Einstein und Pythagoras oder der Lorentzfaktor und die Seitenverhältnisse im rechtwinkligen Dreieck.

Hallo zusammen,
wie man aus dem bisher geschriebenen schließen kann, sind Längenkontraktion und Zeitdilatation perspektivische Effekte, die in der Vierdimensionalität denkbar sind. Diese Erklärung erscheint mir viel plausibler als dass man es hier wirklich mit einer Stauchung oder einer irgendwo absolut langsamer vergehenden Zeit zu tun hat.
Beispiel: Unter einem schrägen Blickwinkel erscheint uns ein Kreis wie eine Ellipse, das ändert jedoch nichts daran dass er immer noch ein Kreis ist.
Genauso wird unsere Erde nicht zum Ellipsoiden, nur weil sie von einem schnell an ihr vorbeifliegendem Raumschiff so gesehen wird, sie bleibt eine Kugel.
Längenkontraktion und Zeitdilation konnten hier grafisch erklärt werden, weil man sowohl eine Länge als auch die GesGeschwindigkeitrch die Zeit als Vektor darstellen kann.
Es gibt aber noch einen weiteren Effekt in der SRT, die relativistische Massenzunahme.
Für die relativistische Massenzunahme finde ich keine perspektivische Lösung. Masse kann ich nicht als Vektor darstellen es handelt sich um ein Skalar.
Hat jemand vielleicht dennoch eine Idee wie die Massenzunahme in das ganze Bild passen könnte?

Gruß John

John schrieb in Beitrag Nr. 2380-61:

wie man aus dem bisher geschriebenen schließen kann, sind Längenkontraktion und Zeitdilatation perspektivische Effekte, die in der Vierdimensionalität denkbar sind. Diese Erklärung erscheint mir viel plausibler als dass man es hier wirklich mit einer Stauchung oder einer irgendwo absolut langsamer vergehenden Zeit zu tun hat.

Hallo John,
man kann mittlerweile den Gangunterschied zweier Uhren bei einem Höhenunterschied von 20 cm messen.
Es handelt sich nicht um einen rein relativistischen Effekt.
Die Effekte, die die SRT und die ART vorraussagen, sind durchaus real.
Aus der Lorentztransformation geht hervor, dass die Entfernung in Bewegungsrichtung in Abhängigkeit der Relativgeschwindigkeit abnimmt.
Für das Licht vergeht weder Zeit noch gibt es Entfernungen – Die Lichtgeschwindigkeit ist als Konstante invariant gegenüber jeglichen Transformationen. Das lässt keine Relativität zu.
Mit freundlichen Grüßen okotombrok

Hallo Okotombrok,

bitte nicht falsch verstehen, ich möchte die Effekte der SRT nicht abstreiten, ich möchte eine Erklärung dafür anbieten.

Könnten wir mit einem Superteleskob die Borduhr eines schnell an uns vorbei fliegenden Raumschiffes beobachten, würden wir feststellen, dass diese, selbst nach herausrechnen des Dopplereffekts langsamer geht als unsere Uhr.

Genauso verhält es sich mit der Länge des Raumschiffes. Alle Messmethoden würden bestätigen, dass es im Flugrichtung kürzer ist als normal.

Doch was bedeuten diese Messungen eigentlich.
Wir vergleichen Dimensionen eines anderen Bezugssystems mit den Dimensionen unseres Bezugssystems. Wir sehen die Dimensionen des anderen Bezugssystems als Projektion auf die Dimensionen unseres Bezugssystems. Da aber diese Dimensionen nicht parallel sind, erscheinen sie uns kürzer. Das gilt andersrum natürlich genauso.

Grafisch anschaulich wird das ganze dem Beitrag Beitrag 2380-14 Bild 11.

Wie gesagt, die Erde wird nicht zum Ellipsoiden nur weil sie von einem vorbeifliegendem Raumschiff aus so aussieht bzw so gemessen wird.

Anmerkung: Effekte der ART, lasse ich hier noch außen vor.

