Was sind Gedanken

Otto schrieb in Beitrag Nr. 1713-181:

Zeichne ein Koordinatensystem mit den Achsen x und y.
Trage einen Punkt P(x,y) in das Koordinatensystem mit der x-Koordinate x = a = 2 und der y-Koordinate y = b = 3.
Zeichne eine Verbindungslinie, nennen wir sie "r", zwischen dem Ursprung des Koordinatensystems (x = 0, y = 0) und dem Punkt P(2,3).
Das Quadrat der Länge der Geraden "r" ist dann r² = x² + y² = a² + b² = 2² + 3² = 4 + 9 = 13,
Also ist r = √13 = 3,61.
r ist die Hypotenuse, x = a und y = b sind die Katheten des Dreiecks zwischen den Punkten (0,0) und (2,0) und (2,3).
r ist immer größer als a oder b.

Ok, da haben wir also ein rechtwinkliges Dreieck und den Satz des Pythagoras dazu. Habe ich verstanden!

Otto schrieb in Beitrag Nr. 1713-181:

In einem 3-dimensionalen x-y-z-Koordinatensystem ist für die Berechnung der Länge einer Strecke zwischen (0,0,0) und P(2,3,5) gleich
r² = a² + b² + c² = 2² + 3² + 5² = 38
und somit die Länge dieser Strecke √r² = r = 6,16

Ob ein im dreidimensionalen Raum befindliches Dreieck auch rechtwinklig ist, kann man meiner Meinung nach alleine anhand der drei gegebenen Raumkoordinaten gar nicht so ohne Weiteres feststellen... Was mich so ungläubig zurücklässt, ist deine Aussage weiter oben:

Otto schrieb in Beitrag Nr. 1713-171:

Ein Ereignis ist deshalb infinitesimal.
Mathematisch ausgedrückt dt² - (dx² + dy² + dz²) = 0

Die Vergangenheit (und mögliche Zukunft) läßt sich durch die Summe von Ereignissen als Distanz und Zeitdauer beschreiben.
Mathematisch ausgedrückt t² - (x² + y² + z²) = 0.
Das ist der s.g. Doppel-Lichtkegel.

Anmerkung: Hier ist die LG c = 1 gesetzt, also c·t = 1·t = t und c·dt = 1·dt = dt

Hier haben wir also auf der einen Seite eine zweidimensionale Figur (Dreieck) in einem dreidimensionalen Raum, dann kommt noch eine Variable ins Quadrat dazu, die aber gleich groß wie die Summe der Seitenlängen ins Quadrat von diesem Dreieck sein muss, damit die gesamte Gleichung t² - (x² + y² + z²) = 0 auch tatsächlich 0 ergibt und ich frage mich an dieser Stelle: "Hä??"

Hallo Skeptika,

Skeptika schrieb in Beitrag Nr. 1713-183:

Ob ein im dreidimensionalen Raum befindliches Dreieck auch rechtwinklig ist, kann man meiner Meinung nach alleine anhand der drei gegebenen Raumkoordinaten gar nicht so ohne Weiteres feststellen...

Das ist doch ganz einfach.
Die Hypotenuse des rechtwinkligen Dreiecks in der x-y-Ebene r = √(x² + y²) bildet eine der Seiten (Kathete) des rechtwinkligen Dreiecks in Raumrichtung z (zweite Kathete).

Skeptika schrieb in Beitrag Nr. 1713-183:

dann kommt noch eine Variable ins Quadrat dazu, die aber gleich groß wie die Summe der Seitenlängen ins Quadrat von diesem Dreieck sein muss, damit die gesamte Gleichung t² - (x² + y² + z²) = 0 auch tatsächlich 0 ergibt und ich frage mich an dieser Stelle: "Hä??"

Lies doch mal bei Wikipedia unter Lichtkegel nach.
Ich habe in meinem Beitrag den Fall ds² = 0 für Licht beschrieben.

Gruß, Otto

Otto schrieb in Beitrag Nr. 1713-184:

Lies doch mal bei Wikipedia unter Lichtkegel nach.
Ich habe in meinem Beitrag den Fall ds² = 0 für Licht beschrieben.

Danke, habe ich!
So langsam lichten sich die Schleier bei mir, nachdem ich mir auch das Viedeo dazu angesehen habe :smiley8:

s`Bänkle in Bildstein

Der Blick auf den Bodensee. Und der offene treppenförmige Graben – das Rheintal – einsehbar
bis hoch nach Liechtenstein und für Eingeweihte noch weit darüber hinaus. Im Rücken die Basilika,
mit zwei Türmen, jeweils mit KÜGELI und Kreuzchen geschmückt. Ein gedachtes Dreieck im steten Blick.

Neben der Basilika das Gasthaus Traube.
Mein alter Freund Hugo hat hier über Jahre
“illustres“ aus der ganzen Welt bekocht.

Die periadriatische Linie bildet ein W oder M als verbindente Linie quer durch die Alpen. Steht das W für Wissenschaft
oder ist es doch ein M für Mankind oder etwa Menschlichkeit. Entlang der Linie ein Österreich geteilt in eine Rot und in
ein Schwarz (Türkis) von Vorstellungen. Liechtenstein mit viel Emotionen in ein Oberland und in ein Unterland separiert.
Die (+) Schweiz mit einem ausgeprägten Röstigraben das Trennende suchend.

Klar eine Linie in der 2. Dimension kann da ganz schön Druck machen. Afrika gegen Europa ist schon was.
Möglicherweise benötigen wir Menschlichkeit und Wissenschaft für den Bestand – MANKIND.

Harald
H:cool:π

Möglicherweise denkt man ja, Schach wäre ein hochkomplexes System an vielen möglichen Zügen.
Dies gilt aber nur, solange man nicht spielt.
Das Spiel selbst jedoch, reduziert die Möglichkeiten auf meist unter tausend machbare Züge.

Da freue ich mich stets über ein gepflegtes PATT.

Harald