Wie kann Abzählbarkeit Zeit definieren?

Hallo,
in der Relativitätstheorie werden meistens alle Raumzeitpunkte als Ereignisse bezeichnet. Nun gibt es auch Argumente für ein diskretes atomistisches Vakuum, wo Ereignisse auf stattfindende Berührungen beschränkt werden können. Diese sind dann abzählbar.
Die Feinstrukturkonstante der Gravitation wird beispielsweise von Kiefer (Literaturangaben in http://struktron.de/DSM.pdf) als

α_G = G m_pr² / ℏ c = (m_pr/mp)² ≈ 5.91▪10^-39
definiert. Darin ist G die Newtonsche Gravitationskonstante, m_pr die Protonenmasse und m_p die Planckmasse. Die Planckskala geht schon auf Plancks Ideen von 1899 zurück. War das der Anfang der Quantengravitation?
Jetzt ist es einfach, α_G auch mit der Plancklänge l_p und der Comptonlänge des Protons l_pr zu definieren:

α_G = 4 π² ( lp/ lpr)² = 5.906▪10^-39.
Dieser Faktor könnte auch als Absorptionsfaktor bezeichnet werden. Die Wahrscheinlichkeit für Absorption kann von der gleichzeitigen Anwesenheit einer zusätzlichen, bei einem Stoß erzeugten, in ein Stoßzylinder-Intervall passenden Geschwindigkeit abhängen. Die Multiplizität der Wahrscheinlichkeiten könnte zum Quadrat in der Formel führen. Bei der Beschränkung der angedachten Absorption auf freie Weglängen und den Durchmesser der postulierten kleinsten Objekte ergibt sich die Newtonsche Betrachtungsweise der Gravitation, in welche nur Massen eingehen. Es steckt aber noch eine mögliche Materialabhängigkeit der Gravitation in dieser Betrachtung, weil anstelle des Protons andere Elementarteilchen bzw. die Zusammensetzung einer Struktur verwendet werden können. Bei Verwendung des Neutrons ergibt sich 5.922·10^-39 und mit dem Elektron 1.752·10^-45.
Weist nun die Feinstrukturkonstante der Gravitation auf ein diskretes Vakuum hin?
Diese Idee enthält mMn viele Lösungsansätze für andere hier diskutierte Themen.
MfG
Lothar W.

Struktron schrieb in Beitrag Nr. 2277-1:

Die Feinstrukturkonstante der Gravitation wird beispielsweise von Kiefer (Literaturangaben in http://struktron.de/DSM.pdf) als

α_G = G m_pr² / ℏ c = (m_pr/mp)² ≈ 5.91▪10-39
definiert.

Hallo Struktron,

habe das DSM-Dokument überlesen: Es beschreibt wohl eine subatomare klassische Themodynamik, die dann neben gängige Theorien gestellt wird. Was ist die fünfte Kraft?

Abzählbar ist jede Packung des Raumes mit Zellen positven Volumens.

LG
Thomas

Hallo Thomas,

Thomas der Große schrieb in Beitrag Nr. 2277-2:

Struktron schrieb in Beitrag Nr. 2277-1:

Die Feinstrukturkonstante der Gravitation wird beispielsweise von Kiefer (Literaturangaben in http://struktron.de/DSM.pdf) als

α_G = G m_pr² / ℏ c = (m_pr/mp)² ≈ 5.91▪10^-39
definiert.

habe das DSM-Dokument überlesen: Es beschreibt wohl eine subatomare klassische Themodynamik, die dann neben gängige Theorien gestellt wird. Was ist die fünfte Kraft?

Die diskrete Erweiterung verwendet komplett bewährte Beschreibungsmöglichkeiten der Standardphysik. Eigentlich war schon Boltzmann so weit, bekam dann aber mit der neuen Betrachtungsweise Schwierigkeiten. Damals gab es keine Computer für großangelegte Simulationen. Mit meinen Stoßtransformationen (etwas kann sich bei einer Berührung nicht ungehindert weiter bewegen) haben wir exakt Berechenbares. Solche abrupten Geschwindigkeitsänderungen kommen in der Standardphysik nicht vor. Sie erzeugen über Sprungfunktionen zuerst Knickfunktionen, dann damit Diracsche Deltafunktionen und erst in großer Anzahl viele Male ableitbare Funktionen, wie sie in der Standardphysik in effektiven Feldern betrachtet werden.
Die fünfte Kraft ist dann das, was zu den Veränderungen im ganz Kleinen führt, was also nicht mit der üblichen Superposition erklärt werden kann.

