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Quantenmechanik

Thema erstellt von Timeout 
Beiträge: 726, Mitglied seit 18 Jahren
Ich habe mich jetzt entschieden, einen eigenen Thread aufzumachen, da das Thema nicht mehr allzuviel mit Bewußtsein zu tun hat (zum Thread Information würde es m.E. besser passen).

Bevor ich zu den eigentlichen Punkten (EPR, Schrödingers Katze etc.) komme, möchte ich erst einmal zwei grundlegende Begriffe erläutern, die in der Diskussion eine Rolle spielen. Vielleicht sind diese ja auch schon hinreichend bekannt, aber es kann m.E. nicht schaden, wenn ich sie hier noch mal kurz erläutere.

Der erste Begriff ist der der Superposition. Das ist der Begriff, der z.B. bei Schrödingers Katze die entscheidende Rolle spielt, aber auch beim Doppelspaltexperiment. Das Superpositionsprinzip besagt, daß wenn |bla> und |blubb> zwei mögliche quantenmechanische Zustände eines Systems sind, dann ist a|bla>+b|blubb> mit komplexen Zahlen a und b ebenfalls ein möglicher Zustand (mit |...> werden in der QM allgemein Zustände bezeichnet). Wenn man die Zustände mit normierten Zustandsvektoren (das sind die |...>) beschreiben will (was meist nützlich ist), dann muß |a|²+|b|²=1 sein. Dasselbe funktioniert natürlich auch mit 3 oder mehr Zuständen.

Das wesentliche an der Superposition ist nun, daß es aus Sicht der Quantenmechanik keinen Unterschied zwischen superponierten und nichtsuperponierten Zuständen gibt. Ob man nun die Zustände |+> = 1/sqrt(2) (|0>+|1>) und |-> = 1/sqrt(2) (|0>-|1>) als Superpositionen der Zustände |0> und |1> betrachtet, oder vielmehr die Zustände |0> und |1> als Superpositionen der Zustände |+> und |->, weil |0> = 1/sqrt(2) (|+>+|->) und |1> = 1/sqrt(2) (|+>-|->), ist völlig gleich. In der Tat, wenn man bei einem Spin-1/2-Teilchen die Zustände |0> und |1> mit "Spin in positive z-Richtung" und "Spin in negative z-Richtung" (Spin up in z-Richtung und Spin down in z-Richtung) identifiziert, dann geben |+> und |-> gerade die entsprechenden Spin-Zustände in x-Richtung.

Wenn man nun mißt, dann wählt man, vereinfacht gesagt, einen Satz von Zuständen, und als Ergebnis geht das System dann in einen dieser Zustände über, mit einer Wahrscheinlichkeit, die bei normierten Zuständen durch das Betragsquadrat des Koeffizienten gegeben ist. Also, wenn das System im Zustand |0> ist, und man im Satz {|0>,|1>} mißt, dann wird man mit Wahrscheinlichkeit 1 |0> und mit Wahrscheinlichkeit 0 |1> messen. Ist das System hingegen im Zustand |+>, so wird man mit jeweils Wahrscheinlichkeit 1/2 den Zustand |0> oder |1> messen; hinterher befindet sich das System dann auch in diesem Zustand. Analog können wir auch in der Basis {|+>,|->} messen, dann messen wir z.B. im Zustand |+> logischerweise 100% |+>, während im Zustand |0> mit gleicher Wahrscheinlichkeit |+> und |-> gefunden werden, und hinterher dann auch der jeweils gemessene Zustand vorliegt.

Das Problem ist nun, daß wir makroskopisch ("klassisch") oft nur eine bestimmte Basis messen können. Bei einem Spin ist es kein Problem, die "superponierten" Zustände |+> und |-> direkt zu messen - wir drehen einfach unser Meßgerät um 90°, so daß wir nun statt dem Spin in z-Richtung den Spin in x-Richtung messen. Aber wie messen wir im Doppelspalt-Experiment den Zustand 1/sqrt(2) (|Teilchen links>+|Teilchen rechts>) (es gibt hier tatsächlich Möglichkeiten, aber die sind alles andere als offensichtlich, zumindest für einen klassisch geschulten Verstand)? Oder gar bei Schrödingers Katze den Zustand 1/sqrt(2) (|Katze lebt>+|Katze tot>) (bei der Katze ist das nicht das einzige Problem, aber dazu später)? Sprich: Es gibt bevorzugte "klassische" Zustände, die wir problemlos messen können, und "nichtklassische" Zustände, mit denen wir gedankliche (und bei makroskopischen Körpern auch meßtechnische) Probleme haben.

Ich bin mir sicher, daß viele Menschen gerne die Meßvorschrift für 1/sqrt(2) (|tot>+|lebendig>) hätten - mit dieser Meßtechnik könnte man Tote wieder zum Leben erwecken :-)

Die Superposition ist aber noch gar nichts gegen die andere mögliche Eigenschaft von Quantensystemen: die Verscränkung. Obwohl man die Verschränkung als Folge des Superpositionsprinzips sehen kann. Der Punkt ist nämlich, daß das Superpositionsprinzip auch auf zusammengesetzte Systeme angewendet werden kann, und das selbst dann, wenn die Systeme räumlich weit auseinander liegen und nicht miteinander wechselwirken. Nehmen wir also z.B. an, daß wir ein Elektron auf der Erde haben, und ein weiteres Elektron auf Andromeda. Nun kann sich das Elektron auf der Erde z.B. in einer ausgewählten Richtung im Spin-Up-Zustand befinden (dargestellt durch |↑>), und unabhängig davon kann sich das Elektron auf Andromeda ebenfalls im Spin-Up-Zustand befinden. Nun können wir beide Elektronen zusammen beschreiben; den Zustand "das Erd-Elektron hat Spin Up, und das Andromeda-Elektron hat Spin Up" kürzen wir mit |↑↑> ab (der erste Pfeil stehe für das Erd-Elektron, der zweite für das Andromeda-Elektron). Ebenso können natürlich auch beide Elektronen unabhängig voneinander einen Spin-Down-Zustand haben; der gemeinsame Zustand ist dann |↓↓>.

Bis hierher war alles noch harmlos. Nun schlägt aber das Superpositionsprinzip zu: Wenn das System der beiden Elektronen den Zustand |↑↑> und den Zustand |↓↓> haben kann, dann kann es auch den Zustand a|↑↑>+b|↓↓> haben, z.B. den "EPR-Zustand" 1/sqrt(2) (|↑↑>+|↓↓>). Das ist aber nun ein äußerst merkwürdiger Zustand, denn die einzelnen Elektronen befinden sich jeweils in überhaupt keinem definierten Zustand. Man kann das System also nicht beschreiben durch "das Erd-Elektron ist im Zustand |foo> und das Andromeda-Elektron ist im Zustand |bar>", auch dann nicht, wenn man für |foo> und |bar> Superpositionen zuläßt. Man kann die beiden Elektronen nur noch beschreiben durch einen gemeinsamen Zustand, der sich auf beide Elektronen bezieht.

