Gravitation - Zeitdilatation - Eigenzeit

Ein SL ist m.E. ein "abgeschlossenes" Spiegelbild von unserem Universum - oder etwas (einem Teilbereich aus unserem Universum) -, das sich (von außen betrachtet) bereits vollständig ereignet hat:

Nähern wir uns dem Ereignishorizont eines SL, so vergeht unsere Zeit nach Meinung eines FIDO (der sich wie wir außerhalb dieses SLs befindet) immer langsamer. Wir werden den Horizont daher aus Sicht des FIDO in Ewigkeit nie erreichen.

Wir selbst jedoch können den Horizont in einem Wimpernschlag überqueren. Dabei treten wir in ein Spiegelbild unseres bisherigen, dann zeitlich für uns noch nicht abgeschlossen, Universums (oder Teilbereich des Universums) ein.

Nach der Überquerung des Horizonts hat sich für uns unser bisheriges Universum (aus welchem wir kamen) bereits vollständig ereignet und liegt dann als abgeschlossenes SL (mit entsprechendem Schwarzschildradius, der dessen gesamte zeitliche Entwicklung bis zur vormals von uns so bezeichneten "Ewigkeit" beinhaltet) räumlich vor uns.

Otto schrieb in Beitrag Nr. 2394-39:

Die "vermisste" dunkle Materie befindet sich im Inneren "unseres" SL.

Hallo Otto
Dies würde nichts nutzen. Wir „vermissen“ sie auf dieser Seite vom Schwarzschildradius.

LG Utta

Otto schrieb in Beitrag Nr. 2394-1:

Im Folgenden wird eine Beziehung zwischen Gravitation und Eigenzeit geometrisch mittels Einheitskreis vorgestellt.

Hallo Otto
Deinem Modell mit dem Einheitskreis stimme ich vollständig zu. Eine Spiegelung am z.B. Einheitskreis kann ich nachvollziehen. Eine Spiegelung am Schwarzschildradius nicht. Meines Wissens ist eine derartige Spiegelung, auch mathematisch, nicht möglich. Der Schwarzschildradius lässt ein Invers nicht zu.

Durch Max Planck wurde die Planck-Zeit und die Plank-Länge bestimmt. Diese bestimmen auch die max. bestimmbare Kausalität. Es gibt kein logisches System über diese Werte hinaus. Dies gilt auch für die Mathematik.

Wenn sich etwas logisch bestimmen lässt – ist es keine Singularität. Dies gilt auch für die Mathematik - wenn sich etwas mathematisch berechnen lässt – ist es keine Singularität. Singularität bedeutet (ist definiert als) nicht definierbar. Es gibt kein logisches System über eine Singularität hinaus. Dies gilt auch für die Mathematik. Singularität bedeutet: Das logisch mathematische System bricht zusammen. Es gibt keine logische und auch keine mathematische Information für etwas hinter einer Singularität. Es gibt kein Kehrwert von Unendlich und es gibt auch kein Invers einer Singularität.

Ich habe gelernt, dass der Schwarzschildradius eine singuläre Grenze definiert - Kerr Metrik . Schon kurz vor Erreichen einer singulären Grenze bricht das logische System der Kausalität zusammen. Dies gilt auch für die Mathematik. Eine Spiegelung an einer Singularität – ist weder logisch noch mathematisch möglich. Eine Spiegelung am Schwarzschildradius ist weder möglich noch zulässig.

Auch wenn etwas scheinbar sinnvoll ist. Seit Kopernikus muss beachtet werden, was kann durch die Mathematik bewiesen werden und was nicht. Hierfür gibt es keine mathematische Beweisführung:

Otto schrieb in Beitrag Nr. 2394-37:

Beide Komponenten sind mathematische Spiegelungen am Schwarzschildradius. Damit wird der "Rand" rs des Schwarzen Loches zum Energiepotential. Der Schwarzschildradius ist damit auch kein Grenzwert.
Das Innere des SL ist eine Spiegelung des Äußeren des SL.

Die Grenzwerte wurden durch Planck und Schwarzschild bestimmt. Der Schwarzschildradius ist die Grenze der logisch mathematischen Bestimmbarkeit und ist wie die Planckzeit und Plancklänge ein absoluter Grenzwert.

Utta

Hallo Utta,

Utta schrieb in Beitrag Nr. 2394-43:

Meines Wissens ist eine derartige Spiegelung, auch mathematisch, nicht möglich. Der Schwarzschildradius lässt ein Invers nicht zu.

Warum nicht?

Utta schrieb in Beitrag Nr. 2394-43:

Durch Max Planck wurde die Planck-Zeit und die Plank-Länge bestimmt. Diese bestimmen auch die max. bestimmbare Kausalität. Es gibt kein logisches System über diese Werte hinaus. Dies gilt auch für die Mathematik.

Sicher.

Utta schrieb in Beitrag Nr. 2394-43:

Wenn sich etwas logisch bestimmen lässt – ist es keine Singularität. Dies gilt auch für die Mathematik - wenn sich etwas mathematisch berechnen lässt – ist es keine Singularität. Singularität bedeutet (ist definiert als) nicht definierbar. Es gibt kein logisches System über eine Singularität hinaus. Dies gilt auch für die Mathematik. Singularität bedeutet: Das logisch mathematische System bricht zusammen.

Ich kenne die Tücken und die mathematische Unbestimmtheit von Unendlich.
Unendlich ist eine Menge, deren Elemente-Anzahl nicht endlich, also nicht gleich einer natürlichen Zahl oder Null ist.
Nur bei der Spiegelung am Kreis ist der Spiegelwert des Bereiches Unendlich gleich Null. Das ist eine Besonderheit der Kreisspiegelung.

Utta schrieb in Beitrag Nr. 2394-43:

Ich habe gelernt, dass der Schwarzschildradius eine singuläre Grenze definiert

Das stelle ich auch nicht in Frage.
Mir geht es in meinem Beitrag Nr. 2394-37 nicht um die Überschreitung des Schwarzschild-Kreises.
Ich biete nur eine alternative Deutung des Inneren eines SL an.

Utta schrieb in Beitrag Nr. 2394-43:

Die Grenzwerte wurden durch Planck und Schwarzschild bestimmt. Der Schwarzschildradius ist die Grenze der logisch mathematischen Bestimmbarkeit und ist wie die Planckzeit und Plancklänge ein absoluter Grenzwert.

Das ist die Lehrmeinung.
Die einfache mathematische Umstellung im Beitrag Nr. 2394-37 der Gleichung der Schwarzschildmetrik führt jedoch auf eine (für mich) neue Interpretation des Schwarzschildkreises und damit des Inneren des SL.

