Raum, Zeit und Licht

Hallo Gerhard,

der Manuel kann mir offensichtlich nicht auf mein quasi primitives Niveau folgen.

Seine geistreiche Beschreibung der Kugel- und der Sattelform ist jedoch einfach herzig.

A propos aufs Niveau folgen, Herzilein,
ich habe es z.B. in diesem Forum noch nie erlebt, dass jemand bereit war, mir auf mein
Niveau zu folgen.

Nur weil Albert Einstein ein Genie war, glaubt der größte Teil der Menschheit an den
gekrümmten Raum. Für mich ist der Raum lediglich der Ort, an dem ein Geschehen
stattfindet. Warum sollte sich der Ort krümmen?

Die Mathematik ist bis heute nicht in der Lage zu definieren, was ein Punkt ist.
Ich meine nicht die Geschichte auf der XYZ-Achse.
Warum also machen wir Aussagen über den Ort, wenn man noch nicht mal weiß,
was ein Punkt ist?

Tja Gerhard, dein Problem war es schon immer, von einem geringen Kenntnisstand aus zu argumentieren.

Man redet von "RaumZeit" nicht von "Raum", wenn es um die "Krümmung" geht. Und auch das wirst du auch nur dann wirklich verstehen können, wenn du dich etwas tiefgreifender und umfangreicher mit dem Thema beschäftigst.

Und was soll der blödsinn mit dem Punkt? Die Mathematik ist Kontextfrei.

Hallo André,

Glückwunsch zu Deiner Post. Mit dem letzten Satz bin ich allerdings nicht einverstanden. Er hatte vielleicht im 19.Jhdt. seine Berechtigung. Heute muß es heißen: "Die Mathematik ist kon-textilfrei".

PS: Ich glaube nicht, daß Gerhard ein Problem hat oder schon immer hatte.

@Gerhard:

Zunächst einmal ist das fundamentale "Objekt" in der Relativitätstheorie nicht der Raum, sondern die Raumzeit. Aber meinetwegen beschränken wir uns für den Moment auf den Raum (obwohl die Gravitation aus Raumkrümmung alleine nicht erklärt werden kann, man braucht schon die gesamte Raumzeitkrümmung dafür).

Der Raum ist nicht der Ort, an dem sich ein Geschehen abspielt, er ist die Menge aller Orte.

Ok, was meint man nun damit, wenn man von einem gekrümmten Raum spricht?

Nehmen wir mal an, Du gehst eine Weile geradeaus und merkst Dir dabei die gegangene Strecke. Dann drehst Du Dich um 90° und gehst eine weitere Strecke. Und dann gehst Du auf direktem Wege zu Deinem Ausgangspunkt zurück.

Wenn das Ganze in einem euklidischen Raum passiert, dann kennst Du die Länge des Rückwegs: Bezeichnen wir die zurückgelegte Strecke vor dem Abbiegen als a, die zurückgelegte Strecke nach dem Abbiegen als b, und die Länge des Rückwegs als c, dann gilt nach Pythagoras a²+b²=c².

Nehmen wir aber mal an, daß Du auf der Erdoberfläche läufst. Du startest am Nordpol, läufst zum Äquator, biegst ab, läufst daher am Äquator entlang, und schließlich kehrst Du auf direktem Weg zum Nordpol zurück. Dann ist Dein Rückweg gerade so lang wie der Weg vor dem Abbiegen (weil der Äquator ja überall gleich weit vom Pol entfernt ist), der Pythagoras gilt hier ganz offensichtlich nicht.

Finden wir auf einer Fläche im euklidischen Raum eine solche "Verletzung" des Pythagoras, so können wir daraus schließen, daß wir es mit Sicherheit mit einer im anschaulichen Sinne gekrümmten Fläche zu tun haben.

Ok, nun machen wir dasselbe Experiment im dreidimensionalen Raum. Wir nehmen uns beispielsweise ein Raumschiff, fliegen ein paar Lichtjahre weit geradeaus, drehen das Raumschiff um 90°, fliegen noch ein paar Lichtjahre geradeaus, und fliegen dann auf direktem Weg zurück. Wird nun diese Flugreise dem Pythagoras gehorchen?

