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Drei Punkte zur Quantenmechanik

Thema erstellt von Ei Ei Ei 
Beiträge: 1.851, Mitglied seit 18 Jahren
Dabei wird eines zweier identischer Photonen zunächst durch Polarisation markiert, durchläuft dann zusammen mit seinem nicht markierten Zwilling eine Versuchstrecke und wird schließlich (erst nach Durchlaufen der Strecke!) optional wieder depolarisiert.

Handelt es sich tatsächlich um 2 Photonen oder eventuel um ein einziges in einer Version des Doppelspaltexperimentes? IMHO letzteres.

zara.t.
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Beiträge: 726, Mitglied seit 18 Jahren
Claus schrieb in Beitrag Nr. 1071-18:
Ich beziehe mich auf eine abgewandelte Form des Quanten-Auslöscher-Experiments von Marlan Scully (Kwait & al., in Physical Review A 45 (1992) S. 7729) :
Ok, ich habe mir den Artikel besorgt und durchgelesen. Eine Wirkun in die Vergangenheit kann ich aber nirgends finden. Ich denke aber, Dein Mißverständnis läßt sich bereits an einem einfacheren Experiment erläutern: Nämlich dem einfachen Experiment, in dem ein einzelnes Photon auf einen Strahlteiler geschickt wird, und dann in einem von zwei Detektoren landet. Ich versuche mich mal in ASCII-Art:
       D
      /
     /
  ----
   /\\
  /  \\
 /    \\
*      D
Der Stern ist die Photonenquelle, die waagrechte Linie der Strahlteiler, die beiden Ds sind die Detektoren, und die schiefen Linien geben den Strahlweg an (also den Weg, den Photonen durchlaufen können).

Bekanntlich mißt man bei diesem Experiment bei jedem ausgesandten Photon bei genau einem der beiden Detektoren ein ankommendes Photon, wobei es nicht vorhersagbar ist, welcher Detektor anspricht.

Dieses Verhalten wäre, für sich genommen, verträglich mit der Annahme, daß das Photon sich am Strahlteiler bereits für eine der beiden Richtungen entscheidet, und dann eben beim entsprechenden Detektor ankommt. Dein Fehler ist nun, daß Du annimmst, genai dies wäre tatsächlich der Fall. Das ist aber nicht das, was die Quantenmechanik besagt.

Laut Quantenmechanik geht das Photon "zur Hälfte" durch den Strahlteiler (der quantenmechanische Zustand ist also nach dem Strahlteiler eine Überlagerung der Zustände "Photon ist durchgegangen" und "Photon wurde reflektiert"; beide Zweige sind laut QM noch immer enthalten). Erst bei der Detektion "entscheidet" sich das Photon für einen der Detektoren (was dabei genau passiert, darum geht es in den verschiedenen Interpretationen der Quantenmechanik). Wenn man annehmen will, das Photon hätte sich bereits am Strahlteiler für einen Weg entschieden, dann muß man eine Rückwirkung in der Zeit annehmen, um Experimente mit verzögerter Wahl dennoch erklären zu können. Aber die Quantenmechanik erfordert das nicht (im Formalismus gibt es nichts, was auf eine Rückwirkung in der Zeit hinweist).

Das Verhalten am Strahlteiler entspricht übrigens vollständig dem Wellenbild: Eine Welle, die durch einen Strahlteiler geschickt wird, wird zur Hälfte reflektiert und kommt an beiden Seiten wieder heraus. Erst am Detektor zeigt sich Verhalten, das mit dem Wellenbild nicht vereinbar ist (und dem Teilchenbild entspricht): Eine klassische Welle würde an beiden Detektoren nachweisbar sein (oder zumindest dürften die Ergebnisse der Detektoren in keinster Weise korreliert sein). Es spricht aber immer nur ein Detektor an, wie man es bei einem Teilchen erwarten würde.

Um das Experiment von Kwiat, Steinberg und Chiao zu verstehen (im Folgenden kürze ich es mit "KSC-Experiment" ab), muß man zusätzlich noch wissen, daß die Reflexion an einem Strahlteiler einen Phasensprung der Wellenfunktion um π/4 verursacht, der Durchgang jedoch nicht.

Nun aber zum KSC-Experiment selbst:
Zitat:
Dabei wird eines zweier identischer Photonen zunächst durch Polarisation markiert, durchläuft dann zusammen mit seinem nicht markierten Zwilling eine Versuchstrecke und wird schließlich (erst nach Durchlaufen der Strecke!) optional wieder depolarisiert.
Nebenhinweis an Zara.t.: In diesem Experiment werden in der Tat zwei Photonen erzeugt, und am Ende wieder gemessen.

Zitat:
Durch den ersten Polarisationsfilter wird die die zuvor bestehende Interferenz der beiden Photonen aufgehoben, da sie ja nun unterscheidbar sind. Die Photonen müssen sich entscheiden, je einen von zwei identisch langen Wegen zu durchlaufen und werden im Detektor als Teilchen identifiziert.
Zunächst eine kleine Korrektur zum Experiment selbst: Am Anfang wird kein Polaristationsfilter eingesetzt, sondern ein λ/2-Plättchen (half wave plate). Das heißt, es wird kein Photon herausgefiltert, sondern die Polarisation geändert. Auf diese Tatsache werde ich später noch einmal zurückgreifen (es ändert nicht wirklich etwas am Experiment, aber es wird mir die Erläuterung später etwas vereinfachen).

Dann eine wichtige Korrektur: An dieser Stelle besteht noch keine Interferenz, die aufgehoben werden könnte; die Photonen sind ganz alleine dadurch unterscheidbar, daß sie sich auf unterschiedlichen Wegen befinden (wenn man sie nicht unterscheiden könnte, könnte man auch nicht genau eines davon umpolarisieren). Interferenz tritt frühestens dann auf, wenn die Elektronen durch den Strahlteiler gehen.

Und die Photonen müssen sich auch nicht für einen Weg entscheiden (siehe oben).

