Tunneleffekt

Hallo Otto,

Otto schrieb in Beitrag Nr. 2366-19:

Die LG muss keinesfalls konstant sein, obwohl wir in unserer Erlebniswelt überhaupt nichts davon bemerken. Wenn sich beide, der Maßstab der (räumlichen) Entfernung und der Maßstab der Zeitdauer (wie Gummilineale) im gleichen Maße ändern, dann bleibt das Verhältnis von Weg zu Zeit trotzdem gleich und die LG erscheint als konstante Größe.
(5) Merkmal der LG ist es gerade, dass die Differenziale von Raum und Zeit gleich sind.

nun gut,
wenn wir morgen aufwachen und die Welt um Zehnerpotenzen geschrumpft ist, würden wir nichts davon merken.
Aber lässt sich damit die Rotverschiebung durch Expansion erklären?

Zitat:

Wird der Gradient der Maßstabsänderung im Sinne des Klein-Signalverhaltens in Betracht gezogen, dann kommt man zu unterschiedlichen differenziellen Verhalten von Bewegungen in Raum und Zeit für extrem kurze Wege und Zeitdauern im Gegensatz zu großen Raum- und Zeitwerten (Groß-Signalverhalten).
Diese Vorgehensweise führt zu einer gemeinsamen Gleichung, die die Gesetze der klassischen Physik und die Gesetze der QM miteinander verbindet.

Da habe ich meine Zweifel.
Die QM ist im Gegensatz zur ART eine nichtlokale Theorie.
Raum und Zeit auch auf größeren Skalen scheinen eine ganz andere Bedeutung in der QM zu haben.
Siehe verschränkte Teilchen.
Raum und Zeit scheinen hier gar nicht mehr von Bedeutung zu sein.
In der QM geht es um Zustände und Zustandsänderungen unter Symetriebedingungen.

mfg okotombrok

Hallo Okotombrok,

Okotombrok schrieb in Beitrag Nr. 2366-21:

Aber lässt sich damit die Rotverschiebung durch Expansion erklären?

Ja. Die Gleichung ist sogar sehr einfach.
Während sich Raum und Zeit anfangs nach gleichen Maßstäben entwickeln, kommt es langfristig zu unterschiedlichen Maßstäben für Raum und Zeit. Diese Unterschiedlichkeit ist die eigentliche Ursache der Rotverschiebung.
Das macht sich durch Frequenzverschiebung des Photonenimpulses infolge der "konformen Zeit" bemerkbar.
Ursache ist nicht die die Expansion des räumlichen Universums, sondern eine Zeit, die sich nach einer logarithmischen Funktion verändert.

Anders ausgedrückt: Die Rotverschiebung lässt sich nicht nur durch die Expansion des Raumes erklären, sondern auch durch die "Alterung" der Zeit.

Okotombrok schrieb in Beitrag Nr. 2366-21:

Da habe ich meine Zweifel.
Die QM ist im Gegensatz zur ART eine nichtlokale Theorie.

Mir geht es nicht um einen Ersatz der QM, sondern nur um die Verbindung zwischen klassischer Physik und dem Planck'schen Wirkungsquantum ℎ.
Ich habe dafür eine physikalische Wirkung für die Relativbewegung hergeleitet, die zu einem modifizierten Planck'schen Wirkungsquantum ℎ/c führt.
ℎ/c ergibt eine Kraft in [N] pro Quadrat der Zeiteinheit mit dem Wert 1 (siehe Beitrag Nr. 2366-28). Mit dieser Schreibweise erhält eine Welle die physikalische Eigenschaft einer Kraft. Diese Kraft präsentiert die Masse Eigenschaft einer Welle.

Zur Überprüfung habe ich die Planck-Länge, die Planck-Zeit und die Planck-Kraft in meine Gleichung eingesetzt.
Das Ergebnis ist überraschend.
Der berechnete Wert ist S₀ = 1.0543∙10^-34 Js, der sich vom Plank-Wirkungsquantum ℎ = 6.626∙10⁻³⁴ Js nicht in der Größenordnung unterscheidet
Das belegt, dass die Darstellung der Relativbewegung mittels veränderlicher Zeit (conformal time) und mittels maßstabsabhängiger räumlicher Distanz (commoving distance) vom Grundsatz her richtig erscheint.

Diese Übereinstimmung ist vorallem deshalb überraschend, weil das plancksche Wirkungsquantum von ganz anderen physikalischen Zusammenhängen, den elementaren Schwingungsvorgängen, ausgeht.

