MATHEMATISCHER Formalismus, beweist seine Anwendung erst einmal nur, ob man richtig gerechnet hat – oder nicht. Seinen Wert für die reale Welt erhält er erst, wenn seine Grundidee auch mit der Realität übereinstimmt.
Das ist ein ganz zentraler Punkt in der angewandten Mathematik: Die Rechtfertigung für die Anwendung eines Models.
In humanwissentchaftlichen Disziplinen scheint mir die Unterscheidung nicht wirklich statt zu finden, z.B. in der Medizin.
Dort ist die Wissenschaft ein Teil des koninuierlichen Experiments mit Objekten, von denen man annimmt, dass man sie
grundsätzlich nicht vollständig erfassen kann, z.B. weil man sie nicht erfunden hat.
Auf der Ebene, denke ich, findet auch bei Uwe die konsequente Verwechslung von
Gedächtnis und
DNA statt, welche in
der Genetik selbst keine vollständige Entsprechung hat.
Die Mathematik verliert ihre Sonderstellung in dem Moment, wo man die biblische Schöpfungsgeschichte heranzieht:
Dort ist die Wirklichkeit eine realisierte Idee des Schöpfers und Menschen sind als seine Abbilder selbst Schöpfer.
Alles Existierende ist vom
dem Schöpfer direkt oder in Lizens erschaffen und so ist das Wesen der Realität definierbar und definiert.
Es gibt zunächst keine Trennung von Geist und Wirklichkeit und so kann man erwarten, dass jedes mathematische Gebilde grundsätzlich
eine Entsprechung in der Wirklichkeit haben kann.
LG
Thomas
Hi, Thomas!
Ich bin kein Mathematiker und habe von Theorien über Mathematik noch weniger Ahnung. Vielleicht ist die Frage deshalb etwas seltsam: Ist unser mathematisches System wirklich das einzig denkbare? So z. B. eins der grundlegenden Axiome: Eine natürliche Zahl n hat nur einen direkten Nachfolger n+1.
Was spräche dagegen, zwei oder mehrere Nachfolger zu postulieren? Eine natürliche Zahl hätte dann z. B. zwei direkte Nachfolger, die nebeneinander gleichberechtigt aus der jeweiligen Zahl hervorgehen, es gäbe also keinen Zahlenstrahl, sondern ein System mit Abzweigungen.
Oder vielleicht verlangt eine Theorie, die Quantenmechanik und ART integriert, eine völlig andere Mathematik, eine Mathematik, die den Zufall einbaut? Eine Mathematik der zufälligen Gewissheit, sozusagen. Keine Ahnung.
Aber sei´s drum, hier zeigt sich wohl auch bei mir der Wunsch, alles ordnen zu wollen, um alles verstehen zu können.
Das Kontinuierliche zu erfassen ist wohl nicht das Problem, siehe Differenzial-/ Integralrechnung, Kreisberechnung / Radius. Die Sache wird dort interessant, wo es nicht um Quantität, also Messbares, geht, sondern um Qualität.
Schau mal hier:
https://studieren.de/mathematik-in-medizin-und-lebe...
Nach meiner Ansicht ist Bewusstsein eine Qualität, Bewusstsein lässt sich nicht „technisch“ erfassen, Gedächtnis aber nach meiner Ansicht doch. Hat nicht z. B. eine Metallfeder ein „Formgedächtnis“? Das liegt an der Gitterstruktur und an den entsprechenden Temperaturen, man kann dem Metall „Gedächtnis“ einprägen. Lernen?
Wenn man weiter geht, so beruhen alle biochemischen Prozesse auf einer Art von Gedächtnis. Geht man dabei tief in die molekularen Strukturen, sind es Energiegefälle (Protonengradienten), die in den Zellen die Energie zur „Produktion“ von Proteinen liefern. Dass dabei immer wieder identische Proteine erzeugt werden können, liegt in der DNA, dort sind die Schablonen codiert – ein Gedächtnis.
Manche Strukturen der Proteine sind verblüffend einfach zu erklären: Sie sind auf eine gewissen Weise gefaltet, und diese Faltungen sind schlicht die Zustände niedrigster Energie für die beteiligten Atome. Die Form ist aber nötig, damit die Proteine z. B. an bestimmten Stellen der Zelle „andocken“ können. Die Form ist eine Art von Gedächtnis, sie muss so sein, wie sie ist, damit ein lebender Organismus existieren kann.
Nichts davon klärt natürlich das Geheimnis, warum alles ist, wie es ist. Ich könnte mir durchaus vorstellen, dass es so ist, weil es einfach so geworden ist. Materie und Energie bieten einfach die Möglichkeit, sich so zu organisieren, und also haben sie sich organisiert. Zumindest bis hier bedarf es keiner Gottheit, und dennoch bleibt „Leben“ ein Geheimnis. Das ist merkwürdig, denn alles lässt sich bis hier hin mathematisch fassen, aber in der Gesamtschau versagt die Mathematik.
Und – viel wichtiger - all das ist etwas völlig anderes als das Bewusstsein darüber, dass dort etwas geschieht.
Gedächtnis lässt sich auf materielle Einzelteile reduzieren, Bewusstsein wird zerstört, will man es sezieren.
Hi, Claus!
Die „Ideen“ im Sinne Platons existieren VOR der Welt, wie wir sie wahrnehmen; wenn jemand Axiome setzt, sucht er eine Annäherung an die Vollkommenheit der Idee. Die Idee „entsteht“ nach Plato nicht, sondern sie Vorbild, alles, was wir erkennen, sind danach Abbilder der vollkommenen Idee.
Ich denke auch nicht, dass die Welt danach – nach Platon – aus „unvollkommenen mathematischen Gebilden“ besteht. Die Dinge der Welt sind unvollkommen, weil sie an nicht an die Idee heranreichen.
Nach Platon ist nur die Idee in ihrer Vollkommenheit vollkommen schön. Was wir als schön befinden, ist nur ein abgedunkeltes Licht des wahren Lichtes (siehe dazu Platons Höhlengleichnis).
Der Schöpfergott im Platonismus (Demiurg) greift auf bereits Vorhandenes zu, er ist nicht der Ideengeber.
Bis hier erst mal.
LG Henry
Das Leben ist zu ernst, um es nur ernst zu nehmen.
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