Gravitation - Zeitdilatation - Eigenzeit

Im Folgenden wird eine Beziehung zwischen Gravitation und Eigenzeit geometrisch mittels Einheitskreis vorgestellt.

Dieser Beitrag nimmt Bezug auf die geometrische Darstellung der Gleichung der SRT als Einheitskreis, Beitrag Nr. 2380-23, die gleichzeitige Wirkung von Zeitdilatation infolge Relativbewegung (SRP) und infolge Gravitation (ART), Beitrag Nr. 2380-49, sowie den Beitrag von Claus Beitrag Nr. 2380-34.

In einem Gravitationsfeld ist das Verhältnis der Eigenzeiten für einen ruhenden FIDO (fiducal observer, dem "Koordinaten-Buchhalter")

τ∞/τr = ξ

mit der Schwarzschildmetrik ξ = √g++ = 1/√[(1 – (rs/r))] ,
dem Schwarzschildradius "rs" und
"r", einer Distanz zum Schwarzschild-Radius in der Raumzeit.

Die Definition der Variablen ξ wurde ähnlich der Schreibweise des Lorentz-Faktors γ = 1/√[1 – (v/c)²] gewählt.

τ∞/τr = ξ = 1/√[(1 – (rs/r))]
mit r > rs und rs = 2M' = 2GM/c².

Nach Quadrierung und Umstellung ist
(τ∞/τr)² = 1/[(1 – (rs/r))]
(τr/τ∞)² = 1 – (rs/r)
und als Satz des Pythagoras für dem Einheitskreis

(τr/τ∞)² + [√(rs/r)]² = 1²


In Analogie zum Inertialsystem kann auch geschrieben werden
(τr/τ∞) = (τb/τi)
mit der Eigenzeit τ∞ = τi eines ruhenden Koordinatensystems im Unendlichen, der Eigenzeit τr = τb in einem Raum-Zeit-Punkt mit der Distanz "r" zum Schwarzschildradius "rs".



Grenzwerte:

y = (τb/τi) = 1 und x = √(rs/r) = 0
heißt entweder, dass rs = 0 ist (keine Masse oder keine Gravitation
oder r → ∞, also eine Masse ist sehr weit vom Bezugspunkt (Beobachter) entfernt.

y = (τb/τi) = 0 und x = √(r=rs) = 1
Im Bereich des Ereignishorizont des Schwarzen Loches "steht" die Zeit. Es ist eine (mathematische) Zone ohne Zustandsänderungen.

Die geometrische Darstellung der Beziehung zwischen Eigenzeit und einer gravitativen Masse führt zu der Frage:

Ist die Veränderung der Eigenzeit die "Ursache" der (erlebten) Gravitation?

Dieser Gedanke drängt sich auf, da sich die Massenträgheit als "Reactio" infolge einer Zeitänderung als "Actio" interpretieren lässt.

Actio ist in diesem Fall eine Änderung des Maßstabes der Zeit, das heißt, der Eigenzeit eines Masseobjektes.

Verschiedene Eigenzeiten bedeuten unterschiedliche Maßstäbe der Zeit.
Der Zeitmaßstab definiert die Eigenzeit.

Damit hätten schwere und träge Masse eine gemeinsame Ursache – die Maßstabsänderung der Eigenzeit eines Objektes.

Gruß, Otto

Utta schrieb in Beitrag Nr. 2380-44:

Im Prinzip muss man doch nur die am Anfang dieses Beitrags beschriebenen grafischen Darstellungen mit der gleichen Methodik erweitern. Zeit und Gravitation – beides sind geometrische Lösungen. Was für die Zeit gilt, gilt auch für die Gravitation. Im Prinzip brauch man bei den (schon vorhandenen) Grafiken, nur die Bezeichnungen ersetzen.
Klar ist aber auch, diese grafische Darstellung würde nur den Stand der Dinge beschreiben - und wäre nichts Neues.

Utta schrieb in Beitrag Nr. 2380-46:

Vor meinem geistigen Auge steht diese grafische Darstellung der logischen Zusammenhänge. Ich bin aber viel zu faul, um dies mit der Mathematik gegenzurechnen. Da bist du besser als ich. Diese Mühsal überlasse ich gerne dir, John oder Claus.

Hallo Otto,
Stimme dir bei der Grafik voll zu. Ich hatte das selbe im Kopf, war nur zu faul. Deine neue Grafik hier unterscheidet sich nur in den Bezeichnungen von der vorhandenen Grafik, Beitrag Nr. 2380-23 . Danke, dass du dies mathematisch gegengerechnet hast. Was für eine Leistung! Deine gezeichnete Darstellung von Einsteins geometrischen Lösung beschreibt das gleiche wie seine Formel – sonst wäre sie auch ungültig. Das Gleiche bedeutet aber auch: „Ist das Gleiche in Grün.“ Da bleibe ich faul. An den Fragestellungen ändert sich nichts. Ich verstehe deshalb deine Fragen nicht:

Otto schrieb in Beitrag Nr. 2394-1:

Die geometrische Darstellung der Beziehung zwischen Eigenzeit und einer gravitativen Masse führt zu der Frage: Ist die Veränderung der Eigenzeit die "Ursache" der (erlebten) Gravitation? Dieser Gedanke drängt sich auf, da ...