Gruß John

Hallo John,

John schrieb in Beitrag Nr. 2380-61:

Hat jemand vielleicht dennoch eine Idee wie die Massenzunahme in das ganze Bild passen könnte?

Wenn man einem massebehafteten Teilchen kinetitsche Energie zuführt, wird es aus Beobachtersicht immer schneller und immer schwerer. Dabei durchquert es bliebig lange Strecken in beliebig kurzer Eigenzeit. Was passiert - z.B. aus Beobachtersicht - nachdem das Teilchen so das gesamte (sichtbare) Universum durchquert hat?

Hallo Claus,
gute Frage. Ich nehme an, die Geschwindigkeit des Teilchens geht dann gegen die Lichtgeschwindigkeit bzw. kommt der Lichtgeschwindigkeit beliebig nahe.

Für das Teilchen schrumpft die Raumdimension in Flugrichtung gegen Null.
Ich denke, das Teilchen "sieht" sich immer noch in einem 3D Raum und "empfindet" seine Zeit auch normal.
Seine Dimensionen für Raum und Zeit sind jedoch nicht die gleichen wie beim Beobachter.
Wenn ich mir die obigen Grafiken anschaue dann wären die Dimension des Teilchens um 90 Grad gedreht.
Die Zeitdimension des Teilchens wurde zu einer Raumdimension, die Dimension in Flugrichtung des Teilchens wurde zu seiner Zeitdimension, diese ist für das Teilchen nicht mehr "sichtbar".

Vom Beobachter ausgesehen (und auch vom ganzen "ruhenden" Universum) geht die Masse des Teilchens gegen Unendlich.
Ist das dann ein super schwarzes Loch in das das ganze Universum hineinstürzt? Das wäre natürlich das schlimmste, was passieren könnte. :smiley4:

Bin gespannt, worauf du mit Deiner Frage abzielst.

Gruß John

Hallo John,

John schrieb in Beitrag Nr. 2380-65:

Bin gespannt, worauf du mit Deiner Frage abzielst.

Ich habe noch keine klare Vorstellung, würde mit dir aber gern diskutieren, ob man vielleicht allein aus solchen geometrischen Vorstellungen etwas ableiten kann. Was mir dabei vorschwebt, ist, dass die beiden 90° aufeinander stehenden "Welten" - die der Masse, mit Bewegung in Zeitrichtung und die des Lichts, mit Bewegung in Raumrichtung - ggf. auseinander herleitbar sind und möglicherweise Perspektiven ein und derselben Realität sind.

Ich glaube nicht, dass wir es mit einem supermassiven schwarzen Loch zu tun bekämen. Schliesslich behält das Teilchen ja - wenn man einmal von seiner Stauchung in Flugrichtung absieht - seinen Radius. Es wird also irgendwann, schon bevor es so schwer wie ein supermassives SL wird, kollabieren und einen Ereignishorizont ausbilden. Dann jedoch wird es ähnlich einem primordialen SL auch Hawkingstrahlung aussenden und verdampfen.

Nähmen wir bspw. Ein Proton, so können wir mit m = Rs*c^2/ 2G die Masse berechnen, die das Proton haben muss, um zum SL zu kollabieren. Das wären ca. 5,6*10^11 kg. Dazu müsste das Proton v= (1-4,4*10^-78)c schnell sein. Das wäre in der Tat schon ziemlich nahe an der Lichtgeschwindigkeit.

Aus der Sicht des Teilchens selbst wird die Flugrichtung bei Annäherung an c immer mehr gestaucht. Falls das Universum geschlossen ist, könnte es dieses mehrfach "umrunden" und diese periodische Kreisbewegung könnte so etwas wie eine Schwingung darstellen. Falls das Teilchen (wie im Beispiel das Proton) eine Ladung trägt, müsste es außerdem auch aus der eigenen Perspektive (dann jedoch aus anderem Grund) Strahlung aussenden und so Energie verlieren.

