Zeitmessung mit bewegten Uhren ?

Hallo zusammen,
ich habe schon öfter darüber nachgedacht, ob man bewegte Uhren überhaupt als Zeitmessinstrumente verwenden darf.
Meine Bedenken resultieren aus folgenden Überlegungen:
Grundlage der Zeitmessung mit Uhren sind in aller Regel periodische Bewegungen, z.B. Drehung der Erde (Tag), Pendel, Unruh, Quarz etc. Diese Bewegungen werden gezählt und angezeigt. Die räumliche Veränderung, die jede dieser periodischen Bewegungen beinhaltet, wird eliminiert, sodass nur die Dauer der gezählten Vorgänge übrig bleibt.

Wenn man den Taktgeber einer bewegten Uhr in einem kartesischen Koordinatensystem mit den Koordinaten Weg und Zeit betrachtet, erscheint dieser als Wellenlinie mit einer Steigung entsprechend der angenommenen Geschwindigkeit der Uhr. Wenn man nun die räumliche Komponente des Taktgebers der Uhr eliminiert, wird die Wellenlinie zu einer Geraden. Dies bedeutet aber im Klartext nichts anderes, als dass die Uhr zu einem bewegten Gegenstand (das Uhrgehäuse) gemacht wird.

Fazit: Die Annahme, dass eine Uhr, die auf periodischen Bewegungen beruht, sich bewegt ist widersprüchlich, wenn diese Uhr als Zeitmessinstrument verwendet wird.

Was meint ihr dazu ?

MfG
Harti

Hallo Harti,

mir ist nicht klar, was Du meinst mit

Harti schrieb in Beitrag Nr. 2263-1:

Die räumliche Veränderung, die jede dieser periodischen Bewegungen beinhaltet, wird eliminiert, sodass nur die Dauer der gezählten Vorgänge übrig
bleibt.

Man könnte eine Lichtuhr bauen, die das Licht zwischen zwei entfernten Spiegel pendeln lässt;
ein Zeitintervall entspricht dann einer Anzahl von Reflexionen.
Für die Messung eines konkreten Zeitintervalls könnte man den Abstand der Spiegel so vergrößern,
dass es nur eine einzige Relexion gibt, d.h. die Zeitmessung beruht dann nicht mehr auf einem periodischen Vorgang.
Ich würde aber erwarten, dass das Ergebnis kein anderes ist als mit der ursprünglichen "periodischen" Uhr.

Gruß
Thomas

Ich glaube ich verstehe Harti´s Denkansatz.

Man darf aber nicht vergessen, dass jedes Inertialsystem sich selbst als ruhend bezeichnen kann.
Eine Bewegung, bzw. Geschwindigkeit besteht immer nur, wenn man von einem anderen Inertialsystem auf das System mit der Uhr blickt.

Auch das von Thomas angedachte Messverfahren mit dem Lichtimpuls ändert daran nichts.
Wenn ich einen Lichtblitz auf einen Spiegel schicke und dieser Lichtblitz vom Spiegel reflektiert wird, dann sind Hin- und Rückweg gleich lang. Somit wäre auch die Zeit für beide Vorgänge gleich.
Bewegt sich das System aber, aus dem Blickwinkel eines anderen Systems betrachtet, dann ist dies nicht mehr gültig.
Der Lichtblitz, der in Bewegungsrichtung verläuft, benötigt mehr Zeit, weil sich der Spiegel während des Vorgangs von der Lichtquelle entfernt.
Der reflektierte Lichtblitz benötigt weniger Zeit, weil sich der Lichtempfänger während des Vorgangs auf das Licht zubewegt.
Somit sind die Zeitintervalle für die beiden Vorgänge NICHT mehr gleich lang, wohlgemerkt für einen außen stehenden Beobachter.

Wir kämen hier an das Problem der Gleichzeitigkeit, dass im Forum schon anderweitig behandelt wurde.
Das Problem der Gleichzeitigkeit gilt für alle bewegten Abläufe.

Eine Uhr zeigt daher nur innerhalb des Inertialsystems die korrekte Zeit an.
Letztendes gilt für jedes Inertialsystem eine eigene Zeit

Hallo Thomas der Große und Hans-M,

ich nehme an, dass man das Modell "Lichtuhr" auch wegen der von mir geäußerten Bedenken für die Verwendung normaler Uhren, deren Taktgeber auf periodischen Bewegungen beruht, entwickelt hat. Es kann aber auch sein, dass der Grund für dieses Modell der Zeitmessung darin besteht, dass man die Zeitdilatation bei Bewegungen einfacher erkennen/erklären kann.
Eine ruhende Lichtuhr (Spiegel bewegen sich im Verhältnis zueinander nicht) und eine bewegte Lichtuhr (Spiegel bewegen sich im Verhältnis zueinander) können nicht synchron gehen, weil die Lichtgeschwindigkeit absolut ist.

