Zur Ontologie der modernen Physik

Vorweg:
Das Thema beschäftigt mich schon seit Längerem. Bei der Vorbereitung zur Einstellung ins Forum merkte ich bald anhand so vieler Aspekte die sich auftaten und eine nicht unwesentliche Rolle spielen, dass es ein sehr langer Beitrag werden würde.
Zur besseren Übersichtlichkeit und Handhabung bezüglich Zitierens und Auffindens von Passagen bei Diskussionen habe ich mich dazu entschlossen, mein Thema auf mehrere Beiträge, die ich gleichzeitig einstelle, zu verteilen. Die Beiträge sind dabei so gestaltet, dass auch jeder Beitrag für sich stehen und diskutiert werden kann. Sollten Diskussionen zu einzelnen Aspekten/Beiträgen sich zu sehr vom eigentlichen Thema entfernen ist es einfacher diese unter einem neuen Thema zu verschieben oderbesser zu kopieren.
Außerdem stehen Lesebereitschaft und Beitragslänge in umgekehrt proportionalem Verhältnis zueinander.


Einleitung
Es geht mir um die Frage in wieweit, und ob überhaupt, die Naturwissenschaft uns die Realität näherbringt oder ob sie uns nur in ihrer Anwendung im Alltag als nützlich erweist.
Was hält die Natur im Inneren zusammen?
Die Naturwissenschaft hat es uns ermöglicht, mit Hilfe der Empirie und der Mathematik Voraussagen mit mittlerweile sensationeller Genauigkeit zu wagen.
Können wir aber auch Kants „Ding an sich“ erkennen? Oder müssen wir sie a priori vorraussetzen?
Was ist z.B. überhaupt ein Elektron? Was steht hinter seinen intrinsischen Eigenschaften wie Ladung, Masse und Spin und seinen extrinsischen Eigenschaften wie Energie und Impuls? Was steht hinter seiner Teilchen- und Welleneigenschaft?
Steht überhaupt etwas dahinter oder sind die Eigenschaften das eigentlich Ontologische?

Als die Menschheit zum ersten Mal davon erfuhr, dass die Erde keine Scheibe sondern eine Kugel darstellt, war das wohl für die große Mehrheit eine absurde Idee; aber immerhin hatte jeder eine klare Vorstellung von einer Kugel. Mit fortschreitender Naturwissenschaft wurde diese aber immer abstrakter. Newtons Gravitationsfeld, welches erklären konnte warum die Menschen nicht von der Kugel herunterrutschten, war hingegen physisch wie psychisch nichts Greifbares mehr.
Es folgte die Thermodynamik, die Elektrodynamik, die Relativitätstheorien und schießlich die Quantentheorie. Letztere bietet uns nur noch Modelle und keine Abbilder von der Natur. Z.B. das Bohr‘sche Atommodell; man kann ihr viel Wissenswertes entnehmen aber sie liefert uns kein Abbild der Natur. Niels Bohr selber erkannte das wohl als Erster. Begriffe wie Teichen, Wellen und Felder, (siehe folgende Beiträge) wurden zunächst klassisch und schließlich quantenmechanisch verstanden. Das sehr erfolgreiche Standardmodell der QM teilt die Welt ein in Teilchen ganz- und halbzahligen Spins, eine Observable, die in der klassischen Mechanik keine Entsprechung findet.
Mit zunehmendem Fortschritt der Naturwissenschaft scheint der Abstraktionsgrad immer weiter zu steigen.

Alles, was uns die moderne Naturwissenschaft zum Verstehen der Natur an die Hand geben kann sind Modelle und Mathematik zur Beschreibung derselben. Modelle sind weder wahr noch falsch, allenfalls brauchbar für bestimmte Betrachtungen, für andere Betrachtungen eher weniger.
Hinzu kommen Begrifflichkeiten die sich auf Observablen, messbare Größen, beziehen, von der wir kein Äquivalent in unserem Alltag erfahren.

Meine Frage ist, was hinter den Modellen, Begrifflichkeiten und der Mathematik der Naturwissenschaft an ontologischer Substanz übrig bleibt und sind wir überhaupt dazu in der Lage sie zu erfassen.

In folgenden Beiträgen werde ich mich mit verschiedenen Beispielen und Aspekten obiger Frage beschäfigen und im letzten Beitrag eine bzw. zwei Ansätze möglicher Antworten vorstellen.

Beitrag 2
Erkenntnistheorie
Der (un)gesunde Menschenverstand und die trügerischen Sinne

Beitrag 3
Was ist Materie
Die verschwundene Eisenkugel

Beitrag 4
Teilchen, Wellen, Felder

Beitrag 5
Nichtindividuierbarkeit elementarer Teilchen

Beitrag 6
Der physikalische Realismus

Beitrag 7
Strukturenrealismus

Empfohlene Literatur:

Lokale Symmetrien und Wirklichkeit
Holger Lyre
ISBN 3-89785-247-0

Philosophie der Quantenphysik
ISBN 978-3-642-37789-1

Können wir die Welt verstehen
Josef M. Gaßner / Jörn Müller
ISBN 978-3-10-397481-2

Erkenntnistheorie
Der (un)gesunde Menschenverstand und die trügerischen Sinne

Inwiefern sind wir überhaupt dazu in der Lage unsere Umwelt zu erfassen und uns ein Urteil über deren Beschaffenheit zu bilden?

Der sogenannte gesunde Menschenverstand scheint eine probate und allgemein anerkannte Methode zu sein, Geschehnisse um uns herum zu werten.
Woher kommt eigentlich der gesunde Menschenverstand und was ist eigentlich damit gemeint? Ist er vom Himmel gefallen, uns in die Wiege gelegt, oder hat er sich evolutionär entwickelt und ist durch Vererbung Bestandteil unserer Gene?
Ich denke, der gesunde Menschenverstand ist entstanden durch die alltäglichen Erfahrungen, die wir seit unserer Geburt machen. Das, was wir täglich in immer gleicher Weise beobachten oder gewohnt sind scheint uns Gesetz zu sein. Die Erkenntnis, dass alles, was nicht daran gehindert wird, zu Boden fällt scheint eine gesicherte zu sein. Das heißt aber nicht, dass wir die Gravitation verstanden hätten.
Und Vorsicht mit Schlussfolgerungen die wir mittels unseres gesunden Menschenverstandes ziehen. Wir beobachten jeden Tag aufs Neue, dass die Sonne im Osten aufgeht um im Westen wieder unterzugehen. Was liegt ohne weitere Informationen näher als die Annahme, die Sonne drehe sich um die Erde? Vieles, was wir heute ohne jeden Zweifel als gegeben anerkennen widersprach in der Vergangenheit dem gesunden Menschenverstand. Das wird sich auch in Zukunft nicht ändern.
So hilfreich der gesunde Menschenverstand sich im Alltag auch bewährt, so ungesund stellt er sich dar, wenn es darum geht, die Welt verstehen zu lernen.

