tag sind das Abweichungen im Promillebereich und dürften für unsere Betrachtungen vernachlässigt werden. Schließlich lassen sich mit modernen technischem Gerät auch keine absolut genauen Messungen tätigen.

Was wir nun benötigen um von den 24 Stunden auf eine Sekunde zu kommen ist ein Taktgeber.
Dazu basteln wir uns mit der Schnur, mit der du schon den rechten Winkel ermittelt hast, ein Pendel. Dieser muss von Sonnenaufgang bis -untergang 86400 mal schwingen, dann haben wir eine Sekunde, einen Meter und ein Kilogramm.

Zwei Probleme tauchen beim Pendel auf:
1. Ein reales Pendel schwingt durch Reibung aus.
2. Durch Reibung verlängert sich die Schwingungsdauer.

Zu 1.
Man nehme zwei Pendel. Das zweite Pendel wird in seine Ausgangsposition (höchste Amplitude) gebracht bevor das erste ausgeschwungen ist. Man muss lediglich auf gleiche Phasenlage achten, die Amplitude spielt keine Rolle, da die Schwingungsdauer nur von der Pendellänge, nicht aber von der Amplitude abhängt. Wenn ein Pendel ausschwingt verringert es lediglich seine Amplitude, nicht seine Schwingungsdauer.
Mit zwei Pendeln kann man also immer eines am Schwingen halten.

Zu 2.
Wenn man ein genügend schweres Pendel wählt (großes Gewicht dran hängen) dann fallen Reibungsverluste kaum ins Gewicht. Wohlgemerkt, absolut genaue Messungen lassen sich prinzipiell nicht machen.

Wie schon erwähnt hängt die Schwingungsdauer nicht vom Gewicht des Pendels und auch nicht von der Höhe seiner Ausgangslage ab, sondern lediglich von der Länge des Pendels und von der Erdbeschleunigung g ab. Die Erdbeschleunigung g = 9,81 m/s² ist zwar auch nur ein gemittelter Wert, wird aber sowohl im Alltag wie auch in der Technik verwendet und sollte auch bei der Aufgabenstellung als hinreichend genau angesehen werden dürfen.
Wir variieren nun die Pendellänge so lange, bis wir von Sonnenaufgang zu Sonnenaufgang 86400 Schwingungen zählen. Dann hat eine Schwingung eine Dauer von einer Sekunde.
Die Schwingungsdauer errechnet sich mit der Formel

T = 2π (l/g)^0,5
T = Schwingungs- oder Periodendauer
l = Länge des Pendels
g = Erdbeschleunigung

umgestellt nach der Länge
l = (T²g)/4π²

Das ergibt bei T = 1s und g = 9,81 m/s² gerundet 248,49 Millimeter.
Damit kann man dann einen Würfel mit der Kantenlänge von 10 cm konstruieren, ihn mit Wasser füllen und wir haben ein Kilogramm.

Bevor jetzt Einwände wegen Ungenauigkeiten von wegen Wassertemperatur oder so kommen . . .
Im Sand gezeichnete Kreise führen auch nur näherungsweise zu einem rechten Winkel und es geht doch, so habe ich die Denksportaufgabe verstanden, ums Prinzip. Darüberhinaus denke ich, mit meiner Vorgehensweise eine recht hohe Genauigkeit erreichen zu können.

mfg okotombrok

P.S.: Hatte mich verrechnet und das Ergebnis korrigiert.

Okotombrok schrieb in Beitrag Nr. 1885-34:

nach der Sommersonnenwende geht die Sonne jeden Tag ein wenig später auf, nach der Wintersonnenwende jeden Tag ein wenig früher – soweit richtig.

Ok, da sind wir uns einig. Die Licht-Tage von Sonnenaufgang (beobachtbar) bis Sonnenuntergang (beobachtbar) sind also jeden Tag unterschiedlich lang. Analog ist es mit den Nächten. Also wie wollen wir nun alleine aus der Beobachtung von Sonnenauf- und Untergang auf 24 Stunden schließen? Einerseits geht die Sonne an jedem Tag zu einer anderen Zeit auf und auch zu einer anderen Zeit unter. Das sind, wenn ich hier weiter oben richtig lese, täglich um die vier Minuten Differenz. Andererseits hat aber der Erdentag so und auch so keine 24 Stunden, denn sonst brauchten wir weder Schaltsekunden noch Schaltjahre. Ok, die Sekunde wollen wir vernachlässigen...

Uwe. schrieb in Beitrag Nr. 1885-35:

Also wie wollen wir nun alleine aus der Beobachtung von Sonnenauf- und Untergang auf 24 Stunden schließen? Einerseits geht die Sonne an jedem Tag zu einer anderen Zeit auf und auch zu einer anderen Zeit unter. Das sind, wenn ich hier weiter oben richtig lese, täglich um die vier Minuten Differenz.

