Zwillingsparadoxon: Irrt Professor Ganteför in diesem Punkt?

Hallo Harti,

Harti schrieb in Beitrag Nr. 2398-40:

mir ist beim Schreiben des letzten Beitrags aufgefallen, dass man bei dem Alterungsprozess des Reisezwillings im Verhältnis zum Erdzwilling eigentlich nur die Zeitdilatation betrachtet.

Genau. Aber nicht, weil die Längendilatation im anderen Bezugssystem nicht auftreten würde, sondern, weil man sie zu Lösung des Problems nicht berücksichtigen muss.

Zitat:

Es stellt sich für mich die Frage, muss man nicht auch die Kehrseite der Medaille, also die Längenkontraktion, bei dem Alterungsprozess des Reisezwillings in irgendeiner Form mit berücksichtigen ?

Die Längenkontraktion tritt auch im Raketensystem auf. Sie betrifft aber nur den relativ zur Erde und dem Planeten bewegten "Kasten", also in diesem Falle nur die Rakete. Die Rakete wird um den Faktor 0,6 kürzer. (siehe auch John´s Beitrag Nr. 2398-2). Falls du also auf die Millisekunde genau wissen willst, zu welchem Zeitpunkt die Spitze der Rakete den Planeten erreicht und zu welchem das Heck, kann dieser Effekt relevant werden. Wenn es dir aber im Rahmen der Genauigkeit (du willst nur wissen, in welchem Jahr die Rakete beim Planeten ankommt) nicht darauf ankommt, ob die Rakete selbst 6 oder 10m lang ist, dann kannst du (und das machen wir hier) die Längenkontraktion bei der Rakete vernachlässigen.

Hallo Claus,

ich arbeite weiter dran... allerdings habe ich jetzt nicht die Muse die ich zwischen den Jahren hatte, das Arbeitsleben hat mich wieder :smiley33:
Allerdings arbeitet das Unterbewußtsein wohl ständig und spuckt tatsächlich mal eine Idee aus.

Ich schrieb:

Zitat von John:

Dass für den Raketenzwilling zum gleichen Zeitpunkt auf 2 verschiedene Zeiten auf der Erde sind, ist aber schon ein bisschen paradox, oder?

Das möchte ich zurücknehmen bzw. aufklären.
Ich weiß, Du hast bei Deinen Darstellungen die Beschleunigung nicht berücksichtigt. Das kann man natürlich machen, ich würde sie aber nicht einfach negieren, als ob es keine Beschleunigung gäbe. M. E. darf man eine instantane Beschleunigung nicht mal im Gedankenexperiment annehmen, ich will auch garnicht auf Kräfte hinaus, sprechen wir lieber von einer sehr sehr hohen Beschleunigung, das ändert nichts an den Darstellungen.
Also wenn man die Beschleunigung akzeptiert, dann kann man den Umkehrpunkt etwas genauer unter die Lupe nehmen. Wenn sich der Raketenzwilling auf den Umkehrpunkt zufliegt muss er irgendwie bremsen (wie hart auch immer) es gibt also einen Punkt (räumlich so wie zeitlich) an dem die Rakete nur noch 0,7c schnell ist, das gilt auch für 0,6c, 0,5c usw bis 0c oder 0. An diesem Punkt (=Umkehrpunkt) ist die Rakete im Bezugssystem Erde-Planet und von der Rakete aus gesehen ist nicht das Erdjahr 1,8 und auch nicht das Erdjahr 8,2 sondern das Erdjahr 5.
Ich denke, das kann man so stehen lassen, oder?

Gruß
John

Hallo John,

Klar. So kann man es machen!

Die 5 Jahre sind perfekt in der Mitte zwischen 1,8 und 8,2.
Schön ist auch, dass die Erde zwischendurch - während der Beschleunigungs- und Umkehrphase dann einen kurzen "Strech" auf die üblichen 4 Lj Entfernung macht und danach wieder easy auf die 2,4 Lj verkürzte Entfernung "zurück pendelt".

Während dieser ganzen beschleunigten Phase (wie kurz oder lang auch immer du sie gestaltest), ändert sich die Frequenz des Fernsehers kontinuierlich und die Geschehnisse auf der Erde beschleunigen sich so langsam in ihrer Ablaufgeschwindigkeit, von anfangs 0,3 in Zeitlupe auf schließlich 3 in Zeitraffer - wobei sie am Umkehrpunkt (dort, wo die Erde kurz ihre ursprüngliche, 4 Lj entfernte Position einnimmt) kurzzeitig in Normalgeschwindigkeit zu sehen sind.