Unsere Sinne befähigen uns, unsere Umwelt wahrzunehmen. Aus den Informationen, die unsere Sinnesorgane durch elektrische Impulse zum Gehirn leiten, entsteht ein Wissen über unsere Umwelt. Die visuelle Wahrnehmung stellt wohl den bedeutsamsten Sinn dar, darum möchte ich am Beispiel des Sehens einige Überlegungen anstellen, die aber auch auf andere Sinne übertragbar sind.
Die Netzhaut unseres Auges zeigt sich empfindlich für das elektromagnetische Feld. Allerdings nur innerhalb einer kleinen Bandbreite eines großen Spektrums von Radiowellen bis hin zu radioaktiver Gammastrahlung. Schon aus dieser Tatsache heraus kann man sagen, dass wir nur einen kleinen Ausschnitt der Welt wirklich sehen können. Hinzu kommt, dass unser Auge auf das Strahlungsmaximum sichtbaren Lichts der Sonne unter Berücksichtigung der Filterwirkung unserer Atmosphäre optimiert ist. Das ist sicherlich kein Zufall sondern der Mutation und der natürlichen Selektion der Evolution geschuldet. Schon hier zeigt sich, dass unser Sehsinn nicht darauf ausgerichtet ist, Wissen über die Umwelt zu erlangen, sondern um sich ihr anzupassen zu können. Alles Darüberhinausgehende wird ausgeblendet.
Aber selbst unter dieser Einschränkung kann nicht von objektiver Wahrnehmung gesprochen werden. Unser Auge ist dazu in der Lage, ein einzelnes Photon zu registrieren. Diese Information wird auch zum Gehirn übermittelt, dringt aber nicht zu unserem Bewußtsein vor und trägt nicht zu unserem Wissen bei. Das Gehirn zensiert und sortiert Informationen in die, die verwertet und in die, die nicht verwertet werden sollen. Wir haben keinen Einfluss darauf. (nebenbei, das Trommelfell unseres Ohres kann Schwingungen mit einer Amplitude eines halben Atomdurchmessers registrieren; brown‘sche Bewegung ist für den Menschen also hörbar).

Das Bild, das wir vor unserem geistigen Auge haben, die Qualia, ist kein Abbild von unserer Umwelt, sondern zunächst nur eine aus elektrischen Signalen bestehende Information, die das Gehirn speichert, zensiert und mit bereits gespeicherten Informationen kombiniert. Was wir sehen ist ein vom Gehirn erzeugtes Bild und häufig sehen wir das, was wir anhand schon gemachter Erfahrung (bereits gespeicherte Informationen) erwarten und nicht das was vor unserem physikalischen Auge tatsächlich stattfindet. Dafür gibt es reihenweise Beispiele. Kripobeamte lernen, wie sie Augenzeugenaussagen zu bewerten haben.

Der Anpassungscharakter unserer Sinneswahrnehmung lässt uns die Welt nicht so erscheinen wie sie ist, sondern so, wie sie für unser Überleben von Vorteil ist. Für ein tiefergehendes Erkennen der Welt steht sie uns eher im Wege.

Was ist Materie?
Die verschwundene Eisenkugel

Je ganauer wir hinschauen, umso mehr scheint alles Dinglich-Substanzielle zu verschwinden.
Betrachten wir eine Eisenkugel von100g.
Wir können sie sehen, anfassen, fühlen und sie wiegt in unserer Hand. Sie erscheint uns als etwas Undurchdringbares, real Existierendes in Raum und Zeit.
Wir könnten die Kugel teilen und hätten zwei 50g Halkugeln. Ein unendliches Fortführen des Teilens ist aber unvorstellbar und tatsächlich landen wir bei einer kleinsten Einheit, bei einem Eisenatom. Betrachten wir das Atom vergrößert zu einem Stadion dergestalt, dass die Elektronenwolke den äußeren Tribünenrand darstellt, dann macht der Kern gerade einmal einen Tischtennisball auf dem Anschlagspunkt aus. Im Verhältnis zu seinem Volumen besteht ein Atom also zu über 99% aus nichts, (nicht einmal aus Vakuum). Da nun unsere Eisenkugel aus einem Verband sich nicht überlappender Atome besteht, besteht dieser ebenso zu über 99% aus nichts. Und selbst was da noch übrigbleibt, Elektronen und Quarks, werden als Anregungen von Quantenfeldern verstanden und nicht als verortbare Massenvolumina.
Die Masse der Eisenkugel setzt sich zusammen als Summe der Einzelmassen seiner Atome.
Die Masse eines Atoms konzentriert sich im Wesentlichem im Kern; dieser ist mehr als 1800-mal so schwer wie die Elektronen. Die Bestandteile des Kerns, die Protonen und Neutronen, bestehen wiederum aus jeweils drei Quarks. Diese drei Quarks machen aber gerade einmal 1% der Masse eines Nukleons aus. Auf die Eisenkugel bezogen heißt das, würden wir diese in seine drei Bestandteile zerlegen, wiegen diese zusammen nur 1g. Woher kommen die fehlenden 99g?
OK, wir wissen, die fehlende Masse tritt als Bindungsenergie in Erscheinung nach E=mc^2 und das restliche 1g verstehen wir als Resultat der Wechselwirkung mit dem Higgsfeld.
Aber kann man das als etwas Dinglich-Substanzielles im ontologischem Sinn verstehen?

Teilchen, Wellen und Felder

Empirisch stellen sich die Phänomene die wir beobachten als Teilchen, Wellen bzw. Felder dar.
Dabei lassen sich die beobachtbaren Phänomene nicht etwa einteilen in diese Kategorien, vielmehr erscheinen sie uns in Abhängigkeit von gewählter Beobachtung/Messung oder im Verlauf eines Prozesses mal als Teilchen, mal als Welle und werden in der Quantentheorie zu Feldern zusammengefasst.

Die Begriffe Teilchen, Wellen und Felder haben in der klassischen Mechanik, der Elektrodynamik und in der allgemeinen Relativitätstheorie eine andere Bedeutung als in der Quantentheorie.

Teilchen in der KM
sind Dinge, die sich zu jedem Zeitpunkt an einem bestimmten Ort befinden und sich auf Bahnen durch den Raum bewegen. Sie können nicht, wie Wellen, interferrieren.
Teilchen werden im Formalismus der KM aus praktischen Gründen als punktförmig, also ohne räumliche Ausdehnung behandelt.
Der Teilchenbegriff der KM deckt sich mit unserer Alltagserfahrung, sie lässt sich auch auf Alltagsgegenstände anwenden.

Teilchen in der QM
sind Entitäten oder allgemein Phänomene, die der Heisenberg‘schen Unbestimmtheitsrelation unterliegen. Sie besitzen nicht gleichzeitig Orts- und Impulseigenschaft, sie befinden sich in Überlagerung aller möglichen Zustände (Superposition) bis sie mit anderen Phänomenen wechselwirken. Das kann in kohärenten Systemen durch eine gezielte Messung geschehen oder bei Dekohärenz durch die Umgebung. Teilchen bewegen sich nicht auf Bahnen durch den Raum sondern manifestieren sich erst durch Anregung von Quantenfeldern lokal. Kleinste Einheiten physikalischer Phänomene werden als Quanten bezeichnet und in Fermionen (Materieteilchen) und Bosonen (Kräfteteilchen) eingeteilt. Quantenmechanische Zustände und Zustandsänderungen werden mit den Schrödingergleichungen beschrieben, deren Ergebnisse, bzw. das Betragsquadrat der Amplituden, als Wahrscheinlichkeitsdichten interpretiert werden.

Die Nichtlokalisierbarkeit von Quanten, die auch und insbesondere bei der Verschränkung deutlich wird, wirft die Frage nach deren Ontologie auf. Ausgeklügelte Experimente am Doppelspalt zeigen, dass sich Quanten auch zeitlich nicht exakt loklisieren lassen. Ursache und Wirkung scheinen sich umzukehren.

Kann ein „Ding an sich“ ohne bestimmte Orts- und Zeitkoordinaten überhaupt als existent angesehen werden?

Der Wellenbegriff in der KM
zeigt per se keine Eigenständigkeit, sondern nur die Zustandsänderung eines Mediums in der Zeit mit der Informationen übertragen werden können. Die Frage nach der Ontologie stellt sich hier also gar nicht, sie ist mit dem schwingenden Medium beantwortet.