Erinnern wir uns nun, daß beim Messen der Zustand in den gemessenen Zustand übergeht, so stellen wir fest, daß dieser Übergang hier natürlich ebenso nichtlokal sein muß wie der Zustand selbst. Genau da liegt der Kern des EPR-Experiments.

Ok, ich sehe, daß ich jetzt keine Zeit mehr habe, daher gehe ich auf die Einzelprobleme und die damit zusammenhängende Interpretationsfrage wieder in einem getrennten Posting ein (bzw. vermutlich in mehreren :-))

Ich hoffe, das war jetzt keine zu trockene Kost, aber es hilft ungemein, wenn man in der Diskussion auf ein paar Grundlagen zurückgreifen kann. Im nächsten Beitrag geht's dann aber endlich richtig zur Sache.
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A.Ried
Hmmm...mal ganz abgesehen davon, dass dir hier sicherlich nur Wenige folgen können, stelle ich mir die Frage: "Worauf willst du eigentlich hinaus"?

War das einen Darstellung quantenmechanischer Zustände oder der Aufruf zu einer Diskussion über die damit verbundenen Schein-Paradoxen??
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Beiträge: 726, Mitglied seit 18 Jahren
Wenn Du den Thread "Was ist Bewußtsein" liest, dann wirst Du vermutlich den Zusammenhang feststellen. Der Grund dieses speziellen Beitrags ist, daß ich in der Diskussion der eigentlich interessanten Punkte (nämlich Schrödingers Katze, EPR & Co.) darauf zurückgreifen können möchte. Diese Effekte ohne die Grundlage des Ganzen zu diskutieren, ist nämlich mindestens schwer, und möglicherweise gar nicht richtig möglich (weil die Sprache einfach nicht die richtigen Begriffe bereithält, solange man nicht auf eine mathematische Sprache ausweicht - aber wer hier könnte wohl etwas damit anfangen, wenn ich schriebe, daß zwei Systeme zusammen durch das direkte Produkt der Hilberträume der Einzelsysteme beschrieben werden, und verschränkte Zustände keine Produktzustände sind? Vermutlich hast Du schon nach den ersten paar Worten verzweifelt nach dem Ende des Satzes gesucht :-)). Meine Hoffnung war natürlich, daß der obige Beitrag einigermaßen nachvollziehbar sein sollte, wenn mir das nicht gelungen ist, ist das schade.

Insofern: Es war eine Darstellung gewisser Eigenschaften quantenmechanischer Zustände zum Zweck, die Diskussion über die Schein-Paradoxa (die das eigentliche Ziel dieses Threads ist) zu vereinfachen.
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Beiträge: 726, Mitglied seit 18 Jahren
Ok, jetzt zum ersten ausstehen Punkt aus dem Bewußtseins-Thread: Die Beeinflussung des Strahls durch die Messung.

Um noch mal die Behauptung von zara.t. zu zitieren: "Der springende Punkt an der Sache ist aber der, daß die Beeinflußung, bei geschicktem experimentellem Design, durch keine physikalische Wechselwirkung zustande kommt."

Dann betrachten wir das System doch mal genauer:

Zunächst einmal: Ohne eine physikalische Wechselwirkung zwischen dem Strahl und einem anderen System kommt keine Messung zustande, ich glaube, in dieser Hinsicht dürfte Einigkeit bestehen. Das heißt aber, daß die Interferenz nur zerstört werden kann, wenn eine physikalische Wechselwirkung zwischen dem Strahl und dem anderen System besteht.

Nun war aber das Argument, daß der Strahl nicht durch eine (bzw. wir können jetzt sagen: die) physikalische Wechselwirkung beeinflußt werde. Das heißt, die Wechselwirkung würde das zur Messung verwendete System. aber nicht den Strahl selbst verändern.

Was bedeutet es, wenn die Messung den Strahl nicht verändert? Nun, zunächst einmal bedeutet das natürlich, daß wenn ein Elektron durch den linken Spalt (und nur durch den linken Spalt; z.B. indem der rechte Spalt abgedeckt wird) geht, das Elektron durch die Messung nicht verändert wird. Außerdem bedeutet es auch dasselbe für den rechten Spalt.

Da wir eine Messung machen, muß das Meßsystem hinterher einen unterschiedlichen Zustand haben, je nachdem, ob das Elektron nun links oder rechts durchgegangen ist. Das Meßsystem muß letztlich auch durch die Quantenmechanik beschrieben werden können (da der Effekt auch auftritt, wenn die Information nur vorhanden ist, aber nicht abgefragt wird, gilt das unabhängig von der Frage, ob das Bewußtsein durch physikalische Vorgänge bestimmt ist oder nicht - die Interferenz wird auch ohne Zutun eines Bewußtseins zerstört, es sei denn, man will dem Meßgerät ein solches unterstellen).

Vergeben wir jetzt Namen für die verschiedenen Zustände: Der Zustand des Elektrons, das durchs linke Loch geht, heiße |L>, der Zustand des Elektrons, das durchs rechte Loch geht, heiße |R>. Das Meßgerät habe vor der Messung den Zustand |0>, nach der Messung eines links durchgehenden Elektrons den Zustand |l> und nach der Messung eines rechts durchgehenden Elektrons den Zustand |r> (wobei es keine Rolle spielt, ob der Zustand |0> derselbe ist wie |l> oder wie |r>, oder ein völlig anderer; die Zustände |l> und |r> müssen aber unterscheidbar sein).

Die Messung macht also aus dem Zustand |L0> den Zustand |Ll> und aus dem Zustand |R0> den Zustand |Rr>. In beiden Fällen ist der Zustand des Elektrons offensichtlich unverändert (so wurden die Zustände ja auch konstruiert).

Nun ist aber der Witz des Doppelspaltexperiments, daß das Elektron nicht durch eines der beiden Löcher, sondern durch beide geschickt wird, was ohne Messung zum Interferenzmuster führt. Der Zustand des Elektrons vor der Messung ist also eine Überlagerung der Zustände |L> und |R>, also von der Form a|L>+b|R>. Fügen wir noch das Meßgerät in seinem Startzustand hinzu, so lautet die Überlagerung a|L0>+b|R0>, da ja das Meßgerät unabhängig vom Elektron immer im Zustand |0> ist.

Was passiert aber nun bei der Meß-Wechselwirkung? Nun, wie gesagt, geht |L0> in |Ll> über und |R0> in |Rr>. Das bedeutet aber, daß unsere Überlagerung a|L0>+b|R0> übergeht in a|Ll>+b|Rr>. Das ist aber ein verschränkter Zustand. Das heißt, weder der Strahl, noch das Meßsystem befinden sich einzeln in einem definierten Zustand! Der Strahl hat sich also durchaus geändert, nämlich von einem definierten (wenngleich nicht klassisch beschreibbaren) Zustand in einen "Nicht-Zustand", ein Teilsystem eines verschränkten Systems. Und für so einen Zustand kann man berechnen, daß tatsächlich keine Interferenz stattfindet.

