Quantenphysik und Gravitation

Otto schrieb in Beitrag Nr. 2359-2:

- Lässt sich die Quantenphysik mit Einsteins Relativitätstheorie vereinbaren?
Ich denke ja. Dazu werde ich mich später in einem separaten Beitrag äußern und auf die SRT eingehen.

Ich nehme Bezug auf meinen ursprünglichen Beitrag Nr. 2358-16.
Damals habe ich kommentiert zu der
- "mitbewegten Entfernung" von Roger Penrose als Eigenschaft eines Raumpunktes,
- Dimensionen, die nur in der Gegenwart als Augenblickszustand (und die Vergangenheit nur in unserem Gedächtnis) existieren,
- unser Universum, das nur als ein einziger mathematischer Punkt mit Gradienten der Raumzeit existiert und
- zur Überlagerung mehrere Raumzeitpunkte im Sinne der Vielen-Welten-Theorie.

Die Ausführungen sind etwas länger und erfordern zur besseren Übersichtlichkeit und Verständlichkeit eine Gliederung in verschiedene separate Beiträge.
Beitrag Nr. 2360-2 - Zusammenfassung
Beitrag Nr. 2360-3 - Lokale Relativbewegungen der klassischen Physik
Beitrag Nr. 2360-4 - "mitbewegte Entfernung" und "mitbewegte Zeit" als Zustandsänderung eines Raumzeit-Punktes
Beitrag Nr. 2360-5 - Nichtlokalität und SRT
Beitrag Nr. 2360-6 - Quantenphysik und Gravitation

Gruß, Otto

Otto schrieb in Beitrag Nr. 2360-1:

Die Ausführungen sind etwas länger und erfordern zur besseren Übersichtlichkeit und Verständlichkeit eine Gliederung in verschiedene separate Beiträge.

Zusammenfassung
Die Zusammenfassung bezieht sich auf die folgenden Beiträge, in denen eine alternative Erklärung der Nichtlokalität vorgestellt wird.

Im Ergebnis dieser Gedankengänge führt dies nicht nur zu einer einfachen Beziehung zwischen SRT und ART (mit dem Schwarzschildradius r_s = 1, gleichbedeutend mit Einheits-Masse M = c²/2G), sondern auch zu einer Beziehung zwischen Quantenphysik und Gravitation.

Die Begründung der Nichtlokalität erfolgt hier durch eine reflexive Beziehung, wie sie aus der Mengenlehre bekannt ist und nicht im Zusammenhang mit dem absoluten Zufall, wie in der Quantenphysik besteht.

Die Idee von Penrose der "mitbewegten Entfernung", mit der er die Expansion des Universums interpretiert hat, wird als Gradient einer punktuellen Raumzeit im Allgemeinen genutzt. Der Gedanke der "mitbewegten Entfernung" wird auf eine "mitbewegten Zeit" als Zustandsänderung eines Raumzeit-Punktes erweitert.
Da die SRT durch die "Verräumlichung" der Zeit mit (c∙t) eine enge Verbindung zwischen Raum und Zeit herstellt, die sich nur durch den Faktor c unterscheiden, ist eine Analogie der "mitbewegten Entfernung" zur " mitbewegten Zeit" naheliegend.

Diese Betrachtungsweise ist eine Abkehr vom üblichen lokalen Realismus, aber nicht von der physikalischen Realität. ⁽¹⁾

Gruß, Otto

⁽¹⁾ Ist die erlebte Welt, wie durch die klassische Physik beschrieben, wo zwei Objekte, die sich nähern oder entfernen und zueinander in Wechselwirkung stehen, richtig?
Oder gibt es stattdessen nur Korrelationen, die sämtlich nichtlokal sind?
Ist die gesamte Natur nichtlokal?

Otto schrieb in Beitrag Nr. 2360-2:

Diese Betrachtungsweise ist eine Abkehr vom üblichen lokalen Realismus, aber nicht von der physikalischen Realität.