Der Wellenbegriff in der QM
hingegen wird der Wellenbegriff anders verstanden. Hier existiert kein „schwingendes“ Medium als Transport, auch schwingen hier keine Teilchen im klassischen Sinn. Vielmehr gibt hier die Lösung der Schrödingergleichung, bzw. das Betragsquadrat der der Amplitude der Wellenfunktion die Aufenthaltswahrscheinlichkeitsdichte des Teilchens an.
Der Wellenbegriff der QM ist eine mathematische Beschreibung über mögliche Erscheinungsorte eines Teilchens nach einer Wechselwirkung. Wir können an diesem Ort verschiedene Observable messen. Über das Teilchen als Träger der Observablen sagt es darüberhinaus nichts aus.
Der Wellen- und der Teilchenbegriff der QM können nicht mehr so differenziert betrachtet werden als in der KM. Der Welle-Teilchen-Dualismus verliert in der QM seine Bedeutung.

Der Feldbegriff in der KM
meint einen physikalischen Raum, indem jedem Raumzeitpunkt eine Observabele zugeordnet wird. Es wird dabei zwischen einem Skalarfeld (z.B. Temperatur), Vektorfeld (z.B. magn. Flussdichte) und einem Tensorfeld (z.B. Gravitationspotenzial) unterschieden. Teilchen, Fermionen und Bosonen, werden nicht dargestellt. (Beim elektromagnetischen Feld mag ein Ort allerdings ein Photon derstellen).
Felder in der KM stellen ein Kontinuum dar.

Der Feldbegriff in der Quantentheorie
ist ein anderer. In ihr werden Felder und Teilchen einheitlich beschrieben. Hier sind nicht nur die Observablen, sondern auch die Felder selber quantisiert, was als zweite Quantisierung bezeichnet wird.
Quantenfelder zeigen drei Grundprinzipien auf: Die Identifizierung dynamischer Freiheitsgrade durch Operatoren, die Lokalität von Wechselwirkungen und die fundamentalen Symmetrien. Teilchen werden als angeregte Zustände entsprechender Felder beschrieben, wobei jedem Teilchen, Fermionen wie Bosonen, ein eigenes Feld zugeschrieben wird. Außerdem gehen aus dem Formalismus der Quantenfeldtheorie Antiteilchen, Paarbildung und Vakuumfluktuationen hervor.

Die Quantenfeldtheorie, so wie ich sie verstehe, stellt Felder als das eigentlich Existierende dar. Teilchen, deren Observable und Operatoren sind lediglich Eigenschaften der Quantenfelder oder Ereignisse in ihr durch Kopplung verschiedener Felder.

Kann man Felder als ontologische Entitäten verstehen?

Nichtindividuierbarkeit elementarer Teilchen

Wenn wir nacheinander zweimal ein Elektron detektiert haben, können wir dann entscheiden, ob es sich um zwei Teilchen handelt oder ob wir zweimal dasselbe Teilchen detektiert haben?

Die Brack‘sche Kugel
Wenn wir in einem ansonsten leerem Universum auf eine Kugel treffen und uns in geradliniger Bewegung von ihr entfernen und wiederum auf eine Kugel treffen, so können wir nicht unterscheiden, ob wir es mit einer zweiten gleichen Kugel zu tun haben, oder uns in einem zylindrischen Universum mit einem Umfang gleich der zurückgelegten Entfernung befinden, und auf dieselbe Kugel treffen.

Ich stelle infrage, ob man Elementarteilchen in unserem Universum eine Individualität zusprechen kann.
Unter Individualität wird allgemein verstanden, dass sich etwas unabhängig von seiner Umgebung betrachten lässt.
Nun könnte man meinen, dass man Elementarteilchen, z.B. ein Elektron, durch seine intrinsichen Eigenschaften im Gegensatz zu seinen extrinsischen Eigenschaften eine Individualität zuweisen kann. Machen aber Masse, Spin und Ladung eines Elektrons in einem ansonsten leeren Universum Sinn? Gravitation und Ladung sind absolut erst durch Potenzialdifferenzen erfassbar und die räumliche Ausrichtung seines Spins macht in einem leeren Universum ebenfalls keinen Sinn.
Elektronen werden in der Quantenfeldtheorie QFT als Anregung eines Elektronenfeldes verstanden, ein Feld, welches sich nur mathematisch beschreiben aber nicht empirisch nachweisen lässt. In Analogie könnte man sich eine Welle vorstellen, die durch ein ins Wasser geworfener Stein verursacht wird. Ein zweiter ins Wasser geworfener Stein führt wiederum zu einer Welle. Haben wir es dann mit der selben Welle, schließlich sind es die selben schwingenden Wassermoleküle wie beim ersten Wurf, oder mit einer zweiten Welle, schließlich wurde ein zweiter Stein geworfen, zu tun? Ich denke, diese Frage stellt sich gar nicht, Wellen besitzen keine Individualität.

Zerfallsprozesse
Der Begriff ist irreführend, impliziert er doch, dass ein Etwas in seine Bestandteile zerfällt. Was aber tatsächlich passiert ist, dass etwas auf der einen Seite verschwindet und auf der anderen Seite etwas Neues entsteht.
Z.B. der Betaminuszerfall: Ein Neutron zerfällt in ein Elektron, ein Proton und ein Antielektronneutrino. Nun sind Protonen und Elektronen sicherlich keine Bestandteile eines Neutrons. Was passiert ist, dass sich ein Downquark in ein Upquark verwandelt und ein Elektron, ein stabiles Elementarteilchen, „einfach so“ entsteht. Aus Gründen der Symmetrie, hier die Erhaltung der Leptonenzahl, muss dann noch ein Antielektronneutrino entstehen.
Im Mikrokosmos scheint ständig alles im Wandel zu sein.
Es sind die Symmetrien die erhalten bleiben, nicht die Elementarteilchen. Symmetrien stellen in der QM eine größere Bedeutung dar als Elementarteilchen. Kann man aber Symmetrien als etwas Ontologisches verstehen?

Delayed Choice
Darunter versteht man so etwas wie eine verzögerte Entscheidung. Bei Interferenzversuchen stellt sich Interferenz nur ein, wenn der Weg eines Teilchens (z.B. welcher Spalt beim DS) unbekannt bleibt. Wird der Weg eines Teilchens ermittelt zerstört es die Interferenz. Beim Doppelspaltversuch mit verschränkten Teilchen stellt sich keine Interferenz ein, auch wenn der Weg zeitlich nach dem Auftreffen der Teilchen auf dem Detektor ermittelt wird.
Elementarteilchen lassen sich also nicht nur räumlich nicht erfassen, sondern sind auch zeitlich nicht festgelegt.

Verschränkung
Auch die quantenmechanische Verschränkung elementarer Teilchen lässt m.E. keine Individuierbarkeit zu. Ein superpositionierter Zustand mehrer verschränkter Teilchen muss als ein einziger nichtlokaler Zustand verstanden werden. Durch Störung der Kohärenz stellen sich dann instantan an verschiedenen Orten Eigenzustände ein. Haben wir es bei verschränkten Teilchen nun mit zwei oder nur einem Zustand/Teilchen zu tun? Können wir das ontologislch begreifen?

Die Quantenfeldtheorie sieht Elementarteilchen nicht als individuierbare Teilchen im Sinne von das Eine oder das Andere, sondern als ein Ereignis in Form einer Anregung oder Kopplung von Quantenfeldern an. In der QM wird ein Teilchen als Quantenzustand definiert, welches als Vektor mit reellen oder komplexen Werten im Hilbertraum, ein mathematischer Konfigurationsraum mit abzählbar unendlich vielen Dimensionen, beschrieben wird. Solange es sich um einen kohärenten Zustand handelt lässt sich dieser Vektor als durch Linearkombinationen mit komplexen Faktoren mehrerer Zustände darstellen - Superposition.