Die LG ist kein mathematischer Grenzwert, sondern ein maximaler invarianter Energiewert.
In gleichen Sinne sehe ich auch den Schwarzschildradius. Er beschreibt die Energie eines Gravitationsfeldes einer bestimmten Masse.


Gruß, Otto

Hallo Utta,

Utta schrieb in Beitrag Nr. 2394-43:

Es gibt kein Kehrwert von Unendlich und es gibt auch kein Invers einer Singularität.

Noch eine Ergänzung:
Die Argumentation in dem von Dir angeführten Link ist zu simpel und zeugt von Unkenntnis über das Wesen von Grenzwerten.

Deshalb noch ein anderes Beispiel:
Im Beitrag Nr. 2394-37 ist eine Hyperbel u = 1/v in einem u-v-Koordinatensystem gezeigt, mit zu den Koordinatenachsen parallelen Asymptoten.

Hier ist
u = 1 und v =1 (mit r_s = 1),
wenn u = e, dann ist v = 1/e < 1 (der Kehrwert der Eulerzahl),
für den Grenzwert u → ∞ ist der Grenzwert für v gleich Null, v → 0.

Die Kehrwertfunktion u·v = 1 bildet den Zahlenbereich größer 1 auf den Zahlenbereich kleiner 1 ab.
Die Zahl 1 ist der Spiegelpunkt der Kehrwertfunktion.

Dieses "Verhalten" entspricht geometrisch einer Spiegelung am Einheitskreis.

Gruß, Otto

Hallo Otto,
zur Thematik: Die Grenzwerte wurden durch Planck und Schwarzschild bestimmt – schreibst du:

Otto schrieb in Beitrag Nr. 2394-44:

Utta schrieb in Beitrag Nr. 2394-43:
Die Grenzwerte wurden durch Planck und Schwarzschild bestimmt. Der Schwarzschildradius ist die Grenze der logisch mathematischen Bestimmbarkeit und ist wie die Planckzeit und Plancklänge ein absoluter Grenzwert.
Deine Antwort: Das ist die Lehrmeinung.
Die einfache mathematische Umstellung im Beitrag Nr. 2394-37 der Gleichung der Schwarzschildmetrik führt jedoch auf eine (für mich) neue Interpretation des Schwarzschildkreises und damit des Inneren des SL.

Wenn eine von der Lehrmeinung abweichende Interpretation existiert, sollte gleich bei der Vorstellung der Thematik darauf hingewiesen werden. Bitte weise nicht erst nachträglich darauf hin. Ich kann sonst nicht wissen, dass du dir darüber bewusst bist.

Otto schrieb in Beitrag Nr. 2394-44:

Utta schrieb in Beitrag Nr. 2394-43:
Ich habe gelernt, dass der Schwarzschildradius eine singuläre Grenze definiert
Deine Antwort: Das stelle ich auch nicht in Frage.

Diese Singularität ist mathematisch bewiesen. Wenn die mathematische Beweisführung als Beweis der Wirklichkeit gilt, gelten auch die unangenehmen Teile dieser Beweisführung. Eine logisch mathematisch bewiesene Singularität bedeutet: Die Grenze der logisch mathematischen Bestimmbarkeit ist mathematisch bewiesen. Singularität bedeutet: Grenze des gesicherten Systems von Ursache und Wirkung - ab da an kein gesichertes logisch mathematisches System vorhanden.


Zu der Thematik: Die Definition Singularität bedeutet – es existiert keine logische oder mathematische Lösung. Wenn es eine gäbe - wäre es, per Definition, keine Singularität mehr – schreibst du:

Otto schrieb in Beitrag Nr. 2394-44:

Nur bei der Spiegelung am Kreis ist der Spiegelwert des Bereiches Unendlich gleich Null. Das ist eine Besonderheit der Kreisspiegelung.

Es gibt mathematische Modelle für die Annäherung an eine Singularität, aber es gibt keine Mathematik für die Singularität selbst. Auch eine Spiegelung am Kreis ändert daran nichts. Bei dieser Betrachtung bildet entweder Null oder Unendlich den Mittelpunkt – des Kreises. Bei einer Spiegelung am Kreis bleibt das Innere des Kreises eine undefinierbare Singularität. Eine Spiegelung am Kreis - bleibt ein außerhalb des Kreises - und beschreibt nie das Innere des Kreises.

Otto schrieb in Beitrag Nr. 2394-44:

Utta schrieb in Beitrag Nr. 2394-43:
Ich habe gelernt, dass der Schwarzschildradius eine singuläre Grenze definiert
Deine Antwort: Das stelle ich auch nicht in Frage.
Mir geht es in meinem Beitrag Nr. 2394-37 nicht um die Überschreitung des Schwarzschild-Kreises.
Ich biete nur eine alternative Deutung des Inneren eines SL an.

Du bietest eine alternative Deutung des Inneren eines schwarzen Loches an – ohne den Schwarzschildkreis zu überschreiten? Wie soll das gehen? Das schwarze Loch ist vom Schwarzschildradius umschlossen. Eine Erklärung, eine Deutung, für das innere von einem Schwarzen Loch muss immer den Schwarzschildradius überschreiten.

Otto schrieb in Beitrag Nr. 2394-44:

Ich biete nur eine alternative Deutung des Inneren eines SL an.

Du hast bisher nur von einer (verschiedenen) mathematischen Darstellung geschrieben. Dafür, dass dies „nur“ eine alternative Deutung ist, fehlte bisher jeder Hinweis.

Otto schrieb in Beitrag Nr. 2394-37:

Das Innere des Spiegelkreises wird auf das Äußere des Spiegelkreises abgebildet.

Das Problem ist nur, wenn das Innere des Spiegelkreises eine Singularität ist - gibt es weder logische noch mathematische Informationen über das Innere dieser Singularität. Das Innere lässt sich nicht auf das Äußere spiegeln – weil sich das Innere nicht definieren lässt.

Otto schrieb in Beitrag Nr. 2394-44:

Die LG ist kein mathematischer Grenzwert, sondern ein maximaler invarianter Energiewert.
In gleichen Sinne sehe ich auch den Schwarzschildradius. Er beschreibt die Energie eines Gravitationsfeldes einer bestimmten Masse.

Was heißt das? Deutest du damit an, dass du diese Grenzwerte infrage stellst?
Auch für mich stehen bei einer Singularität die bestehenden Grenzwerte infrage. Trotzdem muss ich akzeptieren, dass in unserem logisch mathematischen System z.B die Lichtgeschwindigkeit und der Schwarzschildradius ein Grenzwert für Informationen ist.

