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Dreidimensionale "Längenkontraktion" ?

Thema erstellt von Harti 
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Stueps (Moderator)
Beiträge: 3.476, Mitglied seit 18 Jahren
Hallo Henry,

fangen wir mal hinten an.

Henry-Dochwieder schrieb in Beitrag Nr. 2247-20:
Die Längenkontraktion wird im Beitrag von Lesch nicht mit einem Wort erwähnt. Was er sagt ist, dass wir erwarten, dass das Myon nach einer Strecke von 600 Metern zerfallen ist. Wir messen es aber noch auf der Erdoberfläche. Und die Erklärung dafür liegt in der von der SRT postulierten Zeitdilatation.

Das ist richtig, behandelt man nur die Sicht des Beobachters. Und genau das tut Herr Lesch.
Die Sicht des Myons lässt er vollständig außer acht. Ernst vermutet, dass der Leser nicht zusätzlich verwirrt werden soll, und ich stimme ihm da zu. Denn zur Erklärung der vielen Myonen auf der Erde und für die Bestätigung der SRT, um die es Herrn Lesch meiner Ansicht ja eigentlich ging, reicht diese eine Sicht ja auch erst einmal aus.

Da es vielleicht den Einen oder Anderen interessiert, erläutere ich einmal beide Sichten:

1. Sicht des Beobachters:

Er misst viel mehr Myonen auf der Erdoberfläche, als er sollte, denn diese zerfallen nach ca. zwei Millionstel Sekunden, sind die Myonen relativ zum Messenden recht langsam gegenüber der Lichtgeschwindigkeit.
Das erklärt sich dadurch, dass auf der (aus Beobachtersicht extrem schnell bewegten) Myonenuhr aus Sicht des Beobachters nur zwei Millionstel Sekunden vergangen sind, wenn auf der Erdbeobachteruhr schon 30 Millionstel Sekunden vergangen sind! Die Myohnuhr geht aus Sicht des Beobachters nämlich um den Faktor 15 langsamer. Also schaffen es nun sehr viele Myonen auf die Oberfläche.
Die Zeitdilatation ist aus Sicht des Beobachters also die Erklärung für die vielen Myonen auf der Erdoberfläche.

2. Sicht des Myons:

Es schaut auf seine (ihm gegenüber in Ruhe befindliche) Armbanduhr, und beobachtet, dass auf seiner Uhr im Mittel zwei Millionstel Sekunden vergehen, bevor es zerfällt. Das ist wichtig!
Betrachten wir der Einfachheit halber ein Myon, das wirklich nach zwei Millionstel Sekunden zerfällt.
(Es beobachtet aus seiner Sicht natürlich, dass auf der Uhr des Erdbeobachters die Zeit ebenfalls um den Faktor 15 gedehnt ist - die Zeitdehnung gilt immer wechselseitig.)

Und in dieser Zeit schafft es eben mit annähernd Lichtgeschwindigkeit eben nur maximal 600 Meter! Mehr nicht!
Es dürfte es also gar nicht zur Erde schaffen!

Nun schafft es aber doch den Ritt auf die Erdoberfläche! Wie das?

Und hier kommt eben aus Sicht des Myons nicht die Zeitdilatation als Erklärung in Frage, sondern nur die Längenkontraktion.
Und da ist es eben so, dass das Myon aus seiner Sicht nicht 10 Kilometer bis zur Oberfläche zurücklegen muss, sondern nur 600 Meter! Denn die Erdoberfläche kommt dem aus seiner eigenen Sicht ruhenden Myon ja mit 0,998 c entgegen!
Und diese Geschwindigkeit verkürzt die Strecke zur Erdoberfläche aus Sicht des Myons eben auf 600 Meter. Und diese 600 Meter kann das Myon in zwei Millionstel Sekunden schaffen.

Grüße

Nachtrag: Hatte in meiner Beobachter-Erklärung einen groben Schnitzer, hatte totalen Quatsch geschrieben. Das ist nun korrigiert, ich bitte um Entschuldigung.
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Beitrag zuletzt bearbeitet von Stueps am 27.05.2016 um 14:45 Uhr.
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Beiträge: 952, Mitglied seit 9 Jahren
Kleiner Nachtrag, etwas zum Nachdenken:

Weg- und Zeitstrecken sind keine materiellen Objekte.

Wegstrecken werden mit Maßbändern gemessen, Zeitstrecken mit Uhren.