Hallo Claus,

diskutieren? Gerne!
Ich muss Dir aber sagen, dass ich von der Physik rund um schwarze Löcher keine Ahnung habe.
Doch darum soll es ja hier auch nicht gehen. Es geht um die relativistische Massenzunahme in der SRT.
Wie es scheint, könne mann Längenkontraktion und Zeitdilatation geometrisch herleiten, doch bei der relativistischen Massenzunahme fällt mir nichts ein.

Nimmt wirklich die schwere Masse zu oder vielleicht nur die träge Masse?

Gruß John

Hallo John,

John schrieb in Beitrag Nr. 2380-67:

Nimmt wirklich die schwere Masse zu oder vielleicht nur die träge Masse?

Die relativistische Masse der SRT, M = γ·m, ist m.E. nur ein Zahl, die aus der Raumzeit-"Geometrie" resultiert und keine tatsächliche (intrinsische) Masseänderung des Objekts bedeutet.
Ich neige eher dazu, eine Veränderung der Massenträgheit damit in Verbindung zu bringen.
Die Massenträgheit als Scheinkraft ist nach meiner Auffassung durch die Veränderung der Eigenzeit des Objekts verursacht .
Diese Zeitveränderung interpretiere ich deshalb als Actio, die Scheinkraft als Reactio.

Gruß, Otto

Hallo Otto, hallo Claus,

könnte das was damit zu tun haben, dass in der Nähe einer schweren Masse die Zeit langsamer vergeht?

Gruß John

John schrieb in Beitrag Nr. 2380-69:

könnte das was damit zu tun haben, dass in der Nähe einer schweren Masse die Zeit langsamer vergeht?

Hallo John,
An die Stelle de Beschleunigung tritt bei diesen Überlegungen die Veränderung der Zeit.
Veränderung der Zeit bedeutet, dass sich der Maßstab der Zeit ändert.
Dehnt sich eine Zeitskala immer stärker (wie ein Gummilineal, an dem gezogen und damit der Abstand zwischen Skalenteilen immer größer wird) ist das gleichbedeutend mit dem Stehenbleiben der Zeit.

Das alles lässt sich auch mathematisch formulieren, würde hier jedoch zu weit führen.
(Der Faktor γ der SRT kann durch das Verhältnis zweier Zeitmaßstäbe beschrieben werden.)

Die Masse spielt bei diesen Überlegungen erst einmal keine Rolle, sondern nur das Verhältnis des Zeit-Maßstabes der Lichtgeschwindigkeit zum Zeit-Maßstab einer zweiten Geschwindigkeit, die kleiner als c ist.

Gruß, Otto

Otto schrieb in Beitrag Nr. 2380-70:

Veränderung der Zeit bedeutet, dass sich der Maßstab der Zeit ändert.

Hallo John,
das ist keine Idee von mir, sondern stammt ursprünglich von Roger Penrose.
Ich habe nur versucht, die Konsequenzen einiger seiner Ideen zu analysieren.

Falls Dich das Thema interessiert, dann empfehle ich Dir u.a. den Beitrag von Aldemarin in SscienceBlogs
https://scienceblogs.de/alpha-cephei/2019/09/09/ccc...
Die Informationsdichte des Artikel ist sehr hoch. In dem dort gezeigten Diagramm "Commoving Distance" / "Conformal Time" für die Expansion des Universums ist die Ordinate die Zeit (auf der rechten Seit des Bildes) mit einem logarithmischen Skalenfaktor dargestellt, die Entfernung auf der Abszisse ist dekadisch skaliert.

