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Zufall oder Notwendigkeit?

Thema erstellt von Claus 
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Beiträge: 1.233, Mitglied seit 10 Jahren
Hallo Claus,
Claus schrieb in Beitrag Nr. 968-91:
Hallo Otto,
Otto schrieb in Beitrag Nr. 968-83:
Auch die Unschärferelation würde ich nicht als prinzipielle Einschränkung für die Angabe von Ortskoordinaten und einen Zeitpunkt betrachten, ... Den Fall (b) würde ich deshalb als Option ganz ausschließen. Ich würde ihn nicht mit Fall (c) verschmelzen.
Das sehe ich, wie in Beitrag Nr. 968-84 gesagt, anders. Warum siehst du das nicht als "prinzipielle Einschränkung"?

Wenn Ortskoordinaten und Zeitpunkt zwei völlig getrennte „Dinge“ sind, dann sind sie durch die Unschärferelation unbestimmt und Du liegst mit Deiner Auffassung richtig.
Aber ist das nicht nur eine Betrachtung aus Sicht der klassischen Konzepte mit Lokalitäten, die jedoch in der Quantenphysik keine Gültigkeit besitzen?
Experimente in Wien haben doch die Verletzung der Ungleichung von Leggett und damit die Nichtlokalität unter verschiedenen Bedingungen bestätigt (verschränkte Photonen unter linear polarisiertem Licht und elliptisch polarisiertem Licht).

Eine ganz andere Frage ist, dies zu erklären. Ich habe noch keine abgeschlossene Meinung dazu, die ich hier im Forum verteidigen könnte. Ich höre aber gern Euren Gedanken und Kommentaren dazu zu.

Hier einige Anregungen:

  1. Ort und Zeit sind Ausdruck des Doppelcharakters von Energie bzw. Materie. Ort und Zeit schließen sich nicht aus. Es ist beides – oder auch möglicherweise keines von beiden, eine Entität, die wir noch nicht verstehen. Ich erinnere an unsere vergangenen Diskussionen: Wenn Zeit mathematisch als Dimension dargestellt werden kann, dann können auch Dimensionen als Zeit dargestellt werden. Einfach betrachtet, sind Entfernungen und Zeitabschnitte äquivalent. Eine Entfernung ist eine relative Größe, so wie die Zeitdauer eine relative Größe ist.
  2. Distanzen und Zeiträume verhalten sich nach Gesetzen der „latenten Wärme“. Distanzen und Zeiträume sind ähnliche den Zuständen von Wasser, das flüssig, gasförmig und fest sein kann. Sie gehen „sprunghaft“ in Abhängigkeit der Schmelzwärme, Verdampfungswärme und Kondensationswärme ineinander über. Die Energiemenge würde von der Art der Energie abhängen, nicht von der Anhäufung von Materie.
  3. Der Raum ist das Gedächtnis des Blockuniversums. Der Raum repräsentiert die vergangenen Zustandsänderungen. Er ist das Archiv der Geschichte des Universums.


Viel Spaß dabei.
Otto
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Hallo Otto. Schön auch im neuen Jahr wieder von dir zu hören!

Otto schrieb in Beitrag Nr. 968-100:
Menschen (als eine Einzelkategorie belebter Natur) können im physikalischen Sinne freie Entscheidungen treffen, die z.B. gegen ihre eigene Existenz gerichtet sind.
Das heißt, Menschen können bewußt gegen (einen begrenzten Teil) von Naturgesetzen und deren Kausalität verstoßen.

Ich hatte mich in Beitrag Nr. 968-52 in ja schon gegen deine These e) aus Beitrag Nr. 968-50 ausgesprochen.

Ich meine, dass sich die Entscheidung gegen die eigene Existenz (also z.B. für einen "Freitod") nicht prinzipiell von anderen Entscheidungen (die du als Ursache-Wirkungs-gesteuert und damit determiniert betrachtest) unterscheidet. Wenn ein Mensch z.b. Selbstmord begeht, so wägt er sicherlich ebenso Gründe für und gegen diese Entscheidung gegeneinander ab. Man kann damit, wie zuvor auch hier, erneut die Auffassung vertreten, er sei durch diese Gründe determiniert. Für das Weiterleben sprächen bspw.die Aufrechterhaltung des Kontakts zu Freunden und Verwandten und das Beibehalten von Erinnerungen/ Bewusstsein. Gegen das Weiterleben sprächen bspw. Schmerzen und Perspektivlosigkeit. Auch hier bewirken die mannigfaltigen Gründe für und wider die Handlung (genau wie bei anderen, banaleren positiven Entscheidungen) letztlich eine "äußere" Wahrscheinlichkeit für den Selbstmord, die zwischen 0 und 1 liegt.

Eine solche Entscheidung mag deshalb zwar "bewußt" sein, sie widerspräche aber nicht Naturgesetzen oder gar der Kausalität.

Dass eine solche Entscheidung sich gegen die eigene Existenz richtet, ist auch kein Argument für "eine prinzipielle, einzigartige Andersartigkeit des Menschen", denn so etwas findet sich in der Natur mannigfaltig (man denke etwa an den kollektiven Selbstmord der Lemminge oder die "Selbstaufgabe" des Individuums zu Gunsten des Kollektivs bei Bienen oder Ameisen). Die "bewusste" Entscheidung zur Aufgabe der Existenz aufgrund von Schmerzen mag zwar beim Menschen einzigartig sein - sie ist aber m.E. nur der höheren Intelligenz des Menschen geschuldet und nicht prinzipieller Natur. Sollte es einem Tier (z.B. einem Delfin) möglich sein abzuschätzen, dass es seinem unerträglichen Leiden durch die Selbstaufgabe ein Ende setzen kann, so würde das Tier dies sicherlich (in manchen Fällen) auch tun. Dass ein Hund dies üblicherweise nicht tut, liegt m.E. an dessen vergleichsweiser "Dummheit", die Gründe für sein Leiden (und somit auch den Ausweg aus seinem Leiden) nicht analysieren zu können.