Bewegte Uhren gehen nach einer Beschleunigungsphase, auch wenn sie zuvor synchronisiert wurden, nach. Das lässt sich mit der einmal bewegten Uhr im Vergleich mit einer dazu ständig ruhenden Uhr nachweisen.

Maßbänder aber haben nach einer Bewegung genau wieder dieselbe Lände wie vorher bzw. wie das Maßband, mit dem sie abgestimmt waren.

Zeitdilatation ist also real, die Längenkontraktion ist ein reiner Messeffekt, solange keine Beschleunigung im Spiel ist.

http://www.relativitätsprinzip.info/faq/laengenkontraktion-real-scheinbar.html
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Beitrag zuletzt bearbeitet von Henry-Dochwieder am 27.05.2016 um 13:50 Uhr.
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Stueps schrieb in Beitrag Nr. 2247-19:
Hallo Ernst,

Ernst Ellert II schrieb in Beitrag Nr. 2247-18:
Wozu sollte man auch ausrechnen um wieviel ein Myon kürzer wird.

Aus dem Gedächtnis heraus:
Ich weiß gar nicht, ob man bei Myonen (ähnlich wie bei Elektronen) von räumlicher Ausdehnung sprechen kann. Hier ist in der Physik eher von Wirkungsquerschnitten und ähnlichem die Rede, man spricht in räumlicher Hinsicht dann eher von punktförmigen Teilchen. Genieße diesen meinen Satz jedoch mit Vorsicht, denn ich müsste erst wieder nachschauen, habe aber dazu in diesem Moment keine Lust.

Hinsichtlich deines Speeres fällt mir Folgendes ein:

https://de.wikipedia.org/wiki/Paradoxon_der_L%C3%A4...

Und da möchte ich deiner Vermutung

Ernst Ellert II schrieb in Beitrag Nr. 2247-18:
Vielleicht hat er es weggelassen um den einen oder anderen Zuschauer nicht über Gebühr zu fordern.

zustimmen, denn das empfinde ich echt als schwieriges, kompliziertes Zeugs, wo ich persönlich an die Grenzen meiner Konzentrationsfähigkeit gelange.

Beste Grüße
Hallo Stueps und guten Freitag.
Das mit der Längenmessung am Myon war nicht "bierernst" gemeint. (Achtung Wortspiel)
Allerdings heist es dazu im Abschnitt "Experimentelle Bestätigungen" im Wikipedia-Artikel über die Lorenzkontraktion....
https://de.wikipedia.org/wiki/Lorentzkontraktion#Ex...
Zitat:
Ein weiteres Beispiel sind Myonen in der Erdatmosphäre, welche in einer Entfernung von ca. 10 km von der Erdoberfläche entstehen. Würde die Halbwertszeit von ruhenden und bewegten Myonen übereinstimmen, könnten sie selbst bei fast Lichtgeschwindigkeit nur ca. 600 m zurücklegen – trotzdem erreichen sie die Erdoberfläche. Im Ruhesystem der Atmosphäre erklärt sich dieses Phänomen mit der Zeitdilatation bewegter Teilchen, durch die sich die Lebensdauer und somit die Reichweite der Myonen entsprechend verlängert. Im Ruhesystems der Myonen ist zwar die Reichweite unverändert bei 600 m, jedoch ist die Atmosphäre bewegt und folglich kontrahiert, sodass selbst die geringe Reichweite ausreicht, um die Oberfläche zur erreichen.
und einen Absatz weiter wird darauf hingewiesen....
Zitat:
Ebenso ist die Längenkontraktion zusammen mit dem relativistischen Dopplereffekt in Übereinstimmung mit der extrem geringen Wellenlänge der Undulatorstrahlung eines Freie-Elektronen-Lasers. Hier werden relativistische Elektronen in einen Undulator injiziert und dadurch Synchrotronstrahlung erzeugt. Im Ruhesystem der Teilchens bewegt sich der Undulator annähernd mit Lichtgeschwindigkeit und ist kontrahiert, was zu einer erhöhten Frequenz führt. Auf diese Frequenz muss nun, zur Ermittlung der Frequenz im Laborsystem, der relativistische Dopplereffekt angewendet werden.
Was darauf hinweist das die Kontraktionen eben doch real sind, wie es Albert Einstein selbst formuliert hat steht gleich einen Abschnitt tiefer....
Zitat:
Damit verknüpft ist die Frage, ob die Längenkontraktion "real" oder "scheinbar" ist. Doch dies betrifft eher die Wortwahl, denn in der Relativitätstheorie ist das Verhältnis von Ruhelänge und kontrahierter Länge operational unzweideutig definiert, und kann und wird in der Physik wie eben ausgeführt nutzbringend eingesetzt. Auch Einstein selbst wies 1911 in einer Replik die Behauptung Vladimir Varičaks zurück, wonach nach Lorentz die Kontraktion „tatsächlich“, nach Einstein jedoch nur „scheinbar, subjektiv“ sei (Hervorhebungen im Original):