Der Gang von zwei verschiedenen Lichtuhren (die Spiegel bewegen sich in jeder der zwei Lichtuhren mit verschiedenen Geschwindigkeiten zueinander) ist absolut, also unabhängig davon, in welchem Verhältnis die Lichtuhren in ihrer Gesamtheit sich zueinander bewegen.
Dies bedeutet: Mit einer Lichtuhr auf der ruhend vorgestellten Erde und einer Lichtuhr in einem bewegten System (z.B. einer Rakete) könnte man keine Zeitdilatation als Folge der Differenzgeschwindigkeit zwischen Erde und Rakete feststellen.

MfG
Harti

Hallo Harti und guten Morgen.
Respekt, Respekt!
Würdest Du uns das mit den bewegten Spiegeln bitte etwas genauer erklären.
Mit den besten Grüßen.
Ernst Ellert II.

Hallo Ernst Ellert II,

Lichtuhren werden wie folgt vorgestellt:
1. Uhr: Zwei Spiegel ruhen im Verhältnis zueinander. Mit dem Spiegel1 ist eine Lichtquelle verbunden. Ein Lichtstrahl wird zu Spiegel2 geschickt und von dort zu Spiegel1 reflektiert. Die Dauer der Lichtlaufzeit von 1 zu 2 und zurück ist der Takt dieser Uhr.
2. Uhr: Spiegel2 bewegt sich parallel zu Spiegel1. In der Zeit, die der Lichtstrahl von Spiegel1 zu Spiegel2 braucht, hat sich Spiegel2 ein Stück weiter bewegt, sodass der Weg des Lichtstrahls schräg verläuft und damit länger ist. Die Zeit, die der Lichtstrahl von Spiegel1 zu Spiegel2 und zurück bei dieser zweiten Uhr braucht, ist daher länger. Der Takt ist entsprechend gedehnt (Zeitdilatation).

MfG
Harti

Harti schrieb in Beitrag Nr. 2263-1:

Hallo zusammen,
ich habe schon öfter darüber nachgedacht, ob man bewegte Uhren überhaupt als Zeitmessinstrumente verwenden darf.
Meine Bedenken resultieren aus folgenden Überlegungen:
Grundlage der Zeitmessung mit Uhren sind in aller Regel periodische Bewegungen, z.B. Drehung der Erde (Tag), Pendel, Unruh, Quarz etc. Diese Bewegungen werden gezählt und angezeigt. Die räumliche Veränderung, die jede dieser periodischen Bewegungen beinhaltet, wird eliminiert, sodass nur die Dauer der gezählten Vorgänge übrig bleibt.

Wenn man den Taktgeber einer bewegten Uhr in einem kartesischen Koordinatensystem mit den Koordinaten Weg und Zeit betrachtet, erscheint dieser als Wellenlinie mit einer Steigung entsprechend der angenommenen Geschwindigkeit der Uhr. Wenn man nun die räumliche Komponente des Taktgebers der Uhr eliminiert, wird die Wellenlinie zu einer Geraden. Dies bedeutet aber im Klartext nichts anderes, als dass die Uhr zu einem bewegten Gegenstand (das Uhrgehäuse) gemacht wird.

Fazit: Die Annahme, dass eine Uhr, die auf periodischen Bewegungen beruht, sich bewegt ist widersprüchlich, wenn diese Uhr als Zeitmessinstrument verwendet wird.

Was meint ihr dazu ?

MfG
Harti

Harti,

du kommst immer wieder zu solchen exotischen Vorstellungen, weil du den Unterschied zwischen einem Raum Zeit Diagramm und einem Weg Zeit Diagramm nicht verstehst (nicht verstehen willst?).

Ich weiß nicht, wie oft der Grund für das Gedankenexperiment „Lichtuhr“ und die Wirkungsweise hier dargestellt wurde. Aber dennoch:

Der Grund ist das Postulat über die Konstanz der Lichtgeschwindigkeit, sie ist für JEDES System gleich, bewegt, unbewegt, beschleunigt, nicht beschleunigt. Das zweite Postulat ist, dass kein Objekt mit Masse die Lichtgeschwindigkeit erreichen kann. Deshalb wird das Experiment mit Lichtteilchen (Photonen) durchgeführt, die sich logischer Weise mit eben Lichtgeschwindigkeit bewegen – IMMER.