Du stellst die Frage: Ist die Veränderung der Eigenzeit die "Ursache" der (erlebten) Gravitation? Dies ist Einsteins Erklärung. Die Formel beschreibt Einsteins Erklärung. Die enge Beziehung zwischen Eigenzeit und gravitativer Masse beschreibt genau diese Erklärung. Deshalb gibt es diese Formel. Nur, diese Erklärung (und auch die Formel) beschreibt einen Zusammenhang - aber keine Ursache. Diese Erklärung beschreibt nach Einsteins eigener Aussage ein Effekt – aber keine Ursache.  Otto du hast mal Claus zitiert: Die Zeit "kippt" in den Raum. Dies definiert einen Effekt – aber keine Ursache. Die Gravitation ist bei Einstein keine echte Kraft, sondern (wie die Zeit) ein Effekt. Ein ständiges Beschleunigen / fallen / "kippen" (in die Zeit).

Ein Raum hat keine Richtung und keine Ursache. Eine geometrische Lösung ist eine Raum-Lösung. Einstein war sich bewusst, dass seine Lösung eine geometrische Lösung ist. Bei seiner Lösung gibt es keine Richtung und keine Ursache. Was bei seiner Formel für die Zeit gilt, gilt auch für die Gravitation. Beide Beobachtungen bleiben subjektiv. Die Zeit hat nur scheinbar eine Richtung und die Gravitation ist nur scheinbar eine Kraft. So wenig man mit Einsteins Formel eine Ursache oder Richtung der Zeit bestimmen oder ableiten kann, genauso wenig kann man mit ihr eine Ursache oder Richtung der Gravitation bestimmen oder ableiten.

Mit deiner sehr guten Grafik lässt sich der logische Zusammenhang viel besser erkennen als mit der Formel.
Die Grafik beschreibt aber, (wie die Formel) nur den Zusammenhang von Faktoren - aber nicht die Ursache dieser Faktoren.

LG Utta

Hallo Utta,

Utta schrieb in Beitrag Nr. 2394-2:

So wenig man mit Einsteins Formel eine Ursache oder Richtung der Zeit bestimmen oder ableiten kann, genauso wenig kann man mit ihr eine Ursache oder Richtung der Gravitation bestimmen oder ableiten.

Das sehe ich anders. Hättest du von einer "absoluten" Richtung gesprochen, hätte ich dir zugestimmt.

Aber die Unterscheidung relativer Richtungen (hier: solcher, die in einem Winkel von 90° zueinander stehen) ist ja gerade der Gegenstand unserer Zeichnungen!

Claus schrieb in Beitrag Nr. 2394-3:

Aber die Unterscheidung relativer Richtungen (hier: solcher, die in einem Winkel von 90° zueinander stehen) ist ja gerade der Gegenstand unserer Zeichnungen!

Hallo Claus
Ich stimme Ottos Grafik zu. Bei der Grafik wird die Zeit als Time – Proportion und nicht als Zeit-Richtung bezeichnet. Dies entspricht Einsteins Definition. Oben bei der Grafik ist die Zeit-Proportion die Strecke von B nach C. Dabei ist es vollkommen egal, ob bei B die gemessene Zeit beginnt oder endet. Bei der Stecke bleibt die Zeit-Richtung umgekehrt gültig.

Eine grafische Darstellung ist nur eine andere Form von einer Beschreibung. Nach Einsteins eigenen Aussage gibt es in seiner Formel keine Zeitrichtung. Zeit ist das, was die Uhr anzeigt - bezieht sich darauf. Die Strecke von B nach C bestimmt (auch in der Grafik) keine Zeit-Richtung.

Wenn die grafische Darstellung nicht das gleiche wie die Formel beschreibt, stimmt eins von beiden nicht. In dem Fall müsste man sich entscheiden: Entweder stimmt Einsteins Formel nicht – oder Ottos Grafik. Wenn Otto, Zeit-Richtung statt Zeit-Proportion geschrieben hätte – würde ich seiner Grafik nicht zustimmen.

LG Utta

Utta schrieb in Beitrag Nr. 2394-2:

Deine gezeichnete Darstellung von Einsteins geometrischen Lösung beschreibt das gleiche wie seine Formel – sonst wäre sie auch ungültig.

Hallo Utta,
Das ist nur teilweise richtig.
Einstein ist nicht von einer variablen Zeit ausgegangen.
Ich habe die Idee einer veränderlichen Zeit von Roger Penrose bei meiner Interpretation und graphischen Darstellung aufgegriffen.
Zusätzlich verwende ich den Gedanken eines Maßstabes, dessen Skalierung zwar konstant ist, dessen Definition der "Abstände" zwischen den Skalierungen sich sich ändert (Gummilineal).
Das ist insbesondere auf der y-Achse des Bildes zu erkennen, auf dem die Wirkung der Gravitation und Relativbewegung gemeinsam dargestellt sind.