Lokale Relativbewegungen der klassischen Physik:
Die Relativgeschwindigkeit v ist in der klassischen Physik definiert als Verhältnis zwischen Distanz und Zeitdauer
v = Δs/Δt
Δs ist die Summe der augenblicklichen Zustände der räumlichen (eindimensionalen) Dimension.
Δt ist die Summe der augenblicklichen Zustände der Zeit.
Die Summe der augenblicklichen Zustände wird mathematisch durch das Integral beschrieben.

Der augenblickliche Zustand ist das Differential an einem bestimmten Ort und zu einem bestimmten Zeitpunkt.
Die momentane Relativgeschwindigkeit ist mathematisch die erste Ableitung des Weges zu einem bestimmten Zeitpunkt t.
v = s'(t)

Die klassische Physik geht davon aus, dass sich der zurückgelegte Weg mit der Zeit kontinuierlich ändern kann, weil wir es so erleben.
Ist diese Auffassung richtig oder nur eine Täuschung?

Kann der wachsende/verkürzende Weg auch nur das Resultat einer vektoriellen Zeitänderung sein, die wir nur als Wegänderung erleben?

Gruß, Otto

Otto schrieb in Beitrag Nr. 2360-3:

Kann der wachsende/verkürzende Weg auch nur das Resultat einer vektoriellen Zeitänderung sein, die wir nur als Wegänderung erleben?

"Mitbewegte Entfernung" und "mitbewegten Zeit" als Zustandsänderung eines Raumzeit-Punktes:
Geht man gedanklich davon aus, dass sich entweder nur der Weg oder nur die Zeit ändert, dann ist je nach Betrachtungsweise
v = s'
als Änderung der "mitbewegten Entfernung"
oder
v = 1/t'
als Änderung der "mitbewegten Zeit"

Diese Betrachtungsweise geht auf eine Zustandsänderung als lokale Variable zurück, die Roger Penrose unter dem Begriff der "mitbewegten Entfernung" als veränderlicher Maßstab für die räumliche Expansion des Universums benutzte.

s' und t' sind hier als Maßstäbe zu verstehen. Sie bestimmen, bildlich gesprochen, die Abstände zwischen den "Markierungen eines Maßbandes" sowohl für eine örtliche Dimension als auch für die Zeit.
Die Ableitungen beschreiben die Zustandsänderung des aktuellen Ist-Zustandes in der Gegenwart als Maßstabänderung.
s' und t' sind Gradienten.
s' = δs/s und t' = δt/t sind Änderungen der Dimensionen mit s und t als "Einheitswerte". ⁽²⁾

Eine konstante Relativgeschwindigkeit v bedeutet ein konstantes "Maßband" ohne Veränderung des Maßstabes.
t' bedeutet eine Zustandsänderung der Zeit wie wir sie als "fortlaufende" oder "vergehende" Zeit erleben.
s' beschreibt die lokale Änderung, die wir als Distanz oder als Änderung der Distanz zwischen zwei Punkten erleben.
Ganz gleich wie man es betrachtet, muss der Wert der Relativgeschwindigkeit v natürlich in beiden Fällen identisch sein. Es ist daher
s' = 1/t'
Dies ist die Gleichung einer Hyperbel.
Die Änderung des Weges ist gleich dem Kehrwert der Änderung der Zeit.
s' und t' sind die Änderungen der Komponenten der Raumzeit als ein Punkt.

Diese Hyperbel ist bereits aus ART als Krümmung der Raumzeit bzw. des Punktes einer Weltlinie bekannt. Der Scheitelpunkt der Hyperbel s'∙t' = 1 wird jedoch in diesem Fall nicht durch irgendeinen Massepunkt M wie bei der ART bestimmt.

Dieser Gedankengang stellt die Verbindung zwischen einer Relativbewegung der klassischen Physik und ART her. ⁽³⁾

Zum Hintergrund: Die Reduzierung der ART auf ihre irreduziblen mathematischen Grundbausteine führt zu einer Hyperbel, deren Achsen nicht den Raum- und Zeitanteil wie bei der SRT darstellen, sondern die Änderung des Raumanteils und die Änderung des Zeitanteils als differentielle Größen der Raumzeit, verursacht durch einen Gravitationspunkt.