Wenn unter quantenmechanischen Zuständen konkrete physikalische Objekte verstanden werden sollen, dann muss akzeptiert werden, dass unsere physikalische Welt weder aus dem 3-dimensionalen Raum unserer Alltagserfahrung noch aus der 4-dimensionalen Raumzeit der Relativitätstheorien, sondern aus einem unanschaulichen komplexwertigem Konfigurationsraum hervorgeht.
Kann man unter dieser Vorraussetzung noch von einem Ding an sich in ontologischer Hinsicht sprechen?
Ich denke nein.

Virtuelle Teilchen, Paarbildung und Vakuumfluktuation sind Begriffe, die zum Teil sehr kontrovers diskutiert (sieheWiki) werden und die im Zusammenhang mit dem Thema keine unbedeutende Rolle spielen .
Ich lasse sie hier wegen der Übersichtlichkeit ‘mal außen vor.

Physikalischer Realismus

Allgemein besagt der physikalische Realismus, dass eine Wirklichkeit unabhängig vom menschlichen Denken existiert, Entitäten existieren objektiv entsprechend der wissenschaftlichen Untersuchungen.
Man kann den physikalischen Realismus unterteilen in den kritischen Realismus, der von einer Realität der Objekte wissenschaftlicher Theorien ausgeht, welche aber nicht so beschaffen sein müssen wie diese uns erscheinen, und in den naiven Realismus der besagt, dass Objekte genauso existieren, wie wir sie „sehen“.

Wissenschaftliche Realisten gehen von einer empirischen Adäquatheit aus. Elemente einer empirisch bestätigten Theorie stellen die Realität dar.

Es gibt im Wesentlichen zwei Kritikpunkte an den physikalischen Realismus:

Die „Pessimistische Metainduktion“ PMI
zeigt, dass in der Vergangenheit Elemente aus empirisch bestätigten Theorien sich im Nachhinein als falsch erwiesen haben. Beispiele stellen das Phlogiston, Substanz als Träger/Übermittler von Wärme, und den Äther als Medium elektromagnetischer Wellen dar.
Beide Begriffe stellten zu ihrer Zeit sehr brauchbare Begriffe dar und wurden kaum angezweifelt. Mit fortschreitender theoretischer wie experimenteller Physik mussten sie aber ad acta gelegt werden.
Wir können nicht davon ausgehen, dass heutige Begriffe, denen wir eine ontologische Bedeutung zuweisen und von der Fachwelt nicht angezweifelt werden, in Zukunft nicht das gleiche Schicksal erfahren.

Die Theorienunterbestimmtheit TUB
besagt, dass es zu jeder Theorie, basierend auf einer Fülle von Datenmaterial, empirisch äquivalente Konkurenz-Theorien geben kann und somit zu verschiedenen Ontologien in Widerspruchsfreiheit steht.

Strukturenrealismus

Wir können nur Eigenschaften in der Natur erkennen und messen, nicht die Objekte an sich.

Besteht ein Ball aus Leder oder ist er rot?
Beides könnten Attribute eines Balles sein; beides trifft aber auch auf viele andere Dinge zu. „Den Ball an sich“, als Formulierung eines eindeutigen Attributes nur des einen Objektes, den Ball, bezeichnend gibt es nicht.

Es gibt keine teilchenspezifische Eigenschaften. Alle Elementarteilchen besitzen allgemeine intrinsische und extrinsische Attribute lediglich in unterschiedlichen Konstellationen, die sich nur durch Vorzeichenwechsel oder anderen mathematischen Operationen unterscheiden.

Was sind Strukturen?
Strukturen sind Beziehungen von Objekten zueinander. Sie beschreiben Relationen, Eigenschaften, Observable, bezeichnen aber das Objekt an sich nicht.

Unsere besten Theorien sind strukturaler Natur und beschreiben nicht die gegenständlichen Entitäten.
Strukturen als Netze von Relationen – Relationen von was?
Strukturen sind zunächst alles, was wir durch Beobachtungen und Messungen erfassen können.
Objekte als Träger dieser Struktuen sind prinzipiell nicht erkennbar.
Dass es überhaupt „Dinge“ gibt von denen diese Strukturen ausgehen ist rein hypothetisch.

Der epistemische Strukturenrealismus ESR
stellt die schwache Variante des Strukturenrealismus dar. Er besagt, dass die Objekte, von denen die Strukturen ausgehen, epistemisch nicht erfassbar sind. Wie etwas, was uns erkenntnistheoretisch versperrt ist trotzdem von ontologischer Bedeutung sein kann, sagt die ESR nichts aus.
Gleichwohl umgeht sie die pessimistische Metainduktion und die Theorienunterbestimmtheit als Kritikpunkte des physikalischen Realismus. Zwar lässt der Strukturrenrealismus auch konkurrierende Theorien zu, jedoch beziehen sich diese auf die Ontologie der Objekte und nicht auf deren Strukturen.

Der ontologische Strukturenrealismus OSR
stellt die starke Variante des Strukturenrealismus dar und geht davon aus, dass es Objekte als Träger erfassbarer Strukturen gar nicht gibt. Einzig die Strukturen sind als ontologisch existent zu betrachten.
In einer nicht-eliminativen Variante werden zwar Objekte als „Relata in den Relationen“ angesehen, diese besitzen aber keine unabhängige Eigenständigkeit sondern zeichnen sich durch „Knotenpunkte“ im Strukturengefüge aus.
Anhänger des OSR beziehen sich auf die von der Quantenstatistik hervorgebrachte Ununterscheidbarkeit elementarer Teilchen.

Holger Lyre 2006

Zitat von Holger Lyre:

„Nach gängiger Auffassung verletzt die Quantenstatistik ununterscheidbarer Teilchen das Leibniz-Prinzip der Identität des Ununterscheidbaren. In Ermangelung eines alternativen Individuationsprinzips spricht man daher von der Nicht-Individualität von Quantenobjekten.“

aus Strukturenrealismus

Uff, Okotombrok, da warst Du aber fleißig!

Hallo Okotombrok,

eine sehr umfangreiche und interessante Darstellung dessen, was Naturwissenschaft über Natur sagt und ob das, was sie sagt, nur ein "Schatten" dessen ist, was tatsächlich ist.
Ich hab die Beiträge vollständig gelesen. Mir scheint, Du gibst bereits mit dem folgenden Satz eine gewisse Antwort.

Zitat von Okotombrok:

Alles, was uns die moderne Naturwissenschaft zum Verstehen der Natur an die Hand geben kann sind Modelle und Mathematik zur Beschreibung derselben. Modelle sind weder wahr noch falsch, allenfalls brauchbar für bestimmte Betrachtungen, für andere Betrachtungen eher weniger.

Eines der größten Irrtümer in unserer Naturbetrachtung ist, dass wir Vorstellungen (Modelle) absolut setzen.

Dies kommt auch in der Naturwissenschaft selbst vor.

Beispiel: Die Annahme einer tatsächliche Existenz einer vierdimensionalen Raumzeit oder die Annahme eines flachen oder mehrdimensional gekrümmten Universums.

In unserer alltäglichen Vorstellung halten wir die Natur (rein räumlich) für dreidimensional, weil dies unserer Wahrnehmungsmöglichkeit mit zwei Augen entspricht.