Utta schrieb in Beitrag Nr. 2394-2:

Die Gravitation ist bei Einstein keine echte Kraft

Bei mir auch nicht. Es ist eine Scheinkraft.

Claus schrieb in Beitrag Nr. 2394-3:

Das sehe ich anders. Hättest du von einer "absoluten" Richtung gesprochen, hätte ich dir zugestimmt.
Aber die Unterscheidung relativer Richtungen (hier: solcher, die in einem Winkel von 90° zueinander stehen) ist ja gerade der Gegenstand unserer Zeichnungen!

Ich stimme Claus zu. Das Vorzeichen der Relativbewegung hängt von der "Blickrichtung" eines Koordinatensystems (Beobachters) ab. Nur deshalb redet Einstein vom s.g. Zwillingsparadoxon.
Eine absolute Richtung sehe ich insbesondere für den Begriff der Zeit (Zustandsänderung).

Auf eine mögliche Rotation der Rotation der Ellipse um die x-Achse bin ich bisher nicht eingegangen.
In den Bildern steht der Winkel φ schon einmal zur Verfügung.
Dafür brauch ich noch etwas Zeit.

Gruß, Otto
P.S. Ich bin dann mal ein paar Tage weg und kann der Diskussion nicht immer folgen.

Hallo Otto
Für mich beschreibt deine Grafik sehr gut Einsteins Modell. Ich sehe da kein unterschied.

Otto schrieb in Beitrag Nr. 2394-5:

Utta schrieb in Beitrag Nr. 2394-2:
Deine gezeichnete Darstellung von Einsteins geometrischen Lösung beschreibt das gleiche wie seine Formel – sonst wäre sie auch ungültig.
Hallo Utta,
Das ist nur teilweise richtig.

Willst du mir damit mitteilen, dass deine Grafik nur teilweise Einsteins Modell beschreibt?
Aus deiner Grafik entnehme ich, dass die Zeit eine Strecke zwischen den Punkten B und C ist. Diese Strecke bestimmt die Zeitdauer. Eine Umkehrung der Strecke ändert nicht die Zeitdauer. Dies ist auch bei Einsteins Formel so. Bei der Berechnung ist die „Blickrichtung“ irrelevant. Bei der Stecke bleibt die Zeit-Richtung umgekehrt gültig. Falls dies nicht so ist, teil mir dies bitte mit. Dann würde sich aber auch deine Grafik von Einsteins Formel unterscheiden.

Claus schrieb in Beitrag Nr. 2394-3:

Utta schrieb in Beitrag Nr. 2394-2:
So wenig man mit Einsteins Formel eine Ursache oder Richtung der Zeit bestimmen oder ableiten kann, genauso wenig kann man mit ihr eine Ursache oder Richtung der Gravitation bestimmen oder ableiten.
Claus Antwort:
Das sehe ich anders. Hättest du von einer "absoluten" Richtung gesprochen, hätte ich dir zugestimmt.
Aber die Unterscheidung relativer Richtungen (hier: solcher, die in einem Winkel von 90° zueinander stehen) ist ja gerade der Gegenstand unserer Zeichnungen!

Otto schrieb in Beitrag Nr. 2394-5:

Ich stimme Claus zu. Das Vorzeichen der Relativbewegung hängt von der "Blickrichtung" eines Koordinatensystems (Beobachters) ab. Nur deshalb redet Einstein vom s.g. Zwillingsparadoxon.

Claus bezieht sich auf die grafische Darstellung. Wo findest du in deiner Grafik eine Zeitrichtung? Ich finde nur eine Zeitdauer.

Otto schrieb in Beitrag Nr. 2394-5:

Eine absolute Richtung sehe ich insbesondere für den Begriff der Zeit (Zustandsänderung).

Hat diese Aussage ein Bezug zu deiner Grafik oder ist dies deine persönliche Sicht? Diese Aussage in diesem Forum erstaunt mich immer wieder. Ob Einstein, Stephen Hawking, Sabine Hossenfelder, Harald Lesch oder Brian Greene - jeder von denen schreibt, dass sich die Zeit leider nicht als absolute Richtung definieren lässt - und daraus leider ein Blockuniversum (ohne Zeitrichtung) resultiert, Nur in diesem Forum scheint dies geklärt. Ich muss die Verleihung des Nobelpreises für diese Klärung und die Abschaffung des Blockuniversums verpasst haben.

Beziehst du dich bei deiner Aussage auf Einstein? Auch ich persönlich bin überzeugt, dass die Zeit eine absolute Richtung hat. Nur, dies kann ich nicht mit Einstein begründen. Meine persönliche Überzeugung ist irrelevant. Bei Einsteins Formel und seinem Modell gibt es keine absolute Richtung der Zeit. Auch nicht bei der grafischen Darstellung seines Modells. Es ist nicht zulässig, die persönliche Vorstellung, dass Zeit eine Richtung hat, mit Einstein zu begründen. Genau das hat sie bei Einstein eben nicht. Nach Einsteins eigener Aussage lässt sich mit seiner Formel keine Zeitrichtung bestimmen oder ableiten. Dies ist keine Aussage von mir, sondern von Einstein selbst.