Für alle, die nicht Zugang zum Artikel haben: Der Grundaufbau des Experiments ist folgendermaßen:

Zunächst werden durch "Zerlegung" (parametric down conversion) eines Photons in einem nichtlinearen Kristall zwei miteinander korrelierte Photonen erzeugt. Diese zwei Photonen (die in verschiedene Richtung den Kristall verlassen) werden gleichzeitig aus entgegengesetzter Richtung auf einen Strahlteiler geschickt. Nun haben wir ja oben gesehen, daß jedes Photon "aufgespalten" wird in eine Überlagerung aus "durchgegangen" und "nicht durchgegangen". Zunächst einmal gibt es also vier "Zweige": Beide Photonen durchgegangen, beide Photonen reflektiert, oder eines der Photonen durchgegangen und eines reflektiert. Wenn eines der Photonen durchgegangen ist und eines reflektiert wurde, dann kann man natürlich problemlos sagen, welches welches ist: Auf der Seite des reflektierten Photons kommen ja jetzt zwei Photonen heraus, und auf der anderen gar keins. Der interessante Fall ist aber, wenn auf beiden Seiten ein Photon herauskommt: Da die Photonen ja (bis auf den Weg, auf dem sie gekommen sind) identisch sind, kann man nicht unterscheiden, ob sie nun beide durchgekommen oder beide reflektiert wurden. Zwischen diesen beiden Fällen tritt nun Interferenz auf: Da jede Reflexion für die Wellenfunktion eine Phase π/4; bedeutet, bekommt die Gesamtwellenfunktion für den Fall "beide reflektiert" eine Phase π/2, also einen Faktor -1. Der Fall "beide durchgeflogen" hingegen bekommt keine Phase. Da sich beide Fälle also nur um ein Vorzeichen unterscheiden, löschen sich die beiden Zweige bei der Addition aus; d.h. es kommen immer beide Photonen auf derselben Seite heraus (vorausgesetzt natürlich, man justiert alles so, daß die beiden Photonen gleichzeitig ankommen). Da nun am Schluß eine Koinzidenzmessung gemacht wir, d.h., diejenigen Fälle betrachtet werden, bei denen auf beiden Seiten ein Photon herauskommt, gibt es nun also ein Nullergebnis.

Dieses Ergebnis kann man übrigens weder mit dem klassischen Teilchenbild noch mit dem klassischen Wellenbild erklären: Nach dem Teilchenbild hätte man unabhängige Teilchen, die sich jedes für sich für eine Seite entscheiden müssen. Da jedes Teilchen sich unabhängig "entscheidet", müßten in der Hälfte der Fälle die Entscheidungen gleich sein, also beide Detektoren gleichzeitig ansprechen.

Aber auch das klassische Wellenbild hilft nicht weiter: Nach dem klassischen Wellenbild hätte man letztlich zwei unabhängige (aber phasengleiche) Wellenzüge, die beide zur Hälfte durchgelassen und zur Hälfte reflektiert werden. Insgesamt käme also auf beiden Seiten ein wieder gleich starke Welle heraus (und in der Tat kommen ja insgesamt auf beiden Seiten jeweils die Hälfte aller Photonen wieder heraus). Die fehlenden Koinzidenzen wären im Wellenbild gar nicht erklärbar (es kommt schließlich auf beiden Seiten eine Welle an). (Die Wellenfunktion für zwei Photonen, oder allgemeiner zwei Teilchen, ist keine Welle im dreidimensionalen Raum mehr!). Diese Interferenz ist also ein echtes Quantenphänomen.

Ok, was ich bisher beschrieben habe, nennt sich Hong-Ou-Mandel-Interferometer und bietet die Basis fürs KSC-Experiment. Was KSC getan haben, ist nun folgendes:

Die Photonen, die aus dem Kristall herauskommen, sind horizontal polarisiert. Einen der Strahlen haben sie nun durch ein &lambda/2;-Plättchen geschickt, um es auf vertikale Polarisation zu drehen (sie haben auch andere Polarisationen eingestellt, aber hier reicht es, diesen Spezialfall zu betrachten, der maximaler Unterscheidbarkeit der Wege entspricht). Da Photonen vertikaler Polarisation problemlos von Photonen horizontaler Polarisation zu unterscheiden sind (einfach, indem man die Polarisation bestimmt), sind jetzt die Fälle "beide Photonen durchgegangen" und "beide Photonen reflektiert" deutlich unterscheidbar, indem man einfach nachschaut, auf welcher Seite das horizontal polarisierte Photon herauskommt. Zwischen diesen beiden Möglichkeiten tritt nun also keine Interferenz mehr auf, und in der Hälfte aller Fälle tritt in der Tat eine Koinzidenz auf (sprich, beide Detektoren sprechen gleichzeitig an).

Das ist nun natürlich genau das, was wir nach dem Teilchenbild erwarten würden. Es ist aber auch das, was wir nach dem Wellenbild erwarten würden, wenn wir annehmen, daß der Detektor einfach auf eine Welle mit 50% Wahrscheinlichkeit anspricht (reale Detektoren haben immer eine Detektionsrate von unter 100%, insofern wäre das nicht wirklich ein Problem). Wellen mit zueinander orthogonaler Polarisationsrichtung können auch im Wellenbild nicht destruktiv interferieren (die Summe zweier orthogonaler Vektoren ist niemals null). Da keinerlei Korrelationen zwischen den Detektorergebnissen festzustellen sind, ist also in beiden Bildern alles in Ordnung.

So weit, so gut. Nun kommt der interessanteste Teil des Experiments:
Zitat:
Ein nach Durchlaufen der Teststrecke, also kurz vor dem Detektor eingebrachter zweiter Polarisationsfilter hebt diese Möglichkeit zur Unterscheidung nun wieder auf. Die Folge ist, dass die Photonen beide Wege nehmen (eigentlich müsste man sagen: "genommen haben") und sich im Detektor als Welle offenbaren.
Um genau zu sein, stellen sie in beiden Ausgangswegen Polarisationsfilter auf, und zwar im Winkel von 45°. Da durch einen solchen Polarisationsfilter sowohl horizontal als auch vertikal polarisierte Photonen mit 50% Wahrscheinlichkeit durchgehen, und das Photon dahinter in Richtung des Filters polarisiert ist, kann man, sobald beide Photonen durch ihre Polarisationsfilter hindurchgekommen (bzw. von ihnen absorbiert worden) sind, nicht mehr unterscheiden, welches der beiden Eingangsphotonen vorliegt. In der Tat haben sie in diesem Fall keine Koinzidenz mehr gemessen.