Die Anwendung der mitbewegten Entfernung und mitbewegten Zeit als Zustandsänderung eines Raumzeit-Punktes führt, wie oben beschrieben, genauso wie die Änderungen der Raum- und Zeitanteile der ART.

Dieser Beitrag beschäftigte sich bisher nur mit dem Thema, wie die Relativgeschwindigkeit v = s/t als Zustandsänderung eines einzelnen nichtlokalen Raumzeitpunktes dargestellt werden kann.

Welche Auswirkungen hätte diese Darstellung nun auf die SRT?

Gruß, Otto
⁽²⁾ Für eine Einheitshyperbel y =1/x hat die "Fläche" unter der Kurve zwischen x = 1 … e sowohl für Zeitdauer als auch Distanz den Zahlenwert Eins, da die Stammfunktion F = ∫1/x = ln(e) - ln(1) = 1 – 0 den Wert 1 annimmt.
Siehe auch Beitrag Nr. 2354-1.


⁽³⁾ Zur Erinnerung: Für die ART kann mit rs = 1 = 2GM/c² eine "Einheitsmasse" M = c²/2G festgelegt werden.
Siehe auch Beitrag Nr. 2354-1.
Wer an mehr Einzelheiten interessiert ist, dem sei Kapitel VIII von J. Ehlers und M. Pössel, Neuere Entwicklungen der relativistischen Physik, aus dem Buch von Max Born "Die Relativitätstheorie Einsteins", Springer Verlag, 7. Auflage, empfohlen.

Otto schrieb in Beitrag Nr. 2360-4:

Welche Auswirkungen hätte diese Darstellung nun auf die SRT?

Nichtlokalität und SRT:
Die SRT ist eine lokale Relativitätstheorie, die die Relativbewegung als eindimensionale räumliche Beziehung zwischen zwei Koordinatensystemen, dem Inertialsystem und einem dazu bewegten Koordinatensystem beschreibt. Das führt im Ergebnis zu den bekannten Zeitdilatationen und Raumdilatationen.

Zur Beschreibung der SRT mit nichtlokalen Maßstäben der "mitbewegten Entfernung" und der "mitbewegten Zeit" greife ich auf die Definition der Eigenzeit von Max v. Laue ⁽⁴⁾ zurück, einem Zeitgenossen von Einstein.

Vergleich beider Ansätze:


V ist eine veränderliche Unter-Lichtgeschwindigkeit V² = c² - v².
Der Ruhezustand v = 0 bedeutet V = c, das heißt, im Ruhezustand bewegt sich alles mit LG.

Der Vergleich der Gleichung
(V/c)² + (v/c)² = 1
des v. Laue-Kosmos ⁽⁵⁾ mit der Gleichung
(τ_b/τ_i)² + (v/c)² = 1
des Einstein-Kosmos ⁽⁶⁾ zu interessanten Analogien.

Der Term (v/c) stellt die Raumkomponente des komplementären Zustandes der Raumzeit dar.
Im v. Laue-Kosmos wird (V/c) = (τ_b/τ_i) zur Zeitkomponente.

(V/c) und (v/c) sind nichts anderes als Verhältniszahlen zweier Zustandsänderungen.
Anders ausgedrückt, ist die SRT nur die Überlagerung zweier Welten mit unterschiedlichen Lichtgeschwindigkeiten V und c
Den Unterschied der Lichtgeschwindigkeiten erleben wir als lokale Relativgeschwindigkeit v.

Es erhebt sich auch die Frage:
Ist die Änderung des Zustandes der "Lichtgeschwindigkeit" die Ursache bzw. Quelle von Zeit in unserer lokalen Welt?