Hallo Claus,
ja, so sehe ich das auch!
Bei den Faktoren 0,3 und 3 ist der Dobblereffekt mit eingerechnet.

Es kommt aber zu Widersprüchen.

Szene 1
Kurz nach dem die Rakete umgekehrt ist (Beschleunigung sei gerade abgeschlossen und wird nicht weiter berücksichtigt):
- Hat aus Sicht der Rakete gerade das Erdjahr 8,2 begonnen. (Man kann sich eine große Digitaluhr vorstellen, die grade auf 8,200 Jahre anzeigt.)
- Die Rakete befindet sich noch sehr nahe am Planeten.

Szene 2
Auf der Erde hat gerade das Jahr 8,2 begonnen, die Uhr ist gerade auf 8,2000 gesprungen.
Aus Sicht der Erde ist die Rakete aber schon nahe an der Erde und weit weg vom Planeten.

Ich weiß nicht, wie ich es sagen soll, aber das Erdjahr 8,2 von der Rakete ausgesehen hat andere Ereignisse als das Erdjahr 8,2 von der Erde aus gesehen.

Kannst Du das aufklären?

Hallo John,

John schrieb in Beitrag Nr. 2398-44:

Ich weiß nicht, wie ich es sagen soll, aber das Erdjahr 8,2 von der Rakete ausgesehen hat andere Ereignisse als das Erdjahr 8,2 von der Erde aus gesehen.

Was meinst du genau mit "hat andere Ereignisse"? Beide Szenen aus deinem Beitrag Nr. 2398-44 stimmen so gemäß der SRT. Aus der Sicht der Rakete besteht eine völlig andere Gleichzeitigzeit von Ereignissen, als aus der Sicht der Erde.

Was aber für beide gleichermaßen verbindlich ist, ist die Reihenfolge bzw. der Ablauf der jeweiligen Ereignisse. Das können wir nachprüfen, indem wir beide Systeme - sowohl Erde als auch Rakete - mit Kameras ausstatten und sowohl jeweils die eigene Uhr, als auch die auf dem Bildschirm zu sehende Uhr des jeweiligen anderen aufzeichnen und per Funk zum jeweils anderen senden. Dabei dürfen dann keine Widersprüche auftrenten - und das tun sie auch nicht.

Laut Rakete ist bei der Ankunft auf dem Planeten das Raketenjahr 3 und das Erdjahr 1,8. Auf dem Bildschirm der Rakete ist aber erst das Erdjahr 1 zu sehen.

Auf der Erde erfolgt die Ankunft im Raketenjahr 3 und im Erdjahr 5. Auf dem Bildschirm der Erde ist die Rakete dann aber noch unterwegs. Erst im Erdjahr 9 kann man auf dem Bildschirm der Erde die Ankunft der Rakete und das damit verbundene Raketenjahr 3 sehen - denn das Licht braucht ab dem Erdjahr 5 ja noch weitere 4 Jahre, um die Distanz zwischen Planet und Erde zu durchlaufen.

Bei der Abreise ist laut Rakete immer noch das Raketenjahr 3, aber nun das Erdjahr 8,2. Der Bildschirm der Rakete zeigt indes immer noch das Erdjahr 1 an. Da aus Rakentensicht das Funksignal des Erdjahrs 8,2 "jetzt" abgestrahlt wird, benötigt es noch weitere 2,4 Jahre, bis es die Rakete erreicht - denn so weit (2,4 Lj) ist die Erde ja im Moment des Sendens von der Rakete entfernt.

2,4 Jahre später kann die Rakete also das Jahr 8,2 der Erde auf ihrem Bildschirm sehen. Zu dieser Zeit ist die Rakete natürlich schon lange auf ihrem Rückweg. 80% des Rückwegs sind bereits geschafft. Die Erde ist der Rakete in dieser Zeit bereits 1,92 Lj nähergekommen und muss noch weitere 0,48 Lj bis zum "Wiedersehen" zurücklegen. Dafür benötigt die Erde bei 0,8c noch weitere 0,6 Jahre Raketenzeit, in denen 0,36 Erdjahre vergehen. Auf dem Fernseher der Rakete vergeht auf der Rückreise aber dreimal soviel Erdzeit wie Raketenzeit, also 3* 0,6 = 1,8 Jahre. Daher zeigt der Bildschirm der Rakete beim Wiedersehen das Erdjahr 8,2+1,8 = 10 an.