Abzählbare Raumzellen müssen mMn durch irgend etwas aufgespannt werden. Das könnten die freien Weglängen eines diskreten Mediums sein.
MfG
Lothar W.

Hallo Struktron,

Struktron schrieb in Beitrag Nr. 2277-3:

Die fünfte Kraft ist dann das, was zu den Veränderungen im ganz Kleinen führt, was also nicht mit der üblichen Superposition erklärt werden kann.

Ist das schon die Gravitation? Stellte mir vor, dass Elementarteilchen geschlossene Subsystemen aus Elementar-Kugeln sind;
in der Umgebung von Materie stauen sich die Kugeln und bilden einen Dichtegradienten; Die Ablenkung eines Lichtstrahls an einem Gravitationsfeld wäre dann tatsächlich ein Beugungseffekt.

Zitat:

Abzählbare Raumzellen müssen mMn durch irgend etwas aufgespannt werden. Das könnten die freien Weglängen eines diskreten Mediums sein.

Was ist "mMn", eine Relation?

Gruß
Thomas

Thomas der Große schrieb in Beitrag Nr. 2277-4:

Struktron schrieb in Beitrag Nr. 2277-3:

Die fünfte Kraft ist dann das, was zu den Veränderungen im ganz Kleinen führt, was also nicht mit der üblichen Superposition erklärt werden kann.

Ist das schon die Gravitation? Stellte mir vor, dass Elementarteilchen geschlossene Subsystemen aus Elementar-Kugeln sind;
in der Umgebung von Materie stauen sich die Kugeln und bilden einen Dichtegradienten; Die Ablenkung eines Lichtstrahls an einem Gravitationsfeld wäre dann tatsächlich ein Beugungseffekt.

Mit ein paar einfachen Sätzen ist das wohl kaum vollständig zu erklären. Stabile Strukturen müssen mit Ansammlungen der kleinsten Objekte zusammen hängen. Das ist mit kleineren freien Weglängen als in der Umgebung verbunden und diese mit den Compton-Wellenlängen. Dadurch ergibt sich die Verbindung von Quantentheorie und Gravitation.
Freie Weglängen sind in der klassischen kinetischen Gastheorie von denn Geschwindigkeiten unabhängig. Das deutet auf die besondere Rolle der das bestimmenden Anzahldichte hin. Diese ist mit der Masse verbunden.
Hier kommen wir nun zur Feinstrukturkonstante der Gravitation, also zum Stärkeverhältnis der Wechselwirkungen.

Thomas der Große schrieb in Beitrag Nr. 2277-4:

Zitat:

Abzählbare Raumzellen müssen mMn durch irgend etwas aufgespannt werden. Das könnten die freien Weglängen eines diskreten Mediums sein.

Was ist "mMn", eine Relation?

Meiner Meinung nach wird oft mMn abgekürzt.
MfG
Lothar W.

Struktron schrieb in Beitrag Nr. 2277-1:

in der Relativitätstheorie werden meistens alle Raumzeitpunkte als Ereignisse bezeichnet. Nun gibt es auch Argumente für ein diskretes atomistisches Vakuum, wo Ereignisse auf stattfindende Berührungen beschränkt werden können. Diese sind dann abzählbar.

Hallo Lothar,
ich konnte die 75 Seiten nur überfliegen. Dabei kamen mir aber zwei Ideen, die für Dich interessant sein könnten.

Zum ersten fiel mir das Cosserat-Kontinuum ein. Die Grundidee des Cosserat-Kontinuums ist, daß der einzelne materielle Punkt zusätzlich zu den Koordinaten drei weitere Freiheitsgrade besitzt. Einem Punkt wird eine Masse zugeordnet, der die gleichen Eigenschaften der Freiheitsgrade eines starren Körpers besitzt, also Bahnimpuls und Spin. Ob den Punkten im Cosserat-Kontinuum ein Volumen zugeordnet ist, weiß ich nicht. Es gibt nur wenige Veröffentlichungen zu diesem Thema.
Zum anderen fällt mir der physische-psychische Begriff der Monaden ein, die (unter rein materiellen Aspekten) unteilbare kleinste Einheiten ohne Volumen-"Körper" darstellen, aber von einem unendlich ausgestreckten Raum umgeben sind (als Eigenschaft des Massepunktes).

