Reproduktion von Maßen ohne Messgeräte

Hallo Freunde,

folgendes kleines und eher theoretisches Problem beschäftigt mich (und vielleicht habt Ihr gute Ideen):
Angenommen, ich strande auf einer Insel und außer einfachen Werkzeugen besitze ich keinerlei Messmittel. Nun möchte ich so viele bekannte Maßeinheiten wie möglich reproduzieren. Wie kann ich das?

A) 90° = rechter Winkel geht, indem ich zunächst eine gerade Linie entlang einer gespannten Schnur zeichne, mit Hilfe der Schnur dann gegenüber liegende Kreisbögen schlage und die Schnittpunkte der Kreisbögen verbinde. Damit habe ich auf meiner Linie einen exakten rechten Winkel = 90° hergestellt. Den kann ich dann versuchen, so genau als möglich zu teilen...

B) 1 Kg entspricht 1 Liter Wasser und 1 Liter entspricht 1000 cm³, also einem Würfel von 10 cm Kantenlänge. Wie also könnte ich zunächst 1 cm herleiten?

C) Wie schaffe ich es, 1 Stunde, 1 Minute oder 1 Sekunde zu definieren?

Hat jemand Ideen?

Hallo Uwe,

brauchbare Maßeinheiten zu entwickeln wäre wohl kein Problem, dir geht es aber um uns bekannte Maßeinheiten – interessante Aufgabe.

Uwe. schrieb in Beitrag Nr. 1885-1:

C) Wie schaffe ich es, 1 Stunde, 1 Minute oder 1 Sekunde zu definieren?

Dazu fällt mir Folgendes ein:
Von Sonnenaufgang bis Sonnenaufgang dauert es 24 h. (da sich der Zeitpunkt des Sonnenaufgangs übers Jahr verschiebt, sind es nicht exakt 24 h, aber für unseren Zweck kann man das als genügend genau betrachten)
Eine Sanduhr dürfte man sich mit etwas handwerklichem Geschick basteln können. Dann wird die Sandmenge so gewählt, dass man die Uhr während eines Sonnenzyklus 24 mal wenden muss. Bei einer zweiten Sanduhr wird die Sandmenge dann so gewählt, dass sie während einer Periode der großen Sanduhr 60 mal gewendet werden muss. Man hätte dann schon 'mal Stunden und Minuten. Zugegeben, bei der Ermittlung von Nanosekunden käme neben außerordentlichem Geschick noch eine enorme Geschwindigkeit beim Wenden hinzu :rofl: aber prinzipiell wäre das eine Möglichkeit.
Eine zweite, vielleicht einfachere Methode wäre eine Sonnenuhr.

Grundsätzlich beziehen sich Maßeinheiten auf willkürlich festgelegte "Dinge". Ohne irgendeinen Zugriff auf diese "Dinge" hat man prinzipiell keine Chance. Bei der Länge z.B. wird's schwierig; auf den Erdumfang oder Wellenlängen von Strahlung hat man in deiner armseligen Situation (ich hoffe für dich, dass es sich wirklich nur um ein theoretisches Problem handelt) keinen Zugriff.
Allenfalls wenn man sein Körpergewicht in Kg noch in Erinnerung hat könnte man das mit einer selbst gebastelten Balkenwaage mit Wasser aufwiegen und somit, wie du schon formuliert hast, auch einen cm herleiten.
Aber das scheint mir eine etwas faule Lösung zu sein, da man die Aufgabe nicht allein mit den Mitteln löst, die man vor Ort vorfindet.

Vielleicht kann man auch etwas mit dem Sternenhimmel anfangen. Einen Rechten Winkel hast du ja schon, ein Winkelmesser dürfte sich damit konstruieren lassen und du könntest damit Sterne anpeilen.

mfg okotombrok

Moin Uwe,

vorerst danke, dass du dein "kleines" :) Problem hier mit Anderen zu ergründen suchst, und, siehe da, Mitstreiter findest. Nun das " kleine theoretische Problem" fing bei mir zwar vielleicht als unterhaltsame Gedankenspielerei an, jedoch muss ich nun, nach doch 2 anstrengenden Stunden :/ :) erkennen, dass diese Thematik mehr tiefgang fordert, als vermutet. Übrigens ist dies somit mein erster Beitrag in diesem Forum . . . also tach zusammen ersma:).

Um kurz, einleitend zum Punkt zu kommen : Uwe, du stellst hier, meiner Überlegung nach, eher ein Denk- Konzept vor, dessen Logik zu einem Punkt führt, an dem man grundsätzlich alle Maße, oder Mess-WERTE, die wir in unserem alltäglichen Leben so selbstverständlich gebrauchen, in Frage stellt. Zumindest müsste ich hier doch wissen, was Maße sind, um sie überhaupt reproduzieren zu können. . .

Vorab möchte ich anmerken, dass nun folgende Ausführungen, sich letztlich als Kritik zum Wortlaut der Themenüberschrift " Reproduktion von Maßen ohne Messgeräte " verstehen werden.

Die Hauptsache des Titels bildet das Wort "Maß", das man zunächst, Uwe mit verlaub , verständnishalber weiter differenzieren könnte.