Auf der Erde ist es dementsprechend so, dass die Umkehr der Rakete auf dem Bildschirm der Erde im Erdjahr 9 dargestellt wird. Ab dann vergeht auf dem Bildschirm der Erde dreimal soviel Raketenzeit, wie Erdzeit. Nach einem weiteren Erdjahr (im Erdjahr 10) erfolgt bereits das Wiedersehen und sowohl auf dem Bildschirm der Erde als auch in der "Realität" sind dann weitere 3 Raketenjahre, also zusammen mit der Hinreise insgesamt 6 Raketenjahre vergangen.

Hallo Claus,
ich hätte sagen sollen "andere Gleichzeitigkeiten" und nicht "andere Ereignisse".
Da es aber keine Gleichzeitigkeit gibt verstoßen wir hier noch gegen gar nichts.

Kurz nach der Umkehr und mach der Beschleunigung Richtung Erde ist für den Raketenzwilling das Eprdjahr 8,2.

Im Erdjahr 8,2 (kurz nachdem die Erduhr auf 8,2 umgeschaltet hat) soll ein Foto von dieser großen Digitaluhr gemacht werden und in Richtung der anfliegenden Rakete gesendet werden.
Für den Raketenzwilling, der nach der Umkehr und Beschleunigung eine kurze Zeit mit 0,8c Richtung Erde unterwegs ist, ist das schon geschehen, will sagen das Foto wurde schon gemacht und ist unterwegs. Jetzt bremst der Raketenzwilling (Captain Picard würde sagen "vollständiger Halt", das habe ich noch nie verstanden deswegen sage ich, der Raketenzwilling bremst so dass er in Ruhe zur Erde (auch zum Zielplaneten) ist. Nach der Bremsung ist für den Raketenzwilling das Erdjahr 5 (+ ein bisschen).
Frage: Wurde das Foto jemals gemacht?

Hallo John,

John schrieb in Beitrag Nr. 2398-46:

Frage: Wurde das Foto jemals gemacht?

Wurde oder Wird? "Die Unterscheidung zwischen Vergangenheit, Gegenwart und Zukunft ist nur eine Illusion - wenn auch eine hartnäckige." (Albert Einstein)

Direkt nach der Umkehr wurde das Foto gemacht und braucht aus Raketensicht noch 2,4 Jahre, um die Rakete zu erreichen.

Doch nun wird gebremst. Und nach dem Bremsen ist erneut das Inertialsystem gewechselt worden, d.h. es liegt eine andere Realität vor:
Das Foto wird erst in 3,2 Jahren gemacht werden. Die Erde ist 4 Lj von der Rakete entfernt. Die Rakete muss also noch 7,2 Jahre warten, bis das Beweisfoto dort im Raketenjahr 10,2 ankommt.

Das ist völlig konsistent mit dem, was auf der Erde geschieht: Laut Erde erreicht die Rakete den Planet im Erdjahr 5, in 3,2 Jahren wird dann das Foto gemacht und im Erdjahr 12,2, welches dem Raketenjahr 10,2 entspricht, wird das Beweisfoto bei der Rakete eingehen.

Ab der Bremsung gehen die Uhren der Erde und des Raumschiffs wieder synchron.

Die Erde sieht auf ihrem Bildschirm die Rakete im Erdjahr 9 ankommen. Das Beweisfoto ist dann schon 0,8 Jahre unterwegs. Damit die Erde auf ihrem Bildschirm sehen kann, dass das Beweisfoto bei der Rakete ankommt, muss das Bild hin und zurück gesendet werden. Dauer: 8 Jahre. Abzüglich der 0,8 muss die Erde im Jahr 9 also noch 7,2 Jahre bis zum Erdjahr 16,2 warten.

Aus der Sicht der Rakete kommt das Bild im Raketenjahr 10,2 an und benötigt 4 Jahre um von der Rakete an die Erde "quittiert" zu werden. Die Erde erhält die Quittung also im Raketenjahr 14,2, was dem Erdjahr 16,2 entspricht (weil die Erde im Raketenjahr 3 ja das Erdjahr 5 hatte und diesen "Vorsprung" später, wenn die Uhren wieder synchron laufen, natürlich beibehält).

Hallo Claus,

Claus schrieb in Beitrag Nr. 2398-47:

"Die Unterscheidung zwischen Vergangenheit, Gegenwart und Zukunft ist nur eine Illusion - wenn auch eine hartnäckige." (Albert Einstein)

Diese Äußerung von Albert Einstein ist zumindest interpretationsbedürftig. In dieser Allgemeinheit formuliert, stimmt sie nicht.

Man kann sehr wohl Vergangenheit, Gegenwart und Zukunft auf der Grundlage natürlicher Abläufe definieren.
Meine Geburt liegt in der Vergangenheit, ich lebe in der Gegenwart, und mein Ableben liegt in der Zukunft.