Die Mathematik stößt erst bei Unendlich auf Ihre Grenzen. Die Lichtgeschwindigkeit ist davon weit entfernt. Klar ist die LG deshalb kein mathematischer Grenzwert. LG ist ein Grenzwert des logischen mathematischen Systems (für Informationen). LG ist ein Grenzwert des logischen Systems. Das sich die Informationsgrenze vom Schwarzschildradius mathematisch ändern lässt – ohne dass dies auch zu einer Änderung des logischen Systems führt - ist sehr unwahrscheinlich. Kuhn bewies: Historisch änderte sich bei der Überwindung einer Informationsgrenze immer beides.

Otto schrieb in Beitrag Nr. 2394-45:

Dieses "Verhalten" entspricht geometrisch einer Spiegelung am Einheitskreis.

Ich habe mit einer Spiegelung am Einheitskreis kein Problem. Dies habe ich erst, wenn du diesen Kreis als Schwarzschildradius oder schwarzes Loch interpretierst.

LG Utta
Meine Fehler in der Grammatik sehe ich immer erst Stunden später – sorry für die späten Änderungen.

Hallo Utta,

Utta schrieb in Beitrag Nr. 2394-46:

Ich habe mit einer Spiegelung am Einheitskreis kein Problem.

Hm.

Utta schrieb in Beitrag Nr. 2394-46:

Dies habe ich erst, wenn du diesen Kreis als Schwarzschildradius oder schwarzes Loch interpretierst.

Ich mache das auch nicht.
Das macht die Mathematik der ART.

Gruß, Otto

Hallo Otto, hallo Utta,

verstehe ich die Dinge richtig, wenn ich in Bezug auf Spiegelungen folgende Vorstellung habe ?

An der "1" werden Beziehungen gespiegelt.

Beispiel Geschwindigkeit als Beziehung zwischen Strecke (Raum) und Zeit: 3 Meter pro 1Sekunde ist gespiegelt dieselbe Beziehung wie 1/3 Sekund pro 1 Meter. An der Beziehung als solcher ändert sich durch die Spiegelung nichts, lediglich die Perspektive ändert sich. Im ersten Fall wird die Geschwindigkeit aus der Perspektive des Raumes betrachtet, im zweiten Fall aus der Perspektive der Zeit.
Dies gilt ganz allgemein. 3/1 (Wert) stellt dieselbe Beziehung dar wie 1/3 (Kehrwert). In dieser Betrachtung als Beziehung müsste 3/1 eigentlich genauso weit von dem Spiegelpunkt (Spiegelebene) entfernt sein wie 1/3. Statt dessen bringt man die Brüche mit höherem Nenner zwischen 1 und 0 unter. Dies liegt wohl daran, dass man 0 als unendlich klein auffasst und kleiner werdende Werte gegen 0 streben.

Im Zahlensystem stellt die "0" ansonsten die Grenze zwischen Gegensätzen dar, zwischen plus und minus. M.E. kann man dies nicht als Spiegelung im vorgenannten Sinn bezeichnen, weil sich bei einer Spiegelung im Prinzip nichts ändert, bei einer Grenze zwischen Gegensätzen aber schon.

MfG
Harti

Hallo Utta,

Utta schrieb in Beitrag Nr. 2394-46:

Wenn eine von der Lehrmeinung abweichende Interpretation existiert, sollte gleich bei der Vorstellung der Thematik darauf hingewiesen werden. Bitte weise nicht erst nachträglich darauf hin. Ich kann sonst nicht wissen, dass du dir darüber bewusst bist.

Otto schrieb in Beitrag Nr. 2394-37:

Der heutige Beitrag ist eine Analyse und alternative Interpretation von Zeitdilatation und Gravitation.
These:
Das Gravitationsfeld beschreibt ,,,

Ich gehe davon aus, dass Du weißt, was eine These ist. (siehe Beitrag Nr. 2394-37)
Dein Kommentar ist von einer Antithese weit entfernt.

Utta schrieb in Beitrag Nr. 2394-46:

Diese Singularität ist mathematisch bewiesen. Wenn die mathematische Beweisführung als Beweis der Wirklichkeit gilt, gelten auch die unangenehmen Teile dieser Beweisführung.

Die Singularität der ART habe ich nirgends in Frage gestellt.
Ich habe nur den Koordinatenursprung vom Zentrum des SL auf den „Rand“ des SL verschoben.
Das ist schon alles. Deshalb bin ich kein Kopernikus. Es ist nur Mathematik. Ein Paradigmenwechsel ist damit nicht verbunden.
Die (geschickte) Umstellung der Gleichung der ART führt zu einem (alternativen) Erklärungsmodell des Ereignishorizonts und des Inneren des SL.

Utta schrieb in Beitrag Nr. 2394-46:

Du bietest eine alternative Deutung des Inneren eines schwarzen Loches an – ohne den Schwarzschildkreis zu überschreiten?

Nirgends in meinen Kommentaren überschreite ich in meinem Beitrag Nr. 2394-37 den Schwarzschildradius rs.
Die Gleichung ist an dieser Stelle nicht differenzierbar.
Na und? Hier geht es nur um die Abbildungen zweier Mengen als Transformation.
Ich habe keine Probleme damit, den Wert Null als Grenzwert zu begreifen.
Ein Kehrwert beschreibt die Transformation zweier Zahlenbereiche, hier der Raumteil und Zeitteil der Raumzeit.

Es macht wenig Sinn, eine mathematische Spiegellinie zu überschreiten.
Auch mit der Verlegung des Koordinatenursprungs auf den Ereignishorizont wird rs nicht überschritten.
Man berechnet Dinge und findet, was man eben findet (Sabine Hossenfelder).
Mathematik ist erst einmal nicht Physik, kann aber Physik sein, wenn Experimente dies bestätigen. Jede These muss selbstverständlich noch durch empirisches Material untermauert werden.

Utta schrieb in Beitrag Nr. 2394-46:

Die Mathematik stößt erst bei Unendlich auf Ihre Grenzen. Die Lichtgeschwindigkeit ist davon weit entfernt. Klar ist die LG deshalb kein mathematischer Grenzwert. LG ist ein Grenzwert des logischen mathematischen Systems (für Informationen). LG ist ein Grenzwert des logischen Systems.

„Die LG ist eine Barriere, keine Grenzgeschwindigkeit.“ (Zitat aus Sabine Hossenfelder, „Mehr als nur Atome“, Seite 226).
Die Barriere ist energetischer Natur. Es gelingt nach den physikalischen Gesetzen nicht, von Unter-LG auf LG zu beschleunigen.

Ähnlich sehe ich den Schwarzschildradius rs als eine energetische Barriere, nicht als Grenzwert. Der Wert des Schwarzschildradius rs = 2GM/c² wird durch die Energie der Masse M bestimmt.
Macht es eigentlich Sinn, einen energetischen Grenzwert, den Ereignishorizont, zu überschreiten?
Unser Denken ist durch unsere Erlebniswelt zu sehr bestimmt. Ein „Loch“ im Raum ist vermutlich gar nicht vorhanden, sondern nur eine gekrümmte Raumzeit.