Um das zu verstehen, ist es m.E. am günstigsten, die beiden Photonen von Anfang an nicht in der Horizontal-Vertikal-Polarisationsbasis zu betrachten, sondern in der Basis der beiden Diagonalrichtungen (welche Richtung man als Horizontal und Vertikal bezeichnet ist ja letztlich ohnehin Definitionssache; wichtig ist nur, daß die beiden betrachteten Richtungen aufeinander senkrecht stehen). Zur Abkürzung werde ich die entsprechenden Zustände "|D>" (für "diagonal") und "|U>" (für "umgekehrt diagonal") nennen. Außerdem werde ich sie (also ihre Phase) so wählen, daß ihre (normierte) Summe gerade der horizontal polarisierte Zustand ist. Am Anfang haben wir zwei horizontal polarisierte Photonen, also zwei Photonen aus einer Summe (Überlagerung) von gleichen Teilen |D> und |U>. Nun durchläuft eines der beiden Photonen das λ/2-Plättchen. Dieses macht nun nichts weiter, als daß es den |U>-Anteils um eine halbe Wellenlänge verschiebt (daher der Name; welchen Polarisationsanteil es verschiebt, hängt natürlich davon ab, wie man es dreht). EIne Verschiebung um eine halbe Wellenlänge ist aber gerade ein Vorzeichenwechsel. Das veränderte Photon ist jetzt also immer noch eine Überlagerung von |D> und |U>, aber der |U>-Anteil hat das umgekehrte Vorzeichen: Es handelt sich um die Differenz von |D> und |U>, und das ist gerade ein vertikal polarisiertes Photon.

So, nun kommen die beiden Photonen am Strahlteiler an. Da beide Photonen jeweils eine Überlagerung aus |D> und |U> sind, müssen wir also insgesamt vier Kombinationen betrachten: |DD>, |DU>, |UD> und |UU>. Die Fälle |DD> und |UU> sind wieder vom ursprünglichen, ununterscheidbaren Typ. Wie oben beschrieben, gehen für diesen Anteil also beide Photonen in dieselbe Richtung; sie tragen nichts zur Koinzidenzmessung teil. Die Fälle |UD> und |DU> hingegen sind, jeweils für sich genommen, unterscheidbar. Allerdings ist es so, daß für |UD> im Fall doppelter Reflexion der Ausgangskanal ebenfalls |UD> ist (weil ja beide Teilchen auf ihrer Seite bleiben), während beu |DU> dies bei Durchgang beider Seiten ist (die Teiclhen wechseln Seiten). Da nun jeweils der "Durchgangsfall" einen Vorzeichenwechsel erfährt, löschen sich im Fall ohne λ/2-Plättchen die beiden Zweige aus (weil ja der "Reflexionszweig" des einen gleich dem "Durchgangszweig" des anderen mit umgekehrtem Vorzeichen ist). Nun hat aber das λ/2-Plättchen das Vorzeichen des originalen |DU>-Terms umgedreht, nicht aber des |UD>-Terms. Und dadurch passiert gerade das umgekehrte: Beide Fälle haben nun gleiches Vorzeichen (zwei Vorzeichenwechsel heben sich auf!), addieren sich also auf.

Wenn wir nun nur die Fälle mit Koinzidenz betrachen, dann haben wir nun zwei Ausgangszweige: |DU> und |UD>. Das heißt, in zur Hälfte kommt im ersten Zweig ein diagonal polarisiertes Photon heraus und im zweiten ein umgekehrt diagonal polarisiertes Photon, und in der anderen Hälfte ist es umgekehrt. Die Interferenz ist also keineswegs verschwunden, sie hat sich nur in die Polarisation verlagert. Da die Detektoren polarisationsunabhängig funktionieren, können sie dieses Polarisationsmuster auch nicht feststellen; ohne Polarisationsfilter wird also keine Polarisation gemessen.

Wenn aber nun vor jedem Detektor ein Polarisationsfilter in der Stellung "D" angebracht wird, dann kommt im Fall |DU> nur das eraste Photon durch, während im Fall |UD> nur das zweite Photon durchkommt. Die Interferenz ist also "wiederhergestellt" (indem sie einfach vom "Polarisationskanal" in den "Existenzkanal" übertragen wurde). Wie man nun leicht erkennt, muß, wenn man einen der Polarisationsfilter andersherum dreht (also einen auf "D" und einen auf "U" stehen hat), jedes Koinzidenz-Paar durchkommen. Und in der Tat haben KSC auch dieses Ergebnis gemessen.

Man kann so ein "Quantenradiereschema" übrigens auch auf den Doppelspaltversuch übertragen (und da die Interferenzeigenschaften vollständig aus dem Wellenbild erklären):

Nehmen wir einen klassischen Doppelspaltversuch mit Licht. Das Licht sei horizontal polarisiert. Wir werden selbstverständlich ein Interferenzmuster sehen. So, und nun setzen wir hinter einen der Spalte ein λ/2/Plättchen, das die Polarisation auf vertikal dreht. Nun erhalten wir keine Interferenzstreifen mehr (klassisches Wellenbild: Lichtwellen orthogonaler Polarisation ergeben kein Interferenzbild; Quantenbild: Die Wege sind prinzipiell unterscheidbar). Als "Quantenradierer" verwenden wir nun einen weiteren Polarisationsfilter, durch den wir den Schirm hinter dem Spalt betrachten. Wenn wir den Filter horizontal halten, dann sehen wir natürlich nur die Photonen aus dem "ungedrehten" Spalt -> keine Interferenz. Alalog für einen vertikal gedrehten Polarisationsfilter. Wenn wir den Polarisationsfilter jedoch um 45 Grad drehen, erscheint das Interferenzmuster wieder! Wissen die Photonen etwa, wie wir unseren Filter halten? Nun, keinewswegs; das Wiedererscheinen der Interferenzstreifen kann im klassischen Wellenbild problemlos erklärt werden: Da die Wege von den beiden Spalten unterschiedlich lang sind, wird sich das Licht mit unterschiedlichen Phasenverschiebungen überlagern. Je nach relativer Phasenlage wird sich das horizontal polarisierte Licht nun zu "linksdiagonal", "rechtsdiagonal", linkszirkulär, rechtszirkulär oder elliptisch polarisiertem Licht überlagern. Indem wir nun den Polarisationsfilter diagonal halten, filtern wir z.B. die "linksdiagonale" Kompoinente heraus und behalten die "rechtsdiagonale" Komponente. Da aber die Anteile von linksdiagonaler und rechtsdiagonaler Komponente vom Laufzeitunterschied abhängen, sehen wir in diesen einzelnen Komponenten Interferenzstreifen. Quantenmechanisch kann man das natürlich auch damit beschreiben, daß aufgrund des diagoalen Polarisationsfilters nicht mehr entscheidbar ist, durch welchen Spalt das individuelle Photon nun gelaufen ist, weshalb das Interferenzmuster wieder erscheint.