Gruß, Otto

Okotombrok schrieb in Beitrag Nr. 2366-20:

Übrigens empfehle ich dringend folgende zwei Videos zum Tunneleffekt:
zum Einstieg
Wellenfunktion
dann
Tunneleffekt
Aber Vorsicht! Gaßners Faszination für Physik ist hoch ansteckend.

Sehr schöne und leicht verständliche Erläuterungen.
Gruß, Otto

Hallo Okotombrok,

die Videos werd ich mir auf jeden Fall anschauen, Gaßner steht schließlich ganz dicht hinter Lesch auf Nummer zwei meiner Lieblingserklärbären! Es gibt ja noch einige weitere gute Leute, die selbst schwierige Sachverhalte nahebringen können, z.B. Freistetter oder auch Bäker (eher schriftlich).

Deine Antwort auf mein Experiment und auf meinen Gedanken mit der zusätzlichen Verschränkung muss ich noch nachvollziehen, aber dein Hinweis mit der klassischen Denkweise scheint mir hilfreich, ich denke, da liegt mein grundsätzlicher Fehler.

Beste Grüße

So,

beide Videos geschaut (leider werde ich ab übermorgen wieder sehr viel weniger Zeit für solche Dinge haben), und wie erwartet: dauernd mit "Aha!"-Effekten verbunden. Gaßner ist da Weltklasse.

Nun muss ich noch selbst ausknobeln, wo genau meine vorgeschlagenen Experimente nicht funktionieren. Denn ich bin immer noch der Meinung, dass es statistisch möglich sein müsste, die Frage zu klären, ob in einem direkten Vergleich ein Teilchen schneller als c detektiert wird. Da könnte entgegen deiner Meinung, lieber Okotombrok, das Verschränken sogar in dem Sinne hilfreich sein, als dass man gleiche Voraussetzungen für beide Teilchen schafft: u.a. gerade der Winkel, in dem beide Teilchen zueinander unterwegs sind, dürfte das Detektieren erleichtern.
Wenn ein Teilchen dann, indem es eher als das andere (hier nach meiner Vorstellung vielleicht das hinter der Barriere) detektiert wird, und die Eigenschaften des anderen festlegt (z.B. Polarisation), dann ist das m.E. nebensächlich, bzw. auch eher hilfreich: wenn beide (vielleicht nacheinander) gemessen werden, kann man aufgrund der Eigenschaften feststellen, ob sie zueinander gehören.

Wie gesagt: ich weiß, dass ich da grundsätzliche Dinge nicht verstanden habe, denn meine vorgeschlagenen Experimente sind viel zu trivial, als dass da nicht schon sehr viele Leute sehr viel früher drauf gekommen sind. Ich möchte aber sehr gern exakt wissen, warum das so nicht funktioniert, denn das bringt mich im Verständnis um Teile der QM wieder ein Stück voran. Das fände ich ziemlich toll.

Beste Grüße

Hallo Stueps,

Stueps schrieb in Beitrag Nr. 2366-25:

Nun muss ich noch selbst ausknobeln, wo genau meine vorgeschlagenen Experimente nicht funktionieren. Denn ich bin immer noch der Meinung, dass es statistisch möglich sein müsste, die Frage zu klären, ob in einem direkten Vergleich ein Teilchen schneller als c detektiert wird.

scheinbar haben es Physiker ja schon geschafft.
Selbst die Expansion des Universums zeigt Überlichtgeschwindigkeiten.
Die Frage nur bleibt, wie die Ergebnisse solcher Messungen zu interpretieren sind.
Gerade auch im Hinblick auf sogenannter "Delayed Choise-Experimente".
Da beeinflussen Messungen ein Ereignis, welches schon vor der Messung stattgefunden hat.
Ursache und Wirkung scheinen vertauscht.
Das zeigt, dass wir von Begriffen, wie Zeit und Raum, keine klaren, intiutiven Vorstellungen haben.

Stueps schrieb in Beitrag Nr. 2366-25:

Wie gesagt: ich weiß, dass ich da grundsätzliche Dinge nicht verstanden habe

Zitat von Feynman:

„Wer glaubt, die Quantentheorie verstanden zu haben, hat sie nicht verstanden.“

Mit Newton war noch alles verstehbar.
Die Zeit ist seit Planck vorbei.

Stueps schrieb in Beitrag Nr. 2366-25:

leider werde ich ab übermorgen wieder sehr viel weniger Zeit für solche Dinge haben

Diese Bemerkung ist vollkommen unangebracht und sollte vom Moderator zensiert werden.:smiley32:

mfg
okotombrok

Hallo Otto,

ich versuche deinen Ausführungen zu folgen, was mir sehr schwer fällt.