Dies sind nur Gedankenanregungen, mehr nicht.
Otto

Hallo Otto,

Otto schrieb in Beitrag Nr. 2277-6:

Struktron schrieb in Beitrag Nr. 2277-1:

in der Relativitätstheorie werden meistens alle Raumzeitpunkte als Ereignisse bezeichnet. Nun gibt es auch Argumente für ein diskretes atomistisches Vakuum, wo Ereignisse auf stattfindende Berührungen beschränkt werden können. Diese sind dann abzählbar.

ich konnte die 75 Seiten nur überfliegen. Dabei kamen mir aber zwei Ideen, die für Dich interessant sein könnten.

Für mich ist alles interessant, was in den Rahmen meines Postulats passt:
Es existiert einzig und allein eine Menge (Substrat) unendlich vieler, sich im dreidimensionalen Raum isotrop bewe­gender diskreter Objekte (Atome), die hier als gleich große feste Kugeln (Sphären) angenommen werden. Diese durchdringen den ansonsten leeren Raum gleichförmig geradlinig. Die Annä­herung an andere Kugeln erfolgt bis zum Zusammenstoß (Berührung = Mittelpunktsabstand d), bei dem nur die Ge­schwindigkeitskomponenten in Richtung der Stoßachse (Berührungsnormale) ausgetauscht wer­den.

Otto schrieb in Beitrag Nr. 2277-6:

Zum ersten fiel mir das Cosserat-Kontinuum ein. Die Grundidee des Cosserat-Kontinuums ist, daß der einzelne materielle Punkt zusätzlich zu den Koordinaten drei weitere Freiheitsgrade besitzt. Einem Punkt wird eine Masse zugeordnet, der die gleichen Eigenschaften der Freiheitsgrade eines starren Körpers besitzt, also Bahnimpuls und Spin. Ob den Punkten im Cosserat-Kontinuum ein Volumen zugeordnet ist, weiß ich nicht. Es gibt nur wenige Veröffentlichungen zu diesem Thema.

Das passt leider nicht direkt in ein Modell nach meinem Postulat.

Otto schrieb in Beitrag Nr. 2277-6:

Zum anderen fällt mir der physische-psychische Begriff der Monaden ein, die (unter rein materiellen Aspekten) unteilbare kleinste Einheiten ohne Volumen-"Körper" darstellen, aber von einem unendlich ausgestreckten Raum umgeben sind (als Eigenschaft des Massepunktes).

Dies sind nur Gedankenanregungen, mehr nicht.

Die Monaden haben den Mangel der fehlenden Ausdehnung. Nun können aber einzelnen Punkten Eigenschaften zugeordnet werden. Bei mir sind es die Eigenschaft der Bewegung und der größtmöglichen Annäherung auf 2 r (= d).
Diese verwende ich für mein (mMn konsistentes) Modell, das natürlich noch nicht sehr weit entwickelt ist (wie beispielsweise die Φ⁴-Theorie => Wikipedia Quantenfeldtheorie). Durch weitere Zuordnung von Eigenschaften zu bewegten Punkten entstehen dann andere Feldtheorien. Ohne die Eigenschaft der maximal möglichen Annäherung (Unmöglichkeit von Überlappung, wie es Uwe B. ausdrückt) entsteht so die Standardphysik.

@Otto, für meine Fragestellung ist vermutlich das, was du im Beitrag Realität der Zeit und folgenden über die Entstehung der Infinitesimalrechnung schriebst, ausschlaggebend.
Bei ausgedehnten kleinsten Objekten, die unendlich oft vorkommen, bietet es sich an, Berührungen als Ereignisse zu definieren. Diese erzeugen dann abrupte Geschwindigkeitsänderungen, welche mit der Durchschnittsbildung über große Anzahlen effektive Felder erzeugen. Diese sind dann viele Male ableitbar.
In dieser Richtung sehe ich eine Möglichkeit, wie wir einer Lösung meiner Frage näher kommen können.
MfG
Lothar W.

Hallo alle miteinander,
direkt mit der Abzählbarkeit haben folgende Gedanken nichts zu tun. Sie könnten aber zu einem Argument für das Vakuum aus kleinsten diskreten Objekten werden:

