Tunneleffekt

Hallo

Könnte es sein, dass wir beim Tunneleffekt in Zukunft ganz verschiedene Durchlaufzeiten und somit von aussen betrachtet unterschiedliche Durchlaufgeschwindigkeiten bei unterschiedlichen Bedingungen, Materialien beobachten werden?

Man sagt doch dass ein Quant mit zu wenig Energie eine Potentialbarriere, die viel Energie fürs passieren benötigt, eigentlich nicht überwinden könnte, wenn es nicht den Tunneleffekt gäbe. Könnte es irgendwie sein, dass der Potentialunterschied zwischen dem durchlaufenden Quant und der Potentialbarriere einen Anhaltspunkt für die Durchlaufgeschwindigkeit geben?

mfg
Träumer

Ich vermute eher, dass der Potenzialunterschied mit der Wahrscheinlichkeit des Tunnelns korreliert und dass das Tunneln selbst instantan erfolgt.

Die nach dem Tunneln gemessene Geschwindigkeit des Teilchens wäre dann die Durchschnittsgeschwindigkeit aus der Geschwindigkeit, die das Teilchen auf seinem klassisch zurückgelegten dem Weg hatte und derjenigen "Zeitersparnis", die sich aus der instantanen Tunnelung über die jeweils (zeitlos) überwundene Tunnelstrecke ergibt.

Lieber Claus

Danke für Deine Einschätzung. Ich werde die Forschung um den Tunneleffekt weiter mit verfolgen...

Noch habe ich offene Fragen: Vor 10 Jahren habe ich gelernt, dass es keine schnellere Informationsübertragung als Lichtgeschwindigkeit im Vakuum gibt. Der Tunneleffekt scheint diesem Grundsatz die Absolutheit zu entziehen. Was denkt Ihr, wird es irgendwann möglich sein, diesen Speed der Informationsübertragung beim Durchtunneln auf grösseres zu übertragen? Oder bleibt die Welt der Quanten eine Nische mit abgeschotteten Regeln?

mfg
Träumer

Hallo Träumer,

Träumer schrieb in Beitrag Nr. 2366-3:

Danke für Deine Einschätzung. Ich werde die Forschung um den Tunneleffekt weiter mit verfolgen...

Siehe auch Superluminares Tunneln bei Wikipedia.

Träumer schrieb in Beitrag Nr. 2366-3:

der bleibt die Welt der Quanten eine Nische mit abgeschotteten Regeln?

Ich halte Überlichtgeschwindigkeit grundsätzlich für möglich als Überlagerung zweier (oder mehrerer) Bezugssysteme mit unterschiedlichen (totalen) Energieniveaus.
Es gibt mehrere kosmologische Theorien zur variabler Lichtgeschwindigkeit, die sich nicht nur auf die Welt der Quanten beschränken.
Ergänzung: Die Rotverschiebung kann auch als Resultat einer veränderlichen LG interpretiert werden.
Es gibt natürlich dafür auch andere Interpretationen, wie die von Roger Penrose (seit 6.12.2020 Nobelpreisträger), als s.g. "mitbewegte Entfernung", das heißt als veränderlicher mathematischer Maßstab.

Gruß, Otto
P.S.: Ich bin einige Tage nicht erreichbar und kann deshalb die folgende Diskussion im Forum nicht verfolgen.

Hallo zusammen

Wenn man davon ausgeht, dass bei der Durchtunnelung wirklich Überlichtgeschwindigkeiten erreichten werden und im Atömchen keine Raumkrümmung vorherrscht, die die kurze Durchlaufzeit von tunnelnden Wellenpaketen über Abkürzungen erklären, dann braucht es eigene Formeln für überlagerte Zustände mit Potentialunterschied. Denn die Formel E = mc² sagt aus, dass es immer mehr Energie braucht, je höher die Geschwindigkeit ist und zwar überproportional... Aber man steckt ja nicht so viel Energie hinein bei den Experimenten zur Durchtunnelung.

Ich frage mich auch, wenn Licht von der Luft ins Wasser geht und die Geschwindigkeit des Lichts instantan abnimmt, müsste doch gemäss der Energieformel Energie frei werden? Tut es dies auch? Wenn nicht, frage ich mich, ob Licht nicht einfach immer eine bestimmte Geschwindigkeit einer Umgebung (zB. Vakuum, Luft, Wasser, Wand beim Durchtunneln) annimmt, ohne das Energie frei gesetzt wird oder aufgenommen wird bei den Grenzüberschreitungen dieser Räume von zum Beispiel Luft ins Wasser...

Das Licht ist auch nicht immer zwingend der Maximalspeed einer Umgebung (siehe Tscherenkow Strahlung)...

Ansonsten ist klar, dass z.B. beim Auto mehr Energie aufgewendet werden muss, je schneller das Auto fährt...und das im Quadrat der Geschwindigkeit...

mfg
Träumer

Hallo Träumer,

Träumer schrieb in Beitrag Nr. 2366-5:

Wenn man davon ausgeht, dass bei der Durchtunnelung wirklich Überlichtgeschwindigkeiten erreichten werden . . .

bei dieser Betachtung wird von der Klassischen Mechanik ausgegangen.
In der KM, und somit auch aus Sicht der Relativitätstheorien, ist ein Teilchen etwas, was sich zu jedem Zeitpunkt an einem bestimmten Ort befindet
und sich auf Bahnen durch den Raum bewegt.

In der Quantenmechanik hingegen stellt ein Teilchen eine Anregung eines omnipresänten Quantenfeldes dar
oder wird (noch abstrakter) als kollabierende Wellenfunktion bezeichnet.
Teilchen besitzen keinen bestimmten Ort, sondern manifestieren sich erst bei einer Messung/Wechselwirkung.