Utta schrieb in Beitrag Nr. 2394-46:

Ich habe mit einer Spiegelung am Einheitskreis kein Problem.

Wenn Du die Spiegelung am Kreis als anschauliche geometrische Darstellung "nicht magst", dann richte doch bitte Dein Augenmerk auf den rein mathematischen Zusammenhang, Beitrag Nr. 2394-45.

Utta, ich würde Dir empfehlen, die Bücher von Sabine Hossenfelder zu lesen (und nicht nur Thomas Kuhn). Du wirst sicher Deine Freude daran haben.
Zum eigentlichen Inhalt meines Beitrag Nr. 2394-37 hast Du Dich nicht geäußert.
Es geht um die Gleichwertigkeit eines gravitativen Feldes mit einem Zeit-Feld.
Dabei ist der Betrag der Zeitkrümmung wesentlich größer als die Raumkrümmung, da der Wert auf der y-Achse und v-Achse das Quadrat des Zeitanteils darstellt.

Zeit lässt sich nicht abschirmen.
Das ist vermutlich der Grund, weshalb sich die Gravitation nicht abschirmen lässt.

Zeit ist energetische Zustandsänderung. Die Prozesse verlaufen mal langsamer, mal schneller.
Zeit ist variabel, nicht nur relativ. Das ist nichts Neues, so wie die Zeitdilatation durch Gravitation beeinflusst wird.

Gruß, Otto

Hallo Harti,

Harti schrieb in Beitrag Nr. 2394-48:

Beispiel Geschwindigkeit als Beziehung zwischen Strecke (Raum) und Zeit:

Die Spiegelung am Kreis lässt sich, beschrieben in Polarkoordinaten, durch folgende Gleichung darstellen:
(r , φ) → (R²/r , φ)
R ist der Radius des Spiegelkreises, r die Entfernung eines Punktes vom Koordinatenursprung.
r² = x² + y²
x ist der Raumanteil der Raumzeit, y der Zeitanteil der Raumzeit.

Ich habe der Einfachheit habe einen Radius R = 1 gewählt. Damit wird die Gleichung der Spiegelung zu
(r , φ) →(1²/r , φ)
Die graphische Darstellung dieser Gleichung findest Du im Beitrag Nr. 2295-107. Sie wird inzwischen 6 Jahre alt.

Um auf Deine Frage einzugehen:
Was passiert, wenn ich mich den SL von außen nähere?



Hier ist OA‘ = R²/OA.
Die Strecke A→F wird gespiegelt in die Strecke A‘→F‘.
Die Orientierung beider Strecken ist in Richtung Spiegelkreis.

Die Geschwindigkeit als Verhältnis von Weg zu Zeit führt zu einem Dreieck mit x = Weg und y = Zeit als Ankathete und Gegenkathete eines Dreiecks.
v = x/y = ctan(φ).

Beide Dreiecke, außen und gespiegelt innen, sind ähnlich. Beide haben den gleichen Winkel φ, also den gleichen Geschwindigkeitswert, obwohl die Strecken A→F und A‘→F‘ verschieden lang sind.
Das liegt daran, dass sich nicht nur der Weg ändert, sondern in der Spiegelung auch die Zeit.

Interessant hier ist der Koordinatenursprung O(0,0).
Hier sind Zeit und Raum gleich Null.

In der ART geht es nicht um eine einfache lineare Bewegung auf einer Geraden.
Der Zusammenhang zwischen dem Raumanteil und dem Zeitanteil der Einstein’schen Raumzeit lässt sich durch eine Hyperbel darstellen.
Die Spiegelung der Hyperbel ergibt eine Lemniskate, eine „liegende Acht“.
Eine graphische Darstellung findest Du im Beitrag Nr. 2150-97 und Beitrag Nr. 2345-76.
Ich wiederhole sie hier der Bequemlichkeit halber für Dich.
In diesem Bild wird dargestellt, wie der Durchlaufsinn einer Hyperbel im Spiegelbild wirksam wird.



Gruß, Otto

Otto schrieb in Beitrag Nr. 2394-49:

Wenn Du die Spiegelung am Kreis als anschauliche geometrische Darstellung "nicht magst", dann richte doch bitte Dein Augenmerk....

Hallo Otto
Nochmals: Ich habe mit einer Spiegelung am Einheitskreis (mit der reellen Zahl 1 ) keine Probleme. Ich halte diese Form der Darstellung von Einsteins Formel sogar für sehr gelungen. Ich habe dich dafür schon mehrmals gelobt. Siehe z.B. Beitrag Nr. 2394-9 Beitrag Nr. 2394-34 Beitrag Nr. 2380-17

Otto schrieb in Beitrag Nr. 2394-49:

Utta schrieb in Beitrag Nr. 2394-46:
Du bietest eine alternative Deutung des Inneren eines schwarzen Loches an – ohne den Schwarzschildkreis zu überschreiten?
Deine Antwort: Nirgends in meinen Kommentaren überschreite ich in meinem Beitrag Nr. 2394-37 den Schwarzschildradius rs.

Wir befinden uns außerhalb vom Schwarzschildradius und außerhalb des Kreises. Ein innerhalb des Kreises ist eine Überschreitung. Du beschreibst mit deiner Grafik das Innere des Kreises. Dies überschreitet den Schwarzschildradius.

Otto schrieb in Beitrag Nr. 2394-49:

Die Singularität der ART habe ich nirgends in Frage gestellt.
Ich habe nur den Koordinatenursprung vom Zentrum des SL auf den „Rand“ des SL verschoben.

Du vermeidest die Singularität indem du die Kreuzung der Koordinaten verschiebst? Die Kreuzung der Koordinaten kennzeichnet das Zentrum. Diese lassen sich - der Definition nach - nicht verschieben. Wenn du diese verschiebst – verschiebst du auch das Zentrum. Eine Kreuzung von Koordinaten am Rand des SL ist nicht identisch mit einer Kreuzung im Zentrum.

Der Ereignishorizont ist nur aus unserer (äußeren) Perspektive definierbar. Es gibt es keine Informationen für ein hinter dem Ereignishorizont. Weder Raum noch Zeit und auch nicht deren Koordinaten - sind innerhalb des SL definierbar. Diesen nicht definierbaren Bereich verschiebst du auf den Rand des SL - und dadurch wird er definierbar?

Otto schrieb in Beitrag Nr. 2394-50:

Interessant hier ist der Koordinatenursprung O(0,0).
Hier sind Zeit und Raum gleich Null.