Längendilationen, Raumkrümmung und Zeitdilationen sind aus der ART und SRT bekannt.
Die räumliche Volumendilatation ist durch die Rotverschiebung nachweisbar. Roger Penrose schlug vor, die räumliche Expansion des Alls mittels veränderlichen Maßstabes mathematisch zu beschreiben. Er nennt dies "mitbewegte Entfernung" (commoving distance) und versteht darunter einen Maßstab, der mit dem Universum wächst. Es ist ein Maßstab, dessen Abstände sich zwischen den Markierungen dehnen, die Zahlen der Abstandsmarken sich jedoch nicht ändern, wie auf ein Gummi-Lineal. Die "mitbewegte Entfernung" ist eine dimensionslose prozentuale Größe, die sich mit der Zeitdauer ändert,
Weiterhin unterscheidet Roger Penrose zwischen der üblichen normalen Zeit (time) und der s.g. "konformen Zeit" (conformal time), einer veränderlichen Zeit, deren Maßstab sich ändert. In einem Koordinatensystem der mitbewegten Entfernung und der konformen Zeit in logarithmischer Teilung wird die Weltlinie eines Lichtstrahls zu einer Geraden.
Die Idee von Penrose ist vom Grundsatz her nicht neu.
Bereits Max von Laue, ein Zeitgenosse Einsteins, der das erste Buch über die Relativitätstheorien schrieb, geht von einer von Ort zu Ort veränderlichen Lichtgeschwindigkeit aus.

Max von Laue interpretiert eine variable Lichtgeschwindigkeit "V" als die von der Zeit unabhängige, aber von Ort zu Ort veränderliche Lichtgeschwindigkeit.
Die einfache Gleichung V² = c² - v² vereint die Einstein-Welt mit der Laue-Welt. In diesem Falle ändert sich nicht das totale Energieniveau des Universums, weil die Variable "v" nur zu einer Abweichung von der Lichtgeschwindigkeit "c" (LG mit einer Eigenzeit) wird.

Das nur ein wenig zum Hintergrund, Beitrag Nr. 2380-70 .

Gruß, Otto

Hallo zusammen,

Louis de Broglie hatte die Idee, ein massives Teilchen auch als Welle auffassen zu können. Er hatte so m.E. bereits die Grundlage dafür gelegt, die Relativitätstheorie mit der Quantenmechanik zu vereinen, denn er betrachtete die Energiebeziehungen a) aus der Einsteinschen Relativitätstheorie E = mc² und b) E=hF aus der Quantenmechanik nach Planck als gleichwertige Sichtweisen. Er leitete damit sogenannte „Materiewellen“ her, deren Frequenz sich zu F = mc²/h ergibt. Für ein Elektron resultiert z.B. eine ungefähre Frequenz von F = me* c²/h = 1,2 * 10²⁰ Hz.

Was stellt nun diese Materiewelle dar? De Broglie stellte sich ein in einem „Kasten“ gefangenes Elektron vor, welches eine stehende Welle ausbildet. Bislang hat man jedoch m.W. keine Vorstellung davon, was dieser „Kasten“ wohl sein könnte.

Hier setzt meine geometrische Vorstellung an.

Seien wir Beobachter im Raum und bringen ein Elektron auf die höchstmögliche Geschwindigkeit. Höchstmöglich wäre diejenige Geschwindigkeit, die wir bei dem Elektron gerade noch beobachten können, bevor sich das Elektron hinter einem Ereignishorizont vor uns verbirgt.

Der Schwarzschildradius ist durch R = 2Gme/c² gegeben. Mit dem Radius des Elektrons von ca. 10^-18 m ergibt sich dessen relativistische Masse zu mer = Rc²/2G, welche erforderlich ist, um aus Beobachtersicht einen Ereignishorizont auszubilden. In diesem Falle sind das ungefähr 6,74 * 10⁸ kg.

Wie sieht die „Bewegung“ nun aus der Sicht des Elektrons selbst aus? Für das Elektron verkürzt sich die Strecke in Bewegungsrichtung um den Faktor sqrt(1 – v²/c²).

Das sichtbare Weltall hat einen Radius von 46,5 Mrd. Lj. Umgerechnet sind das 4,4 * 10²⁶ m.

Die relativistische Massenzunahme des Elektrons wird ebenso durch den Lorentzfaktor beschrieben: me/mer = sqrt(1 – v²/c²).

Da das Elektron fast Lichtgeschwindigkeit erreicht, ist die Längenkontraktion extrem groß. Sie ergibt sich zu L/L0 = me/mer = 1,35 * 10^-39. Damit hat das Weltall für das Elektron nur noch einen Umfang von U = 2*pi * 4,39 * 10²⁶ * 1,35 * 10^-39 = 3,7 * 10^-12 m. Das ist kleiner als ein Wasserstoffatom, aber größer als sein Kern. Ein hervorragender „Kasten“, den das Elektron im Sinne der Relativitätstheorie „umrundet“ – etwa so, wie es sich Nils Bohr früher in seinem Atommodell vorgestellt hatte.

Die Umlaufgeschwindigkeit des Elektrons um das Universum ergibt sich nach diesem Modell zu F = c/U = 3 * 10⁸ / 3,7 * 10^-12 = 8,1 * 10¹⁹ Hz. Das entspricht im Rahmen der Ungenauigkeit des Elektronenradius etwa der von de Broglie ermittelten Frequenz des Elektrons als Materiewelle.

Anschaulich könnte unser Universum somit als der „Kasten“ eines maximal relativistisch bewegten Elektrons angesehen werden, welches diesen etwa 10²⁰ mal pro Sekunde umrundet.

Hallo Claus,

Claus schrieb in Beitrag Nr. 2380-72:

Hier setzt meine geometrische Vorstellung an.

wow!
Das hat mich mal wieder umgehauen, wie du verschiedene Gegebenheiten zueinander in Beziehung setzt.

Eine Frage/Bemerkung nebenbei:

Claus schrieb in Beitrag Nr. 2380-72:

Mit dem Radius des Elektrons von ca. 10-18 m

Kann man dem Elektron überhaupt eine sinnvolle Größe zuordnen?

( Aus Wikipedia: "Das Elektron hat keine innere Struktur und wird in allen theoretischen Behandlungen als punktförmig angenommen. Die experimentelle Obergrenze für eine eventuelle endliche Größe des Elektrons liegt derzeit bei etwa 10^-19 m. Dies ist eine Größenordnung, bei der die klassische Physik nicht mehr anwendbar ist. Denn bereits bei Längen der Größenordnung h quer/(m_e*c), was im Bereich 10^-12 m liegt, werden Quanteneffekte wie Vakuumpolarisation relevant."

Beste Grüße

Claus schrieb in Beitrag Nr. 2380-72:

....
Für ein Elektron resultiert z.B. eine ungefähre Frequenz von F = me* c²/h = 1,2 * 10²⁰ Hz.
...

Moin Claus,

bin nicht bis zu dem "Kasten" durchgedrungen, weil die Symbole nicht klar sind.

Die Frequenz eines Elektrons, wie im Wikipedia-Artikel dargestellt, hängt von der Geschwindigkeit ab, die dann in Beugungs-Experimenten angesetzt wird. Bezieht sich die feste Frequenz auf die hypothetische Ruhemasse?

Gruß
Thomas

Hallo Thomas,

Thomas der Große schrieb in Beitrag Nr. 2380-74:

bin nicht bis zu dem "Kasten" durchgedrungen, ...

Wollte noch warten, bis mich noch jemand zusätzlich zu Stueps auseinandernimmt. ;-)

Ja. Einmal bezieht sich die Frequenz auf ein im Raum ruhendes Elektron. Das andere Mal (die andere Sichtweise) ist ein sich im Raum superschnell um das Universum herum bewegendes Elektron und dessen Umrundungsfrequenz.

Gruß, Claus.

Claus schrieb in Beitrag Nr. 2380-75:

Wollte noch warten, bis mich noch jemand zusätzlich zu Stueps auseinandernimmt.

Claus schrieb in Beitrag Nr. 2380-72:

Seien wir Beobachter im Raum und bringen ein Elektron auf die höchstmögliche Geschwindigkeit. Höchstmöglich wäre diejenige Geschwindigkeit, die wir bei dem Elektron gerade noch beobachten können, bevor sich das Elektron hinter einem Ereignishorizont vor uns verbirgt.

Der Schwarzschildradius ist durch R = 2Gme/c2 gegeben. Mit dem Radius des Elektrons von ca. 10-18 m ergibt sich dessen relativistische Masse zu mer = Rc2/2G, welche erforderlich ist, um aus Beobachtersicht einen Ereignishorizont auszubilden. In diesem Falle sind das ungefähr 6,74 * 108 kg.