Bei der Annahme von Dimensionen (Freiheitsgraden) handelt es sich um Vorstellungen, die aus Zweckmäßigkeitsgründen eindimensional (Strecke), zweidimensional (Fläche), dreidimensional (Volumen), vierdimensional (Raumzeit) oder höherdimensional (Stringtheorien) sein können, ohne dass die Dinge tatsächlich, in einem über Vorstellungen (Modellen) hinausgehenden Sinn tatsächlich so sind.
Es bleibt die philosophische Kernfrage: Gibt es eine über unsere Vorstellungsmöglichkeiten hinausgehende (absolute) Existenz der Dinge, die es zu erforschen gilt, oder ist die Natur das, was wir von ihr wissen können.

Meines Erachtens brauchen wir diese Frage nicht zu entscheiden, weil es in jedem Fall zweckmäßig ist, unser Wissen zu erweitern.

MfG
Harti

Hallo Okotombrok,

Okotombrok schrieb in Beitrag Nr. 2358-1:

Meine Frage ist, was hinter den Modellen, Begrifflichkeiten und der Mathematik der Naturwissenschaft an ontologischer Substanz übrig bleibt und sind wir überhaupt dazu in der Lage sie zu erfassen.

Für alle Dinge, Modelle, Begrifflichkeiten etc. gilt m.E.: je weiter ich deduziere, d.h. je weiter ich den "Gegenstand", den ich gerade betrachte, auf grundlegendere Einheiten zurückführe, aus denen sich dieser Gegenstand zusammensetzt, umso weniger Information erhalte ich über diese "Untereinheiten" (und damit dann also auch über den betrachteten Gegenstand), solange, bis schließlich nichts mehr übrigbleibt.

Dies ist m.E. deswegen so, weil Information ihre Bedeutung stets aus dem Zusammenhang erhält. Entferne ich also sukzessive den weiter außenstehenden Zusammenhang einer Information, dann verliert die Information mehr und mehr an Bedeutung.

Okotombrok schrieb in Beitrag Nr. 2358-7:

Wir können nur Eigenschaften in der Natur erkennen und messen, nicht die Objekte an sich.
...
Was sind Strukturen?
Strukturen sind Beziehungen von Objekten zueinander. Sie beschreiben Relationen, Eigenschaften, Observable, bezeichnen aber das Objekt an sich nicht.

Harti schrieb in Beitrag Nr. 2358-9:

Bei der Annahme von Dimensionen (Freiheitsgraden) handelt es sich um Vorstellungen, die aus Zweckmäßigkeitsgründen eindimensional (Strecke), zweidimensional (Fläche), dreidimensional (Volumen), vierdimensional (Raumzeit) oder höherdimensional (Stringtheorien) sein können, ohne dass die Dinge tatsächlich, in einem über Vorstellungen (Modellen) hinausgehenden Sinn tatsächlich so sind.

Claus schrieb in Beitrag Nr. 2358-10:

Für alle Dinge, Modelle, Begrifflichkeiten etc. gilt m.E.: je weiter ich deduziere, d.h. je weiter ich den "Gegenstand", den ich gerade betrachte, auf grundlegendere Einheiten zurückführe, aus denen sich dieser Gegenstand zusammensetzt, umso weniger Information erhalte ich über diese "Untereinheiten" (und damit dann also auch über den betrachteten Gegenstand), solange, bis schließlich nichts mehr übrigbleibt.

Hallo Okotombrok, Harti und Claus,
- Wie ist die SRT unter diesem Aspekten zu interpretieren?
- Ist die Relativgeschwindigkeit nur eine Relation zwischen zwei Objekten, wobei die beiden Objekte selbst eigentlich gar nicht existieren?
- Ist die Dimension nur die Relation zwischen zwei Objekten?
- Existieren Dimensionen nur in der Gegenwart als Eigenschaft einer Zustandsänderung?
- Ist der Raum nur eine Geschichte von Zustandsänderungen = Relationsänderungen, der nur als Ist-Zustand (und wahrscheinliche Zukunft) existiert, aber nicht in der Vergangenheit?

Mit diesen Fragen beschäftige ich mich schon seit längerem.
Gruß, Otto

Hallo Okotombrok,

Okotombrok schrieb in Beitrag Nr. 2358-5:

Nichtindividuierbarkeit elementarer Teilchen

Wenn wir nacheinander zweimal ein Elektron detektiert haben, können wir dann entscheiden, ob es sich um zwei Teilchen handelt oder ob wir zweimal dasselbe Teilchen detektiert haben?

Die Brack‘sche Kugel
Wenn wir in einem ansonsten leerem Universum auf eine Kugel treffen und uns in geradliniger Bewegung von ihr entfernen und wiederum auf eine Kugel treffen, so können wir nicht unterscheiden, ob wir es mit einer zweiten gleichen Kugel zu tun haben, oder uns in einem zylindrischen Universum mit einem Umfang gleich der zurückgelegten Entfernung befinden, und auf dieselbe Kugel treffen.

Die Fragestellung ist m.E. problematisch. Es wird eine zeitliche Distanz zwischen zwei Beobachtungen zugrunde gelegt. Dies ist bei einer Vorstellung der Trennung von Raum und Zeit, wie es unserer allgemeinen Vorstellung entspricht, möglich. In der Speziellen Relativitätstheorie werden aber Raum und Zeit untrennbar miteinander verbunden vorgestellt.
Einer räumlichen Distanz entspricht immer eine zeitliche Distanz, nämlich die, die das Licht zur Überwindung der Distanz benötigt, und einer zeitlichen Distanz entspricht immer eine räumliche. Die Vorstellung eines allein im Raum ruhenden Objektes, für das allein Zeit vergeht, ist deshalb nach meiner Ansicht im Rahmen der SRT nicht möglich. Mit Hilfe der Lichtgeschwindigkeit kann man daher Raum in Zeit und Zeit in Raum umrechnen.

Auf der Grundlage der SRT sollte man daher von zwei Objekten ausgehen, wenn zwischen ihnen eine räumliche oder zeitliche Distanz besteht.

Eine andere Frage ist es, wie weit man Objekte hinsichtlich ihrer Eigenschaften im Mikrobereich unterscheiden kann; denn das Vordringen in immer kleinere Größenordnungen ist zwangsläufig mit der Aufgabe von Unterscheidungsmerkmalen verbunden.

MfG
Harti

Hallo Otto,

Otto schrieb in Beitrag Nr. 2358-11:

- Wie ist die SRT unter diesem Aspekten zu interpretieren?
- Ist die Relativgeschwindigkeit nur eine Relation zwischen zwei Objekten, wobei die beiden Objekte selbst eigentlich gar nicht existieren?
- Ist die Dimension nur die Relation zwischen zwei Objekten?
- Existieren Dimensionen nur in der Gegenwart als Eigenschaft einer Zustandsänderung?
- Ist der Raum nur eine Geschichte von Zustandsänderungen = Relationsänderungen, der nur als Ist-Zustand (und wahrscheinliche Zukunft) existiert, aber nicht in der Vergangenheit?

