Gravitation - Zeitdilatation - Eigenzeit

Hallo Utta,

Utta schrieb in Beitrag Nr. 2394-100:

Analogie ... Boxer: ... nur analysiert welche Kraft er „einstecken“ kann .... als Reaktion auf die Gravitationskraft eines anderen Objekts

Es geht um die Deformation eines Objekts in der Nähe eines SL zu einem Ei, das das dynamische "Schwabbeln" seiner Form als Tide und dem möglichen finalen Puff mit Konfettiregen (Spaghettisierung) beschreibt.
Das Objekt wird zu Konfetti, wenn seine eigene Gravitationskraft kleiner ist als die Differenz der Gravitationskräfte auf der Vorder- und Rückseite des Objekts.

Es gibt verschiedene SL und Objekte:
Pochierte Eier, knallharte Hotel-Frühstückseier und Windeier gibt es nicht nur im Universum, sondern auch in unserem ganz normalen Alltag. :-)

Gruß, Otto

Otto schrieb in Beitrag Nr. 2394-96:

Beobachtungen und Theorien stimmen offensichtlich nicht überein.
So wird die Spaghettisierung eines Sterns niedriger Masse durch ein sehr massereiches, sich sehr schnell drehendes Schwarzes Loches, beschrieben, während nach der Theorie die Gezeiten rotierender SL verschwindend gering sein sollen.

Hallo Otto,
ich kenne niemand der davon ausgeht, dass schwarze Löcher nicht rotieren. Wenn dabei die Gezeitenkraft verschwindend gering wäre - wäre Gezeitenkraft gar kein Thema. Mir ist keine Theorie bekannt, bei der die Gezeitenkraft rotierender Sl verschwindend gering ist. Die von dir angeführte Studie macht nur aussagen über die Stabilität vom schwarzen Loch :

Otto schrieb in Beitrag Nr. 2394-101:

Es geht um die Deformation eines Objekts in der Nähe eines SL zu einem Ei, das das dynamische "Schwabbeln" seiner Form als Tide und dem möglichen finalen Puff mit Konfettiregen (Spaghettisierung) beschreibt.

Eben nicht. In der von dir angeführten Studie zur Deformation geht es nicht um die Verformung eines Objekt in der Nähe eines SL. Es ist umgekehrt. In der Studie geht es um die Frage: Gibt es eine Deformation des schwarzen Loches durch äußere Objekte?

Diese Studie beschäftigt sich nicht mit der Deformation des äußeren Objektes.
Ob und wie sich Objekte in der Nähe eines rotierendes Sl verformen - ist kein Gegenstand der Studie.

LG Utta

Hallo Utta,

Utta schrieb in Beitrag Nr. 2394-102:

In der Studie geht es um die Frage: Gibt es eine Deformation des schwarzen Loches durch äußere Objekte?

Otto schrieb in Beitrag Nr. 2394-85:

Interessant ist, dass rotierende SL von Gezeitenkräften nicht oder kaum betroffen sind.

Das Kerr-SL ist das "hart gekochte Ei morgens im Hotel".
Dieser spezielle Typ von SL (drehend, keine elektrische Ladung) wird durch die Wirkung anderer Gravitationsfelder nicht deformiert.
Die Studie hat ergeben, dass ein Kerr-SL sich unelastisch, ähnlich einem starren Körper, verhält. Die dimensionslosen Love-Zahlen, mit denen die Wirkung von Kräften eines Objekts auf das Gravitationsfeld eines anderen Himmelskörpers berechnet wird, werden in diesem speziellen Fall zu Null (… robustness of four-dimensional black holes against tidal forces).

So habe ich jedenfalls die Publikation verstanden, Beitrag Nr. 2394-85.

Für andere Typen von SL (Schwarzschild-SL, nicht drehend, keine elektrische Ladung) trifft das offensichtlich nicht zu - wenn ich die Ausführungen bei Wikipedia richtig verstehe. Sie reagieren "elastisch".
Das betrifft u.a. auch Planeten oder Neutronensterne.
Es kommt zur Deformation der Massen, verursacht durch die s.g. Gezeitenkräfte.
Das wären dann die "Windeier".

Gruß, Otto

Otto schrieb in Beitrag Nr. 2394-103:

Für andere Typen von SL (Schwarzschild-SL, nicht drehend, keine elektrische Ladung) trifft das offensichtlich nicht zu - wenn ich die Ausführungen bei Wikipedia richtig verstehe. Sie reagieren "elastisch".

Hallo Utta,
die angeführte Publikation basiert auf KI.
Ich habe deshalb die originale Publikation, die am Ende des Artikels angeführt ist, mal überflogen.
Dort wird ausgesagt, dass auch Schwarzschild-SL "steif" sind.

Zitat auf Seite 5 des pdf-Files, unter der Gleichung (3.8) wird formuliert:
Meine Übersetzung:
"Wir haben in Ref. [32] gesehen, dass der Zerfalls-Modus (proportional zu r^−t−1) eine nackte Singularität am Horizont x = 1 erzeugt. Auf der anderen Seite ist die Wachstumsart (proportional zu r^l) am Horizont nicht singulär. Daher ist β_l = 0, was dazu führt, dass die statische Love-Zahl für Schwarzschild-SL in einem externen Gravitationsfeld aller Ordnungen im Gezeitenparameter verschwindet [32]."