M.E. muss die "Freiheit" des Menschen (falls es sie gibt) daher anders begründet werden.
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Beiträge: 2.420, Mitglied seit 17 Jahren
Hallo Otto,

Otto schrieb in Beitrag Nr. 968-101:
Wenn Ortskoordinaten und Zeitpunkt zwei völlig getrennte „Dinge“ sind, dann sind sie durch die Unschärferelation unbestimmt und Du liegst mit Deiner Auffassung richtig.
Aber ist das nicht nur eine Betrachtung aus Sicht der klassischen Konzepte mit Lokalitäten, die jedoch in der Quantenphysik keine Gültigkeit besitzen?

Die kanonisch konjugierten Größen sind Ort/ Impuls (Geschwindigkeit) oder Energie/ Zeit. Bei Betrachtung eines kausalen Geschehens ist also immer die "Wirkung"1 unscharf. Ort/ Zeit können m.E. dagegen durchaus scharf definiert werden.

1 So kann man bspw. beliebig genau bestimmen, an welchem Ort sich ein Teilchen zu einem Zeitpunkt t1 befindet. Fragt man sich dann aber (weitergehend bzgl. des "kausalen" Geschehens) an welchem Ort sich das Teilchen zum nächstspäteren Zeitpunkt t2 befinden wird, so kann man dies umso weniger wissen, je genauer man den Ort zu t1 ursprünglich bestimmt hat.

Andererseits kann ich mich genauestens in die "kausale Abfolge" Einarbeiten und die exakte Geschwindigkeit eines Teilchens bestimmen - dann jedoch kann ich nichts über den Ort, wo sich das Teilchen aktuell befindet, in Erfahrung bringen.


Zitat von Otto:
Experimente in Wien haben doch die Verletzung der Ungleichung von Leggett und damit die Nichtlokalität unter verschiedenen Bedingungen bestätigt (verschränkte Photonen unter linear polarisiertem Licht und elliptisch polarisiertem Licht).

Bestätigt ist, dass mindestens entweder Realisums oder Lokalität aufzugeben sind, d.h. es gibt m.E. folgende 3 Möglichkeiten:

a) zu scharfen Orts-/ Zeitkoordinaten sind mehrere Realitäten in ein und demselben Geschehen überlagert
b) es wird zu einem scharfen Zeitpunkt nur eine Möglichkeit realisiert, deren Ursache jedoch nicht auf einen konkreten Ort beschränkt ist
c) zu jedem Zeitpunkt bestehen spezielle überlagerte Realitäten, die jeweils nicht an einen bestimmten Ort gebunden sind.

Auch ich habe noch keine abgeschlossene Meinung zu alledem. Zu deinen Anregungen fällt mir Folgendes ein:

Zitat von Otto:
1. Ort und Zeit sind Ausdruck des Doppelcharakters von Energie bzw. Materie. ...

Wenn wir statt der Orts-/ Zeitparameter konjugierte Größenpaare verwenden, die eine Wirkung ergeben, sollte man vielleicht weiter über diese Analogie nachdenken.

Zitat von Otto:
2. ...Distanzen und Zeiträume sind ähnliche den Zuständen von Wasser, das flüssig, gasförmig und fest sein kann. Sie gehen „sprunghaft“ in Abhängigkeit der Schmelzwärme, Verdampfungswärme und Kondensationswärme ineinander über.

Postulierst du hier eine Art "Emergenz" in Bezug auf kontingentes Geschehen?

Zitat von Otto:
3. Der Raum ist das Gedächtnis des Blockuniversums. Der Raum repräsentiert die vergangenen Zustandsänderungen. Er ist das Archiv der Geschichte des Universums.

Dem neige ich vollständig zuzustimmen. Es ist im Übrigen genau das, was ich zusammen mit Stueps bei der Lösung des "Zwillingsparadoxons" zu erarbeiten versucht habe (vgl. Beitrag Nr. 13-284, Beitrag Nr. 13-290 ff).
Beitrag zuletzt bearbeitet von Claus am 04.01.2015 um 17:55 Uhr.
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Beiträge: 1.233, Mitglied seit 10 Jahren
Hallo Claus,
Claus schrieb in Beitrag Nr. 968-103:
Otto schrieb in Beitrag Nr. 968-101:
<< Wenn Ortskoordinaten und Zeitpunkt zwei völlig getrennte „Dinge“ sind, dann sind sie durch die Unschärferelation unbestimmt und Du liegst mit Deiner Auffassung richtig.
Aber ist das nicht nur eine Betrachtung aus Sicht der klassischen Konzepte mit Lokalitäten, die jedoch in der Quantenphysik keine Gültigkeit besitzen?>>

Die kanonisch konjugierten Größen sind Ort/ Impuls (Geschwindigkeit) oder Energie/ Zeit. Bei Betrachtung eines kausalen Geschehens ist also immer die "Wirkung"1 unscharf. Ort/ Zeit können m.E. dagegen durchaus scharf definiert werden.

