Zwillingsparadoxon: Irrt Professor Ganteför in diesem Punkt?

Hallo Hermann,

Okotombrok schrieb in Beitrag Nr. 2398-98:

Aber nicht nur den Artikel, sondern auch die Diskussionen dazu lesen; lohnt sich.

Auf jeden Fall!
Die Gleichung der SRT beschreibt nur die Einstein-Raumzeit mit Raumanteil und Zeitanteil.
γ ist nur eine Funktion, die von (v/c)² abhängt, also allein von der Geschwindigkeit v.
Die Masse des bewegten Objektes kommt in der Gleichung nicht vor.
Deshalb spielt die Beschleunigung in der SRT keine Rolle und hat keinen Einfluss auf die Eigenzeiten der "Reisezwillinge".

Das heißt natürlich nicht zwangsläufig, dass die Beschleunigung überhaupt keinen Einfluss auf die Zeit-Dilatation hat.
Deine Fragen und Deine Gedanken sind völlig berechtigt.
Ein möglich Bezug zur ART ist, wegen der Analogie von träger Masse und Gravitation, nicht auszuschließen.
Ich bin diesem Gedanken nachgegangen und habe im Beitrag Nr. 2394-1 und Beitrag Nr. 2380-49 versucht, die Wirkung einer trägen Masse als Überlagerung der Gleichung der SRT graphisch darzustellen.

Gruß, Otto

Hallo Claus,

Claus schrieb in Beitrag Nr. 2398-99:

Und welcher von beiden ist dann der jüngere?

Ich denke der, der eine Beschleunigung erfahren hat.

Gruß, Otto

Hallo Otto,

es könnten z.B. beide Zwillinge gleich stark in dieselbe Richtung beschleunigen und zu einem 4 Lj entfernten Planeten fliegen, wobei der eine dort abbremst, während der zweite noch weiter zu einem 8 Lj entfernten Planeten fliegt und erst dort dann später gleichermaßen abbremst. Dann hätten beide Zwillinge dieselben Beschleunigungsphasen erlebt. Dennoch bliebe der zum weiter entfernten Planeten fliegende Zwilling 2 Jahre jünger.

Man hat dann nämlich eine äquivalente Situation, wie John sie in Beitrag Nr. 2398-72 dargestellt hat. Nur mit dem Unterschied, dass nicht nur einer der beiden Zwillinge beschleunigt, sondern beide - und das auch noch gleichermaßen.

Claus schrieb in Beitrag Nr. 2398-103:

Dennoch bliebe der zum weiter entfernten Planeten fliegende Zwilling 2 Jahre jünger.

Moin Claus,
Dein Beispiel führt auf die Frage, was die verschieden Zeiten - die Eigenzeiten - von Zwilling 1, Zwilling 2 und eines FIDO bedeuten.
Ein FIDO meint hier einen Beobachter mit Blick aus dem Unendlichen als stationär ruhender Beobachter (fiducal observer), dem s.g. "Koordinatenbuchhalter".

Dazu gehört auch die Frage, was überhaupt ein Beobachter ist.
Der angeführte Link zu Wikipedia ist übrigens ein toller Überblick zu vielen grundsätzliche Begriffe der RTn, wie zum Beispiel der Zeit.

Meine ausführliche Antwort braucht leider etwas Zeitdauer.

Gruß, Otto

Otto schrieb in Beitrag Nr. 2398-104:

Meine ausführliche Antwort braucht leider etwas Zeitdauer.

Moin, moin.
Ich würde sagen, dass dieser Zwilling langsamer altert, dessen Summe der Quadrat der Geschwindigkeitsänderung Δv² am größten ist.
Das Vorzeichen der Geschwindigkeitsänderung (Beschleunigung/Abbremsen) spielt durch die Quadratur des Wertes v keine Rolle.

Δv² ist eine Größe, die die Beschleunigungsarbeit (Energie) bestimmt.
ΔE_kin = 1/2∙m∙(v²_anf – v²_ende) = 1/2∙m∙Δv²
Die Masse m spielt in der SRT keine Rolle.

In dem Beispiel von Claus ist der Wert v²_anf aus Sicht der Zwillinge 0, aus Sicht des FIDO jedoch ungleich Null.

