Zwillingsparadoxon: Irrt Professor Ganteför in diesem Punkt?

Zum Thema Zwillingsparadoxon gibt es bestimmt schon viele Beiträge, ich möchte aber aus aktuellem Anlass, das Thema noch mal aufgreifen.

Cliffhanger in der Vorweihnachtszeit

Hallo zusammen,
Professor Ganteför, ein Physiker, den ich sehr schätze, hat kurz vor Weihnachten zwei Videos auf Youtube veröffentlicht.
Im ersten Video (hier der Link: Video 1 ) liefert er eine wunderbare Zusammenfassung des Zwillingsparadoxons, mit Formeln, Grafiken und Zahlenbeispielen, so dass man das ganze wunderbar nachvollziehen kann.
Alleine aus diesem Grund kann man das Video wirklich empfehlen.
Er räumt aber auch ein, dass er das Paradoxon nicht auflösen kann, denn es sei ja alles symmetrisch und man könne nicht ableiten, warum der Erdzwilling mehr altert.
Doch dann behauptet er, die Lösung gefunden zu haben, will diese aber erst im nächsten Video präsentieren. Ein wahrer Cliffhanger, da man eine ganze Woche warten musste.
Ihr müsst hier nicht so lange warten, hier ist der Link zum zweiten Video: Video 2

Spoiler Alarm: Im zweiten Video behauptet Professor Ganteför, dass die Beschleunigung des Raketenzwillings die Ursache für sein “jünger bleiben” sei.
Ich denke, dass ich genau das widerlegen kann, ich glaube sogar, dass sich diese Annahme ganz einfach widerlegen lässt. In meinem nächsten Beitrag mache ich dazu ein Gedankenexperiment.
So, jetzt habe ich auch einen kleinen Cliffhanger produziert, aber Ihr müsst keine Woche warten, denn der nächste Beitrag kommt sehr schnell.
Viel Spaß bei den Videos.
Gruß
John

Das Gedankenexperiment nicht wirklich zu realisieren, aber als Gedankenexperiment zulässig.

Hallo zusammen,



In Abbildung 1 habe ich die Situation noch mal skizziert. Die Rakete fliegt mit einer Geschwindigkeit von 0,8c in Richtung Zielstern, der 4 Lichtjahre entfernt ist (Angaben aus Video 1)
Wie dargestellt, haben wir es hier mit zwei Bezugssystemen zu tun.

Beobachtungen:

Vom Bezugssystem Erde aus beobachtet:
- bewegt sich die Rakete von der Erde nach ‘obnen’ ’weg
- ist die Entfernung Erde - Zielstern 4 Lichtjahre
- dauert die Reise bis zum Erreichen des Zielsterns 5 Jahre
- hat die Rakete eine Länge von 0,6 mal ihrer Ruhelänge
- könnte man die Borduhr der Rakete von der Erde aus in Echtzeit beobachten, würde man feststellen, dass diese um den Faktor 0,6 langsamer tickt als eine Uhr auf der Erde
- ist die Geschwindigkeit der Rakete 0,8c
- erscheint die Erde nahezu als Kugel mit Durchmesser von ca. 12.000km

Vom Bezugssystem Rakete aus beobachtet:
- bewegt sich die Erde von der Rakete nach ‘unten’ weg
- ist die Entfernung Erde - Zielstern 2,4 Lichtjahre
- dauert die Reise bis zum Erreichen des Zielsterns 3 Jahre
- hat die Rakete ihre Ruhelänge
- könnte man die Uhr der Erde von der Rakete aus in Echtzeit beobachten, würde man feststellen, dass diese um den Faktor 0,6 langsamer tickt als eine Uhr in der Rakete
- ist die Geschwindigkeit der Rakete 0,8c
- erscheint die Erde als Ellipse deren Duchmesser in Flugrichtung 7.200km und 90° zur Flugrichtung 12.000km ist.

Um zu beweisen, dass nicht die Beschleunigung die Ursache für das “jünger bleiben” des Raketenzwillings ist, drehen wir die Sache einfach um.