Gruß, Otto

⁽⁴⁾ Max von Laue beschränkt sich in seinen mathematischen Ausführungen nicht auf das Bezugssystem der Lorentz-Gruppe, sondern lässt grundsätzlich alle Koordinatensysteme mit wenigen Einschränkungen zu.
Statt nach Naturgesetzen zu suchen, die kovariant gegenüber der Lorentz-Transformation sind, lässt er 4-D-Koordinatensyteme zu, die nicht untereinander gleichwertig sind (im Gegensatz zur ART und SRT).

⁽⁵⁾ Die Gleichung des v. Laue-Kosmos lässt sich graphisch als Kreis mit dem Radius c darstellen. Für c = 1 ist dies ein Einheitskreis.

⁽⁶⁾ τ_i ist die Zeit des Inertialsystems, üblicherweise mit t bezeichnet.

Otto schrieb in Beitrag Nr. 2360-4:

s' und t' sind die Änderungen der Komponenten der Raumzeit als ein Punkt.
Diese Hyperbel ist bereits aus ART als Krümmung der Raumzeit bzw. des Punktes einer Weltlinie bekannt. Der Scheitelpunkt der Hyperbel s'∙t' = 1 wird jedoch in diesem Fall nicht durch irgendeinen Massepunkt M wie bei der ART bestimmt.
Dieser Gedankengang stellt die Verbindung zwischen einer Relativbewegung der klassischen Physik und ART her.

Quantenphysik und Gravitation:
Die experimentell nachgewiesenen Erscheinungen von Verschränkungen an verschiedenen Orten erfordert eine Erklärung.
Es gibt mehrere Möglichkeiten der Erklärung:
1. durch Nichtlokalität,
2. Überlichtgeschwindigkeit mit einem extrem hohen Wert der LG,
3. Reflexive Beziehung eines Punktes, wie aus der Mengenlehre bekannt.

Zu 1: Für ein verschränktes Photonenpaar gibt es keine räumliche Variable, obwohl wir sie so erleben.
In der Quantenphysik sind die nichtlokale Korrelation und die Existenz der echte Zufall eng miteinander verknüpft. Der echte Zufall, der für beide Photonen bzw. beide Elektronen des verschränkten Paares gleichzeitig gilt, stellt keine Übertragung von Informationen dar, ist jedoch das Bindeglied zwischen den beiden Photonen/Elektronen als Paar.

Zu 2: Eine Überlichtgeschwindigkeit wurde in unserer Welt nicht gemessen.
Ich halte jedoch eine Überlagerung von Welten mit unterschiedlichen LG für möglich. Dies ergibt sich aus der graphischen Darstellung der SRT mit Raumanteil und Zeitanteil.
Notiz: Meine Analyse umfasst u.a. den Aspekt, ob wir etwas von der Überlagerung von Welten mit unterschiedlichen LG erfahren und wie wir sie erleben.

Zu 3.: Die physikalische Interpretation einer reflexiven Beziehung beschreibt keine Relation zwischen zwei Dingen, sondern ist ein einzelnes Ding an sich, das zu sich selbst in Relation steht. Ein Bindeglied, wie der echte Zufall, ist für diese mathematische Deutung nicht erforderlich.
Auch in diesem Fall gibt es keine Kommunikation, weil das Paar mathematisch ein einzelnes Ding ist.
Diese Erklärung mittels nichtlokaler Relation unterscheidet sich deshalb von Erklärung durch die Quantenphysik.

Ich halte die Optionen 2 und 3 zur Erklärung der Nichtlokalität mathematisch und physikalisch für akzeptabel.

Die Interpretation der SRT mittels mitbewegter Entfernung und mitbewegter Zeit als Gradient eines Raumzeit-Punktes als "einzelnes Ding" in Selbst-Relation stellt eine alternative Erklärung der Nichtlokalität dar, ohne dass der echte Zufall einbezogen ist.
Mit der Analogie zwischen ART und SRT (mit Schwarzschildradius r_s = 1, bzw. einer Einheits-Masse M = c²/2G) wird eine Verbindung zwischen Quantenphysik und Gravitation möglich.