Gruß, Otto

Hallo Otto,

Otto schrieb in Beitrag Nr. 2398-105:

Ich würde sagen, dass dieser Zwilling langsamer altert, dessen Summe der Quadrat der Geschwindigkeitsänderung Δv² am größten ist.

In meinem Beispiel sind die Beschleunigungsphasen sowie die dadurch verursachten Geschwindigkeitsänderungen beider Zwillinge identisch. Trotzdem altert der die kürzere Strecke (4Lj) reisende Zwilling stärker als der die längere Strecke (8Lj) reisende Zwilling¹⁾.

¹⁾ Vor dem Start werden die Uhren an den Orten "Start", "Planet 1 (4Lj)" und "Planet 2 (8Lj) durch ein von Planet 1 ausgehendes Signal synchronisiert. Alle Orte werden mit Bildübertragungssystemen ausgestattet. Beim Start zeigen die Monitore beider Zwillinge die Uhr von Planet 1 mit "-4 Jahren" an, die Uhr von Planet 2 mit "-8 Jahren" an. Beide Zwillinge beschleunigen nun gleichermaßen in Richtung der Planeten.

Bei Ankunft an Planet 1 zeigen beide Borduhren der Zwillinge "3 Jahre" an. Die Uhr auf Planet 1 zeigt "5 Jahre" an. Zwilling 1 stoppt nun stark bremsend dort. Zwilling 2 fliegt unverändert weiter und kommt 3 weitere Jahre später (seine Borduhr zeigt dann "6 Jahre" an) exakt gleich bremsend auf Planet 2 an. Die Uhr auf Planet 2 zeigt bei Ankunft von Zwilling 2 "10 Jahre" an.

Zwilling 1 wartet nach seiner Ankunft auf Planet 1 nun 5 Jahre, bis Zwilling 2 auf Planet 2 ankommt. Die Borduhr von Zwilling 1 zeigt dann "8 Jahre" an. (Anmerkung: Auf seinem Monitor kann Zwilling 1 die Ankunft von Zwilling 2 erst 4 Jahre später, also zur Bordzeit "12 Jahre" beobachten. Dann allerdings kann er die oben angegebenen Uhrenstände von Planet 2 bei Ankunft von Zwilling 2 verifizieren).

Zwilling 2 ist somit nach Abschluss der Reise 2 Jahre jünger als Zwilling 1 geblieben.

Hallo Claus,

Claus schrieb in Beitrag Nr. 2398-106:

In meinem Beispiel sind die Beschleunigungsphasen sowie die dadurch verursachten Geschwindigkeitsänderungen beider Zwillinge identisch. Trotzdem altert der die kürzere Strecke (4Lj) reisende Zwilling stärker als der die längere Strecke (8Lj) reisende Zwilling

Meine Ausführungen im Beitrag Nr. 2398-105 hatten nur das Ziel, herauszufinden, welch der Weltlinien das „bewegte“ Objekt darstellt, welches Objekt das Inertialsystem wechselt.
Diese Darstellungen stammen von mir; ich habe sie nirgendwo zuvor gelesen.

Die Eigenzeiten der Weltlinien sind von Beschleunigungen nicht betroffen.
Beschleunigen/Abbremsen haben keinen Einfluss auf die Eigenzeit.

Ich möchte hier nicht auf Dein konkretes kompliziertes Beispiel eingehen, sondern mich nur auf das Grundsätzliche beschränken.

Für das Verständnis des Zwillingsparadoxon ist es wichtig, zu unterscheiden, ob sich die beiden Weltlinien wieder treffen oder offen sind.
„Geschlossen“ bedeutet, dass die beiden Weltlinien einen gemeinsamen Startpunkt und einen gemeinsamen Endpunkt besitzen.
Der Endpunkt stellt die Ankunft des Reisezwillings beim ruhenden Zwilling dar.
Die Uhren beider Zwillinge sind direkt vergleichbar.

Siehe auch Abb. 1, Abb. 3 und Abb. 4 im Beitrag „Zwillingsparadoxon“ von Wikipedia.
Rote und grüne Weltlinien starten bei „p“ und enden gemeinsam bei „q“.
Die rote Linie wechselt das Inertialsystem im Punkt „r“.