„Der Verfasser hat mit Unrecht einen Unterschied der Lorentzschen Auffassung von der meinigen mit Bezug auf die physikalischen Tatsachen statuiert. Die Frage, ob die Lorentz-Verkürzung wirklich besteht oder nicht, ist irreführend. Sie besteht nämlich nicht „wirklich“, insofern sie für einen mitbewegten Beobachter nicht existiert; sie besteht aber „wirklich“, d. h. in solcher Weise, daß sie prinzipiell durch physikalische Mittel nachgewiesen werden könnte, für einen nicht mitbewegten Beobachter.

– Albert Einstein
Es erübrigt sich darauf hinzuweisen das die gegenwärtigen Messmethoden zu Lebzeiten von Albert Einstein noch nicht zur Verfügung standen.
Aber heute, wo es zu messen ist erweist sich wieder die Quallität seiner Denkweisen die letztlich zu so eindrucksvollen Ergebnissen geführt haben.

Mit den besten Grüßen.
Ernst Ellert II.
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Stueps (Moderator)
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Hallo Henry,

Henry-Dochwieder schrieb in Beitrag Nr. 2247-22:
Zeitdilatation ist also real, die Längenkontraktion ist ein reiner Messeffekt, solange keine Beschleunigung im Spiel ist.

Nochmals Nein.

Denn dann dürften es unsere Myonen eben nicht bis zur Erdoberfläche schaffen, wie ich in vorigem Beitrag gezeigt habe. Die Zeitdilatation allein reicht nämlich nicht für alle gleichberechtigten Sichten als Erklärung aus.

Grüße
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Stueps (Moderator)
Beiträge: 3.476, Mitglied seit 18 Jahren
Hallo Ernst,

danke für die Zitate.

Ernst Ellert II schrieb in Beitrag Nr. 2247-23:
Aber heute, wo es zu messen ist erweist sich wieder die Quallität seiner Denkweisen die letztlich zu so eindrucksvollen Ergebnissen geführt haben.

Dem stimme ich zu.

Beste Grüße
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Stueps (Moderator)
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Hallo Henry,

kleines Angebot an dich:

Wenn du allein mit Hilfe der Zeitdilatation in plausiblen, nachvollziehbaren Schritten erklären kannst, wie unser schnellbewegtes Myon aus seiner Sicht (!) die Distanz vom Entstehungsort zur Erdoberfläche schafft, bin ich bereit, deiner Ansicht

Henry-Dochwieder schrieb in Beitrag Nr. 2247-22:
Zeitdilatation ist also real, die Längenkontraktion ist ein reiner Messeffekt

zuzustimmen.

Grüße
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Beitrag zuletzt bearbeitet von Stueps am 27.05.2016 um 21:12 Uhr.
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Hallo Harti,

Harti schrieb in Beitrag Nr. 2247-1:
ich gehe davon aus, dass die SRT u.a. hinsichtlich ihrer räumlichen Darstellung eine idealisierte Theorie ist, indem sie Bewegungsvorgänge räumlich eindimensional als Strecken und Geschwindigkeiten als Strecke/Zeit betrachtet. Eine Bewegung erfolgt daher in eine Raumrichtung. Man kann Bewegungen auch räumlich dreidimenssional mit drei Raumkoordinaten darstellen.

so wird es auch in der weiiterführenden Fachliteratur behandelt.

Alle frei wählbaren Inertialsysteme sind gleichberechtigt.
Sinnigerweise wird oft dasjenige Inertialsystem bevorzugt, in dem die Bewegung eines Objekts
entlang einer Raumkoordinate verläuft, dann können die anderen auf Null gesetzt werden,
was einen geringeren Rechenaufwand zur Folge hat.
Das ist schon in der klassischen Bewegungslehre so und hat physikalisch keinerlei Bedeutung.

mfg okotombrok
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"Der Kopf ist rund, damit die Gedanken die Richtung wechseln können"
(Francis Picabia)
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Hallo Okotombrok,

und wie würdest Du meine Ausgangsfrage konkret beantworten ?