In Abbildung 2 lassen wir die Rakete einfach mal in Ruhe (man beachte, sie hat keinen Feuerstrahl). Stattdessen beschleunigen wir das Bezugssystem Erde (inklusive Zielstern).
Dazu wurden Zielstern und Erde mit einer starren Vorrichtung fest verbunden und diese Vorrichtung hat auch noch Triebwerke bekommen, die das ganze System in entgegengesetzter Richtung beschleunigen. Im Gedankenexperiment kann man sowas schon mal machen :cool:

Frage:
Was kann jetzt von der Erde aus und von der Rakete aus beobachtet werden?
Antwort:
Genau das gleiche wie oben!
Daraus schließe ich, dass es egal ist, wer beschleunigt, der Raketenzwilling wird immer jünger bleiben als der Erdzwilling.
Das ist schon eine starke Behauptung, die im Widerspruch zu Professor Ganteför steht. Deshalb bitte ich um harte Kritik!
Danke
Gruß John

Hallo John,

John schrieb in Beitrag Nr. 2398-2:

Genau das gleiche wie oben!

Gutes Argument! Wenn es also nicht an der Beschleunigung liegt - woran liegt's dann?

Hallo Claus,

erst mal danke für die Zustimmung! Meinst Du, dass das gute Argument schon hinreichend für eine Beweis wäre.

Zitat von Claus:

Wenn es also nicht an der Beschleunigung liegt - woran liegt's dann?

Das ist eine gute Frage. Die Antwort ist nicht mehr und nicht weniger als die Auflösung des Zwillingsparadoxons. Ich hab nicht behauptet das ich das kann.
Aber wir können uns dem ein bisschen annähern.
Professor Ganteför behauptet im ersten Video, dass alles symmetrisch sei, das stimmt meines Erachtens nicht. Alleine, dass von der Rakete aus gesehen nur die 0,6 fache Entfernung zurück gelegt wird, ist doch schon ein e Unsymmetrie, oder?
Übrigens, das habe ich Herrn Professor Ganteför auch in die Kommentare geschrieben,

er hat aber nicht darauf reagiert.

Vielleicht ist das "jünger bleiben" mit dem Verlassen des Ursprungssystems und der Rückkehr in das Ursprungssystem zu beschreiben. Das ist aber auch nur eine Beschreibungund noch keine Lösung :confused:

Gruß
John

Hallo John,

du hast völlig recht: die Situation ist alles andere als symmetrisch. Professoren sind offensichtlich nicht immer schlauer als normale Leute.Knackpunkt ist in der Tat der Moment, in dem der Raketenzwilling umkehrt. Da passiert nämlich SRT mäßig so einiges bzgl. der "Gleichzeitigkeit von Ereignissen". Ich überlege mir einen experimentellen Aufbau, der das - hoffentlich - verständlich erläutert. Zuvor muss ich aber noch gesund werden.:smiley4: Habe mir einen grippalen Virus eingefangen...

Erst mal gute Besserung!
Bin gespannt auf Dein Gedankenexperiment.

Wir installieren eine Fernsehkamera auf der Erde und übertragen das dortige Geschehen inkl. Bild der Erduhr per Funk zur Rakete! Sendefrequenz sei A (Frequenz = Anzahl der vom Sender abgestrahlten Wellen pro Sekunde). Dann fliegen wir los. Genauer aus unserer Sicht: Wir wechseln das Inertialsystem, sind danach genauso in in Ruhe wie vorher, aber die Erde entfernt sich von uns mit 0,8c.

Unseren Empfänger müssen wir auf Frequenz A/3 einstellen. Die niedrigere Frequenz kommt durch zwei verschiedene Effekte wie folgt zu Stande: a) Die Uhr auf der Erde sollte laut SRT mit Faktor 0,6 langsamer gehen (Zeitdilatation: die Erde bewegt sich). b) Der abstrahlende Sender entfernt sich von uns (Dopplereffekt: 1/1+v/c also 1/1,8 = 0,55. Beides zusammen also 0,6*0,55=0,33). Auf dem Fernseher wird daher das gesamte Geschehen auf der Erde (inklusive Uhrenlauf) in Zeitlupe dargestellt. Geschwindigkeitsfaktor 1/3. Wenn wir nach drei Jahren auf dem Planeten ankommen (nach drei Jahren hat sich der Planet über die gesamte kontrahierte Entfernung von 2,4 Lj auf uns zubewegt), zeigt die Erduhr auf unserem Fernseher 1 Jahr (also 1/3 von unseren 3 Jahren) an.

Alles soweit zunächst nachvollziehbar?

Hallo zusammen,

trotz fortgeschrittenen Alters versuche ich nochmal eine Auflösung des Zwillingsparadoxons mit Hilfe eines Gedankenexperiments.

Zunächst die Annahmen:

Der Erdzwilling (EZ) bewegt sich allein in der Zeit ( inertial) also ohne Beschleunigung.

