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Zeitdilitation und Längenkontraktion

Thema erstellt von Dirrly 
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Beiträge: 1.271, Mitglied seit 11 Jahren
Hallo Claus,

Claus schrieb in Beitrag Nr. 2336-40:
In beiden Fällen gilt: tB < tR

Nein, du verwendest nicht die Größen, wie ich sie in meiner Zeichnung und wie auch Embacher sie verwendet.
Noch einmal:
Wenn du meine Zeichnung der Rakete mit der Lichtuhr betrachtest, dann stellt y (Ypsilon, nicht Gamma) die Strecke dar, die ein Photon vom unterm zum oberen Spiegel zurückzulegen hat. Da der obere Spiegel dem Photon mit v davoneilt, hat das Photon der zu B bewegten Lichtuhr eine längere Strecke zurückzulegen, als im Ruhesystem der Lichtuhr.
Die Strecke y wird im Dreieck mit ctB bezeichnet, B steht für bewegt.
Die Strecke, die das Photon von Spiegel zu Spiegel in dessen Ruhesystem zurückzulegen hat, ist mit ctR gekennzeichnet, R steht für ruhend.
In jedem Fall ist die Strecke ctB größer als die Strecke ctR, wie man der Zeicchnung und dem Dreieck entnehmen kann.
tB stellt nun die Zeit dar, die ein Photon für die längere Strecke ctB benötigt, tR hingegen die Zeit, die das Photon für die kürzere Strecke ctR benötigt.
tB muss also in jedem Fall größer sein als tR.
Das ist in der Zeichnung eindeutig zu erkennen, spiegelt sich im Dreieck wieder und errechnet sich durch Pythagoras.
tB/tR = 1,155 (bei v = 0,5c)
Durch die längere Periodendauer (2ctB) der bewegten Lichtuhr ergibt sich eine geringere Frequenz gegenüber einer ruhenden Lichtuhr (2ctR). Sie pendelt langsamer.

mfg okotombrok

P.S. nicht nur bei Embacher, auch an anderer Stelle im Internet und in der Fachliteratur wird so der Gammafaktor mittels einer Lichtuhr hergeleitet.
Gamma = tB/tR , wobei Gamma immer größer 1 ist.
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Beiträge: 1.271, Mitglied seit 11 Jahren
Hallo Harti, hallo Otto,

Harti schrieb in Beitrag Nr. 2336-28:
Mit den Formeln der SRT kannst Du nicht unterscheiden, ob sich der Apfel vom Baum auf die Erde oder von der Erde an den Baum bewegt.
Zitat von Otto:
Hallo Harti,
ich stimme Dir zu. Ich habe die gleiche Auffassung.

ich denke nicht, dass sich mit dem Formalismus der SRT, bzw. des Minkowskidiagramms die Ereignisse, Apfel am Baum und Apfel auf dem Boden, in falscher Reihenfolge darstellen lässt.
Ich lasse mich aber gerne eines Besseren belehren.

mfg okotombrok
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Claus (Moderator)
Beiträge: 2.061, Mitglied seit 13 Jahren
Hallo Okotombrok,

ok, wir sollten wegen der Bezeichnungen der Indizes keine Haare spalten.

Für mich ist und bleibt es schwer verständlich, dass man mit tB (mit dem Index B für "bewegt") eine Zeit bezeichnet, die mit einer Uhr im ruhenden System des Beobachters für die Periodendauer der Lichtuhr gemessen wird und mit tR (mit dem Index R für "ruhend") dagegen diejenige Zeit, die die Uhr im bewegten Raumschiff als Periodendauer misst.

Meine Behauptung war ja

Claus schrieb in Beitrag Nr. 2336-25:
M.E. müsste der Beobachter B (im ruhenden System) eine größere Zeit [für eine Periodendauer der Lichtuhr] messen, als Beobachter A (im bewegten System).

In diesem Ergebnis stimmen wir (hoffentlich) überein. Ansonsten muss ich passen.
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Beiträge: 1.386, Mitglied seit 11 Jahren
Hallo Oktombrok,
Okotombrok schrieb in Beitrag Nr. 2336-43:
ich denke nicht, dass sich mit dem Formalismus der SRT, bzw. des Minkowskidiagramms die Ereignisse, Apfel am Baum und Apfel auf dem Boden, in falscher Reihenfolge darstellen lässt.

