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Kollaps der Zustandsfunktion

Thema erstellt von Zara.t. 
Beiträge: 952, Mitglied seit 9 Jahren
Claus schrieb in Beitrag Nr. 2259-20:
Hallo Otto,

Otto schrieb in Beitrag Nr. 2259-19:
Das gilt nur für bestimmte Fälle

Du beschreibst die in der mathematischen Theorie möglichen Fallkonstellationen.

Für Massen ist das Längenquadrat allerdings immer positiv.

Im Bezugssystem einer Masse wird das Längenquadrat sogar maximal positiv, weil sich die Masse mit maximal möglicher Geschwindigkeit in Zeitrichtung bewegt und die Raumkomponenten null werden.

Licht bewegt sich in demselben Bezugssystem dagegen mit ebendieser Maximalgeschwindigkeit im Raum, sodass das Längenquadrat der Lichtlinie null wird.


Hallo, Claus!

Ich muss mich hier sehr vorsichtig äußern, denn die Vektorrechnung ist nicht mein Ding.

Ich denke aber, dass Otto richtig liegt. Verkürzt kann man einen Vierervektor als w darstellten, dann ist sein Quadrat natürlich w². Und w² ausgerechnet ergibt ganz klar immer ein positives Ergebnis. Aber die Darstellung, auf die sich Otto wohl bezieht, ist –(w²). Der Betrag des Vektors ist immer noch positiv, aber es ist eine negative Länge (siehe Skalar Produkt).

Wenn ich das recht verstehe, geht es darum, in welchem Winkel geometrisch dargestellt ein Ereignis von einem Beobachter wahrgenommen wird. Dazu werden die Vektoren von Ereignis und Beobachter aufeinander projiziert. Ist der Winkel kleiner als 90°, ist die Bewegung des Ereignisses in Bezug auf den Beobachter „zeitartig“, sind es genau 90°, ist sie „lichtartig“ – das gilt für alle Photonen, und ist sie größer als 90°, also ein stumpfer Winkel, so wird das Ereignis als „raumartig“ bezeichnet.

Das bedeutet nichts anderes, als dass sich das Ereignis in Bezug auf den Beobachter mit einer Geschwindigkeit > c bewegt, mit Überlichtgeschwindigkeit.

Die SRT schließt nur aus, dass sich Massen MIT c bewegen, nicht, dass sie sich größer c bewegen, auch, wenn das nur theoretisch gilt.
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Beiträge: 1.233, Mitglied seit 10 Jahren
Claus schrieb in Beitrag Nr. 2259-20:
Für Massen ist das Längenquadrat allerdings immer positiv.
Im Bezugssystem einer Masse wird das Längenquadrat sogar maximal positiv, weil sich die Masse mit maximal möglicher Geschwindigkeit in Zeitrichtung bewegt und die Raumkomponenten null werden.

Hallo Claus,
das ist für mich neu. Ich werde der Sache natürlich auf den Grund gehen.
Es wird allerdings eine Weile dauern.
Mit dem Vierervektor habe ich mich bisher wenig beschäftigt.
Gruß, Otto
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Beiträge: 1.233, Mitglied seit 10 Jahren
Henry-Dochwieder schrieb in Beitrag Nr. 2259-21:
Aber die Darstellung, auf die sich Otto wohl bezieht, ist –(w²). Der Betrag des Vektors ist immer noch positiv, aber es ist eine negative Länge (siehe Skalar Produkt).
Hallo Henry,
auch ich muß mit Kommentaren zum Vierervektor vorsichtig sein, weil ich darin nicht firm bin.
Das Längenquadrat eines Vektors in einem reellen 4D-Raum ist indefiniter Natur, das heißt, daß das Ergebnis des Quadrats sowohl positiv als auch negativ sein kann.
Otto
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Beiträge: 952, Mitglied seit 9 Jahren
Otto schrieb in Beitrag Nr. 2259-23:
Henry-Dochwieder schrieb in Beitrag Nr. 2259-21:
Aber die Darstellung, auf die sich Otto wohl bezieht, ist –(w²). Der Betrag des Vektors ist immer noch positiv, aber es ist eine negative Länge (siehe Skalar Produkt).
Hallo Henry,
auch ich muß mit Kommentaren zum Vierervektor vorsichtig sein, weil ich darin nicht firm bin.
Das Längenquadrat eines Vektors in einem reellen 4D-Raum ist indefiniter Natur, das heißt, daß das Ergebnis des Quadrats sowohl positiv als auch negativ sein kann.
Otto

Ich glaube nicht, dass man das so ausdrücken kann! Ein Minus als Vorzeichen kann niemals das Ergebnis eines Quadrierens sein, 5 x 5 ist niemals -25!

Soweit ich das verstehe, gibt das Vorzeichen die Richtung des Vektors an bzw. in welche Richtung z. B. eine Bewegung erfolgt.

