Quantentheorie/Schrödinger-Gleichung

Hallo zusammen,

Vorweg eine Erklärung, warum ich folgenden Beitrag hier einstelle:
Ich bin schon seit Jahren damit beschäftigt, ein umfangreiches Skriptum zu erstellen, in dem es mir im Allgemeinen darum geht, zu zeigen, dass Materie als Konzept der Naturwissenschaft nichts real Existierendes darstellen muss. Im Speziellen geht es mir um den eliminativen Strukturenrealismus.
Meine Beiträge Beitrag Nr. 2358-1 bis Beitrag Nr. 2358-7 waren ein zaghafter Anfang.
Vieles davon ist in Überarbeitung und viele Aspekte sind dazugekommen.
Da ich mit vielen anderen Dingen beschäftigt bin und nicht die notwendige Energie aufbringen kann, kontinuierlich daran zu arbeiten, nicht den inneren Schweinehund überwinden kann wegen Faulheit, weiß ich nicht, ob mein Vorhaben jemals zu ende gebracht wird. Und wenn, weiß ich nicht auf welche Art und Weise ich es veröffentlichen sollte.
Damit ich nun nicht vollkommen ins Leere schreibe bin ich einfach 'mal so frech, wenigstens einen halbfertigen, nicht korrekturgelesenen Kapitel meines Skriptums hier einzustellen.
Es mögen einige Bemerkungen im Folgenden auf andere hier nicht veröffentliche oder noch gar nicht geschriebene Kapitel meines Skriptums verweisen. Einfach ignorieren.