Wenn ich Dein Beispiel richtig verstehe, dann haben die Weltlinien keinen gemeinsamen Endpunkt.
Die Geraden der Eigenzeiten sind für diesen Fall im Zeit-Raum-Diagramm Strahlen oder Geradenstücke.

In Deinem Beispiel werden die Informationen nicht durch den direkten Vergleich der Uhren, sondern die Ist-Anzeigen der Uhren mittels Lichtsignale zwischen den beiden Reisenden übermittelt.

Dabei ist es völlig unerheblich, ob beide Zwillinge zwischenzeitlich die gleiche Beschleunigung erfahren haben oder nicht.
Jeder Zwilling hat seine eigene Zeit beibehalten.
Nur der Raumanteil der Eigenzeit hat sich geändert.

Deshalb sehe ich für diese von Dir und John angeführten Fälle keinen Widerspruch.

Gruß, Otto

Hallo Okotombrok,

Du schriebst in Beitrag Nr. 2398-96:
„Bisher bist du auf keine meiner Anmerkungen eingegangen.
Im Gegenteil; hast du sie überhaupt gelesen?“

Diese Behauptung ist einfach falsch!
Dein Beitrag Nr. 2398-68 Meine Antwort: Beitrag Nr. 2398-69
Dein Beitrag Nr. 2398-74 Meine Antwort: Beitrag Nr. 2398-75
Dein Beitrag Nr. 2398-86 Meine Antwort: Beitrag Nr. 2398-92

Im selben Beitrag schreibst Du noch: „Du unterscheidest klar zwischen gleichförmiger Bewegung und der Ruhe.
Alle Inertialsysteme sind gleichwertig; auch das ignorierst du.“

Ich glaube nicht, dass mir so ein Fehler unterläuft.
Wo soll ich das geschrieben haben? Kannst Du das zitieren?
Dann bin ich gerne bereit das zu korrigieren bzw. aufzuklären.

Gruß
John

Hall Claus, hallo zusammen,

Claus beschrieb in Beitrag Nr. 2398-103 ein Szenario indem zwei Zwillinge den gleichen Beschleunigungen ausgesetzt waren und dennoch unterschiedlich gealtert sind.
Also für mich ist das ein Beweis, dass die Beschleunigung nicht ursächlich für den Altersunterschied ist.

Wem das noch nicht reicht, der soll das folgende Szenario nachvollziehen.
Ich meine wirklich Schritt für Schritt und Zeile für Zeile nachvollziehen, nur dann kann man herausfinden an welcher Stelle die Meinungen abweichen.
Wenn es bis zum Ende zu keiner Abweichung kommt, dann bleibt nur übrig zu akzeptieren, dass die Beschleunigung nicht ursächlich für den Altersunterschied ist.

Doch nun zum Szenario bzw. Gedankenexperiment.



In Abbildung 12 sehen wir die Ausgangssituation, zwei Objekte, ein langes und ein kurzes, die sich mit 0,8c parallel zu der gestrichelten Linie einander annähern.
Aus Sicht der Bewohner des kurzen Objektes bewegt sich das lange Objekt mit 0,8c auf das kurze Objekt zu und
aus Sicht der Bewohner des langen Objektes bewegt sich das kurze Objekt mit 0,8c auf das lange Objekt.
Beide Sichtweisen sind zulässig und gleichberechtigt.

Das lange Objekt hat an seinem vorderen und hinteren Ende jeweils eine Uhr und einen Kontaktsensor.
Das kurze Objekt hat in der Mitte eine Uhr und einen Kontaktsensor.

Das lange Objekt ist wirklich lang, es hat die Ruhelänge von 1 Lichtjahr.
Das kurze Objekt hat eine Ruhelänge von 100m.

Die beiden Uhren des langen Objektes laufen aus Sicht der Bewohner des langen Objektes synchron und zeigen das gleiche an.

Durch die Annäherung kommt es, dass sich Kontaktsensoren berühren.
Das nennen wir „Ereignis 1“ Ereignis 1 findet statt, als die Anzeige der ersten Uhr des langen Objektes auf 10,00 Jahre springt
Das Berühren der Kontaktsensoren bewirkt dass die Zeit der ersten Uhr des langen Objektes auf die Zeit der Uhr des kurzen Objektes übertragen wird, diese zeigt also in diesem kurzen Moment ebenfalls 10,00 Jahre an.