Meine Formulierungen waren bewußt frei von den Begriffen Richtung, Masse und Energie gewählt.
Über diese Variablen wollte ich erst im Nachgang nachdenken.
Mir ging es hier nicht um die bekannten kanonisch konjungierten Größen Ort (Δx) / Impuls (Δp) oder Energie (ΔE) /Zeit (Δt).
Es ging mir darum, Ort und Zeit als Unschärfe eines Variablenpaars (nicht als Paar von Observablen) zu verstehen, da es in der Quantenmechanik keine Bahnen gibt und die Zeit keine Observable ist, sondern nur eine Zahl.
Ich negiere hier ganz bewußt unseren Realitätssinn (auf den man sich ohnehin nicht verlassen kann).

Ich meine eine Gleichung, die keine gewöhnliche Unschärferelation darstellen würde, der Art
Δx • Δt = const ≈ 1

Das bedeutet für
Δx = 0 ist Δt = ∞
Ich kenne den Ort als scharfen Wert, aber die Zeit ist azeitlicher Natur.

Für
Δx = ∞ ist Δt = 0
Ich kenne die Zeit als scharfen Wert, aber ich kann keinen Ort zuordnen.

Zeit und Ort ließen sich nicht gleichzeitig scharf angeben.

Zitat:
Bestätigt ist, dass mindestens entweder Realisums oder Lokalität aufzugeben sind, d.h. es gibt m.E. folgende 3 Möglichkeiten:

a) zu scharfen Orts-/ Zeitkoordinaten sind mehrere Realitäten in ein und demselben Geschehen überlagert
b) es wird zu einem scharfen Zeitpunkt nur eine Möglichkeit realisiert, deren Ursache jedoch nicht auf einen konkreten Ort beschränkt ist
c) zu jedem Zeitpunkt bestehen spezielle überlagerte Realitäten, die jeweils nicht an einen bestimmten Ort gebunden sind.

Ein interessanter Gedanke. Ich werde darüber nachdenken.

Zitat:
Zitat von Otto:
2. ...Distanzen und Zeiträume sind ähnliche den Zuständen von Wasser, das flüssig, gasförmig und fest sein kann. Sie gehen „sprunghaft“ in Abhängigkeit der Schmelzwärme, Verdampfungswärme und Kondensationswärme ineinander über.

Postulierst du hier eine Art "Emergenz" in Bezug auf kontingentes Geschehen?

Ja, das auch.
Aber der Hintergrund meines Kommentars bezog sich mehr darauf, daß Beziehungen zwischen Zuständen nicht immer über ein Gleichheitszeichen verbunden sind, sondern auch über logische Beziehungen (>, <, ...) , die Zustände bestimmten Bereichen zuordnen.
Bei dieser Gelegenheit noch ein Wort zum Sinn des Gleichheitszeichens "=" in mathematischen Beziehungen.
Das Gleichheitszeichen drückt einerseits eine Äquivalenz von Zuständen aus (E = 0.5 • m • v2 oder P = m • v) aber es beschreibt auch Gleichgewichtszustände.
Die Variablen für Gleichgewichtszustände haben Richtungseigenschaften (Vektoren). Gleichgewichte bilden immer Paare von Variablen oder lassen sich auf Paare reduzieren.
1. Nachtrag vom 5.1.2015:
Unter dem Begriff "Gleichgewicht" verstehe ich hier sehr allgemein komplementäre Eigenschaften von Zuständen, als "polar" gegenüberstehende Gegensätze / Erscheinungen.
Quantenphysiker Niels Bohr: "Contraria sunt complementa" (Gegensätze ergänzen einander).
2. Nachtrag vom 6.1.2015:
Beispiel zu polar gegenüberstehenden Eigenschaften:
Die unterschiedlichen Polarisationsrichtungen verschränkter Photonen.
Die Polarisationsrichtungen erfahren wir in unserer Erlebnis-Realität als senkrecht zueinander ausgerichtet. Diese beiden bi-polaren Richtungen stehen wiederum senkrecht zu einer dritten Richtung, die wir als Ausbreitungsrichtung des Lichts erfahren. Zusammen bilden vermutlich diese Ausrichtungs-Eigenschaften die Ursache unserer 3-dimensionalen Erlebniswelt.
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Beitrag zuletzt bearbeitet von Otto am 06.01.2015 um 07:04 Uhr.
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Otto schrieb in Beitrag Nr. 968-104:
1. Nachtrag vom 5.1.2015:
Unter dem Begriff "Gleichgewicht" verstehe ich hier sehr allgemein komplementäre Eigenschaften von Zuständen, als "polar" gegenüberstehende Gegensätze / Erscheinungen.
Quantenphysiker Niels Bohr: "Contraria sunt complementa" (Gegensätze ergänzen einander).
2. Nachtrag vom 6.1.2015:
Beispiel zu polar gegenüberstehenden Eigenschaften:
Die unterschiedlichen Polarisationsrichtungen verschränkter Photonen.
Die Polarisationsrichtungen erfahren wir in unserer Erlebnis-Realität als senkrecht zueinander ausgerichtet. Diese beiden bi-polaren Richtungen stehen wiederum senkrecht zu einer dritten Richtung, die wir als Ausbreitungsrichtung des Lichts erfahren. Zusammen bilden vermutlich diese Ausrichtungs-Eigenschaften die Ursache unserer 3-dimensionalen Erlebniswelt.
3. Nachtrag:
Der Wert „const“ in der obigen Gleichung bedeutet eine Quantelung der Zeit (analog dem Planckschen Wirkungsquantum h).
Der Raum als Gedächtnis des Blockuniversums wäre dann eine Abfolge von zeitlichen Einheiten (Zeitquanten).
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Beitrag zuletzt bearbeitet von Otto am 07.01.2015 um 08:57 Uhr.
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Hallo zusammen,
ich habe Eure Diskussion zwar nicht vollständig verfolgt, habe mir zur Unschärferelation aber schon mal Folgendes überlegt:

Kann die Unmöglichkeit Ort und Impuls (Geschwindigkeit) eines Objektes gleichzeitig mit beliebiger Genauigkeit zu bestimmen auch darin begründet sein, dass Ort und Geschwindigkeit ihrem Wesen nach als Gegensätze begrifflich bestimmt sind, und zwar aus dem Gegensatz von Ruhe und Bewegung ?

Dies kann man vielleicht an einem makrokosmischen Beispiel verdeutlichen: Der PKW vor meiner Haustür ruht entweder, dann kann ich seinen Aufenthaltsort genau bestimmen, oder er fährt, dann kann ich seine Geschwindigkeit bestimmen. Beides gleichzeitig zu bestimmen ist nicht möglich.

Claus hat dagegen schon mal eingewandt, es gebe auch eine Momentangeschwindigkeit. Nach meiner Meinung handelt es sich dabei um eine mathematische Fiktion, gewissermaßen eine Unendlichkeitsvorstellung. Jede Geschwindigkeit in der Realität ist eine Durchschnittsgeschwindigkeit auf einer Strecke nicht unterhalb der Planck-Länge.

MfG
Harti
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Wichtig ist, dass man nicht aufhört zu fragen. A.E.
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Harti schrieb in Beitrag Nr. 968-106:
Dies kann man vielleicht an einem makrokosmischen Beispiel verdeutlichen: Der PKW vor meiner Haustür ruht entweder, dann kann ich seinen Aufenthaltsort genau bestimmen, oder er fährt, dann kann ich seine Geschwindigkeit bestimmen. Beides gleichzeitig zu bestimmen ist nicht möglich.

Die Ungenauigkeit begründet sich bereits in der Aussage, dass eine Geschwindigkeit sich immer aus ΔS/Δt ergibt. Es geht hier nicht mehr um einen (Raum)-Punkt zu einem Zeitpunkt, sondern um eine Strecke in einem Zeitraum.
Vergelichbar mit einer Fotoaufnahme: Wenn ich die Belichtung ganz kurz wähle, also gegen Null, so ist mein bewegtes Objekt scharf an einem bestimmten Ort erkennbar. Ich kann jedoch keine Aussage über die Geschwindigkeit machen.
Verlängere ich jedoch die Belichtungszeit auf (fiktiv) 1 Sekunde, so wird die Aufnahme meines Objektes unscharf.
Den Ort kann ich nun nicht mehr exakt bestimmen, jedoch kann ich nun eine Aussage über die Geschwindigkeit machen.

Harti schrieb in Beitrag Nr. 968-106:
Jede Geschwindigkeit in der Realität ist eine Durchschnittsgeschwindigkeit auf einer Strecke nicht unterhalb der Planck-Länge.

Ich denke, immer wenn wir uns gewissen Grenzwerten nähern, etwa der Lichtgeschwindigkeit, oder der Plancklänge bzw Planck-Zeit, dann wird der Satz: "Wir sehen die Welt nicht so, wie sie ist, sondern so, wie sie sich uns zeigt" besonders deutlich.
In "normalen" Dimension von Länge, Zeit und Geschwindigkeit ist alles noch durch klassische Physik erklärbar.
Da können wir noch sagen, "Die Welt zeigt sich uns, wie sie wirklich ist." Oder anders gesagt, der Unterschied, wie sie sich uns zeigt und wie sie wirklich ist ist hier noch verschwindent klein.

Wir dürfen aber eins nichts vergessen:
Planck-Zeit=5,39106 • 10−44 s
Plank-Länge=1,616199 • 10−35 m


Lege ich eine Plank-Länge innerhalb einer Planck-Zeit zurück, so ergibt sich eine Geschwindigkeit von 299792458 m/s
und das ist nicht gerade wenig.

Das ist die Lichtgeschindigkeit und somit dürfte jede reale Geschwindigkeit niediger sein, also weniger als eine Planck-Länge pro Planckzeit
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Wer jung ist, meint, er müsste die Welt retten :smiley8:
Der Erfahrene erkennt, dass er nicht alle Probleme lösen kann
:smiley3:
Beitrag zuletzt bearbeitet von Hans-m am 09.01.2015 um 13:04 Uhr.
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Claus (Moderator)
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Hallo Otto,

Otto schrieb in Beitrag Nr. 968-104:
Mir ging es hier nicht um die bekannten kanonisch konjungierten Größen Ort (Δx) / Impuls (Δp) oder Energie (ΔE) /Zeit (Δt).
Es ging mir darum, Ort und Zeit als Unschärfe eines Variablenpaars (nicht als Paar von Observablen) zu verstehen, da es in der Quantenmechanik keine Bahnen gibt und die Zeit keine Observable ist, sondern nur eine Zahl.
Ich negiere hier ganz bewußt unseren Realitätssinn (auf den man sich ohnehin nicht verlassen kann).

