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Lässt sich das Mysterium „Zeit“ in einem Bild darstellen, erfassen – und was genau ist Zeit eigentlich?

Thema erstellt von Gesichtderzeit 
Beiträge: 726, Mitglied seit 2 Jahren
Ihr seid euch also ziemlich einig, dass die Zeit gleichsam linear verläuft, zumeist, nur mit Ausnahme von Harti, mit Anfang, aber ohne ein bestimmtes Ende. Zeit ist zumeist inhaltsleer, anscheinend ein Kunstprodukt, funktionierend wie eine Uhr mit endlosem Tick, Tick…..Lediglich Okotombrok beschreibt abweichend eine linear erfolgende Entwicklung als Ereignis, die der Zeit (dem Zeitpfeil nur im Idealfall?) gleichsam innewohnt.

Okotombroks Verknüpfung von einer Entwicklung mit der der Zeit sollten wir m.E. weiterdenken, denn, machen wir uns von der Zeit als reines Kunstprodukt frei, sehen wir doch eine überall dynamisch pulsierende Natur, von der Sternentwicklung über Galaxien bis zum Schwarzen Loch oder das Leben von Pflanzen und Tieren, auch den Zerfall von Teilen der Materie. Lediglich ein kleiner Rest, wie der (noch?) andauernde Urknall oder die stabile Materie entzieht sich (scheinbar?) dieser Entwicklung.

Die eigentliche zu stellende Frage ist doch die: Warum ist das so? Was also könnte Zeit wirklich sein? Eine Kraft?

Kirsche
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Die Vergangenheit ist über die Gegenwart verbrauchte Zukunft.
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Claus schrieb in Beitrag Nr. 2323-18:
Bernhard Kletzenbauer schrieb in Beitrag Nr. 2323-17:
Meiner Meinung nach ist Zeit der meßbare Abstand zwischen Zuständen und Ereignissen.

Ja. Schon allein, dass man von einem "zeitlichen" wie von einem "räumlichen" Abstand sprechen kann zeigt m.E., dass Länge und Dauer sich sehr ähnlich, ich meine sogar gleichbedeutend sind.

"Gleichbedeutend" halte ich für irreführend. Dann kommen Leute daher, die dem Ganzen noch den Begriff "Dimension" geben und danach munter die "gleichbedeutenden "Dimensionen" ineinander umwandeln wollen. Aus Meter also Minuten machen und aus Sekunden Nanometer zu machen, scheint ja dann völlig logisch.

Zum Längen-Messen vergleichen wir die Linealskala mit dem Objekt.
Zum Zeit-Messen brauchen wir etwas Veränderliches am Meßgerät (Zeigerstellung, Sanduhr-Höhenstand, Sonnenuhr-Schattenstellung) und am gemessenen Objekt.
Das unterscheidet schon grundlegend die Messung von Längen- und Zeit-Abständen. Wenn sich an einem Löffel keine Veränderung zeigt, dann kann ich nicht seine "Zeit" messen. Erst eine Veränderung ermöglicht eine Zeitmessung. Dann kann ich den Zeit-Abstand angeben zwischen "Löffel mit einem Tropfen Hustensaft" und "Löffel mit zwei Tropfen Hustensaft".
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Beiträge: 1.347, Mitglied seit 14 Jahren
Otto schrieb in Beitrag Nr. 2323-19:
Hallo Bernhard,
Bernhard Kletzenbauer schrieb in Beitrag Nr. 2323-17:
Der Abstand dazwischen ist das, was als Zeit bezeichnet wird.
Es ist m.E. die Zeitdauer, nicht die Zeit.
Richtig, gemessen wird die Dauer zwischen Ereignissen und Zuständen.
Zeit ist die Maßeinheit.
Bei Streckenmessungen wird der feste Abstand zwischen 2 Punkten oder Kanten gemessen.
Länge ist die Maßeinheit.
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Beiträge: 1.347, Mitglied seit 14 Jahren
Kirsche schrieb in Beitrag Nr. 2323-21:
Ihr seid euch also ziemlich einig, dass die Zeit gleichsam linear verläuft,...
Albert Einstein zeigte vor hundert Jahren, daß Zeit überall im Universum anders verläuft.
Gravitation verlangsamt den Zeitablauf.
Auch Bewegung mit hoher Geschwindigkeit verlangsamt den Zeitablauf innerhalb des geschlossenen, bewegten Bezugssystems.
Sowohl bei Gravitation als auch bei Bewegung erfolgt für einen Beobachter innerhalb seines Bezugssysstems eine Kontraktion der "RaumZeit" (auch Längenverkürzung genannt). Dadurch, daß sich gleichzeitig auch der Zeitablauf verlangsamt, ergibt sich stets und überall eine konstante Lichtgeschwindigkeit.
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Claus (Moderator)
Beiträge: 2.061, Mitglied seit 13 Jahren
Hallo Bernhard Kletzenbauer,

Bernhard Kletzenbauer schrieb in Beitrag Nr. 2323-22:
Dann kommen Leute daher, die dem Ganzen noch den Begriff "Dimension" geben und danach munter die "gleichbedeutenden "Dimensionen" ineinander umwandeln wollen.

Leute, wie ich.

Bernhard Kletzenbauer schrieb in Beitrag Nr. 2323-22:
Wenn sich an einem Löffel keine Veränderung zeigt, dann kann ich nicht seine "Zeit" messen. Erst eine Veränderung ermöglicht eine Zeitmessung.

An einem Löffel zeigt sich - an verschiedenen Stellen des Löffels - durchaus Veränderung: Der Löffel sieht am Stiel anders aus, als an seinem Kopfende.

Eine "zeitliche" Änderung ist im Prinzip nichts anderes - außer, dass wir den Löffel normalerweise eben als ein Ganzes erfassen.

Prinzipiell könnten wir den Löffel aber auch "scheibchenweise" - also verschiedene Stellen/ Teilbereiche des Löffels zu unterschiedlichen Zeiten - erfassen. Dann würde der Löffel sich nicht örtlich, sondern zeitlich verändern.
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Beiträge: 723, Mitglied seit 6 Jahren
Bernhard Kletzenbauer schrieb in Beitrag Nr. 2323-22:
Zum Längen-Messen vergleichen wir die Linealskala mit dem Objekt.
Zum Zeit-Messen brauchen wir etwas Veränderliches am Meßgerät (Zeigerstellung, Sanduhr-Höhenstand, Sonnenuhr-Schattenstellung) und am gemessenen Objekt.
Das unterscheidet schon grundlegend die Messung von Längen- und Zeit-Abständen.

Hallo Bernhard,
damit hatte ich anfangs auch meine Probleme.
Stell Dir zwei Uhren vor, die beide stehen. Eine zeigt 1 Uhr an, die andere 1:30 Uhr. Die Differenz der Anzeigen beträgt 1/2 Stunde.
Die Verhältnisse bei der Längenmessung zwei zueinander in Ruhe befindlichen Punkte sind analog. Wenn ein Punkt sich auf 1 cm eines Lineals befindet, der andere bei 15 mm, dann ist die Differenz 5 mm.
Wo soll hier der Unterschied zwischen Zeitmessung und Längenmessung sein?

Verändert der Punkt 2 seine Distanz zu Punkt 1 durch eine konstante Relativgeschwindigkeit, dann verändert sich die Distanz der Punkte proportional zur Anzeige der Zeiger beider Uhren.
Hier steht eine der Uhren, während die andere läuft. Das ist wie bei einem Lineal, ein Punkt ist fix, der andere bewegt sich.
(Die Änderung der Distanz ist eine räumliche Zustandsänderung.)

Deshalb sehe ich keinen prinzipiellen Unterschied zwischen Längenmessung und Zeitmessung, weder für den Fall der Ruhe noch für den Fall der Zustandsänderung.

Das heißt nicht, daß Zeitdauer und Distanz immer proportional zueinander sein müssen.
In der Raumzeit ist der Anteil des Raumes nur ein Teil der Raumzeit, die Differenz ist der Anteil der Zeit. Beide haben verschieden Werte. Wenn einer der Anteile wächst, fällt der Wert des anderen Anteils (für einen festen Wert der Raumzeit).

Gruß, Otto
Beitrag zuletzt bearbeitet von Otto am 11.06.2019 um 01:27 Uhr.
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Beiträge: 1.347, Mitglied seit 14 Jahren
Otto schrieb in Beitrag Nr. 2323-26:
Bernhard Kletzenbauer schrieb in Beitrag Nr. 2323-22:
Zum Längen-Messen vergleichen wir die Linealskala mit dem Objekt.
Zum Zeit-Messen brauchen wir etwas Veränderliches am Meßgerät (Zeigerstellung, Sanduhr-Höhenstand, Sonnenuhr-Schattenstellung) und am gemessenen Objekt.
Das unterscheidet schon grundlegend die Messung von Längen- und Zeit-Abständen.

Hallo Bernhard,
damit hatte ich anfangs auch meine Probleme.
Stell Dir zwei Uhren vor, die beide stehen. Eine zeigt 1 Uhr an, die andere 1:30 Uhr. Die Differenz der Anzeigen beträgt 1/2 Stunde...
Hallo Otto,
eine stehende Uhr ist nutzlos. Zwei stehende Uhren sind doppelt nutzlos.

Bei Messung handelt es sich immer um einen Vergleich. Das schrieb ich bereits.
Ich kann mit einem Lineal nicht den Abstand von der Tagesschau-Startmelodie bis zur Wettervorhersage messen. Mein Messobjekt Fernsehsendung verändert sich, während sich das Lineal nicht verändert.
Also brauche ich zum Messen des Zeitablaufs ein Meßgerät, das sich ebenfalls ändert. Angenommen, die Änderung an meinem Meßgerät besteht in 13 Umläufen des Sekundenzeigers. Dann kann ich an dem Meßgerät einen Zeitabstand von 13 Minuten ablesen.
Wenn ich den Zeitabstand zwischen 2 anderen Ereignissen messen will (Kaffee wird in leere Tasse eingeschenkt - letzter Tropfen wird aus der Tasse getrunken) und ebenfalls 13 Umläufe des Sekundenzeigers beobachte, dann kann ich sagen, daß beide Zeit-Abstände (Tagesschau /Kaffee austrinken) gleich groß sind.

Wenn ich mit der Uhr die Höhe der Küchentisch-Platte vom Fußboden messen will, dann nutzt mir die Uhr nichts. Der Abstand zwischen Tischplatte und Boden bleibt konstant, während sich die Zeigerstellungen der Uhr ändern. Also nehme ich ein Lineal oder einen Zollstock und vergleiche den festen Abstand Tischplatte-Boden, mit der festen Zollstock-Skala. Ein Beispielabstand könnte 75 cm sein. Wenn ich die Vergleichs-Messung an meinem Schreibtisch wiederhole und ebenfalls 75 cm ablese, dann kann ich sagen, daß beide Längen-Abstände (Küchentisch/Schreibtisch) gleich groß sind.
Ich hoffe, daß ich den Unterschied zwischen Messung von Zeit-Abstand und Längen-Abstand jetzt verständlich machen konnte.

Gruß
Bernhard Kletzenbauer
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Beiträge: 723, Mitglied seit 6 Jahren
Bernhard Kletzenbauer schrieb in Beitrag Nr. 2323-27:
eine stehende Uhr ist nutzlos. Zwei stehende Uhren sind doppelt nutzlos.
Hallo Bernhard,
ein Lineal ist nutzlos, auch ein Skala darauf mit zwei Enden ist nutzlos (aber nicht doppelt nutzlos), solange man nicht erkennt, daß dies im Unterschied zu einer Zustandsänderung ein Ruhezustand ist.

Das Erkennen von einer Zustandsänderung setzt voraus, daß ein Ist-Zusand (wie eine Ruhestand) mit einem zweiten Ist-Zustand einer anderen Gegenwart verglichen wird. Allein dieser Vorgang bedingt zum einen das Speichern von Daten und der Fähigkeit, diese Daten zu vergleichen.
Für ein Objekt oder Subjekt, das dazu nicht in der Lage ist, existiert keine Zeit.

Dabei spielt es keine Rolle, ob Du Zeit in Sekunden oder in Millimeter angibst.
Du kannst Dein Alter anstelle von Jahren genauso gut mit Umfängen Deiner Armbanduhr bemessen.
Selbstverständlich kannst Du auch die Höhe der Küchentisch-Platte vom Fußboden mit Deiner Uhr als Einheitsmaß angeben.
Die Höhe meiner Schreibtischplatte beträgt zum Beispiel in Bezug auf meine Uhr 570 Minuten (= 9,5 x 60 bei einer Tischhöhe von 75 cm und einen Uhrblattumfang von 7.85 cm).

Deshalb ist eine Entfernungsänderung immer mit einer Zeitdauer verbunden.
Es gibt m.E. keinen grundsätzlichen Unterschied von Raum und Zeit.
Ein Blick in die kosmischen Weiten ist ein Blick in die (zeitliche) Geschichte.

Gruß, Otto
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Beiträge: 1.386, Mitglied seit 11 Jahren
Hallo Otto und Bernhard Kletzenbauer,

m.E. lässt sich der Zusammenhang (Umrechnung) zwischen Raum und Zeit verbal so darstellen:

Strecke/Zeit (Geschwindigkeit) mal Zeit gleich Strecke, da ich Zeit kürzen kann.
Auf der Grundlage der SRT nehme ich als Geschwindigkeit die Lichtgeschwi8ndigkeit.
Lichtgeschwindigkeit (c) mal (konkreter) Zeitraum gleich (konkrete) Strecke. c mal Zeit gleich Strecke.
Folglich kann ich z.B. die Zeit in einem Koordinatensystem als Strecke (ct-Achse) darstellen.

MfG
Harti
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Wichtig ist, dass man nicht aufhört zu fragen. A.E.
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Beiträge: 1.347, Mitglied seit 14 Jahren
Harti schrieb in Beitrag Nr. 2323-29:
Hallo Otto und Bernhard Kletzenbauer,

m.E. lässt sich der Zusammenhang (Umrechnung) zwischen Raum und Zeit verbal so darstellen:

Strecke/Zeit (Geschwindigkeit) mal Zeit gleich Strecke, da ich Zeit kürzen kann...
Hallo Harti,
danke für den Beitrag. Ist ja toll mit den Formeln. Wenn ich also wissen will was Zeit ist, stelle ich die Formel v=s/t einfach um: t=s/v
Und für Längenmessung brauche ich kein Lineal, sondern ich multipliziere einfach die Geschwindigkeit mit der Zeit: v*t=s.
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Beitrag zuletzt bearbeitet von Bernhard Kletzenbauer am 14.06.2019 um 10:36 Uhr.
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Beiträge: 34, Mitglied seit 1 Jahr
Hallo Bernhard,

die Idee ist gar nicht so schlecht.
Man benötigt jedoch 2 Uhren und eine andere Formel.
Die eine Uhr lässt Du von der Tischkannte fallen und mit der anderen misst Du die Zeit bis sie unten ankommt.
Dann kannst Du mit der Formel s = 0,5 * g * t*t die Höhe des Tisches bestimmen.

Gruß

John
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Man muss die Dinge so einfach wie möglich machen. Aber nicht einfacher. A. E.
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Beiträge: 723, Mitglied seit 6 Jahren
Harti schrieb in Beitrag Nr. 2323-29:
m.E. lässt sich der Zusammenhang (Umrechnung) zwischen Raum und Zeit verbal so darstellen:
Strecke/Zeit (Geschwindigkeit) mal Zeit gleich Strecke, da ich Zeit kürzen kann.

Hallo Harti und John,
das gilt natürlich nur bei niedrigen Relativgeschwindigkeiten v, aber nicht in der Nähe der LG.
Ich habe schon einmal hier im Forum das Bild unten publiziert.
Siehe Bild 2b für den Weg bzw. gemessene Längen.

tr ist die Zeit im ruhenden System, besser gesagt, des Inertialsystems.
Gruß, Otto

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Beiträge: 660, Mitglied seit 8 Jahren
Ein Bild der Zeit?

Wissenschaftler
neigen dazu den eigenen
Stand an der eigenen Grenze der
Forschung als die Spitze des möglichen
Erkennens festzuschreiben. Das Bild
der Zeit in/von alter Ferne, wird
verklärt nur als Fundament
wahrgenommen.

Nur – so dumm, waren die Fundamente dann doch nicht.

Harald
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Es gibt nur eine Zeit - die aktive und die passive Gegenwart - und Gravitation
ist die Antwort der Gegenwart auf die Einwirkung vergangener Wichtigkeiten.
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Beiträge: 1.386, Mitglied seit 11 Jahren
Hallo Otto,
ich verstehe Deine Bedenken nicht.
Warum soll man die Distanz zwischen zwei Raumpunkten nicht auf zweierlei Art angeben können ?
1) Rein räumlich, mit einer räumlichen Distanz.
2) Zeitlich, indem man die Dauer angibt, die das Licht (als bekannte Naturkonstante) zur Überwindung der Distanz braucht.

MfG
Harti
Signatur:
Wichtig ist, dass man nicht aufhört zu fragen. A.E.
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Beiträge: 723, Mitglied seit 6 Jahren
Harti schrieb in Beitrag Nr. 2323-34:
Warum soll man die Distanz zwischen zwei Raumpunkten nicht auf zweierlei Art angeben können ?
1) Rein räumlich, mit einer räumlichen Distanz.
2) Zeitlich, indem man die Dauer angibt, die das Licht (als bekannte Naturkonstante) zur Überwindung der Distanz braucht.

Hallo Harti,
natürlich geht das, solange Du die Geschwindigkeit kennst und diese konstant ist (oder Dir die Veränderung der Geschwindigkeit bekannt ist).
Aber darum ging es bei der Diskussion nicht, sondern um den Unterschied von Längenmessung und Zeitmessung.
Ich bin der Auffassung, daß es keinen wesentlichen Unterschied gibt.
Mein Beispiel bezog sich darauf wie man die Höhe eines Schreibtisches in Minuten angeben könnte, da die Minutenangaben eines Ziffernblattes einer Uhr auch nur räumliche Distanzen sind.
Die Umkehrung dieses Beispiels ist die Frage danach, wie Du mit einem Lineal eine Zeitdauer messen könntest.
Die Skalierung auf dem Lineal entspricht den Minuten-Punkten auf dem Ziffernblatt der Uhr, beide verändern sich nicht (in unserer Erlebniswelt).
Nur der Zustand eines Messpunktes ändert sich, der Abstand zwischen Anfangs- und Endpunkt als unterschiedliche Messwerte auf dem Lineal.
Diese Werte mußt Du Dir merken können, sonst kannst Du überhaupt keine Zustandsänderung feststellen. Zeit existiert für Dich als Beobachter nur deshalb, weil Du ein Gedächtnis hast.
Die Zustandsänderung ist der Normalzustand im Universum. Nichts ist konstant. Ruhe bedeutet nur, daß zwei Messpunkte die gleiche Zustandsänderung relativ zueinander aufweisen.
Bei der Zeitdauer geht es immer nur um den Vergleich von Zustandsänderungen, wie im Vergleich mit der üblichen Zustandsänderung des Pendels, der Unruh, der Frequenz von Quarzatomen oder auch der Distanzänderung bei Lichtgeschwindigkeit.
Meines Erachtens ist jede Wegänderung eine Zeitdauer.
Gruß, Otto
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Traue nie Deinen Sinnen.
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Claus (Moderator)
Beiträge: 2.061, Mitglied seit 13 Jahren
Otto schrieb in Beitrag Nr. 2323-35:
...ging es bei der Diskussion ... um den Unterschied von Längenmessung und Zeitmessung.
Ich bin der Auffassung, daß es keinen wesentlichen Unterschied gibt. ...
Meines Erachtens ist jede Wegänderung eine Zeitdauer.

Ich sehe das auch so und möchte folgendes Beispiel beisteuern:

Nehmen wir an, irgendein Beobachter (nennen wir ihn Newton) möchte "Veränderung" beschreiben.

Newton erschafft dazu zwei Kategorien: ein Koordinatensystem, also eine unveränderliche Bühne, den er Raum nennt -
und einen stetigen Referenzfluss (z.B. die Menge an Sandkörnern in einer Sanduhr - oder die Wassermenge in einem stetig dahinfließenden Fluss - oder die Anzahl an Tics eines Uhrzeigers), den er Zeit nennt. Das Koordinatensystem hat eine Skala, die er mit "Meter" kennzeichnet, Sandkörner, Wassermenge oder Tics auf der Uhr nennt er "Sekunden".

Zwei Autos verändern nun ihre Position (relativ zu Newton) mit 30 m/s. Das eine Auto starte (jetzt, als noch kein Sandkorn gefallen ist, also) bei Newtons Uhrzeit 0 sek., das andere Auto starte in dieselbe Richtung des Koordinatensystems wenn bereits 10 Sandkörner gefallen sind, also bei der Uhrzeit 10 sek.. Wenn das erste Auto an einer beliebigen Wegmarkierung des Korrdinatensystems vorbeifährt, dauert es nach Newtons Zeit-Konzept noch 10 sek., bis das zweite Auto an derselben Markierung vorbeifährt.

Man kann das (mithilfe des anderen, von Newton geschaffenen Konzepts, des "Raums") auch anders ausdrücken: Das erste Auto ist 300m vom zweiten Auto entfernt - die Distanz zwischen beiden Autos beträgt 300m.

Beide Aussagen sind m.E. völlig äquivalent.
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Beiträge: 1.386, Mitglied seit 11 Jahren
Hallo Claus,
kann man Dein Beispiel auch allgemeiner so darstellen ?

Auf der Grundlage einer konkreten Geschwindigkeit (Beziehung zwischen Raum und Zeit) kann man Zeit in Raum und Raum in Zeit umrechnen.
Wenn man als Geschwindigkeit c nimmt, hat man eine fundamentale Grundlage für die Umrechnung. Einem Lichtjahr entspricht ein Jahr.
In Raumzeitmodellen wird daraus eine einheitenfreie Gleichwertigkeit von Strecke und Zeit mit dem (Grenz-)Wert 1, als Vektor mit dem Betrag 0, Zeitdifferenz2- Raumdifferenz2

MfG
Harti
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Wichtig ist, dass man nicht aufhört zu fragen. A.E.
Beitrag zuletzt bearbeitet von Harti am 30.07.2019 um 10:23 Uhr.
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Claus (Moderator)
Beiträge: 2.061, Mitglied seit 13 Jahren
Hallo Harti,

deinen letzten Satz hab' ich zwar noch nicht verstanden, aber Jo, Harti, so vermute ich...

Irgendwie gibt es für jeden Einzelnen nur seine eigene Zeit. Und ich würde Otto zustimmen, dass jegliche Messung ja am "Ort" des Messenden stattfindet und eigentlich eine zeitliche Messung ist: z.B. aufeinanderfolgende Photonen, die beim Messenden ankommen. Natürlich können diese Photonen aus verschiedenen Richtungen kommen, so unsere Vorstellung. Aber Raum und dessen Richtungen sind m.E. unsere Anschauung und damit eine theoretische Vorstellung. So richtig praktisch gesehen hat Raum wohl noch niemand :psst: , oder ?
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Beiträge: 723, Mitglied seit 6 Jahren
Claus schrieb in Beitrag Nr. 2323-38:
Aber Raum und dessen Richtungen sind m.E. unsere Anschauung und damit eine theoretische Vorstellung. So richtig praktisch gesehen hat Raum wohl noch niemand :psst: , oder ?

Hallo Claus und Harti,
Dazu ein Kommentar von Stephen Hawking aus dem (von seinem Freund John Murray 2018 publizierten) Buch "Kurze Antworten auf Große Fragen":
"Das Konzept der Zeit existiert nur in unserem Universum und in unserer Erlebniswelt."

Ich denken im Moment über folgendes nach:
Der Raum ist das Merkmal der Gegenwart.
Oder anders formuliert: Nur durch den Raum gibt es eine Gegenwart.

Gruß, Otto
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Beiträge: 434, Mitglied seit 6 Jahren
Claus schrieb in Beitrag Nr. 2323-38:
So richtig praktisch gesehen hat Raum wohl noch niemand :psst: , oder ?


Hallo Claus,

Das ist das Paradoxe an Raum. Gerade die nicht-fassbaren (nichtexistent) Eigenschaft des Raumes, beweist seine Existenz. Dadurch stoßen wir in Bewegung an nichts an (wenn wir uns alle Materie in Universum wegdenken), wir „stecken“ nirgendswo fest, oder verschwinden auf der Stelle wenn es keinen Raum geben soll. Dass ist Raum, den Freiheitsgrad eines Universums.

Aber ich denke, das wir nicht nur über Eigenzeit sprechen müssen, sondern, auch über Eigenraum. Wir schaffen(messen) Uns womöglich, in den Freiheitsgrad(Raumzeit) des Universums, die eigene Zeit und eben, den nötigen Raum

MfG H.
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"Heute ist nicht aller Tage ich komm' wieder keine Frage"
Beitrag zuletzt bearbeitet von Haronimo am 31.07.2019 um 12:09 Uhr.
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