Der Tunneleffekt lässt sich nur quantenmechanisch beschreiben,
und zwar durch die Schrödingergleichung.
Die Schrödingergleichung beschreibt den Quantenzustand und/oder deren zeitliche Entwicklung eines Teilchens.
Das Ergebnis der SGL ist eine Wellenfunktion, deren Amplitudenquadrat als Wahrscheinlichkeitsdichte interpretiert wird.
Sie gibt die Wahrscheinlichkeit an, ein Teilchen an einem bestimmten Ort zu finden.
Das Interferenzmuster beim Doppelspalt z.B. zeigt ein Abbild der Wellenfunktion.
Das Interferenzmuster stellt sich auch ein, wenn einzelne Teilchen zeitlich nacheinander auf den Doppelspalt "gechossen" werden.

Die Wellenfunktion ist auch jenseits einer Potenzialbarriere ungleich Null und sagt somit auch dort messbare Teilchen voraus.
Das heißt aber nicht, dass sich die Teilchen von A nch B mit Überlichtgeschwindigkeit dorthin bewegt hätten;
sie manifestiert sich dort zum Zeitpunkt einer Messung.
Die Lichtgeschwindigkeit kommt in der SGL nicht vor.

Man kann in der QM nicht davon ausgehen, wenn man ein Teilchen an einem bestiimmten Ort gemessen hat,
dass es sich auch ohne Messung dort befunden hätte.

mfg
okotombrok

√

Träumer schrieb in Beitrag Nr. 2366-5:

Ich frage mich auch, wenn Licht von der Luft ins Wasser geht und die Geschwindigkeit des Lichts instantan abnimmt, müsste doch gemäss der Energieformel Energie frei werden?

Die Energie eines Photons setzt sich zusammen aus der Frequenz f und dem Planck'schen Wirkungsquantum h.
Beides ändert sich auch unter Wasser nicht.
E_Photon = h·f

Mit der Formel E = mc² ist die Ruheenergie eines Teilchens gemeint.
Die Lichtgeschwindigkeit c stellt hier nur eine Proportionlitätskonstante zwischen Masse und Energie dar.
Damit ist immer die Vakuumlichtgeschwindigkeit c gemeint.

Die Lichtgeschwindigkeit c muss eine Konstante sein, da sie sich aus zwei anderen Konstanten zusammensetzt:
Aus der elektrischen Felkonstante ε₀ und der magnetischen Feldkonstante µ₀.
c = (ε₀·µ₀)^-0,5
Beide beziehen sich auf das Vakuum. Im Wasser z.B. besitzen diese Konstanten andere Werte.
Aus dem Grund messen wir für das Licht im Wasser eine kleinere Ausbreitungsgeschwindigkeit.

mfg
okotombrok

Hallo Okotombrok

Zitat: Mit der Formel E = mc2 ist die Ruheenergie eines Teilchens gemeint.
Die Lichtgeschwindigkeit c stellt hier nur eine Proportionlitätskonstante zwischen Masse und Energie dar.
Damit ist immer die Vakuumlichtgeschwindigkeit c gemeint.

Danke, so macht es für mich Sinn.... dann gilt für Photonen EPhoton = h·f....

Noch eine Idee zum Tunneleffekt... Die Wellenlänge * Frequenz ergibt die Lichtgeschwindigkeit. Wenn die Frequenz immer gleich bleibt, aber die Wellenlänge sich verändern kann (wobei ich das nicht glaube, auch wenn es eine Konsequenz dieser Formel sein könnte), dann könnte man sich auch fragen, ob die Wellenlänge beim Durchtunneln vielleicht gegen unendlich lang wird? Das könnte man immerhin messen, in dem man neben der durchtunnelten Wand auch noch Licht ohne Wand, die gleiche Distanz durchlaufen lässt und dann den Phasenunterschied misst?

Eine weitere Überlegung: Könnten die magnetische und elektrische Feldkonstanten, die Ausschlaggebend für die Lichtgeschwindigkeit sind, auch von den Eigenschaften der Planeten und nicht nur vom Medium wie Wasser oder Luft abhängig sein und somit die Lichtgeschewindigkeit auf anderen Planeten im gleichen Sonnensystem leicht abweichen?




mfg
Träumer

Hallo Träumer,
Ich hoffe, Du schaust noch ab und zu im Forum nach, ob nicht doch noch Beiträge zu deinem Thread verfasst werden.

Träumer schrieb in Beitrag Nr. 2366-8:

Noch eine Idee zum Tunneleffekt... Die Wellenlänge * Frequenz ergibt die Lichtgeschwindigkeit. Wenn die Frequenz immer gleich bleibt, aber die Wellenlänge sich verändern kann (wobei ich das nicht glaube, auch wenn es eine Konsequenz dieser Formel sein könnte), dann könnte man sich auch fragen, ob die Wellenlänge beim Durchtunneln vielleicht gegen unendlich lang wird? Das könnte man immerhin messen, in dem man neben der durchtunnelten Wand auch noch Licht ohne Wand, die gleiche Distanz durchlaufen lässt und dann den Phasenunterschied misst?

Frequenz und Wellenlänge hängen untrennbar zusammen.
Eine Änderung der Frequenz bzw. der Wellenlänge bedeutet eine Änderung der Energie.
Es muss also Energie zugeführt oder abgegeben werden – Energieerhaltung.