Ich denke die Begriffe "Maß" und "Mess - Wert" sind erstmal Konsenz;
( 2 kg ) ( kg 2 )

jedoch mit der Differenzierung des von mir angeführten: also-> MESS- ( d.h. Welch Charakteristik des vorliegenden Gegenstands ist von
Relevanz?

d.h. Wärme/Kälte?, Länge?, Schwere?, Hell/Dunkel? --> Einheiten ->

(Celsius ... Kelvin),(Meter...), (Gramm...), (Candela)

-> WERT... ( d.h. Wieviele jeweilige EIN-heiten lassen sich hoch- bzw.
runterzählen )


"Was sind überhaupt gemessene WERTE?"; diese Frage allein verweigert sich natürlich jetweder weiteren Überlegung. Warum?

Die Rede ist eben von aussagekräftigen WERT-En ( Zahlen ) im Rahmen jeweils Unterschiedlicher Mess-verfahren ( Einheiten ) .

Genauer. Wenn ich beispielsweise an meiner Thermometer-skala den Wert 35 ablese und im Haus lauthals verkünde " Boh scheiß Hitze, wi ha em 35 tonnen! ", dann gehe ich gleichzeitig davon aus, dass mein Promille.........................................Wert wohl mind. über 1 liegt.
( ->MaßEinheit ) ( ->MaßZahl )

Um den bisherigen Klos zu entwirren: 1. Eine Messung KANN nur über einen jeweils vorliegenden Gegenstand erfolgen.

2. Et! - was wird dann also gemessen? Gewicht des Gegenstands, Temperatur des Gegenstands u.a. ...


3. --> führt zur zwingenden Frage: Wodurch erfolgen Gewichtsmessungen, Temperaturmessungen

Was ist mein Kriterium, mein Messwerkzeug, Was nehme ich als EIN-heit nach der ich Alle
Gewichte oder Temperaturen bewerte?

--> 4. Eine Messung KANN nur über einen jeweils vorliegenden Gegenstand erfolgen. Denn nur ein
gewisser Gegenstand ist Inbegriff unterschiedlicher, metaphysischer Eigenarten ( d.h. eben Masse,
Dichte, Thermodynamik etc. ) , über die, will man sie einzeln erfassen, sich die Art und Weise des jeweiligen
"Erfassungsinstruments" bzw. Messwerkzeugs spezifizieren lässt.


Zugegeben; leicht bescheuert ausgedrückt. Anders gesagt: Wenn ich wat messe, dann messe ich en Dingen mit nem andern Dingen. Zum Messen benötige ich also immer mind. zweierlei Dinger.

Die Konsequenz zu bisherigem und dem Threadtitel " Reproduktion von Maßen ohne Messgeräte " hieße also: Die Produktion von Maßen endet damit, dass man Messgeräte produziert hat.

So Uwe, nun komm ich ma am besten auf die verlassene Insel mit die drei Fragen die du dort auf einem Felsen vermerkt hast, damit dein Nachfolger sich dort nich langweilt :).

Zu Anfang schreibst du, "Angenommen, ich strande auf einer Insel und außer einfachen Werkzeugen besitze ich keinerlei Messmittel. " Zumindest redest auch du von Mess-mitteln. So weit, so gut.

Jedoch stellt sich mir an dieser Stelle eine letzte logische Frage. Wozu um Himmelswillen brauchte ich in meiner Situation sämtliche standartisierte Maße der Menschengesellschaft von der ich ja nun abgekoppelt bin.

Den Gewichts-standart in Form eines " Urkilogramms " könnt ich mir ja noch nicht mal an meinen Bart schmieren, wenn der Brocken irgendwo in Frankreich inner Vitrine verrottet genauso wie ich auf meinem Felsen, den ich hiermit zur GewichtsEINheit meiner Insel küre.

Angenommen es würd jetz anfangen zu regnen und meine Suche nach einem Unterschlupf wäre erfolglos. So käme ich auf die Idee mir ne Hütte zu bauen. Wie mach ich dat. Ja, also npaar Brätter so als Wand oder wat. . .? . . . Wwwwwär schomma nich schlecht. Am besten Bambusrohre, die kann ich auch direkt zum Dach verbraten. Gewünscht, getan, das Material ersma beisammengeschleppt.

Glücklicherweise, wie mir im Nachhinein auffällt, bau ich meine Bude grad an einem Punkt der Insel, an der vergleichsweise weniger Niederschlag zu erwarten ist. Naja, bemessen an dem einseitigen Moßbefall der Bäume ( Messinstrumente! ).
So, denn ma ran an die Klötze und möglichst waagerecht aufstellen, damit ich se am nächsten Morgen nich auf meiner Fresse wiederfind. Lotrecht also. Die Schwerkraft hamma. . . fehlt n Stein. da liecht einer. Fehlt n Faden . . . müssen die Socken dran glauben . . . Zupp, Gummiband abreißen, Stein dran und die Stämme ausloten ( Messinstrument! produziert ).

Moment! Das Dach. Dat sollte doch am besten eben aufliegen.
Also Bambusrohrwände gleichermaßen zurechtstutzen. Alle "5x mein Ellenbogen" lang ( Messinstrument! ) --> Oder hier: 5x mein Ellenbogen = 1cm.