Das kurze Objekt fliegt weiter bis sein Kontaktsensor den zweiten Kontaktsensor des langen Objektes berührt. Das nennen wir dann „Ereignis 2“.
Im Ereignis 2 werden die Anzeigen der zweiten Uhr des langen Objektes und die Anzeige der Uhr des kurzen Objektes ausgetauscht und dokumentiert.



Wie sieht das ganze Geschehen für die Bewohner des langen Objektes aus?
Ein Objekt Objekt mit der Länge von 60m nähert sich mit der Geschwindigkeit 0,8c.
Bei Ereignis 1 zeigt die Uhr des kurzen Objektes 10,00 Jahre an (wurde ja gerade so übertragen)
Das kurze Objekt muss also die Streck von einem Lichtjahr mit der Geschwindigkeit 0,8c zurücklegen,
dazu benötigt es 1,25 Jahre.
Also von Ereignis 1 zu Ereignis 2 vergehen für die Bewohner des langen Objektes 1,25 Jahre.

Und jetzt die Sicht der Bewohner des kurzen Objektes.
Ein Objekt Objekt mit der Länge von 0,6 Lichtjahre nähert sich mit der Geschwindigkeit 0,8c.
Bei Ereignis 1 zeigt die erste Uhr des langen Objektes 10,00 Jahre an (genau wie die Uhr des kurzen Objektes, wurde ja gerade so übertragen)
Das lange Objekt muss eine Strecke von 0,6 Lichtjahren zurücklegen bis sich die Kontaktsensoren berühren (Ereignis 2)
dazu benötigt es 0,75 Jahre.
Also von Ereignis 1 zu Ereignis 2 vergehen für die Bewohner des kurzen Objektes 0,75 Jahre.

Das folgende gilt für beide Objekte:
Die „Zielfotos“ die bei Ereignis 2 ausgetauscht werden zeigen:
Uhr des langen Objektes mit der Anzeige 11,25 Jahre,
Uhr des kurzen Objektes mit der Anzeige 10,75 Jahre.
Zwischen Ereignis 1 und Ereignis 2 sind also die Bewohner des kurzen Objektes um 0,5 Jahre weniger älter geworden als die Bewohner des langen Objektes.

Bei diesem Szenario kommt überhaupt keine Beschleunigung vor und dennoch haben wir Altersunterschiede.
Das nenne ich einen Beweis, dass die Beschleunigung nicht ursächlich für den Altersunterschied ist.

Ich bitte wie immer um kritische Prüfung, aber bitte keine pauschalen Argumente die man von einer KI oder aus Wikipedia übernommen hat.
Da muss man zwar selber denken, aber nur so kann man zu einer richtigen Erkenntnis kommen und das ist dann ein wirklich gutes Gefühl :cool:.

Gruß
John

Hallo John,

jetzt machen wir es mal umgekehrt: Das lange Objekt bekommt nur eine Uhr in die Mitte, das kurze dagegen 2 Uhren vorne und hinten.

Wie sieht das ganze Geschehen für die Bewohner des kurzen Objektes aus?
Ein Objekt Objekt mit der Länge von 0,6 Lj nähert sich mit der Geschwindigkeit 0,8c.
Bei Ereignis 1 zeigt die Uhr des langen Objektes 10,00 Jahre an (wurde ja gerade so übertragen)
Das lange Objekt muss nun die Strecke von 100 m mit der Geschwindigkeit 0,8c zurücklegen,
dazu benötigt es 0,33 Mikrosekunden.
Also von Ereignis 1 zu Ereignis 2 vergehen für die Bewohner des kurzen Objektes 0,42 Mikrosekunden.