Ein Fahrzeug wird von einem Verkehrspolizisten innerhalb einer geschlossenen Ortschaft angehalten.
„Ich halte Sie an, weil die zulässige Höchstgeschwindigkeit überschritten wurde,“ entgegnet der Beamte.
„Das kann nicht sein“, erwidert der Autofahrer, „ich habe mein Tacho immer im Auge behalten und bin nicht über 50 Km/h gefahren.“
„Das ist richtig,“ bestätigt der Beamte, „aber ihr Sohn ist während der Fahrt vom Rücksitz auf den Vordersitz geklettert und hat damit die zulässige Höchstgeschwindigkeit überschritten.“

Was hat das mit dem Tunneleffekt zu tun?
Zunächst einmal nichts. Es soll nur zeigen, dass bei Geschwindigkeiten von Elementarteilchen, die als Wellenpakete zu verstehen sind, unterschiedliche Beträge gemessen werden können.
Einmal die Geschwindigkeit des gesamten Wellenpaketes, die als Ausbreitungsgeschwindigkeit verstanden werden kann, und die bei masselosen Teilchen lorentzinvariant immer c beträgt, und der Phasengeschwindigkeit, die durch Phasenverschiebung innerhalb des Wellenpaketes entsteht und höhere Werte annehmen kann.
Eine Phasengeschwindigkeit höher als c steht nicht im Widerspruch zur SRT, da mit ihr keine Information übertragen werden kann.

Das Wellenpaket eines Teichens stellt keine physikalische Entität dar, sonder zeigt uns nur, rein mathematisch, mit welcher Wahrscheinlichkeit ein Teilchen an einem bestimmten Ort gemessen werden kann. Erst bei einer Messung (oder auch Wechselwirkung) manifestiert es sich an einem bestimmten Ort und stellt ein Teilchen im klassischen Sinn dar.

Das Problem bei der Messung der Zeitspanne des Teilchendurchtunnelns, im Hinblich auf seine Welleneigenschaft, ist nun, dass der exakte Zeitpunkt, an dem das Teilchen die Barriere erreicht, prinzipiell garnicht festgelegt ist. Es kann am Anfang, in der Mitte, am Ende (oder irgendwo dazwischen) des Wellenpakets registriert werden, wenn dort ein Detektor plaziert wurde. Ohne Detektion teilt sich das Wellenpaket an der Barriere auf. Fast 100% des Wellenpaketes wird reflektiert und um einen sehr geringen Anteil setzt es sich jenseits der Barriere fort. Dabei ist wichtig zu bedenken, dass beide Wellenpakete immer noch nur ein Teilchen darstellen. Die Wahrscheinlichkeit, das Teilchen als refektiert zu messen ist sehr groß, es als durchtunnelt zu messen hingegen sehr klein; aber eben nicht Null. D.h., die Tatsache, dass das Teilchen durchtunnelt hat oder eben nicht, stellt sich erst bei der Messung ein.

Hinzu kommt eine nichtverstandene Kuriosität: Wenn man sich eine Potenzialbarriere als eine Wand vorstellt, die es zu durchdringen gilt, dann spielt die Dicke der Wand für die Zeitspanne des Durchtunnelns kaum eine Rolle. Das wäre so, als wenn ein Leichtathlet für die Strecke von 1000m kaum mehr Zeit benötigt als für 50m. Und das, ohne beim Start zu wissen, wie lang die Strecke überhaupt ist, die er zu überwinden hat.

Es ist also alles andere als trivial, die Zeit des Durchtunnelns zu messen.

Doch das hält die Wissenschaftler nicht davon ab, es trotzdem zu versuchen. Mit viel Aufwandt betriebene Experimente deuteten auf Überlichtgeschwindigkeiten hin. Die genauesten Ergebnisse lieferte das erst vor Kurzem durchgeführte Experiment, Rubidiumatome auf ein sie abstoßendes Feld von Laserstrahlen zu schießen.

Bei allen bisher getätigten Versuchen ging es natürlich nicht um die Messung eines einzelnen Teilchens, sondern um viele Messungen von einer großen Anzahl von Teilchen. Die Ergebnisse wurden dann statistisch ausgewertet.

Aber wie sollen diese Ergebnisse interpretiert werden?

In der klassischen Bewegungslehre ist die Zeit, die ein Objekt benötigt, um von einem Ort zu einem anderen Ort zu gelangen, schlicht die Entfernung geteilt durch seine Geschwindigkeit. Aber in der Quantenmechanik sind beide Werte nicht fest definiert. Solange ein Teilchen nicht detektiert wird, ist es überall und nirgends.

Übrigens:
Den Tunneleffekt grundsätzlich infrage zu stellen, macht keinen Sinn. Er ergab sich schon in den Anfängen der Quantenmechanik aus seinen Gleichungen. Er erklärt zudem viele Phenomäne wie z.B. chemische Vorgänge, radioaktive Zerfallsprozesse und die Kernfusion in unserer Sonne.
Ohne den Tunneleffekt gäbe es uns nicht.

mfg okotombrok

Anm.:

Habe den Thread nach "Raum und Zeit" verschoben.

Hallo Leute,

Okotombrok hat alles Wesentliche dazu geschrieben, wer hätte gedacht, dass eine simple Geschwindigkeitsmessung so kompliziert werden kann?

Vor Jahren schrieb ich schon etwas zum Tunnenleffekt und Informationsübertragung:

Wenn sich herausstellt, dass Tunneln tatsächlich überlichtschnell erfolgt, müsste es meiner Meinung nach tatsächlich prinzipiell möglich sein, Informationen überlichtschnell zu übertragen - mit einem simplen Trick, und ohne die SRT zu verletzen:

Mann schicke regelmäßige Pulse auf die Barriere, und zwar so, dass ein winziger Teil jeden Pulses tatsächlich tunnelt. Oder so, dass ein statistisch relevanter Teil tunnelt.
Man mache dies in einer festen "Zeitmaske" (z.B. jede tausendstel Sekunde ein Puls). Ist diese Zeitmaske hinter der Barriere bekannt, kann man nun einen binären Code übertragen (Sekunde null komma null null eins kommt ein Signal, Sekunde null komma null null zwei kommt keines usw.). Mit Hilfe von Werwertungsalgorithmen, wie sie zur Fehlerbehebung z.B. bei GPS eingesetzt werden, müsste es möglich sein, echte Information überlichtschnell tunneln zu können.