Der Hunger lässt auch nich lang auf sich warten. Nach 4 Tagen hab ich endlich dat Dach überm Kopp aber nix mehr im Magen. Npaar Viecher hab ich hier auch schonn gesichtet. Mir fällt auf das einige kurz nach der Mittagshitze für ne kurze Weile das Wasserloch aufsuchen. Mit ner Uhr hätte ich Gewissheit, wann ich am besten dorthin aufbrechen müsste.

Die Planetenbewegungen hamma. . . Sonne geht artig auf und ab. . . auf und ab . . . auf und ab geht mit ihr mein Schatten. Sonnenuhr. Nicht ich selbst natürlich, macht keinen Spass. Da überlass ich das Schattenwerfen doch lieber nem Stöckchen. Eingelassen in einem soliden flachen Felsen, auf der ich gegen Mittag nun die Schattenspitze nachzeichne. Der vom Sockel nächstgelegene Punkt. Als solcher wird der sich im Vergleich zu den anderen bemessen lassen.

Iser gefunden, is die Uhr quasi fettich, wenn ich rechtwinklig zur Mittagslinie nach deinem Schema bei A) die Tageszeit vierteln kann, und dadurch sogar viel genauere Zeitpunkte ermittle, als wenn ich einen ganzen Tag diesem blöden Schatten nachzeichnete . . .

Uwe, ich muss mich für die womöglich plumpe Art der angeführten Beispiele entschuldigen. Es wird deinen Erwartungen vielleicht nicht entsprechen. Jedoch, so denke ich, verschiebt sich dieses "Theorie"-modell, wie du sagtest, die anfangs spielerisch daherkommt, in eine gewisse Ernsthaftigkeit, wenn wir verstehen, dass die Durchführung von jeglichen Messungen unmittelbar zweckgebunden ist, im Rahmen körperlicher Arbeit. So ist die Konzeption bzw. Produktion von etwaigen Messinstrumenten immer Notgedrungen. Man schickt sich nicht aus Jucks und Dollerei irgendwelche Werkzeuge zu erarbeiten um irgendwas zu messen . . . Man wird durch erschwerend empfundene, oder zwingende Umstände dazu geführt.

Körperliche Arbeit erzwingt solch Kreativität, weil man eben eher dazu neigt seine Kräfte zu schonen anstatt zu krepieren. Organisation körperlicher Arbeit Dies ist der einzig nachvollziebahre, logische historische Pfad hin zu unsrer heutigen Gesellschaft. So sehen WIR, die täglich Zweckorientiert den ganzen Planeten verarbeiten heute diesen Zusammenhang in solch einem Aus-MAß, dessen Grenzen eben erreicht sind, wenn bald der gesammte Planet effektiv verarbeitet ist. Entsprechend allumfassend, also standartisiert das heutige Messwesen.

Ich hoffe mit diesem Beitrag meinem Vorhaben gerecht geworden zu sein, dir geschätzter Uwe, und euch, einen soliden Gang für jetwede Gedanken aufgezeigt zu haben, vor allem für solche, deren Anspruch es ist, wissenschaftlich ergründet über jeden Zweifel erhaben zu sein.

Ich verstehe mich und alles nur über die Entwicklungsgeschichte der gegenwertigen Menschengesellschaft, dem ich angehöre.
So schließe ich


Solange wir NICHT WISSEN, WAS WIR sind, solange wir unsere eigens verlautbarten Worte nicht verstehen, ist alles Denken und Handeln bloßes Missverständnis.

Wer diesen Satz in Frage stellt, glaubt nicht daran, dass wir uns täglich gegenseitig töten.

Hallo Unrealistischer,

willkommen im Forum!

DerUnrealistische schrieb in Beitrag Nr. 1885-3:

Vorab möchte ich anmerken, dass nun folgende Ausführungen, sich letztlich als Kritik zum Wortlaut der Themenüberschrift " Reproduktion von Maßen ohne Messgeräte " verstehen werden.

Die Hauptsache des Titels bildet das Wort "Maß", das man zunächst, Uwe mit verlaub , verständnishalber weiter differenzieren könnte.

Ich denke die Begriffe "Maß" und "Mess - Wert" sind erstmal Konsenz;
( 2 kg ) ( kg 2 )

jedoch mit der Differenzierung des von mir angeführten: also-> MESS- ( d.h. Welch Charakteristik des vorliegenden Gegenstands ist von
Relevanz?

d.h. Wärme/Kälte?, Länge?, Schwere?, Hell/Dunkel? --> Einheiten ->

(Celsius ... Kelvin),(Meter...), (Gramm...), (Candela)

-> WERT... ( d.h. Wieviele jeweilige EIN-heiten lassen sich hoch- bzw.
runterzählen )


"Was sind überhaupt gemessene WERTE?"; diese Frage allein verweigert sich natürlich jetweder weiteren Überlegung. Warum?

Die Rede ist eben von aussagekräftigen WERT-En ( Zahlen ) im Rahmen jeweils Unterschiedlicher Mess-verfahren ( Einheiten ) .