Quantentheorie/Schrödinger-Gleichung

In der Quantenmechanik geht es nicht mehr um Wellen und Teilchen im klassischen Sinne. (siehe Kapitel „Teilchen, Wellen und Felder“)
Von elementarer Bedeutung in der QM ist die so genannte Schrödinger- Gleichung, SGL. Sie beschreibt den Zustand eines Quantensystems, z.B. eines Elektrons, und seine zeitliche Entwicklung. Dabei gilt, dass sie vollständig ist, in dem Sinne, dass keine weiteren Parameter oder Variablen notwendig sind, um den Quantenzustand umfassend zu beschreiben. Der Zustand wird dargestellt durch einen komplexwertigen Vektor in einem unendlich dimensionalen so genannten Hibertraum, ein rein mathematischer Raum. (zu komplexen Zahlen s. Anh.)
Zum besseren Verständnis ein Vergleich zum Phasenraum der klassischen Mechanik: Um den Ort eines klassischen Teilchens darzustellen, benötigen wir drei Raumkoordinaten x, y und z. Das kann durch einen Vektor in diesem dreidimensionalen Raum geschehen, welcher drei Projektionen auf jeweils x-, y- und z-Koordinate besitzt. Diesen Raum kann man sich durchaus als einen physikalischen Raum vorstellen. Desweiteren besitzt aber unser Teilchen auch einen Impuls mit Betrag und Richtung. Dieser Impuls kann ebenfalls im dreidimensionalen Raum dargestellt werden. Der Gesamtzustand von Ort und Impuls des Teilchens kann nun durch einen Vetor im sechdimensionalen Raum, dem so genannten Phasenraum, dargestellt werden. Ein solcher sechdimensionaler Raum stellt natürlich keinen physikalisch existierenden Raum dar, sondern ist eine rein mathematischer Konfigurationsraum.
Obwohl die SGL eine deterministische Gleichung ist, auch bezüglich ihrer zeitlichen Entwicklung, ergibt ihre Anwendung zur Berechnung des Wertes eines Zustandes zu einem bestimmten Zeitpunkt kein definites Ergebnis. Es heißt gewöhnlich, dass das Betragsquadrat der Amplitude der Wellenfunktion zu einem bestimmten Zeitpunkt die Wahrscheinlichkeitsdichte wiedergibt, ein Teilchen an einem bestimmten Ort zu messen. Ich halte eine solche Formulierung für sehr „flapsig“. Messen kann man nur messbare Größen, so genannte Observable. Elementarteilchen sind keine Observablen und können somit nicht gemessen werden. Es gibt z.B. kein Elektronenmessgerät um Elektronen zu messen oder zu detektieren. Masse, Ladung und den Spin z.B. sind messbare Größen. Später werde ich eine, wenn auch umständlicher anmutende, Formulierung verwenden, welche die Zusammenhänge treffender darstellt.
Zunächst noch einmal zur SGL.
Wie erwähnt bringt die Wellenfunktion der SGL nur Wahrscheinlichkeitsdichten bezüglich zeitlicher Entwicklung von Quantenzuständen hervor. Es handelt sich hierbei aber um einen grundsätzlichen Unterschied zur Wahrscheinlichkeit der Thermodynamik. Rühren die Wahrscheinlichkeitsaussagen der Thermodynamik lediglich daher, dass man es bei Gasen und Flüssigkeiten mit einer zu großen Teilchenanzahl zu tun hat, um jeden einzelnen Impulsaustausch der Moleküle zu berücksichtigen und somit keine exakten Voraussagen tätigen zu können. Man könnte zwar prinzipiell alles wissen, praktisch aber nicht alle dazu notwendigen Parameter erfassen.
Die Wahrscheinlichkeitsaussage der Quantenmechanik ist ein grundsätzlich anderer. Hier besitzt ein „Teilchen“ gar keinen definiten Wert für eine messbare Eigenschaft. Z.B. ist der Ort eines Elektrons unbestimmt. Er kann sich an mehreren Orten gleichzeitig befinden, wie es oft formuliert wird. Man spricht hier von einer Überlagerung verschiedener Zustände, der so genannten Superposition. Die Wahrscheinlichkeit der Quantenmechanik hat also nichts mit Unwissen zu tun. Die SGL sagt alles über den Zustand eines Quantensytems und seine zeitliche Entwicklung aus, was es darüber zu wissen gibt.
Diese Superposition elementarer Teilchen ist empirisch hervorragend bestätigt. Bei Interferrenzversuchen, insbesondere beim Doppelspalt (s. Anh.), zeigt sich exakt das Interferrenzmuster, welches die SGL voraussagt. Wobei die Vorstellung, dass sich die Wellen hinter jeweils dem linken und dem rechten Spalt überlagern und es somit durch addierende und subtrahierende Überlagerungen zu Interferrenzmuster am Detektor kommt, nicht halbar ist. Auch bei Versuchen mit einzelnd, zeitlich nacheinander ausgesendeten Teilchen, die ja nicht mehr hinter den Spalten miteinander reagieren können, stellt sich mit der Zeit ein Interferrenzmuster bezüglich des Ortes ihres Auftretens am Detektor ein.
Man kann das letztendlich nur so beschreiben, dass es nicht die Teilchen sind, die hinter dem Doppelspalt interferrieren, sondern die Wahrscheinlichkeiten, dass ein Teilchen sich bei einer Messung an einem bestimmten Ort manifestiert.
Ich habe nun mehrfach Formulierungen verwendet, wie z.B. das Wort „Teilchen“, obwohl ich es vorhin als „flapsig“ kritisiert habe. Es ist äußerst umständlich, immer unter Berücksichtigung allen Wissens, allen „Wenn und Abers“, die richtige Wortwahl zu treffen. (Siehe dazu auch Kapitel „Wir hängen in der Sprache“). Das ist soweit kein Problem, wenn der Gegenüber weiß, worum es geht, wenn z. B. klar ist, dass man Teilchen nicht im klassischen Sinn, also etwas Verortbares, sich auf Bahnen durch den Raum Bewegendes, versteht. Sonst kann es zu gravierenden Missverständnissen kommen. Trotzdem werde ich auch im Weiteren Begriffe wie „Teilchen“ verwenden, um den Text lesbarer zu gestalten.
Nun aber noch einmal zur Beschreibung der Schrödinger-Gleichung nach Carsten Held, „Philosophie der Physik“ ISBN 978-3-518-29633-2 Seite 75 (ich habe tatsächlich keine bessere Formulierung eines Physikers gefunden)