Oder falls bei den meisten Pulsen nichts getunnelt wird, sondern nur bei einer bestimmten Anzahl von Pulsen ein winziger Teil davon:

Man übertrage ab 12:34 Uhr 56 Sekunden 1000 Pulse pro Sekunde. Statistische Auswertungen haben ergeben, dass pro 1000 Pulse 4-16 Pulse (von diesen ein winziger Teil) tunneln (alles frei von mir erfunden). Man möchte den binären Code 10010 übertragen:

12:34 Uhr von Sek. 56 zu 57 werden 8 Pulse auf der anderen Seite der Barriere gemessen.
12:34 Uhr von Sek. 57 zu 58 wird kein Impuls auf der anderen Seite gemessen.
12:34 Uhr von Sek. 58 zu 59 wird kein Impuls auf der anderen Seite gemessen.
12:34 Uhr von Sek. 59 zu 00 werden 6 Pulse auf der anderen Seite der Barriere gemessen.
12:35 Uhr von Sek. 00 zu 01 wird kein Impuls auf der anderen Seite gemessen.

Falls also wirklich das Tunneln überlichtschnell oder gar instantan erfolgt, wurde meiner Meinung nach echte Information überlichtschnell oder instantan übertragen.

Was meint Ihr?

Beste Grüße

Hallo Stueps,

Stueps schrieb in Beitrag Nr. 2366-10:

Oder falls bei den meisten Pulsen nichts getunnelt wird, sondern nur bei einer bestimmten Anzahl von Pulsen ein winziger Teil davon:
Man übertrage ab 12:34 Uhr 56 Sekunden 1000 Pulse pro Sekunde. Statistische Auswertungen haben ergeben, ...
Falls also wirklich das Tunneln überlichtschnell oder gar instantan erfolgt, wurde meiner Meinung nach echte Information überlichtschnell oder instantan übertragen.
Was meint Ihr?

Gute Idee!

Natürlich könnte man einwenden, dass statistisch auch 'mal irgendwann nichts ankommt, wenn etwas ankommen sollte.

Ein Computer wäre dann informationsmäßig aufgeschmissen.

Aber ein Mensch oder auch GPT3 (welcher aus dem Sinnzusammenhang ergänzen könnte) würde m.E. dennoch Information sicher erhalten können.

Hallo Claus,

Claus schrieb in Beitrag Nr. 2366-11:

Natürlich könnte man einwenden, dass statistisch auch 'mal irgendwann nichts ankommt, wenn etwas ankommen sollte.

Ein Computer wäre dann informationsmäßig aufgeschmissen.

Ich denke da an Algorithmen, die seit langer Zeit existieren, um Bit-Fehler auszugleichen, wie zum Beispiel beim Ablesen einer CD, wo ja auch ein nicht unwesentlicher Teil nicht oder falsch ausgelesen wird, und diese Algorithmen diese Fehler ausgleichen. Oder eben beim GPS, wo die Signale ja so schwach und verrauscht sind, dass ein erheblicher Teil der Information fehlerhaft ist, und ausgeglichen werden muss, und auch wird.

Beste Grüße

Hallo Forum,
Einige Gedanken zum Tunneleffekt:

Das erstaunlichste am Tunnel-Effekt ist für mich die breite technische Anwendung, obwohl die Effekte nicht mit der klassischen Physik erklärbar sind. Dazu gehören zum Beispiel der USB-Stick, die Speicherkarten für Telefone und Kameras, die neue Generation von Festplatten, das Rastertunnelmikroskop, das Feldelektronenmikroskop, usw.
Mit dem Tunneleffekt lässt sich sogar u.a. auch die Grundlage des Lebens auf der Basis von präbiotischem Formaldehyd erklären.

Zur Klärung der Ursachen geht es meines Erachtens in erster Linie nicht darum, ob die LG überschritten wird oder nicht, sondern ganz einfach um die Tatsache, dass das Klein-Signalverhalten nach anderen Gesetzten verläuft als das Groß-Signalverhalten. Das Groß-Signalverhalten basiert auf der vereinfachenden linearen Annäherung einer Kennlinie durch eine Tangente.
Für extrem kurze Distanzen und sehr kurze Zeitspannen ist diese Vereinfachung nicht zulässig und vernachlässigbar klein ⁽¹⁾.

Gegenwärtig wird der Tunneleffekt mathematisch mittels Wahrscheinlichkeit von Zustandsänderungen erklärt. Einfach formuliert: Otto kann real leider nicht durch Wände gehen. Für Klein-Otto ist das jedoch durchaus quantenmechanisch möglich.
Ereignisse mit geringer Wahrscheinlichkeit sind immer mit großer Vorsicht zu betrachten.

Ist denn die Erklärung des Tunneleffekts mittels Wahrscheinlichkeiten richtig?
Lässt sich der Tunneleffekt auch nach anderen Gesetzen des Klein-Signalverhaltens erklären, wie zum Beispiel in Analogie zum elektrischen ohmschen Widerstand, der ebenfalls schon lange technisch genutzt wird?

Der elektrische Widerstand ist im Groß-Signalverhalten das Verhältnis R = U/I, das Verhältnis von Spannung zu Strom. Der ohmsche Widerstand ist in der klassischen Physik konstant und bei Darstellungen in Diagrammen eine einfache Gerade, genauer gesagt eine Ursprungsgerade, die durch den Nullpunkt in einem kartesischen U-I-Koordinatensystem geht.
Interessant ist, dass die Kennlinie (in diesem Fall eine Gerade) für zweipolige Bauelemente (wie Batterien) nicht durch den Nullpunkt geht, sondern im Diagramm um einen Arbeitspunkt verschoben ist. Die Verschiebung ist graphisch ein Merkmal eines Energiepotentials.