Und jetzt die Sicht der Bewohner des langen Objektes.
Ein Objekt Objekt mit der Länge von 60 m nähert sich mit der Geschwindigkeit 0,8c.
Bei Ereignis 1 zeigt die erste Uhr des kurzen Objektes 10,00 Jahre an (genau wie die Uhr des kurzen Objektes, wurde ja gerade so übertragen)
Das kurze Objekt muss eine Strecke von 60 m zurücklegen bis sich die Kontaktsensoren berühren (Ereignis 2)
dazu benötigt es 0,25 Mikrosekunden.
Also von Ereignis 1 zu Ereignis 2 vergehen für die Bewohner des langen Objektes 0,25 Mikrosekunden.

In diesem Beispiel gälte dann das folgende für beide Objekte:
Die „Zielfotos“ die bei Ereignis 2 ausgetauscht werden zeigen:
Uhr des kurzen Objektes mit der Anzeige 10 Jahre und 0,42 Mikrosekunden,
Uhr des langen Objektes mit der Anzeige 10 Jahre und 0,25 Mikrosekunden.
Zwischen Ereignis 1 und Ereignis 2 sind - anders als in deinem Beispiel - diesmal die Bewohner des langen Objektes um 0,17 Mikrosekunden weniger älter geworden als die Bewohner des kurzen Objektes.

;-)

Hallo Claus,

ich habe das zwar nur schnell überflogen, aber Deine Rechnungen sind bestimmt richtig und das Szenario kann ich auch widerspruchslos nach vollziehen.

Aber worauf willst Du hinaus?
Es ist wieder jemand weniger älter geworden und es ist überhaupt keine Beschleunigung im Spiel. Das ist für mich wichtig.

In meinem Beitrag Nr. 2398-75 schrieb ich: „Der Zwilling, für den die Entfernung zum Zielplaneten wegen der Längenkontraktion 'schrumpft' wird jünger bleiben.“
Du hast das Szenario so angepasst, dass die Flugstrecke für die Bewohner des langen Objektes "schrumpft", dann bleiben auch die Bewohner des langen Objektes jünger.

Ist für mich überhaupt kein Widerspruch!

Gruß
John

P.S.:
Ich hätte beide Objekte anders nennen sollen. Nicht Langes Objekt und Kurzes Objekt, sondern zum Beispiel Objekt 1 und Objekt 2.
Dann würde deutlich, dass Deine Änderungen eigentlich nur die Länge der Objekte betrifft. Damit meine ich, anstelle die Uhren neu zu platzieren, einfach die Ruhelängen ändern kommt auf genau das gleiche raus, nur das die Altersunterschiede nicht so markant sind.

P.P.S:
Ich hätte das lange Objekt auch 4 Lichtjahre lang machen können, dann hätten wir wieder die alten Zahlen. Aber das erschien mir dann doch etwas zu lang. :-)

Hallo John,

John schrieb in Beitrag Nr. 2398-111:

Ist für mich überhaupt kein Widerspruch!

Leider doch, denn:

John schrieb in Beitrag Nr. 2398-109:

Die „Zielfotos“ die bei Ereignis 2 ausgetauscht werden zeigen:
Uhr des langen Objektes mit der Anzeige 11,25 Jahre,
Uhr des kurzen Objektes mit der Anzeige 10,75 Jahre.

Wenn Zielfotos existieren, auf denen eindeutig einer der beiden jünger geblieben ist, so kann nicht gleichermaßen das Umgekehrte gelten.

Hallo Claus,

das Umgekehrte gilt auch nicht im selben Szenario.
Du hast die Anfangsbedingungen verändert, da muss man sich nicht wundern wenn sich das Ergebnis ändert.

Gruß
John

... Dieser Satz ist wichtig: „Der Zwilling, für den die Entfernung zum Zielplaneten wegen der Längenkontraktion 'schrumpft' wird jünger bleiben.“

Übertragen auf das aktuelle Szenario bedeutet das. Der Beobachter (in meiner Zeichnung, Bewohner des blauen Objektes) für den die zurücklegende Strecke durch die Längenkontraktion kürzer wird, wird weniger altern. Für einen Bewohner des grünen Objekts bleibt die Strecke gleich = 1Lj. Für einen Bewohner des blauen Objektes ist diese Strecke 0,6 Lj.
Jetzt hast Du die Uhren neu angeordnet, auf das blaue Objekt hast Du 2 Uhren (ganz vorne und ganz hinten) platziert und auf das grüne Objekt eine in der Mitte.
Ansonsten das gleiche Spiel. Jetzt bleiben aber für den Bewohner des blauen Objektes der Abstand der Uhren gleich = 100m während für den Bewohner des grünen Objektes der Abstand der Uhren 60m erscheint. Kein Wunder, dass diesmal der Bewohner des grünen Objektes jünger bleibt.

