Chaos

>"Entropie ist seit 13,7 Millarden Jahren das natürliche Chaos! (Ich bin heute geschwätzig)."<
Na eben ! :-))

Karlheinz....was ist denn ein "natürliches" Chaos ? Gibt es dann auch ein "unnatürliches Chaos" ? Vielleicht die Ordnung ?? Und wer bestimmt, wann "etwas" ein Chaos ist ?
Beispiel: In einem Kasten, durch einen Schieber getrennt, auf der eine Seite 100 schwarze auf der andern 100 weiße Kugeln !! (Da herrscht Ordnung, gelle !)
In welchem Verhältnis müssen die Kugeln nach dem öffnen des Schiebers gemischt sein, um die Mischung als Chaos bezeichnen zu können ? Bei 1:100 schon....oder ?

Holger

Wenn etwas natürlich ist bedeutet es das dieses etwas unverändert dem standart entsprungen.
unatürlich ist dann also das bereits Veränderte.
Chaos ist grundsätzlich etwas wenn wir es nich mit unserem gedankengang in wenigen schritten in eine überschaubare version umzudenken vermögen.
Chaos kann also schlecht mit einem wer definiert werden ,da es hauptsächlich im auge des betrachters liegt was er oder sie als überschaubar ansieht.
Da aber eine grundsätzliche Grenze besteht,aus zahlen wie etwa 50% oder auch 2/3 gibt es zumindest einen ungefähren wert:
nehmen wir als basis einfach mal X > 50% = Chaos.X ist hierbei der grad der verteilung der schwarzen und weißen kugeln über die mittelgrenze des regeler wie im bespiel genannt.
Würden jetzt also 50% der weißen kugeln in die schwarze hälfte geraten müssten der platz ja durch schwarze aufgefüllt werden welche ja gerade verdrängt wurden.Das wäre aber imer noch überschaubar da es jetzt im wechseltakt zu je 1/4 schwarzweiß wechsel gibt.
Es können also alle wieder erkennbaren muster ,folgen oder erkennbaren gegenstände ausgeschloßen werden ,da ein gewisser wiederkennungswert besteht ist es nur schwer möglich das als Chaos zu bezeichnen.
Mann kann also sagen das man Chaos daran erkennt, das man nichts erkennt.
Was ja einleuchten ist da Chaos ja das gegenteil von ordung ist an die wir unseren geist gewöhnt haben um weniger Informationen speichern zu müssen ,

Es müssen also die informationen so verwaschen werden das man sie gedanklich nicht mehr leicht ordnen kann.
da mann aber eh nur die oberfläche wirklich betrachtet und dort nach gesichtpunkten oder wiedererkannbaren faktoren sucht ,ist das gedächnis in diesem aspekt ein sehr wichtiger faktor,
mann kann ja nur dinge wiedererkennen die man bereits gesehen hat.So könnte whrscheinlich jeder das ying-yang zeichenzuordnen,wohl hingegen keiner ein wirre komibnation on kugeln an der oberfläche des kastens erkennen.
Das chaos ist also die abwesenheit wiederkennbarer faktoren.
Mal abgesehen von dingen aus dem eigenem gedächniss ,gibt es doch eine vielzahl geometrischer figuren von denen man ausgehen kann das sie jeder kennt.

wollte eigentlich noch weiter schreiben aber habe gerade gemerkt das ,mir das schicksal wiedermal einen strich durch die rechnung macht ,werde das hier bei gelegenheit ergänzen...
bishierhin könnte aber ja schonmal jemand stellung nehmen.

Hallo cronos
Ich bin der Ansicht, daß nichts im Universum objektiv(!!) chaotisch ist . Chaos is nichts als ein Wort, eine subjektive Empfindung ausschließlich des menschlichen Bewußtseins, das bestrebt ist sich zur Orientierung in der Umwelt Ordnungsysteme zu schaffen, wie z. B. auch das Wort "Zeit" !!

Chaos könnte doch nur dann in einem System vorhanden sein, wenn Abläufe sich nicht nach den gegebenen Naturgesetzen vollziehen würden. Auch ein nach menschlicher Betrachtung noch so heilloses Durcheinander folgt m. E. immer Naturgesetzen, ist also kausal bedingt. Da wir die Ausgangsbedingungen eines "chaotischen Zustandes" mangels einer Unzahl von erforderlichen Informationen nicht kennen, erscheinen uns unüberschaubare Vorgänge
"chaotisch"!