Es gibt von Vornherein keinen Grund, dies anzunehmen. Sollte es im dreidimensionalen Raum Reisen geben, für die der Pythagoras nicht gilt, so ist der Raum offensichtlich nicht euklidisch; solche Räume nennen wir dann in Analogie zu den Flächen im euklidischen Raum gekrümmt (strenggenommen habe ich hier etwas vereinfacht; aber im Wesentlichen läuft es darauf hinaus).

Beachte, daß es sich hier um ein Kriterium handelt, das vollständig innerhalb des Raumes bestimmt werden kann (daher nennt man diese Art von Krümmungg auch korrekter "innere Krümmung"). Man kann den Test machen, ohne den Raum irgendwie "von außen" zu betrachten (während wir die übliche Krümmung von Flächen gerade durch Betrachten von außen bekommen, weshalb der nicht durch die innere Krümmung erfaßte Teil "äußere Krümmung" genannt wird; ein gerolltes Blatt Papier hat beispielsweise keine innere, sondern nur eine äußere Krümmung, weil die Längen der auf das Papier gezeichneten Linien sich durch das Aufrollen ja nicht ändern).

Nun krümmen Massen (genauer: Energie und Impuls) laut der ART die Raumzeit; dies führt auch zu einer Raumkrümmung (wenngleich für Massen wie die der Erde eine so geringe, daß ich bezweifle, daß die Abweichung vom Pythagoras jemals direkt gemessen werden kann). Der Haupteffekt (nämlich die Massenanziehung) läßt sich aber nicht durch diese Raumkrümmung, sondern nur durch die vollständige Raumzeitkrümmung erklären.

Ok, wie kommt nun Einstein dazu, eine in diesem Sinne gekrümmte Raumzeit anzunehmen? Nun, zum einen: Warum sollte sie nicht gekrümmt sein? Vor allem aber: Es kommt das richtige heraus! Die Theorie beschreibt die Welt besser, als es die Newton-Gravitation kann, und das bereits bei Größenordnungen, die in unserem Sonnensystem gelten (Lichtablenkung an der Sonne, Periheldrehung des Merkur).

Hallo Herzilein,
nun weiß ich, dass ich Dich nicht unterschätzt habe. Ich hatte noch nie ein Problem und habe
noch immer keins. Leider hat André mit mir ein Problem, aber das ist ja nicht mein Problem.
Ich weiß zwar nicht, wie André meinen Kenntnisstand beurteilen will, aber solange ich weiß,
was ich weiß, ist ja alles in Ordnung.

Der Blödsinn mit dem Punkt ist auch ein Produkt meines geringen Kenntnisstandes.
Aber stör Dich nicht weiter dran. Es gibt auf dieser Welt weit mehr Leute als Du und ich,
die mit Blödsinn ein Schweinegeld verdienen. Frag doch die mal, was der Blödsinn soll.

Und da Du meine geringen Kenntnisse ja so gut kennst, wirst Du auch wissen, dass mich
die Zeit, der Raum, die Raumzeit und die Krümmung nicht weiter bewegen. Aber das ist auch
gut so. Was nützt das Vorwärtskommen in einer Sackgasse?

Wenn Du selbst zugibst, daß Du nur geringe Kenntnisse auf dem Gebiet hast, woher willst Du dann wissen, daß es eine Sackgasse ist?

Das klingt für mich wie: "Sie wollen zur Hügelstraße? Ok, ich kenne mich hier überhaupt nicht aus, und von der Hügelstraße habe ich noch nie etwas gehört, und überhaupt bin ich gerade erst hier angekommen und habe noch nicht einmal den Stadtplan gesehen, aber ich bin mir völlig sicher, daß das hier die falsche Richtung ist."

Wie vertrauenerweckend klingt diese Auskunft für Dich?

Nach all der Theorie ein bisschen Praxis:

http://www.venus-transit.de/

Jetzt am 8.7.2004, nicht vergessen!