Gruß, Otto
Quelle [32] A. Kehagias and A. Riotto, Black Holes in a Gravitational Field: The Non-linear Static Love Number of Schwarzschild Black Holes Vanishes, 2410.11014.

Utta, noch ein Hinweis:
... (proportional zu r^−t−1) eine nackte Singularität am Horizont x = 1 erzeugt.
Das bedeutet, dass mit x = 1 der Ereignishorizont des SL als Einheitskreis beschrieben wird.
Die Variable "Zeit" am Rand des SL ist hier nicht 0, sondern wird auf 1 gesetzt. r^−t−1 = 1/r^(t+1).

Hallo Zusammen,
ich hatte geschrieben:

Utta schrieb in Beitrag Nr. 2394-63:

Jeder Stern, der in ein schwarzes Loch fällt – wird schon vor dem Ereignishorizont zerrissen.

Dies ist falsch.
Das eine ist der Schwarzschildradius – dieser bestimmt den Abstand bei der die Gravitationskraft mit der max. Fluchtgeschwindigkeit Lg identisch ist.
Das andere ist der Gezeitenradius – dieser bestimmt den Abstand bei der die Gezeitenkraft extrem wird.

Daraus ergibt sich:

Utta schrieb in Beitrag Nr. 2394-81:

Bei einem Sl mit wenig Masse findet die Spagettisierung „weit“ vor dem Ereignishorizont statt - und bei einem Sl mit mehr Masse ist die Spagettisierung „näher dran“ am Ereignishorizont. Daraus ergibt sich eine Grafik, wo sich die Linie vom Schwarzschildradius mit der Linie vom „Gezeitenradius“ („Spagettisierung“) schneidet.

Bei meinen Berechnungen war die Masse des Sl (mit 110 Millionen Sonnenmassen) am Schnittpunkt sehr groß. Eigene Rechnungen können falsch sein. Deshalb habe ich recherchiert. Ich konnte mir nicht vorstellen, dass dies noch niemand grafisch dargestellt hat. Die Grafik für beide Radien findet sich hier:
Schwarzschildradius in Relation zum Gezeitenradius
Ob ein Sl rotiert (Kerr-Loch) oder nicht - macht nur einen geringfügigen unterschied beim Gezeitenradius aus.


Meine Aussage: Jeder Stern, der in ein schwarzes Loch fällt, wird schon vor dem Ereignishorizont von der Gezeitenkraft zerrissen – stimmte nicht. Dies gilt nur für schwarze Löcher bis zu 110 Millionen Sonnenmassen. Aber egal bei welchen SL - die Gravitationskraft nimmt ab Ereignishorizont zu. Auch bei schwarzen Löchern mit noch extremeren Massen werden die Sterne von der Gezeitenkraft zerrissen. Statt davor (dem Ereignishorizont) findet dies danach statt.

LG Utta 

Hallo Utta,

Utta schrieb in Beitrag Nr. 2394-105:

Meine Aussage: Jeder Stern, der in ein schwarzes Loch fällt, wird schon vor dem Ereignishorizont von der Gezeitenkraft zerrissen – stimmte nicht.

Danke für die Info und Korrektur.

Otto schrieb in Beitrag Nr. 2394-104:

Dort wird ausgesagt, dass auch Schwarzschild-SL "steif" sind.

Auch ich musste mich korrigieren.
Offensichtlich sind die Analysen und Interpretationen zu SL noch "im Fluss".
Es ist ein Gebiet, mit dem ich bisher wenig beschäftigt habe.

Gruß, Otto

Claus schrieb in Beitrag Nr. 2394-68:

Hallo Stueps,

Stueps schrieb in Beitrag Nr. 2394-65:
Ist das SL groß genug (man beachte auch hier, dass die durchschnittliche Dichte mit der Größe des SL abnimmt), werden die Gezeitenkräfte so gering, dass der Raumfahrer diese durchaus überstehen kann.
Antwort Claus: So ist es.

Hallo zusammen,
alle Artikel die ich zu dieser These gefunden habe gehen - bei der Bestimmung der Dichte - davon aus, dass der Schwarzschildradius die Oberfläche von etwas wäre. Der
Schwarzschildradius definiert aber nur unsere Informationsgrenze (den Ereignishorizont, die Grenze unserer sensorischen Wahrnehmungsmöglichkeit) und ist keine reelle Grenze/ Oberfläche. Der Schwarzschildradius hat einen Abstand von der (nicht definierbaren) Oberfläche. Je mehr Masse das SL - desto größer der Abstand.

Der Schwarzschildradius bestimmt den Abstand bei der die Gravitationskraft mit der max. Fluchtgeschwindigkeit (= Lichtgeschwindigkeit) identisch ist. So wie z.B. die Masse der Sonne die Gravitationskraft (= Fluchtgeschwindigkeit) am Kuipergürtel bestimmt.

Die Bestimmung der Dichte hinter dem Schwarzschildradius ist ungefähr so sinnvoll wie die Bestimmung der durchschnittlichen Dichte des Sonnensystems – mit dem Kuipergürtel als Grenze des Systems.

LG Utta