Wie sieht die „Bewegung“ nun aus der Sicht des Elektrons selbst aus? Für das Elektron verkürzt sich die Strecke in Bewegungsrichtung um den Faktor sqrt(1 – v²]/c².

Das sichtbare Weltall hat einen Radius von 46,5 Mrd. Lj. Umgerechnet sind das 4,4 * 1026 m.

Die relativistische Massenzunahme des Elektrons wird ebenso durch den Lorentzfaktor beschrieben: me/mer = sqrt(1 – v²/c²).

Hallo Claus,
Hier also erst einmal einen Kommentar, wenigstens zu einem Teil Deiner Ausführungen:
Du unternimmst ein interessantes Gedankenexperiment, dass sehr schön die Größenordnungen demonstriert, in der sich die RTn bewegen.
Wie groß ist der theoretische Schwarzschildradius Rs eines Protons der Masse me = 1,672·01^-27 kg (immerhin 1836 mal schwerer als ein Elektron)?

Rs = me·2·G/c²
= [(1,672·10^-72 kg)·2·(6,674·10^-11 m³/(kg·s²))] / [299792458·10⁸ (m/s))]²
= 7,4467·10^-22 m
= Schwarzschildradius eines Protons

Nach den Gleichungen von Einstein hat jede Masse einen Schwarzschildradius und damit ein "Schwarzes Loch".
Welche physikalischen Gesetze bei diesen Dimensionen wirksam sind, sei einmal dahin gestellt.

Wichtig scheint mir die Feststellung, dass "v" keine Relativgeschwindigkeit ist, sondern nur eine Abweichung von der LG c darstellt.
Die Abweichung c kann einfach als Differenz c -v als dimensionsbehaftete Größe beschrieben werden.
Wesentlich geschickter ist die dimensionslose Darstellung (v/c), oder (1- v/c) oder (1 - (v/c)²) als Abweichung von c² oder γ² = sqrt(1 - (v/c)²).
Der bekannte Wert γ ist nur eine von mehreren Möglichkeiten, die Abweichung von c zu beschreiben (von Einstein gewählt).
Es beschreibt die Abweichung vom "Normalzustand" (v/c) = 1.

Die Lichtgeschwindigkeit ist ein Zustand
Die Lichtgeschwindigkeit c als Grenzwert des Verhältnisses Weg zu Zeit ist eine Annahme Einsteins, die zur Interpretation der Existenz von Zeitdilatation und Längendilatation führt.
Der Wert c wird auf diese Weise nicht als eine Art Ereignishorizont betrachtet, sondern als maximaler invarianter Barriere-Grenzwert interpretiert. Die LG c ist kein Grenzwert, den man sich mathematisch annähern kann, sondern ein Wert, der die Energie unseres Universums charakterisiert. Ich stimme hier der Auffassung von Sabine Hossenfelder zu.
Der Wert c beschreibt den schnellsten Wert einer Zustandsänderung. Es ist die größte Strecke, die innerhalb einer Zeitdauer zurücklegbar ist.
Ich verstehe folglich, dass die LG eine Eigenzeit unseres Universums beschreibt.
Die Frequenz wird zum Skalierungsfaktor der Eigenzeit.

Dies hier sind nur einige grundsätzliche Gedanken zu Deinen Ausführungen.
Über Deinen "Kasten" muss ich noch nachdenken und deshalb später kommentieren,

Claus schrieb in Beitrag Nr. 2380-72:

Anschaulich könnte unser Universum somit als der „Kasten“ eines maximal relativistisch bewegten Elektrons angesehen werden, welches diesen etwa 1020 mal pro Sekunde umrundet.

Gruß, Otto

Claus schrieb in Beitrag Nr. 2380-75:

Hallo Thomas,

Thomas der Große schrieb in Beitrag Nr. 2380-74:

bin nicht bis zu dem "Kasten" durchgedrungen, ...