Beim Schwarzschildradius tendiert am Rand vom Radius : die Zeit zu Null und der Raum zu Unendlich. Dabei muss die Beobachtungs-Perspektive beachtet werden. Der Schwarzschildradius ist aus der Perspektive von Außen definiert – in Richtung Zentrum nimmt diese Tendenz zu und nicht ab.
Bei dir ist im Zentrum des Kreises : Zeit und Raum gleich null. Wie soll das gehen? Erklärst du die Tendenz einfach für beendet? Und noch wichtiger: Wie wird aus Raum tendiert zu unendlich - ein Raum gleich Null?

Otto schrieb in Beitrag Nr. 2188-1066:

Ich habe kein Problem, den Wert 0 zu verstehen.
Warum sollte ich dann mit dem Kehrwert 1/0 = Unendlich Probleme haben.

Otto schrieb in Beitrag Nr. 2188-1069:

Irreduzible mathematische Grundbausteine sind mathematische Sphären, die nicht auf tiefer liegende Einheiten zurückführbar sind.

Dazu gehört zum Beispiel der Einheitskreis, ein Kreis mit dem Radius = 1.

Der Einheitskreis ist ein Konstrukt das auf der definierbaren reellen Zahl 1 basiert. Mit der reellen Zahl 1 als Rand und Null als Zentrum besteht die Dimension dazwischen aus definierbare reelle Zahlen. Mit einem Rand auf der Basis von Null oder Unendlich lässt sich ein derartiger Einheitskreis nicht konstruieren.

Eine Konsequenz von Einsteins Gleichung ist der Schwarzschildradius. Bei diesem Tendiert die Zeit zu Null und der Raum zu Unendlich. Eine Tendenz zu Null oder Unendlich bedeutet: ist mathematisch nicht definierbar. Ein Kehrwert von Null oder Unendlich bedeutet ebenfalls: ist nicht definierbar (auch wenn ein paar alte Lehrer dies immer noch nicht begriffen haben). Schon lange gilt: Null ist nicht der Kehrwert von Unendlich - und Unendlich ist nicht der Kehrwert von Null.
Der Ereignishorizont beschreibt mit – Tendenz zu Null oder Unendlich - eine Grenze der mathematischen Definierbarkeit.

Otto schrieb in Beitrag Nr. 2394-44:

Die LG ist kein mathematischer Grenzwert, sondern ein maximaler invarianter Energiewert.
In gleichen Sinne sehe ich auch den Schwarzschildradius. Er beschreibt die Energie eines Gravitationsfeldes einer bestimmten Masse.

Je schneller etwas ist - desto mehr Energieinhalt. Klar ist deshalb die LG auch ein maximaler invarianter Energiewert. Klar beschreibt der Schwarzschildradius die Energie eines Gravitationsfeldes. Wenn wir LG ändern könnten, würde sich nicht nur der max. invariante Energiewert ändern - sondern auch der Schwarzschildradius würde sich ändern. Dies würde die (Informations-) Barriere aber nur verschieben - und nicht beseitigen.

Wenn ein Objekt in unser Sonnen-System fällt, lässt sich bestimmen bei welchen Abstand („Energiewert der Gravitation“) von der Sonne - welche Fluchtgeschwindigkeit („Energiewert des Objektes“) erforderlich ist – um das Gravitationsfeld der Sonne wieder zu verlassen. Das gleiche gilt beim Schwarzen Loch: Beim Ereignishorizont - reicht die Lichtgeschwindigkeit (Wie du schreibst: - der maximaler invarianter Energiewert von LG) als Fluchtgeschwindigkeit nicht mehr aus um das Gravitationsfeld (die energetische Barriere) des schwarzen Loches zu verlassen. Dass im Universum nichts schneller ist als LG - ist die Prämisse von Einsteins Formel. Es gibt (nach Einstein) keine Informationen, die schneller sind als LG.




Bei Schwarzschild tendiert schon der Rand vom Ereignishorizont zu der Zahl Null (oder Unendlich). Im Bereich von diesem Rand bis zum Zentrum vom schwarzen Loch gibt es keine berechenbare reelle Zahlen. Dies ist durch Schwarzschild mathematisch bewiesen. Es gibt (wg LG) auch keinerlei Informationen über ein innerhalb des Schwarzschildradius. Innerhalb ist alles Singulär. Singulär bedeutet: Weder logisch noch mathematisch definierbar. In deiner letzten Grafik schreibst du: Einheitskreis = Schwarzschildradius. Wen dem so wäre, müsstest du alles innerhalb des Einheitskreises ausradieren. Dies gilt auch für deine Koordinaten von Null bis Eins - es gibt keine definierbaren reelle Zahlen in diesem Bereich und deshalb existiert kein definierbares von Null bis Eins innerhalb des Kreises.

Du schreibst, du stellt die Gleichung um:

Otto schrieb in Beitrag Nr. 2394-37:

Die Gleichung der Schwarzschildmetrik wird umgestellt. (...)
Die rein dimensionslose Verhältniszahl (rs/r) lässt sich vereinfachend durch die Variable 1/x mit x > 1 ersetzen.
(rs/r) = 1/x
Es wird also r = x und Schwarzschildradius rs = 1 gesetzt.

Der Einheitskreis ist definiert mit der reellen Zahl 1. Wenn du schreibst: Einheitskreis = Schwarzschildradius ist auch dieser mit der reellen Zahl 1 definiert. rs = 1
Du stellst die Gleichung von Schwarzschild um, und bei der umgestellten Gleichung wird aus Tendenz zu Null und Unendlich - die reelle Zahl 1 ? Mir ist keine Methodik bekannt bei der aus der nicht definierbaren Tendenz zu Null oder Unendlich - die definierbare, reelle Zahl 1 werden kann.

LG Utta

Hallo Utta,

Utta schrieb in Beitrag Nr. 2394-51:

Wir befinden uns außerhalb vom Schwarzschildradius und außerhalb des Kreises. Ein innerhalb des Kreises ist eine Überschreitung. Du beschreibst mit deiner Grafik das Innere des Kreises. Dies überschreitet den Schwarzschildradius.

Das Innere des Kreises ist keine Überschreitung der Kreislinie, sondern nur eine mathematische Transformation der inneren Punktmenge mit der äußeren Punktmenge - und umgekehrt.
Die Punkte auf der Kreislinie sind Fixpunkte. Es sind Punkte, die auf sich selbst abgebildet sind.

Bei Wikipedia „Spiegelung – Geometrie“ wird die Spiegelung eines Dreieckes an einer Geraden gezeigt. Musst Du bei der Spiegelung die Spiegellinie überschreiten?
Das macht doch gar keinen Sinn.