Solange die Lichtgeschwindigkeit der Bezugspunkt bleibt, ändert eine Verschiebung von Skalen und Maßstäben (durch z.B Penrose) nichts an Einsteins Formel. Es gibt in seiner Formel keine Zeitrichtung. Eine Umstellung innerhalb einer Gleichung / Formel ändert nichts am Ergebnis. Mit dieser Methodik kann man keine Zeitrichtung "erschaffen". Auch mit Penrose lässt sich keine Zeitrichtung bestimmen. Wenn er dies geschafft hätte, hätte er noch ein Nobelpreis gewonnen. Dies hat noch niemand geschafft. Alle die hier Begründen können, dass Zeit eine absolute Richtung hat: Dies lässt sich nicht mit Einstein begründen. Im Gegenteil, - das Blockuniversum würde ungültig werden - dies würde die Gültigkeit von Einsteins Modell einschränken oder infrage stellen und wäre der Nobelpreis.

LG Utta

Nur in Kürze ein Kommentar aus der Ferne.
- Eine Zeitdauer wurde nicht dargestellt, nur Zeittaktungen auf der y-Achse.
- "Portion" bezeichnet einen Anteil der Raumzeit.

Das Dreieck im Bild, Beitrag Nr. 2394-1, stellt die RZ mit dem Wert 1 (Hypotenuse) , dem Verhältnis Von Eigenzeiten (Gegenkathete, Grün) und der "Entfernung" vom Gravitationszentrum einer Gravitation Masse (Ankathete, Blau) dar.

Gruß, Otto

Hallo Utta,

Utta schrieb in Beitrag Nr. 2394-4:

Ich stimme Ottos Grafik zu. Bei der Grafik wird die Zeit als Time – Proportion und nicht als Zeit-Richtung bezeichnet. Dies entspricht Einsteins Definition.

Ja, aber das Besondere ist nicht diese "Time-Proportion", sondern das Koordinatensystem mit den Richtungspfeilen, in welchem man z.B. die Raumzeit oder auch andere mehrdimensionalen Räume betrachten kann. Die Zeitanteile und Raumanteile ergeben sich dann nämlich durch Änderung der übergeordneten Blickrichtung, aus der heraus man die (von Otto rot gezeichete) "Einheitsstrecke" beobachtet. Die "Time-Proportion" ist also gewissermaßen diese Einheitsstrecke, aus einer bestimmten Blickrichtung, während die "Space-Proportion" (oder die in Ottos Beitrag Nr. 2394-1 "Gravitation-Proportion") dieselbe Einheitsstrecke ist - nur aus einer anderen Blickrichtung.

Dies ist im Grunde nicht Einsteins, sondern Hermann Minkowskis Sicht, welche Einstein zunächst ablehnte, später aber dann, als er deren Zweckmäßigkeit erkannte, akzeptierte.

Claus schrieb in Beitrag Nr. 2394-8:

Ja, aber das Besondere ist nicht diese "Time-Proportion", sondern das Koordinatensystem mit den Richtungspfeilen, in welchem man z.B. die Raumzeit oder auch andere mehrdimensionalen Räume betrachten kann.

Hallo Claus
Bei eurer grafischen Darstellungen von Einsteins Formel lassen sich die logischen zusammenhänge leichter erfassen als mit seiner Formel. Nochmals meine Hochachtung für diese besondere Leistung von dir, John und Otto.

LG Utta

Hallo Claus, unser Diskurs begann weil du diese Aussage bestritten hast:

Claus schrieb in Beitrag Nr. 2394-3:

Utta schrieb in Beitrag Nr. 2394-2:
So wenig man mit Einsteins Formel eine Ursache oder Richtung der Zeit bestimmen oder ableiten kann, genauso wenig kann man mit ihr eine Ursache oder Richtung der Gravitation bestimmen oder ableiten.
Deine Antwort:
Das sehe ich anders.

Claus schrieb in Beitrag Nr. 2394-8:

Die Zeitanteile und Raumanteile ergeben sich dann nämlich durch Änderung der übergeordneten Blickrichtung, aus der heraus man die (von Otto rot gezeichete) "Einheitsstrecke" beobachtet.

Ich finde bei deiner Antwort keine unumkehrbare Zeitrichtung. Unumkehrbare Zeitrichtung bedeutet: nur eine Zeitrichtung ist gültig. Ist bei den genannten Blickwinkeln nur einer gültig? Mit den genannten „Blickrichtungen“ werden "nur" mathematische Verhältnisse beschrieben. Klar lassen sich bei der Grafik Zeitanteile und Raumanteile bestimmen. Die Grafik zeigt sehr gut die mathematischen Verhältnisse auf. Anteile, oder mathematische Verhältnisse sind aber keine Richtung. Die Grafik zeigt auch auf, dass alle Faktoren (auch die Zeit) als Strecke definiert sind. Bei der Grafik gibt es nur Strecken - und mathematische Verhältnisse von Strecken. Strecken haben keine Richtung. Sie bleiben umgekehrt gültig.