Über Folgendes bin ich zunächst gestolpert:

Zitat von Otto2366-22}:

Für ein Schwingungsquant ist ΔE = h∙f = = (h/2π)∙ω = h/T = h∙(c/λ) , Maßeinheit [W] von ΔE, mit T = Periodendauer, λ = Wellenlänge, ω = Kreisfrequenz.
Energie E und Periodendauer T sind über eine Hyperbel (y = 1/x) verknüpft.

ΔE = h∙f = = (h/2π)∙ω = h/T = h∙(c/λ)
kann ich nachvollziehen.

Maßeinheit [W] von ΔE
allerdings nicht.


h = [Js = Ws²]
λ = [m]
c = [m/s]

also ist h∙(c/λ) = (h ∙ c)/λ =[(Ws²m)/(ms)]
[(Ws²m)/(ms)] = [Ws]
also Maßeinheit [Ws] von ΔE

Otto schrieb in Beitrag Nr. 2366-22:

Ich habe dafür eine physikalische Wirkung für die Relativbewegung hergeleitet, die zu einem modifizierten Planck'schen Wirkungsquantum ℎ/c führt.
ℎ/c ergibt eine Kraft in [N].

h = [Js] = [Nms]
c = [m/s]
also
ℎ/c = [(Nms²)/m] = [Ns²]

Wieso ergibt h/c eine Kraft in [N] ?

mfg okotombrok

Hallo Okotombrok,

Otto schrieb in Beitrag Nr. 2366-19:

Die Frequenz einer Strahlung wird durch die Planck-Konstante h definiert, Maßeinheiten [J∙s = (kg∙m²/s²)∙s = Nm∙s = Ws∙s]. h ist das Verhältnis von Energie und Frequenz f eines Photons.
Für ein Schwingungsquant ist ΔE = h∙f = = (h/2π)∙ω = h/T = h∙(c/λ) , Maßeinheit [W] von ΔE, mit T = Periodendauer, λ = Wellenlänge, ω = Kreisfrequenz.

Okotombrok schrieb in Beitrag Nr. 2366-27:

also Maßeinheit [Ws] von ΔE

Okotombrok schrieb in Beitrag Nr. 2366-27:

ℎ/c = [(Nms2)/m] = [Ns2]

Wieso ergibt h/c eine Kraft in [N] ?

Deine Bemerkungen sind formal nachvollzierbar.
Die Bedingungen für meine Kommentare waren etwas kurz formuliert "...Verhältnis von Energie und Frequenz f eines Photons."
Die Maßeinheiten werde ich in meinem Beitrag Nr. 2366-19 entsprechend vorsichtshalber ändern und auf diesen aktuellen Beitrag verweisen.

Hintergrund meine Überlegungen ist die Suche nach einer "Einheitswelle".
Die Formel werden wieder richtig für die Zeiteinheit s = 1 als "Einheits-Zeit-Wert".

So hat die Kraft F_w = (ℎ/c)·f² pro s^-2 , das heißt für die Periode einer Welle mit f = 1, die Einheit [N].

Nun etwas ausführlicher:
Bei einer Schwingung ist die physikalische Wirkung ℎ das Produkt aus Energie E_min und der Periode T = 1/f.
Die Wirkung [Js] ist nicht gequantelt, sondern nur die Energie [J] in Abhängigkeit von der Frequenz f. Das Quant einer harmonischen elektromagnetischen Strahlung hängt von der Frequenz f ab. In der klassischen Physik mit einer festgelegten Einheit für die Zeitdauer kann die die Frequenz f [1/s] kleiner 1 oder auch Null sein. Bei f = 0 ist das Energiequant Null.

Für Schwingungen ist die Energie E = ℏ∙ω proportional zur Frequenz f = ω/2π.
Die kleinstmögliche Energie E_min ist demzufolge das plancksche Wirkungsquantum ℎ bei einer Frequenz f = 1, vorausgesetzt, dass eine minimale Zeiteinheit mit dem Wert 1 existiert. ⁽¹⁾
Wenn es einen Maßstab der Zeit gibt, dessen Skalierung für die Zeitdauer T_min = 1 beträgt, dann existiert auch eine minimale Frequenz f = 1/T_min = 1. Das Energiepaket ΔE = ℎ∙f = ℎ∙n/T ist dann mit n = 1, 2, 3, … ein ganzzahliges Vielfaches dieser minimalen Frequenz. Zwischenwerte zwischen den ganzzahligen n bedeuten einen Abbruch der kompletten Welle aus irgendeinem physikalischen Grund.
Es gibt unter dieser Voraussetzung nur die Frequenz n = 1 oder deren ganzzahlige Vielfachen n = 2, 3, 4 … mit den frequenzabhängigen Werten von Energie-Paketen ΔE = ℎ∙n/T = ℏ∙n = ℏ∙ω. Mit dieser Annahme gibt es keine Frequenzen kleiner 1.