Der Reisezwilling (RZ) bewegt sich zeitlich und räumlich ( nicht inertial) also beschleunigt. Die Beschleunigung resultiert auf jeden Fall durch das Wenden; denn jede Richtungsänderung ist eine Beschleunigung.

Es ist daher nicht möglich mit jedem Zwilling in freier Wahl ein Bezugssystem zu verbinden, m.a.W. das Relativitätsprinzip gilt zwischen ihnen nicht.

Mit wem von beiden kann aber dann ein Bezugssystem verbunden werden ?

Üblicherweise und fast selbstverständlich wird das Bezugssystem mit dem Erdzwilling verbunden mit dem Ergebnis, dass er nach Rückkehr des Reisezwillings älter ist.

Diese Annahme ist m.E. willkürlich und bedarf der Überprüfung.


Der Reisezwilling bewegt sich insgesamt gesehen in einem 180° Winkel vom Erdzwilling weg und kehrt insgesamt gesehen in einem 180° nach dem Wenden zu ihm zurück. Seine Richtungsänderungen betragen daher insgesamt 360° und könnten daher prinzipiell auch mit einer Kreisbewegung beschrieben werden, wobei der Erdzwilling auf dem Kreis auf die Rückkehr des Reisezwillings wartet.

Eine Kreisbewegung ist eine periodische Bewegung und damit eine rein zeitliche Bewegung, weil nach dem Durchlaufen der Periode keine räumliche Veränderung vorliegt. Auf dieser Gegebenheit beruhen Uhren, die periodische Taktgeber haben (Pendel, Unruh, Quarz, Atom).

Wählt man einen Kreis als Bezugssystem für beide Zwillinge, so vergeht für beide Zwillinge der gleiche Zeitraum während der Reise des Reiszwillings.

Die Frage lautet also. Was ist physikalisch korrekt und nicht widersprüchlich. ?

1) Das Bezugssystem wird mit dem Erdzwilling verbunden. Folge: Erdzwilling ist bei Rückkehr älter,
2)Das Bezugssystem wird als Kreisbewegung des Reisezwillings vorgestellt, der Kreis gilt für beide als Bezugssystem. Folge: Beide sind bei Rückkehr des Reisezwillings im System Kreis gleich gealtert.


MfG
Harti

Hallo Claus,

Dein letzter Beitrag ist soweit 100%ig nachvollziebar.

Gruß
John

Hallo Harti,

Zitat von Harti:

Der Reisezwilling (RZ) bewegt sich zeitlich und räumlich ( nicht inertial) also beschleunigt. Die Beschleunigung resultiert auf jeden Fall durch das Wenden; denn jede Richtungsänderung ist eine Beschleunigung.

Ich glaube, dass alleine die Beschleunigung beim Start und die negative Beschleunigung bei der Rückkehr ausreicht um nach der Rückkehr einen Gangunterschied der beiden Uhren (Erduhr und Borduhr) festzustellen. Dabei ist es egal wer beschleunigt.
Ich werde in einem meiner nächsten Beiträge ein Gedankenexperiment machen, das vollkommen ohne Wende auskommt.

Gruß
John

Hallo Harti,

ich versuche hier in einem Gedankenexperiment den Sachverhalt allein im Rahmen der SRT zu erklären. Die Lichtlaufzeit nehme ich zu Hilfe, weil damit klar werden wird, was der Knackpunkt an der Sache ist.

Ich behaupte, wir brauchen dazu weder Neutronensterne noch ART und auch keine Beschleunigungen. Unsere Rakete hat zwei Schalter. Vorwärts und Rückwärts. Schub gibt es nicht. Wir fliegen einfach instantan los, bzw. die Erde tut es, je nach Sichtweise. Es gibt genau zwei Inertialsysteme. Das der Strecke bzw. Geraden Erde/Planet, in welchem die Rakete gleichförmig bewegt ist - und das der Rakete, in dem die Gerade Erde/ Planet gleichförmig bewegt ist.

Kein 180° Winkel, keine Kreisbewegung, kein Pendel! Ok?

Wir möchten nun gern wissen, welches Erdjahr für uns bei unserer Ankunft auf dem Planeten tatsächlich gilt (die Erde sozusagen "in Echtzeit").

Dazu machen wir uns klar, dass jeder von der Erde in das Weltall abgestrahlte Wellenberg einer bestimmten Zeitdauer auf der Erde entspricht. Wie weit hat die Erde ihr Geschehen als Fernsehbild also bislang in den Raum hinein abgestrahlt? Diese Länge müsste proportional der Abstrahldauer auf der Erde sein.