äh . . . ich weiß nicht, aber ich glaube, Uwe versteht in seinem Beitrag den Begriff Maßeinheiten eher pragmatisch.
Es geht, so glaube ich, um "Physikalische Einheiten", speziell um die SI-Einheiten Meter, Kilogramm, Sekunde usw.
Der Begriff "Einheiten" ist in der Physik klar definiert und lässt keine Interpretation zu. Es sind willkürlich festgelegte, aber genormte Größen beobachtbarer Eigenschaften und dienen der Vergleichbarkeit – nicht mehr und nicht weniger.
Gleichwohl kann man den Messvorgang differenzieren, solange, bis man beim Messproblem der Quantenmechanik anlangt.
Ich glaube aber, das ist nicht Inhalt von Uwe's Thread.

Außerdem finde ich deinen Beitrag reichlich konfus. Ich halte Vieles für unverständlich, sehe nicht, worauf du hinaus willst und vermisse überhaupt einen "roten Faden". Es wäre fruchtbarer, in ein zwei klaren Sätzen zu formulieren, um was es dir eigentlich geht.

mfg okotombrok

Okotombrok schrieb in Beitrag Nr. 1885-4:

äh . . . ich weiß nicht, aber ich glaube, Uwe versteht in seinem Beitrag den Begriff Maßeinheiten eher pragmatisch.
Es geht, so glaube ich, um "Physikalische Einheiten", speziell um die SI-Einheiten Meter, Kilogramm, Sekunde usw.
Der Begriff "Einheiten" ist in der Physik klar definiert und lässt keine Interpretation zu. Es sind willkürlich festgelegte, aber genormte Größen beobachtbarer Eigenschaften und dienen der Vergleichbarkeit – nicht mehr und nicht weniger.
Gleichwohl kann man den Messvorgang differenzieren, solange, bis man beim Messproblem der Quantenmechanik anlangt.
Ich glaube aber, das ist nicht Inhalt von Uwe's Thread.

Außerdem finde ich deinen Beitrag reichlich konfus. Ich halte Vieles für unverständlich, sehe nicht, worauf du hinaus willst und vermisse überhaupt einen "roten Faden". Es wäre fruchtbarer, in ein zwei klaren Sätzen zu formulieren, um was es dir eigentlich geht.

mfg okotombrok

Dem habe ich nichts hinzuzufügen.

Ich denke als erstes solltest Du Masse nehmen, die du kennst.
Du führst ständig bekannte Grössen mit die herum, z.B deine Grösse,
Man angenommen, Du bist 1,80 m Gross, so hast Du bereits ein Vergleichsmass.
daraus kannst Du einen Würfel ableiten 10x10x10 cm und du hast 1 Liter, also 1 Kg wenn Du wasser auffüllst.

Zeit kannst Du messen, wenn Du einen langen Stock in die Erde steckst. Den Schatten am Ende des Stockes markierst Du.
Wenn der Schatten am nächsten Tag die gleiche Stelle erreicht, so sind 24 Stunden vergangen. Aber Zeit wird wohl in dieser Situation am unwichtigsten sein.

Übrigens:
Ein Thema mit ähnlicher Problematik hatte ich schonmal in Beitrag Nr. 1393-1 Sind intergalaktische Normen möglich? angesprochen

Dein Thema Reproduktion von Maßen ohne Messgeräte wird wahrscheinlich zum gleichen Ergebnis führen.

Zitat von Hans:

Beitrag 1885-6}]
Ich denke als erstes solltest Du Masse nehmen, die du kennst.
Du führst ständig bekannte Grössen mit die herum, z.B deine Grösse,
Man angenommen, Du bist 1,80 m Gross, so hast Du bereits ein Vergleichsmass.
daraus kannst Du einen Würfel ableiten 10x10x10 cm und du hast 1 Liter, also 1 Kg wenn Du wasser auffüllst.

Ich halte Uwes Gedanken für ein interessantes Problem. Der einzige Maßstab, den wir haben, ist unser Wissen. Klar könnte man sich mit der Größe (1,80 m) zufrieden geben. Aber wollen wir nicht möglichst genau werden? Dann wird es nämlich eindeutig schwieriger. Wann wurde denn zuletzt die Größe unseres Gestrandeten gemessen? Wir werden im Laufe unseres Lebens kleiner, und über die Jahre nicht zu knapp. Außerdem sind wir morgens - wenn wir liegend geruht haben - bis zu zwei cm gößer als abends, das kann bei einer Größe von 1,80 m bis zu 30 g auf ein Kilogramm Wasser ausmachen. Und was ist mit der Temperatur? Das Wasser wiegt nur bei Meershöhe und einer Temperatur von ca. 4 Grad Celsius ein Kilogramm.

Zitat von Hans:

Zeit kannst Du messen, wenn Du einen langen Stock in die Erde steckst. Den Schatten am Ende des Stockes markierst Du.
Wenn der Schatten am nächsten Tag die gleiche Stelle erreicht, so sind 24 Stunden vergangen. Aber Zeit wird wohl in dieser Situation am unwichtigsten sein.

Na ja, wegen der Genauigkeit - der Schatten wird aber nicht genau zur selben Zeit die Stelle des Vortages erreichen. Ich vermute mal, dass die Zeit sich letztlich als wichtigste Komponente heraustellen wird.