Verschränkungen werden von der Quantenmechanik beschrieben, eine Erklärung gibt es nicht. Die ART beschreibt Gravitationswellen, postuliert die konstante Lichtgeschwindigkeit, kennt aber keine Verschränkungen.
Mit dem Postulat der Existenz kleinster Objekte im Vakuum mit der einfachen Wechselwirkung des Geschwindigkeitstauschs parallel zur Berührpunktnormale (dem DSM) ergeben sich Erklärungen für viele offene Fragen der Grundlagenphysik.
Von besonderem Interesse ist die Frage, ob Kommunikationen mit Überlichtgeschwindigkeit möglich sind. Im DSM gibt es für die uns bekannte Materie (< 5% vom Materie- und Energieanteil des Universums) keine Möglichkeit von Überlichtgeschwindigkeit. Ein einzelnes Elektron würde nach diesem Modell etwa 10⁴⁵ kleinste Objekte enthalten, welche als reine Informationsträger gedacht und als einfache Kugeln beschrieben werden können. Auch der umgebende Raum enthält in jeder Raumzelle mit einem Durchmesser der Compton-Wellenlänge des Elektrons etwa so viele sich ständig bewegende und zusammen stoßende Kugeln. Die Größenordnung ergibt sich aus der Annahme, dass die Quantenmechanik mit der Compton-Wellenlänge vernünftige Beobachtungswerte liefert und zur Stabilität von Strukturen (Elementarteilchen) ein thermodynamisches Gleichgewicht zur Umgebung herrschen muss.

Nun müssen durch die ständigen Stöße Wahrscheinlichkeitsverteilung von Geschwindigkeitsbetrag und freier Weglänge erzeugt werden. Bei der Geschwindigkeit ist seit langem bekannt, dass das die Maxwell-Boltzmannsche-Geschwindigkeitsverteilung ist. Die freien Weglängen sind nach der kinetischen Gastheorie von Geschwindigkeiten unabhängig. Deshalb können sie direkt zu einer Beschreibung von Massen verwendet werden.
Neuste Beobachtungen verschmelzender Neutronensterne deuten darauf hin, dass die freien Weglängen ebenfalls MB-verteilt sind, weil die Signalankunft gleichzeitig erfolgte.

Was bedeutet das nun alles im Hinblick auf den Informationsaustausch, beispielsweise zwischen Galaxien? Kann die Verschränkung zwischen Strukturen auf Eigenschaften der MB-Verteilungen der kleinsten diskreten Objekte des Vakuumsubstrats zurück geführt werden?

Sind alle Geschwindigkeiten MB-verteilt und nehmen wir nur die Elektronen, also die Erzeuger von elektromagnetischen Wellen in den Molekülen, kommt als Ausbreitungsgeschwindigkeit nur die Lichtgeschwindigkeit infrage. In den MB-Verteilungen kommen aber auch viele hohe Geschwindigkeitsanteile vor. Dieser Anteil richtet sich nach der Anzahl betrachteter kleinster Kugeln und das sind, wie schon gesagt, bereits in einem Elektron rund 10⁴⁵. Rechnen wir nun damit, ergibt sich, dass ein Promille der Geschwindigkeitsbeträge im oberen Bereich bereits nur noch Geschwindigkeitsbeträge über der 14 fachen Lichtgeschwindigkeit enthalten. Die wahrscheinlichste Geschwindigkeit entspricht dem Maximalwert in der Grafik. Der Mittelwert liegt etwas rechts davon. Für Stickstoff gibt es in Wikipedia ein Diagramm der MB-Verteilungs-Dichte bei unterschiedlichen Temperaturen. Diese sind natürlich weit von der Lichtgeschwindigkeit entfernt, die Korrespondenz kann aber für das Verständnis heran gezogen werden. Außerdem ist noch zu berücksichtigen, dass im DSM auch wegen der üblichen Beschreibung mit c = 1 die Wurzel 2 weg gelassen wird.



Daraus lässt sich möglicherweise auf Verschränkungen bis in den Galaxienbereich schließen. Zur Nutzung für die Signalübertragung existieren bereits experimentelle Ansätze, Modelle für der Erklärung erscheinen mit diskreten kleinsten Objekten näher liegend, als im Kontinuum der aktuellen Standardphysik.
Und noch etwas für Spekulationen und zum Träumen: Welche Geschwindigkeit wäre theoretisch in diesem Modell zur Übertragung eines Bits möglich, ohne Paralleluniversen, Wurmlöcher, höhere Dimensionen,…?
Dazu kommen dann noch mögliche holografische Einflüsse, weil notwendigerweise bereits jedes stabile Elementarteilchen, das ja mit seiner Umgebung ein thermodynamisches Gleichgewicht besitzen muss, sehr viele Informationen enthalten könnte. Spinnt man das weiter bis zum beobachtbaren Universum, das aber auch in so einer Umgebung eingebettet sein sollte, ergeben sich noch mehr Möglichkeiten… z.B. Galaxien als Neuronen, Filamente als Synapsen eines unendlichen vernünftigen Universums?

MfG
Lothar W.