Ich meine eine Gleichung, die keine gewöhnliche Unschärferelation darstellen würde, der Art
Δx • Δt = const ≈ 1

Das bedeutet für
Δx = 0 ist Δt = ∞
Ich kenne den Ort als scharfen Wert, aber die Zeit ist azeitlicher Natur.

Für
Δx = ∞ ist Δt = 0
Ich kenne die Zeit als scharfen Wert, aber ich kann keinen Ort zuordnen.

Zeit und Ort ließen sich nicht gleichzeitig scharf angeben.

Man kann aber doch einen beliebig genauen Weltpunkt (d.h. Orts-/ Zeitkoorninate) zum Gegenstand eines Experiments machen und dabei z.B. fragen:
Findet dort ein bestimmtes Ereignis statt (wird bspw. ein Elektron oder ein Photon detektiert). Solange man nicht weiter nach der Geschwindigkeit des Elektrons bzw. der Frequenz des Photons fragt, erhält man auf erstere Frage immer eine klare ja/ nein-Entscheidung. (Dies meinte ich mit meinem grauen Einwand in Beitrag Nr. 968-103). Wäre der Weltpunkt - so wie du vermutest - selbst unscharf definiert, wären Experimente der obigen Art (d.h. auch mit Fragestellung nach nur einer der kanonischen Größen) nur "unscharf" möglich. Genau dafür gibt es m.W. jedoch keine Anhaltspunkte. Kennst du ein Experiment, das eine solche "Weltpunktunschärfe" nachgewiesen hätte?
Beitrag zuletzt bearbeitet von Claus am 11.01.2015 um 16:30 Uhr.
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Beiträge: 1.233, Mitglied seit 10 Jahren
Hallo Claus,

Claus schrieb in Beitrag Nr. 968-108:
Wäre der Weltpunkt - so wie du vermutest - selbst unscharf definiert, wären Experimente der obigen Art (d.h. auch mit Fragestellung nach nur einer der kanonischen Größen) nur "unscharf" möglich. Genau dafür gibt es m.W. jedoch keine Anhaltspunkte. Kennst du ein Experiment, das eine solche "Weltpunktunschärfe" nachgewiesen hätte?

Nein, ich kenne keine Experimente zur "Weltpunktunschärfe" . Aber darüber sollte man auf jedem Fall nachdenken, wenn mein Denkansatz überhaupt schlüssig ist.
Das Plancksche Wirkungsquantum verbindet doch gerade die Streuungen von Ort, Zeit und Masse. Deshalb sehe ich momentan keinen Widerspruch zwischen der Unschärfe eines Ortes und der Unschärfe einer Zeitspanne.

Aber gibt es denn überhaupt Ereignisse ohne Relativgeschwindigkeit und Frequenzen?
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Otto schrieb in Beitrag Nr. 968-104:
Ich meine eine Gleichung, die keine gewöhnliche Unschärferelation darstellen würde, der Art
Δx • Δt = const ≈ 1

Sei gegrüßt Otto,

kannst Du nochmal sagen, wozu Du Unschärferelationen einführst, die
so nicht beobachtet wurden und inwieweit die dem Verständnis der
bisher beobachteten Relationen dienen?

Danke
Thomas
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Ich bin begeistert!
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Hallo Claus,
Claus schrieb in Beitrag Nr. 968-108:
Man kann aber doch einen beliebig genauen Weltpunkt (d.h. Orts-/ Zeitkoorninate) zum Gegenstand eines Experiments machen und dabei z.B. fragen:
Findet dort ein bestimmtes Ereignis statt (wird bspw. ein Elektron oder ein Photon detektiert). Solange man nicht weiter nach der Geschwindigkeit des Elektrons bzw. der Frequenz des Photons fragt, erhält man auf erstere Frage immer eine klare ja/ nein-Entscheidung. (Dies meinte ich mit meinem grauen Einwand in Beitrag Nr. 968-103). Wäre der Weltpunkt - so wie du vermutest - selbst unscharf definiert, wären Experimente der obigen Art (d.h. auch mit Fragestellung nach nur einer der kanonischen Größen) nur "unscharf" möglich. Genau dafür gibt es m.W. jedoch keine Anhaltspunkte. Kennst du ein Experiment, das eine solche "Weltpunktunschärfe" nachgewiesen hätte?

Handelt es sich bei der Vorstellung eines solchen beliebig genauen "Weltpunktes" nicht um eine Unendlichkeitsvorstellung, die zwar mathematisch durch Angabe von z.B. zwei Ziffern in einem zweidimensionalen Koordinatensystem möglich ist, tatsächlich aber ohne räumliche Ausdehnung und damit nulldimensional ist ?
Der experimentelle Nachweis einer (Null-) Unendlichkeit dürfte schwierig sein.

MfG
Harti
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Wichtig ist, dass man nicht aufhört zu fragen. A.E.
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Hallo, Forumsmitglieder!

Nun bin ich doch wieder im Geschäft. Mein vorübergehender Ausstieg hatte Gründe, die nicht hierhin gehören; ich will aber versuchen, nicht an Vorangegangenes anzuknüpfen, sozusagen neu zu starten.

Wie ich das sehe, Claus, beruht dein Gedanke an ein Experiment bzgl. eines Ereignisses an einem Koordinatenpunkt auf der klassischen Interpretation von Ort und Geschwindigkeit (Impuls). In der klassischen Physik kann die Momentangeschwindigkeit mithilfe der Differenzialrechnung genau bestimmt werden, also die Geschwindigkeit für jeden Punkt in einem Koordinatensystem z. B., das ist sicher richtig.