Eure Grafik unterscheidet sich da nicht von Einstein. Auch in seiner Formel ist die Zeit nur als Strecke definiert.
(Die Anzahl der Streckenabschnitte – z.B. gemessene Meter - ist eine Strecke. Die Anzahl der Zeitabschnitte – z.B gemessene Sekunden - ist auch nur eine Strecke. Die Pfeil-Spitze bei der Y Achse symbolisiert bei Einstein nur die Zunahme der Strecke (Zunahme der Zeitabschnitte), aber nicht, dass diese Strecke eine Richtung hat / ein Strahl ist. Der "Pfeil" ist kein Pfeil im Sinne von Strahl. Die Strecke lässt sich umdrehen - ohne dass sich was ändert)

Es gibt hier das oft genannte Beispiel von einem Film - bei der ein Läufer die Strecke von 100 m in der Zeit von 10 sek. zurücklegt. Bei Einsteins Formel bleibt dieser Film auch umgekehrt gültig.

Utta schrieb in Beitrag Nr. 2393-1:

Kuhn bewies, dass seit Kopernikus gilt: Auch mit bewiesenen mathematischen Verhältnissen bleibt unbekannt, ob die Perspektive für unsere Beobachtung stimmt.

Die Richtungen von Zeit und Gravitation bleiben bei Einsteins Formel eine Vorgabe / Prämisse der Perspektive. Kuhn bewies: Ein „selbstverständlich ist dies so“ und ein „ist statistisch bewiesen“ bedeutet seit Kopernikus – es bleibt unbekannt ob die Perspektive gültig ist. Die Beobachtung bleibt dann subjektiv. Die Richtungen von Zeit und Gravitation bleiben (auch mit Einsteins Formel) subjektive Beobachtungen.

LG Utta

Hallo Utta,

natürlich darfst du das so sehen. Eine Zeitdauer hat keine Richtung, nur einen Betrag.

Für Wesen, welche ein Bewusstsein im Rahmen eines Denkprozesses entwickeln, gibt es jedoch eine Richtung, in die die Zeit vergeht, nämlich in Richtung Zukunft.

Ob das Vergehen nur Einbildung ist, weil Zukunft und Vergangenheit in Wahrheit ein statisches Ganzes sind, können wir nicht wissen, bzw.: eben weil wir es nicht wissen, bezeichnen wir die Richtung, in welcher noch Unwissen besteht, als "Zukunft" und unterscheiden diese von der "Vergangenheit".

Aus dieser perzeptiven Sicht, in welcher es physikalische Prozesse gibt, betrachte ich das "Vergehen" von Zeit daher als eine Geschwindigkeit, mit welcher wir uns nach vorn (in Richtung Zukunft) bewegen. Im allgemeinen Sprachgebrauch, welcher darauf beruht, dass wir Raum und Zeit als verschiedenen voneinander betrachten, wird diese Größe als "Lichtgeschwindigkeit" bezeichnet. Sie stellt dann also einen Vektor dar, welcher eine Richtung hat.

Aus einer anderen (vielleicht objektiveren?) statischen Sicht gibt es weder Prozesse noch Geschwindigkeit. Die Zeit wird dann zu einer statischen Dimension, welche zusammen mit dem Raum die "Raumzeit" bildet.

In der Raumzeit gibt es kein "Vergehen" von Zeit mehr. Zwischen den Richtungen "Zukunft" und "Vergangenheit" wird nicht mehr unterschieden. Die Lichtgeschwindigkeit verliert ihre Eigenschaft als Vektor und wird stattdessen zur Konstante, zu einem Skalar.

Allerdings weist auch in dieser - statischen - Sicht die Zeit in eine andere Richtung als der Raum. Raum und Zeit stehen senkrecht, also in einem Winkel von 90°, zueinander.

Ob eine - und wenn ja welche - dieser Sichtweisen (die statische oder die dynamische) einen Anspruch auf Wahrheit hat, vermag ich nicht zu beurteilen.

Hallo Claus
Bei dieser Definition der Zeit stimme ich dir zu. Das sehe ich auch so.

Claus schrieb in Beitrag Nr. 2394-11:

Für Wesen, welche ein Bewusstsein im Rahmen eines Denkprozesses entwickeln, gibt es jedoch eine Richtung, in die die Zeit vergeht, nämlich in Richtung Zukunft.

Im Rahmen eines Denkprozesses bedeutet: Die Zeitrichtung ist eine gedachte Richtung. Dies bedeutet aber auch: Bei der Physik bleibt die Richtung der Zeit - eine Vorgabe des Denkens. Der Rückschluss: Wir beobachten und denken diese Richtung, also ist dies auch eine physikalische Richtung - ist ein nicht zulässiger Zirkelschluss. Die Zeit bleibt (auch bei den Berechnungen) eine gedachte Richtung. Klingt spitzfindig, aber seit Kopernikus müssen wir auf diese wichtige Unterscheidung achten.