Das Verschwinden der Interferenz ist also durchaus auf die physikalische Wechselwirkung zurückzuführen. Allerdings stellt man fest, daß nach dieser Wechselwirkung noch gar nicht festliegt, ob das Elektron links oder rechts durchgegangen ist. Insofern hat die eigentliche Messung noch gar nicht stattgefunden. Der Weg wird erst bei der Messung des "Meßsystems" festgelegt, das die nötige Information sozusagen "bereithält".

Die Frage, wie es nun zur "Links-Rechts-Entscheidung" bei der eigentlichen Messung kommt, ist eine andere Frage (und genau hier beginnt es wirklich interessant zu werden), aber mit dem Verschwinden der Interferenz hat das nichts mehr zu tun. Allein die prinzipielle Verfügbarkeit der Information (die nur durch eine physikalische Wechselwirkung zustande kommen kann, die - wie oben demonstriert - tatsächlich die Interferenz selber zerstört) reicht.

Tatsächlich ist obiger Strahl-Meßsystem-Zustand ein typischer EPR-Zustand; insofern ist die Frage, was bei der eigentlichen Messung passiert, in der Tat völlig identisch mit der Frage, was bei der Messung eines EPR-Paares passiert. Und das ist die eigentlich interessante Frage, da hier tatsächlich keine physikalische Wechselwirkung zwischen den beiden verschränkten Partnern existiert. Letztlich ist das EPR-Problem das eigentliche Problem für die Interpretation der Quantenmechanik - die anscheinende Beeinflußbarkeit eines Systems durch Messung eines anderen Systems, mit dem es zur Zeit der Messung keinerlei physikalische Wechselwirkung hat - im Gegensatz zum Doppelspalt-Experiment, wo das Verschwinden der Interferenz problemlos durch die vorhandene physikalische Wechselwirkung vorhergesagt wird.

Da dieser Beitrag aber schon wieder so lange geworden ist, gehe ich auf das EPR-Problem im nächsten Posting ein. Und dann wird dieser Thread auch hoffentlich aufhören, ein Monolog meinerseits zu bleiben, weil hier gewissermaßen der Brennpunkt aller Themen ins Spiel kommt: Die Frage nach dem Bewußtsein wie nach der Information, die Frage nach der Struktur von Raum und Zeit, die Frage nach Determinismus und Zufall, nach verborgenen Variablen oder vielen Welten ...
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Beiträge: 1.851, Mitglied seit 18 Jahren
Timeout sagt : " Zunächst einmal: Ohne eine physikalische Wechselwirkung zwischen dem Strahl und einem anderen System kommt keine Messung zustande, ich glaube, in dieser Hinsicht dürfte Einigkeit bestehen. Das heißt aber, daß die Interferenz nur zerstört werden kann, wenn eine physikalische Wechselwirkung zwischen dem Strahl und dem anderen System besteht."

Ich fürchte diese Einigkeit besteht noch nicht. Bevor ich auf obigen Beitrag eingehe, schildere ich einfach mal ein recht raffiniertes Experiment. Ich zitiere Spektrum 9/1992 :

Bereits die Möglichkeit einer Kenntnisnahme und nicht erst die direkte Messung zerstört das wellenähnliche Verhalten. Dies hat ein an der Universität Rochester durchgeführtes Experiment demonstriert.
Ein halbdurchlässiger Spiegel teilt einen Laserstrahl in zwei Teilstrahlen auf, von denen jeder sodann auf einen parametrischen Konverter fällt, der jedes einfallende Photon in zwei Photonen geringerer Energie umwandelt.
Jeweils eines dieser Photonen - das Signal - trifft mit dem Signal-Photon des zweiten Teilstrahls auf einem Detektor zusammen.Da dieser nicht unterscheiden kann, woher die Signal-Photonen kommen, hat jedes Signal wie eine Welle beide Wege durchlaufen, so daß ein Interferenzmuster entsteht.
Die beiden nicht genutzten Photonen, die man englisch als Idler ( Mitläufer ) bezeichnet, fallen auf einen zweiten Detektor.
Blockiert man nun den Weg der von dem Konverter 1 kommenden Idler-Photonen,verschwindet erstaunlicherweise das Interferenzmuster auf dem Signaldetektor. Der Grund ist, dass nun der Weg jedes Signal-Photons zurückverfolgt werden kann; die gleichzeitige Registrierung eines Signal- und eines Idler-Photons zeigt an, daß beide von einem Photon stammen, das den Weg vom Strahlteiler zu dem Konverter 2 genommen hatte.
( Am besten macht ihr eine Zeichnung )


Ich bin jetzt leider ein paar Tage so stark beruflich beschäftigt, daß ich erst danach wieder konkret auf diese außerordentlich spannende Problematik eingehen können werde.
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A.Ried
@timout Nun ja, meine Befürchtung ist und war halt halt nur die, dass dieser Thread nicht weit über einen Dialog hinausgehen wird.
Womöglich ist das aber auch ein Problem dieses definitiv schwachen Forums. Zusammenhänge zwischen den einzelnen Beiträge werden wirklich nur dann augenfällig, wenn man sich jedes Thema einzeln zu Gemüte führt um nach einer Aktualisierung oder einem Gesamtzusammenhang zu suchen. Schade schade.....
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Beiträge: 726, Mitglied seit 18 Jahren
Ich habe zwar derzeit keinen Zugriff auf besagtes Heft, habe den Artikel aber per Google im Web gefunden. Und da war dann eine kleine Information, die mich doch etwas erleichtert hat :-)

Was mich gestört hat, ist nicht die Tatsache, daß das Interferenzmuster verschwindet, wenn man den Idler-Strahl unterbricht, sondern daß es auftaucht, wenn man ihn nicht unterbricht. Die aus den getrennten parametrischen Konvertern kommenden Photonen sollten nämlich erlauben, die beiden Zustände zu unterscheiden.

Der Trick beim Experiment ist nun, daß das eine Idler-Photon durch den anderen Konverter hindurch geht, und dadurch die Ununterscheidbarkeit der beiden Idler-Photonen erreicht wird: In beiden Fällen kommt das Photon aus dem zweiten Konverter: Entweder, weil es dort erzeugt wurde, oder, weil es dort hindurchgeflogen ist. Was im Artikel nicht steht, aber zweifellos auch gelten muß, ist daß die Zeit, die das Photon auf dem oberen Weg vom Strahlteiler zum ersten Konverter, und dann das erste Idler-Photon vom ersten Konverter zum zweiten Konverter braucht, genau gleich lang sein muß wie die Zeit, die das Photon auf dem unteren Weg vom Strahlteiler zum Konverter benötigt. Amsonsten könnte man nämlich die Wege unterscheiden.

Aber nun zum eigentlichen Punkt: Die Messung erfolgt auch hier über eine physikalische Wechselwirkung. Diese Wechselwirkung erfolgt in den parametrischen Konvertern.

Der Vorgang, wie er sich mir darstellt, ist wie folgt:

Der obere "Teilstrahl" trifft auf den ersten Konverter, und wird in Signal- und Idler-Photon konvertiert. Das Idler-Photon liefert ab diesem Moment eine Information, welchen Weg das Photon genommen hat, und daher würde die Interferenz zerstört. Durch die trickreiche Anordnung funktioniert aber der untere Konverter als Quantum Eraser: Nachdem das obere Idlerphoton durch ist bzw. das untere Strahlphoton in Idler und Signal aufgespalten wurde, ist die Unterscheidbarkeit nachträglich gelöscht, und das Interferenzmuster erscheint wieder. Wird hingegen das obere Idler-Photon blockiert, so arbeitet der untere Konverter nicht mehr als Quantum Eraser, sondern generiert erst die Möglichkeit, den Weg zu unterscheiden, und daher gibt es keine Interferenz.

Wenn man das ganze in Quantenzuständen formuliert, dann sieht man ganz deutlich, daß die normalen Wechselwirkungen völlig ausreichen. Ich verwende als Nomenklatur für die Zustände jetzt das Schema |Pp,Ss,Ii>, wobei P die Anzahl der Photonen zwischen Strahlteiler und erstem Konvertrer ist (wie alle anderen Größen jeweils entweder 0 oder 1), p die Anzahl der Photonen zwischen Strahlteiler und zweitem Konverter, S die Anzahl von Signal-Photonen aus dem ersten Konverter, s entsprechend aus dem zweiten Konverter, I die Anzahl der Idler-Photonen auf dem Weg vom ersten zum zweiten Konverter, und i die Anzahl der Idler-Photonen nach dem zweiten Konverter (also auf der Strecke, die beide Idler-Photonen durchlaufen).

Wenn ein Photon den ersten Weg nimmt (z.B. indem wir den Strahlteiler durch einen entsprechend aufgestellten Spiegel ersetzen), dann ist natürlich direkt nach dem Strahlteiler der Zustand |10,00,00>: 1 Photon auf dem Weg zum ersten Konverter. Der Konverter wandelt das Photon in Signal1 und Idler1 um, somit erhalten wir den Zustand |00,10,10>. Ist der Weg von Idler1 blockiert, dann "verschwindet" das Idler-Photon, was den Zustand |00,10,00> ergibt; ist der Weg von Idler1 nicht blockiert, passiert das Idler-Photon den zweiten Konverter, was den endgültigen Zustand |00,10,01> ergibt.

Einfacher ist es für Photonen auf dem zweiten Weg, die nur den zweiten Konverter passieren. Vor dem zweiten Konverter ist der Zustand |01,00,00>, danach |00,01,01>.

Der Strahlteiler erzeugt nun eine Superposition 1/sqrt(2)(|10,00,00>+|01,00,00>). Wenn der erste Idler-Strahl nicht blockiert ist, geht der Zustand nach den vorherigen Überlegungen in 1/sqrt(2) (|00,10,01>+|00,01,01>) über. Da in beiden Fällen der Idler-Zustand |01> ist, kann ist dieser Zustand keine Verschränkung (er läßt sich in die Faktoren |00>·(|10>+|01>)/sqrt(2)·|01> zerlegen), es gibt also Interferenz (der mittlere Term gibt ja gerade die interferierenden Photonen an). Mit Blockade hingegen wird der Zustand in 1/sqrt(2)(|00,10,00>+|00,01,01>) überführt. Hier liegt eine Verschränkung zwischen Signalphotonen und Idlerphotonen vor, daher keine Interferenz.

Analysiert man in Schritten (ich lasse ab jetzt die Normierungsfaktoren weg, weil es sich dann einfacher schreibt), dann sieht man sehr schön, wie der erste Konverter eine Verschränkung erzeugt, die bei nicht blockiertem Strahl vom zweiten wieder aufgeöst wird.

Das Photon durchläuft den Strahlteiler
=> |10,00,00>+|01,00,00>

Auf dem oberen Weg erreicht das Photon den ersten Konverter, der es in Signal und Idler aufspaltet
=> |00,10,10>+|01,00,00>
Hier existiert eindeutig eine Verschränkung zwischen den Idler-Photonen und den anderen Photonen (die Summanden unterscheiden sich in sowohl in den letzten beiden Ziffern - den Idler-Photonen -, als auch in den Ziffern davor). Würden wir jetzt das Idler-Photon messen, würde die Anordnung definitiv keinerlei Interferenz zeigen, selbst wenn wir die Messung "ohne Beeinflussung" des Idler-Photons machen würden.

Nun erreicht das Photon auf dem unteren Weg bzw. das Idler-Photon aus dem ersten Konverter den zweiten Konverter, und der Zustand geht in den Endzustand über
=> |00,10,01>+|00,01,01>
Die Verschränkung ist aufgehoben; eine Messung des Idler-Photons gibt keinerlei Information über den Weg des Signal-Photons, und das Interferenzmuster erscheint.

Sowohl die Zerstörung als auch die Wiederherstellung des Interferenzmusters ist also durch eine physikalische Wechselwirkung mit dem Strahl erzeugt: Durch die Wechselwirkung der Photonen mit den parametrischen Konvertern.

Allerdings muß ich zugeben, daß mir dieses Experiment einiges Kopfzerbrechen gemacht hat, bis mir völlig klar war, was passiert.
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Beiträge: 1.851, Mitglied seit 18 Jahren
Hallo Timeout,
ich glaube nicht, dass Idler Nr. 1 durch Konverter Nr. 2 läuft. Die beiden Strahlen treffen sich erst im Idler Detektor, wo auch sie imstande sind ein Interferenzmuster zu erzeugen. Dabei geht die Information über die Signalphotonen verloren. Das ist ausreichend um wieder Interferenz zu ermöglichen.
Solange die beiden Idler sich noch nicht überlagert haben, können die Signalphotonen keine Interferenz erzeugen. Das Photon ist in diesem Zustand gezwungen, - als Teilchen - entweder Strahl 1 oder 2 zu durchlaufen. Das Photon hat sich aber immer noch nicht für einen der beiden Wege entschieden. Wenn die beiden Idler sich aber im Detektor überlagern, können die Signalphotonen wieder interferieren. Das Photon ist nicht mehr gezwungen, entweder den einen oder den anderen Weg zu benutzen, es durchläuft jetzt wieder beide Wege - als Welle.
Woher aber weiss das Signalphoton, ob die Idler gelöscht sind oder dass ein Weg blockiert ist. Die entsprechenden Ereignisse sind Einstein - separiert, eine physikalische Wechselwirkung ist nicht möglich.
Es wäre methodisch, pädagogisch besser gewesen, ich hätte mit dem EPR - Paradox begonnen, dort zeigt sich die Problematik viel deutlicher. Obiges Experiment zeigt aber , dass bereits die Möglichkeit einer Kenntnisnahme und nicht erst die direkte Messung das wellenähnliche Verhalten zerstört. Das zeigt wie wichtig der Begriff Information in der Q.M. ist.
Verrückte Idee zum Schluss : Es geht doch darum, die Information, die die beiden Idler tragen zu zerstören, um wieder Interferenz zu erzeugen. Wahrscheinlich gibt es dazu nur 2 Möglichkeiten.
1. die oben geschilderte
2. man lässt beide Idler in ein ( oder 2) schwarze Löcher fallen ( falls schwarze Löcher wirklich Informationsgräber sind )
Kann man leider nicht durchführen dieses schöne Experiment.
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Beiträge: 726, Mitglied seit 18 Jahren
Nun, das linke Bild zeigt ja genau die Anordnung, und da geht das Idler-Photon durch den zweiten Konverter.

Mit Hilfe von Google habe ich aber auch einen Wissenschaftlichen Artikel zum Thema gefunden (quant-ph/0001118 im arXiv). Zitat (Hervorhebung von mir):
Zitat:
Experimental setup applied and analyzed by WZM. Two downconverters, DC1 and DC2, pumped by a light from a common source are aligned so that the idler photon from DC1 is injected into DC2 after transmission through a beamsplitter with transmission amplitude t.
Der erwähnte Strahlteiler dient dazu, zwischen voller Blockade und voller Durchlässigkeit graduell abstimmen zu können (d.h., man kann ihn auch so einstellen, daß z.B. die Hälfte aller Photonen durchkommt).

Das Bild der Anordnung stimmt auch (wenig überraschend) qualitativ mit dem Bild aus dem Quantenphilosophie-Artikel überein (außer, daß es hier nicht so schön bunt ist :-))

Und es war gar nicht so schlecht, mit diesem Beispiel anzufangen, denn das Beispiel zeigt zweierlei: Erstens, es hat tatsächlich eine physikalische Wechselwirkung mit dem Strahl stattgefunden (nämlich über die Konverter). Und zweitens, die Zerstörung und Wiederherstellung der Interferenz ist nicht nur irgendwie ähnlich wie EPR - es ist EPR. Was wir bei blockiertem Idler-Strahl haben, ist ein verschränkter Zustand, und der zerstört die Interferenz. Indem wir trickreich den verschränkten Zustand wieder in einen Produktzustand umwandeln (indem wir für die Ununterscheidbarkeit der Idler-Photonen sorgen), bekommen wir die Interferenz zurück.

Übrigens hat die oben von mir gewählte Darstellung mir jetzt auch deutlich gezeigt, daß ein anderer Vorgang nicht etwa nur irgendwie EPR-artig ist, sondern ein vollwertiger EPR-Vorgang. Der Vorgang, von dem ich spreche, ist die Ortsmessung.

Daß Ortsmessung prinzipiell "EPR-artig" ist, ist leicht zu sehen, indem man sich mal folgendes vorstellt: Ein Atom irgendwo zwischen Erde und Alpha Zentauri zerfällt. Dabei ist die Wellenfunktion des emittierten Teilchens so geartet, daß ein Teil zur Erde, ein Teil nach Alpha Zentauri fliegt. Nun wartet sowohl auf der Erde als auch auf Alpha Zentauri jeweils ein Wissenschaftler mit einem Teilchendetektor. Nun weiß der Wissenschaftler auf der Erde: "Wenn ich das Teilchen detektiere, dann kann der Centaurist es nicht detektiert haben", und umgekehrt genauso. Aber woher weiß der Detektor auf Alpha Centauri, daß der Detektor auf der Erde angesprochen hat, und er deshalb gefälligst ruhig zu bleiben hat? Die Detektoren haben dioch keine Wechselwirkung! Ein ganz klar EPR-artiges Problem.

Nehmen wir nun Photonen, und einen Strahlteiler statt eines zerfallenden Atoms, und bezeichnen wir das Photon auf dem Weg nach Alpha Centauri als |A>, und das Teilchen auf dem Weg zur Erde als |E>, dann befindet sich das Photon nach Durchgang durch den Strahlteiler z.B. im überlagerten Zustand |A>+|E>. Die Messung läßt diesen Zustand dann nach |A> oder nach |E> "kollabieren".

Aber wenn man die Zustände statt mit |A> und |E> anders bezeichnet, nämlich - wie ich oben - mittels der Anzahlen von Photonen auf jedem Weg (erste Zahl: Photonen Richtung AC, zweite Zahl: Photonen Richtung Erde), dann ist |A>=|10> (ein Photon auf dem Weg nach AC, keins zur Erde) und |E>=|01> (ein Photon auf dem Weg zur Erde, keins nach AC). Der Zustand |A>+|E> liest sich dann als |10>+|01> - und das ist ein waschechter EPR-Zustand!

Was kurz gesagt bedeutet, daß wir uns im Prinzip nur auf EPR beschränken müssen - alles andere läßt sich offensichtlich entweder auf EPR oder auf "gewöhnliche" physikalische Wechselwirkungen zurückführen.
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Beiträge: 1.851, Mitglied seit 18 Jahren
Mir ist jetzt fast alles klar, nur noch nicht warum der Idler durch Konverter 2 laufen muss. Das mit den schwarzen Löchern ist zwar als Joke gedacht, aber cum grano salis. Ganz überrascht wär ich nicht, wenn es funktionieren täte.
Im Idlerexperiment haben wir nun nicht, wie von mir fälschlicherweise behauptet, eine Messung ohne ph. W.W., aber es bleibt ein hochinteressanter Tatbestand :: Durch entsprechende Manipulation an den Idlerphotonen, zwinge ich die Signalphotonen zu wellen - oder teilchenartigem Verhalten und das ohne physikalische Wechselwirkung mit den Signalphotonen. Das hat was magisches an sich.
Das gleiche gilt natürlich für den EPR-Effekt. Woher weiß der Detektor auf Alpha Centauri von unserer Erdmessung ??
Danke für deine nicht geringen Bemühungen.
Gewappnet mit diesen Erkenntnissen werde ich demnächst wieder zum Bewußtseinsthread springen, um mein scharlatanisches Werk fortzusetzen.
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Beiträge: 726, Mitglied seit 18 Jahren
Das mit dem Durchgang durch den zweiten Konverter hat mit einer von mir bis jetzt noch nicht erwähnten Eigenschaft von Quantensystemen zu tun: Die Zeitentwicklung eines (unbeobachteten) Quantensystems ist stets unitär. Was das genau heißt, kann ich auf Wunsch (bzw. wenn es benötigt wird) getrennt erklären, aber eine Eigenschaft unitärer Transformationen ist, daß man aus dem Endzustand stets den Anfangszustand herausfinden kann. Das heißt insbesondere, daß man aus zwei unterschiedlichen Zuständen nicht zwei gleiche machen kann. In unserem Fall: Egal, was man mit den beiden Idler-Photonen anstellt, wenn man vorher herausfinden konnte, welches der beiden Idler-Photonen existiert hat, kann man es auch hinterher.

Warum kann das Idler-Experiment dann überhaupt funktionieren? Genau diese Frage ist es, die mir das große Kopfzerbrechen gemacht hat, und die Antwort liegt eben in dieser Anordnung: Indem das Idlerphoton durch den zweiten Konverter geht, wird die Information auf das Signalphoton übertragen (das diese Information aber ohnehin schon trägt: Indem ich messe welchen Weg das Signalphoton genommen hat, weiß ich auch, welchen Weg das Idler-Photon genommen hat.

Das Ganze wird vielleicht etwas verständlicher, wenn ich es mit Hilfe der Zustandsvektoren hinschreibe:

Wenn wir die Idler-Photonen getrennt erzeugen und dann unabhängig vom Strahl die Information vernichten wollten, dann müßten wir einen Apparat bauen, der sowohl den Zustant |Idler 1> als auch den Zustand |Idler 2> auf den Zuistand |Idler ununterscheidbar> abbildet. Das ist aber wegen der Unitarität der Zeitentwicklung nicht möglich.

Indem wir das erste Idler-Photon durch den zweiten Konverter schicken, und zwar in genau dem Moment, in dem auch das zweite Signalphoton hineinfliegt, bekommen wir die Transformation |Idler 1, kein Photon 2> in |Idler ununterscheidbar, kein Signal 2> und |kein Idler, Photon 2> in |Idler ununterscheidbar, Signal 2>. Hier sind die beiden Endzustände unterscheidbar (indem wir einfach einen Detektor in den Signalweg stellen), und deshalb ist die Transformation möglich.

Ok, beim nächsten Posting komme ich dann aber endlich zu dem Thema, wo's wirklich spannend wird: dem EPR-Effekt.
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Beiträge: 1.851, Mitglied seit 18 Jahren
Beim einfachen Doppelspaltexperiment wird doch im Falle von Interferenz alle Information über den "Weg" gelöscht. Aus dem Interferenzmuster kann nicht mehr abgelesen werden welchen Spalt das "Teilchen" gewählt hat. Warum reicht das bei unserem Experiment nicht aus ?
Dass das Experiment auch funktioniert, wenn Idler 1 durch Konverter 2 fliegt ist mir klar. Ich denke nur es ginge auch einfacher.
Freu mich auf EPR. Da bekomm ich dann vielleicht doch noch meine wechselwirkungsfreie Wechselwirkung.
Bis bald.
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Beiträge: 726, Mitglied seit 18 Jahren
Der Punkt ist, daß die Interferenz an sich nicht die Welcher-Weg-Information an sich zerstört. Nicht nur, weil sie nur dann eintritt, wenn die Frage "welcher Weg" nicht definiert ist, sondern auch, weil vor der eigentlichen Messung die Interferenz im Prinzip wieder rückgängig gemacht werden kann.

Un das zu erklären, ersetze ich den Detektor jetzt durch einen weiteren Strahlteiler. Dieser Strahlteiler versetzt ein von links kommendes und ein von rechts kommendes Photon jeweils in einen verschränkten Zustand, aber - und das ist der wesentliche Punkt - nicht in denselben.

Zum Beispiel kann ein von links kommendes Photon (im Folgenden |L> genannt) in die Superposition (1/sqrt(2)(|L'>+|R'>) eines nach links und rechts auslaufenden Photons versetzt werden (an dieser Stelle schreibe ich die Normierungsfaktoren wieder dazu; warum, wird weiter unten offensichtlich). Auch ein von rechts einlaufendes Photon |R> wird in eine Superposition versetzt, aber in die Superposition 1/sqrt(2)(|L'>-|R'>). Wenn nun die einlaufende Welle bereits eine Superposition 1/sqrt(2)(|L>+|R>) ist, dann wird diese nun umgewandelt in 1/sqrt(2)(1/sqrt(2)(|L'>+|R'>)+1/sqrt(2)(|L'>-|R'>)=|L'>. Das heißt, auf dem linken Weg interferieren die Strahlen konstruktiv, auf dem rechten Weg destruktiv. Diese Interferenz tritt genau deshalb auf, weil die beiden Fälle hinter dem Strahlteiler unterscheidbar sind - nur eben nicht, indem man einen Detektor in einen der beiden auslaufenden Strahlen stellt (weil in beiden Fällen der Detektor in der Hälfte aller Fälle ansprechen würde, was keinerlei Unterscheidung erlaubt). Aber man könnte den Strahl einfach erneut durch einen Strahlteiler schicken und hätte wieder die alte Situaltion hergestellt.

Beim normalen Doppelspalt-Experiment sind die Pfade einzeln auch unterscheidbar (wenn man ein Loch zudeckt, dann kann man anhand des Maximums des vorhandenen Flecks feststellen, welches), und nur deshalb bildet sich überhaupt ein Interferenzmuster. Anhand des Interferenzmusters kann man natürlich nicht die Welcher-Weg-Information gewinnen (beim Strahlteiler kann man ja auch nicht mittels eines Detektors im Ausgangsstrahl die Information gewinnen), aber letztlich ist sie noch da (im gegebenen Experiment mit den beiden getrennten, interferierenden Strahlen muß man z.B. nur den Detektor im Kreuzungspunkt entfernen, und weil die Strahlen aus unterschiedlichen Richtungen kommen, werden sie den Kreuzungspunkt auch in verschiedene Richtungen verlassen; dort kann man dann problemlos wieder Detektoren für die Welcher-Weg-Information aufstellen).

Die Diskussion, was mit der Information bei der eigentlichen Messung (also wenn der Detektor Klick macht oder auch nicht) passiert, möchte ich gerne auf nach EPR verschieben. Nur soviel: In der von mir bevorzugten Interpretation (Viele Welten-Interpretation) passiert auch da nichts anderes - die Information bleibt immer noch vorhanden. Nur eben in einer Form, in der wir nicht mehr darauf zugreifen können.

Die Version mit dem zweiten Strahlteiler liefert übrigens noch ein weiteres sehr schönes Gedankenexperiment der Quantenmechanik: Das "Bombentest-Experiment".

Das Problem ist folgendes: Jemand hat eine Bombe erfunden, die durch ein einzelnes Photon, das an einem an ihr angebrachten Spiegel reflektiert wird, bereits gezündet wird. Er hat nun eine ganze Menge solcher Bomben produziert; allerdings stellt sich heraus, daß er auch jede Menge Ausschuß dabei hat: Bomben, die einfach nicht explodieren. Dummerweise kann man den Ausschuß nicht erkennen, außer eben durch die Tatsache, daß die entsprechenden Bomben nicht explodieren, wenn ein Photon an ihrem Spiegel reflektiert wird. Wenn das aber bei einer funktionierenden Bombe passiert, dann explodiert sie, undist dann natürlich auch hinüber.

Nun hat er aber einen Auftrag, eine funktionerende Bombe zu liefern - und zwar mit Garantie. Sein Problem ist also, eine funktionierende Bombe zu finden, ohne daß sie beim Test explodiert. Es macht dabei nichts, wenn ein paar Bomben explodieren, hauptsache, am Schluß hat er eine garantiert funktionierende, noch nicht explodierte Bombe gefunden.

Sein Problem erscheint unlösbar - wie will man die Bombe testen, ohne ein Photon auf ihren Spiegel zu senden (wodurch jede funktionierende Bombe explodiert)? Aber mit Hilfe der Quantenmechanik ist es möglich!