Der Ist-Widerstand r = ΔU/ΔI = (U2 – U1)/(I2 – I1) ist in der Praxis für kleine Spannungen und elektrische Ströme nicht konstant, sondern veränderlich. Der differentiell veränderliche Widerstand "r" kann sogar negativ sein (Supraleitfähigkeit) und nimmt damit teilweise Eigenschaften einer Welle an.

Wellen sind dadurch charakterisiert, dass sich der Gradient des Zustandes periodisch ändert. Die Änderung ist zwischen Wellenberg und Wellental negativ, zwischen Wellental und Wellenberg positiv.

Warum sollen diese physikalischen Zusammenhänge nur für elektrische Widerstände gelten und nicht auch für Raum und Zeit?
Diese Frage führt zu differentiell veränderlichen Maßstäben für die Zeit und für die Distanz im Sinne eines Klein-Signalveraltens. Zeitdauer und Entfernung der klassischen Physik sind physikalische Eigenschaften eines Groß-Signalveraltens.

Roger Penrose schlug vor, die räumliche Expansion des Alls mittels veränderlichen Maßstabes mathematisch zu beschreiben. ⁽²⁾
Lässt sich die Idee des veränderlichen Maßstabes (wie ein Gummilineal) auch auf extrem kleine Entfernungen und eine sehr kurze Zeitdauer anwenden?
Ist der Tunneleffekt damit erklärbar? Warum sollte die Idee von Penrose nicht auch für die Quantenmechanik gelten.

Gruß, Otto.

⁽¹⁾ Das gilt auch für sehr schnelle und hochenergetische Teilchen.
⁽²⁾ Penrose nennt diese "mitbewegte Entfernung" (commoving distance) und versteht darunter einen Maßstab, der mit dem Alter des Universums wächst.

Hallo zusammen, hallo Stueps,

mein Beitrag Nr. 2366-9 fußt im Wesentlichen, wie Stueps richtig vermutete, auf einen Artikel im "Spektum der Wissenschaft" 3.21

Stueps schrieb in Beitrag Nr. 2366-10:

Wenn sich herausstellt, dass Tunneln tatsächlich überlichtschnell erfolgt, müsste es meiner Meinung nach tatsächlich prinzipiell möglich sein, Informationen überlichtschnell zu übertragen - mit einem simplen Trick, und ohne die SRT zu verletzen . . .
. . . Mann schicke regelmäßige Pulse auf die Barriere, und zwar so, dass ein winziger Teil jeden Pulses tatsächlich tunnelt. Oder so, dass ein statistisch relevanter Teil tunnelt.

Zwischen den Begriffen Gruppen-, Phasen-, Front- und Signalgeschindigkeit wird in entsprechenden Artikeln von Wikipedia nicht immer klar getrennt.
Das wird deutlich, wenn man auf entsprechenden Seiten auch den Tab "Diskussion" anklickt. (lohnt sich oft)
In Physikbüchern, jedenfalls in meinem, wird in Bezug auf den Tunneleffekt Überlichtgeschwindigkeit gar nicht erwähnt;
hier wird der Tunneleffekt lediglich aus der Schrödingergleichung abgeleitet.
Physikbücher beschränken sich nun einmal auf reine Formalitäten, uns das ist auch gut so.
Das alles macht's aber nicht gerade einfach, wenn man zu einem weitergehenden Verständnis gelangen möchte.

Günter Nimtz hat seinerzeit, 90er Jahre, weltweit Aufsehen erregt, als er angeblich in einem Experiment zum Tunneleffekt eine Sinfonie von Mozart mit Überlichtgeschwindigkeit übermittelte.
Kritik folgte auf dem Fuß, und heute findet Nimtz kaum Erwähnung mehr, wenn es um den Tunneleffekt geht. Vielleicht wollte er sich nur wichtig tun mit seiner vorschnellen Behauptung.

Wie dem auch sei, wenn ich das richtig verstanden habe, kann keine Information überlichtschnell übermittelt werden, weil:
Eine Überlichtgeschwindigkeit kann nur innerhalb eines Pulses gemessen werden.
Laut Kritik (an Nimtz) wird der hintere Teil eines Pulses an einer Barriere stärker gedämpft als der vordere Teil.
Es kommt dadurch zu einer Verschiebung des Maximums mit Überlichtgeschwindigkeit.
Der Impuls als ganzes breitet sich aber maximal mit Lichtgeschwindigkeit aus und die Information erhalten wir mit Eintreffen seiner Front.
Also maximal mit LG.
Wann trifft ein Zug im Bahnhof ein?
Das hängt von seiner Durchschnittsgeschwindigkeit in Bezug auf die zurückgelegte Strecke ab.
Das ändert sich auch nicht, wenn während der Fahrt Passagiere sich im Zug nach vorne bewegen.

mfg okotombrok

Hallo Otto,

Otto schrieb in Beitrag Nr. 2366-13:

Das erstaunlichste am Tunnel-Effekt ist für mich die breite technische Anwendung, obwohl die Effekte nicht mit der klassischen Physik erklärbar sind.

das gilt für die gesamte Quantentheorie.
Keine andere Theorie hat unseren Alltag in so kurzer Zeit so radikal verändert wie die Quantenmechanik.
Und keiner versteht sie.
Mich interessiert allerdings mehr, welche ontologische Bedeutung sie eigentlich hat, bzw., welcher Art unsere Realität eigentlich ist

Zitat von Otto:

Gegenwärtig wird der Tunneleffekt mathematisch mittels Wahrscheinlichkeit von Zustandsänderungen erklärt. Einfach formuliert: Otto kann real leider nicht durch Wände gehen. Für Klein-Otto ist das jedoch durchaus quantenmechanisch möglich.
Ereignisse mit geringer Wahrscheinlichkeit sind immer mit großer Vorsicht zu betrachten.
Ist denn die Erklärung des Tunneleffekts mittels Wahrscheinlichkeiten richtig?