Oft ist es hilfreich die historische Entwicklung von Vorstellungen über die Dinge nachzuvollziehen.
Was den Raum anbelangt so war es zunächst Leibniz der dem Raum keinerlei Bedeutung zuwies. Mit Raum war nur ein Nichts zwischen den Objekten gemeint ohne irgendwelche Eigenschaften.
Newton, sein ewiger Kontrahent, ging in Anlehnung seines rotierenden Wassereimers von einem Raum als absolutes Bezugssystem aus, in Bezug dessen sich das Wasser im Eimer zum Rand hin wölbte. Jeder Punkt in diesem Raum war ausgezeichnet und Objekte darin waren eindeutig lokalisiert. Für mich überraschend stand das für Newton nicht im Widerspruch zur Galilei-Transformation. Aber nicht nur ein imaginäres Bezugssystem stellte der newton’sche Raum dar, sondern ein etwas, von dem eine Wirkung ausgeht. Der Raum verleiht den Massen Trägheit. Das Problem: Bei einer Wechselwirkung sind es immer beide Kontrahenten die eine Zustandsänderung erfahren, Newtons Raum hingegen erfährt keinerlei Veränderung wenn er Trägheit verleiht.
Später war es Ernst Mach der zeigte, dass der rotierende Eimer auch eine andere Interpretierung zulässt. Das Wasser bewegt sich in Relation zum Fixsternenhimmel. Albert Einstein war begeistert und sah es als Bestätigung in seinem Bemühen zur Entwicklung der ART.
Die Lösungen der Gleichungen der Elektrodynamik machten dann die von Lorentz und Poincare entwickelte Lorentztransformation notwendig, die in Verbindung mit der Äthervorstellung zu schwer nachvollziehbaren Vorstellungen führten.
Einsteins SRT machte dann den Äther überflüssig und die Lorentztransformationen fungierten als Transformationen von Orts- und Zeitkoordinaten für verschiedene Beobachter unter Berücksichti-gung der Konstanz der Lichtgeschwindigkeit.
Zu guter letzt die ART. Newtons Gravitationskraft verliert an Bedeutung, Raum und Zeit verschmelzen mit den darin befindlichen Massen zu einem Gefüge, die sich jeglicher Vorstellungskraft entzieht.
Inwiefern lassen sich Raum und Zeit, ähnlich wie bei Zerfallsprozessen elementarer Teilchen, als Symmetrien verstehen, die vielleicht sogar Erhaltungssätze implizieren.
Symmetrien als universelle Prinzipien.
Da denke ich zur Zeit drüber nach.

mfg okotombrok

Hallo Harti,

Harti schrieb in Beitrag Nr. 2358-12:

Auf der Grundlage der SRT sollte man daher von zwei Objekten ausgehen, wenn zwischen ihnen eine räumliche oder zeitliche Distanz besteht.

ich glaube, du überstrapazierst das Gleichnis mit der Brack'schen Kugel.
Wenn ich vom Nordpol aus 40000km in eine Richtung gehe, dann bin ich wieder am Nordpol angelangt.
Wieso sollte man dabei von zwei Objekten ausgehen?
Wenn ich aber die Beschaffenjheit des Planeten nicht kenne, speziell seinen Umfang, dann könnte es auch der Südpol sein.

mfg okotombrok

Hallo Claus,

Claus schrieb in Beitrag Nr. 2358-10:

Dies ist m.E. deswegen so, weil Information ihre Bedeutung stets aus dem Zusammenhang erhält. Entferne ich also sukzessive den weiter außenstehenden Zusammenhang einer Information, dann verliert die Information mehr und mehr an Bedeutung.

Wobei wir wieder beim Gesetz der großen Zahl wären.
Ist dabei die Information alles, wenn es "des Pudels Kern" gar nicht gibt?

Okotombrok schrieb in Beitrag Nr. 2358-13:

Oft ist es hilfreich die historische Entwicklung von Vorstellungen über die Dinge nachzuvollziehen.

Hallo Okotombrok,
Ich verstehe, dass meine Fragen im Beitrag Nr. 2358-11 nicht einfach zu beantworten sind.
In den folgenden Ausführungen versuche ich, mich von der Annahme eines existierenden Raumes zu lösen und suche nach möglichen Ursachen einer oder mehrerer Dimensionen.

Ich gehe dabei von den eher neueren Entwicklungen aus.
Den Aspekt der Ontologie (bestehende Wissensbestände zusammenzufügen, darin zu suchen, diese zu editieren oder neue Wissensinstanzen zu generieren) berücksichtige ich hierbei nicht.

In meinen folgenden Ausführungen beziehe mich auf die s.g. "mitbewegte Entfernung" von Roger Penrose ⁽⁰⁾ (seit vier Tagen am 6.12.2020 Nobelpreisträger ⁽¹⁾). Unter mitbewegter Entfernung ⁽²⁾ versteht Penrose einen Maßstab, der die Expansion des Universums beschreibt. Der Maßstab der mitbewegten Entfernung entspricht der bekannten Rotverschiebung. ⁽³⁾
Die räumliche Expansion des Alls berücksichtigt er sehr einfach als veränderlicher mathematischer Maßstab.

Meine weitergehende Interpretation:
Dieser Maßstab ist die Eigenschaft eines mathematischen Punktes, den wir als Raum erleben.
Unser Raum ist die Überlagerung dreier Maßstäbe, identisch mit der Überlagerung dreier Relationen bzw. der Existenz dreier Dimensionen.
Jede dieser Dimensionen ist für sich nichts weiter als ein Maßstab.
Die bekannte Relativgeschwindigkeit ist dann identisch mit der Maßstabänderungsrate einer eindimensionalen Dimension.

Es existiert nur der Ist-Zustand als relativer Maßstabswert in der Gegenwart.
Die beiden "Endpunkte" Null und Unendlich sind Grenzwerte dieses Maßstabes.

Die Vergangenheit ist nur die Geschichte des Ist-Zustandes. Eine Vergangenheit existiert in der Gegenwart nicht (mehr), nur in Form von gespeicherten Daten.
Auch die Zukunft existiert nicht. Die Zukunft ist nur ein zu erwartender Maßstab (Relation) als Zustand.
Wir Individuen sind der aktuelle Änderungs-Zustand eines Schwarzen Loches dem s.g. Urknall, genauso wie das gesamte Universum.

Dieser Gedanke lässt sich verschieden formulieren:
- "Der Raum ist das Merkmal der Gegenwart."
oder
- "Nur durch den Raum gibt es eine Gegenwart."
oder auf beliebig Dimensionen bezogen
- "Dimensionen existieren nur in der Gegenwart."

Damit löse ich mich von der Vorstellung eines von vorn herein, grundsätzlichen und ohne Beweis existierenden Raumes.
Dimensionen sind Relationen eines Augenblickszustandes.
Die Änderung selbst ist die Zeit.

So kann die SRT ebenfalls als eine (optische) Änderung einer Dimension im Sinne einer Relationsänderung aufgefasst werden. Eine Entfernungsänderung wäre in diesem Sinne nur die relative Änderung des Maßstabes einer Dimension.
Die Dimension wird zu einer Eigenschaft eines mathematischen Punktes. Die Rate der Änderung ist identisch mit der Relativgeschwindigkeit.

Diese Relation erleben wir in unserer Welt als Zustandsänderung.
Es gibt keine zwei Orte zwischen "zwei" Energiekonzentrationen, sondern nur einen einzigen Raumzeitpunkt als Energiezustand mit Relationen.
Die Distanz wird zur Differenz zwischen Vergangenheit und Gegenwart. ⁽⁴⁾
Ebenso ist die Zeitdauer nur die Aufsummierung von Augenblicken. Es existiert keine Zeitdauer. Eine Zeitdauer ist nur unserem Gedächtnis geschuldet, eine Eigenschaft des Lebens.
Allein unser Gedächtnis macht die Zustandsänderung an sich erkennbar und erlebbar.
Wir erleben Distanz und Zeitdauer im "Geiste". Beides existiert aber nicht als Ist-Zustand. Distanz und Zeitdauer sind trotzdem reale Größen (Integrale) und nicht ideell.

Diese Überlegungen stehen meines Erachtens nicht im Widerspruch zu den Relativitätstheorien.