Die Werte größer Null sind positiv und die Werte kleiner Null negativ definiert, wobei das meint: In eine Richtung oder genau in die Gegenrichtung; die Werte sind definit. Falls ein Wert beide Richtungen anzeigen kann, ist er indefinit. Und das ist eben für das Längenquadrat der Fall: Es kann in eine Richtung und eben auch in die Gegenrichtung angewandt werden.

Siehe dazu die Signatur der Raum- bzw. der Zeitkoordinate: dc-x-y-z, oder auch genauso gültig:
-dc+x+y+z. Darauf bezieht sich ja der Vierervektor (wobei das alles entschieden komplizierter ist). Die Koordinaten geben keine wirkliche Zeit- oder Raumrichtung an, und das Minuszeichen ist nur Konvention, bzw. der Unterschied im Vorzeichen hat physikalische Gründe.

Siehe dazu vielleicht:

http://walter.bislins.ch/blog/index.asp?page=Bewegu...

Gruß und einen guten Rutsch

Henry
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Beitrag zuletzt bearbeitet von Henry-Dochwieder am 30.12.2016 um 12:38 Uhr.
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Hallo Henry,

Henry-Dochwieder schrieb in Beitrag Nr. 2259-21:
Ein Minus als Vorzeichen kann niemals das Ergebnis eines Quadrierens sein, 5 x 5 ist niemals -25!

Das kann man so allgemein nicht sagen: i2 = -1

Zitat:
Soweit ich das verstehe, gibt das Vorzeichen die Richtung des Vektors an bzw. in welche Richtung z. B. eine Bewegung erfolgt.

Ich verstehe die Zusammenhänge wie folgt: Ein Raumzeitintervall (Vektor) läßt sich in Worten in einem Minkowski-Diagramm wie folgt beschreiben:

Raumzeitintervall = √Zeitdifferenz2 - Raumdifferenz2

Wenn die Zeitdifferenz größer ist als die Raumdifferenz, ist das Raumzeitintervall positiv und der entsprechende Vektor zeigt mehr in Richtung Zeitachse als in Richtung Raumachse (herkömmlich Unterlichtgeschwindigkeit). Der Vektor ist zeitartig.
Wenn Zeitdifferenz und Raumdifferenz gleich sind, hat das Raumzeitintervall den Wert 0 und der entsprechende Vektor hat eine 45° Neigung (herkömmlich Lichtgeschwindigkeit) Der Vektor ist lichtartig.
Wenn die Zeitdifferenz kleiner ist als die Raumdifferenz, liegt das Raumzeitintervall im imaginären Bereich und der entsprechende Vektor zeigt mehr in Richtung Raumachse (herkömmlich Überlichtgeschwindigkeit). Der Vektor ist raumartig.

Zitat:
bzw. der Unterschied im Vorzeichen hat physikalische Gründe.

Ich sehe den Grund darin, dass bei Anwendung der Kathegorien von Zeit und Raum auf den Elektromagnetismus Zeit und Raum nur einheitlich (raumzeitlich) betrachtet werden können und beide entgegengesetzt von einander abhängig sind. Dieser Zusammenhang führt dazu, dass man die Berechnung des Raumzeitintervalls in der Gauß`schen Zahlenebene (ict-Achse) vornehmen muss. Die vereinfacht sich, weil i2 = -1 ist.

Mal etwas anders formuliert: Wer mit Überlichtgeschwindigkeit reisen will, kann dies nur in einer imaginären Welt.

Den tatsächlichen Grund für die Beschränkung unserer Wahrnehmungs-,Informations- und Bewegungsmöglichkeit sehe ich im Elektromagnetismus.

mfG
Harti

P.S. Sorry Zara.t., habe mich leider nicht zum Thema geäußert, mochte meinen Beitrag aber auch nicht löschen, nachdem ich dies festgestellt habe.
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Wichtig ist, dass man nicht aufhört zu fragen. A.E.
Beitrag zuletzt bearbeitet von Harti am 31.12.2016 um 10:37 Uhr.
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Harti schrieb in Beitrag Nr. 2259-25:
Hallo Henry,

Henry-Dochwieder schrieb in Beitrag Nr. 2259-21:
Ein Minus als Vorzeichen kann niemals das Ergebnis eines Quadrierens sein, 5 x 5 ist niemals -25!

Das kann man so allgemein nicht sagen: i2 = -1


mfG
Harti

Hallo, Harti!

Ich möchte dich nicht auf deinen physikalischen Ausflügen begleiten, deshalb nur ein, zwei Anmerkungen zu komplexen Zahlen.

„i“ in diesem Zusammenhang ist die „imaginäre Einheit“ einer komplexen Zahl (a + bi), sie wurde eingeführt, um Wurzeln aus negativen Zahlen ziehen zu können. „i“ bzw. „-i“ sind definiert als die Zahlen, die mit sich selbst multipliziert -1 ergeben. Damit ist die Gleichung x²+1=0 lösbar.