Ich sehe da drei Möglichkeiten:

1. Bei der Längenkontraktion handelt es sich um einen rein relativistischen Effekt in Bewegungsrichtung. Ein dreidimensionales Objekt verändert seine Form tatsächlich überhaupt nicht. Es bleibt auch bei hohen Geschwindigkeiten nahe der Lichtgeswchwindigkeit in seiner dreidimesionalen Form unverändert.

2. Das Objekt wird tatsächlich in Bewegungsrichtung flacher und damit zu einer Fläche verändert.

3. Das Objekt wird in allen drei Raumrichtungen verkürzt, es schrumpft tatsächlich und verschwindet vollständig.

Wenn Ziff. 1 zutrifft, was meiner Ansicht entspricht, dürfte eigentlich auch die Zeitdilatation als korrespondierender Effekt kein tatsächliches Geschehen darstellen.
Eine bewegte Uhr würde folglich nicht tatsächlich langsamer gehen, sondern iht Gang würde für den Beobachter, der das Bezugssystem repräsentiert, nur langsamer erscheinen.

MfG
Harti
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Wichtig ist, dass man nicht aufhört zu fragen. A.E.
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Stueps schrieb in Beitrag Nr. 2247-26:
Hallo Henry,

kleines Angebot an dich:

Wenn du allein mit Hilfe der Zeitdilatation in plausiblen, nachvollziehbaren Schritten erklären kannst, wie unser schnellbewegtes Myon aus seiner Sicht (!) die Distanz vom Entstehungsort zur Erdoberfläche schafft, bin ich bereit, deiner Ansicht

Henry-Dochwieder schrieb in Beitrag Nr. 2247-22:
Zeitdilatation ist also real, die Längenkontraktion ist ein reiner Messeffekt

zuzustimmen.

Grüße

Eigentlich ist alles erklärt! Und eigentlich ist es ganz einfach.

Die Uhr auf dem Myon beginnt mit der Entstehung des Myons zu ticken, im Moment der Vernichtung bleibt sie stehe. Nehmen wir einen fiktiven Beobachter, der ebenso entsteht wie das Myon und im Moment der Vernichtung mit der Uhr abspringt. Er wird die Uhr mit der Uhr auf der Erde vergleichen und feststellen, dass auf seiner Uhr weniger Zeit vergangen ist. Er muss um eine zurückgelegt Strecke gar nichts wissen, sondern nur, dass bewegte Uhren wegen der Konstanz der Lichtgeschwindigkeit langsamer gehen.

Aber gut, ich will mich nicht sträuben und Argumente nachliefern.
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Hallo Henry,

Henry-Dochwieder schrieb in Beitrag Nr. 2247-29:
Er wird die Uhr mit der Uhr auf der Erde vergleichen und feststellen, dass auf seiner Uhr weniger Zeit vergangen ist.

Der Absprung und das Hinlaufen zur Erduhr ist ein Wechsel des Bezugssystems. Vorher beide gleichförmig zueinander bewegt, sehen beide wechselseitig, dass jeweils auf der anderen Uhr die Zeit langsamer vergeht. Ist der Myonbegleiter jedoch wieder beim Erdbeobachter, ist er nicht mehr mit dem Myon in einem Bezugssystem, sondern nun mit dem Erdbeobachter..
Was er auf der Erdbeobachteruhr sieht, ist nicht das, was das Myon sehen würde.

Henry-Dochwieder schrieb in Beitrag Nr. 2247-29:
Aber gut, ich will mich nicht sträuben und Argumente nachliefern.

Mit plausiblen, nachvollziehbaren Argumenten wollte ich eigentlich, dass du nicht irgendwo etwas abschreibst, sondern dass du so argumentierst, dass du es entweder vorrechnest, oder dass ich aufgrund deiner Argumente konkret nachrechnen kann.



Grüße
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Beitrag zuletzt bearbeitet von Stueps am 30.05.2016 um 14:11 Uhr.
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Stueps schrieb in Beitrag Nr. 2247-30:
Hallo Henry,

Henry-Dochwieder schrieb in Beitrag Nr. 2247-29:
Er wird die Uhr mit der Uhr auf der Erde vergleichen und feststellen, dass auf seiner Uhr weniger Zeit vergangen ist.