Um es etwas simpel auszudrücken: Musst Du hinter den Spiegel gehen, um Dein Spiegelbild zu sehen?

Utta schrieb in Beitrag Nr. 2394-51:

Du vermeidest die Singularität indem du die Kreuzung der Koordinaten verschiebst?

Mit der Verschiebung des x-y-Koordinatensystems auf den Schwarzschildradius rs vermeide ich nicht die Singularität.
Ganz im Gegenteil.
Die beiden Ästen der Hyperbel stellen sogar zwei Singularitäten dar, u → ∞ und v → ∞. Es sind Optionen der ART mit Raumanteil und Zeitanteil.

Eine dritte interessante Option ist der Scheitelpunkt der Hyperbel.
Es ist ein Weltpunkt der ART. Siehe zweites Bild im Beitrag Nr. 2354-1.
Der Scheitelpunkt stellt offensichtlich ein energetisches Optimum dar, bestimmt durch die physikalische Wirkung.
Zur Erinnerung, bei diesem Thread geht es nicht um Raum und Zeit, sondern um Gravitation und Zeit.

Utta schrieb in Beitrag Nr. 2394-51:

Es gibt es keine Informationen für ein hinter dem Ereignishorizont.

Informationen spielen hier bei einer mathematischen Spiegelung erst einmal keine Rolle.
Mit der Spiegelung wird das Innere des SL beschrieben. Es ist eine optionale Interpretation.
Das ist ja das Interessante an dieser mathematischen Transformation.

Gibt es tatsächlich ein SL als Konstrukt unserer räumlichen Erlebniswelt?
Oder ist das SL einfach nur eine Zeitkrümmung?

Utta schrieb in Beitrag Nr. 2394-51:

Ein Kehrwert von Null oder Unendlich bedeutet ebenfalls: ist nicht definierbar

Ja, Mama.
Bleib doch einfach mal nur bei diesem Thread.
Meine verkürzte Schreibweise war damals mathematisch nicht exakt.
Sie sollte nur den wesentlichen Kern einer Transformation durch eine Kreisspiegelung verdeutlichen.
Die Spiegelung am Kreis als Inversion gehört zu den speziellen konformen Transformationen.

- Zu jedem Punkt außerhalb des Kreises gehört in der Spiegelung ein Punkt innerhalb des Kreises.
- Zu jedem Punkt innerhalb des Kreises gehört in der Spiegelung ein Punkt außerhalb des Kreises.

- Was bedeutet für Dich die Spiegelung des Punktes (0,0)?

Mein Verständnis: Die Tendenz zu Null entspricht gespiegelt dem Bereich Unendlich.
Mit dieser Transformation wird das leidige Problem „Unendlich“ mathematisch geschickt umgangen.

Utta schrieb in Beitrag Nr. 2394-51:

Mir ist keine Methodik bekannt bei der aus der nicht definierbaren Tendenz zu Null oder Unendlich - die definierbare, reelle Zahl 1 werden kann.

Mir auch nicht.

(rs/r) ist eine Verhältniszahl kleiner 1.
Das Verhältnis (1/x) beschreibt ganz einfach den Bruchteil von 1.

Übrigens:
Wir verwenden hier die Begriffe Zeit und Raum sehr sorglos und unpräzise.
Die ART beschreibt die Änderung der Zeit und die Änderung des Raumes als Teile der Raumzeit.
Die ART beschreibt die Änderung des Augenblicks und des Ortes (in diesem Thread allerdings die Änderung der Gravitation).
Erst das Integral über Augenblicke y = 1/x führt zu einer Zeitdauer. Das Ergebnis ist eine Logarithmusfunktion, Zeitdauer y = ln(x). Siehe erstes Bild im Beitrag Nr. 2354-1.
Übrigens ist ln(1) = 0.
Der Anfangswert der Zeitdauer ist hier Null.
Dieser Punkt entspricht dem Radius des Spiegelkreises, in dieser vereinfachten Darstellung dem Radius des Einheitskreises.

Gruss, Otto

Hallo Otto,
Wie du selbst (in einem anderen Beitrag) schreibst: Ein Grundbaustein ist der Einheitskreis. Ein Kreis mit dem Radius = 1 . Hier schreibst du gleich am Anfang deines Beitrags: Die Gleichung der Schwarzschildmetrik wird umgestellt zu: rs = 1 . Nur mit dieser Umstellung würde die Aussage: Einheitskreis = Schwarzschildkreis gültig sein.

Utta schrieb in Beitrag Nr. 2394-51:

Du stellst die Gleichung von Schwarzschild um, und bei der umgestellten Gleichung wird aus Tendenz zu Null und Unendlich - die reelle Zahl 1 ?

Otto schrieb in Beitrag Nr. 2394-52:

Utta schrieb in Beitrag Nr. 2394-51:
Mir ist keine Methodik bekannt bei der aus der nicht definierbaren Tendenz zu Null oder Unendlich - die definierbare, reelle Zahl 1 werden kann.
Deine Antwort: Mir auch nicht.

Bedeutet deine Antwort: Du weist selber nicht wie du die Gleichung zu rs=1 umgestellt hast? Du schreibst dazu:

Otto schrieb in Beitrag Nr. 2394-52:

(rs/r) ist eine Verhältniszahl kleiner 1.
Das Verhältnis (1/x) beschreibt ganz einfach den Bruchteil von 1.

Diese Antwort löst nicht, wie du die Gleichung umstellst damit rs gleich 1 ist. Ab dem Schwarzschildkreis existieren keine reellen Zahlen - und auf dem Schwarzschildkreis existiert kein Bruchteil von Eins. Es tendiert alles - entweder zu Null oder zu unendlich. Eine Umstellung zu 1/x ist nicht möglich. 1 durch Null ergibt = nicht definierbar. 1 durch unendlich ergibt auch = nicht definierbar.

LG Utta

Hallo Utta,

Utta schrieb in Beitrag Nr. 2394-53:

Bedeutet deine Antwort: Du weist selber nicht wie du die Gleichung zu rs=1 umgestellt hast?

Doch, doch. Ich beherrsche auch die einfachste Mathematik.

Für Dein Verständnis ein einfaches Beispiel:
Schwarzschildradius rs = 10 km
r = 100 km
Es ist hier r > rs, also der Radius "r" außerhalb des Schwarzschildkreises mit dem Radius von 10 km.

Es ist folglich:
(Schwarzschildradius rs = 10 km) : (r = 100 km) = 10/100 = 1/10
1/10 ist die dimensionslose Verhältniszahl 0,1 = (rs/r)
r ist um den Faktor 10 größer als rs.
rs ist um den Faktor 10 kleiner als r.