Die Vorstellung der natürlichen (kausalen) Geschehensabläufe ist Bestandteil unseres allgemeinsprachlichen Zeitbegriffs. Dadurch entsteht die Richtung eines Zeitverlaufs (Zeitpfeil). Die Zeit wird daher häufig mit einem Fluss verglichen, der von der Quelle zur Mündung fließt und damit eine Richtung hat.

Im Gegensatz dazu wird Zeit in der Speziellen Relativitätstheorie als "reine Dauer" aufgefasst. Die natürlichen Geschehensabläufe (Kausalität) sind nicht Bestandteil dieses Zeitbegriffs der Relativitätstheorie. Auf der Grundlage dieses Zeitbegriffs können Vergangenheit, Gegenwart und Zukunft tatsächlich nicht definiert werden.

Diese Unterscheidung ist im Prinzip unproblematisch, weil Zeit nach meiner Ansicht ein erlernte Vorstellung (Programm) unseres Gehirns ist, die in verschiedenen Zusammenhängen unterschiedliche Inhalte haben kann. Siehe dazu meine Ansicht zum Wesen der Zeit der in Beitrag-Nr. 2364-1.

MfG
Harti

Hallo Harti,
einige Kommentare, auch wenn sie nicht zum Thema "Zwillingsparadoxon" passen.

Harti schrieb in Beitrag Nr. 2398-48:

Die Vorstellung der natürlichen (kausalen) Geschehensabläufe ist Bestandteil unseres allgemeinsprachlichen Zeitbegriffs.

Ja.

Harti schrieb in Beitrag Nr. 2398-48:

Diese Äußerung von Albert Einstein ist zumindest interpretationsbedürftig.
In dieser Allgemeinheit formuliert, stimmt sie nicht.
Man kann sehr wohl Vergangenheit, Gegenwart und Zukunft auf der Grundlage natürlicher Abläufe definieren.
Meine Geburt liegt in der Vergangenheit, ich lebe in der Gegenwart, und mein Ableben liegt in der Zukunft.

Nein, Einsteins Verständnis ist völlig korrekt.
Es gibt nur den Augenblick, die Gegenwart.
Die Gegenwart (das Ist) ist das Ergebnis der Vergangenheit. Diese Vergangenheit existiert nicht mehr, sie existiert nur in unserem Gedächtnis.
Die Zukunft ist eine Option der Gegenwart, die Gesetzen oder echten Zufällen folgt.
Dein zu erwartender Tod ist eine Gesetz, kein Zufall.

Harti schrieb in Beitrag Nr. 2398-48:

Im Gegensatz dazu wird Zeit in der Speziellen Relativitätstheorie als "reine Dauer" aufgefasst.

Ja für die SRT.
Aber nicht für die ART.
Die ART wird von der Zustandsänderung bestimmt.
Also von der Gegenwart, denn Gegenwart ist Zustandsänderung.

Gruß, Otto

"Die Unterscheidung zwischen Vergangenheit, Gegenwart und Zukunft ist nur eine Illusion - wenn auch eine hartnäckige."

Hallo Claus,

langsam beginne ich zu erahnen, was Einstein damit meinte.

Es ist sehr schwierig dafür eine Intuition zu entwickeln, weil sich alles anders verhält, als man es bisher gewohnt war.

Also, wenn man vom Zielplaneten in Richtung Erde auf 0,8c beschleunigt, ändert sich (von der Rakete aus gesehen)
- die Entfernung zur Erde von 4Ly auf 2,4Ly
- die Erdzeit um + 3,2y

Von der Rakete aus gesehen hat die Erde einen Zeitsprung um 3,2y in die Zukunft gemacht und ist nur 2,4Ly entfernt.
Es ist aber nicht möglich Informationen über diese zukünfitge Erde zu bekommen. Der Zeitsprung ist auch nicht überprüfbar, man kann es nur wissen bzw. glauben.

Wenn man vom Zielplaneten in die Gegenrichtung beschleunigt, also von der Erde weg (und auch vom Zielplaneten weg), dann geht macht die Erde einen Zeitsprung in die Vergangenheit.

Andromeda Paradoxon

Hallo Otto,

Otto schrieb in Beitrag Nr. 2398-49:

Nein, Einsteins Verständnis ist völlig korrekt.
Es gibt nur den Augenblick, die Gegenwart.