Der Absprung und das Hinlaufen zur Erduhr ist ein Wechsel des Bezugssystems. Vorher beide gleichförmig zueinander bewegt, sehen beide wechselseitig, dass jeweils auf der anderen Uhr die Zeit langsamer vergeht. Ist der Myonbegleiter jedoch wieder beim Erdbeobachter, ist er nicht mehr mit dem Myon in einem Bezugssystem, sondern nun mit dem Erdbeobachter..
Was er auf der Erdbeobachteruhr sieht, ist nicht das, was das Myon sehen würde.

Henry-Dochwieder schrieb in Beitrag Nr. 2247-29:
Aber gut, ich will mich nicht sträuben und Argumente nachliefern.

Mit plausiblen, nachvollziehbaren Argumenten wollte ich eigentlich, dass du nicht irgendwo etwas abschreibst, sondern dass du so argumentierst, dass du es entweder vorrechnest, oder dass ich aufgrund deiner Argumente konkret nachrechnen kann.



Grüße

Nu, nu, mal langsam! Ich will nicht dich überzeugen! Wenn du Lesch nicht so sehen willst wie ich, vermag ich nicht mehr als er.

Und Rechenexempel machen nur dann Sinn, wenn die Grundannahmen richtig sind. Die Formel für die Zeitdilatation gibt's überall gratis, die Werte brauchst du nur einzusetzen.

Was heißt hier abschreiben? Du wirst wohl auch nicht erwarten, dass jemand den Pythagoras neu begründet.

Der Wechsel des Systems findet statt, wenn das Myon beschleunigt wird, die Zeitspanne für die Beschleunigung ist unerheblich, hast du oft genug angemerkt. Die Uhr bleibt beim Zerfall des Myons stehen, der Beobachter könnte also noch zwanzig Mal das System wechseln, ohne etwas am Stand der Uhr zu ändern. Außerdem ist es ein Gedankenexperiment und auf das Wesentliche beschränkt.
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Hallo Henry,

Henry-Dochwieder schrieb in Beitrag Nr. 2247-31:
Nu, nu, mal langsam! Ich will nicht dich überzeugen!

Doch, versuche es bitte! Es kann ja sein, dass ich falsch liege. Aber dann brauche ich eben Argumente, die ich nicht mit Leichtigkeit widerlegen kann.

Henry-Dochwieder schrieb in Beitrag Nr. 2247-31:
Und Rechenexempel machen nur dann Sinn, wenn die Grundannahmen richtig sind. Die Formel für die Zeitdilatation gibt's überall gratis, die Werte brauchst du nur einzusetzen.

Ja. Nachgerechnet habe ich schon. Und dass es das Myon auf die Erdoberfläche schafft, lässt sich aus seiner Sicht eben nicht mit Zeitdilatation erklären. Das ist auch offensichtlich: Es "lebt" aus seiner Sicht eben nur zwei Mikrosekunden, in denen es beobachtet, dass die Erduhr aus seiner Sicht ungefähr 15-fach langsamer geht, weil sie ihm mit 0,998 c entgegenkommt. Das kann man leicht mit dem Gammafaktor ermitteln. Also macht die Zeitdilatation als Erklärung aus Myonensicht keinen Sinn.

Henry-Dochwieder schrieb in Beitrag Nr. 2247-31:
Der Wechsel des Systems findet statt, wenn das Myon beschleunigt wird

Gut, okay, lassen wir den Myonenbegleiter, Beschleunigungen und Wechsel der Bezugssysteme aus dem Spiel, denn sonst kommt hier das Zwillingsparadoxon zum Tragen, dieses spielt aber als Erklärung für die "Langlebigkeit" des Myons aus Sicht des Beobachters, und die Längenkontraktion aus Myonensicht keine Rolle, und ist als Erklärung nicht nötig.
Wichtig ist, was während der Myonen-Reise aus beiden Sichten passiert. Und da bin ich eben gespannt, wie du aus Myonensicht allein mit der Zeitdilatation erklären willst, wie es die Erdoberfläche erreichen kann.

Grüße
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Beitrag zuletzt bearbeitet von Stueps am 30.05.2016 um 21:44 Uhr.
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Hallo alle miteinander und guten Tag.

Wer Interesse daran hat, kann sich hier anschaulich informieren warum Längenkontraktion und Zeitdilatation, oder eben Zeitdilatation und Längenkontraktion, immer zusammen auftreten, je nach Standort des Beobachters. Einfacher und nachvollziehbarer geht es nicht mehr. Eilige können direkt den Abschnitt "spezielle Relativitätstheorie" wählen und dort "Längenkontraktion" abrufen.

http://module.zdf.de/portal/einsteinrela/relativita...