Leider nicht richtig gelesen.
Vom Sonnenuntergang war nicht die Rede. Von Sonnenaufgang bis Sonnenaufgang sind es 24 Stunden mit einer Ungenauigkeit von weniger als eine Minute. Da die Schaltsekunden zugegeben werden müssen wegen Verlangsamung der Erdumdrehung wählt man den Zeitraum zur Beobachtung nach der Sommersonnenwende (kann man leicht am Sternenhimmel ermitteln), denn dann wirken beide Ungenauigkeiten entgegengesetzt und führen somit zu einer noch größeren Genauigkeit.
Die Schaltjahre spielen hier überhaupt keine Rolle, da es um die Rotation der Erde um die eigene Achse und nicht um die Rotation um die Sonne geht. Warum du den Sonnenuntergang zusätzlich mit einbezogen wissen willst entzieht sich jeglichen Verständnisses.

Insgesamt dürfte die Genauigkeit bei meiner Vorgehensweise größer als die Konstruktion eines rechten Winkel nach deiner Methode sein.

Außerdem ist mir mittlerweile der Sinn deiner Fragestellung nicht mehr einsichtig. Worum geht es dir eigentlich? Um Ideen offensichtlich nicht, und auch dein Beispiel mit dem rechten Winkel hält deinem eigenen Anspruch nicht mehr stand – Eigentor?
Warum eine einsame Insel? Mit allen Hilfsmitteln, die uns im Alltag zur Verfügung stehen, sind deine Anforderungen auch nicht zu erfüllen.
Du musst deine Aufgabenstellung schon neu formulieren wenn du weiterhin ernst gemeinte Antworten oder Vorschläge erhalten willst. Wenn es dir aber nur darum geht recht zu behalten oder uns gar auf den Arm nehmen willst, dann erspare dir und uns lieber weitere Kommentare zu unseren Beiträgen. :smiley9:

Okotombrok schrieb in Beitrag Nr. 1885-36:

Uwe. schrieb in Beitrag Nr. 1885-35:

Also wie wollen wir nun alleine aus der Beobachtung von Sonnenauf- und Untergang auf 24 Stunden schließen? Einerseits geht die Sonne an jedem Tag zu einer anderen Zeit auf und auch zu einer anderen Zeit unter. Das sind, wenn ich hier weiter oben richtig lese, täglich um die vier Minuten Differenz.

Leider nicht richtig gelesen.
Vom Sonnenuntergang war nicht die Rede. Von Sonnenaufgang bis Sonnenaufgang sind es 24 Stunden mit einer Ungenauigkeit von weniger als eine Minute.

Ach jetzt habe ich das, glaube ich, verstanden! Du nimmst an, dass von Sonnenaufgang zu Sonnenaufgang ein Zeitraum von 24 Stunden vergeht (eine Minute mehr oder weniger) und nimmst das als Basis. Das ist richtig soweit und würde an den Tagen der Sonnenwende soweit perfekt passen. Mein Gedankengang war halt der, dass am 1. Januar die Sonne erst 8:17 Uhr und am 15. Juni bereits 4:42 Uhr aufgeht. Sonnenaufgangszeiten in Berlin Das ist eine Differenz von mehr als dreieinhalb Stunden (!), die aus meiner Sicht zu einer beträchtlichen Verfälschung des 24-Stunden-Intervalls führen muss. Von einem Tag auf den nächsten ist die Differenz aber tatsächlich minimal und vernachlässigbar. Sorry für meine Denkblockade :-)

Okotombrok schrieb in Beitrag Nr. 1885-36:

Insgesamt dürfte die Genauigkeit bei meiner Vorgehensweise größer als die Konstruktion eines rechten Winkel nach deiner Methode sein.

Sag nichts gegen meinen rechten Winkel! Den bekommst Du nach dieser Methode mit einer unglaublichen Genauigkeit hin.

Okotombrok schrieb in Beitrag Nr. 1885-36:

Außerdem ist mir mittlerweile der Sinn deiner Fragestellung nicht mehr einsichtig. Worum geht es dir eigentlich? Um Ideen offensichtlich nicht, und auch dein Beispiel mit dem rechten Winkel hält deinem eigenen Anspruch nicht mehr stand – Eigentor?

Doch, der rechte Winkel hält stand, aber die Idee, dass man auf ähnliche Art und Weise ein Längenmaß von 1 Meter trigonometrisch konstruieren kann, war wohl falsch.

Okotombrok schrieb in Beitrag Nr. 1885-36:

Warum eine einsame Insel? Mit allen Hilfsmitteln, die uns im Alltag zur Verfügung stehen, sind deine Anforderungen auch nicht zu erfüllen.

Mir geht es um theoretische Lösungsansätze. Wie bereits gesagt: einen rechten Winkel mit sehr hoher Genauigkeit zu konstruieren ist kein Problem. Es wäre auch kein Problem, einen Liter und ein Kilogramm zu "konstruieren" (ein Wasserwürfel von 10 cm Kantenlänge entspricht einem Liter und wiegt ein Kg), aber das Bindeglied, nämlich die Konstruktion einer definierten Länge, ist nicht zu schaffen. Wenn Du dafür einen Ansatz hast, dann immer her damit!