Wollte noch warten, bis mich noch jemand zusätzlich zu Stueps auseinandernimmt. ;-)

Ja. Einmal bezieht sich die Frequenz auf ein im Raum ruhendes Elektron. Das andere Mal (die andere Sichtweise) ist ein sich im Raum superschnell um das Universum herum bewegendes Elektron und dessen Umrundungsfrequenz.

Gruß, Claus.

Danke Claus,

dass ich Deine Gedankengänge und Konstruktionsschritte noch von außen sehe, hat nix mit Auseinandernehmen zu tun.

Der komplette Quanten-Theorie-Apperat hat es bisher nicht geschafft, makroskopische Phänomene zu erklären oder auch wieso Photon, die die elektomagnetische Kraft kommunizieren, nur lokal um z.B. ein Elektron existieren. Insofern ist ein "Kasten" überfällig.

Die nächsten Fragen, die ich versuchte zu verstehen, sind: Wann kriegt ein Elektron einen Schwarzschildradius und wie würde die gleiche Konstruktion für ein Proton aussehen?

Gruß
Thomas

Hallo zusammen,

Thomas der Große schrieb in Beitrag Nr. 2380-74:

bin nicht bis zu dem "Kasten" durchgedrungen, weil die Symbole nicht klar sind.

das Kastenmodell kommt mir bekannt vor.
Jetzt so aus dem hohlen Bauch heraus –
wird das Kastenmodell nicht dazu benutzt um die Quantisierung darzustellen?
In einem Kasten mit unendlich hohen Potenzialwänden kann nur ein Teilchen existieren,
dessen Wellenlänge ein Vielfaches der Abstände der Potenzialwände beträgt.
Wie eine Gitarrensaite auch nur Schwingungen ausführen kann, die an den Enden Nulldurchgang haben.
Mit einem Kasten mit endlichen Potenzialwänden kann dann grafisch der Tunneleffekt dargestellt werden.
Auch wenn die Potenzialwände eine höhere Energie besitzen wie ein darin befindliches Teilchen, besteht eine berechenbare Wahrscheinlichkeit, das Teilchen außerhalb des Kastens zu messen.

@claus,
ist dieses Modell mit deinem Kasten identisch, oder hat das nichts mit deiner Idee zu tun?

Mit freundlichen Grüßen okotombrok

Hallo Okotombrok,

Okotombrok schrieb in Beitrag Nr. 2380-78:

@claus,
ist dieses Modell mit deinem Kasten identisch, oder hat das nichts mit deiner Idee zu tun?

Genau. Der Kasten ist das Wasserstoffatom.

Ich fragte mich nun: Wie kann man eine Welle im Raum in eine solche "Kurve" biegen? Angeregt durch John und die Epsteinsche Vorstellung der "zwei Welten", welche senkrecht aufeinander stehen, die der Materie und die des Lichts, für die gilt: a) Materie ruht im Raum und bewegt sich mit c in der Zeit und b) Licht bewegt sich im Raum mit c und ruht dagegen in der Zeit, fragte ich mich: "Wie kann man den Übergang von der einen Welt in die andere bewerkstelligen?"

Physikalisch geht das ja, bspw. Bei der Paarbildung

Otto schrieb in Beitrag Nr. 2380-76:

Dies hier sind nur einige grundsätzliche Gedanken zu Deinen Ausführungen

Hallo Claus,
ich versuche, Deinen Ausführungen zu folgen und habe zwei grundsätzliche Fragen.

Deine Berechnungen beziehen sich im Beitrag Nr. 2380-66 auf ein Proton und im Beitrag Nr. 2380-72 auf ein Elektron.
Warum?
Für mich ist das etwas verwirrend.

Du berechnest nicht den zur Masse me des Elektrons gehörenden theoretischen Schwarzschildradius.
Du fragst umgekehrt nach der Masse mer, die zum Radius des Elektrons gehören würde, wenn das Elektron ein Element auf dem "Rand" eines Schwarzen Loches wäre.
Du machst damit das Elektron zu einer räumlichen Komponente des Ereignishorizontes.
Verstehe ich das richtig?

Gruß, Otto