Mit den besten Grüßen.
Ernst Ellert II.
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Ernst Ellert II schrieb in Beitrag Nr. 2247-33:
Hallo alle miteinander und guten Tag.

Wer Interesse daran hat, kann sich hier anschaulich informieren warum Längenkontraktion und Zeitdilatation, oder eben Zeitdilatation und Längenkontraktion, immer zusammen auftreten, je nach Standort des Beobachters. Einfacher und nachvollziehbarer geht es nicht mehr. Eilige können direkt den Abschnitt "spezielle Relativitätstheorie" wählen und dort "Längenkontraktion" abrufen.

http://module.zdf.de/portal/einsteinrela/relativita...

Mit den besten Grüßen.
Ernst Ellert II.

Hallo, Ernst!

Ja selbstverständlich treten Zeitdilatation und Längenkontraktion immer zusammen auf! Die Längenkontraktion resultiert doch aus der Zeitdilatation!

Für die Messung eines Maßstabes in dem System, in dem der Stab ruht, spielt die Zeit keine Rolle. Für die Messung eines bewegten Maßstabes spielt die Zeit aber sehr wohl eine Rolle, weil die Messung in einer zeitlichen Abfolge geschieht – erst die Spitze, dann das Ende des Maßstabes, während der Maßstab sich am Beobachter vorbeibewegt.

Es ist ein logischer Schritt, eine Längeneinheit gleich einer Zeiteinheit zu setzen, z. B. eine Sekunde = ein Meter. Und es ist nur folgerichtig, die Längenmessung letztlich mit der Zeitmessung gleich zu setzen. Was geschieht denn, wenn sich der Stab schneller bewegt? Es vergeht weniger Zeit für die Messung der Länge. Der Maßstab ist für den Beobachter deshalb kürzer, wenn der Maßstab sich bewegt, weil die Zeit für die Messung kürzer ist.

Das hat noch gar nichts mit der SRT zu tun, das ist noch KEINE Zeitdilatation, es ist einfach das, was der Beobachter misst, ganz klassisch.

Mit der SRT wird aber gezeigt, dass der Zeitpunkt für Ereignisse sehr wohl von der Bewegung der Beobachter abhängt. (Siehe dazu hier: https://de.wikipedia.org/wiki/Relativit%C3%A4t_der_..., ist einfacher, als wenn ich das umständlich erkläre.)

Im Zusammenhang von Relativität der Gleichzeitigkeit und Lichtgeschwindigkeit liegt der Grund für die Längenkontraktion.

Währen aber Uhren tatsächlich in ihren Werten abweichen, wenn es eine Uhr gibt, die nach einer Beschleunigungsphase nicht mehr synchron mit einer vorher synchronisierten Uhr läuft, sind Maßstäbe wieder vollkommen gleich lang, wenn sie wieder zusammengeführt werden.

Das Video kann ich hier leider nicht anschauen, es fehlt ein Plugin.

Auch mit Gruß
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Stueps schrieb in Beitrag Nr. 2247-32:
Hallo Henry,

Henry-Dochwieder schrieb in Beitrag Nr. 2247-31:
Nu, nu, mal langsam! Ich will nicht dich überzeugen!

Doch, versuche es bitte! Es kann ja sein, dass ich falsch liege. Aber dann brauche ich eben Argumente, die ich nicht mit Leichtigkeit widerlegen kann.

Henry-Dochwieder schrieb in Beitrag Nr. 2247-31:
Und Rechenexempel machen nur dann Sinn, wenn die Grundannahmen richtig sind. Die Formel für die Zeitdilatation gibt's überall gratis, die Werte brauchst du nur einzusetzen.

Ja. Nachgerechnet habe ich schon. Und dass es das Myon auf die Erdoberfläche schafft, lässt sich aus seiner Sicht eben nicht mit Zeitdilatation erklären. Das ist auch offensichtlich: Es "lebt" aus seiner Sicht eben nur zwei Mikrosekunden, in denen es beobachtet, dass die Erduhr aus seiner Sicht ungefähr 15-fach langsamer geht, weil sie ihm mit 0,998 c entgegenkommt. Das kann man leicht mit dem Gammafaktor ermitteln. Also macht die Zeitdilatation als Erklärung aus Myonensicht keinen Sinn.