(rs/r) ist in der Schwarzschildmetrik eine Zahl kleiner 1.
Der Zahlenwert beschreibt eine Verhältnis zweier Zahlen, ganz gleich wie groß sie sind oder welche Maßeinheiten verwendet werden.
Der tatsächliche Zahlenwert des Schwarzschildradius spielt dabei absolut keine Rolle!

Der Ausdruck (rs/r) beschreibt den Zahlenbereich zwischen 0 und 1, ohne 0 und 1 einzuschließen.

Der Ausdruck (rs/r) kann durch (1/x) ersetzt werde, solange x > 0 und x < 1.
Um auf das Beispiel zurückzukommen:
x = 10 bedeutet, dass der Radius "r" 10 mal größer ist als ein Schwarzschildradius mit dem Wert 1.

Ich hoffe, es hat geholfen.
Gruß, Otto

Otto schrieb in Beitrag Nr. 2394-50:

Interessant hier ist der Koordinatenursprung O(0,0).
Hier sind Zeit und Raum gleich Null.

Utta schrieb in Beitrag Nr. 2394-51:

Beim Schwarzschildradius tendiert am Rand vom Radius : die Zeit zu Null und der Raum zu Unendlich. Dabei muss die Beobachtungs-Perspektive beachtet werden. Der Schwarzschildradius ist aus der Perspektive von Außen definiert – in Richtung Zentrum nimmt diese Tendenz zu und nicht ab.
Bei dir ist im Zentrum des Kreises : Zeit und Raum gleich null. Wie soll das gehen? Erklärst du die Tendenz einfach für beendet? Und noch wichtiger: Wie wird aus Raum tendiert zu unendlich - ein Raum gleich Null?

Hallo Otto
Dies war meine wichtigste Frage
Deine Antwort dazu fehlt immer noch. Auch mit der Begründung Umkehrung bei Spiegelung : Warum ist dann nur eins umgekehrt und das andere nicht?

LG Utta

Utta schrieb in Beitrag Nr. 2394-53:

Ab dem Schwarzschildkreis existieren keine reellen Zahlen - und auf dem Schwarzschildkreis existiert kein Bruchteil von Eins. Es tendiert alles - entweder zu Null oder zu unendlich. Eine Umstellung zu 1/x ist nicht möglich. 1 durch Null ergibt = nicht definierbar. 1 durch unendlich ergibt auch = nicht definierbar.

Otto schrieb in Beitrag Nr. 2394-54:

Der Ausdruck (rs/r) beschreibt den Zahlenbereich zwischen 0 und 1, ohne 0 und 1 einzuschließen.

Hallo Otto,
du hast beschrieben: Einheitskreis ist definiert als Kreis mit der Zahl 0 als Zentrum der reellen zahl 1 als Radius. Ein Kreis ohne diese 0 und 1 ist – per Definition – kein Einheitskreis

Du schreibst nun: Ohne 0 und 1 einzuschließen. Dies wäre schon per Definition kein Einheitskreis. Zudem, was heißt das? Gibt es die Null dann nicht mehr? Was soll ich mir darunter vorstellen? Ich hoffe mal du meinst damit, dass du ein nicht definierbaren Abstand hältst. Nur, wie groß ist dieser? Bei Tendenz zu unendlich (Raum) bricht die Berechenbarkeit schon kurz vor unendlich zusammen. Bedeutet: es bleibt was undefinierbares übrig. Und dies hat immer noch die Tendenz zu unendlich. Dieser nicht definierbare Raum - kann verdammt groß sein.

Bei der Formel von Schwarzschild stehen die Faktoren Radius, Raum und Zeit in einem durch LG bestimmten Verhältnis zueinander. Der Schwarzschild-Radius ist eine - durch LG bestimmte - feste Konstante. Wenn du schreibst: Der tatsächliche Zahlenwert des Schwarzschildradius spielt dabei absolut keine Rolle! - entspricht dies der Aussage: Der tatsächliche Zahlenwert von LG spielt absolut keine Rolle.

Otto schrieb in Beitrag Nr. 2394-37:

Die Schwarzschildmetrik ξ beschreibt das Gravitationsfeld einer ruhenden Masse. (...) Die Gleichung der Schwarzschildmetrik wird umgestellt.

Otto schrieb in Beitrag Nr. 2394-54:

(rs/r) ist in der Schwarzschildmetrik eine Zahl kleiner 1.
Der Zahlenwert beschreibt eine Verhältnis zweier Zahlen, ganz gleich wie groß sie sind oder welche Maßeinheiten verwendet werden.
Der tatsächliche Zahlenwert des Schwarzschildradius spielt dabei absolut keine Rolle!

Klar spielen bei Angaben in Verhältnissen die Zahlenwert keine Rolle. Nur - wenn man Verhältnis-Angaben macht – gelten diese Verhältnisse für die gesamte Formel - und nicht nur für ein Faktor der Formel. Du beschreibst wie du einen einzelnen Faktor der Formel definierst - aber nicht wie du die Formel umstellst.

Wenn Radius der einzige Faktor von Schwarzschilds Formel wäre, könnt man dies so sehen. Bei diesem gibt es aber noch die Faktoren Raum und Zeit. Bei der Formel von Schwarzschild stehen die Faktoren Radius, Raum und Zeit in einem durch LG bestimmten Verhältnis zueinander. Der Radius wird zu einer festen Konstante, die durch LG bestimmt ist.

Der Radius ist das Ergebnis der Formel. Wenn du diesen Faktor als Verhältnis x/1 definierst, gilt dies nicht nur für das Ergebnis, sondern für alle Faktoren der Formel. Bei Radius im Verhältnis zu X/1 steht auch Raum und Zeit im Verhältnis zu X/1. Ein Einheitskreis hat den festen Wert 1. Wenn du schreibst, Einheitskreis = Schwarzschildkreis hat auch dieser den festen Wert 1. Bei der Gleichung steht diese feste Zahl 1 dann in einem Verhältnis zu allen Faktoren.

Man kann bei einer (bewiesenen) Gleichung nicht einen einzelnen Faktor neu definieren - und alles andere bleibt so. Vereinfacht ausgedrückt: AxB=C Wenn man C neu definiert – ändert sich nicht nur C. z.B. U/R=I .... 8 Volt geteilt durch 4 Ohm = 2 Ampere. Wenn ich den Faktor Ampere als Zahl 1 festlege (X/2) geht dies nicht, ohne dass sich auch der Faktor Volt oder Ohm ändert.
LG Utta

Interessant an der "Spiegelungstheorie" der schwarzen Löcher finde ich, dass das äußere Universum und das innere eines SL nur eine andere Sichtweise Desselben darstellen und ansonsten identisch sind.