Henry

Nachtrag: Falls es in Bezug auf Sekunden usw. tatsächlich nicht um Genauigkeit gehen sollte, müsste man doch nur - so wie von dir vorgeschlagen - auf den Schatten achten und wir wissen, dass das ein Tag von 24 Stunden, 3600 Minuten, 86400 Sekunden lang ist. Irgendwie kann ich mir nicht vorstellen, dass Uwe es so gemeint haben sollte - oder etwa doch?

Hans-m schrieb in Beitrag Nr. 1885-6:

Du bist 1,80 m Gross, so hast Du bereits ein Vergleichsmass.

Das ist wohl der einzig vernünftige Ansatz, so sind Ellen und Füße als Längenmaß entstanden, verallgemeindernd

Zitat:

Ich bin das Maß der Dinge

Mit der Zeitmessung ist es anders: Es gibt kaum etwas, das ein Einzelner von sich aus so regelmäßig tut, dass
man eine sinnvolle Zeitmessung daran festmachen könnte.

Ein Ansatz wäre, dass man sich eine bestimmte Art von Mücken aussucht, deren Summ-Frequenz an die eines
Ton-Generators angleicht, dessen Frequenzzählung durch mehrfache Halbierung ungefähr einen Sekundentakt ergibt.
Eine Bauanleitung findet man bestimmt in den gesammelten Werken von MacGyver. :smiley29:
Den Korrekturfaktor zur SI-Sekunde findet man durch den Vergleich mit einer Sonnenuhr.

lg
Thomas

Zitat von Thomas:

Du bist 1,80 m Gross, so hast Du bereits ein Vergleichsmass.


Das ist wohl der einzig vernünftige Ansatz, so sind Ellen und Füße als Längenmaß entstanden, verallgemeindernd

Zitat:

Ich bin das Maß der Dinge

Mit der Zeitmessung ist es anders: Es gibt kaum etwas, das ein Einzelner von sich aus so regelmäßig tut, dass
man eine sinnvolle Zeitmessung daran festmachen könnte.

Ein Ansatz wäre, dass man sich eine bestimmte Art von Mücken aussucht, deren Summ-Frequenz an die eines
Ton-Generators angleicht, dessen Frequenzzählung durch mehrfache Halbierung ungefähr einen Sekundentakt ergibt.
Eine Bauanleitung findet man bestimmt in den gesammelten Werken von MacGyver. :smiley29:
Den Korrekturfaktor zur SI-Sekunde findet man durch den Vergleich mit einer Sonnenuhr.

lg
Thomas

Hallo, hallo! Wir befinden uns mit Uwes Vorschlag auf einer einsamen Insel! Ich sagt ja, man könne sich mit der Größe 1,80 m als Maßstab zufrieden geben, aber wir wissen nun mal mehr, also lass uns das Spiel weiterspielen!

lg

PS: Man könnte mit den vorhandenen Hilfmitteln und unserem Wissen eine einfache Sonnenuhr konstruieren.

Uwe. schrieb in Beitrag Nr. 1885-1:

Hallo Freunde,

folgendes kleines und eher theoretisches Problem beschäftigt mich (und vielleicht habt Ihr gute Ideen):
Angenommen, ich strande auf einer Insel und außer einfachen Werkzeugen besitze ich keinerlei Messmittel. Nun möchte ich so viele bekannte Maßeinheiten wie möglich reproduzieren. Wie kann ich das?

A) 90° = rechter Winkel geht, indem ich zunächst eine gerade Linie entlang einer gespannten Schnur zeichne, mit Hilfe der Schnur dann gegenüber liegende Kreisbögen schlage und die Schnittpunkte der Kreisbögen verbinde. Damit habe ich auf meiner Linie einen exakten rechten Winkel = 90° hergestellt. Den kann ich dann versuchen, so genau als möglich zu teilen...

B) 1 Kg entspricht 1 Liter Wasser und 1 Liter entspricht 1000 cm³, also einem Würfel von 10 cm Kantenlänge. Wie also könnte ich zunächst 1 cm herleiten?

C) Wie schaffe ich es, 1 Stunde, 1 Minute oder 1 Sekunde zu definieren?

Hat jemand Ideen?

Hi, Uwe!

Jetzt, da ich mich darauf eingelassen hab, zwickt es doch gewaltig. Also, ich interpretiere dein Problem so: Erstens, wir haben als Maßstab nur unser Wissen (von der Schnur mal abgesehen), und zweitens, wir wollen Maße neu bestimmen, und zwar wollen wir die Werte der uns bekannten Maße bestimmen (Meter, Sekunde) und nicht völlig neue Maße, oder? Wir nehmen z. B. also weiterhin an, dass die Sekunde – ganz grob – der 86400. Teil eines Tages ist, richtig? Wir wollen also bestimmen, wann tatsächlich eine Stunde vergangen ist, und nicht nur rechnerisch?

Wäre nett, wenn du das bestätigen könntest – oder eben auch nicht.

Henry

Gehen wir einmal davon aus, dass sich das Ganze auf einer einsamen Insel abspielt.

Dann ist eine absolute Genauigkeit überhaupt nicht erforderlich, sondern nur eine relative.

Folgendes Beispiel:
Du willst Dir eine Hütte bauen, die 5x5 Meter Grundfläche hat, und 2,5 Meter hoch ist.