Interferenzversuche weisen eine deutliche Bestätigung der Quantenmechanik auf.
Die Quantenmechanik, insbesondere die QED, stellt die am besten bestätigte Theorie dar, die wir jemals hatten.
In eine gänzlich andere Richtung zu denken, scheint mir nicht sehr erfolgsversprechend zu sein.

Übrigens verstehe ich den Zusammen zwischen Tunneleffekt und Klein-Signalveralten nicht.
Kannst du das näher und vielleicht etwas anschaulicher eräutern?

Zitat von Otto:

Roger Penrose schlug vor, die räumliche Expansion des Alls mittels veränderlichen Maßstabes mathematisch zu beschreiben. (2)
Lässt sich die Idee des veränderlichen Maßstabes (wie ein Gummilineal) auch auf extrem kleine Entfernungen und eine sehr kurze Zeitdauer anwenden?
Ist der Tunneleffekt damit erklärbar? Warum sollte die Idee von Penrose nicht auch für die Quantenmechanik gelten.

Penrose Ansatz ist mir bekannt.
Sie stellt für mich eine interessante Formulierung im Rahmen der ART dar.
Ich halte es aber für vielversprechender in Richtung quantisierter Raumzeit zu denken, um die großen Theorien zu vereinigen.
Aber das ist wohl ein anderes Thema.

mfg okotombrok

Berichtigung:

Okotombrok schrieb in Beitrag Nr. 2366-7:

Die Lichtgeschwindigkeit c muss eine Konstante sein, da sie sich aus zwei anderen Konstanten zusammensetzt:
Aus der elektrischen Felkonstante ε0 und der magnetischen Feldkonstante µ0.
c = (ε0·µ0)^-0,5
Beide beziehen sich auf das Vakuum. Im Wasser z.B. besitzen diese Konstanten andere Werte.
Aus dem Grund messen wir für das Licht im Wasser eine kleinere Ausbreitungsgeschwindigkeit.

Natürlich besitzen die Konstanten ε0 und µ0 in allen Medien die gleichen Werte.
In anderen Medien als das Vakuum kommt aber eine Materialkonstante, εr bzw µr, als reiner Faktor hinzu.
Im Vakuum und näherungsweise in Luft beträgt dieser Faktor 1.
In der Elektrotechnik gibt es entsprechende Materialkonstanten für Dielektrika von Kondensatoren, die die elektrische Feldstärke vergrößern
und Spulenkerne, die die magnetische Flussdichte erhöhen.

Hallo Okotombrok,

Okotombrok schrieb in Beitrag Nr. 2366-15:

Übrigens verstehe ich den Zusammen zwischen Tunneleffekt und Klein-Signalveralten nicht.
Kannst du das näher und vielleicht etwas anschaulicher eräutern?

Geht mir auch so. Otto, ich habe die beiden Begriffe hier auch zum ersten Mal gelesen, auch die Wikipedia-Artikel gelesen, aber der Zusammenhang erschließt sich mir auch nicht so recht.

Okotombrok schrieb in Beitrag Nr. 2366-14:

Wie dem auch sei, wenn ich das richtig verstanden habe, kann keine Information überlichtschnell übermittelt werden, weil:
Eine Überlichtgeschwindigkeit kann nur innerhalb eines Pulses gemessen werden.

Einverstanden, auch mit den nächsten Zeilen bis zum Zug, der in den Bahnhof fährt.

Intuitiv kommt mir sofort in den Sinn:

(Alles im Vakuum)
Zwei Impulsgeber vollkommen gleich synchronisiert,
zwei Detektoren (je gleicher Abstand zum Pulsgeber),
hinter einem Pulsgeber eine geeignete Barriere.

Falls der Detektor hinter der Barriere früher anschlägt, als der ohne Barriere, wäre es mir vollkommen egal, wie das Kind heißt: ob nun Phasengeschwindigkeit, Signalgeschwindigkeit, Gruppengeschwindigkeit oder Frontgeschwindigkieit.
Entscheidend für mich wäre: Information ist mit Überlichtgeschwindigkeit übertragen worden. Denn meine Idee in meinem letzten Beitrag würde funktionieren.

Wo ist mein Denkfehler? Denn den mache ich, da die Gedanken so simpel sind, dass da schon sehr viele Leute sehr viel früher drauf gekommen sind.
Anm.: ich glaube übrigens nicht, dass hierbei die SRT verletzt würde, aus zwei Gründen:
- man kann das früher detektierte Signal ganz sicher und sauber eben mit diesen Gruppen-, Phasen-, Front-, und Signalgeschwindigkeiten erklären
- die SRT ist so gut aus allen möglichen Richtungen überprüft und bestätigt, dass ich es nicht für möglich halte, dass sie falsch sein soll. Und die Mathematik ist auch so extrem stimmig dahinter.
Aber die Quantenmechanik lässt eben vielleicht doch Tricks zu: ich denke da an den einen Deutschen, der vor ein paar Jahren den Nobelpreis dafür bekommen hat, indem er ein 150 Jahre altes Dogma der Wellenoptik ausgehebelt hat (ohne die geltenden Regeln zu verletzen): ein mikroskopisches Objekt kann nur so gut aufgelöst werden, wie die halbe Wellenlänge des Lichtes (EM-Welle) beträgt. Durch ein paar Tricks (alles natürlich im Rahmen der bekannten Naturgesetze) hat er es auf weit unter die Hälfte der Wellenlänge geschafft. Das galt vorher als undenkbar.

Beste Grüße

Nebenbei geht mir auch noch was anderes durch den Kopf:

wie wäre es, wenn man ein Photon aufteilt und verschränkt,
die beiden verschränkten Photonen detektiert, eines hinter einer Barriere, und eines ohne (und das hinter der Barriere früher detektiert)?