Das Experiment läuft folgendermaßen: Ein Photon läuft durch einen Strahlteiler. Der linke Strahl wird an einem einfachen Spiegel reflektiert, der rechte Strahl hingegen am Spiegel des Testobjekts. Dann laufen die beiden Strahlen wieder zusammen auf einen zweiten Strahlteiler. Die Weglängen sind dabei so aufeinander abgestimmt, daß die Interferenz die Photonen grundsätzlich links herauskommen läßt. Am rechten Ausgang des Strahlteilers steht dann ein Detektor.

Der Trick ist nun folgender: Wenn die Bombe ein Blindgänger ist, dann ist das System einfach ein normales Interferenzexperiment, und der Detektor wird nie ansprechen. Ist die Bombe hingegen scharf, so ist sie ein Welcher-Weg-Detektor: Wenn sie explodiert, weiß man, daß das Photon den Weg über ihren Spiegel genommen hat; ist sie nicht explodiert, so hat das Photon den Weg über den anderen Spiegel genommen. Letzterer Fall tritt in 50% aller Fälle ein. Da aber nun der Weg bekannt ist, ist das Interferenzmuster zerstört; die Photonen treten daher mit gleicher Wahrscheinlichkeit am linken und am rechten Ausgang des zweiten Strahteilers aus. Das heißt, ebenfalls mit 50% Wahrscheinlichkeit wird der Detektor am rechten Ausgang ansprechen.

Wenn nun der rechte Detektor angesprochen hat, dann wissen wir, daß die Bombe funktioniert (weil er sonst ja nicht ansprechen hätte können), und in 50% aller dieser Fälle wird das Photon den Weg über den harmlosen Spiegel genommen haben, weshalb die Bombe nicht explodiert ist.

Kurz: Wir haben gemessen, daß die Bombe beim Auftreffen des Photons explodiert wäre, ohne daß tatsächlich ein Photon aufgetroffen ist.
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Ok, jetzt komme ich also endlich zum lang ersehnten EPR-Paradoxon.

Ich werde es hier mit Teilchen im Spin-1/2-Zustand beschreiben. Den Spin solcher Teilchen kann man in einer beliebigen Richtung messen, und das Ergebnis ist stets entweder +ħ/2 oder -ħ/2. Ist das Teilchen in einem definierten Zustand, so gibt es stets eine Richtung, in der der Spin immer den Wert +ħ/2 hat. In die umgekehrte Richtung gemessen (also, wenn man den Detektor um 180° dreht) hat er dann immer -ħ/2. Mißt man in einer anderen Richtung, so ist die Wahrscheinlichkeit +ħ/2 zu erhalten um so größer, je weniger der Detektor von der "korrekten" Richtung abweicht. Wählt man eine bestimmte Richtung als z-Richtung, so nennt man den Zustand, der +ħ/2 ergibt, Spin up und bezeichnet ihn mit |↑>, während der andere Zustand Spin down genannt wird und mit |↓> bezeichnet wird.

Ok, jetzt endlich zum Effekt: Angenommen ein Teilchen ohne Spin zerfällt in zwei Spin-1/2-Teilchen. Dann haben diese stets den verschränkten Zustand |↑↓>+|↓↑> (wobei der erste Pfeil stets das erste Teilchen, der zweite Pfeil das zweite Teilchen kennzeichnet). Da es ein verschränkter Zustand ist, hat keiner der beiden Einzelspins einen definierten Zustand.

Dieser verschränkte Zustand bleibt nun bestehen, selbst wenn sich die Teilchen Lichtjahre voneinander entfernt befinden. Mißt nun jemand den Spin des ersten Teilchens, so erhält er mit gleicher Wahrscheinlichkeit Spin Up und Spin Down. Damit wird aber gemäß den Regeln der Quantenmechanik entweder der erste oder der zweite Summand ausgewählt, und somit hat in diesem Moment das andere Teilchen auch einen definierten Spin, und zwar genau den entgegengesetzten.

Es sieht also so aus, als ob die Messung des einen Spins instantan den anderen Spin beeinflußt. Und zwar ohne daß eine physikalische Wechselwirkung zwischen den beiden Spins besteht, und ohne sich um solche "Feinheiten" wie die Lichtgeschwindigkeit zu kümmern.

Wer aber hofft, damit eine Möglichkeit zur Informationsübertragung per Überlichtgeschwindigkeit gefunden zu haben, wird enttäuscht: Sowohl vor der Messung als auch nach der Messung ist die Wahrscheinlichkeit, das andere Teilchen im Zustand Spin up zu finden, genau 1/2. In der Tat kann man nicht feststellen, ob auf der anderen Seite gemessen wurde. Man weiß nur, was bei der Messung herausgekommen ist, falls gemessen wurde (bzw. was noch herauskommen wird, wenn später gemessen wird). Das Meßergebnis kann man aber nicht beeinflussen, es ist rein zufällig.

Nun kann man sagen, das ist nicht so verwunderlich: Wenn ich in einen Brief einen roten und in einen anderen Brief einen blauen Zettel stecke, und dann die beiden Briefe an zwei verschiedene Personen schicke, dann kann keiner der beiden Empfänger voraussagen, welche Farbe im Brief sein wird, aber sobald er den Brief aufgemacht hat, wird er mit Sicherheit wissen, welche Farbe im Brief des anderen Empfängers ist, nämlich die andere. Und das ganz ohne Wechselwirkung zwischen den beiden Briefen. Wo also ist das Problem?

Das Problem liegt darin, daß man, wie erwähnt, den Spin in verschiedene Richtungen messen kann. Aus der Annahme, daß das Ergebnis der Messung schon vor der Messung festliegt, kann man eine Ungleichung für die Wahrscheinlichkeiten aufstellen, eine sogenannte Bellsche Ungleichung. Die Quantenmechanik verletzt aber die Bellsche Ungleichung. Das heißt, das Ergebnis der Messung stand nachweisbar nicht schon vor der Messung fest, sondern wurde erst bei der Messung festgelegt. Das heißt aber, daß auch der Spin des anderen Teilchens erst bei der Messung festgelegt wird - trotz der Tatsache, daß keine Wechselwirkung mit dem anderen Teilchen besteht, und unter "Mißachtung" der Lichtgeschwindigkeit.

Letzteres hat aber ein Problem: Die Relativität der Gleichzeitigkeit. Was "der Moment der Messung" ist, ist für das andere Teilchen gar nicht definiert. Unterschiedliche Bezugssysteme geben unterschiedliche Zeitpunkte, ab denen das andere Teilchen beeinflußt werden sollte. Und wenn beide Teilchen (in raumartig zueinander gelegenen Ereignissen) gemessen werden, dann ist sogar nicht einmal definiert, welches Teilchen denn nun durch die Messung des anderen Teilchens beeinflußt wurde, weil die zeitliche Reihenfolge der Messungen nicht definiert ist.