Nun "baust" Du Dir einen Massstab der ca 1 Meter lang ist. Als Bezug kannst Du ja Deine Körpergrösse nehmen.

Wenn der Massstab nun nicht 1m sondern 1,05 Meter lang wäre, so wäre das Haus zwar 5% grösser, aber alles würde trotzdem passen.
Die Balken wären 5% länger, und somit auch die Wände, Das Dach wäre ebenfalls 5% grösser und würde auf das Grundgerüsst passen.
Die Tür würde, obwohl sie 5% grösser ist, in den Rahmen passen, der ja ebenfalls mit dem gleichen Massstab gemessen wurde und somit auch 5 % grösser ist.

Es zeigt sich, dass es nicht auf eine absolute Genauigkeit ankommt, sondern auf eine relative, die dann in Deinem Bezugsystem, in dem Fall die Insel, überall Anwendung findet.

Hans-m schrieb in Beitrag Nr. 1885-12:

Gehen wir einmal davon aus, dass sich das Ganze auf einer einsamen Insel abspielt.

Dann ist eine absolute Genauigkeit überhaupt nicht erforderlich, sondern nur eine relative.

Folgendes Beispiel:
Du willst Dir eine Hütte bauen, die 5x5 Meter Grundfläche hat, und 2,5 Meter hoch ist.

Nun "baust" Du Dir einen Massstab der ca 1 Meter lang ist. Als Bezug kannst Du ja Deine Körpergrösse nehmen.

Wenn der Massstab nun nicht 1m sondern 1,05 Meter lang wäre, so wäre das Haus zwar 5% grösser, aber alles würde trotzdem passen.
Die Balken wären 5% länger, und somit auch die Wände, Das Dach wäre ebenfalls 5% grösser und würde auf das Grundgerüsst passen.
Die Tür würde, obwohl sie 5% grösser ist, in den Rahmen passen, der ja ebenfalls mit dem gleichen Massstab gemessen wurde und somit auch 5 % grösser ist.

Es zeigt sich, dass es nicht auf eine absolute Genauigkeit ankommt, sondern auf eine relative, die dann in Deinem Bezugsystem, in dem Fall die Insel, überall Anwendung findet.

Hallo, Hans!

Ohne Uwe vorgreifen zu wollen - ich denke nicht, dass er auf einsamen Inseln Hütten errichten wollte! Es geht doch darum, wie ohne weitere technische Hilfsmittel Längen- und Zeitmaße ermittelt werden können. Wie ich schon schrieb, ist es doch klar, dass man mit dem Maß 1,80 m klar kommt, wenn man das möchte. Ich wollte doch nur darauf hinweisen, ob man mit einigem Wissen evtl. genauere Werte ermitteln kann. Wir wissen doch mehr, also lass uns doch mal versuchen, ob wir auf einen genaueren Wert als ca. 1,80 kommen!

Henry

Henry schrieb in Beitrag Nr. 1885-13:

Hallo, Hans!

Ohne Uwe vorgreifen zu wollen - ich denke nicht, dass er auf einsamen Inseln Hütten errichten wollte! Es geht doch darum, wie ohne weitere technische Hilfsmittel Längen- und Zeitmaße ermittelt werden können. Wie ich schon schrieb, ist es doch klar, dass man mit dem Maß 1,80 m klar kommt, wenn man das möchte. Ich wollte doch nur darauf hinweisen, ob man mit einigem Wissen evtl. genauere Werte ermitteln kann. Wir wissen doch mehr, also lass uns doch mal versuchen, ob wir auf einen genaueren Wert als ca. 1,80 kommen!

Henry

Ich glaube wir müssen hier mal etwas abklären
Geht es um Genauigkeit oder um Kompatibilität?

Genauigkeit erreiche ich mit jedem Maßsystem, ich muss nur entsprechende Messgeräte bauen, die in Ihren Eigenschaften nicht driften.
Ein Meterstab muss auch immer genau 1 Meter lang sein, oder ein Foot, oder 1 "Inselmaß" und eine Uhr muss auch immer die gleiche Zeit für eine Zeigerdrehung benötigen.
Da wir von Insel sprechen, nehmen wir doch einfach die grosse Insel Großbritannien.
Die Britten arbeiten mit Yard und Foot und Zoll und sonstigen, nicht metrischen Einheiten.
Obwohl sie ihr eigenes Massystem kreirt haben, sind deren Produkte nicht weniger präzise gefertigt, als die, z.B der Deutschen oder Franzosen.

Ob ich ein Haus nun in Yard messe , in Meter oder in Ellen, wenn ich mein Maßsystem beibehalte, dann spielt das keine Rolle.
Das Problem taucht nur dann auf, wenn ich die Meßsysteme verschiedener Bezugssysteme kompatibel machen möchte,
Wenn ich z.B auf der Insel etwas produziere, und irgend wo anders verkaufen möchte, dann wirds schwierig. mein eigenes Massystem anzupreisen.