Vielleicht lässt es sich meine Ansicht noch etwas anders darstellen. Nach der SRT kannst Du nicht unterscheiden, ob eine Bewegung (mit gleicher Geschwindigkeit) von A nach B (kausal) oder von B nach A (antikausal, Filmläuft rückwärts) erfolgt. Strecke und Dauer sind beiden Fällen gleich. Die reine Dauer (Zeit) hat keine Richtung.
Im Widerspruch dazu enthält der allgemeinsprachliche Zeitbegriff der Dauer, mehr oder weniger unbewusst, die kausalen Abläufe als Bestandteil des Zeitbegriffs. Auf diese Weise ist der Vergleich der Zeit mit einem Fluss möglich, der von der Quelle zur Mündung fließt und damit eine Richtung hat.
Die SRT ist damit eine reine Bewegungslehre und keine Kausalitätslehre. Wie von mir schon mal angedeutet, könnte dies einer der Gründe für eine Unvereinbarkeit von Relativitätstheorie und Quantentheorie sein.

MfG
Harti
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Wichtig ist, dass man nicht aufhört zu fragen. A.E.
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Beiträge: 1.271, Mitglied seit 11 Jahren
Hallo Claus,

Claus schrieb in Beitrag Nr. 2336-44:
Meine Behauptung war ja

Claus schrieb in Beitrag Nr. 2336-25:
M.E. müsste der Beobachter B (im ruhenden System) eine größere Zeit [für eine Periodendauer der Lichtuhr] messen, als Beobachter A (im bewegten System).

In diesem Ergebnis stimmen wir (hoffentlich) überein. Ansonsten muss ich passen.

ja natürlich, uneingeschränkt.

Wie bei einer Pendeluhr:
Verlängerter Pendel, größere Periodendauer, langsamer gehende Uhr.
Obwohl – stünde ein verlängerter Pendel nicht im Widerspruch zur Längenkontraktion?:confused:
Belassen wirs lieber dabei.;-)

mfg okotombrok
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Harti schrieb in Beitrag Nr. 2336-45:
Hallo Oktombrok,
Okotombrok schrieb in Beitrag Nr. 2336-43:
ich denke nicht, dass sich mit dem Formalismus der SRT, bzw. des Minkowskidiagramms die Ereignisse, Apfel am Baum und Apfel auf dem Boden, in falscher Reihenfolge darstellen lässt.

Vielleicht lässt es sich meine Ansicht noch etwas anders darstellen. Nach der SRT kannst Du nicht unterscheiden, ob eine Bewegung (mit gleicher Geschwindigkeit) von A nach B (kausal) oder von B nach A (antikausal, Filmläuft rückwärts) erfolgt. Strecke und Dauer sind beiden Fällen gleich. Die reine Dauer (Zeit) hat keine Richtung.

Ok, die SRT kann eine Zeitrichtung nicht begründen wie die Entropie.
Aber sie beschreibt doch Vorgänge in einem Koordinatensystem mit einer Zeitrichtung von Vergangenheit in die Zukunft.
Das ist einerseits willkürlich, geht aber andererseits konform mit unserer Erfahrung.
Es hat eben noch keiner einen Apfel am Boden liegen sehen, den er tags darauf vom Baum fallen sieht.

Zitat:
Im Widerspruch dazu enthält der allgemeinsprachliche Zeitbegriff der Dauer, mehr oder weniger unbewusst, die kausalen Abläufe als Bestandteil des Zeitbegriffs. Auf diese Weise ist der Vergleich der Zeit mit einem Fluss möglich, der von der Quelle zur Mündung fließt und damit eine Richtung hat.
Die SRT ist damit eine reine Bewegungslehre und keine Kausalitätslehre. Wie von mir schon mal angedeutet, könnte dies einer der Gründe für eine Unvereinbarkeit von Relativitätstheorie und Quantentheorie sein.
Harti

Ich denke, eher in der Quantenmechanik gibt es Kausalitätsverletzungen.

Habe gerade folgende Internetseite gefunden
passt wie die Faust aufs Auge:
Kausalität

mfg okotombrok
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Beiträge: 1.386, Mitglied seit 11 Jahren
Hallo Okotombrok,
erst mal Dankeschön für den Hinweis auf den Artikel.
Der Autor des Artikels zur "Kausalität" könnte sich seine komplizierten Überlegungen allerdings sparen, wenn er erkennen würde, dass die SRT keinerlei Aussagen über kausale Abläufe macht, weil der Zeitbegriff der SRT ein Zeitbegriff der reinen Dauer ohne Richtung ist, in Abweichung von dem allgemeinsprachlichen Zeitbegriff.

Ob "Zeitreisen" (hier wird der Begriff im allgemeinsprachlichen Sinn verwendet), möglich sind, ist allein eine Frage der Umkehrung (Vergangenheit) oder Beschleunigung (Zukunft) kausaler Abläufe und kann nicht Gegenstand der SRT sein.

Gegenstand der Quantentheorie ist hingegen sehr wohl kausales Geschehen, z.B. in Form von unterbrochenen Kausalverläufen (Tunneln), mehrfach möglichen Kausalverläufen (Überlagerung) oder eingeschränkt konkreten Kausalabläufen (nur statistische Aussagen möglich).

MfG
Harti
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Beiträge: 1.271, Mitglied seit 11 Jahren
Harti schrieb in Beitrag Nr. 2336-48:
Der Autor des Artikels zur "Kausalität" könnte sich seine komplizierten Überlegungen allerdings sparen, wenn er erkennen würde, dass die SRT keinerlei Aussagen über kausale Abläufe macht, weil der Zeitbegriff der SRT ein Zeitbegriff der reinen Dauer ohne Richtung ist, in Abweichung von dem allgemeinsprachlichen Zeitbegriff.

Du hast aber auch für nichts und niemanden Respekt.
Der Klaus Kassner, Autor des Artikels, ist immerhin Professor an der Universität für Naturwissenschaften in Magdeburg und keine Dumpfbacke, wie du ihn dahinstellst.
Etwas mehr Bescheidenheit würde dir gut zu Gesicht stehen.
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Okotombrok schrieb in Beitrag Nr. 2336-47:
Habe gerade folgende Internetseite gefunden
passt wie die Faust aufs Auge:
Kausalität
mfg okotombrok

Hallo Okotombrok und Harti,
ich finde den Link interessant, weil er sich mit verschiedenen Varianten der Kausalität beschäftigt.

Kassner schreibt u.a.
"Gilt also das Kausalprinzip, sind kausale Schleifen in Strenge unmöglich. Das ist eine Konsequenz der Logik und hat nichts mit speziellen physikalischen Gesetzen zu tun. Umgekehrt: sollte es doch kausale Schleifen geben, so kann das Kausalprinzip nicht gelten. (Interessanterweise lässt die *allgemeine* Relativitätstheorie Lösungen für die Metrik der Raumzeit zu, in denen kausale Schleifen möglich sind. Will man diese Lösungen ausschließen, muss man also über die Grundgleichungen der allgemeinen Relativitätstheorie hinausgehende Forderungen an die Lösung stellen.)
....
In der Relativitätstheorie ist ein kausaler Zusammenhang zwischen zwei Ereignissen nur dann möglich, wenn ihre zeitliche Reihenfolge *beobachterunabhängig* ist. Das bedeutet, dass, wenn man eines der Ereignisse in den Koordinatenursprung setzt, sich das andere im Vorwärts- oder Rückwärtslichtkegel befinden muss."


Kassner stellt richtig fest, daß die Kausalität nichts mit speziellen physikalischen Gesetzen zu tun, sondern nur mit der Logik, basierend auf unserer Erfahrungswelt.
Die SRT beschreibt nur das "Erscheinungsbild" eines Objekts, das sich von einem zu ihm (eindimensional) bewegt Objekt darbietet.
Die SRT beschreibt nicht die Überlagerung zweier zueinander versetzter Koordinatensysteme mit ihren jeweiligen Lichtkegeln aus dem Koordinatensystem eines außenstehenden Beobachters.
Der Koordinatenursprung der graphischen Darstellung der SRT stellt die Gegenwart dar. Eine Überlagerung zweier zueinander versetzter Koordinatensysteme bedeutet eine Überlagerung zweier Gegenwarten mit gleichen Lichtgeschwindigkeiten. Macht das Sinn?

Die SRT selbst macht keine Aussage zur Kausalität.
Die SRT macht nur Aussagen beobachtbaren Zeitdauer-Differenzen und Längen-Differenzen.

Gruß, Otto
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Otto schrieb in Beitrag Nr. 2336-50:
Der Koordinatenursprung der graphischen Darstellung der SRT stellt die Gegenwart dar. Eine Überlagerung zweier zueinander versetzter Koordinatensysteme bedeutet eine Überlagerung zweier Gegenwarten mit gleichen Lichtgeschwindigkeiten. Macht das Sinn?

Hallo Otto,

falls du Prosa verstehen solltest, hier mein formelloses Statement:

Warum nur sollte ein Vergleich, den du Überlagerung nennst, keinen Sinn machen? Anders lässt sich doch das Zwillingssystem überhaupt nicht verstehen. Es beschreibt korrekt die Sicht, die die Zwillinge gegeneinander haben, vorausgesetzt sie entfernen und nähern sich der Einfachheit halber gegenseitig geradlinig. Jeder von diesen sieht nach dem Austausch der Erkenntnisse, der jeweiligen Entfernung und Näherung bei der Rückkehr, dass er sich offenbar geirrt hat, weil für jeden zu jedem Moment während der Reise doch tatsächlich ein Unterschied spürbar war. Dieser ließ sich mittels SRT stets anhand der Signallaufzeiten bei gegebenen Farbveränderung (geringe Blau- oder Rotverschiebungen) berechnen und als Ergebnis zu einer Kausalität beider Beobachtungen bestätigen: Jeder entfernt sich vom anderen gleichförmig. Dieses Ergebnis addiert sich aber bei der Rückkehr in der Innensicht der Beiden zu Null, löst sich also in Wohlgefallen auf, was meine Behauptung war und bleibt. Was eben Sinn macht!

Welches Ergebnis würde denn ein Außenstehender , der bei einem der Zwillinge ruhte, bemerken? Nur falls der reisende Zwilling, den ein Außenstehender identifiziert, keine Gerade hin und zurück beschrieb, sondern neben der Wega auch noch andere Sterne vor seiner Rückkehr angeflogen hat, ist dieser weniger gealtert, wie die beiden Cäsiumuhren, von der eine die Erde umrundete, beweisen. Hier und nur hier sind nun unterschiedliche Initialsysteme zu beachten. Weniger gealtert i bleibend bewiesen, ist das langsamer schwingende Cäsiumatom, nicht aber das Gehäuse oder das Reise-Flugzeug. Nichts verändert hat sich am Raum, wie der externe Beobachter bei der Rückkehr der Uhr bestätigen muss. Er ist einer Täuschung gefolgt.

Und dies ist doch nach euren Thesen aus stets einseitiger Betrachtung unlogisch und das eigentliche Zwillings-Paradoxon. Über die Ursachen mag man sich gerne streiten. Mein Vorschlag steht.

Offenbar ist es bisher weder dir noch Okotombrok oder Claus, euren großspurigen Behauptungen zum Trotz , mit den Grafiken gelungen, einen zeichnerischen Beweis für die gleichzeitigen Sichten der Zwillinge oder die gleichzeitige Sicht auf diese durch einen externen Beobachter unter Berücksichtigung von Zeitdilatation und gleichzeitiger Raumkontraktion anzustellen. Dies war, wie du weißt, meine Bedingung für eine Widerlegung meiner Vorstellungen. Diesen Beweis seid ihr aber schuldig geblieben. Ich warte noch immer!!! Offenbar versagt ihr nun kläglich? Ihr glaubt, ich lese euch nicht richtig ab?

Kirsche
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Die Vergangenheit ist über die Gegenwart verbrauchte Zukunft.
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ReSpekt?

Ist genau das, was die Wissenschaft nicht brauchen kann. Keinen Respekt vor Professoren zu haben, welche leider oft nur einen Bruchteil des IQ, vom Gegenüber haben, bedeutet nicht automatisch - respektlos zu sein. Intelligentere Professoren wissen das auch und sind in aller Regel sehr glücklich darüber.

Harald
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Es gibt nur eine Zeit - die aktive und die passive Gegenwart - und Gravitation
ist die Antwort der Gegenwart auf die Einwirkung vergangener Wichtigkeiten.
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Okotombrok schrieb in Beitrag Nr. 2336-49:
Du hast aber auch für nichts und niemanden Respekt.

Moin, moin, Okotombrok,
lass Dich durch die langen Kommentare nicht davon abbringen, Dein Verständnis von den Relativitätstheorien in diesem Thread vorzustellen und darzulegen.
Ich bin schon ganz gespannt auf die Fortsetzung.
Gruß, Otto
P.S.: Ich habe immer Respekt vor großen Denkern, aber das hält mich nicht davon ab, über deren Theorien und Thesen kritisch nachzudenken.
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Hallo Otto,

Otto schrieb in Beitrag Nr. 2336-53:
lass Dich durch die langen Kommentare nicht davon abbringen, Dein Verständnis von den Relativitätstheorien in diesem Thread vorzustellen und darzulegen.
Ich bin schon ganz gespannt auf die Fortsetzung.

Ich habe schon vor weiterzumachen in der Hoffnung, John und Dirrly lesen noch mit.
Bin die nächsten Tage allerdings unterwegs, aber am Sonntag wieder da.

Zitat:
P.S.: Ich habe immer Respekt vor großen Denkern, aber das hält mich nicht davon ab, über deren Theorien und Thesen kritisch nachzudenken.

Kritisieren kann man nur etwas, was man verstanden hat.
Von dir weiß ich, dass du die großen Denker auch gelesen und sie sowohl inhaltlich verstanden hast als auch mathematisch durchdringen kannst.
Das ist etwas gänzlich anderes als alles abzulehnen, was man nicht versteht, und sich dann haltlos Skurriles ausdenkt und, das ist die Krone, auch noch von anderen verlangt, sie müssen das Gegenteil beweisen.

Zitat von Kirsche:
Diesen Beweis seid ihr aber schuldig geblieben. Ich warte noch immer!!!
Mit dieser Schuld kann ich gut leben.

mfg okotombrok
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Hallo Okotombrok,
Okotombrok schrieb in Beitrag Nr. 2336-47:
Ok, die SRT kann eine Zeitrichtung nicht begründen wie die Entropie.
Aber sie beschreibt doch Vorgänge in einem Koordinatensystem mit einer Zeitrichtung von Vergangenheit in die Zukunft.

Ist das nicht widersprüchlich ?
Wenn eine Theorie keinen Parameter für Kausalität enthält, kann man dies auch nicht durch bloße Bezeichnung von Koordinaten konstruieren.
Um den physikalischen Zeitbegriff dem allgemeinsprachlichen anzupassen, wird z.T. versucht, einen Zeitbegriff zu konstruieren, der den Entropiesatz bzw. die Entwicklung des Kosmos als Bestandteil enthält. Auch für den 2.Hauptsatz der Thermodynamik bzw. für die Ausdehnung des Universums enthalten die mathematischen Formeln der SRT keinen Parameter.

Die Definition von Einstein "Zeit ist das, was die Uhr anzeigt" passt insoweit sehr gut. Denn mit einer Uhr kann man zwar die reine Dauer eines Fußballspiel von 90 Minuten feststellen, aber nicht, ob es gestern stattgefunden hat oder morgen stattfinden wird. Und man kann mit einer Uhr auch nicht feststellen, ob eine Film des Fußballspiels vorwärts (kausal) oder rückwärts (antikausal) abläuft.

Zitat von Okotombrok:
Ich denke, eher in der Quantenmechanik gibt es Kausalitätsverletzungen.

Hab ich doch benannt (Überlagerung, Tunneleffekt und nur statistisch beschreibbare Kausalverläufe). Also ist die Quantentheorie eine Kausalitätslehre, die allerdings zu neuen, vom konkreten Determinismus abweichenden Erkenntnissen geführt hat. Das wollte übrigens Einstein lange nicht akzeptieren.

MfG
Harti
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