Das plancksche Wirkungsquantum ℎ pro Distanz =1 [m] und pro Zeitdauer = 1 Sekunde hat die Maßeinheit einer Kraft [N].
[J]∙[sec]/([m]∙[sec]) = (kg∙m²/sec²)]∙[sec]/([m] [sec]) = kg∙m/sec² = [N]

Gruß, Otto
⁽¹⁾ Es ist möglich, einen Einheitswert 1 für die Zeitdauer als rein mathematische Größe in Verbindung mit der Eulerzahl e zu begründen.

Hallo Otto,

Otto schrieb in Beitrag Nr. 2366-28:

Die Wirkung [Js] ist nicht gequantelt, sondern nur die Energie [J] in Abhängigkeit von der Frequenz f. Das Quant einer harmonischen elektromagnetischen Strahlung hängt von der Frequenz f ab.

Eben deswegen ist die Wirkung gequantelt und nicht die Energie.

Hallo Caus,

Claus schrieb in Beitrag Nr. 2366-29:

Eben deswegen ist die Wirkung gequantelt und nicht die Energie.

Das Energie-Paket einer Welle - das Photon - hat für jede Frequenz einen anderen Wert. Das lässt sich im Linienspektrum als Intensitätsspitzen bei unterschiedlichen Wellenlängen λ = c/f beobachten.
Die Elektronen eines Atoms haben jeweils ein charakteristisches Energieniveau. Der Übergang von einem Energieniveau auf ein anderes Niveau (Abgabe oder Aufnahme) erfolgt nicht kontinuierlich, sondern als Energiepakt E_photon = ℎ∙f.
Diese Absorptions- und Emissionslinien sind Ausdruck von gequantelter Energie. Es gibt keine Werte zwischen den Energieniveaus wie zum Beispiel 0.5∙E_photon, sondern nur ganzzahlige Vielfache von E_photon.

Gequantelte Energie = (phys. Wirkung) mal Frequenz.
Die physikalische Wirkung ℎ ist der irreduzible Teil einer Energie pro Periode T einer Welle.
Dabei bedeutet die Periode T die Zeitdauer einer Schwingung als "komplette" Welle (2π) und nicht etwa nur ein Teil einer Welle (<2π).

Lässt sich der Zeitdauer T ein mathematisch begründeter Wert 1 zuordnen, dann kann diese Welle als "Einheits-Welle" charakterisiert werden, analog zum Einheitskreis oder zum Einheitsvektor.

Gruß, Otto

Hallo Otto,

Otto schrieb in Beitrag Nr. 2366-30:

Der Übergang von einem Energieniveau auf ein anderes Niveau (Abgabe oder Aufnahme) erfolgt nicht kontinuierlich, sondern als Energiepakt E_photon = ℎ∙f.

Das ist richtig.

Dennoch kann die Energie eines Quants beliebig kleine Werte annehmen, während es keine kleinere Wirkung als h geben kann und nur ganzzahlige Vielfache davon.

Hallo Claus,

Claus schrieb in Beitrag Nr. 2366-31:

Dennoch kann die Energie eines Quants beliebig kleine Werte annehmen, während es keine kleinere Wirkung als h geben kann und nur ganzzahlige Vielfache davon.

Die Frequenz kann Null sein. Dann ist es jedoch keine Welle.
Die Energie folgt nicht einer kontinuierlichen Variablen, sondern ist eine treppenförmige Kurve, auch dann, wenn die Frequenz extrem klein sein sollte. Eine sehr kleine Frequenz bedeutet eine extrem große Zeitdauer der Periode T einer Welle.
Zwischen Null und der ersten Stufe gibt es auch in diesem Falle nach der Quantentheorie keinen Zwischen-Energiewert.

Natürlich erhebt sich hier die Frage, ob die Zeit nicht selbst gequantelt ist und eine kleinste irreduzible Zeitdauer des Zeitflusses existiert.
Zum anderen erhebt sich die Frage nach einer kleinsten Einheit für die Relativbewegung. Die Antwort auf diese Frage führt zu Kraft-Quanten.


Gruß, Otto

Otto schrieb in Beitrag Nr. 2366-32:

Zwischen Null und der ersten Stufe gibt es auch in diesem Falle nach der Quantentheorie keinen Zwischen-Energiewert.