Das von unserm Start gesendete Fernsehbild hat uns übrigens gleich am Anfang unserer Reise überholt, weil es ja mit c durch den Raum wandert, während sich die Erde nur mit 0,8c von uns entfernte. Nun denken wir daran (!), dass die Lichtgeschwindigkeit in allen Inertialsystemen gleich, nämlich c ist. Unser Startbild ist also nicht etwa nur 0,75 Lj über unseren Planeten hinausgeschossen, sondern ganze 3 Lichtjahre, denn so lange sind wir ja gereist! Diese Strecke entspricht offensichtlich einem Erdjahr Abstrahldauer, denn der Fernseher zeigt uns ja das Erdjahr 1 nach dem Start an - und zwar an einem Ort (Planet), welcher 3 Lj vom Startbild entfernt liegt. Auf der übrigen Strecke von 2,4 Lj zwischen Erde und uns liegt dann wohl der Rest der Abstrahlung: sie entspricht 0,8 Jahren (einfacher Dreisatz). Insgesamt sind das also 1,8 Jahre Abstrahldauer der Erde.

Unsere Ankunft am Planeten erfolgt also gleichzeitig mit dem Erdjahr 1,8.

John, falls soweit alles nachvollziehbar, sind wir gespannt auf unsere Rückreise!

Achtung hier kam es zu einer Überschneidung. Ich habe diesen Beitrag geschrieben ohne den letzten Beitrag von Klaus (2398-12) gelesen zu haben.


Hallo Claus,
ich bin bei Dir!
Nur "Wir fliegen einfach instantan los" scheint mir, sellbst in einem Gedankenexperiment als gewagt. Ich denke, wir können uns darauf einigen, dass wir es mit einer sehr sehr sehr großen Beschleunigung zu tun haben so das die Beschleunigungszeit gegen Null geht, und vernachlässigt werden kann. Das kommt dann auf das gleiche raus.
Falls dabei die Rakete nicht zerbricht, wäre der Insasse der Rakete nur ein Farbklex an der Rückwand der Rakete, das können wir im Gedankenexperiment einfach hinnehem. Gut dass Gene Roddenberry die Trägheitsdämpfer erfunden hat :lol:
Bin gespannt, wie es weiter geht.

P. S.: Ich bin immer noch der Meinung, dass es egal ist, wer beschleunigt, die Rakete oder Erde inklusive Zielstern. Bei letzteren würden halt auf der Erde und Zielstern schlimme Kräfte auftreten.

Wir schalten den Raketenschalter auf „Rückwärts“. Damit veranlassen wir, dass die Erde umkehrt und uns entgegenkommt, statt sich von uns zu entfernen. Das ist günstig, falls doch – wie von John vermutet – Beschleunigungskräfte auftreten, denn dann treten sie auf der Erde auf, nicht bei uns. ;-)

Als erstes fällt unser Fernsehbild aus. Wir justieren den Empfänger neu und finden die Empfangsfrequenz jetzt bei 3A anstelle der bislang 0,33A. Hmm, der Zeitdilatation sollte es eigentlich egal sein, ob sich die Erde von uns weg oder auf uns zubewegt. Aber dem Dopplereffekt nicht. Wir tauschen in der Formel das Pluszeichen gegen ein Minuszeichen und ermitteln 1/1-v/c = 1/0,2 = 5. Zusammen mit der unveränderten Zeitdilatation der Erde also 0,6*5 = 3. Stimmt also. Die Wellenberge wurden durch unseren Inertialsystemwechsel um den Faktor 3/0,33 = 9 zusammengestaucht.

Wir fragen uns nun: Was passiert wohl, wenn die Wellenberge der 0,8 Abstrahljahre zwischen uns und der Erde – jetzt so auf ein Neuntel der Länge gestaucht – zu Ende gehen? Ist dann etwa Sendepause? Nein, das kann nicht sein, denn weder die Zeit also solche, noch die Sendeübertragung sollten zu irgendeinem Zeitpunkt unterbrochen werden! Die neuen, dichter gedrängten Wellenberge müssen auch jetzt wieder den gesamten Raum zwischen uns und der Erde ausfüllen!

Aber dann müssen sie ja auch abgestrahlt worden sein… Erschreckt stellen wir fest, dass die für unsere Ankunft errechnete Realzeit der Erde von 1,8 Jahren bei unserer Abreise nicht mehr stimmen kann. Wir rechnen neu: 9*0,8 = 7,2 - plus dem einen Jahr, das wir ja bereits auf unserem Fernseher sehen = 8,2 Jahre.

Unsere Abreise erfolgt gleichzeitig mit dem Erdjahr 8,2!

Hier liegt also der Hase im Pfeffer: Allein durch unseren Inertialsystemwechsel sind auf der Erde – in unserem Gedankenexperiment also instantan – mal eben 6,4 Jahre vergangen.

Die Erde kommt nun während unserer dreijährigen Rückreise auf uns zu, auf dem Fernseher läuft das dortige Geschehen und die Erduhr - ab dem anfangs noch immer unverändert angezeigten Jahr 1 - dreimal so schnell, wie unsere. Während unserer drei Reisejahre werden uns auf dem Fernseher 9 Erdjahre dargestellt. Tatsächlich aber sind auf der Erde während unserer Rückreise – so wie auch auf unserer Hinreise – 1,8 Jahre vergangen.

Wir kommen an. Die Erduhr zeigt nun Jahr 10 an. Unsere Borduhr zeigt dagegen Jahr 6 an.

Hallo Claus,

wie schon geschrieben, kam es leider zu einer Überschneidung. Meine letzte Antwort bezog sich auf Deinen Beitrag Nr. 2398-11.
Ich wollte nur das von Dir verwendete Wort "instantan" ein bisschen kommentieren. Nur darauf bezogen sich die von mir erwähnten zerstörerischen Kräfte.

Deine anderen zwei Beiträge 2398-12 und 2398-14 muss ich mir wohl noch mal in Ruhe durchlesen.

Zitat von Claus:

Unsere Ankunft am Planeten erfolgt also gleichzeitig mit dem Erdjahr 1,8.

Kann ich nicht bestätigen. Muss ich noch mal nachvollziehen. Ich denke, bei dem Ereignis: "Landen auf dem Planeten" zeigt die Borduhr 3 Jahre an und die Erduhr 5 Jahre.
Aber ich denke noch mal darüber nach.

Zitat von Claus:

Wir kommen an. Die Erduhr zeigt nun Jahr 10 an. Unsere Borduhr zeigt dagegen Jahr 6 an.

Das kann ich nachvollziehen.

Hallo John,

John schrieb in Beitrag Nr. 2398-15:

Kann ich nicht bestätigen. Muss ich noch mal nachvollziehen. Ich denke, bei dem Ereignis: "Landen auf dem Planeten" zeigt die Borduhr 3 Jahre an und die Erduhr 5 Jahre..

Zur Erläuterung: Jedes Inertialsystem sieht "unterwegs" die Dinge anders und kommt zu verschiedenen Ergebnissen bzgl. der Gleichzeitigkeit von Ereignissen. Erst wenn sie (wieder) am selben Ort zusammenkommen, erhalten sie - wenn auch aufgrund sehr unterschiedlicher Berechnungen - dasselbe Ergebnis.

Mein Szeneario weist "unsere Sicht", also die Sicht des Inertialsystems "Rakete" aus. In dieser befinden wir uns ja im Gedankenexperiment.

John schrieb in Beitrag Nr. 2398-15:

Ich denke, bei dem Ereignis: "Landen auf dem Planeten" zeigt die Borduhr 3 Jahre an und die Erduhr 5 Jahre.
Aber ich denke noch mal darüber nach.

In jedem Inertialsystem gelten alle physikalischen Gesetze gleichermaßen, auch die SRT.

a) Im Inertialsystem "Rakete" ist die Erde mit 0,8c bewegt, deswegen vergeht dort die Zeit langsamer (Faktor 0,6), als in der Rakete. Sind also in der Rakete drei Jahre vergangen, so müssen auf der Erde 3*0,6 = 1,8 Jahre vergangen sein.

b) Im Inertialsystem Erde/ Planet ist die Rakete bewegt. Die Raketenuhr läuft also aus dieser Sicht langsamer als die Erduhr. Sind auf der Erde 5 Jahre vergangen, so zeigt die Raketenuhr 5*0,6 = 3 Jahre an.

Hallo Claus,

mit Deinen beiden letzten Aussagen a und b wird deutlich, warum man von einem Paradoxon spricht.
Ich habe nie behauptet, dass ich das Paradoxe auflösen kann.