Grüße

Das ist genau das, was ich meine mit den Rechenoperationen, Stueps: Es sind eben NICHT beide System gleichberechtigt, das Myon beobachtet NICHT; das die Erduhr langsamer geht! Das System "Myon" ist ein bevorzugtes System, es bewegt sich aufgrund der erfolgten Beschleunigung - siehe dazu seine Masse im Vergleich zu einem "ruhenden" Myon - mit relativistischer Geschwindigkeit! Nur das Myon wurde beschleunigt, nicht die Erde!
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Henry-Dochwieder schrieb in Beitrag Nr. 2247-34:
Hallo, Ernst!

Ja selbstverständlich treten Zeitdilatation und Längenkontraktion immer zusammen auf! Die Längenkontraktion resultiert doch aus der Zeitdilatation!

Für die Messung eines Maßstabes in dem System, in dem der Stab ruht, spielt die Zeit keine Rolle. Für die Messung eines bewegten Maßstabes spielt die Zeit aber sehr wohl eine Rolle, weil die Messung in einer zeitlichen Abfolge geschieht – erst die Spitze, dann das Ende des Maßstabes, während der Maßstab sich am Beobachter vorbeibewegt.

Es ist ein logischer Schritt, eine Längeneinheit gleich einer Zeiteinheit zu setzen, z. B. eine Sekunde = ein Meter. Und es ist nur folgerichtig, die Längenmessung letztlich mit der Zeitmessung gleich zu setzen. Was geschieht denn, wenn sich der Stab schneller bewegt? Es vergeht weniger Zeit für die Messung der Länge. Der Maßstab ist für den Beobachter deshalb kürzer, wenn der Maßstab sich bewegt, weil die Zeit für die Messung kürzer ist.

Das hat noch gar nichts mit der SRT zu tun, das ist noch KEINE Zeitdilatation, es ist einfach das, was der Beobachter misst, ganz klassisch.

Mit der SRT wird aber gezeigt, dass der Zeitpunkt für Ereignisse sehr wohl von der Bewegung der Beobachter abhängt. (Siehe dazu hier: https://de.wikipedia.org/wiki/Relativit%C3%A4t_der_..., ist einfacher, als wenn ich das umständlich erkläre.)

Im Zusammenhang von Relativität der Gleichzeitigkeit und Lichtgeschwindigkeit liegt der Grund für die Längenkontraktion.

Währen aber Uhren tatsächlich in ihren Werten abweichen, wenn es eine Uhr gibt, die nach einer Beschleunigungsphase nicht mehr synchron mit einer vorher synchronisierten Uhr läuft, sind Maßstäbe wieder vollkommen gleich lang, wenn sie wieder zusammengeführt werden.

Das Video kann ich hier leider nicht anschauen, es fehlt ein Plugin.

Auch mit Gruß
(hervorgehoben kenntlich gemacht von mir)

Hallo Henry und guten Abend.
Ich empfehle den Beitrag sichtbar zu machen.
Nicht nur weil er sehenswert und lehrreich ist.
...auch weil...
deine Mutmaßungen nicht ganz die Informationentreffen.
Dann erkennst Du auch was im Beitrag mit der "SRT zu tun hat" und was "ganz klassisch ist".

Mit den besten Grüßen.
Ernst Ellert II.
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Hallo Henry,

Henry-Dochwieder schrieb in Beitrag Nr. 2247-35:
Es sind eben NICHT beide System gleichberechtigt

Das ist falsch.
Z.B. messen beide Sichten (hier benutze ich dieses Wort lieber) den gleichen Wert der Lichtgeschwindigkeit.

Henry-Dochwieder schrieb in Beitrag Nr. 2247-35:
das Myon beobachtet NICHT; das die Erduhr langsamer geht!

Doch, genau das tut es. Ich wiederhole: Die Zeitdilatation tritt jeweils wechselseitig auf. Denn jedes System kann sich, sind beide Objekte zueinander gleichförmig bewegt, als ruhend betrachten.

SIehe auch folgendes Zitat:

Zitat:
Die Zeitdilatation fällt also – wie vom Relativitätsprinzip gefordert – in allen Inertialsystemen symmetrisch aus: Jeder misst, dass die Uhr des jeweils anderen langsamer läuft als seine eigene.

Quelle: https://de.wikipedia.org/wiki/Zeitdilatation#Zeitdi...

Henry-Dochwieder schrieb in Beitrag Nr. 2247-35:
Das System "Myon" ist ein bevorzugtes System, es bewegt sich aufgrund der erfolgten Beschleunigung - siehe dazu seine Masse im Vergleich zu einem "ruhenden" Myon - mit relativistischer Geschwindigkeit!