Zitat:
Ich meine nun daraus Folgendes schließen zu können:

Entweder ist zum Zeitpunkt des Durchtritts durch den zweiten Filter die Vergangenheit der Photonen determiniert, dann müssen die Photonen

a) zum Zeitpunkt des Durchtritts durch den ersten Filter bereits gewusst haben, welchen Weg sie einschlagen (da sie ja erst später dazu gezwungen werden, ihre Natur (als Teichen oder Welle) zu offenbaren)
Nein. Die Photonen haben zu diesem Zeitpunkt noch gar nicht "gewußt", was für eine Anordnung sie durchlaufen werden.

Zitat:
Oder die zuvor bestehende "Überlagerung zweier Wirklichkeiten" bricht in dem Moment zusammen, in dem der zweite Filter durchlaufen wird. Dann aber

b) hat die Entscheidung zum späteren Zeitpunkt (am zweiten Filter) Auswirkungen auf die Vergangenheit, denn die Photonen müssen schließlich bereits ab dem ersten Filter die Versuchsstrecke definiert, d.h. z.B. als Teilchen, durchlaufen haben, um das Ergebnis zu erzielen.
Nein. Die Photonen durchlaufen die Versuchsanordnung weder als Teilchen, noch als Wellen. Die "Entscheidung" fällt laut Quantenmechanik erst, wenn der Detektor anschlägt. Zu diesem Zeitpunkt haben die Photonen den Versuchsaufbau bereits vollständig (und auf allen möglichen Wegen) durchlaufen; eine Rückwirkung ist nicht nötig.
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Hallo Timeout,

zunächst einmal vielen Dank für deine sehr ausführliche Erläuterung des Experiments, deine Mühe, den Artikel zu besorgen und für deine Korrekturen. Ich hatte einiges fälschlich verkürzt und nicht richtig beschrieben.

Du weist zu recht darauf hin, dass im KSC-Experiment wegen des lamda/2 Plättchens zu Beginn keine Interferenz besteht. Was ich mit „Interferenz“ meinte, ist, dass zuvor (im Hong-Ou-Mandel-Interferometer) immer beide Photonen auf derselben Seite herauskamen - du bezeichnest es als fehlende Koinzidenz. Die Koinzidenz wird durch das Plättchen hergestellt, da die zwei Fälle (beide reflektiert/beide durchgelassen) nun unterscheidbar sind, was sie vorher (wie du selbst erläuterst) nicht waren.

Nun sagst du mir

Zitat:
Dieses Verhalten wäre, für sich genommen, verträglich mit der Annahme, daß das Photon sich am Strahlteiler bereits für eine der beiden Richtungen entscheidet, und dann eben beim entsprechenden Detektor ankommt. Dein Fehler ist nun, daß Du annimmst, genai dies wäre tatsächlich der Fall. Das ist aber nicht das, was die Quantenmechanik besagt.

Ich denke da wirst du wohl Recht haben.

Ich bin aber noch nicht überzeugt, dass ich das, was du oben beschrieben hast, wirklich angenommen habe. Ich möchte daher trotzdem noch mal versuchen, das auszudrücken, was ich gemeint habe (vielleicht ist es ja zumindest sprachlich so richtiger :-) auch wenn die Annahme damit immer noch falsch sein sollte):

Wenn ich mich entscheide die beiden zusätzlichen Ausgangsweg-Polarisationsfilter aufzustellen, so finde ich Interferenz der beiden Fälle „beide reflektiert/ beide durchgegangen“.

Beide Wirklichkeiten haben also „überlagert“ existiert.

Wenn ich mich dagegen entscheide die Ausgangsweg-Filter nicht aufzustellen, so finde ich Koinzidenz, d.h. jedes Photon nahm eindeutig einen der Wege.

Die Entscheidung für oder gegen den Einsatz des Filters (nach Durchlauf der Teststrecke) legt somit eine Wirklichkeit fest, die war und bestimmt somit m.E. die Vergangenheit.
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Timeout schrieb in Beitrag Nr. 1071-22:
Nein. Die Photonen durchlaufen die Versuchsanordnung weder als Teilchen, noch als Wellen. Die "Entscheidung" fällt laut Quantenmechanik erst, wenn der Detektor anschlägt.
Hierzu folgendes Gedankenexperiment:

Wenn wir den Laserstrahl vor dem Experiment in zwei Teilstrahlen aufspalten und diese Teilstrahlen durch zwei nichtlineare Kristalle leiten, erhalten wir vier miteinander korrelierte Photonen.

Je eines der an den Kristallen austretenden Photonen schicken wir - wie bisher - auf die Reise zum Strahlteiler und zum nachgeschalteten Detektor - allerdings ohne die bisherige Möglichkeit kurz vor dem Detektor noch einen Polarisationsfilter einzubringen.

Die anderen beiden Photonen lassen wir eine wesentlich längere Wegstrecke durchlaufen und untersuchen sie schließlich in einem zweiten Detektor, welchem wir den bisherigen Polarisationsfilter vorschalten können.