• Das Minkowski-Diagramm definiert mit dem Koordinatenursprung (x = 0, c∙t = 0) einen willkürlich definierten Augenblick der Gegenwart. Die beobachtbare Zukunft wird mittels eines Koordinatensystems vorausgesagt, das um das ursprüngliche Koordinatensystem verdreht (verzerrt) ist. Der Drehwinkel α stellt die Abweichung von der Lichtgeschwindigkeit c mit tan α = v/c dar. Der Wert v/c ist die Abweichung vom Normalzustand c als Maßstabsänderung.
• Die ART beschreibt nur die augenblickliche Krümmung des Raumes durch eine Massekonzentration. Die im Schwarzschild-Diagramm dargestellt Shapiro-Verzögerung beschreibt die beobachtbare Relation zwischen einem Photon und einer singulären Masse, die nicht linear, sondern quadratisch ist. Die Änderung der Relation (zwischen Photon und Punktmasse) folgt einer Hyperbel als Kehrwert eines Zustandswertes. Der Wert des Raumanteils entspricht dem Kehrwert des Zeitanteils in der Raumzeit.
• Die geschickte Wahl eines anderen Koordinatensystems wie das Kruskal-Szekeres-Koordinatensystem beschreibt ebenfalls mit dem Koordinatenursprung nur die Gegenwart, hier allerdings ohne den "Makel" der Singularitäten für die Radien r = 0 und den Schwarzschildradius r = r_s.

Das bedeutet, konsequent weitergedacht, dass unser gesamtes Universum nur als ein einziger Punkt existieren würde. Die beobachteten Sonnensysteme wäre unsere eigene Geschichte, geboren aus der Zustandsänderung eines SL.
Natürlich wäre unser Universum auch als Überlagerung mehrerer sich ständig änderten Augenblicks-Punkte (Viele Welten) denkbar.

Wir als Menschen wären in dieser Logik auch nur mathematische Punkte mit verschiedenen Relationen bzw. der Relations-Änderungen. Jede Zelle unseres Körpers wäre dann nur ein Punkt mit Zustandsänderungen, einschließlich deren (räumlicher) Dimensionen/Distanzen im Zeitraum zwischen Befruchtung, Wachstum, Altern, Tod und Zerfall.

Menschen haben eine besondere relationale Eigenschaft gegenüber der "toten" Materie. Wir können gegenwärtige Eigenschaften nicht nur registrieren, sondern auch speichern. Dadurch erkennen wir die Geschichte als Änderung von Relationen, die sich mit der "Sprache" der Mathematik beschreiben lassen.
Wir selbst und unser Universum wären dann nichts weiter als mathematische Relationen, die deterministischen, chaotischen oder zufälligen Beziehungen folgen.

Dabei ist es fraglich, ob zufällige Ereignisse wirklich existieren. Es könnten auch Überlagerungen von verschiedenen punktuellen Relationen sein, wie sie aus der Viele-Welten-Interpretation (VWI) mit deterministischem Hintergrund bekannt sind. Es wären Ereignisse, die trotz deterministischer Entwicklung eines Zustandes gemäß der Schrödinger-Gleichung zufällig wirken können. ⁽⁵⁾

Es kann natürlich auch sein, dass Zufälle nur instabile Zustände darstellen.

Um auf den Gedanken von Claus, der Sicht auf ein Ereignis von "Innen" und "außen" zurück zu kommen, könnte für einen Beobachter von innen ein Ereignis zufällig sein, obwohl es von außen betrachtet, eine deterministischen Entwicklung eines Zustandes ist. Es wirkt für den Beobachter nur als zufällig.

Gruß Otto

⁽⁰⁾ Penrose ist der Auffassung, dass sich Bewusstsein nicht auf Algorithmen zurückführen lässt. KI könne deshalb niemals Bewusstsein hervorbringen. Menschliches Bewusstsein ließe sich möglicherweise mit quantenmechanischen Prozessen erklären.

⁽¹⁾ Die Arbeiten von Penrose: https://www.mathematik.de/dmv-blog/2753-nobelpreis-...

⁽²⁾ Siehe: https://de.wikipedia.org/wiki/Entfernungsma%C3%9F#M...

⁽³⁾ Der Gedanke von Penrose eines zyklischen Universums basiert auf verschiedenen Zyklen, die sich nur durch verschiedene Maßstäbe zahlenmäßig (etliche hundert Zehnerpotenzen) unterscheiden. Das Ende eines Universums ist der Beginn eines neuen Universums. Beide Universen unterscheiden sich nur durch faktoriell neu definierte Entfernungs- und Zeitskalenstufen. Inflation und singulärer Urknall spielen in diesem Gedankengang keine Rolle mehr.
Die Lichtgeschwindigkeit c als Naturkonstante verliert ihren physikalischen Sinn.
Wenn der Zeitmaßstab entfällt, dann gibt es auch keinen Streckenmaßstab mehr.
Die Universen unterscheiden sich nur in ihren totalen Energiewerten.

⁽⁴⁾ Der Relativbewegung v ist der s.g. mitbewegten Entfernung (engl. commoving distance) überlagert, die durch die Expansion des Universums verursacht wird. Die mitbewegte Entfernung ist die Eigendistanz zu einem gegenwärtigen Zeitpunkt. Es ist ein Maßstab, der mit dem Universum wächst. Der Maßstab der mitbewegten Entfernung entspricht der Rotverschiebung.

⁽⁵⁾ Die Differentialgleichung von Schrödinger ist deterministisch, obwohl die Ergebnisse dieser Gleichung nach der Kopenhagener Deutung statistische Wahrscheinlichkeiten sind. Die relative Häufigkeit stabilisiert sich als arithmetisches Mittel, ist jedoch nicht monoton (Gesetz der Großen Zahl). Die Konvergenz ist nicht absolut.

Hallo Leute,

Okotombrok schrieb in Beitrag Nr. 2358-1:

Meine Frage ist, was hinter den Modellen, Begrifflichkeiten und der Mathematik der Naturwissenschaft an ontologischer Substanz übrig bleibt und sind wir überhaupt dazu in der Lage sie zu erfassen.

Es passt nicht wirklich hierhin, ich möchte es aber trotzdem hier mal vermerken:

Ein Ansatz, der mich schon lange beschäftigt (den ich auch öfter schon in anderen Zusammenhängen geäußert habe):

Was übrig bleibt, sind Regeln. Und zwar solche, die sogar gültig bleiben, wenn nichts existieren würde. Ein kleines Beispiel, das in diese Richtung geht, wäre das von mir öfter erwähnte Dreieck:

Ein planes, zweidimensionales Dreieck wird immer die Innenwinkelsumme von 180° haben. Diese Regel existiert unabhängig von allem und kann niemals gebrochen werden. In keinem denkbaren Universum, in keiner denkbaren Ebene des Seins. (Diese geometrische Regel könnte man noch topologischen Regeln unterordnen, so dass die immer wichtiger werdende Topologie der Wissenschaftszweig werden könnte, um "Grundregeln" aufzuspüren.)

Solche Regeln, die aus sich heraus "existieren", könnten vielleicht ein Ansatz sein, könnten vielleicht diese "ontologische Substanz" sein. Bitte versteht das als Denkanstoß, nicht als Postulat.

Beste Grüße

Stueps schrieb in Beitrag Nr. 2358-17:

Es passt nicht wirklich hierhin, ich möchte es aber trotzdem hier mal vermerken:
...
Was übrig bleibt, sind Regeln. Und zwar solche, die sogar gültig bleiben, wenn nichts existieren würde.
... (Diese geometrische Regel könnte man noch topologischen Regeln unterordnen, so dass die immer wichtiger werdende Topologie der Wissenschaftszweig werden könnte, um "Grundregeln" aufzuspüren.)
...
Solche Regeln, die aus sich heraus "existieren", könnten vielleicht ein Ansatz sein, könnten vielleicht diese "ontologische Substanz" sein. ...