Wir begeben uns in philosophische Haarspalterei. Man müsste zunächst definieren, was unter Realität verstanden werden soll.
Wenn wir unsere Wahrnehmung zugrunde legen, gibt es streng genommen keine Gegenwart; denn alles, was wir wahrnehmen, ist bereits vergangen, weil das Licht (elektromagnetische Wellen) Zeit braucht, um uns zu erreichen.
Aber Du hast recht, wir kommen vom Thema ab.

MfG
Harti

Hallo John,

so, wie du es in deinem Beitrag Nr. 2398-50 zusammengefasst hast, stimmt es. Aber hier würde ich nicht zustimmen:

John schrieb in Beitrag Nr. 2398-50:

Es ist aber nicht möglich Informationen über diese zukünfitge Erde zu bekommen. Der Zeitsprung ist auch nicht überprüfbar, man kann es nur wissen bzw. glauben.

Du hättest recht: Es ist nicht möglich, das sofort zu überprüfen. Aber indirekt geht es, wenn auch mit zeitlicher Verzögerung, nämlich durch das was man stetig sieht - wobei man die Lichtlaufzeiten dann herausrechnen muss, denn sie sind zwar Bestandteil der beobachtbaren physikalischen Realität, leisten aber keinen Beitrag zu den allein mit der SRT berechneten Effekten, die ja eigentlich nur auf der Relativbewegung beruhen.

Hier nochmals lückenlos, was beide Zwillinge auf ihren Monitoren dokumentieren:

1. Monitor der Rakete:

Auf der "Hinreise", in den Raketenjahren 1-3, geht Erduhr auf dem Raketenmonitor dreimal langsamer und das Bild der Raketenuhr auf dem Erdmonitor geht neunmal langsamer. Im Rakketenjahr 3 zeigt der Raketenmonitor das Geschehen im Erdjahr 1 und der Raketenmonitor im Erdmonitor (das "Bild im Bild") zeigt das Geschehen in der Rakete bzw. die Raketenuhr im Jahr 0,33.

Auf der "Rückreise" geht die Erduhr dreimal schneller. In den ersten 2,66 Jahren rückt die Erduhr auf dem Monitor der Rakete um 8 Jahre auf das Erdjahr 9 vor, wobei "das Bild im Bild" der Raketenuhr auf dem Erdmonitor dann synchron mit der echten Raktenuhr läuft. Im Jahr 2,4 der Raketenrückreise kommt das Beweisfoto von Erdjahr 8,2 an. In den letzten 0,33 Jahren der Rückreise rückt die Erduhr auf Jahr 10 vor, das "Bild im Bild" der Raketenuhr auf dem Erdmonitor läuft aber dann neunmal schneller.

Während der gesamten Reise kann die Rakete also das eigene Geschehen auf dem Erdmonitor verfolgen - und zwar 0,33 Jahre auf der Hinreise, auf der Rückreise zunächst 2,66 Jahre synchron und dann, während der letzten 0,33 Jahre, weitere 3 Jahre - insgesamt also, wie es sein muss, 6 Jahre.

2. Monitor der Erde:

In den Erdjahren 1-9 geht die Raketenuhr auf dem Erdmonitor dreimal langsamer. Die Erde kann ihre eigene auf dem Monitor der Rakete dargestellte Erduhr neunmal langsamer laufen sehen. Im Erdjahr neun sieht die Erde die Ankunft der Rakete im Raketenjahr 3; auf dem Raketenmonitor wird das Erdjahr 1 dargestellt (Bild im Bild).

Von Erdjahr 9 - 10 läuft auf dem Erdmonitor die Raketenuhr dreimal schneller, rückt also in dem einem Erdjahr von 3 auf 6 vor. Wobei die Erde ihr eigenes Geschehen im Raketenmonitorbild mit dem Faktor 9 laufen sieht. In dem letzten Erdjahr sieht die Erde ihre eigene Uhr auf dem Monitor der Rakete also neunmal schneller als die echte Erduhr vor Ort laufen. Das Bild der Erduhr auf dem Erdmonitor rückt also im letzten Erdjahr von Jahr 1 auf Jahr 10 vor.

Frage bzw. Aufgabe: Die Raktete hatte das im Erdjahr 8,2 geschossene "Beweisfoto" im Raketenjahr 2,4 ihrer Rückreise, nach 80% des Rückwegs, erhalten. Kann das auch aus Erdsicht plausibel nachvollzogen werden?

Hallo Claus,

das war schon ein bisschen viel, aber ich glaube, ich bin ein bisschen schlauer geworden.
Der Übersichtlichkeit halber erlaube ich mir "inline" zu antworten.