Für die Bestimmung von Ort und Impuls als „Bestimmungspaar“ nach deiner Vorgabe ist es klassisch gesehen „egal“, ob ein Objekt vorhanden ist, für das Ort und Impuls bestimmt werden sollen, wir haben die entsprechende Formel, Punkt.

Aber mal gefragt: Was ist denn überhaupt eine Orts- oder Impulsmessung, was genau geschieht bei einer solchen Messung?

Wir „beschießen“ z. B. ein Auto mit Photonen, mit einem Laser. Für das Auto hat das in einem wie auch immer messbaren Bereich überhaupt keine Auswirkung.

Und nun stellen wir mal die Frage nicht, ob sich ein Objekt wie z. B. ein Auto tatsächlich an einem Punkt in einem Koordinatensystem befinden kann? Ein Auto ist definitiv größer als ein Punkt.

Im Bereich genügend kleiner (punkförmiger) Objekte, wie z. B. Elektronen wird der Einfluss der Photonen aber äußerst wichtig, die Photonen haben eine Wirkung. Und in dieser Wirkung liegt auch der Grund dafür, dass Ort und Impuls nicht beliebig genau gleichzeitig gemessen werden können. Denn wo liegt denn der Punkt für die Messung der Momentangeschwindigkeit für z. B. ein Elektron?

Dem Photon ist eine Frequenz zugeordnet und über die Frequenz eine Wellenlänge. Ein Elektron bzw. der Raum, in dem es gemessen werden soll hat aber schon eine viel kleinere Ausdehnung als die Wellenlänge des sichtbaren Lichtes (das sichtbare Licht „bemerkt“ das Elektron gar nicht), da mit der Verkleinerung der Wellenlänge aber die Frequenz und mit dieser die Energie steigt, „stößt“ das Photon das Elektron aus seiner Bahn. Das heißt, je genauer wir den Ort des Elektrons messen wollen, desto weniger genau kennen wir ihn.

Da das Photon eine immer höhere Energie benötigt (immer kleinere Wellenlängen), um einen immer kleineren Raumbereich messen zu können, kommen wir schon allein deshalb an eine Grenze für den unteren Messbereich eines Raumvolumens.

Denn, was Otto schon anspricht: Im Impuls sind Masse (also Energie) und Zeit schon enthalten, deren Bestimmung ihrerseits nicht beliebig genau erfolgen kann.

Und ein Letztes: Es macht überhaupt keinen Sinn, für ein einzelnes Elektron bestimmte Werte wie z. B. seinen Ort berechnen zu wollen. Die Quantenmechanik sagt nur etwas über Wahrscheinlichkeiten aus. Nur über eine große Anzahl von Experimenten lässt sich eine statistische Aussage darüber machen, ob man Elektronen an einem vorausberechneten Ort gemessen hat. Für ein einzelnes Elektron gilt: Man findet es dort – oder eben nicht.
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Hallo Thomas,

Thomas der Große schrieb in Beitrag Nr. 968-110:
kannst Du nochmal sagen, wozu Du Unschärferelationen einführst, die
so nicht beobachtet wurden und inwieweit die dem Verständnis der
bisher beobachteten Relationen dienen?

1. Wenn Zeit mathematisch als Dimension dargestellt werden kann, dann können auch Dimensionen als Zeit dargestellt werden.
Das dimensionale Koordinatensystem mit 4 Raum-Komponenten hat eine Entsprechung zu einem zeitlichen Koordinatensystem, mit 4 Zeit-Komponenten. Einfach betrachtet, sind Entfernungen und Zeitabschnitte äquivalent. Sowohl die Distanz ist eine relative Größe, als auch die Zeitdauer.
Fragen dazu, die ich mir stelle: Welche physikalische Bedeutung haben die Grenzwerte, wenn die Entfernung oder die Zeitabschnitte entweder Unendlich oder Null sind?
Gibt es in der Beziehung zwischen Distanz und Zeitdauer via kleinste (beobachtbare oder tatsächliche) Größen (Distanzquantel, Zeitquantel)?

2. Verschränkte Teilchen
Zwei (oder mehrere) Teilchen können eine nicht-lokale Verbindung miteinander eingehen. Die Messung eines Zustandes von einem der verschränkten Teilchen ergibt ohne zeitliche Verzögerung die korrelierte Eigenschaft des zweiten Teilchens, so als befänden sich beide Teilchen am gleichen Ort, obwohl man sie an verschiedenen Orten beobachtet hat.
Diese Teilchen existieren als Gruppe, zumindest als Paar. Sie stellen eine Art Gleichgewichtszustand ihrer komplementären Eigenschaften von Zuständen (als Gegensätze) dar.
Meine Fragen dazu, die ich mir stelle: Interpretieren wir die Welt mit Entfernungen falsch und, was wär die richtige Interpretation. Gibt es Entfernungen tatsächlich? Was bedeutet es, wenn Zeit vergangen ist, die Teilchen sich aber so verhalten, als wären sie noch am gleichen gemeinsamen Ort ihrer Entstehung?

Das sind die wesentlichen Gründe meiner Gedankengänge.