Hallo Stueps,
Deine Gedanken passen m.E. schon zu diesem Thema.
Es geh ja hier um Relationen.
Genau aus diesem Grunde habe ich die Beziehungen der SRT und ART mittels irreduzibler mathematischer Grundbausteine, die nicht auf tiefer liegende Einheiten zurückführbar sind, beschrieben und diese anschaulich geometrisch dargestellt.
Damit wird ein Zusammenhang zwischen Algebra und Geometrie/Topologie hergestellt und auf die Relativitätstheorien angewendet.
Das führt folglich natürlich zu etwas anderen geometrischen Darstellungen als im Minkowski Diagramm.
Raum- und Zeit-Komponenten am invarianten Einheitskreis werden hier 1-dimensionale Mannigfaltigkeiten. Die Komponenten sind komplementär und dimensionslos. Die Grenzwerte sind 0-Sphären.

Ich möchte darauf aufmerksam machen, dass der Begriff Ontologie in der Informatik sich von der Ontologie als philosophischer Begriff in der Lehre des Seins unterscheidet.

Gruß, Otto
P.S. Geometrische Darstellungen sind nichts weiter als mathematische "Relationen".

Hallo Otto,

Otto schrieb in Beitrag Nr. 2358-18:

Es geh ja hier um Relationen.

Ja fast (um ontologisch semantisch korrekt zu bleiben :-)).

Otto schrieb in Beitrag Nr. 2358-18:

Genau aus diesem Grunde habe ich die Beziehungen

Um die geht es mir.

Otto schrieb in Beitrag Nr. 2358-18:

Genau aus diesem Grunde habe ich die Beziehungen der SRT und ART mittels irreduzibler mathematischer Grundbausteine

Und das habe ich eben nicht begriffen. Ich wusste nur, dass es mir gefiel.

Otto schrieb in Beitrag Nr. 2358-18:

Damit wird ein Zusammenhang zwischen Algebra und Geometrie/Topologie hergestellt und auf die Relativitätstheorien angewendet.

Du wirst es nicht glauben, aber inzwischen ist mir bewusst, dass Algebra und Geometrie insofern zusammengehören, als dass sie als Team (sich gegenseitig stützend und befruchtend) ein und dieselbe große Sache zu beschreiben versuchen. Wie alle anderen Gebiete der Mathematik (Zahlentheorie, elliptische Kurven usw).
Deine Idee, Algebra und Geometrie zu einem Team zu verschmelzen, um damit die ART (als extrem kompliziert notiertes Gebilde) zu zwingen, sich nicht hinter Gordischen Knoten zu verbergen, sondern sich klar und verständlich zu zeigen, ist unglaublich mutig. Und meines Erachtens vielversprechend: man rufe sich hierzu die Beweise von Wiles und Perelmann in Erinnerung. Sie mussten ... nein sie haben sehr entfernte Gebiete der Mathematik als das entlarvt, was sie sind: als Werkzeuge, die zusammen sehr mächtig werden können, grundlegende Dinge unserer Welt zu begreifen.

Otto schrieb in Beitrag Nr. 2358-18:

Das führt folglich natürlich zu etwas anderen geometrischen Darstellungen als im Minkowski Diagramm.

Ja. Beschreiben aber ein und dieselbe Sache.

Otto schrieb in Beitrag Nr. 2358-18:

Raum- und Zeit-Komponenten am invarianten Einheitskreis werden hier 1-dimensionale Mannigfaltigkeiten.

Ein guter Trick, um sich die Mathematik zu vereinfachen. Man setze z.B. die (Vakuum-)Lichtgeschwindigkeit auf den Wert 1, zeichne ein Koordinatensystem (Algebra) mit Ursprung 0 ... , zeichne einen Kreis .... (Geometrie). Und leite alles einfache und vor allem logische hieraus schon mal ab. Das ist echt eine Menge.

Und zack, hat sich der "Dummenmodus" in mir eingeschaltet, den ich so sehr hasse, und weshalb ich das alles jetzt mit Musik ertränken werde.

Größte Hochachtung vor dir und deinen Gedanken. Und ich wusste bis heute tatsächlich nicht, dass uns dieselbe Richtung der Gedanken antreibt.

Und ich werde jetzt meine Signatur ändern, nicht aus Spontanität, sondern wegen jahrzentelangem Frust.


Beste Grüße

Stueps schrieb in Beitrag Nr. 2358-19:

Ja. Beschreiben aber ein und dieselbe Sache.

Moin Stueps,
Minkowski, Claus und ich beschreiben alle nur die Raumzeit mit den Termen Raum und Zeit.
Die geometrischen Darstellungen sind jedoch verschieden.
Deshalb sind auch die Interpretationen der Raumzeit und der SRT selbst unterschiedlich.

Minkowski:
Ein x-y-Koordinatensystem wird mit einem x'-y'- Koordinatensystem überlagert.
Die x-Achsen beschreiben Orte und haben die Dimension einer Länge.
Die y-Achsen beschreiben Zeiten t und t' und haben ebenfalls die Dimension einer Länge mit c∙t bzw. c∙t'.
Die x'-Achse ist um einen Winkel α gegenüber der x-Achse entgegen dem Uhrzeigersinn gedreht.
Die y'-Achse ist um einen Winkel α gegenüber der y-Achse im Uhrzeigersinn gedreht.
Punkte im x'-y'- Koordinatensystem und x-y-Koordinatensystem werden als Ereignisse bezeichnet, die in kausaler Beziehung untereinander stehen.

Claus:
Die x-Achse hat die Dimension eines Ortes.
Die y-Achse hat die Dimension der Zeit.
Der Normalzustand ist die Zeit.
Der Ort klappt aus der Zeit heraus.
Der Klappwinkel α wird durch die relative Geschwindigkeit v bestimmt.
Die Relativgeschwindigkeit ist definiert durch v = s/t = x/y = tan α.
Der Radius R eines Kreises ist mit dem Pythagoras R² = x² + y² = Distanz² + Zeitdauer² definiert.
Zu jedem unterschiedlichen Zeitpunkt gehören verschiedene Kreisdurchmesser, die mit der Zeitdauer immer größer werden.
Punkte auf dem Umfang der Kreise sind Ereignisse.
Die verschiedenen Kreisdurchmesser sind Ausdruck der Kausalität.
(Claus, bitte korrigiere mich, wenn ich falsch liege.)

Otto:
Ich greife den Grundgedanken von Claus auf, gehe jedoch anders vor.
Ich verwende die Gleichung der SRT und stelle damit einen Kreis dar mit dem Radius = Lichtgeschwindigkeit.
Der Normalzustand ist die Lichtgeschwindigkeit.
Die Relativgeschwindigkeit stellt eine Abweichung von Lichtgeschwindigkeit dar.
Ich dividiere die Terme der Gleichung der SRT mit dem Wert der Lichtgeschwindigkeit c.
Dadurch entsteht in der geometrischen Darstellung ein Kreis mit dem Radius = 1, der sogenannte Einheitskreis.
Die Werte auf der x-Achse und y-Achse werden durch diese Division dimensionslos.
Deshalb spreche ich nicht mehr von einem Ort und einem Zeitpunkt wie Claus, sondern von einem Raumanteil x und einem Zeitanteil y der Raumzeit.
c² = 1 = (Raumanteil)² + (Zeitanteil)².
Ein Punkt auf dem Umfang des Kreises stellt die Gegenwart dar.
Die Kausalität spielt deshalb in dieser Darstellung keine Rolle.
Ergänzung:
Auf Basis dieser geometrischen Darstellung hab ich die Erkennbarkeit von Welten unterschiedlicher Lichtgeschwindigkeiten abgebildet.
Spezielle geometrische Exempel können als Verschränkungen, andere als Entstehung von Dimensionen interpretiert werden.

Gruß, Otto