Alles was sich nach Naturgesetzen vollzieht, kann man doch wohl schwerlich als Chaos bezeichnen und ich kann mir nicht vorstellen, daß in einem von uns als chaotisch erscheinenden Vorgang die Naturgesetze außer Kraft sind !

Wir betrachten und beurteilen eben alle mit unseren Sinnen aus der Umwelt aufgenommenen Informationen immer in Relation zu uns selbst ! Gäbe es den Menschen als beurteilenden, auf sich beziehenden Beobachter im Universum nicht, wer sollte dann behaupten es gäbe Chaos, Licht, Zeit, Dimensionen, Temperatur, und all die abstrakten Begriffe, die wir uns erst als reine Denkkonstrukte geschaffen haben !

Gruß Holger

Stimmt eigentlich.
Im Grunde ja schon immer mein Gedanke, dass Zeit nur nurch die Definition existiert kann man dies ebenso auf Chaos, Licht, Temperatur und ähnliches anwenden. Wenn man diese Worte weiter zerlegt verschieben sich die Bedeutungen, doch auch diese Verschiebung liegt einzig im Auge des Betrachters.
Nur bei Diemensionen wäre ich doch noch etwas Vorsichtig.

MfG
Unlimited

Schon mehrfach hab ich die Bitte geäußert jemand der sich mit Chaostheorie auskennt, solle doch bitte mal definieren was um Gottes Willen ein Chaotisches System sei. Da nur Leute, die davon anscheinend überhaupt keine Ahnung haben sich des Themas annehmen, schließ ich mich nun als ebenfalls Ahnungsloser diesen an:

Wir wollen mit einer hightec Präzisionskanone ein Ziel treffen. Da gibt es genau eine optimale Ausrichtung der Kanone. Wir dejustieren jetzt diese Kanone. Nun schießt sie natürlich daneben. Aber immer wenn wir die Einstellung der Kanone ihrer uns bekannten optimalen Ausrichtung annähern, nähern sich auch die Treffer dem Ziel an.
Das nenn ich ein ordentliches nicht chaotisches Verhalten.
Jetzt nehmen wir ein chaotisches System. Z.B. ein Eisen- Fadenpendel, das über drei (Oder besser ziemlich vielen ) Magneten aufgehängt ist, so daß das Pendel von den Magneten angezogen wird und immer über einem der drei Magneten am Ende stehen bleibt.
Wir machen einen Versuch. Wir bestimmen exakt die Ausgangslage des Pendels und lassen es los. Es endet bei Magnet Nr. 3.
Dann bringen wir das Pendel in eine andere Ausgangslage. Wir wundern uns nicht, daß das Pendel nun über einem anderen Magneten endet. Wenn wir nun unsere Ausgangslage wiederum der ersten annähern erhalten wir keineswegs mehr Treffer. Wir stellen fest, das die Anzahl unserer Treffer nicht damit zusammenhängt wie genau wir uns an die optimale Ausgangslage annähern. Stattdesen springt die Endposition des Pendels munter sprich chaotisch in der Gegend rum.

Nur wenn wir exakt die optimale Ausgangslage einstellen erhalten wir immer einen Treffer.

Wenn in einem chaotischen System die Ausrichtungsfolge konvergiert bedingt das nicht, daß auch die Zielfolge konvergiert.

Solche Probleme lassen sich demnach rechnerisch nicht lösen, da hier die sogenannte Störungsrechnung versagt. ( vermut ich einfach mal )

Ist ein Drei-Körpersystem automatisch ein chaotisches System?

Mag sein das ich mich irre, kenn mich mit Chaostheorie leider überhaupt nicht aus.
War nur mal ein Versuchsballon.

herzlichst
euer Tantchen

Du bist meine liebe Tante zara.t nie nimmer nicht!
Meine Tante denkt gerade in ihrem Bewußtsein über dasselbe nach und möchte von Dir nicht gestört werden.
Außerdem ist ihre IP-Nr viel hübscher als Deine.
Da sie ein herzloses Tuntchen ist, würde sie nie nicht mit "herzlichst euer Tantchen" grüßen.

Herzlichst Euer
Onkel para.t

Hallo zara.t.
Darf ich einen Satz aus meinem Threat wiederholen:

"Da wir die Ausgangsbedingungen eines "chaotischen Zustandes" mangels einer Unzahl von erforderlichen Informationen nicht kennen, erscheinen uns
unüberschaubare Vorgänge "chaotisch"!"