Hallo Okotombrok und guten Morgen.
Vielen Dank fürs Augenwischen, jetzt kann ich wieder klar sehen und nehme alles zurück (von wegen, geht nicht) und behaupte das Gegenteil. Mit dem von Dir so schön dargelegten "Rezept" in Beitrag Nr. 1885-34 ist natürlich der Rückgriff auf die gewohnten Einheiten möglich. Bei Berücksichtigung der zwangsläufig auftretenden Tolleranzen. Aber die kann man getrost vernachlässigen. Einfach genial das ganze. Was den Pragmatiker in mir natürlich zaudern lässt, ist die Vorstellung der "unendlich" langen Zeit (rd 24 Std) die man beim betreiben der beiden Pendel zubringt wobei man das zählen ohne unterlass aber auch noch zu bewerkstelligen hat. Aber was solls, ohne Fleis keine Daten. Vielleicht ist da ja Teamarbeit möglich wenn man nicht ganz alleine "gestrandet" ist. Vielen Dank für Deine Lösung die allerdings von dem einen oder anderen Adressaten noch nicht erkannt worden ist. Ich habe mich jedenfalls geirrt. So wie von Dir vorgeschlagen ist es zu machen Sekunde, Meter und Kilo in Angriff zu nehmen. Vielen Dank jedenfalls. Lass es Dir wohlergehen. Mit den besten Grüßen.
Ernst Ellert II.

Okotombrok schrieb in Beitrag Nr. 1885-34:

Was wir nun benötigen um von den 24 Stunden auf eine Sekunde zu kommen ist ein Taktgeber.
Dazu basteln wir uns mit der Schnur, mit der du schon den rechten Winkel ermittelt hast, ein Pendel. Dieser muss von Sonnenaufgang bis -untergang 86400 mal schwingen, dann haben wir eine Sekunde, einen Meter und ein Kilogramm.
Die Schwingungsdauer errechnet sich mit der Formel

T = 2π (l/g)^0,5
T = Schwingungs- oder Periodendauer
l = Länge des Pendels
g = Erdbeschleunigung

umgestellt nach der Länge
l = (T²g)/4π²

Das ergibt bei T = 1s und g = 9,81 m/s² gerundet 248,49 Millimeter.
Damit kann man dann einen Würfel mit der Kantenlänge von 10 cm konstruieren, ihn mit Wasser füllen und wir haben ein Kilogramm.

Die Idee ist wirklich gut !! 1+

Leider gibt es einen Haken: Du darfst Umwelteinflüsse (Temperatur) nicht vernachlässigen
Du müsstes das Pendel also über 24 Stunden auf exakt der gleichen Temperatur halten. Sonst würde es nachts kälter und damit kürzer, was eine höhere Pendelfrequenz zur Folge hätte. Tagsüber, wenn es wärmer wäre, so wäre es länger und ensprechend langsamer in seiner Schwingung.
selbst wenn Du über 24 Stunden 86400 Schwingungen zählen würdest, so wäre dies nur das Tagesmittel.

Wenn ich mal zusammenfasse, dann gibt es eigentlich nur 2 Grössen, die ich als Anfangswerte zu Verfügung habe:
1. Die Tageslänge, die ich mit 24 Std relativ genau festlegen kann.
2. Die Erdbeschelunigung von 9,81 m/s², die auch überall annäherd genau ist.
Und mit diesen beiden Konstanten muss ich auskommen, um mir weitere Masseinheiten zu basteln.

Ich denke, das könnte zu schaffen sein, wenn ich mal so die letzten Beitrage mit dem Pendel etc betrachte.

Achja, um einige von der Idee abzubringen Sonnenaufgang und /oder Sonnenuntergang als Zeitbasis zu nehmen hätte ich noch einen Vorschlag.

Wenn ihr auf der Insel zufällig im Besitz eines Brennglases und etwas Schiesspulvers seid, dann könnte Ihr eine Öhr-Sonnenuhr oder hier speziell eine Kononen-Sonnenuhr basteln.

Zitat von Wikipedia:

Im weitesten Sinne lässt sich auch eine Mittagskanone (auch Meridiankanone) zu den Öhrsonnenuhren zählen. Diese uhrentechnische Spielerei war in der zweiten Hälfte des 18. Jahrhunderts bis zum Beginn des 19. Jahrhunderts sehr beliebt.[2] Das Öhr ist die Öffnung eines Miniatur-Kanonenrohrs, in die ein Brennglas eingesetzt ist. Die Kanone war so ausgerichtet, dass bei Höchststand der Sonne (am Mittag) die im Brennglas gebündelten Sonnenstrahlen eine Pulverladung entzündeten und die Kanone abfeuerten.

http://de.wikipedia.org/wiki/Öhrsonnenuhr

Von "Knall" zu "Knall" sind es dann 24 Stunden. Da kann man dann in Ruhe die 86400 Pendelbewegungen zählen und muss den Sonnenaufgang nicht abschätzen nach dem Motto "Ist jetzt schon Sonnenaufgang, oder jetzt, oder jetzt erst, oder doch schon eben?"