Liebes Forum,

es ist Zeit! mal über Lichtuhren zu sprechen, die ja gerne als anschauliche Erklärung für die Zeitdilatation der SRT angeführt werden. Das Prinzip ist ja sicherlich den meisten unter euch bekannt, dennoch hier noch einmal als Grafik:

Lichtuhr

Die Lichtgeschwindigkeit ist konstant; die bewegte Strecke (von außen betrachtet) wird länger; Pythagoras; Zeitdilatation erklärt und verstanden. Soweit alles super. Allerdings gibt es hier gleich mehrere Dinge, die bei längerem Drüber-Nachdenken nicht so recht stimmen können.

Die Grafik zeigt ja immer den Lichtlaufweg, als wäre das Licht ein Pingpong-Ball, der sich auf und ab bewegt - und: dessen Flugbahn man von außen beobachten könnte. Das ist aber natürlich Quatsch, denn wie sollte man das Photon (ich spreche jetzt mal der Einfachheit halber davon als wäre es ein einzelnes) von außen beobachten, wenn es nicht auf den Beobachter zufliegt, was es ja - per Definition der Lichtuhrkonstruktion - nicht tun kann, da es zwischen den Spiegeln gefangen sein muss. Klar könnte man behaupten, dass es, nur weil wir es nicht beobachten können, dennoch diesen Weg zurücklegen muss und daraus (kausal) die Zeitdilatation herzuleiten ist, ich behaupte aber, dass die von Außen "beobachtete" Flugbahn eines Photons so gar nicht als reale Wirklichkeit zu definieren ist - die Flugbahn ist nämlich von außen schlicht nicht zu beobachten.

Jetzt wird's wild:

Es gibt ja extrem viel Literatur, Bilder, Animationen und Videos zum Thema Lichtuhr und alle haben eines gemein: Die Lichtuhr - also die Flugrichtung der Photonen - steht immer senkrecht auf der Bewegunsrichtung. Doch was passiert wenn wir die Lichtuhr um 90 Grad drehen - der Lichtlaufweg zwischen den Spiegeln also parallel zur Bewegungsrichtung der Uhr selbst liegt??

Nun sind der Hin- und Rückweg nicht mehr gleich lang, da von außen "beobachtet" sich der Spiegel ja einmal vom Photon wegbewegt und nach der Reflexion sich der andere Spiegel auf das Photon zubewegt. Tatsächlich sollte sich dieser Unterschied zwischen dem einen und dem anderen Teilstück einer Periodendauer aber genau ausgleichen. Doch wo ist der im Vergleich zur im Intertialsystem der Uhr selbst längere Lichtlaufweg, aus dem die Zeitdilatation resultiert?

Es wird wilder:

Gemäß der von der SRT beschriebenen Längenkontraktion muss die Lichtuhr selbst - jetzt da sie in der Bewegungsrichtung liegt - von außen verkürzt erscheinen. Das Photon hat also keinen längeren Weg, dass es pro Periode durchlaufen muss (wie bei der senkrechten Lichtuhr), sondern sogar einen kürzeren! Die Zeit müsste also an Board eines Raumschiffs mit waagrechter Lichtuhr schneller vergehen.

Was denkt ihr? Habe ich möglicher Weise einen Denkfehler?


PS: Ich möchte hiermit übrigens in KEINSTER Weise die Richtigkeit der SRT und der mit ihr verbundenen Konsequenzen anzweifeln! Ich habe auch schon selbst eine Lösung, wie mein hier konstruiertes Lichtuhr-Paradoxon aufzulösen ist, aber ich bin gespannt auf euren Input! Und: Ich behaupte, dass das Model einer Lichtuhr zur Herleitung der Zeitdilatation - zumindest so lange sie senkrecht steht - zwar funktioniert, aber inhaltlich falsch ist!


Freue mich auf eure Gedanken!

Liebe Grüße
monster

Hallo Monster251,

Monster251 schrieb in Beitrag Nr. 2369-1:

Gemäß der von der SRT beschriebenen Längenkontraktion muss die Lichtuhr selbst - jetzt da sie in der Bewegungsrichtung liegt - von außen verkürzt erscheinen. Das Photon hat also keinen längeren Weg, dass es pro Periode durchlaufen muss (wie bei der senkrechten Lichtuhr), sondern sogar einen kürzeren! Die Zeit müsste also an Board eines Raumschiffs mit waagrechter Lichtuhr schneller vergehen.

Erinnerst du dich an das Zwillingsparadoxon?

Nimm eine 6 Ls lange Lichtuhr und bewege sie mit 0,8c parallel zur Sichtlinie.

Aus der Sicht der Lichtuhr ist der Spiegel 6 Ls entfernt. Das Photon benötigt also 12 Sekunden, um zwischen den Spiegeln hin und zurück zu fliegen.

Aus der Sicht des außenstehenden Beobachters ist die Lichtuhr um den Gammafaktor verkürzt, nämlich nur 6 * sqrt (1- 0,8²)) = 3,6 Ls lang.
Sobald das Photon startet, entfernt sich der Wendespiegel mit 0,8c vom Startpunkt. Hat das Photon 3,6 Ls zurückgelegt, so befindet sich der Spiegel nun in 3,6*0,8 = 2,88 Ls Entfernung. Sobald das Photon diesen Punkt erreicht hat, befindet sich der Spiegel in 2,88*0,8 = 2,3 Ls Entfernung usw.

Wenn du diese Reihe fortsetzt, stellst du fest, dass der Wendespiegel nach 18s Beobachterzeit erreicht wird. Danach kehrt das Photon zurück zum Ausgangsspiegel. Allerdings eilt der Ausgangsspiegel dem Photon auf seiner Rückreise entgegen. Nach weiteren 2s Flugzeit hat das Photon die Strecke von 2 Ls durchlaufen, während der Ausgangsspiegel ihm um 2*0,8 = 1,6 Ls entgegengekommen ist. Damit ist also dann auch der Rückweg der Lichtuhr absolviert, d.h. das Photon kommt wieder am Ausgangsspiegel an.

Insgesamt hat die Hin- und Rückreise des Photons in der Lichtuhr aus Sicht des Beobachters also 18s + 2s = 20s gedauert.

Beim Beobachter sind somit 20s zwischen einem Hin- und Herlauf vergangen, während im System der Lichtuhr nur 12s vergangen sind.

Dies entspricht in völliger Übereinstimmung mit der SRT der Zeitdilatation: 12s = 20s * sqrt (1 - 0,8²)

Hi Claus,

Claus schrieb in Beitrag Nr. 2369-2:

3,8*0,8 = 2,88 Ls Entfernung. [/sup])

Du meinst 3,6*0,8!

Meine Annahme, Hin- und Rückweg würden sich ausgleichen war falsch. Die Berechnung zeigt ja, dass der Hinweg (trotz Kontraktion) alleine schon länger dauert, als die gesamte Periodendauer im Ruhesystem.


Ich Danke dir für die Auflösung!

Liebe Grüße
monster

Hallo Monster251,

Monster251 schrieb in Beitrag Nr. 2369-3:

Du meinst 3,6*0,8!

Ja, genau. Danke, habe es in meinem Beitrag ebenso korrigiert.