Ergänzung:
Das bedeutet, dass nach einer sehr großen Zeitdauer "überraschend" ein Photon "auftaucht", dessen Ursache kaum nachvollziehbar ist.

Otto

Hallo Otto,

nur eine Anmerkung zu folgendem Satz von Dir:

Otto schrieb in Beitrag Nr. 2366-32:

Natürlich erhebt sich hier die Frage, ob die Zeit nicht selbst gequantelt ist und eine kleinste irreduzible Zeitdauer des Zeitflusses existiert.

Wir können uns im Makrokosmos Zeit gequantelt, z.B. in Sekunden, Minuten und Stunden, vorstellen oder ungequantelt als Dauer ohne Anfangs- und Endzeitpunkt.
Ist daher nicht alleine eine Frage der Zweckmäßigkeit, wie man sich auch im Mikrokosmos "Zeit" zur Beschreibung von Naturerscheinungen vorstellt ?

MfG
Harti

Hallo Harti,

Harti schrieb in Beitrag Nr. 2366-34:

Ist daher nicht alleine eine Frage der Zweckmäßigkeit, wie man sich auch im Mikrokosmos "Zeit" zur Beschreibung von Naturerscheinungen vorstellt ?

Um Zweckmäßigkeit geht es meines Erachtens nicht.
Für mich geht darum, möglichst zu erkenne, was die Welt im Innersten zusammenhält.
Goethe schildert (im Faust) zwar das rastlose Streben nach Wissen und die nie gesättigte Begierde eines Menschen, der mit seinem Leben unzufrieden ist.
Ich bin jedoch mit meinem langen Leben zufrieden. Es ist nur ein unstillbares Verlangen nach Erkenntnis - ohne dabei den Teufel zu bemühen.
Es macht mir einfach Spaß.

Gruß, Otto

Hallo Otto,

Otto schrieb in Beitrag Nr. 2366-32:

Eine sehr kleine Frequenz bedeutet eine extrem große Zeitdauer der Periode T einer Welle.

Ein Photon ist eine Energieportion (Quant).

Der Energiewert eines Photons ist jedoch beliebig und von der Relativbewegung zur Quelle des Photons abhängig.

Elementarteilchen mit Ruhemasse, z.B. Elektronen, scheinen einen eindeutigen Energiewert zu besitzen. Aber bei genauerer Betrachtung ist auch dieser abhängig von der Relativbewegung zum betrachteten Elementarteilchen.

Bewegung und damit Zeitmaßstab bestimmen, was wir unter 'Energie' verstehen und wie hoch deren Wert ist.

Jeder beliebige Energiewert ist durch ein Teilchen bzw. ein Energiepaket darstellbar.

Hallo Claus,

Claus schrieb in Beitrag Nr. 2366-36:

Jeder beliebige Energiewert ist durch ein Teilchen bzw. ein Energiepaket darstellbar.

Auf jedem Fall gelang der Nachweis der Quantelung von Energie in Verbindung mit den "Orbitalen" der Elektronen von Atomen.
So viel ich weiß, wurde die Quantelung nicht nur für Energie selbst, sondern auch für andere verschiedene physikalische Größen nachgewiesen, wie Ladung, Licht, Materie, Impuls, Drehimpuls und elektrischer Widerstand.

Gruß, Otto

Ist es nicht faszinierend, dass man aus der "schlappsten" Radio- oder Infrorotstrahlung die hochenergetischste Gamma-Strahlung - und damit auch jedes massive Teilchen - erzeugen kann, nur indem man die Strahlungsquelle auf den Beobachter hin zubewegt?

Hallo Claus,

Claus schrieb in Beitrag Nr. 2366-38:

Ist es nicht faszinierend, dass man aus der "schlappsten" Radio- oder Infrarotstrahlung die hochenergetischste Gamma-Strahlung - und damit auch jedes massive Teilchen - erzeugen kann, nur indem man die Strahlungsquelle auf den Beobachter hin zubewegt?

Schöne Idee.
Dann ist die Bewegung des Beobachters mit Energie verbunden.

Hallo Otto,

Otto schrieb in Beitrag Nr. 2366-39:

Schöne Idee.
Dann ist die Bewegung des Beobachters mit Energie verbunden.

Ich will ja nichts "esoterisches" behaupten, aber theoretisch könnte man jede notwendige Energie (z.B. diejenige aller Dinge des Universums) allein dadurch erzeugen, dass man ein Photon aus der Position seiner Generierung heraus mit sehr nahe c auf den Empfänger zubewegt.