Du hättest recht: Es ist nicht möglich, das sofort zu überprüfen. Aber indirekt geht es, wenn auch mit zeitlicher Verzögerung, nämlich durch das was man stetig sieht - wobei man die Lichtlaufzeiten dann herausrechnen muss, denn sie sind zwar Bestandteil der beobachtbaren physikalischen Realität, leisten aber keinen Beitrag zu den allein mit der SRT berechneten Effekten, die ja eigentlich nur auf der Relativbewegung beruhen.

So hatte ich es gemeint, für den Raketenzwilling ist zwar das Erdjahr 8,2 y, aber er hat keine Möglichkeiten das sofort zu überprüfen, die Ereiginise im Erdjahr sind für ihn ungewiss. Ich versuche das mal mit einer kleinen Geschichte :smiley34:

Im Erdjahr 5 wird ein Schwerverbrecher zum Tode verurteilt. Da Urteil soll am ersten Tag des Erdjahres 8 vollstreckt werden.
Aus Sicht des Erdzwillings im Erdjahr 5 ist es unbestimmt, ob der Schwerverbrecher im Erdjahr 8,2 noch lebt, bis dahin kann viel passieren.
Aus Sicht des Raketenzwillings im Raketenjahr 3 (kurz nach der Beschleunigung in Richtung Erde) ist es ebenfalls unbestimmt, ob der Schwerverbrecher tatsächlich hingerichtet wurde, ob wohl der Hinrichtungstermin in der Erdvergangenheit liegt.


Hier nochmals lückenlos, was beide Zwillinge auf ihren Monitoren dokumentieren:

1. Monitor der Rakete:

Auf der "Hinreise", in den Raketenjahren 1-3, geht Erduhr auf dem Raketenmonitor dreimal langsamer und das Bild der Raketenuhr auf dem Erdmonitor geht neunmal langsamer. Im Rakketenjahr 3 zeigt der Raketenmonitor das Geschehen im Erdjahr 1 und der Raketenmonitor im Erdmonitor (das "Bild im Bild") zeigt das Geschehen in der Rakete bzw. die Raketenuhr im Jahr 0,33.
OK, ich versuche das mal nachzuvollziehen:
Die Raketenuhr zeigt 0,33 y an.
Von der Rakete aus gesehen ist die Erde jetzt 2,4 /9 Ly entfernt.
Von der Erde aus gesehen ist die Rakete 4/9 Ly entfernt.
Auf der Erde zeigt die Erduhr "jetzt"* 5/9 y an. *) Mit diesem "jetzt" müssen wir ganz vorsichtig umgehen.
Das Bild der Anzeige der Raketenuhr (0,33 y) benötigt 4/9 y um die Erde zu erreichen, es erscheint auf dem Erdmonitor im Erdjahr 1.
Erdmonitor (mit dem Bild 0,33y) und Erduhr mit (der Anzeige 1y) werden gefilmt und gesendet.
Das gesendete Bild erreicht den Zielstern nach 4 Lichtjahren, also im Erdjahr 5.
Im Erdjahr 5 befindet sich die Rakete am Zielstern, die Raketenuhr ziegt 3y an und auf dem Raketen Monitor ist der Erdmonitor(Monitorbild: Raketenuhr 0,33 y) mit daneben stehender Erduhr (Anzeige: 1y) zu sehen.
So kann man das doch sehen, also kein Widerspruch.



Auf der "Rückreise" geht die Erduhr dreimal schneller. In den ersten 2,66 Jahren rückt die Erduhr auf dem Monitor der Rakete um 8 Jahre auf das Erdjahr 9 vor,
OK, sehe ich auch so. Konnte ich mit dem unten abgebildeten Diagram leicht nachvollziehen.

wobei "das Bild im Bild" der Raketenuhr auf dem Erdmonitor dann synchron mit der echten Raktenuhr läuft.
???

Im Jahr 2,4 der Raketenrückreise kommt das Beweisfoto von Erdjahr 8,2 an.
OK, sehe ich auch so.

In den letzten 0,33 Jahren der Rückreise rückt die Erduhr auf Jahr 10 vor, das "Bild im Bild" der Raketenuhr auf dem Erdmonitor läuft aber dann neunmal schneller.
OK, sehe ich auch so.

Während der gesamten Reise kann die Rakete also das eigene Geschehen auf dem Erdmonitor verfolgen - und zwar 0,33 Jahre auf der Hinreise, auf der Rückreise zunächst 2,66 Jahre synchron und dann, während der letzten 0,33 Jahre, weitere 3 Jahre - insgesamt also, wie es sein muss, 6 Jahre.