Wer will schon einen Sack Kartoffeln kaufen, der 5 Gappis wiegt, wenn er nicht weiss, wie viel 5 Gappis sind?
Bleibe ich aber auf der Insel, und treibe Handel mit den Eingeborenen, die alle mit Gappis messen, dann steht dem Handel nichts im Wege

Und, um nochmal auf die Genauigkeit zurückzukommen:
Wenn ich ein Messgerät bauen kann, dessen Genauigkeit bei 0,00001 Gramm lliegt, dann kann es mir auch gelingen, ein Gerät zu bauen, dass eine Genauigkeit von 0,00001 Gappis hat, um den Unterschied zwischen Genauigkeit und Kompatibilität nochmals zu erwähnen.

Zitat von Hans:

Ich glaube wir müssen hier mal etwas abklären
Geht es um Genauigkeit oder um Kompatibilität?

Genauigkeit erreiche ich mit jedem Maßsystem, ich muss nur entsprechende Messgeräte bauen, die in Ihren Eigenschaften nicht driften.
Ein Meterstab muss auch immer genau 1 Meter lang sein, oder ein Foot, oder 1 "Inselmaß" und eine Uhr muss auch immer die gleiche Zeit für eine Zeigerdrehung benötigen.
Da wir von Insel sprechen, nehmen wir doch einfach die grosse Insel Großbritannien.
Die Britten arbeiten mit Yard und Foot und Zoll und sonstigen, nicht metrischen Einheiten.
Obwohl sie ihr eigenes Massystem kreirt haben, sind deren Produkte nicht weniger präzise gefertigt, als die, z.B der Deutschen oder Franzosen.

Ob ich ein Haus nun in Yard messe , in Meter oder in Ellen, wenn ich mein Maßsystem beibehalte, dann spielt das keine Rolle.
Das Problem taucht nur dann auf, wenn ich die Meßsysteme verschiedener Bezugssysteme kompatibel machen möchte,
Wenn ich z.B auf der Insel etwas produziere, und irgend wo anders verkaufen möchte, dann wirds schwierig. mein eigenes Massystem anzupreisen.

Wer will schon einen Sack Kartoffeln kaufen, der 5 Gappis wiegt, wenn er nicht weiss, wie viel 5 Gappis sind?
Bleibe ich aber auf der Insel, und treibe Handel mit den Eingeborenen, die alle mit Gappis messen, dann steht dem Handel nichts im Wege

Und, um nochmal auf die Genauigkeit zurückzukommen:
Wenn ich ein Messgerät bauen kann, dessen Genauigkeit bei 0,00001 Gramm lliegt, dann kann es mir auch gelingen, ein Gerät zu bauen, dass eine Genauigkeit von 0,00001 Gappis hat, um den Unterschied zwischen Genauigkeit und Kompatibilität nochmals zu erwähnen.

Ich mache dir folgenden Vorschlag: Ließ doch einfach mal diesen Beitrag Nr. 1885-1

Henry schrieb in Beitrag Nr. 1885-15:

Ich mache dir folgenden Vorschlag: Ließ doch einfach mal diesen Beitrag Nr. 1885-1

Uwe. schrieb in Beitrag Nr. 1885-1:

Angenommen, ich strande auf einer Insel und außer einfachen Werkzeugen besitze ich keinerlei Messmittel. Nun möchte ich so viele bekannte Maßeinheiten wie möglich reproduzieren. Wie kann ich das?
.....
....
C) Wie schaffe ich es, 1 Stunde, 1 Minute oder 1 Sekunde zu definieren?

Da ist meine Antwort kurz:
Ich denke, es wird Dir nicht gelingen ein Maß in diesen Einheiten auf der Insel zu bilden, das exact den Massen auf dem "Rest der Welt" entspricht.
(Meine Meinung, aber ich lasse mich gern vom Gegenteil überzeugen)

Da alle Maßeinheiten wiederum von anderen Maßeinheiten abhängig sind, z.B Länge eines Objektes oder Druck sind von der Temperatur abhängig, wird sich immer ein Fehler einschleichen.

Und um eine Stunde, Minute oder Sekunde exact zu definieren, müsstest Du eine Atomuhr, oder mindestens eine Quarzuhr besitzen.

Zitat von Hans:

Da ist meine Antwort kurz:
Ich denke, es wird Dir nicht gelingen ein Maß in diesen Einheiten auf der Insel zu bilden, das exact den Massen auf dem "Rest der Welt" entspricht.
(Meine Meinung, aber ich lasse mich gern vom Gegenteil überzeugen)

Prinzipiell ist es möglich, diese Maße exakt wieder herzustellen, denn letztlich haben die Menschen es ja hinbekommen, und sie standen am Anfang genau so da, wie der Einsame auf der Insel, und die Werte für Kg oder Sekunde sind ja nicht vollkommen willkürlich, sondern beziehen sich auf natürliche Vorgaben.

Ich muss allerdings einräumen, dass es wohl in der Praxis nicht zu machen ist, denn ohne die entsprechenden Geräte - von einer genauen Uhr bis hin zu einem Urmeter bzw. einem Urkilogramm - sehe ich schwarz, die müsste man erst erstellen.

So gesehen bleibt tatsächlich nur das Maß der Körpergröße - wenn man es denn kennte.

Henry

Henry schrieb in Beitrag Nr. 1885-17:

Ich muss allerdings einräumen, dass es wohl in der Praxis nicht zu machen ist, denn ohne die entsprechenden Geräte - von einer genauen Uhr bis hin zu einem Urmeter bzw. einem Urkilogramm - sehe ich schwarz, die müsste man erst erstellen.