Gedacht sind zwei Spiegel, die mit senkrecht zueinander ausgerichteten Spiegelflächen FEST installiert sind – und nicht irgendwie zueinander bewegt. Zwischen den Spiegelflächen bewegt sich ein Photon hin und her, es läuft quasi immer in sich selbst zurück. Das ist das, was ein Beobachter innerhalb des ruhenden Systems der Spiegel wahrnimmt, und das ist die Lichtuhr, ein Lauf nach „oben“ und wieder zurück ist eine Einheit, ein „Tick“. Dabei ist es völlig egal, mit welcher tatsächlichen Uhr diese Einheit verglichen werden könnte, man muss sie gar nicht vergleichen, weil Lichtgeschwindigkeit eben Lichtgeschwindigkeit ist – und Geschwindigkeit ist IMMER Weg pro Zeiteinheit.

Ein Beobachter AUSSERHALB des Spiegelsystems ist so positioniert, dass sich das Photon zwischen den Spiegeln für ihn ebenfalls senkrecht bewegt. Bewegt sich dieser Beobachter aber parallel zu den Spiegeln (oder die Spiegel zu ihm, was auf dasselbe hinausläuft) sieht er das Photon „schräg“ erst z. B. nach oben und dann nach unten laufen, es bildet sich für ihn ein rechtwinkliges Dreieck. Die während eines Durchgangs zurückgelegte Strecke eines Spiegels – in unserem Fall des unteren Spiegels, weil sich das Photon zuerst nach oben bewegt – ist die Hypotenuse.

Was bedeutet das nun? Die Strecke, die das Photon zurücklegt, ist für den äußeren Beobachter länger als die Strecke senkrecht zwischen den Spiegeln, wenn er sich am Spiegelsystem vorbeibewegt. Und zwar räumlich und auch zeitlich. Eine Einheit ist ja definiert als „Photon einmal hin und zurück“ (Weg pro Zeiteinheit!). Da die Strecke vom Standpunkt außerhalb länger ist, muss das auch für die Zeit gelten. (Zu beachten ist, dass hier nichts darüber ausgesagt wird, ob und welche Zeit für das Photon selbst vergeht! Es ist einfach eine qualitative Aussage darüber, dass die Zeit im bewegten System „Spiegel“ für einen äußeren Beobachter langsamer vergeht als für einen Beobachter im System „Spiegel“ selbst.)

Wie du sehen solltest, Harti, kann man auf keinen Fall irgendwas „Räumliches eliminieren“, wenn es um Geschwindigkeiten geht!

Ein (kartesisches) Weg Zeit Diagramm zeigt einfach den zurückgelegten Weg in Abhängigkeit von der Zeit - das ist schlicht und ergreifend „Geschwindigkeit“. Sollte in einem solchen Diagramm der Graph eine „Wellenlinie“ zeigen, bedeutet das: Die Geschwindigkeit variiert. Geschwindigkeiten werden IMMER mit Uhren gemessen, das heißt, mit einem periodischen Ablauf. Geschwindigkeit heißt IMMER: Weg pro Zeiteinheit, Wiederholung: Man kann AUF KEINEN FALL „die räumliche Komponente“ eliminieren (aber eine digitale Uhr hat gar keine „räumliche Komponente“, was zusätzlich zeigt, dass du die Angelegenheit missverstehst – hier geht es eben nicht um Geschwindigkeiten).

Um das „Verstreichen von Zeit“ festzustellen, braucht es noch nicht einmal eines „periodischen Taktgebers“, ich weiß ohne jede Uhr, dass Zeit vergeht. Du brauchst doch nur zu zählen – schon hast du einen Eindruck davon, dass Zeit „vergeht“, und dabei ist absolut nichts Räumliches. Die periodischen Taktgeber (Uhren) machen den Zeitlauf aber vergleichbar.

Ich kann nur vermuten, was du sagen willst: Nehmen wir an, In einem (kartesischen) Raum Zeit Diagramm wird die Bewegung einer Uhr dargestellt (Raum Zeit Diagramm, NICHT Weg Zeit Diagramm!). Dieses Raum Zeit Diagramm ist vergleichbar mit einer Landkarte, nur dass es neben den Raumdimensionen auch eine Zeitdimension gibt. Auf einer Landkarte gibt es keine Abhängigkeit der Nordrichtung von der Westrichtung. Zwar ist klar, dass man sich von der Nordrichtung entfernt, je weiter man sich nach Westen orientiert, aber Norden ist keine Funktion von Westen, dagegen ist aber der Weg eine Funktion der Zeit.

