Im Folgenden wird eine Beziehung zwischen Gravitation und Eigenzeit geometrisch mittels Einheitskreis vorgestellt.
Dieser Beitrag nimmt Bezug auf die geometrische Darstellung der Gleichung der SRT als Einheitskreis
Hallo alle zusammen,
Ich komme auf obigen Beitrag und meinem
Beitrag Nr. 2380-49 mit der graphischen Darstellung der Zeitdilatation bei der gleichzeitigen Wirkung von SRT und ART zurück.
Der heutige Beitrag ist eine Analyse und
alternative Interpretation von Zeitdilatation und Gravitation.
These:
Das Gravitationsfeld beschreibt die örtliche Eigenzeit.
Zeit ist der Kehrwert der Gravitation; Gravitation und Zeit sind zueinander invers.
Gravitation ist Ausdruck von Zeit.
Gravitation ist nicht abschirmbar, weil die Zeit nicht abschirmbar ist.
Begründung:
Die
Schwarzschildmetrik ξ beschreibt das Gravitationsfeld einer ruhenden Masse.
τ∞/τr = ξ = √g++ = 1/√[(1 – (rs/r))],
rs = Schwarzschildradius '
r = Distanz zum Schwarzschildradius rs eines "Schwarzen Loches
τ∞ = Eigenzeit eines stationären Beobachters (FIDO) in weiter Entfernung von einer Masse
τr = Eigenzeit eines stationären Beobachters in der Nähe einer Masse
Die Gleichung der Schwarzschildmetrik wird umgestellt.
y = ξ² = 1/(1 – (rs/r))
Die rein dimensionslose Verhältniszahl (rs/r) lässt sich vereinfachend durch die Variable 1/x mit x > 1 ersetzen.
(rs/r) = 1/x
Es wird also r = x und Schwarzschildradius rs = 1 gesetzt.
x = 1/(rs/r) und folglich mit der Umkehr von (rs/r)
x = (r/rs) > 1
Die obige Gleichung y = ξ² lässt dann schreiben
y = f(x) = 1/(1 – 1/x)
y = x/(x – 1)
(y - 1) = x/(x – 1) – (x – 1)/(x – 1)
(y - 1) = (x – x + 1)/(x – 1) = 1/(x – 1)
(y - 1)·(x – 1) = 1
Dies ist die Gleichung einer gleichseitigen Hyperbel, die im Kern der Schwarzschildmetrik ξ "versteckt" ist.
Mit der Umstellung der Gleichung ξ = f(rs/r) wird der Ursprung des Koordinatensystems auf die Oberfläche des Schwarzen Loches verschoben.
Im Bild ist deshalb ein u-v-Koordinatensystem dargestellt, welches zum x-y-Koordinatensystem um (x = 1, y = 1) verschoben ist.
Wie oben definiert, ist die Verschiebung (x = rs = 1, y = rs = 1).
Der radiale Abstand "a" des Scheitelpunktes "S" der Hyperbel vom u-v-Koordinatenursprung beträgt r = √2
mit u·v = 1 = a²/2.
Die graphische Darstellung der Funktion y = f(x) ist im folgenden Bild gezeigt.
Der Raumanteil x und der Zeitanteil y einer gravitativen Wirkung sind zueinander invers.
y = 1/x
x = 1/y
Die Funktion x·y =1 ist eine Umkehrfunktion. x und y sind zueinander invers und austauschbar.
x und y sind ein und dasselbe, nur mathematisch verschieden dargestellt. Es sind Inversionen.
x und y lassen sich als Spiegelungen an einem Kreis graphisch darstellen.
Die Werte y der Funktion für den Bereich u > 1 sind die Kehrwerte (Spiegelwerte) der Funktion y des Zahlenbereiches u < 1.
Das Innere des Spiegelkreises wird auf das Äußere des Spiegelkreises abgebildet.
Der Raumanteil x und der Zeitanteil y sind nur verschiedene Darstellungen eines gravitativen Feldes.
Deshalb kann das räumliche-lokale Feld einer gravitativen Masse auch als ein lokales Eigenzeiten-Feld interpretiert werden.
Es ist nicht die Frage, was von beiden die Ursache der anderen ist.
Gravitationsfeld und Eigenzeit-Dilatation sind keine gegensätzlichen Komponenten, sondern bilden eine Einheit, eines Zustandes der Energie.
Es sind nur unterschiedliche Darstellungen.
Wenn das Gravitationsfeld Ausdruck von Energie ist, dann ist auch die Eigenzeit Ausdruck von Energie.
Beide Komponenten sind mathematische Spiegelungen am Schwarzschildradius. Damit wird der "Rand" rs des Schwarzen Loches zum Energiepotential. Der Schwarzschildradius ist damit auch kein Grenzwert.
Das Innere des SL ist eine Spiegelung des Äußeren des SL.
Zeit ist nicht nur ganz allgemein eine Änderung eines physikalischen Zustandes, sondern Zeit ist insbesondere eine Änderung eines Energiezustandes.
Gruß, Otto
Bearbeitet von Otto am 30.03.2025 um 20:07 Uhr.