Genau hier sehe ich das Problem.

Selbst wenn Du eine Atomuhr mit auf die Insel nehmen würdest, so müßte die Uhr bereits in Betrieb sein. Falls sie zwischendurch mal stehen geblieben war, z.B weil die Batterien alle waren, so zeigt sie zwar nach einem Neustart wieder die exakte Sekunde an, aber nicht die genaue Zeit. Die müßtest Du dann mit einer externen Uhr synchronisieren.

Wenn Du allerdings Glück hast, dann hast Du ein NAVI mit. das zeigt die genau Zeit, (meins jedenfalls) an, denn die wird, zusätzlich zum GPS-Signal, vom Satellit gesendet.

Wenn Du die genaue Zeit hast, dann kannst Du auch eine Länge berechnen
z.B durch die Fallbeschleunigung.
Ein Objekt beschleunigt im freien Fall mit 9,81 m/s²
Du baust Dir eine Fallstrecke, wohlgemerkt im Vakuum, um den Luftwiderstand auszuschließen, und läßt ein Gewicht darin runterfallen.
Mißt Du die benötigte Zeit, so kannst Du die Fallhöhe berechnen. Umgekehrt geht’s natürlich auch, falls Du die Strecke kennst, und daraus die Zeit errechnen willst.
Bleibt natürlich wieder die Ungenauigkeit, je nachdem, ob Du auf Meereshöhe oder im Gebirge die Messung vornimmst, weil die Erdbeschleunigung nur im Mittelmass 9,81 m/s² beträgt.
Aber wie genau willst Du es haben? Willst Du "nur" eine Hütte bauen, und Dir reicht eine Genauigkeit von 1 cm oder baust Du deinen eigenen CERN und mußt auf Nanosekunden genau messen.

Henry schrieb in Beitrag Nr. 1885-8:

Nachtrag: Falls es in Bezug auf Sekunden usw. tatsächlich nicht um Genauigkeit gehen sollte, müsste man doch nur - so wie von dir vorgeschlagen - auf den Schatten achten und wir wissen, dass das ein Tag von 24 Stunden, 3600 Minuten, 86400 Sekunden lang ist. Irgendwie kann ich mir nicht vorstellen, dass Uwe es so gemeint haben sollte - oder etwa doch?

Ich halte diesen Vorschlag - mit Verlaub - nicht für hinreichend genau. Wir wissen, dass kein Tag gleich lang ist und dass - wenn man nur nahe genug an den Polen ist - ein Tag auch mehr als 24 Stunden lang sein kann.

Bei genauerer Überlegung habe ich bislang keine Möglichkeit gefunden, ein Längenmaß eindeutig zu konstruieren. Winkel ist kein Problem (siehe rechter Winkel), aber Längen? Dazu fällt mir definitiv nichts ein.

Henry schrieb in Beitrag Nr. 1885-11:

Uwe. schrieb in Beitrag Nr. 1885-1:

Hallo Freunde,

folgendes kleines und eher theoretisches Problem beschäftigt mich (und vielleicht habt Ihr gute Ideen):
Angenommen, ich strande auf einer Insel und außer einfachen Werkzeugen besitze ich keinerlei Messmittel. Nun möchte ich so viele bekannte Maßeinheiten wie möglich reproduzieren. Wie kann ich das?

A) 90° = rechter Winkel geht, indem ich zunächst eine gerade Linie entlang einer gespannten Schnur zeichne, mit Hilfe der Schnur dann gegenüber liegende Kreisbögen schlage und die Schnittpunkte der Kreisbögen verbinde. Damit habe ich auf meiner Linie einen exakten rechten Winkel = 90° hergestellt. Den kann ich dann versuchen, so genau als möglich zu teilen...

B) 1 Kg entspricht 1 Liter Wasser und 1 Liter entspricht 1000 cm³, also einem Würfel von 10 cm Kantenlänge. Wie also könnte ich zunächst 1 cm herleiten?

C) Wie schaffe ich es, 1 Stunde, 1 Minute oder 1 Sekunde zu definieren?

Hat jemand Ideen?

Hi, Uwe!

Jetzt, da ich mich darauf eingelassen hab, zwickt es doch gewaltig. Also, ich interpretiere dein Problem so: Erstens, wir haben als Maßstab nur unser Wissen (von der Schnur mal abgesehen), und zweitens, wir wollen Maße neu bestimmen, und zwar wollen wir die Werte der uns bekannten Maße bestimmen (Meter, Sekunde) und nicht völlig neue Maße, oder? Wir nehmen z. B. also weiterhin an, dass die Sekunde – ganz grob – der 86400. Teil eines Tages ist, richtig? Wir wollen also bestimmen, wann tatsächlich eine Stunde vergangen ist, und nicht nur rechnerisch?

Wäre nett, wenn du das bestätigen könntest – oder eben auch nicht.

Henry

Ok, das bestätige ich dann mal so :-)

Bei der Problematik ist mir eigentlich wichtig zu erfahren, ob man Längenmaße konstruieren kann... Winkel sind kein Problem, aber Längen???? Ich befürchte, dass man selbst mit kompakter Trigonometrie keine Chance hat...