Zitat:

1.) Ein Quantensystem S wird dargestellt durch einen komplexwertigen unendlichdimensionalen mathematischen Konfigurationsraum, dem so genannten Hilbertraum. Der Zustand von S zur Zeit t ist representiert durch einen Vektor ψ(t) im Hilbertraum.
2.) Eine physikalische Größe A wird representiert durch einen Operator A im Hilbertraum und die Werte von A an S durch die Zahlen im Spektrum von A. (ein Operator ist ein mathematisches Werkzeug, das eine physikalische Größe (wie z.B. Energie, Impuls oder Position) in einem physikalischen System beschreibt) Anm. okotombrok
3.) Wenn ψ (t₀) der Zustand von S zur Zeit t₀ ist, dann ist der Zustand ψ (t) für alle Zeiten t gegeben durch e^-iHtψ(t₀) (wobei H, der Hamiltonoperator, ein Operator im Hilbertraum ist, der die Gesamtenergie von S repräsentiert). Anm. okotombrok
4.) Wenn S im Zustand ψ(t) ist, A eine Observable an S mit einem Wert a und ψa ein Zustand, für den gilt A ψa = a ψa , dann ist die Wahrscheinlichkeit P (a) dafür, dass A den Wert a hat, gegeben durch: P = |ψ (t) ψa |²
5.) Wenn an S die Observable A gemessen und der Wert a gefunden worden ist, dann ist der Zustand von S gegeben durch ψa.

In dieser Beschreibung tauchen Begriffe wie „Elementarteilchen“ gar nicht auf und werden auch nicht benötigt, um die Natur zu beschreiben.
Nun aber noch zu den Konsequenzen, die sich aus der Schrödinger-Gleichung ergeben und zu den Interpretationen.
Die Born‘sche Regel besagt nun, dass die SGL keine physikalische Entität darstellt, sondern als Wahrscheinlichkeitsdichte angesehen werden muss. Diese Interpretation dürfte wohl von den meisten Physikern vertreten werden.
Problematisch dabei ist, dass der Akt des Messens zu einem definiten Wert führt, das System bis dahin sich aber in einer Überlagerung aller möglichen Zustände, Superposition, bezüglich der zu messenden Größe befindet. Wie kommt nun dieser Übergang zustande und wann genau eigentlich? Das wird in der Physik als das „Messproblem“ bezeichnet, wobei der Begriff „Messproblem“ irreführend ist, da eine Messung in der Physik neben den vier Grundkräften und ihren Wechselwirkungen keinerlei Besonderheit darstellt, sonder innerhalb dieser verstanden werden muss.
Die wohl gängiste Interpretation ist die Kopenhagener Interpretation. Hier ist die Rede von einem Wellenkollaps. Die Wellenfunktion der SGL kollabiert bei einer Messung zu einem definiten Wert – von den Möglichkeiten zum Faktum. Dabei gibt es recht verschiedene Varianten. Niels Bohr vertrat eher die Ansicht, dass die Quantenmechanik gar nicht von der Realität handelt, sondern nur unser Wissen wiedergibt, was wir über die Natur überhaupt in Erfahrung bringen können, und was nicht. Eine andere Variante, eher von Werner Heisenberg vertreten, besagt, dass die Messung selbst die Natur beeinflusst, es also nicht möglich ist, die Natur zu beobachten ohne sie zu beeinflussen. Kritiker des Wellenkollapses führen oft die schärfste Variante ins Feld und interpretieren sie so, dass das menschliche Bewußtsein überhaupt die Natur erst erschafft. Eine solche Variante ist sicherlich nicht ernst zu nehmen, impliziert sie doch, dass es erst mit dem Erscheinen des Menschen ein Universum gibt.
Dann gibt es noch die Viele-Welten-Interpretation nach Everret. Sie besagt, das alle Möglichkeiten realisiert werden und sich nach jeder Wechselwirkung das Universum teilt, so dass für jeden möglichen Wert einer gemessenen Observablen ein neus Universum entsteht. Das rettet zwar den klassischen Determinismus und stellt eine vollständige Lösung des Messproblems dar, ist aber eine sehr willkürliche und schwer zu akzeptierende Annahme, die prinzipiell nicht fallszifizierbar ist und stellt somit m.E. keine ernst zu nehmende physikalische Theorie dar.
Eine interessante Interpretation stellt die GRW Interpretation des Wellenkollapses dar. Danach kommt es in sehr seltenen Fällen auch ohne Messung/Wechselwirkung zu einem Kollaps. Das erklärt auch die Tatsache, dass Superpositionen bei makroskopischen Objekten, die aus einer unvorstellbar hohen Anzahl von Teilchen bestehen, nie beobachtet werden. Durch quantenmechanische Verschränkungen fast aller Teilchen eines makroskopischen Objektes stellt sich fast augenblicklich ein definiter Wert für alle beteiligten Teilchen bezüglich ihres Ortes ein und das makroskopische Objekt ist lokalisiert.
Allerdings gibt es bei allen Interpretationen bezüglich ihrer mathematischen Beschreibung und der empirischen Bestätigung noch etliche, mehr oder weniger gravierende Probleme.
Ich stelle infrage, ob die SGL sich überhaupt auf ein wie auch immer geartetes Teilchen bezieht.
„Das Betragsquadrat der Amplitude gibt die Wahrscheinlichkeitsdichte an, ein Teilchen an einem bestimmten Ort messen zu können“, heißt es.
Aber das kann so nicht gesagt werden. Das, was wir auf einem Detektor ablesen, ist kein Quant/Teilchen, kein Elektron oder Photon, sondern eine erhöhte elektrische Felddichte, ein Impuls, ein Spin etc., also eine Eigenschaft an einem bestimmten Ort, ein Relata (philos.) und kein Ding an sich.
Bsp. schwarzer Punkt auf Fotoplatte, Klick im Geiger-Müller-Zähler.
Hinter der SGL steht also kein Ding an sich, sie macht auch keine Aussage darüber.
Sie macht nur Aussagen über Ereignisse bezüglich Zustände von Quantenfeldern.