2. Monitor der Erde:

In den Erdjahren 1-9 geht die Raketenuhr auf dem Erdmonitor dreimal langsamer. Die Erde kann ihre eigene auf dem Monitor der Rakete dargestellte Erduhr neunmal langsamer laufen sehen. Im Erdjahr neun sieht die Erde die Ankunft der Rakete im Raketenjahr 3; auf dem Raketenmonitor wird das Erdjahr 1 dargestellt (Bild im Bild).
OK, sehe ich auch so.

Von Erdjahr 9 - 10 läuft auf dem Erdmonitor die Raketenuhr dreimal schneller, rückt also in dem einem Erdjahr von 3 auf 6 vor. Wobei die Erde ihr eigenes Geschehen im Raketenmonitorbild mit dem Faktor 9 laufen sieht. In dem letzten Erdjahr sieht die Erde ihre eigene Uhr auf dem Monitor der Rakete also neunmal schneller als die echte Erduhr vor Ort laufen. Das Bild der Erduhr auf dem Erdmonitor rückt also im letzten Erdjahr von Jahr 1 auf Jahr 10 vor.
OK, sehe ich auch so.

Frage bzw. Aufgabe: Die Raktete hatte das im Erdjahr 8,2 geschossene "Beweisfoto" im Raketenjahr 2,4 ihrer Rückreise, nach 80% des Rückwegs, erhalten. Kann das auch aus Erdsicht plausibel nachvollzogen werden?

Außer einer Grafik, die ich mir von Professor Ganteför geliehen habe, habe ich nicht viel zu bieten.

Es ist nur ein Wegzeitdiagramm aus Sicht der Erde. Die roten Zahlen zeigen die Zeit der Raketenuhr.

Der violette Pfeil entspricht dem Weg, den das im Erjahr 8,2 abgestrahlte Bild nimmt. Die roten Pfeile entsprechen dem Weg, den die Rakete nimmt.

Hallo Claus,

wie gesagt, ich habe keine Unstimmigkeiten mit Deinem letzten Beitrag,
aber die nachträgliche Überprüfung, dass für den Raketenzwilling kurz nach der Umkehr das Erdjahr 8,2 sein soll habe ich nicht gefunden.
Das heißt nicht, dass ich das nicht auch glaube.

Hallo John,

ich denke du hast alles korrekt nachvollzogen und dargestellt. Nur an einer Stelle anscheinend noch nicht:

John schrieb in Beitrag Nr. 2398-54:

???

Ich erläutere das nochmal: Wir stimmen ja überein, dass die Rakete die Erduhr auf der Hinreise dreimal verlangsamt sieht und auf der Rückreise dreimal schneller. Nun sieht die Erde aber während ihrer ersten 9 Jahre die Rakete dreimal verlangsamt und nur während des letzten Jahres dreimal schneller.

So kommt es also, dass die Rakete auf ihrer Rückreise, solange die Erduhr im Monitor der Rakete von Jahr 1 auf Jahr 9 vorrückt, das gesamte Geschehen der Erde dreimal schneller ablaufen sieht. Und da die Erde ihrerseits in dieser Zeit die Raketenuhr dreimal verlangsamt sieht, sieht die Rakete ihre eigene Uhr (dargestellt auf dem Monitor der Erde) dreimal schneller als dreimal verlangsamt! ;-) Also läuft die auf dem Monitor der Rakete dargestellte Raketenuhr des Erdmonitors solange: synchron!

Erst in den letzten 0,33 Raketenjahren (also im Erdjahr 9 bis 10) schaltet diese Anzeige auf dem Raketenmoitor dann von "synchron" auf "neunmal schneller", denn in diesem einen Erdjahr sieht die Erde ja die Raketenuhr dreimal schneller - und die Rakete sieht den Erdablauf dreimal schneller, also insgesamt dreimal dreimal = neunmal.

Hallo John,

John schrieb in Beitrag Nr. 2398-55:

...die nachträgliche Überprüfung, dass für den Raketenzwilling kurz nach der Umkehr das Erdjahr 8,2 sein soll habe ich nicht gefunden.

Ich finde, das hatte ich in meinen Beiträgen Beitrag Nr. 2398-12 und Beitrag Nr. 2398-14 nachvollziehbar erläutert:

Bei der Ankunft der Rakete am Planeten hat die Erde 1,8 Jahre "Erdgeschichte" ins All gesendet. 1 Jahr davon ist bereits über den Planeten hinaus gesendet worden, 0,8 Jahre liegen zwischen Erde und Planet.