Herr Zeilinger, da hätte ich gern von Ihnen eine Antwort, falls Sie mitlesen :lol:.

Hallo Stueps,

Stueps schrieb in Beitrag Nr. 2366-17:

Aber die Quantenmechanik lässt eben vielleicht doch Tricks zu: ich denke da an den einen Deutschen, der vor ein paar Jahren den Nobelpreis dafür bekommen hat, indem er ein 150 Jahre altes Dogma der Wellenoptik ausgehebelt hat (ohne die geltenden Regeln zu verletzen):

Danke für den Hinweis. Die Arbeiten von Stefan Hell waren mir bisher unbekannt.

Hallo Okotombrok,

Okotombrok schrieb in Beitrag Nr. 2366-15:

Übrigens verstehe ich den Zusammen zwischen Tunneleffekt und Klein-Signalveralten nicht.
Kannst du das näher und vielleicht etwas anschaulicher erläutern?

Stueps schrieb in Beitrag Nr. 2366-17:

Geht mir auch so. Otto, ich habe die beiden Begriffe hier auch zum ersten Mal gelesen, auch die Wikipedia-Artikel gelesen, aber der Zusammenhang erschließt sich mir auch nicht so recht.

Auf die Begriffe Klein-Signalveralten und Groß-Signalveralten bin ich auch zum ersten mal im Internet gestoßen, als ich den Gedanken von Okotombrok folgte.
Die Begriffe klingen etwas sperrig, da völlig ungewohnt.
Interessant fand ich jedoch die Beispiele zum elektrischen Widerstand.
Genau diesen Gedankengang hatte ich auf Raum um Zeit angewendet.

Okotombrok schrieb in Beitrag Nr. 2366-15:

Ich halte es aber für vielversprechender in Richtung quantisierter Raumzeit zu denken, um die großen Theorien zu vereinigen.

Genau hier sehe ich einen Ansatz zur Erklärung des Tunneleffekts.

Otto schrieb in Beitrag Nr. 2366-13:

Warum sollen diese physikalischen Zusammenhänge nur für elektrische Widerstände gelten und nicht auch für Raum und Zeit?
Diese Frage führt zu differentiell veränderlichen Maßstäben für die Zeit und für die Distanz im Sinne eines Klein-Signalveraltens. Zeitdauer und Entfernung der klassischen Physik sind physikalische Eigenschaften eines Groß-Signalveraltens.

Hierzu einige nähere Ausführungen:

Trifft ein Teilchen auf eine Potentialbarriere, bleibt die Energie des Teilchens gleich. Nur die Amplitude reduziert sich. Somit wird auch die Wahrscheinlichkeit der Wellenfunktion reduziert, die proportional zum Betragsquadrat. Auf Grund dieses mathematischen Zusammenhangs ist es einfach unwahrscheinlicher, eine Welle noch nach der Potentialbarriere zu finden.
Soweit die gängige Erklärung. ⁽³⁾

Das muss natürlich nicht unbedingt stimmen.

Die Begründung des Tunneleffekts allein mit der Wahrscheinlichkeit ist in sich logisch, reicht mir aber nicht aus.
Eine elektromagnetische Welle hat mehrere Eigenschaften, die das Durchtunneln der Potentialbarriere verursachen und beeinflussen können.
Ein variabler (wahrscheinlicher) Wert der Energie E = m∙c² eines Photons kann zum Beispiel verursacht werden durch einen variablen (wahrscheinlichen) Weg, einer variablen (wahrscheinlichen) Zeit, einem Ruhemasse-Wertebereich oder einem Grenzwert-Bereich c:
- Änderung der (gemessenen) Entfernung in Abhängigkeit von dem Wert der zurückgelegten Distanz (commoving distance),
- Änderung der (gemessenen) Zeitdauer in Abhängigkeit von dem Wert der Gesamtzeitdauer (conformal time),
- Änderung der Zeitdauer in Abhängigkeit von der Distanz,
- Variable Ruhemasse m infolge von Wahrscheinlichkeitswerten,
- Variable LG mit einem variablen Bereich um den Grenzwert c,
- Schwankungen der Frequenz, die die Energie des Photons bestimmen (die Frequenz f = 1/T ist Ausdruck der Anzahl der Energiequanten (Intensität), die bei einem Beobachter eintreffen) ⁽⁴⁾,
- Wechsel der mathematischen Funktion zur Beschreibung der Wellenfunktion, verbunden mit einer Abkehr von den üblichen trigonometrischen Funktionen (egal ob reelle Zahlen, komplexe Zahlen oder e-Funktionen).


Die LG muss keinesfalls konstant sein, obwohl wir in unserer Erlebniswelt überhaupt nichts davon bemerken. Wenn sich beide, der Maßstab der (räumlichen) Entfernung und der Maßstab der Zeitdauer (wie Gummilineale) im gleichen Maße ändern, dann bleibt das Verhältnis von Weg zu Zeit trotzdem gleich und die LG erscheint als konstante Größe.
⁽⁵⁾ Merkmal der LG ist es gerade, dass die Differenziale von Raum und Zeit gleich sind.

Wird der Gradient der Maßstabsänderung im Sinne des Klein-Signalverhaltens in Betracht gezogen, dann kommt man zu unterschiedlichen differenziellen Verhalten von Bewegungen in Raum und Zeit für extrem kurze Wege und Zeitdauern im Gegensatz zu großen Raum- und Zeitwerten (Groß-Signalverhalten).
Diese Vorgehensweise führt zu einer gemeinsamen Gleichung, die die Gesetze der klassischen Physik und die Gesetze der QM miteinander verbindet.