Sehr interessant finde ich auch Otto's Idee, dass sich unsere Gegenwart auf dem Ereignishorizont abspielen könnte.

Vor und hinter dem SL sind Zeit und Raum reziprok gespiegelt. Auf dem Ereignishorizont sind sie Eins (im Sinne von vereinigt) und entwickeln sich dynamisch.

Verschiedene SL spiegelten dann wohl verschiedene Universen bzw. Teilbereiche des Universums.

Moin Claus,

Claus schrieb in Beitrag Nr. 2394-57:

Sehr interessant finde ich auch Otto's Idee, dass sich unsere Gegenwart auf dem Ereignishorizont abspielen könnte.
Vor und hinter dem SL sind Zeit und Raum reziprok gespiegelt. Auf dem Ereignishorizont sind sie Eins (im Sinne von vereinigt) und entwickeln sich dynamisch.
Verschiedene SL spiegelten dann wohl verschiedene Universen bzw. Teilbereiche des Universums.

Das ist der wichtigste Punkt der Überlegungen, die sich aus der Umstellung der Schwarzschildmetrik und deren geometrischen Darstellungen ergeben.
Wir haben in der Vergangenheit darüber schon einmal diskutiert.

Was ist unsere Erlebniswelt?
Das Äußere des Spiegelkreises?
Das Innere des Spiegelkreises?
Was bedeutet die Linie des Spiegelkreises?

Die Spiegelkreislinie könnte die Gegenwart sein, der Ist-Zustand der Veränderung (= unsere Zeit).
Die Punkte auf der Kreislinie sind Fixpunkte. Es sind Punkte, die auf sich selbst abgebildet sind. (Beitrag Nr. 2394-52)
Es ist eine Menge, die auf sich selbst abgebildet wird.

Die Antwort der KI auf "Selbstabbildung ergab" folgende interessante Antwort:

In der Mathematik bezeichnet man eine Abbildung, die eine Menge in sich selbst abbildet, als Selbstabbildung. Selbstabbildungen sind wichtige Konzepte in der Mathematik und spielen in vielen Bereichen eine Rolle.
Eigenschaften von Selbstabbildungen
• Durch die Veränderungen der Menge bei der Selbstabbildung lassen sich Informationen über die Struktur der Menge gewinnen.
• Ein Element und sein Bildelement lassen sich direkt miteinander vergleichen.
• Die Selbstabbildung kann wiederholt angewendet werden.
Beispiele von Selbstabbildungen
• Die identische Abbildung ist eine Selbstabbildung, bei der jedes Element einer Menge auf sich selbst abgebildet wird.
• Die Verkettung einer Abbildung mit sich selbst führt zu einer neuen Funktion.
Anwendung von Selbstabbildungen
• Das Konzept der Selbstabbildung wurde in der Geometrie durch das Erlanger Programm ⁽¹⁾ von Felix Klein eingeführt.
• Die Vergleichbarkeit von Urbild und Bild sowie die Iterierbarkeit von Selbstabbildungen sind für die fraktale Geometrie grundlegend.
• Die Iterierbarkeit von Selbstabbildungen ist auch für die Numerik unverzichtbar.

Gruß, Otto
⁽¹⁾ Wichtig für die Differentialgeometrie, die ich verwendet habe!

Moin Utta,

Utta schrieb in Beitrag Nr. 2394-56:

Du beschreibst wie du einen einzelnen Faktor der Formel definierst - aber nicht wie du die Formel umstellst.

Ich verstehe Dich nicht mehr.

Utta schrieb in Beitrag Nr. 2394-56:

Aussage: Der tatsächliche Zahlenwert von LG spielt absolut keine Rolle.

Ja, na und?
Es gibt da auch noch die Masse M. Oder nicht?

Utta schrieb in Beitrag Nr. 2394-56:

Bedeutet: es bleibt was undefinierbares übrig. Und dies hat immer noch die Tendenz zu unendlich. Dieser nicht definierbare Raum - kann verdammt groß sein.

Wo siehst Du hie nur immer wieder ein Problem?
Beschäftige Dich einmal intensiver mit der Differentialgeometrie.

Ansonsten macht unsere Diskussion hier im Forum keinen Sinn mehr.
Gruß, Otto

Otto schrieb in Beitrag Nr. 2394-59:

Ich verstehe Dich nicht mehr.

Hallo Otto,
meine Schuld, ich habe da etwas von dir missverstanden.
Für mich ist der Abstand von Etwas, nicht das Etwas.
Der Abstand vom Schwarzschildradius ist für mich nicht der Schwarzschildradius.
Für mich war das: Wo bleibt bei deinem Beitrag die Umstellung von der Radius-Formel?

Bei deinem: Stelle die Formel um zu rs = 1 - habe ich darauf gewartet, dass du die Formel vom Schwarzschild-Radius entsprechend umstellst. Diese ist: rs = 2 GM / c² . Schwarzschild Radius Wiki

Du hast aber geschrieben: Ich stelle die Formel der Schwarzschildmetrik um.
Diesen feinen Unterschied habe ich übersehen. Das eine bestimmt den Radius – das andere ist die Formel für den Abstand vom Radius. Bei dieser Abstands-Formel wird rs = GM 2 GM / c² als gegeben vor-rausgesetzt. Das = GM 2 GM / c² wird dabei nicht mehr ausgeschrieben, ist aber noch als Abkürzung rs in der Formel enthalten.


Diese Formel der Schwarzschildmetrik ist ausdrücklich nur für den Außenraum gültig. Schwarzschild Metrik Wiki Sie ist nur für „unsere Seite“ vom Ereignishorizont gesichert gültig. Auf der anderen Seite nicht. Wenn du die Schwarzschild-Metrik spiegelst - spiegelst du nur unsere Seite.

Du schreibst:

Otto schrieb in Beitrag Nr. 2394-37:

Die Gleichung der Schwarzschildmetrik wird umgestellt. (...)
Die rein dimensionslose Verhältniszahl (rs/r) lässt sich vereinfachend durch die Variable 1/x mit x > 1 ersetzen.
(rs/r) = 1/x Es wird also r = x und Schwarzschildradius rs = 1 gesetzt.

m.E. lässt sich die dimensionslose Verhältnis-Zahl rs/r nicht mit der festen reellen Zahl 1 ersetzen. Auch „auf unserer Seite“ vom Ereignishorizont gibt es Bereiche bei der wir das Verhältnis rs/r nur als Tendenz zu Null definieren können. Gekürzt: rs/r≈0. Bei dir ist rs/r =1.

Zitat von Wikipedia Schwarschild-Metrik rs/r :

Für Abstände r, die groß gegenüber dem Schwarzschild-Radius rs sind, lässt sich dies um rs/r≈0
entwickeln

LG Utta