Hallo Okotombeok,

Also ich finde die These von Zeilinger intetessant, dergemäß es bei diesen Fragen immer nur darum geht, ob die "Information" über ein Ereignis irgendwo dokumentiert ist.

Also: Wenn wenn irgendjemand oder irgendetwas verlässlich weiß - oder zumindest verlässlich wissen kann - , dass sich ein Ereignis zugetragen hat, so hat es sich zugetragen, d.h. die Wellenfunktion hat in diesem Fall keine Bedeutung mehr.

Ist dies dagegen nicht der Fall, so sind die Möglichkeiten über den Ausgang des Ereignisses überlagert.

Dies wirft m.E. die Frage auf, ob Überlagerung vs. Ereignis etwas Subjektives ist, das vom für das Subjekt erlangbaren Wissen abhängt.

Okotombrok schrieb in Beitrag Nr. 2397-1:

In der Quantenmechanik geht es nicht mehr um Wellen und Teilchen im klassischen Sinne.

Tipp: Heute, am 09.08.2025, um 21:45 Uhr, gibt es von ARTE eine Sendung mit dem Titel "Quantenmechanik - Die Entschlüsselung der Welt".
Mal schauen. Vielleicht sind ein paar erhellende Informationen dabei.
Gruß, Otto

Claus schrieb in Beitrag Nr. 2397-2:

Also ich finde die These von Zeilinger intetessant, dergemäß es bei diesen Fragen immer nur darum geht, ob die "Information" über ein Ereignis irgendwo dokumentiert ist.