Jedes Rechnen mit komplexen Zahlen ist ein Rechnung mit reellen Zahlen (a und b, b steht für das Vielfach von i), i wird dabei einfach unverändert mitgeführt bzw. erst einmal ignoriert (es sei denn, i wird mit i multipliziert, dann kann einfach -1 eingesetzt werden). Also, auch für komplexe Zahlen gilt, dass das Quadrat einer Zahl immer positiv ist, außer für „i“.

Das ist es. Mehr nicht.

Nichts daran ist irgendwie mystisch, es wird keine „imaginäre Welt“ beschrieben oder eröffnet!

Die Erweiterung des Zahlenbereiches auf die komplexen Zahlen war selbstverständlich ein Geniestreich, aber JEDE Erweiterung eines Zahlenbereiches über die natürlichen Zahlen hinaus war das. Jede diese Erweiterungen war in gewissen Sinne „imaginär“, nämlich im eigentlichen Wortsinn: Durch Imagination, durch die Vorstellungskraft erzeugt.
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Meine Überlegungen zum Kollaps der Wellenfunktion lehnen sich sozusagen an Claus´ Anmerkung. Danach beschreibt die Schrödinger Gleichung den momentanen Zustand eines isolierten (Quanten-)Systems. Es befindet sich in einer „Superposition“ aller möglichen Entwicklungen.

Ursprünglich bezogen sich die Überlegungen über die Wellenfunktion darauf, was bei einer Messung geschieht, deshalb die Vorstellung, die Entwicklung des Systems (der Welt) wäre vom Beobachter abhängig. Sinnvoller ist m. E. aber die Idee, dass jede WECHSELWIRKUNG im weitesten Sinne eine Messung ist, ein „Beobachter“ quasi nur symbolisch existiert. Der Baum fällt im Wald auch dann, wenn der Fall nicht durch ein Bewusstsein wahrgenommen wird.

Für mich hat die Schrödinger Gleichung ein Problem – sie gibt ja für die Entwicklung eines Systems keine Zeitrichtung an. Die Darstellung ist eine Darstellung von allen Möglichkeiten, richtig. Wir sagen dann, wir können nicht bestimmen, welche Möglichkeit sich realisiert, bis wir eine Messung vornehmen. Nur: Die Gleichung lässt auch keine Bestimmung dessen zu, was zeitlich bereits geschehen ist! (So gut wie jede physikalische Gleichung ist zeitunabhängig in dem Sinne, dass ein physikalischer Vorgang sowohl in eine zeitliche Richtung – Zukunft - wie auch in die andere verlaufen kann - Vergangenheit.)

Wenn wir uns auf die Schrödinger Gleichung als rein mathematisches Konstrukt berufen, hängen wir mit unserem JETZT völlig in der Luft, wir können nichts über das „Später“, aber auch nichts über das „Vorher“ sagen. Ich denke, DAS bringt uns – nicht nur philosophisch – in echte Schwierigkeiten, wenn das bereits Geschehene nur als Möglichkeit besteht.

Deshalb ist meine Überlegung, dass es gar nicht ständig Systeme in Superposition gibt (außer unter kontrollierten Laborbedingungen), sondern dass es nur einen einzigen Kollaps der Wellenfunktion gab – nämlich, den, als es zum „Urknall“ kam, wie immer der letztlich aussah. Es gibt den „Zeitpfeil“, die Entropie ist kein leerer Wahn!

Die Raumzeit ist m. E. Realität, sie ist die Bühne, auf der sich alles abspielt, und sie ist gleichzeitig (!) in die Handlung eingebunden, ist selbst Akteur, so wie sie Regisseur ist (Gravitation).

Zwar herrschte in den ersten Augenblicken das Chaos reiner Energie, in der die Kräfte sowie die Materie noch nicht ausgebildet waren. In diesem Ur-Chaos war ZEITMESSUNG sinnlos. Aber der Urknall selbst bedeutet ja schon ein „Nachher“! Wo vorher die Vakuumenergie alle Möglichkeiten bereithielt, war „Nachher“ eine sich entwickelnde Welt!

Jeder nun folgende Symmetriebruch (die Entkopplung der einzelnen Kräfte) war ein Vorher und ein Nachher. Niemand hätte eine Dauer MESSEN können, auch als die Materie übrig blieb, die sich nicht mit den Anti-Teilchen vernichtet hatte, nicht, auch nach der Rekombination nicht. Im diffusen, sonnenheißen Nebel bis zur Rekombination wäre auch jede Ortsangabe völlig sinnlos gewesen, soweit es diesen Nebel als Ganzes betraf – dennoch gab es ein Vorher und ein Nachher, und ein „Hier“ und ein „Dort“ – hier ist es etwas heißer als dort, z. B..

Aber, was in unserem Zusammenhang das Wichtigste ist – diese Welt war insgesamt dekohärent, alles hatte bereits mit allem in Wechselwirkung gestanden.

Soweit meine Phantasie zu der Geschichte, wie Zara.t angeregt hat!
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