Was den Magnetpendelversuch mit unterschiedlichen Ergebnissen anbelangt, so wage ich zu behaupten, daß NIE die gleichen Ausgangsbedingungen
des Pendels hergestellt werden können ! Da können winzige Unterschiede der Temperatur, Luftbewegung, Ausgangspunkt, Erdmagnetfeld ja vielleicht
sogar Erdumdrehung oder kosmische Strahlung die Bewegung des Pendels beeinflussen !
Im übrigen wurde dieser Pendelversuch computergesteuert durchgeführt und dabei der "chaotische" Weg des Pendels für ca. 1000 Versuche farbig
aufgezeichnet! Heraus kam eine ästhetisch faszinierende, symmetrische, schmetterlingsähnliche Figur!

Was die Zweifel von Unlimited an der Nicht-Existenz von Dimensionen angeht, so stellt sich doch die Frage, welche Vorzugsrichtung Richtung im Universum (im Raum) sollte denn "absolut(!)" Höhe oder Breite oder Länge sein, auch Dimensionen existieren wohl nur für uns als subjektives Ordnungssystem !

Ja selbst auf unserem Planeten gibt es doch kein absolutes "oben" oder "unten", unser "Bezugssystem" sind Kopf bez. Füße, unsere Antipoden zeigen da
gerade in entgegengesetzter Richtung wie wir !

Gruß Holger

Das sollte nur ein Gedankenversuch sein, um meine Definition von Chaos zu verdeutlichen. Natürlich kann man die Anfangsbedingungen nie exakt einstellen.
Deine faszinierende, symmetrische, schmetterlingsähnliche Figur nennt man - glaub ich - einen Attraktor.
Ein chaotisches System ist alles andere als das was man gemeinhin als chaotisch bezeichnet.
Was das Beispiel der Attraktoren zeigt.

@zara.t.:

Zitat:

Schon mehrfach hab ich die Bitte geäußert jemand der sich mit Chaostheorie auskennt, solle doch bitte mal definieren was um Gottes Willen ein Chaotisches System sei.

Diese Bitte ist mir bisher entgangen. Aber das läßt sich ja nachholen :-)

Ein chaotisches System im wissenschaftlichen Sinn (auch "deterministisches Chaos" genannt) ist ein klassisch-deterministisches System, dessen Verhalten extrem empfindlich auf die Ausgangssituation ist. Genauer: Extrem kleine Abweichungen in den Anfangsbedingungen wachsen mit der Zeit exponentiell an. Für reale Systeme, die wir nicht beliebig genau messen können (und die zusätzlich noch kleinen äußeren Störungen unterliegen), bedeutet das, daß wir sie prinzipiell nur eine bestimmte Zeit lang vorhersagen können. Nicht, weil ihr Verhalten nicht deterministisch wäre (Fragen der Quantenmechanik lassen wir hier mal außen vor, denn Quantenchaos ist nochmal ein Kapitel für sich), sondern weil unsere Meßfehler bzw. kleine Störungen innerhalb dieser Zeit bis zur Größe des Gesamtsystems anwachsen. Diese Tatsache wird gerne mit dem "Schmetterlingseffekt" illustriert: Ob ein Schmetterling in Europa mit dem Flügel schlägt, kann mitentscheiden, ob es einen Monat später in Amerika einen Wirbelsturm gibt.

Chaos ist dabei keineswegs ein ungewöhnliches Phänomen; vielmehr ist chaotisches Verhalten die Regel, wobei viele Systeme "gemischtes" Verhalten zeigen: Unter bestimmten Bedingungen verhalten sie sich regulär, unter anderen chaotisch.

Ein Attraktor ist eine Bahn, der sich ein System mit der Zeit annähert. Attraktoren treten übrigens nur bei dissipativen Systemen (Systemen mit Reibung) auf. Das Magnetpendel ist ein solches, weil das Pendel irgendwann zur Ruhe kommt. Der Punkt, in dem das Pendel zur Ruhe kommt, ist dann der Attraktor (beim Magnetpendel gibt es zu jedem Magneten gerade einen Attraktor, wobei diese Attraktoren alle punktförmig sind; für interessante Attraktoren muß man sich anderen Systemen zuwenden, nämlich solchen mit äußerem Antrieb).

Die schmetterlingsähnliche Figur war vermutlich die Grafik, die den "Einzugsbereich" der jeweiligen Attraktoren angibt. Hier wird jedem Attraktor (beim Magnetpendel also jedem der Ruhepunkte des Pendels) eine Farbe zugeordnet, und dann jedem Startpunkt die Farbe des Attraktors gegeben, bei dem das dort losgelassende Pendel am Schluß stehenbleibt.

So, und nun höre ich auf, um mir Lesch&Co. anzusehen! :-)

speziel für eleganS