Hallo Claus,
Zeilingers Interpretation über Information erinnert stark an die Ur-Theorie Weizsäckers.
Information ist danach der Grundbaustein der Natur.
Tatsächlich kann man, wenn man sich bei der Beschreibung eines Vorganges auf die Information beschränkt, diverse, scheinbare Paradoxien umgehen, z.B. bei Quantenradierern oder allgemein bei Welle-Teilchen Konflikten.
Beim Doppelspalt zeigt sich, dass die Information über den Weg ein Interferenzmuster ausschließt.
Selbst dann, wenn die Messung hinter dem Detektor, also zeitlich nachdem das Teilchen den Detektor erreicht hat, erfolgt.
Das Paradoxe daran zeigt sich vor Allem, weil ich den Begriff "Teilchen" und die Formulierung "den Detektor erreicht hat", verwendet habe. Beides Dinge, die Niemand gesehen oder gemessen hat.
Wie Niels Bohr schon sagte: "Wir hängen in der Sprache."
Gruß okotombrok

Okotombrok schrieb in Beitrag Nr. 2397-1:

Der Zustand wird dargestellt durch einen komplexwertigen Vektor in einem unendlich dimensionalen so genannten Hibertraum, ein rein mathematischer Raum. (zu komplexen Zahlen s. Anh.)

Hallo Hermann,
Für mich war das Thema "Raum und Zeit" eigentlich abgeschlossen.
Dein Beitrag hat jedoch meine Neugier wieder geweckt.

Um die Schrödinger-Gleichung zu verstehen, ist es erforderlich, komplexe Zahlen mit den realen und imaginären Anteilen zu begreifen.
Das hat mir nun eine neue Welt eröffnet, um Schwingungszustände besser zu verstehen und diese auch anschaulich geometrisch beschreiben zu können.

Das erfordert leider mehr etwas Zeit, um meine Gedanken ausführlich zu formulieren und zu begründen.

Hier nur einige Kernpunkte:
a) Die Spiegelung der Punktmengen innerhalb einer Kreislinie mit den Punktmengen außerhalb der Kreislinie in der reellen x(Re)-y(Re)-Zahlenebene wird in der Gaußschen Ebene durch einen "Spin" ersetzt, der durch die Richtung des Winkels φ der trigonometrischen Funktionen geometrisch beschreibbar ist (positiv entgegen der Uhrzeigerrichtung, negativ in umgekehrter Richtung).
Siehe auch Abb.10-15 im Anhang meines Buches "Raum ist der Schatten der Zeit", ISBN 978-3-8440-8504-4.

b) Die y-Achse der x(Re)-y(Re)-Zahlenebene wird durch einen imaginären Zahlenbereich y(Im) der Gaußschen Zahlenebene ersetzt. y(Im) beschreibt den dynamischen Teil einer Schwingung. An die Stelle der y-Achse (und deren Parallelen) treten Kreise. Die y(Re)-Achse lässt sich graphisch durch einen Einheitskreis ersetzen.
Der Wert auf der x-Achse der Gaußschen Zahlenebene beschreibt dagegen den Potentialanteil einer Schwingung.

c) Der Winkel φ dieses Kreises beschreibt einen unbestimmten Zustand, wie von der QM als "Schwarze Katze" bekannt. Messungen ergeben einen aktuellen Ist-Zustand als Zustandsänderung.
Im Gegensatz einer weit verbreiteten Meinung, bin ich der Auffassung, dass dieser Zustand nicht nur messbar, sondern auch berechenbar ist. [Siehe Kapitel 10 meines Buches "Space is the Shadow of Time", ISBN 978-3-8440-9387-2].
Meine Auffassung beruht auf der besonderen Eigenschaft der e-Funktion, deren Ableitungen (die Änderungen) identisch sind mit dem Ist-Wert, (e^x)' = e^x.

d) Ich habe die stille Ahnung, dass diese Gedanken eine Tür zwischen QM und ART öffnen könnten.