Direkt nach der Umkehr liegen die Sendewellen (Frequenz) zwischen Erde und Planet neunmal enger. Also muss 'jetzt' neunmal mehr Zeit (im Sinne von Erdgeschichte) zwischen Erde und Planet liegen. Das sind dann 0,8 * 9 = 7,2 Jahre. Mit dem zusätzlichen Jahr, das bereits hinter dem Planeten liegt, wurden also bis 'jetzt' 8,2 Jahre Erdgeschichte ins All abgestrahlt.

Meine letzte Eigenerläuterung. Dann nerve ich auch schon nicht mehr:

Claus schrieb in Beitrag Nr. 2398-53:

Frage bzw. Aufgabe: Die Raktete hatte das im Erdjahr 8,2 geschossene "Beweisfoto" im Raketenjahr 2,4 ihrer Rückreise, nach 80% des Rückwegs, erhalten. Kann das auch aus Erdsicht plausibel nachvollzogen werden?

Der Erdzwilling sendet das Beweisfoto im Erdjahr 8,2, also aus Erdsicht 3,2 Jahre nach Ankunft der Rakete.

In dieser Zeit fliegt die Rakete aus Erdsicht 3,2 * 0,8c = 2,56 Lj zurück. Noch 1,44 Lj also - und sie ist wieder zu hause.

Das Beweisfoto wird im Erdjahr 8,2 mit v=c abgestrahlt. Die Rakete eilt dem Signal mit 0,8c entgegen. Man trifft sich also am Ort 1,44/ 1,8 = 0,8 Lj von der Erde entfernt.

Die Rakete hat dann aus Erdsicht 3,2 Lj - also 80% der Wegstrecke - zurückgelegt. Sie muss noch 0,8 Lj fliegen und braucht dafür noch 1 weiteres Jahr.

So sieht es die Rakete auch. Nur aus ihrer Sicht sind 80% der Wegstecke eben nur 0,6 * 3,2, also 1,92 Lj. Dieses Ziel erreicht sie im Raketenjahr 1,92 Lj / 0,8c = 2,4 ihrer Rückreise. Sie muss dann aus ihrer Sicht noch 0,48 Lj zurücklegen und benötigt dafür weitere 0,6 Jahre, also 60% der Erdzeit, genau so, wie es gemäß SRT sein muss.

Hallo Claus,

die Angaben, die Du in Deinem letzten Beitrag ( 2398-58) gemacht hast kann man fast alle aus dem Diagramm (mein Beitrag 2398-54) ablesen.
Nur fast alle, weil das Diagramm im wesentlichen die Dinge aus Erdsicht zeigt. Die roten Zahlen (= Raketenuhr) zeigen z. B. am Treffunkt von Bild und Rakete 5,4 Jahre, also noch noch 0,6 Jahre bis zur Landung. Die anderen Angaben aus Raketen sicht stimmen natürlich auch, man kann sie bloß nicht in diesem Diagramm sichtbar machen.

Ich melde mich auch noch zu Deinen anderen Beiträgen und hoffe, dass ich niemand nerve :smiley35:

Hallo John,

John schrieb in Beitrag Nr. 2398-59:

Die anderen Angaben aus Raketen sicht stimmen natürlich auch, man kann sie bloß nicht in diesem Diagramm sichtbar machen.

Das liegt daran, dass du in deinem Diagramm nur die Zeitachsen der Rakete eingezeichnet hast. Du könntest zusätzlich noch deren Raumachsen einzeichnen
(= vollständiges Minkowski-Diagramm - siehe mein Beitrag Nr. 13-828), dann kannst du auch die anderen Angaben grafisch durch Parallelverschiebung der Achsen ableiten.

Zitat:

Ich ... hoffe, dass ich niemand nerve :smiley35:

Mich jedenfalls in keinster Weise. Mir macht die Diskussion mit dir Spaß, weil du all die obigen Behauptungen nachvollziehst, prüfst und ggf. rückfragst. Wir hatten die Diskussion im Thread "Zwillingsparadoxon" ja schon ausführlich, aber da hatte ich nicht den Eindruck, dass viele es verstanden hatten. Sicher einige, wie z.B. Bauhof, Okotombrok, Stueps - aber es gab auch viele, die wie Harti trotz konkretem Vorrechnen die Meinung vertraten, alles sei widersprüchlich. Insbesondere über den Einbezug der Lichtlaufzeiten gab es Kontroversen. Ich bin immer noch der Meinung, dass erst die Lichtlaufzeit (Dopplereffekt) das Ganze physikalisch realistisch nachvollziehbar macht. Bauhof war damals zumindest anderer Auffassung. Er meinte, man benötige die Lichtlaufzeiten nicht zur Erklärung der beim Zwillingsparadoxon auftretenden Phänomene.