Der Diskurs hier entstand durch Ottos Fragestellungen zur Gravitation.
Die Beobachtungen und gedachten Vorstellungen vor Kopernikus waren statistisch mathematisch bewiesen. Seit Kopernikus müssen wir streng beachten: Was wird durch Formeln und Gleichungen erfasst und bewiesen - und was nicht. Einsteins Formel beschreibt keine Richtungen oder Ursachen - diese existieren in seiner Gleichung nicht. Einstein ging es nicht um Richtungen oder Ursachen. Dies ist eine Überinterpretation – gegen die er sich immer erwehrt hat. Eben deshalb sein: Zeit ist das, was die Uhr anzeigt. Wir müssen beachten, dass die Richtungen und Ursachen von Zeit und Gravitation - von Einsteins Formel nicht erfasst werden - und bei seiner Formel (physikalisch unbewiesene) Vorgaben des Denkens bleiben.

LG Utta

Hallo Utta und Claus,

ich bin zu der Überzeugung gekommen, dass wir unsere Vorstellung von Zeit in der Kindheit zur Beschreibung von Veränderungen erlernen. Zeit ist kein Objekt unserer Umwelt, das wir mit unseren Sinnen (Augen, Ohren, Tastsinn) wahrnehmen können. Der Kern dieser Vorstellung ist die Vorstellung, dass Veränderungen dauern.
Auf dieser Grundlage kann die Vorstellung von Zeit in unterschiedlichen Zusammenhängen verschieden sein, was zu verschiedenen Begriffsinhalten führt.

1) In unserer allgemeinsprachlichen Vorstellung hat Zeit eine Richtung. Dies folgt daraus, dass Veränderungen nach unseren Erfahrungen eine (kausale) Richtung haben. Es wurde noch nie beobachtet, dass sich ein alter Mann zum Kind entwickelt hat oder das Wasser in einem Fluss von der Mündung zur Quelle geflossen wäre. Diese Erfahrungen sind zum Bestandteil unserer Zeitvorstellung geworden und begründen einen Zeitverlauf von der Vergangenheit in die Zukunft.

2) Den Relativitätstheorien liegt ein davon abweichender Zeitbegriff der reinen Dauer zugrunde. Dies hat Einstein zutreffend mit seiner Definition "Zeit ist das, was Uhren anzeigen" erkannt. Uhren zeigen keine Richtung (Kausalität) an. Die SRT kann daher auch keinerlei Aussagen über die Möglichkeit von z.B. "Zeitreisen" in die Vergangenheit machen, weil kausale Abläufe wegen des unterschiedlichen Zeitbegriffs nicht Gegenstand der SRT sind.

Auf der Grundlage meiner Vorstellung vom Wesen der Zeit, eines erlernten Programms unseres Gehirns zur Beschreibung von Veränderungen, ist es daher kein Problem unterschiedliche Begriffsinhalte zu verwenden.

MfG
Harti

Harti schrieb in Beitrag Nr. 2394-13:

Dies hat Einstein zutreffend mit seiner Definition "Zeit ist das, was Uhren anzeigen" erkannt. Uhren zeigen keine Richtung (Kausalität) an.

Hallo Harti,
Ja.
Die Zeiger der Uhr zeigen den Augenblick.
Die Zeitdauer ist die Summe der Augenblicke zwischen einem Start-Augenblick und einem End-Augenblick.
Die Gangrate der Uhr ist dabei konstant.

Die Gleichung der ART zeigt jedoch, dass die Gangrate veränderlich ist.
Die Gangrate ändert sich nach einem Mikrokosmos -Ereignis anfangs progressiv und wird erst nach einer gewissen Zeitdauer quasi-konstant.
Im Makrokosmos erleben wie deshalb die Änderung der Gangrate als konstanten.

Gruß, Otto

Utta schrieb in Beitrag Nr. 2394-12:

Die Zeitrichtung ist eine gedachte Richtung.

Hallo Utta,
das sehe ich auch so.
Die Zeitdauer kann als Wert sowohl positiv als auch negativ sein.
Das hängt nur von der Festlegung der Integrationsgrenzen ab. Der Wechsel der Integrationsgrenzen ändert das Vorzeichen, ohne dass dabei etwa die Zeit rückwärts läuft. Es ist nur ein Wechsel des "Beobachtungsstatus".
Gruß, Otto

Hallo Harti,
bei diesem Thread ging es um den Diskurs: Was lässt sich aus der grafischen Darstellung von Einsteins Formel ablesen und was nicht.

Harti schrieb in Beitrag Nr. 2394-13:

Auf der Grundlage meiner Vorstellung vom Wesen der Zeit, eines erlernten Programms unseres Gehirns zur Beschreibung von Veränderungen, ist es daher kein Problem unterschiedliche Begriffsinhalte zu verwenden.

Kann man so sehen. Dies bedeutet aber auch, dass die Richtung dann nur auf Denken beruht. Alle Richtungen sind dann nur gedachte Richtungen. Eine gedachte Richtung ist keine physikalische Erklärung. Eine gedachte Richtung ist ein Konstrukt des Denkens.