Bewegt sich die Uhr nicht beschleunigt durch die Raum-Zeit, ergibt der Graph eine Gerade, die Geschwindigkeit ist dabei der Winkel zur Geraden, die durch die Lichtgeschwindigkeit dargestellt ist (im kartesischen Diagramm ist diese Gerade die Winkelhalbierende, also 45° zur Raum- und zur Zeitachse). Wichtig ist hier, dass dieses Diagramm NICHT die Geschwindigkeit in Bezug auf die Raum- oder Zeitachse darstellt, sondern eine Bewegung durch die Raumzeit. Die Geschwindigkeit, die hier dargestellt wird, ist vollkommen unabhängig von irgendwelchen Uhren, sie ist immer bezogen auf die Lichtgeschwindigkeit, die wiederum absolut und für jedes System gleich ist.

Die Angabe z. B.: 0,8 Lichtgeschwindigkeit ist völlig unabhängig davon, in welchen Einheiten die Lichtgeschwindigkeit angegeben wird, diese Geschwindigkeit ist IMMER 0,8 (oder 80%) der Lichtgeschwindigkeit, wenn die Lichtgeschwindigkeit als „eins“ gesetzt wird, also als grundlegende Einheit.

Das heißt: Es ist völlig gleichgültig, was auf der Uhr, die wir hier mal annehmen, als Zeit angezeigt wird.

Von Vorteil wäre es vielleicht, wenn man sich von der Vorstellung eines Beobachters verabschiedet.

Es ist unmöglich etwas einzusehen.

Dreht man die berühmte Licht - Uhr (Spiegelpendel) im different bewegten System, ändern sich wohl auch die "einsehbaren" Wege.
Nach Einstein wäre dann je nach Drehung der Alterungsprozess für den Zwilling zu- oder abnehmend, was wenig glaubwürdig scheint.

Harald

Hallo zusammen,
bei Uhren, deren Taktgeber auf periodischen Bewegungen beruht, werden nie die Geschwindigkeiten angegeben, mit denen sich der Taktgeber bewegt.
Beispiel Pendel einer Pendeluhr: Das Pendel legt bei seiner Hin- und Herbewegung eine Strecke in einem Zeitraum zurück. Man könnte also eine Geschwindigkeit des Pendels angeben. Indem man die Pendeluhr als reines Zeitmessinstrument verwendet, läßt man die räumliche Komponente der Pendelbewegung unter den Tisch fallen, und verwendet nur die Dauer des Pendelvorgangs zur Zeitmessung. Das gilt im Prinzip für jede Uhr, deren Taktgeber eine periodische Bewegung ist.
Ich frage mich, ob diese Vorgehensweise auch bei Geschwindigkeiten im Bereich der Lichtgeschwindigkeit unproblematisch ist.
MfG
Harti

Harti schrieb in Beitrag Nr. 2263-9:

Hallo zusammen,
bei Uhren, deren Taktgeber auf periodischen Bewegungen beruht, werden nie die Geschwindigkeiten angegeben, mit denen sich der Taktgeber bewegt.
Beispiel Pendel einer Pendeluhr: Das Pendel legt bei seiner Hin- und Herbewegung eine Strecke in einem Zeitraum zurück. Man könnte also eine Geschwindigkeit des Pendels angeben. Indem man die Pendeluhr als reines Zeitmessinstrument verwendet, läßt man die räumliche Komponente der Pendelbewegung unter den Tisch fallen, und verwendet nur die Dauer des Pendelvorgangs zur Zeitmessung. Das gilt im Prinzip für jede Uhr, deren Taktgeber eine periodische Bewegung ist.
Ich frage mich, ob diese Vorgehensweise auch bei Geschwindigkeiten im Bereich der Lichtgeschwindigkeit unproblematisch ist.
MfG
Harti

Harti,

was will uns der Dichter hier sagen?

Ich kann doch keine Geschwindigkeit des „Taktgebers“ mit dem Taktgeber selbst messen! Ehrlich, das ist doch Unsinn! Was willst du überhaupt messen?


Das Pendel legt eine bestimmte Strecke hin und her zurück. Die ist – sagen wir, für ein großes Pendel – zehn Meter. Dann brauche ich doch nur mit einer Uhr zu messen, wie lange eine „Hin-und-Her-Bewegung“ dauert. Zack – Raumkomponente.

Oder ich stelle das Pendel in einen Zug und messe dann, wie viel Zeit der Zug von Hannover nach Dotternhausen braucht. Zack – Raumkomponente.

In einer Pendeluhr ist das Pendel vielleicht so eingestellt, dass eine Pendelbewegung einer Sekunde entspricht. Wenn ich die Pendelbewegung als Zeitmesser für Geschwindigkeiten benutze, messe ich nicht die Geschwindigkeit des Pendels! Ich messe die Strecke, die z. B. ein Auto in zweihundert Pendelbewegungen zurücklegt. Da hast du deine geliebte und arg vermisste „Raumkomponente“!