Ein erster Beobachter an Detektor 1 kann sich nun das dortige Ergebnis ansehen (er beobachtet also ob Koinzidenz vorliegt oder nicht), während der zweite Beobachter noch an Detektor 2 wartet, bis die beiden korrelierten Kontrollphotonen eintreffen. Kurz vor deren eintreffen entscheidet er sich, den Filter zu setzen oder es nicht zu tun.

Setzt er den Filter, so sollten er (aber auch bereits Beobachter 1!) Interferenz beobachten.

Setzt er ihn nicht, so sollten beide Koinzidenz beobachten.

Welcher der beiden Beobachter hat nun das Experiment entschieden?

Ist es Beobachter 1, so könnte er in die Zukunft schauen und gewissermaßen vorhersagen, ob Beobachter 2 den Filter setzen wird oder nicht.

Ist es dagegen Beobachter 2, so hätte sein Tun Auswirkungen auf die Vergangenheit, nämlich auf das was Beobachter 1 gesehen hat.
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Hallo Claus,
Zitat:
Ich bin aber noch nicht überzeugt, dass ich das, was du oben beschrieben hast, wirklich angenommen habe. Ich möchte daher trotzdem noch mal versuchen, das auszudrücken, was ich gemeint habe (vielleicht ist es ja zumindest sprachlich so richtiger :-) auch wenn die Annahme damit immer noch falsch sein sollte):

Wenn ich mich entscheide die beiden zusätzlichen Ausgangsweg-Polarisationsfilter aufzustellen, so finde ich Interferenz der beiden Fälle „beide reflektiert/ beide durchgegangen“.

Beide Wirklichkeiten haben also „überlagert“ existiert.
Richtig.

Zitat:
Wenn ich mich dagegen entscheide die Ausgangsweg-Filter nicht aufzustellen, so finde ich Koinzidenz,
Soweit noch richtig.
Zitat:
d.h. jedes Photon nahm eindeutig einen der Wege.
Und hier liegt Dein Irrtum. Die Photonen, die aus dem Strahlteiler herauskommen, sind nicht identisch mit den Photonen, die in den Strahlteiler hineinfliegen. In den Strahlteiler hinein fliegt ein horizontal polarisiertes und ein vertikal polarisiertes Photon. Im Fall, daß auf beiden Seiten ein Photon heraus kommt, fliegt auf der einen Seite ein diagonal polarisiertes und auf der anderen Seite ein umgekehrt diagonal polarisiertes Photon heraus. Diese beiden Photonen sind ganz offensichtlich nicht identisch mit den Eingangsphotonen. Die Eingangsphotonen wurden sozusagen "neu zusammengesetzt", um die Ausgangsphotonen zu bilden. Wenn ich jetzt zwei Polarisationsfilter für diagonal polarisiertes Licht in die Ausgangskanäle setze, dann kommt natürlich das umgekehrt diagonal polarisierte Photon durch diesen Filter nicht hindurch, und deshalb spricht nur der Detektor an, bei den das diagonal polarisierte Photon ankommt. Deshalb mißt man keine Koinzidenz.

Zitat:
Die Entscheidung für oder gegen den Einsatz des Filters (nach Durchlauf der Teststrecke) legt somit eine Wirklichkeit fest, die war und bestimmt somit m.E. die Vergangenheit.
Unabhängig vom Vorhandensein und der Stellung von Polarisationsfiltern an den Ausgängen können aus dem Strahlteiler zwei Photonen in unterschiedlicher Richtung herauskommen. Wenn dies passiert, dann ist immer eines davon diagonal polarisiert, und das andere umgekehrt diagonal. Wenn kein Polarisationsfilter im Ausgang steht, dann gelangen in diesem Fall beide Photonen zu den Detektoren, und es wird eine Koinzidenz festgestellt (d.h. beide Detektoren sprechen gleichzeitig an). Wenn diagonale Polarisationsfilter in die Ausgangsstrahlen gestellt werden, kommt das umgekehrt diagonal polarisierte Photon nicht durch (weil es ja gerade die falsche Polarisation hat), und es wird keine Koinzidenz festgestellt (weil ja nur eines der beiden Photonen seinen Detektor erreicht).

NACHTRAG: Mir fällt gerade auf, daß ich hier etwas arg mißverständlich formuliert habe: Es ist natürlich nicht so, daß hier am Strahlteiler eine Entscheidung fällt, ob nun links ein diagonal polarisiertes Photon herauskommt und rechts ein umgekehrt diagonal polarisiertes oder umgekehrt (oder beide auf der gleichen Seite herauskommen), sondern das, was herauskommt, ist immer noch eine quantenmechanische Überlagerung dieser Alternativen. Die Entscheidung fällt erst bei der Messung. Das ist insofern wichtig, also eine klassische Wahrscheinlichkeitsverteilung zwischen "oben diagonal, unten umgekehrt diagonal" und "unten diagonal, oben umgekehrt diagonal" sich anders verhalten würde, wenn man hinten horizontale oder vertikale Polarisationsfilter einfügt (bei einer klassischen Alternative könnte man auf beiden Seiten ein horizontales Photon "finden", was bei diesem Experiment natürlich ausgeschlossen ist). In der Tat ist es so, daß im "Koinzidenz-Zweig" (bei dem auf beiden Seiten ein Photon herauskommt) die beiden Photonenpolarisationen miteinander verschränkt sind, also ein EPR-Paar bilden, wie man es auch zur Überprüfung der Bellschen Ungleichung verwendet (in der Tat kann man die Version mit Polarisationsfiltern auch als EPR-Experiment interpretieren; diese Tatsache wird im Artikel auch explizit erwähnt).

Beitrag zuletzt bearbeitet von Timeout am 16.06.2007 um 12:37 Uhr.
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Claus schrieb in Beitrag Nr. 1071-24:
Hierzu folgendes Gedankenexperiment:

Wenn wir den Laserstrahl vor dem Experiment in zwei Teilstrahlen aufspalten und diese Teilstrahlen durch zwei nichtlineare Kristalle leiten, erhalten wir vier miteinander korrelierte Photonen.
Nachdem Du von vier korrelierten Photonen sprichst, nehme ich an, daß auch die erste Aufspaltung durch einen nichtlinearen Kristall passiert, richtig?

Zitat:
Je eines der an den Kristallen austretenden Photonen schicken wir - wie bisher - auf die Reise zum Strahlteiler und zum nachgeschalteten Detektor - allerdings ohne die bisherige Möglichkeit kurz vor dem Detektor noch einen Polarisationsfilter einzubringen.

Die anderen beiden Photonen lassen wir eine wesentlich längere Wegstrecke durchlaufen und untersuchen sie schließlich in einem zweiten Detektor, welchem wir den bisherigen Polarisationsfilter vorschalten können.
Nur, um sicherzugehen, daß ich den Aufbau richtig verstanden habe: Die Laserphotonen werden duurch die Eingangs-Kristalle in vier miteinander korrelierte Photonen aufgespalten. Photon 1 und Photon 2 werden (ohne eine dazwischenliegende Umpolarisierung) von beiden Seiten auf einen Strahlteiler und dann auf Detektoren geschickt (so daß sich bei Betrachtung dieser beiden Photonen alleine einfach ein Hong-Ou-Mandel-Interferometer ergäbe). Die anderen beiden Photonen werden,ohne vorher einen Strahlteiler durchlaufen zu haben, auf Detektoren gesendet, aber lange, nachdem die ersten beiden Detektoren angesprochen haben. Vor diese letzteren Detektoren können noch Polarisationsfilter geschaltet werden.

Vermutlich habe ich da doch etwas falsch verstanden, denn der Sinn dieses Versuchsaufbaus will sich mir nicht erschließen.

Zitat:
Ein erster Beobachter an Detektor 1 kann sich nun das dortige Ergebnis ansehen (er beobachtet also ob Koinzidenz vorliegt oder nicht), während der zweite Beobachter noch an Detektor 2 wartet, bis die beiden korrelierten Kontrollphotonen eintreffen. Kurz vor deren eintreffen entscheidet er sich, den Filter zu setzen oder es nicht zu tun.

Setzt er den Filter, so sollten er (aber auch bereits Beobachter 1!) Interferenz beobachten.

Setzt er ihn nicht, so sollten beide Koinzidenz beobachten.
Beim Versuchstaufbau wie oben beschrieben, wird Beobachter 1 nie Koinzidenz beobachten und Beobachter 2 immer (mit Filtern wird aber die Rate der Koinzidenzen nur 1/4 so groß sein).

Zitat:
Welcher der beiden Beobachter hat nun das Experiment entschieden?
Keiner :-)

Aber ich beginne zu ahnen, wo Dein eigentliches Mißverständnis liegt: Du meinst vermutlich, die "welcher-Weg-Information" liegt darin, ob ein Photon
links oder rechts aus dem nichtlinearen Kristall gekommen ist. Das ist aber nicht so: Aus dem Kristall kommt immer sowohl links als auch rechts ein Photon heraus (vor dem Strahlteiler ist also immer auf jedem der beiden Wege genau ein Photon). Die "Welcher-Weg-Entscheidung" tritt am Strahlteiler auf: Bei Betrachtung im klassischen Teilchenbild kann Jedes der beiden Photonen getrennt entscheiden, ob es durchgeht oder reflektiert wird. Die beiden ununterscheidbaren Möglichkeiten sind also "Beide Photonen sind durchgegangen" und "Beide Photonen wurden reflektiert".

Hier nochmal die beiden Möglichkeiten als ASCII-Art:
Beide durchgegangen:    Beide reflektiert:
1       2               1       1
 \\     /                 \\     /
  \\   /                   \\   /
   \\ /                     \\ /
  -----                   -----
   / \\                     / \\
  /   \\                   /   \\
 /     \\                 /     \\
2       1               2       2
Wie man sieht, kommen in beiden Fällen auf beiden Seiten Photonen hinein, und auch auf beiden Seiten Photonen heraus. Nur daß im ersten Fall das unten herauskommende Photon das oben hineingehende ist, und das von unten einlaufende kommt oben heraus. Im zweiten Fall kommt hingegen das oben hineingehende Photon auch oben wieder heraus, und umgekehrt. Wenn die beiden Photonen nicht unterscheidbar sind, dann kann man den linken Fall nicht vom rechten unterscheiden.

Dazu kommen natürlich noch die beiden Fälle, daß nur eines der Photonen reflektiert wird, dann kommen beide Photonen oben oder beide Photonen unten heraus (also keine Koinzidenz). Diese beiden Fälle sind natürlich problemlos voneinander wie auch von den obigen unterscheidbar.

Was nun quantenmechanisch passiert, ist, daß (ohne das λ/2-Plättchen) die beiden oben angegebenen Pfade (also die, die Koinzidenzen verursachen) gerade destruktiv interferieren, so daß keine Koinzidenz auftritt (es kommen immer entweder beide Photonen oben oder beide Photonen unten heraus).

Wenn man nun eines der Photonen markiert (wie ich es oben mit den Bezeichnungen "1" und "2" getan habe, und wie es im genannten Experiment über die Polarisation passiert ist), sind die beiden Möglichkeiten unterscheidbar (indem man einfach schaut, ob oben Photon 1 oder Photon 2 herauskommt, bzw. im Fall der Polarisation einfach nachmißt, ob das obere Photon horizontal oder vertikal polarisiert ist).

Damit sollte nun klar sein, warum Deine zusätzlichen mit den Eingangsphotonen korrelierten Photonen hier nicht helfen können: Die Eingangsphotonen enthalten ja noch gar nicht die interessierende Welcher-Weg-Information.
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Zitat:
Vermutlich habe ich da doch etwas falsch verstanden, denn der Sinn dieses Versuchsaufbaus will sich mir nicht erschließen.
Leider kann man hier ja keine Skizze zu diesem Aufbau machen.

Die Idee zu dem „Gedankenexperiment“ entstammt einem Versuchsaufbau, der durch Zhou & al. in Rochester (siehe: in Phys. Rev. Lett. 67, 318 - 321 (1991) http:/prola.aps.org/abstract/PRL/v67/i3/p318_1) gemacht wurde.

Die erste Aufspaltung des Laserstrahls erfolgt mit einem Strahlteiler. Die daraus entstehenden Teilstrahlen werden dann auf zwei Kristalle geleitet. Jeder der Kristalle splittet die dort eingehenden Photonen auf, so dass diese nun auf zwei verschiedenen Wegen laufen: Auf einem der Wege laufen Photonen, die im Folgenden als „Signalphotonen“ bezeichnet werden, zunächst auf einen zweiten Strahlteiler und von dort zum Detektor.

Auf dem zweiten Weg laufen die so bezeichneten „Kontrollphotonen“, welche (so habe ich es verstanden) gewissermaßen ein „Spiegelbild“ der Signal-Photonen sind, an einen beliebigen anderen Ort, wo sie in Ruhe beobachtet werden können. Ziel des Versuchs war es, durch ausschließliches Beobachten dieser Kontrollphotonen letztlich den Weg der Signalphotonen zu bestimmen, ohne diese direkt beobachten zu müssen. Auf diese Weise vermeidet man eine Beeinflussung der Signalphotonen durch den Beobachtungsvorgang (so genanntes „interaction-free measurement“).

Wenn man nun bestimmt, aus welchem der beiden Kristalle das jeweilige Kontrollphoton austritt, dann hat man damit auch den Weg des zugehörigen Signalphotons eindeutig ermittelt und man findet daher Koinzidenz an den Detektoren der Signalphotonen.

Demnach sollte es also nicht so sein, wie du schreibst:
Zitat:
Beim Versuchstaufbau wie oben beschrieben, wird Beobachter 1 nie Koinzidenz beobachten und Beobachter 2 immer (mit Filtern wird aber die Rate der Koinzidenzen nur 1/4 so groß sein).

Erst wenn man die Wege der Kontrollphotonen so zusammenführt, dass man nicht mehr ablesen kann, aus welchem der beiden Kristalle sie ursprünglich gekommen sind, so ist damit auch die Weg-Information der Signalphotonen nicht mehr verfügbar und man findet (bei den Signalphotonen!) Interferenz.

Man kann die Kontrollphotonen wieder entmischen, indem man z.B. ein Hindernis in den Strahlenweg eines der beiden Kontrollphotonen legt. In diesem Fall bricht die Interferenz der Signalphotonen in prompter Reaktion zusammen.

Bei klassischer Betrachtung ist das sicherlich sehr verwunderlich: Woher „wissen“ die Signalphotonen, was man woanders mit den Kontrollphotonen macht? Aber quantenmechanisch gesehen muss ich wohl einsehen, dass die Wirklichkeiten überlagert sind und somit die Zustände der Signal- und der Kontrollphotonen voneinander abhängig sind.

Nun noch mal zu dem Gedankenexperiment:

Wenn man nun die Versuchsanordnung so abändern würde, dass man das am Kristall 1 austretende Kontrollphoton, ähnlich wie zuvor im KSC-Experiment, markiert - also z.B. indem man dessen Polarisationsrichtung ändert, so könnte man diese Information durch Einbringen eines zweiten Polarisationsfilters später im Strahlengang wieder löschen. Das müsste dann, genau wie oben, Auswirkungen darauf haben, ob man bei den Signalphotonen entweder Interferenz oder aber Koinzidenz beobachtet.

Interessant wird es nun m.E., wenn dieses Löschen bzw. Nicht-Löschen der Weg-Information erst dann geschieht, wenn die Signalphotonen bereits ihren Detektor erreicht haben. Dies könnte dadurch erreicht werden, dass man die Kontroll-Photonen einen längeren Weg durchlaufen lässt und die Entscheidung erst am Ende des Weges trifft. Kann man in diesem Fall das Ergebnis am Detektor noch verändern?

Wenn jemand also am Detektor (Ort 1) nachschaut, bevor an Ort 2 die Entscheidung fällt, die Weg-Information zu löschen oder nicht zu löschen: Ist dann das Experiment beendet? Weist das Ergebnis an Ort 1 dann das aus, was an Ort 2 noch geschehen wird?

Dies müsste m.E. in der Tat der Fall sein. Denn wenn der Beobachter der Kontrollphotonen die Wege-Information löscht, dann gibt es auch im gesamten Experiment keine solche Information und der Detektor sollte Interferenz der Signalphotonen anzeigen. Entscheidet sich der Beobachter jedoch nach der Registrierung der Signalphotonen, die Wege-Information der Kontrollphotonen zu erhalten, so besitzt er zweifelsohne Kenntnis über den Weg der Signalphotonen und könnte mit dieser Kenntnis zum (aufgezeichneten Resultat am) Detektor laufen. Sähe er dort Interferenz, so wäre dies nicht mit seinem Wissen um die Wege der Signalphotonen vereinbar.

Möglich wäre das m.E. deswegen, weil Ort 2 solange keinerlei Möglichkeit hat, zu erfahren, was an Ort 1 detektiert wurde, bis die endgültige Entscheidung für oder gegen die Auslöschung der Wege-Information an Ort 2 getroffen wurde. Die Entscheidung an Ort 2 beeinflusst somit m.E. die Vergangenheit an Ort 1, ohne dabei jedoch die Kausalität zu verletzen.

Beitrag zuletzt bearbeitet von Claus am 16.06.2007 um 22:27 Uhr.
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Zu oben diskutierter Thematik hat auch A. Zeilinger, Institut für Experimentalphysik und Quantenoptik, TU Wien, interessante Beiträge geliefert:
Zitat:
"Eine der Beobachtungen ist, dass es ganz egal ist, zu welchem Zeitpunkt man die beiden Beobachtungen der Teilchen macht - es ist egal, ob das eine früher oder das andere später, ob beide gleichzeitig - wie weit sie voneinander getrennt sind, ob sie nahe beieinander sind oder durch große Entfernungen voneinander getrennt sind u.s.w. Es spielt offenbar Raum und Zeit keine Rolle bei diesem Phänomen."