Ursprünglich wollte ich nur mit den Mythos (Raketenzwilling bleibt jünger, weil ja nur die Rakete beschleunigt) aufräumen und somit auch beweisen, dass Professor Ganteför irrt.
Ich denke, das ist mir gelungen. Wenn jemand anderer Meinung ist, bitte aufrichtig ich um Gegendarstellung.

In einem meiner nächsten Beiträge werde ich mit einem weiteren Mythos aufräumen.
Mythos 2: Raketenzwilling bleibt jünger weil er am Zielstern wendet bzw. umkehrt.
Die Umkehr bzw. Wende ist m. E. auch nicht nötig. Dazu demnächst ein Gedankenexperiment, das geht zwar nicht mit Zwillingen, auch nicht mit Drillingen... warten wir es ab.

Doch jetzt zurück.
Desto mehr ich darüber nachdenke, desto mehr raucht mir der Kopf.
Ich weiß nicht, ob man eine Gleichzeitigkeit zwischen den beiden Inertialsystemen herstellen kann, solange die sich noch relativ zueinander bewegen, ich glaube, das geht nicht.
Weil es jeder aus seiner Sicht anders sieht und beide haben Recht :smiley4:
Wie gesagt, Lösung des Paradoxons ist schwierig, wir können aber versuchen uns dem weiter anznähern.

Ich bleibe weiter dran.

Hallo Claus,

es tut mir leid, aber das

Zitat von Claus:

a) Im Inertialsystem "Rakete" ist die Erde mit 0,8c bewegt, deswegen vergeht dort die Zeit langsamer (Faktor 0,6), als in der Rakete. Sind also in der Rakete drei Jahre vergangen, so müssen auf der Erde 3*0,6 = 1,8 Jahre vergangen sein.

zweifle ich an.

Der Raketenzwilling könnte könnte sich also ausrechnen, dass "jetzt" auf der Erduhr 1,8 Jahre angezeigt werden, da von der Erde aus gesehen die Uhr des Raketenzwillings um den Faktor 0,6 langsamer geht, müsste seine Borduhr "jetzt" 0,6 x 1,8 Jahre = 1,08 Jahre anzeigen. Das würde dann immer so weiter gehen.
Ich bleibe dabei, das "Jetzt" gibt es für zwei zueinander bewegte Systeme nicht, oder anders ausgedrückt, jedes System hat sein eigenes Jetzt.

Wir bleiben dran!

Hallo John,

John schrieb in Beitrag Nr. 2398-19:

Ich bleibe dabei, das "Jetzt" gibt es für zwei zueinander bewegte Systeme nicht.

Da stimme ich dir völlig zu. Ein gemeinsames Jetzt gibt es nicht. Deswegen schrieb ich ja auch in Beitrag Nr. 2398-16, dass jedes Inertialsystem die Dinge bzgl. der Gleichzeitigkeit von Ereignissen anders sieht. Gleichwohl gibt es für jedes System eine solche "eigene" Gleichzeitigkeit. Und da behaupte ich weiter, dass die Ankunft der Rakete - aus deren eigener(!) Sicht - gleichzeitig mit Erdjahr 1,8 erfolgt, während die Abreise (obwohl zum selben Zeitpunkt im Jahr 3 der Rakete) ins aus Raketensicht aktuelle Erdjahr 8,2 fällt.

Eben weil all diese Zeiten so unterschiedlich gesehen werden ("unterschiedlich gesehen" nicht im Sinne irgenwelcher "Meinungen, sondern logisch konsequenter Berechnungen), muss man, wenn man eben nachweisen möchte, dass das sogenannte Paradoxon in Wahrheit gar kein Paradoxon ist, unbedingt aufpassen, argumentativ konsequent bei einer der beiden Sichtweisen, also immer in nur einem der beiteiligten Inertialsysteme, zu bleiben und keinesfalls zwischen diesen zu wechseln!

Übrigens fällt mir gerade auf, dass die Umkehr der Raktete genau ein solcher Wechsel zweier Inertialsysteme ist. Und eben daher kommt es auch, dass das Jahr 3 der Rakete in ihrem Hin-Inertialsystem eine andere Gleichzeitigkeit zum aktuellen Erdjahr aufweist, als des Jahr 3 in ihrem Rück-Inertialsystem.

Insoweit muss ich auch noch meine Aussage aus Beitrag Nr. 2398-11 etwas revidieren: Wir haben nicht 2, sondern 3 Inertialsysteme. a) das der Erde und des Planeten, b) das der Rakete auf ihrem Hinweg und c) das der Rakete auf ihrem Rückweg.