Gruß, Otto
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Hans-m schrieb in Beitrag Nr. 968-107:
Die Ungenauigkeit begründet sich bereits in der Aussage, dass eine Geschwindigkeit sich immer aus ΔS/Δt ergibt. Es geht hier nicht mehr um einen (Raum)-Punkt zu einem Zeitpunkt, sondern um eine Strecke in einem Zeitraum.
Vergelichbar mit einer Fotoaufnahme: Wenn ich die Belichtung ganz kurz wähle, also gegen Null, so ist mein bewegtes Objekt scharf an einem bestimmten Ort erkennbar. Ich kann jedoch keine Aussage über die Geschwindigkeit machen.
Verlängere ich jedoch die Belichtungszeit auf (fiktiv) 1 Sekunde, so wird die Aufnahme meines Objektes unscharf.
Den Ort kann ich nun nicht mehr exakt bestimmen, jedoch kann ich nun eine Aussage über die Geschwindigkeit machen.

Harti schrieb in Beitrag Nr. 968-106:
Jede Geschwindigkeit in der Realität ist eine Durchschnittsgeschwindigkeit auf einer Strecke nicht unterhalb der Planck-Länge.

Ich denke, immer wenn wir uns gewissen Grenzwerten nähern, etwa der Lichtgeschwindigkeit, oder der Plancklänge bzw Planck-Zeit, dann wird der Satz: "Wir sehen die Welt nicht so, wie sie ist, sondern so, wie sie sich uns zeigt" besonders deutlich.

Harti schrieb in Beitrag Nr. 968-111:
Handelt es sich bei der Vorstellung eines solchen beliebig genauen "Weltpunktes" nicht um eine Unendlichkeitsvorstellung, die zwar mathematisch durch Angabe von z.B. zwei Ziffern in einem zweidimensionalen Koordinatensystem möglich ist, tatsächlich aber ohne räumliche Ausdehnung und damit nulldimensional ist ?
Der experimentelle Nachweis einer (Null-) Unendlichkeit dürfte schwierig sein.

Hallo Hans und Harti,
Wir kennen die Lichtgeschwindigkeit als Maximalwert.
Sollte es nicht auch eine minimale Geschwindigkeit in einem "Kämmerchen der Unschärfe" geben ?
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Hallo Otto,
Otto schrieb in Beitrag Nr. 968-114:
Wir kennen die Lichtgeschwindigkeit als Maximalwert.
Sollte es nicht auch eine minimale Geschwindigkeit in einem "Kämmerchen der Unschärfe" geben ?

Die Lichtgeschwindigkeit als Maximalwert anzusehen, ist nur eine mögliche Sicht der Dinge. Sie beruht darauf, dass wir die Einheiten für Raum und Zeit mit Meter und Sekunde (etc) in einer bestimmten Beziehung festgelegt haben.
Wählt man die die Einheiten anders, z.B. in Form von Jahr (Zeit) und Lichtjahr(Weg), dann erhält die Lichtgeschwindigkeit die Bedeutung einer Grenzgeschwindigkeit mit dem Wert 1. Die Lichtgeschwindigkeit trennt dann mögliche Geschwindigkeiten von massebehafteten Objekten (z.B. 1/2 Lichtgeschwindigkeit) von nicht möglichen Geschwindigkeiten (z.B. 2-fache Lichtgeschwindigkeit).
Ich bin der Ansicht, dass diese Darstellung, die einer Gleichwertigkeit von Raum und Zeit entspricht, das Wesen der Lichtgeschwindigkeit besser darstellt. Deine Frage nach einer der Maximalgeschwindigkeit des Lichts entsprechenden Minimalgeschwindigkeit stellt sich dann nicht.

MfG
Harti
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Hallo Otto,

Otto schrieb in Beitrag Nr. 968-113:
1. Wenn Zeit mathematisch als Dimension dargestellt werden kann, dann können auch Dimensionen als Zeit dargestellt werden.

das ist mir ein wenig schnell. Dimension ist eine Kategorie physikalischer Größen und dass sich alles als Funktion der Zeit darstellen lässt,
ist seit Quantentheorie und Relativitätstheorie eigentlich weniger im Scope.

Zitat:
Das dimensionale Koordinatensystem mit 4 Raum-Komponenten hat eine Entsprechung zu einem zeitlichen Koordinatensystem, mit 4 Zeit-Komponenten. Einfach betrachtet, sind Entfernungen und Zeitabschnitte äquivalent. Sowohl die Distanz ist eine relative Größe, als auch die Zeitdauer.

und so vermute ich, dass Du eher die Gleichberechtigung von Raum-Dimensionen und Zeit in den Unschärferelationen suchst.
Allgemeine Ansätze findest Du im Wikipediaartikel "Heisenbergsche Unschärferelation". Das geht nicht wie bei den
Mainzelmännchen, einfach ein paar Variablen umdrehen.


Direkt aus der Ort-Impulsunschärfe leitet sich die Energie-Zeit-Unschärfe

ΔE·Δt ≥ (h/2π) / 2

ab und eventuell kann man analog eine Orts-Energie-Unschärfe

ΔE·Δx ≥ h · const

finden, eventuell sowas wie

Δx / Δt ≥ const,

was man als Geschwindigkeitsunschärfe interpretieren kann.


Zitat:
2. Verschränkte Teilchen
... Gibt es Entfernungen tatsächlich? Was bedeutet es, wenn Zeit vergangen ist, die Teilchen sich aber so verhalten, als wären sie noch am gleichen gemeinsamen Ort ihrer Entstehung?
Solange es Uhren und Meterstäbe gibt, gibt es auch Zeit und Entfernung und so würde ich die Fragen auf das Wesen von Uhren und Meterstäben herunterbrechen.
Dein Ansatz mit den verschränkten Teilchen als Messstab ist wahrscheinlich richtig, die Assoziation mit Unschärfe sehe ich noch nicht, das braucht Arbeit.

LG
Thomas
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Beitrag zuletzt bearbeitet von Thomas der Große am 14.01.2015 um 16:49 Uhr.
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Hallo Thomas,

Thomas der Große schrieb in Beitrag Nr. 968-116:
und so vermute ich, dass Du eher die Gleichberechtigung von Raum-Dimensionen und Zeit in den Unschärferelationen suchst.
Allgemeine Ansätze findest Du im Wikipediaartikel "Heisenbergsche Unschärferelation". Das geht nicht wie bei den
Mainzelmännchen, einfach ein paar Variablen umdrehen.

Ich hatte vorsichtig in meinem Beitrag Nr. 968-104 formuliert, daß ich auf der Suche nach eine Gleichung bin, die Distanz und Zeit in Verbindung bringt, ähnlich der Art der Unschärferelation. Es war nur eine erst Idee (Δx • Δt = const ≈ 1 ).
Sicher ist es jedoch sinnvoller, eine Beziehung zwischen Wellenlänge und Frequenz zu verwenden, um diese im Sinne einer Geschwindigkeitsunschärfe zu interpretieren.

LG
Otto
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Hallo Harti,

Harti schrieb in Beitrag Nr. 968-115:
Ich bin der Ansicht, dass diese Darstellung, die einer Gleichwertigkeit von Raum und Zeit entspricht, das Wesen der Lichtgeschwindigkeit besser darstellt.
Das sehe ich auch so.

Harti schrieb in Beitrag Nr. 968-115:
Deine Frage nach einer der Maximalgeschwindigkeit des Lichts entsprechenden Minimalgeschwindigkeit stellt sich dann nicht.
Ich hatte bei meinem Kommentar den absoluten Nullpunkt der Temperatur im „Hinterkopf“. Beim absoluten Nullpunkt ist infolge der Heisenbergschen Unschärferelation die kinetische Energie ungleich Null.
Es gib also keine absolute Ruhe.

MfG
Otto
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Ä
Harti schrieb in Beitrag Nr. 968-115:
Hallo Otto,
Otto schrieb in Beitrag Nr. 968-114:
Wir kennen die Lichtgeschwindigkeit als Maximalwert.
Sollte es nicht auch eine minimale Geschwindigkeit in einem "Kämmerchen der Unschärfe" geben ?

Die Lichtgeschwindigkeit als Maximalwert anzusehen, ist nur eine mögliche Sicht der Dinge. Sie beruht darauf, dass wir die Einheiten für Raum und Zeit mit Meter und Sekunde (etc) in einer bestimmten Beziehung festgelegt haben.
Wählt man die die Einheiten anders, z.B. in Form von Jahr (Zeit) und Lichtjahr(Weg), dann erhält die Lichtgeschwindigkeit die Bedeutung einer Grenzgeschwindigkeit mit dem Wert 1. Die Lichtgeschwindigkeit trennt dann mögliche Geschwindigkeiten von massebehafteten Objekten (z.B. 1/2 Lichtgeschwindigkeit) von nicht möglichen Geschwindigkeiten (z.B. 2-fache Lichtgeschwindigkeit).
Ich bin der Ansicht, dass diese Darstellung, die einer Gleichwertigkeit von Raum und Zeit entspricht, das Wesen der Lichtgeschwindigkeit besser darstellt. Deine Frage nach einer der Maximalgeschwindigkeit des Lichts entsprechenden Minimalgeschwindigkeit stellt sich dann nicht.

MfG
Harti

Die Lichtgeschwindigkeit ist eine Naturkonstante und vollkommen unabhängig davon, in welchen Einheiten sie dargestellt wird. Eine andere Frage ist, ob Raum und Zeit tatsächlich gleichwertig sind. Das hat aber mit der Lichtgeschwindigkeit als Grenzgeschwindigkeit nichts zu tun, das Licht wird die Strecke von hier zum Mond immer in derselben Zeit zurücklegen, ob ich das nun in Sekunden oder in Halbpfennigstücken ausdrücke. Und nichts kann diese Strecke schneller zurücklegen, und zwar wegen der Gleichwertigkeit von Energie und Masse, siehe SRT.
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Beitrag zuletzt bearbeitet von Henry-Dochwieder am 15.01.2015 um 21:00 Uhr.
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Hallo Henry,
Henry-Dochwieder schrieb in Beitrag Nr. 968-119:
das Licht wird die Strecke von hier zum Mond immer in derselben Zeit zurücklegen, ob ich das nun in Sekunden oder in Halbpfennigstücken ausdrücke.

Also Halbpfennigstücke sind mir als Zeiteinheiten nicht geläufig.

Zitat:
Und nichts kann diese Strecke schneller zurücklegen, und zwar wegen der Gleichwertigkeit von Energie und Masse, siehe SRT.

Die Begründung erschließt sich mir nicht ohne weiteres. Falls sich begründen läßt, dass die Lichtgeschwindigkeit, in herkömmlichen Einheiten dargestellt, die höchstmögliche Geschwindigkeit ist, wird dann wohl die Konstanz der Lichtgeschwindigkeit als Postulat der SRT nicht mehr benötigt ?
Eine Gleichwertigkeit von Energie und Masse ( E = m) ergibt sich nur, wenn man von einer Gleichwertigkeit von Raum und Zeit ( z.B. den Einheiten für Raum Lichtjahr und für Zeit Jahr) und daraus folgend einer Lichtgeschwindigkeit mit dem Wert 1 ausgeht.

MfG
Harti
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