Gruß, Otto

Hallo Otto,

Otto schrieb in Beitrag Nr. 2360-6:

Quantenphysik und Gravitation:
Die experimentell nachgewiesenen Erscheinungen von Verschränkungen an verschiedenen Orten erfordert eine Erklärung.
Es gibt mehrere Möglichkeiten der Erklärung:
1. durch Nichtlokalität,
2. Überlichtgeschwindigkeit mit einem extrem hohen Wert der LG,
3. Reflexive Beziehung eines Punktes, wie aus der Mengenlehre bekannt.

zu Punkt 2 eine Analogie:
Würfeln wir wieder einmal.
Die Information zufällig eine fünf gewürfelt zu haben, kann uns nur maximal mit Lichtgeschwindigkeit erreichen.
Gleichzeitig aber wissen wir, dass die gegenüberliegende Seite eine zwei anzeigt.
Da aber die gegenüberliegende Seite weiter von uns entfernt ist, und wir können uns den Würfel mit beliebig großer Kantenlänge vorstellen,
scheint uns diese Information mit Überlichtgeschwindigkeit erreicht zu haben.
Natürlich ist das nicht der Fall weil wir wissen, dass beide Ergebnisse die sich zufällig ergeben, in Summe immer sieben sind.

Wir haben es also mit einer Kombination aus Zufall, wir wissen nicht was gewürfelt wird,
und zuverlässigem Wissen, in der Summe sieben, über ein System zu tun.

Wenn man also bei verschränkten Teilchen nicht von zwei oder mehr Teilchen spricht, sondern von einem System,
über das wir gewisse Kenntnisse haben, dann erübrigt sich die Diskussion über Überlichtgeschwindigkeiten bezüglich der Verschränkung, (darüber hinausgehend natürlich nicht).
Vielleicht ist der Begriff der Nichtlokalität in gleichem Sinne zu verstehen.

Vielleicht ist auch der Ansatz, (ich meine es bei Heisenberg, vor Allem aber bei Weizsäcker gelesen zu haben),
dass die Quantenmechanik als eine Lehre darüber, was wir über die Natur wissen können, zu verstehen ist.
Karl Friedrich von Weizsäcker sprach oft von einem Wissenskatalog.

Den von dir aufgeführten 3. Punkt: "Reflexive Beziehung eines Punktes, wie aus der Mengenlehre bekannt."
sehe ich ansatzweise in Übereinstimmung mit meiner Analogie, habe ihn aber noch nicht verstanden.
Da muss ich mich noch weiter mit deinen Beiträgen beschäftigen.

mfg okotombrok

Moin Okotombrok,,

Okotombrok schrieb in Beitrag Nr. 2360-7:

Den von dir aufgeführten 3. Punkt: "Reflexive Beziehung eines Punktes, wie aus der Mengenlehre bekannt."
sehe ich ansatzweise in Übereinstimmung mit meiner Analogie, habe ihn aber noch nicht verstanden.
Da muss ich mich noch weiter mit deinen Beiträgen beschäftigen.

Die Ideen und die benutze Symbolik der Mengenlehre sind nicht einfach zu verstehen.
Eine Zusammenfassung zur reflexiven Beziehung findest Du im Beitrag Nr. 2358-24.
Mein Beitrag basiert auf den Ausführungen von Wikipedia zu den reflexiven Relationen, Einzelheit 2.1.
Eine kleine Übersicht von Relationen der Mengenlehre findest Du in der zweiten Tabelle unter der Einzelheit 5.3 zu mathematischen "Homogene Relationen" bei Wiki.

Meine grundsätzlichen Überlegungen (einschließlich meiner Zweifel) zu diesen Überlegungen habe ich im Beitrag Nr. 2284-53 im Februar 2020 notiert.
Hier ging es ursprünglich um das Thema "Gedanken", ob Gedanken Entitäten sind, ob Logik und Mathematik tatsächlich unsere Welt bestimmen (einschließlich Mengenlehre), usw.

Gruß, Otto