http://mp3.swr.de/swr2/wissen/podcast/swr2_wissen_p...
hier: Minute 17:14 bis 18:47
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die quantenmechanik sagt das alles zufällig geschieht und das bei den Atomen... ein durcheinander herrscht. Guckt man sich unsere Galaxie von der Erde aus an, scheint sie ein system zu haben.Guckt man sich unser Sonnensystem von einem Ort der Milchstrasse an,wirkt es wie ein durchenander. Dann ist es doch abhängig von Auge (Standort) des Betrachters,also ist es relativ für den Betrachter,abhänig vom Standpunkt. Ok sagt was dazu denn die quantenmechanik halte ich einerseits für richtig anderseits für falsch.Richtig das die Kraft die den Kern zusammenhält und dafür sorgt das die elektronen ihn Umkreisen , bin kein Insider,ich meine die starke Kernkraft ,das gleiche Resultat hervorruft ,wie die Schwerkraft.Der Elektromagnetismus ist vielleicht nur eine andere Ansicht ,der Schwerkraft in einer anderen Sichtweise (Dimension).Ich mein das genauso wie Einstein sagt das Geschwindichkeit relativ ist ,also abhänig vom Standort des Betrachters.Bitte schickt mir alle Gegenargumente die ihr wisst,solche Probleme erfordern die zusammenarbeit von allen. jetzt fällt mir noch was ein, wenn man das innere eines Inizialsystem (oder ähnlich) mit wasser füllt und es nur der Schwerkraft überlässt wie sollen wir die Auswirkungen sehn? Mark
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Hallo Claus,
Claus schrieb in Beitrag Nr. 1071-27:
(quote)Vermutlich habe ich da doch etwas falsch verstanden, denn der Sinn dieses Versuchsaufbaus will sich mir nicht erschließen. (/quote)
Leider kann man hier ja keine Skizze zu diesem Aufbau machen.

Die Idee zu dem „Gedankenexperiment“ entstammt einem Versuchsaufbau, der durch Zhou & al. in Rochester (siehe: in Phys. Rev. Lett. 67, 318 - 321 (1991) http:/prola.aps.org/abstract/PRL/v67/i3/p318_1) gemacht wurde.

[...]
Ich hatte aus verschiedenen Gründen das Zeitforum für eine Weile aus den Augen verloren. Wenn Du noch an einer Fortführung dieser Diskussion interessiert bist, antworte bitte auf diesen Beitrag.
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Claus schrieb in Beitrag Nr. 1071-27:
Die erste Aufspaltung des Laserstrahls erfolgt mit einem Strahlteiler. Die daraus entstehenden Teilstrahlen werden dann auf zwei Kristalle geleitet. Jeder der Kristalle splittet die dort eingehenden Photonen auf, so dass diese nun auf zwei verschiedenen Wegen laufen: Auf einem der Wege laufen Photonen, die im Folgenden als „Signalphotonen“ bezeichnet werden, zunächst auf einen zweiten Strahlteiler und von dort zum Detektor.

Hallo Claus,

mir raucht immer noch der Kopf, und es ist wirklich nicht leicht, alles aus einem geschriebenen Text nachzuvollziehen. Mir ist klargeworden, dass das Nachvollziehen der Versuchsaufbauten, die Polarisation der Photonen und deren Wege viel Zeit für ein richtiges Verständnis erfordern. Die fehlt mir leider.

Was mir allgemein auffällt:
Man muss genau die Polarisationen der Photonen im Auge behalten, hier gibt es viele Stolpersteine. Deshalb versuche ich jetzt einmal, deinen Versuchsaufbau Schritt für Schritt nachzuvollziehen. Wenn auch für dich mühsam, hoffe ich, dass du mich hierbei unterstützt :-).

Was mir im Einzelnen im obigen Zitat auffällt:

Wenn die erste Aufspaltung mit einem Strahlteiler erfolgt, ist dann nicht bereits der reflektierte Strahl gegenüber dem durchgehenden Strahl (180°?) phasenverschoben?
Falls ja: Sind dann nicht schon die "Signalphotonen" von den "Kontrollphotonen" unterscheidbar? Falls ja, und relevant: Kann man die "Signalphotonen" wieder mit einem Lambda/2-Plättchen ausrichten? Oder kommen dort wieder andere (vielleicht nicht mehr miteinander verschränkte) Photonen heraus?
Soll erst mal an Fragen reichen, ich muss mich da echt vorsichtig herantasten.
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Hallo Stueps,

1. Am Anfang steht die Erzeugung so genannter Kontrollphotonen aus den ursprünglichen Signalphotonen mittels eines speziellen Salzkristalls (Bariumborat). Man nennt das "parametric down conversion" (bitte danach googeln oder z.B. in diesem link http://de.wikipedia.org/wiki/Einzelphotonenquelle den Absatz über Parametrische Fluoreszenz lesen). Die Kontrollphotonen sind verschränkte "Spiegelbilder" der Signalphotonen. Sinn des Ganzen: Ermittelt man die Eigenschaften der Kontrollphotonen, so hat man damit wechselwirkungsfrei auch den Zustand der Signalphotonen ermittelt.

2. Nun nehme ich von jeder Sorte zwei (d.h. 2 Signal- und 2 Kontrollphotonen)

3. Nun lasse ich die Signalphotonen auf einem Weg laufen und die Kontrollphotonen auf einem anderen.

4. Beide Wege münden schließlich in ein Mach-Zehnder-Interferometer, in welchem a) jedes der beiden Signalphotonen und b) jedes der beiden Kontrollphotonen - auf verschiedene, aber gleich lange Wege geschickt werden (also hier passiert dann erst das, was man üblicherweise in einem Mach-Zehnder-Interferometer macht).

5. Ermittele ich nun in einem der Mach-Zehnder-Interferometer (d.h. entweder an den Signalphotonen oder an den Kontrollphotonen) die "Welcher-Weg-Information", so habe ich diese automatisch auch für das jeweils andere Photonenpaar ermittelt.

Stueps, wenn du möchtest schicke ich dir via e-mail eine Skizze des Versuchsaufbaus aus dem von mir in Beitrag-Nr. 1033-73 erwähnten Buch von Paul Davies.
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Hallo Claus,

kannst mir gern schicken, vielen Dank!

Ich bezog mich in vorigem Beitrag auf den Aufbau des Experiments aus diesem Thread.
Ich werde mich erst nächste Woche wieder mit diesem Thema beschäftigen können.
Bis dahin wünsche ich dir und allen Anderen ein schönes Wochenende!
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