Gruß
John

P. S.: Die Namensgebung war ungeschickt von mir. Hätte ich die beiden Objekte von vornherein als grünes und blaues Objekt bezeichnet, wärst Du wahrscheinlich gar nicht auf diese Idee
gekommen.

P.P.S.: Ich hätte die Länge des blauen Objektes garnicht angeben müssen, die ist vollkommen irrelevant. Das blaue Objekt könnte Punktförmig sein, oder auch größer als das grüne Objekt, solange die Uhr in der Mitte steht.

Hallo John,

John schrieb in Beitrag Nr. 2398-113:

Du hast die Anfangsbedingungen verändert, da muss man sich nicht wundern wenn sich das Ergebnis ändert.

Jedes der Objekte ruht im eigenen System, für welches das andere gleichförmig mit 0,8c bewegt ist. Beide behaupten, die Uhr des anderen ginge langsamer. Ich habe lediglich die Messinstrumente geändert. Dadurch kann kein "Faktum" geschaffen werden, mit dem einer der beiden jünger ist.

John schrieb in Beitrag Nr. 2398-114:

... Dieser Satz ist wichtig: „Der Zwilling, für den die Entfernung zum Zielplaneten wegen der Längenkontraktion 'schrumpft' wird jünger bleiben.

In deinem Beispiel gibt es keinen Zielplaneten - nur zwei ungleich große, aber dennoch gleichwertige Objekte.

Zitat:

Der Beobachter (in meiner Zeichnung, Bewohner des blauen Objektes) für den die zurücklegende Strecke durch die Längenkontraktion kürzer wird, wird weniger altern.

Für den Bewohner des Blauen Objekts schrumpft die Länge des grünen Objekts. Für den Bewohner des grünen Objekts schrumpft die Länge des blauen. Es gibt kein ausgezeichnetes Objekt. Dass das eine Objekt größer ist, heißt nicht, dass nur dort eine Längenkontraktion vorläge. Sie liegt wechselseitig vor. Du kannst dasselbe auch mal mit zwei gleich großen Objekten durchspielen, dann siehst du, dass beide Objekte gleichwertig sind und beide behaupten, die Uhr des jeweils andern ginge langsamer und das Objekt des jeweils anderen sei kürzer.

Du hast die Relativität der Gleichzeitigkeit nicht berücksichtigt. Beide Bewohner der Objekte behaupten, dass ihre Uhren - sofern 2 Stück jeweils vorne und hinten am Objekt positioniert sind - synchron gehen. Das sieht der jeweils andere aber anders! Für ihn geht eine der Uhren des jeweils anderen vor, die andere nach.

zur weiteren Erläuterung, John:

Das ist bei den Zwillingen in meinem Beitrag Nr. 2398-103 anders. Die Zwillinge beginnen die Reise in einem gemeinsamen Inertialsystem und kehren am Ende in dieses zurück. Daher können sie in letzterem Inertialsystem nach Beendigung der Gesamtreise auch ihre Uhren vergleichen- selbst dann, wenn sie sich an verschiedenen Orten aufhalten. Das ist so, weil sie gleiche Auffassungen über die Gleichzeitigkeit von Ereignissen haben, wenn und solange sie sich (wieder) im selben Inertialsystem aufhalten. In deinem Beispiel dagegen sind die Bewohner des grünen und des blauen Systems in unterschiedlichen Inertialsystemen. Daher kommen sie zu unterschiedlichen Ergebnissen bzgl. der Gleichzeitigkeit von Ereignissen im jeweils anderen System (so z.B. der Uhrengang vorne und hinten im jeweils anderen System).

Hallo Claus,

Du schribst in Beitrag Nr. 2398-115
"Jedes der Objekte ruht im eigenen System, für welches das andere gleichförmig mit 0,8c bewegt ist. Beide behaupten, die Uhr des anderen ginge langsamer. Ich habe lediglich die Messinstrumente geändert. Dadurch kann kein "Faktum" geschaffen werden, mit dem einer der beiden jünger ist."