Zudem: Im Universum werden Richtungen durch die Perspektive bestimmt. Wenn die gedachte Zeitrichtung sich von der physikalischen unterscheidet sind die Perspektiven nicht identisch. Seit Kuhns Untersuchung von Kopernikus gilt: es gibt ungültige Perspektiven.

Wir sind Bestandteil des Universums. Was für uns gilt, gilt auch für das Universum. Unterschiedliche Begriffsinhalte sind für mich schon deshalb problematisch.

Harti schrieb in Beitrag Nr. 2394-13:

Die SRT kann daher auch keinerlei Aussagen über die Möglichkeit von z.B. "Zeitreisen" in die Vergangenheit machen, ...

Seit der SRT können wir aber leider Zeitreisen auch nicht mehr ausschließen.Wir gehen „selbstverständlich“ davon aus, dass die Zeitrichtung nur positiv ist. Seit der SRT ist diese „Selbstverständlichkeit“ infrage gestellt. Positive oder negative Vorzeichen sind bei der Formel gleichwertig gültig. Wenn Zeit und Zeitrichtung nur auf Denken beruht, hat dies Konsequenzen. Die Unterscheidung von Vergangenheit und Zukunft beruht dann auch nur auf Denken. Einstein hat dies konsequent weitergedacht: Es gibt dann nur Zeitabschnitte aber keinen physikalischen Zeitpfeil. Jeder Zeitabschnitt bleibt bestehen. Die Vergangenheit verschwindet nicht. Vergangenheit, Gegenwart und Zukunft existieren parallel nebeneinander. Das Universum wird zum Blockuniversum. Gut beschrieben wird dies hier: Blockuniversum und die Illusion der Zeit


Zu der Thematik: Was lässt sich aus der grafischen Darstellung von Einsteins Formel ablesen und was nicht.

Harti schrieb in Beitrag Nr. 2394-13:

Diese Erfahrungen sind zum Bestandteil unserer Zeitvorstellung geworden und begründen einen Zeitverlauf von der Vergangenheit in die Zukunft.

Ja, aber leider können wir diesen begründeten Zeitverlauf nicht aus der Grafik ableiten.
Vor Kopernikus galt die Beobachtung, dass alles um die Erde kreist, als gültige Erfahrung. Seit Kopernikus bedeutet Erfahrung – dies ist nur selbstverständlich so. Dies reicht seitdem nicht mehr aus als gesicherte Information. Eine gedachte Richtung ist seit Kopernikus keine gesicherte physikalische Richtung. Seit Kopernikus können wir nicht ausschließen, dass gedachte Richtungen zu falschen Denkmodellen führen - die sich im Zirkelschluss gegenseitig beweisen. Die Umkehrsymmetrie beruht nicht auf Einstein. Die Umkehrsymmetrie gibt es leider - weil die Zeit nur auf Denken (ein Denkmodell) beruht.

Bei Einsteins Formel (und auch in der Grafik) gilt: Was für die Zeit gilt, gilt auch für die Gravitation. Auch die Gravitation ist nur ein Denkmodell. Alles deine Aussagen über die Zeit gelten auch für die Gravitation. Probier mal aus - versuch mal deine Aussagen auf die Gravitation zu übertragen.

LG Utta
Bitte den Diskurs möglichst auf Ottos Grafik und seinen Fragestellungen beziehen. Sonst besser neuen Thread.

Otto schrieb in Beitrag Nr. 2394-1:

Die geometrische Darstellung der Beziehung zwischen Eigenzeit und einer gravitativen Masse führt zu der Frage:
Ist die Veränderung der Eigenzeit die "Ursache" der (erlebten) Gravitation?
Dieser Gedanke drängt sich auf, da sich die Massenträgheit als "Reactio" infolge einer Zeitänderung als "Actio" interpretieren lässt.

Utta schrieb in Beitrag Nr. 2394-12:

Der Diskurs hier entstand durch Ottos Fragestellungen zur Gravitation.
Die Beobachtungen und gedachten Vorstellungen vor Kopernikus waren statistisch mathematisch bewiesen. Seit Kopernikus müssen wir streng beachten: Was wird durch Formeln und Gleichungen erfasst und bewiesen - und was nicht. Einsteins Formel beschreibt keine Richtungen oder Ursachen - diese existieren in seiner Gleichung nicht. Einstein ging es nicht um Richtungen oder Ursachen. Dies ist eine Überinterpretation ...

Hallo Utta,
das ist sicher so richtig.
Deshalb habe ich meine Bemerkung auch nur sehr vorsichtig als Frage formuliert.

Es ist meines Erachtens wichtig, darüber nachzudenken und bestehende Interpretationen einfach in Frage zu stellen.

Die physikalische Wirkung kann unter mathematischen Gesichtspunkten einem aktiven Teil einer Menge auf einen anderen passiven Teil eine Richtung geben.
So kann eine (räumliche) Dimension eine Folge der Hintereinanderausführung von Augenblicken sein.