Gruß, Otto

Otto schrieb in Beitrag Nr. 2397-5:

a) Die Spiegelung der Punktmengen innerhalb einer Kreislinie mit den Punktmengen außerhalb der Kreislinie in der reellen x(Re)-y(Re)-Zahlenebene wird in der Gaußschen Ebene durch einen "Spin" ersetzt, der durch die Richtung des Winkels φ der trigonometrischen Funktionen geometrisch beschreibbar ist (positiv entgegen der Uhrzeigerrichtung, negativ in umgekehrter Richtung).
Siehe auch Abb.10-15 im Anhang meines Buches "Raum ist der Schatten der Zeit", ISBN 978-3-8440-8504-4.

b) Die y-Achse der x(Re)-y(Re)-Zahlenebene wird durch einen imaginären Zahlenbereich y(Im) der Gaußschen Zahlenebene ersetzt. y(Im) beschreibt den dynamischen Teil einer Schwingung. An die Stelle der y-Achse (und deren Parallelen) treten Kreise. Die y(Re)-Achse lässt sich graphisch durch einen Einheitskreis ersetzen.
Der Wert auf der x-Achse der Gaußschen Zahlenebene beschreibt dagegen den Potentialanteil einer Schwingung.

Es geht mir um die Interpretation des Inhalts eines Gedichtes, nicht um eine alternative Grammatik und Rechtschreibung.
Otto, ich glaube du verrennst dich da in etwas. Immer wieder mit deiner Geometrie daher zu kommen, nervt zudem manchmal etwas.
Mir geht es in meinem Beitrag jedenfalls um etwas anderes.

Hallo Okotombrok,

Okotombrok schrieb in Beitrag Nr. 2397-6:

Immer wieder mit deiner Geometrie daher zu kommen, nervt zudem manchmal etwas.

Das habe ich schon beim Schreiben meines Kommentars befürchtet.
Für mich sind graphische Darstellungen sehr hilfreich, physikalische Zusammenhänge besser zu verstehen.

Okotombrok schrieb in Beitrag Nr. 2397-6:

Es geht mir um die Interpretation des Inhalts eines Gedichtes, nicht um eine alternative Grammatik und Rechtschreibung.

Ich brauche Grammatik und Rechtschreibung, um den Inhalt zu begreifen oder gar zu interpretieren.

Einen Kommentar bezüglich Informationen habe ich ganz bewusst unterlassen.
Das Verstehen der Mathematik der Gleichung von Schröder ist für mich dafür absolute Voraussetzung.

Ich stimme Deiner Kritik zu.
Mein Kommentar war nur ein Zwischenbericht meiner Gedanken zu dem Thema, das Dich bewegt, aber keine Lösung.
Ich hätte besser schweigen sollen.

Sorry, Otto

Hallo Okotombrok,

Okotombrok schrieb in Beitrag Nr. 2397-6:

Otto, ich glaube du verrennst dich da in etwas.

Muss ich ehrlich gesagt von mir auch behaupten.
Otto hat eigene, sehr konkrete Ideen, die er für sich mit der Sprache der Mathematik gegenprüft.
Otto, du plapperst nicht, sondern wertest Gegebenes aus.

Okotombrok schrieb in Beitrag Nr. 2397-6:

Immer wieder mit deiner Geometrie daher zu kommen, nervt zudem manchmal etwas.

Geometrie, eng verwandt mit Algebra (der eine sieht den Knoblauch, der andere riecht ihn), ist eine einfache Art, die Welt zu zwingen, sich zu zeigen.

Ich verstehe das meiste von Otto nicht, erkenne aber, dass seine Weise, die Welt für uns begreifbar zu machen, nicht falsch sein kann.

Beste Grüße

Aber morgen oder übermorgen zu Beitrag Nr. 2397-1 mehr.

Ich versuche, streng beim Eingangsthema zu bleiben.

Gerade die Schrödingergleichung einzuordnen und zu bewerten, wäre Stoff für ein über Jahrzehnte währendes Forum.

Okotombrok schrieb in Beitrag Nr. 2397-1:

Eine interessante Interpretation stellt die GRW Interpretation des Wellenkollapses dar.

Ehrlich gesagt, die anderen 6, 7 (...) gängigsten auch.

Beste Grüße

Hallo Otto,

Otto schrieb in Beitrag Nr. 2397-7:

Ich stimme Deiner Kritik zu.
Mein Kommentar war nur ein Zwischenbericht meiner Gedanken zu dem Thema, das Dich bewegt, aber keine Lösung.
Ich hätte besser schweigen sollen.

Finde ich nicht. Die Verwendung einer alternativen Darstellung bzw. einer anderen "Sprache" zur Beschreibung eines Sachverhalts kann einen auf interessante Ideen über dessen Bedeutung bringen.

Hallo Zusammmen,

Otto's alternative Darstellung überlagerter Schwingungen brachte mich auf die Idee, ob man nicht aus der Summe überlagerter "Welten" mittels Fourier-Transformation auf die der Überlagerung zu Grunde liegenden Möglichkeiten, d.h. die jeweils möglichen Einzelzustände, schließen könnte.

Beispielsweise könnte man einen Quantencomputer mit der Wellenfunktion der Schrödingergleichung füttern und dieser berechnet dann alle möglichen Ereignissequenzen (Welten) dieser Gleichung.

Moin Claus,

Claus schrieb in Beitrag Nr. 2397-11:

... mittels Fourier-Transformation auf die der Überlagerung zu Grunde liegenden Möglichkeiten, d.h. die jeweils möglichen Einzelzustände, schließen könnte.

Findet dieses Analyseverfahren bereits Anwendung in der Technik?

Gruß, Otto

Hallo Otto,

eben deswegen kam ich auf diese Idee:

In der Infrarot-Spektroskopie wird die Technik verwendet, um ein Spektrum (Absorptionscharakteristik bei verschiedenen Wellenlängen) in kurzer Zeit durch das simultane Einstrahlen polychromatischen Infrarotlichts zu erhalten.

Man erhält dann eine Summenabsorption, d.h. eine Überlagerung der Absorption bei verschiedenen Wellenlängen.

Mit der Fourier-Transformation werden nachfolgend die Absorptionen bei den jeweiligen einzelnen Wellenlängen errechnet. Man spart so viel Zeit, weil man sonst die Messung bei jeder einzelnen Wellenlänge wiederholen müsste.

Bei der Technik macht man sich zu Nutze, dass man mit der Fourier-Transformation aus einem überlagerten Wellenbild auf die vielen einzelnen Wellenbilder zurückschließen kann, aus denen die Überlagerung ursprünglich erzeugt wurde.

Fourier-Transformations-Spektroskopie

Leute, ich komme zeitlich nicht hinterher, deshalb konnte ich auch meine Ankündigung

Stueps schrieb in Beitrag Nr. 2397-9:

Aber morgen oder übermorgen zu Beitrag Nr. 2397-1 mehr.

nicht halten. Ich verspreche nicht einmal mehr, es irgendwann zu tun. Obwohl ich das Gefühl habe, zur Dikussion beitragen zu können.

Okotombrok, prinzipell eine Kritik an dich:

Lehrmeinungen und fundierte Erkenntnisse verstehst du, gibst sie auch so weiter, sogar äußerst löblich in verständlicher Sprache.
Ich habe allerdings das Gefühl, dass du dies alles als eigenständiges Denken übernimmst - du verstehst das alles - durchdringst und hinterfragst das dann aber zu wenig.
Du bist da kein Rebell - was ja eigentlich deine Natur ist 8-).

Ein bissel zuviel Verehrung meinerseits für dich (und auch für Claus und Otto) ist dir trotzdem sicher :smiley2:.

Hallo Claus,

Claus schrieb in Beitrag Nr. 2397-11:

Otto's alternative Darstellung überlagerter Schwingungen brachte mich auf die Idee, ob man nicht aus der Summe überlagerter "Welten" mittels Fourier-Transformation auf die der Überlagerung zu Grunde liegenden Möglichkeiten, d.h. die jeweils möglichen Einzelzustände, schließen könnte.

ich beschäftige mich damit gerade ein bissel,

und muss ganz doof fragen:

Ist die Fourier-Transformation nicht exakt dafür da?

Beste Grüße

Hallo Stueps,

Stueps schrieb in Beitrag Nr. 2397-14:

Ist die Fourier-Transformation nicht exakt dafür da?
Beste Grüße

Bisher sind mir eine Reihe technischer Anwendungen bekannt. Die FTIR-Spektroskopie war ein Beispiel. Das Verfahren wird auch zur Datenkomprimierung angewendet. Alles aber sequenziell auf herkömmlichen Computern.

Ob schonmal eine parallele Auswertung möglicher Geschehensabläufe auf einem Quantencomputer ausgeführt wurde, darüber ist mir nichts bekannt.

Hallo Stueps,

Stueps schrieb in Beitrag Nr. 2397-14:

Okotombrok, prinzipell eine Kritik an dich:

Lehrmeinungen und fundierte Erkenntnisse verstehst du, gibst sie auch so weiter, sogar äußerst löblich in verständlicher Sprache.
Ich habe allerdings das Gefühl, dass du dies alles als eigenständiges Denken übernimmst - du verstehst das alles - durchdringst und hinterfragst das dann aber zu wenig.
Du bist da kein Rebell - was ja eigentlich deine Natur ist 8-).

Ich verstehe deine Kritik an mich nicht.
Mein Thema ist mehr philosophischer als naturwissenschaftlicher Natur.

Die Naturwissenschaft ist eine Efahrungswissenschaft.
Erfahrung erlangt man durch Beobachtung.
Es macht keinen Sinn, gemachte Erfahrungen zu ignorieren wie z.B. :"Vielleicht geht die Sonne ja im Westen und nicht im Osten auf."
Auch philosophische Gedankengänge sollte man auf Basis bisheriger naturwissenschaftlicher Erkenntnisse tätigen.
Ernst zu nehmende Philosophen machen nichts anderes.

Der Unterschied exakter Naturwissenschaft zur Philosophie ist der, dass die Naturwissenschaft sich klare Regeln auferlegt wie z.B. exakte mathematische Beschreibbarkeit und Möglichkeit der Falszifikation.
Das führt einerseits dazu, dass man mit Hilfe von naturwissenschaftlichen Erkenntnissen funktionierende Dampfmaschinen bauen kann, andererseits aber die Natur nur vordergründig beschreiben kann. Alles Geistige z.B. bleibt außen vor.
Die Philosophie erlegt sich keinerlei solcher Regeln auf.

In meinem Beitrag geht es mir letztlich darum zu zeigen, dass es Materie gar nicht gibt, bzw. nicht geben muss.
Das, so denke ich, geht weit über rein naturwissenschaftliches Denken hinaus.

Insgesamt, (mein Beitrag ist wie erwähnt nur ein Kapitel eines umfassenderes Skriptums) geht es mir darum, Argumente in Bezug zur modernen Physik, der Quantentheorie und im Speziellen der Quantenfeldtheorie, anzuführen, die für einen eliminativen Strukturenrealismus sprechen. Siehe Beitrag Nr. 2358-1 ff und Beitrag Nr. 2358-7

Ich denke also weit über die "Allgemeine Lehrmeinung" hinaus.

Grüße okotombrok

Ach jetzt hats die Formatierung völlig zerhagelt,

ich fummel das jetzt nicht nochmal neu zusammen.

Vielleicht und hoffentlich morgen.

Sorry,

beste Grüße

Hallo Leute,

Ein wunderbares Video zur Fouriertransformation gibt es

hier zu sehen.

Beste Grüße

Moin Stueps,

Stueps schrieb in Beitrag Nr. 2397-18:

Ein wunderbares Video zur Fouriertransformation

Stimmt. Es lohnt sich, diesen Beitrag anzusehen.
Gruß, Otto