Newton war so schlecht nicht mit seiner Rechnerei :-)

Hallo Gerhard,

Der Timeout wollte dich in eine stockdunkle Sackgasse und dort aufs Glatteis führen. Kompliment, daß Du das gemerkt hast.

ZITAT:"Nehmen wir aber mal an, daß Du auf der Erdoberfläche läufst. Du startest am Nordpol, läufst zum Äquator, biegst ab, läufst daher am Äquator entlang, und schließlich kehrst Du auf direktem Weg zum Nordpol zurück. Dann ist Dein Rückweg gerade so lang wie der Weg vor dem Abbiegen (weil der Äquator ja überall gleich weit vom Pol entfernt ist), der Pythagoras gilt hier ganz offensichtlich nicht."

EINWAND: Der Pythagoras gilt auch hier. Er ist aber mehrmals auf die TANGENTEN anzuwenden, da es sich um ein räumliches Problem handelt (Geometrieb auf der Unterstufe)

ZITAT:"Finden wir auf einer Fläche im euklidischen Raum eine solche "Verletzung" des Pythagoras, so können wir daraus schließen, daß wir es mit Sicherheit mit einer im anschaulichen Sinne gekrümmten Fläche zu tun haben. Ok, nun machen wir dasselbe Experiment im dreidimensionalen Raum."

EINWAND: Soll das etwa bedeuten, eine gebogene Fläche ist nicht dreidimensional sondern zweidimensional?

ZITAT: "Wir nehmen uns beispielsweise ein Raumschiff, fliegen ein paar Lichtjahre weit geradeaus, drehen das Raumschiff um 90°, fliegen noch ein paar Lichtjahre geradeaus, und fliegen dann auf direktem Weg zurück. Wird nun diese Flugreise dem Pythagoras gehorchen?"

ANTWORT: Mit Sicherheit JA!

Anderes Beispiel: "Wir nehmen uns beispielsweise ein Raumschiff, fliegen ein paar Lichtjahre auf einem Kreisbogen, drehen das Raumschiff um 90°, fliegen noch ein paar Lichtjahre auf einem Kreisbogen, und fliegen dann auf direktem Weg zurück. Wird nun diese Flugreise dem Pythagoras gehorchen?"

ANTWORT: Mit Sicherheit JA ( Der Pythagoras muß allerdings mehrmals auf die Tangenten angewandt werden)

Geradeaus fliegen heißt für Timout auf einer Kreisbahn fliegen!

Lichtablenkung und Periheldrehung des Merkur lassen sich auch ohne Raumkrümmung berechnen.

Wir sollten über Timeout NACHDENKEN!

Selten soo gelacht!

the2nd schrieb:

Eine Ameise sitzt auf einem Fußball und läuft immer geradeaus. Sie kommt immer wieder an den selben Platz an und merkt es nicht.
Nun, der Ameise kann ich vielleicht erklären, wenn ich sie auf die Hand nehme und ihr den Fußball aus der Entfernung zeige, Daß er Rund ist.
So wie man uns auch irgendwann mit der Erde erklärt hat. Aber um das Universum zu beurteilen denke ich fehlt uns das Verständniss. Es gibt genauso eine ganz logische erklärung für Zeit, Raum und unendlichkeit. Wir können es jeodoch mit unserem kleinen Hirn einfach nicht erfassen.
Gott sitzt vielleicht über diesem Fußball und sieht uns Tag für Tag zu. Aber er weiß einfach nicht wie er uns erklären soll daß wir nur auf unserem Fußball rummlaufen.

Gefunden von Herzilein

PS: Hat hier jemand abgeschrieben ?

Aber Herzilein, über Timeout nachdenken in einer Sackgasse?

Ich weiß schon, warum der liebe Gott der Ameise nicht erklärt, welches Geheimnis im
Fußball steckt. Ganz einfach deshalb, weil der liebe Gott das Fussballspiel gewinnen will.

Um was es Herzilein geht, weiß nur Herzilein.

Mir geht es um Kommunikation.

Ich mache hier Aussagen, teils naiv, teils aus Unkenntnis.

Manchmal mache ich auch ein Rollenspiel, was besonders Hardy stört.
(Grinsen, dann löschen.)