Ok, da haben wir also die "wechselwirkungsfreie Wechselwirkung". Oder auch nicht - aber dazu in einem späteren Posting :-)
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Hallo Timeout, erstmals melde ich mich in diesem Thread, da ich nicht viel Ahnung von Quantenmechanik habe.
Was ist EPR ???

Das beschriebene, in 2 Hälften zerfallene Teilchen stellte ich mir als 2 Billardkugeln vor, die einen bestimmten Abstand zueinander auf dem Tisch haben. Dieser Abstand ist etwas kleiner als eine Kugel. Wird nun eine 3. Kugel genau zwischendurch geschossen, so rotiert die Kugel, die rechts vom Spieler lag, im Uhrzeigersinn (die andere andersrum).
Wenn die Tischplatte aus Glas ist, und ich schaue von unten, dann rotieren beide Kugeln entgegengesetzt zur Betrachtung von oben. (Das ist so, als ob ich auf die Erde schaue, einmal über dem Nordpol oder Südpol fliegend.)

Soweit ist alles klar und auch mit der Spin-Messung vergleichbar. Messe ich die Rotation der einen Kugel VON OBEN (!), dann weiß ich wie sich die andere dreht, VON OBEN gesehen (!). Wenn jemand die andere aber von unten betrachtet….(Pech gehabt).

(„Letzteres hat aber ein Problem:“) :-)
Ich verstehe nicht, weshalb es von Bedeutung ist, ob gleichzeitig gemessen wird. Und noch weniger verstehe ich, warum die Messung des einen Teilchens, das andere Teilchen beeinflussen soll (Lichtgeschwindigkeit hin oder her).
Wenn ich die Rotation der einen Billardkugel in einer Ecke des Tisches messe, dann kann ich sagen wie die Kugel in der diagonal gegenüberliegenden Ecke - von OBEN oder von UNTEN betrachtet - rotiert, egal ob ich die zweite Kugel nun messe oder nicht, ob ich sie gleichzeitig oder später messe.
Weshalb ist das bei der Spin-Messung von Elementarteilchen nicht auch so?
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Wenn man den Spin nur "von oben oder unten" messen könnte, dann sähe man kein Problem. Das Problem wird erst dadurch sichtbar, daß man auch von der Seite hinschauen kann.

Klassisch ist klar: Wenn ich die Billiardkugel von der Seite anschaue, dann dreht sie sich weder im noch gegen den Uhrzeigersinn, weil ihre Drehachse ja senkrecht zur Beobachtungsachse steht.

Beim Spin-1/2-Teilchen ist dies jedoch anders: Egal, von welcher Richtung man nachsieht, man findet entweder, daß sie sich um die Beobachtungsrichtung im Uhrzeigersinn oder Gegenuhrzeigersinn dreht. Und nachdem man das herausgefunden hat, tut es das auch, bis man wieder aus einer anderen Richtung draufschaut. Wenn man z.B. genau von der Seite schaut, dann findet man, um im Bild zu bleiben, mit gleicher Wahrscheinlichkeit eine aus dieser Sicht nach links oder nach rechts drehende Kugel. Wenn man nun einfach zwei sich gegensätzlich drehende Kugeln hat (also eine davon vom oben gesehen linksdrehend, die andere rechtsdrehend, man weiß aber vor dem Hingucken nicht, welche der beiden Kugeln man vor sich hat), und an beiden Seiten schaut jemand von der Seite hin, dann wird in beiden Seiten die Drehrichtung von der Seite zufällig ausgewählt, und der eine Beobachter kann aus seiner Beobachtung nicht vorhersagen, welche Seiten-Drehrichtung der andere Beobachter sehen wird.

Beim EPR-Zustand ist das anders: Egal, von welcher Richtung man draufschaut, wenn der andere Beobachter aus derselben Richtung schaut, wird er das entgegengesetzte Ergebnis bekommen.

Auch das wäre noch nicht so aufregend, wenn man nicht anhand der Wahrscheinlichkeiten bei Beobachtungen aus unterschiedlichen Richtungen nachweisen könnte, daß die Richtung wirklich erst bei der Beobachtung festgelegt wird.

Für den Effekt ist nicht notwendig, daß gleichzeitig gemessen wird. Aber wenn die Messungen so liegen, daß die eine raumartig zur anderen liegt, kann man eine normale Wechselwirkung als Ursache der Korrelation ausschließen (weil diese Wechsewirkungen sich maximal mit Lichtgeschwindigkeit ausbreiten). Außerdem liefert die Relativität der Gleichzeitigkeit, daß man gar nicht sagen kann, welche der beiden Messungen nun die jeweils andere beeinflußt haben soll.

Allerdings werde ich auf das Bild mit "von oben betrachtet" und "von unten betrachtet" später noch einmal zurückkommen: Es ist, wenn man es nicht ganz so wörtlich nimmt, nämlich ein schönes Bild dafür, wie bei der Viele-Welten-Interpretation das Problem gelöst wird. In dieser braucht man nämlich tatsächlich keine Wechselwirkung zwischen den Messungen - der Hauptgrund, weshalb ich diese Interpretation bevorzuge.
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Aha, der Spin ist immer aus Pol-Blickrichtung zu sehen. Ändert sich also bei jedem Blick (jeder Messung) von einem anderen Standpunkt.

Jetzt weiß ich aber immer noch nicht was die Buchstabenkombination EPR bedeutet.
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Ich hatte nicht verstanden, daß Du die Buchstabenkombination meinst.

EPR steht für Einstein, Podolski, Rosen. Das waren die drei Autoren des Artikels, der das Problem das erste Mal aufgezeigt hat.
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O.K. Danke.
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Ein Singulett ( Spin 0 ) Zustand zerfällt in 2 Spin 1/2 Teilchen.Teilchen 1 fliegt nach Hamburg, Teilchen 2 fliegt nach München.
Will ich in Hamburg den Spin von Teilchen 1 bez. einer Richtung messen, ohne es durch physikalische Wechselwirkung zu stören, genügt ein Anruf zu meinem Münchner Kollegen mit der Bitte, Teilchen 2 entsprechend zu messen.
Physikalische Wechselwirkung von München nach Hamburg ist dann ja wohl auszuschließen.

Die Sache ist aber tatsächlich noch viel mysteriöser. Dank Mr. Bell's Ungleichungen wissen wir nämlich, experimentell gesichert, was die Qantenmechanik schon immer gewußt hat, daß nämlich die beiden Teilchen vor der Messung in München noch keinen definierten Spin bez. der gewählten Richtung hatten. Nicht daß wir diesen Spin einfach noch nicht kannten - er war tatsächlich noch nicht vorhanden. ( das ist natürlich eine Steilvorlage für timeout als Anhänger der Vielweltentheorie ) Erst im Augenblick der Messung in München muß sich Teilchen 2 für up oder down entscheiden. Und Teilchen 1 in Hamburg muß "sofort" den entgegengesetzten Wert annehmen. Nur woher weiß Teilchen 1 in Hamburg von der Messung in München ??

Damit zurück zum Bewußtseinsthread.
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