Nein, Du hast nicht nur die Messinstrumente geändert, Du hast den ganzen Versuch geändert, oder besser gesagt invertiert.

Wenn ich die von Dir durchgeführte Änderung auf das klassische Zwillingsparadoxon übertrage,
dann würde der Erdzwilling sich schnell vom Fuß zur Spitze der Rakete bewegen (von mir aus auch wieder zurück, muss aber nicht sein) und dann ist er ein bisschen jünger als der Raketenzwilling, der die ganze Zeit in der Rakete saß. Nachtrag: Das nenne ich jetzt "das invertierte Zwillingsparadoxon"

Bin gespannt auf Deine Antwort.

P.S.:
Ich glaube, ich kann jedes Deiner letzten Argumente kommentieren, ist aber mühseelig und das Wochenende ist bald vorbei:-(
Aber vielleicht ist das ja gar nicht mehr notwendig.

Hallo Alle,

Ich glaube wir müssen hier mehr fundamentale Physik begreifen. Und das, auf eine, soweit wie möglich, einfach verständlichweise erklärt.

Hier noch etwas dazu;

In der Raumzeit der speziellen Relativitätstheorie beschreiben Weltlinien die Trajektorien von Objekten durch die vierdimensionale Struktur aus drei Raum- und einer Zeitdimension.

Wenn von "mehr Raum und weniger Zeit" die Rede ist, bezieht sich das auf die Neigung der Weltlinie: Bei höherer Geschwindigkeit bewegt sich das Objekt stärker räumlich (längere räumliche Komponente) und langsamer zeitlich (Zeitdilatation), wobei der invariante Eigenabstand (Minkowski-Metrik) konstant bleibt.

Das ergibt eine Symmetrie, da Raum und Zeit komplementär sind – mehr von einem bedeutet zwangsläufig weniger vom anderen.Symmetrie in der Raumzeit. Die Lorentz-Invarianz sorgt dafür, dass physikalische Gesetze in allen Inertialsystemen gleich sind, unabhängig von Translationen, Rotationen oder Boosts.

Eine Weltlinie mit hoher Geschwindigkeit (nahe c) hat eine starke räumliche Komponente und minimale zeitliche Fortschreitung, während eine ruhende Weltlinie rein temporal verläuft.

Diese Symmetrie bricht keine Kausalität, da der Lichtkegel die möglichen Pfade begrenzt.

MfG H.

P.S. In allen ZP Überlegungen ist Gleichzeitigkeit ein ganz wichtige Faktor, und immer zu erwähnen!!!

Die Bezugssystemen, Ruhe und bewegtes auch.

Drei Zwei Dinge braucht der Mann.


Hallo Haronimo,

Du schriebst: "Ich glaube wir müssen hier mehr fundamentale Physik begreifen. Und das, auf eine, soweit wie möglich, einfach verständlichweise erklärt."

Ich stimme Dir hier 100% zu! Das entspricht meiner Signatur.

Zu Deinen anderen Ausführungen habe ich auch keinerlei Widerspruch! Ich denke nur, es geht einfacher, und die Einfachheit hat für mich oberste Priorität.

Ich behaupte, man muss nur drei Dinge verstanden haben, um das Zwillingsparadoxon vollständig erklären zu können.

1. Man sollte den Lorentzfaktor ausrechnen können.
2. Man sollte wissen was Zeitdilatation bedeutet.
3. Man sollte wissen was Längenkontraktion bedeutet.

Das reicht für die Erklärung vollkommen aus!

Anmerkung:
Wenn man das Zwillingsparadoxon noch etwas anschaulicher darstellen will, sollte man noch mit dem Dobblerefekt rechnen können.

Nachtrag:
Ich muss mich korrigieren: Man benötigt nur zwei Dinge. Von der Zeitdilatation muss man nichts wissen.

1. Man sollte den Lorentzfaktor ausrechnen können.
2. Man sollte wissen was Zeitdilatation bedeutet.
3. Man sollte wissen was Längenkontraktion bedeutet.



Gruß
John