Wir betrachten beide Mengen, Zeit und Dimension, als gleichzeitig existierend. Beide Mengen sind so bijektiv und komplementär.

Mehr wissen wir im Moment nicht darüber.

Gruß, Otto

Utta schrieb in Beitrag Nr. 2394-6:

Claus bezieht sich auf die grafische Darstellung. Wo findest du in deiner Grafik eine Zeitrichtung? Ich finde nur eine Zeitdauer.

Claus schrieb in Beitrag Nr. 2394-8:

Dies ist im Grunde nicht Einsteins, sondern Hermann Minkowskis Sicht, welche Einstein zunächst ablehnte, später aber dann, als er deren Zweckmäßigkeit erkannte, akzeptierte.

Hallo Claus und Utta,
Noch eine Ergänzung von mir.

Das Bild in Beitrag Nr. 2394-1 stellt nur die Beziehung zwischen Gravitation und Eigenzeiten dar.
Die Variable "r" beschreibt ein radiales Feld infolge einer gravitativen Masse.
Der Raumanteil der ART fehlt in dieser Darstellung.

Das Bild im Beitrag Nr. 2394-1 zeigt auch keine Zeitdauer.
Auf der y-Achse ist nur das Verhältnis zweier Eigenzeiten dargestellt.

In der gewählten graphischen Darstellung ist für verschiedene Entfernungen zur Masse
(τr1/τ∞) = cos φ1 für r1 und (τr2/τ∞) = cos φ2 für r2
und somit das Verhältnis beider Eigenzeiten

Δτ = τr1/τr2 = cos φ1 / cos φ2

Der Raumanteil der Raumzeit ist hier nicht dargestellt.
Der Raumanteil ergibt sich erst aus der Differenz zum Zeitanteil.
s² = r² - (c·τ)² = (Raumanteil)² - (Zeitanteil)² = (Raumzeit)²

Gruß, Otto

Hallo Utta,

Utta schrieb in Beitrag Nr. 2394-12:

Im Rahmen eines Denkprozesses bedeutet: Die Zeitrichtung ist eine gedachte Richtung.

Nur weil Einsteins Formeln den Zeitpfeil nicht beschreiben, heißt das doch nicht, dass dieser nur gedacht (also Einbildung?) wäre. M.E. ist der Zeitpfeil real.

Nehmen wir erstmal eine Analogie zur Zeitrichtung: die Raumrichtung.

Eine Strecke von z.B. 1m hat ersteinmal keine Richtung, sondern nur einen Betrag. Es ist Raumlänge - und deren Betrag ist eins. Wenn auf dieser Strecke aber unterschiedliche "Objekte" liegen (z.B. wenn ein 1m-Maßstab mit einer Skalierung bedruckt ist), gibt es sehr wohl Richtungen: In der einen Richtung werden die Zahlen größer - z.B. 87, 98 99... cm -. in die andere Richtung werden sie kleiner 4, 3 ,2... cm. Anderes Beispiel: Im Raum sehe ich in Richtung 'nach vorne' die Sonne, 'nach hinten' sehe ich den Mond. Dieser Unterschied ist doch nicht nur "gedacht". Der ist doch real. Natürlich kann ich das, was ich als "vorne" bezeichne, gern auch als "hinten" bezeichnen. Aber Tatsache ist doch, das vorne und hinten jeweils etwas anderes liegt.

Ebenso bei der Zeit. Der Anfang des Lebens sieht anders aus, als dessen Ende. Ein Prozess, wie bspw. eine Expansion, hat einen dichten Ausgangszustand und einen dünnen Endzustand. Auch hier kann ich das zwar auch umgekehrt sehen: ich bezeichne den Prozess als "Kontraktion" und habe dann einen dünnen Ausgangszustand und einen dichten Endzustand. Die Bezeichnung der Richtung - bzw. das gedankliche "Entlanggehen" vorwärts versus rückwärts - ist eine Frage der Sichtweise. Da stimme ich zu. Absolut ist m.E. aber, dass es Richtungen in der Zeit überhaupt gibt, weil sich ein Prozess nämlich in die eine Richtung anders entwickelt, als in die andere.

Dies gilt m.E. für alle Zustandsänderungen, die nicht im thermodynamischen Gleichgewicht erfolgen.

Hallo Claus
Zur Thematik - Zeitrichtung bei Einsteins Formel - schreibst du:

Claus schrieb in Beitrag Nr. 2394-11:

Eine Zeitdauer hat keine Richtung, nur einen Betrag.

Dass dieser Betrag eine Richtung hat – begründet du mit:

Claus schrieb in Beitrag Nr. 2394-11:

Für Wesen, welche ein Bewusstsein im Rahmen eines Denkprozesses entwickeln, gibt es jedoch eine Richtung, in die die Zeit vergeht, nämlich in Richtung Zukunft.

Auch M. E. ist der Zeitpfeil real.
Meine Antwort bezog sich auf deine Begründung:

Utta schrieb in Beitrag Nr. 2394-12:

Im Rahmen eines Denkprozesses bedeutet: Die Zeitrichtung ist eine gedachte Richtung.

LG Utta