Meine Analysen haben ergeben, dass der konstante Zeitfluss nur eine Scheinwelt ist und wir in Wirklichkeit in einer logarithmischen Welt leben.
Es lässt sich zeigen, dass die Änderung der Zeit und die Änderung der (räumlichen) Distanz über deren Kehrwerte zusammenhängen, also somit der Hyperbelgleichung dt = 1/ds folgen.
Es lässt sich weiterhin zeigen, dass Wellengleichungen sich auch durch die elliptische Funktion einer Lemniskate (als Inverse der Hyperbel) mathematisch formulieren lassen.


Gruß, Otto

⁽³⁾ Ausgangspunkt der Überlegungen von Planck waren die rechnerischen Zusammenhänge zwischen Entropie "S" und der Wahrscheinlichkeit "W" der Verteilung von Energie "E" auf die Anzahl vorhandener Moleküle. S ist proportional zu ln(W).

⁽⁴⁾ Die Frequenz einer Strahlung wird durch die Planck-Konstante h definiert, Maßeinheiten [J∙s = (kg∙m²/s²)∙s = Nm∙s = Ws∙s]. h ist das Verhältnis von Energie und Frequenz f eines Photons.
Für ein Schwingungsquant ist ΔE = h∙f = = (h/2π)∙ω = h/T = h∙(c/λ) , Maßeinheit [Ws] von ΔE, mit T = Periodendauer, λ = Wellenlänge, ω = Kreisfrequenz.
Energie E und Periodendauer T sind über eine Hyperbel (y = 1/x) verknüpft.
Demzufolge ist diese Beziehung als Spiegelung an einem Kreis mit dem Radius √h geometrisch darstellbar.
Diese Angaben gelten für eine "Einheits"-Sekunde mit dem Maß = 1. Siehe Beitrag Nr. 2366-28.

⁽⁵⁾ Die Multiplikation der Distanz und der Zeitdauer mit einem beliebigen Faktor wirken sich nicht auf den Wert der LG aus. c = (kr∙s)/(kt∙t) Maßeinheit [m/s] mit s = Distanz, t = Zeitdauer.
Die LG c ist dann konstant, wenn kr = kt ist. Die Faktoren kr und kt wurden von Einstein als Krümmung des Raumes bzw. der Zeit interpretiert.

Hallo Stueps,

Stueps schrieb in Beitrag Nr. 2366-17:

Zwei Impulsgeber vollkommen gleich synchronisiert,
zwei Detektoren (je gleicher Abstand zum Pulsgeber),
hinter einem Pulsgeber eine geeignete Barriere.

dein Gedankengang ist logisch nachvollziehbar.
Allerdings nach der klassischen Logik.
Wo ein Teilchen gemessen wird ist nicht vorherbestimmt.
Denke an das Doppelspaltexperiment:
Zwei Teilchen, unter gleichen Voraussetzungen abgesandt, werden an unterschiedlichen Orten detektiert.
Wie will man unter dieser Prämisse gesicherte Erkenntnisse aus deinem geschilderten Experiment erhalten?

Zitat von Stueps:

wie wäre es, wenn man ein Photon aufteilt und verschränkt,
die beiden verschränkten Photonen detektiert, eines hinter einer Barriere, und eines ohne (und das hinter der Barriere früher detektiert)?

Das wird nicht funktionieren.
Bei den Zuständen zwei verschränkter Teilchen handelt es sich um einen gemeinsamen Gesamtzustand.
Die Messung eines Zustandes an einem Teilchen legt gleichzeitig den Zustand des Partnerteilchens fest.
Eine getrennte Messung an beiden Teilchen mit voneinander unabhängigen Ergebnissen ist nicht möglich.

Beispiel:
Zwei Elektronen bewegen sich geradlinig aufeinander zu.
Der Gesamtimpuls ist gleich Null, da gleiche Masse, aber entgegengesetzte Geschwindigkeiten.
Kommen sie sich sehr nahe, stoßen sie sich durch Austausch virtueller Photonen voneinander ab. (gleichnamige Ladung)
Danach sind sie miteinander verschränkt.
Die Orte der nun verschränkten Elektronen sind unbestimmt.
Manifestiert sich nun eines der Elektronen an einem Detektor, dann ist instantan auch der Ort des anderen Elektrons festgelegt.
Er befindet sich genau gegenüber ihres zusammentreffens in gleicher Entfernung, so, dass der Gesamtimpuls wieder Null beträgt.
Es gilt Impulserhaltung bzw. allgemein Symetrieerhaltung.

In dem Zusammenhang fände ich es interessant, auch den Tunneleffekt unter Symetrieerhaltung zu betrachten.
Gibt es da was?
Ich habe noch nichts gefunden.
Naja, stimmt so nicht ganz.
Wenn ich das richtig verstanden habe, dann ist der Tunneleffekt, der ja nicht entdeckt wurde, sondern aus dem Formalismus der Quantentheorie vorhergesagt wurde, unter Energieeerhaltung entstanden.

Mich wundert übrigens mehr als Überlichtgeschwindigkeit beim Durchtunneln, dass das Durchtunneln nicht instantan geschieht, wie die Einstellung der Zustände bei verschränkten Teilchen.
Das war auch wohl lange Zeit unter Physikern ungeklärt.
Schließlich kann auch ein Elektron, das an ein auf der Erde befindlichen Atom gebunden ist, auf dem Mond gemessen werden, ohne dass es sich dort hinbewegt hätte.
Die Quantentheorie ist eine nichtlokale Theorie.

Übrigens empfehle ich dringend folgende zwei Videos zum Tunneleffekt:

zum Einstieg
Wellenfunktion
dann
Tunneleffekt

Aber Vorsicht!
Gaßners Faszination für Physik ist hoch ansteckend. Korona ist ein Sch... dagegen.

mfg okotombrok

P.S.

Zitat von Stueps:

Herr Zeilinger, da hätte ich gern von Ihnen eine Antwort, falls Sie mitlesen

Er wird wohl nicht mitlesen, wobei er keine Ahnung davon hat, was ihm entgeht.:lol: