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„Gleichzeitigkeit“ und alternative Zukunft.

Thema erstellt von Hans-m 
Claus (Moderator)
Beiträge: 1.917, Mitglied seit 12 Jahren
Hallo Harti,

Harti schrieb in Beitrag Nr. 2295-100:
Ich war davon ausgegangen, dass ein Beobachter von außen, der die gesamte in sich zurück gekrümmte Kugel (das Universum) im Blick hat, nicht zwischen Annäherung und Entfernung unterscheiden kann; die Ameisen als Flachländer können das in deinem Sinne sehr wohl.

Dann sind wir uns, was die Flachländer anbelangt, schonmal einig.

Ich sehe es allerdings so, dass auch ein außenstehender Beobachter diese Frage klar unterscheiden kann.

Wenn eine der Ameisen gegenüber der anderen die Antipode des Ballons überschritten hat, nähern sich beide wieder an. Und das sehen die Ameisen genauso, wie ein außenstehender Beobachter.
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Beiträge: 604, Mitglied seit 5 Jahren
Claus schrieb in Beitrag Nr. 2295-99:
Sie können sich aber erst voneinander entfernen und danach (wenn sie nämlich an der gegenüberliegenden Stelle des Ballons angelangt sind) wieder einander annähern - und das - darauf können wir uns einigen und ich denke, das könntest du auch meinen -, ohne ihre Bewegungsrichtung zu ändern.

Dabei können sie aber zu jedem Zeitpunkt zwischen Entfernung oder Annäherung unterscheiden, denn bei Entfernung sehen sie einander rotverschoben, bei Annäherung dagegen blauverschoben.

Hallo Claus und Harti,
es kommt auf die "Blickrichtung" der Ameisen an.
Kommt einem Beobachter eine Ameise entgegen, dann sieht sie die Annäherung blauverschoben.
Die Blauverschiebung bleibt erhalten, auch wenn ihn die Ameise erreicht hat und ihn hinterrücks verläßt, denn die Ameise kommt ihn auch dann noch nach wie vor auf der Kugeloberfläche entgegen.
Nur wenn der Beobachter die Blickrichtung ändert, sich also umdreht, bemerkt er, daß die Ameise sich entfernt und registriert eine Rotverschiebung.
Rotverschiebung und Blauverschiebung hängen also nur von der Blickrichtung des Beobachters auf der Kugeloberfläche ab.
Das Wort "Blickrichtung" ist zwar sehr anschaulich, aber ich verwende stattdessen lieber das Wort "Orientierung" oder "Durchlaufsinn" eines Strahls oder einer Geraden.
Das ganze gilt auch dann, wenn der Strahl nicht gekrümmt ist und beiderseits ins Unendliche verschwindet, denn dies ist nur ein Spezialfall eines unendlich großen Krümmungsradiuses.
Gruß, Otto
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Claus (Moderator)
Beiträge: 1.917, Mitglied seit 12 Jahren
Hallo Otto und Harti,

Otto schrieb in Beitrag Nr. 2295-102:
es kommt auf die "Blickrichtung" der Ameisen an.

Stimmt. Wenn sich anfangs ihre "Vorderteile" voneinander entfernen, kommen ihre "Hinterteile" bereits aufeinander zu.

Das wäre z.B. nützlich, um eventuelle Doppelbilder ein und desselben Sterns in zwei Blickrichtungen zu identifizieren.

Insoweit kann man in der Tat nicht sagen, ob (die ganze) Ameise entweder das eine oder das andere tut. Wenn Harti das gemeint hat, hat er wohl recht. Danke für deinen Hinweis, Otto. Andererseits kann man aber jederzeit eindeutig unterscheiden, welches der beiden Teile der Ameisen sich seinem Gegenstück jeweils annähert bzw. von ihm entfernt.
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Beiträge: 1.311, Mitglied seit 10 Jahren
Hallo Claus und Otto,
mich erinnert das Ergebnis der Erörterung an den Wechsel von "rechts zu links", "Uhrzeigersinn zu Gegenuhrzeigersinn" und das Rätsel "Warum vertauscht ein Spiegel rechts und links und nicht oben und unten."

In den genannten Fällen erfolgt eigentlich keine Änderung des Objektes der Betrachtung, sondern eine Änderung der Betrachtungsposition um 180°. Der Spiegel in dem "Rätsel" vertauscht garnichts, sondern der Betrachter verändert unbewußt seine Beobachtungsposition um 180, indem er das abgebildete Objekt von hinter dem Spiegel betrachtet.
Bei Beziehungen hat übrigens die 1 diese Spiegelfunktion in dem Sinn, dass Wert und Kehrwert im Prinzip die selbe Beziehung darstellen.

MfG
Harti
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Wichtig ist, dass man nicht aufhört zu fragen. A.E.
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Beiträge: 604, Mitglied seit 5 Jahren
Harti schrieb in Beitrag Nr. 2295-104:
Bei Beziehungen hat übrigens die 1 diese Spiegelfunktion in dem Sinn, dass Wert und Kehrwert im Prinzip die selbe Beziehung darstellen.
Hallo Harti,
deshalb fasziniert mich die Hyperbelfunktion x∙y=1 mathematisch so stark, geometrisch darstellbar als Spiegelung des Wertes x am Einheitskreis mit dem Wert y = 1/x.

Claus schrieb in Beitrag Nr. 2295-103:
Andererseits kann man aber jederzeit eindeutig unterscheiden, welches der beiden Teile der Ameisen sich seinem Gegenstück jeweils annähert bzw. von ihm entfernt.
Das ist richtig.
Bei einer Blauverschiebung sieht man immer den Kopf vorn, bei einer Rotverschiebung sieht man stets nur den Hintern der Ameise.
Deshalb ist die Orientierung des Beobachters und des Beobachteten zueinander (deren jeweiligen Blickrichtungen) für die Relativbewegung so wichtig und nicht nur der absolute Wert der Relativgeschwindigkeit.

Gruß, Otto
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Beiträge: 1.311, Mitglied seit 10 Jahren
Hallo Otto,
ich finde es auch interessant, dass eine Spiegelung, die zu einem Gegensatz führt, in unserem Zahlensystem an der 0 erfolgt ( positiv/negativ), währen die Spiegelung von Beziehungen, die nichts anderes als eine Änderung der Perspektive ohne Änderung der Beziehung als solcher (Wert-Kehrwert) beinhaltet, in unserem Zahlensystem an der 1 erfolgt.

MfG
Harti
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Beiträge: 604, Mitglied seit 5 Jahren
Harti schrieb in Beitrag Nr. 2295-106:
ich finde es auch interessant, dass eine Spiegelung, die zu einem Gegensatz führt, in unserem Zahlensystem an der 0 erfolgt ( positiv/negativ), währen die Spiegelung von Beziehungen, die nichts anderes als eine Änderung der Perspektive ohne Änderung der Beziehung als solcher (Wert-Kehrwert) beinhaltet, in unserem Zahlensystem an der 1 erfolgt.
Hallo Harti,
Du hast den Kern der Sache erfasst und gut formuliert.
Ich habe mich im Detail dazu schon einmal in meinem Beitrag Nr. 2291-4 geäußert.
Für die einfache Hyperbel x∙y=1 ist x=1/y oder y=1/x.
x und y sind also gleichwertig und können ohne Probleme vertauscht werde. Sie stellen ein und das selbe dar, nur als Kehrwert.

Hier noch einmal das Bild des Einheitskreises aus meinem Beitrag Nr. 2291-4, damit Du alles auf einer Seite hast.


Die Herleitung der geometrischen Beziehungen für eine Spiegelung eines Wertes am Einheitskreis ist sehr simpel:
Die Spiegelung erfolgt geometrisch durch ähnliche Dreiecke, charakterisiert durch einen rechte Winkel am Punkt E auf dem Umfang des Einheitskreises sowie bei A' als Lot auf den Strahl OA.
Das Dreieck OA'E ist ähnlich zum Dreieck OEA.
Also ist OA'/OE = OE/OA.
Da OE = 1 ist, ergibt sich daraus die Beziehung OA' = 1/OA.
Der Wert des Punktes A' (<1) ist der Kehrwert des Wertes von A (>1).

Der Punkte E auf dem Umfang des Einheitskreises ist beliebig und hier (noch) nicht durch irgendwelche mathematische Zusammenhänge definiert.
Die Richtung des Strahls von O nach E hängt nicht vom Quadranten des Koordinatensystems ab.

Gruß Otto
Beitrag zuletzt bearbeitet von Otto am 29.06.2018 um 21:20 Uhr.
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