Eine vorhergehende Beschleunigung spielt keine Rolle:

Das Myon, welches der Erdbeobachter "anschaut", hat aus seiner eigenen Sicht nicht mehr als die Ruhemasse. Denn es ist im eigenen Bezugssystem unbewegt. Wie oben erwähnt.

Hiermit ist gezeigt, dass relativistische Effekte vom Standpunkt abhängen, und alle Standpunkte gleichberechtigt sind.
Dass die Zeitdilatation nicht von einer Beschleunigung oder Masse abhängt, siehst du auch an der Formel für Zeitdilatation:

(Hier z.B. aus der Sicht des Erdbeobachters)
tMyon = tEigenzeit Erduhr

γ = 1/√(1-v2/c2),
(v = Geschwindigkeit des Myons relativ zum Erdbeobachter, hier 0,998c)


Aus Sicht des Erdbeobachters vergehen also auf der Myonenuhr ca. 2 Mikrosekunden, während der Erdbobachter auf der eigenen Uhr 30 Mikrosekunden vergehen sieht (Die Myonenuhr geht also aus Sicht des Erdbeobachters 15fach langsamer).
Aus Myonensicht passiert natürlich genau das selbe: Während seiner 2 Mikrosekunden Lebensdauer (länger existiert es nun einmal aus seiner eigenen ruhenden Sicht nicht!), sieht es die Erduhr ebenfalls um den Faktor 15 langsamer gehen. Also vergeht aus Myonensicht auf der Erduhr nur der 15te Teil von 2 Mikrosekunden!

Die Formel der Zeitdilatation aus Myonensicht lautet:
tErduhr = tEigenzeit Myon


Lieber Claus, bitte berichtige mich schnellstens, falls ich hier Blödsinn hingeschrieben und ausgerechnet habe!


Spielte Beschleunigung eine Rolle, würde ein mathematischer Ausdruck wie z.B. "Δt" in der Formel vorkommen. Spielte Masse eine Rolle, würde irgendwo ein Ausdruck wie "m" vorkommen. Allein an der Formel kannst du jedoch ablesen, dass nur die Relativgeschwindigkeiten (und natürlich die Konstanz der Lichtgeschwindigkeit in allen Systemen) der Objekte zueinander eine Rolle spielen. Und diese sind bei Myon und Erdbeobachter wechselseitig gleich. Demzufolge ist auch die beobachtete Zeitdilatation wechselseitig gleich, ein bevorzugtes System gibt es nicht.

Nebenbei: Ich meine mich zu erinnern, dass du den Einbezug vorhergehender Beschleunigung schon öffentlich als Fehler erkannt hast. Oder verwechsele ich da jetzt etwas?
Noch etwas nebenbei: Ich entnehme deinen letzten Beiträgen, dass du sowohl die Zeitdilatation als real betrachtest, als auch die relativistische Masse. Wieso die Längenkontraktion nicht?
Ach, eine letzte Sache ist mir auch noch nebenbei aufgefallen: Durch unsere Diskussion und konträren Standpunkte frische ich gerade wieder Wissen auf, welches ich schon befürchtete, zu verlieren. So macht mir die ganze SRT-Denkerei und -Rechnerei wieder Spaß, meine grauen Zellen kommen in Schwung. So gesehen hast du ein Dankeschön von mir verdient! Ohne jede Ironie, ohne Sarkasmus oder Ähnliches.

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Beitrag zuletzt bearbeitet von Stueps am 01.06.2016 um 21:09 Uhr.
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Hallo zusammen,

aus der Projektion eines Raumzeitvektors – Lorenzinvariant – ergibt sich durch Projektion auf die Zeit- und Raumachse eines Koordinatensystems die Zeitdilatation und die Längenkontraktion, diese sind nicht invariant gegenüber Transformationen. Bei Verschiebung oder Drehung des Koordinatensystems zeigt sich der gleiche Raumzeitvektor, aber unterschiedliche Projektionen auf die Koordinatenachsen.

Wieso hier nun die eine Projektion (Längenkontraktion) aus der anderen (Zeitdilatation) hervorgehen soll, oder anders formuliert, warum die Zeitdilatation als real, die Längenkontraktion aber als ein reiner Messeffekt betrachtet werden soll, bleibt bisher von Henry unbegründet.

Was zeichnet die Zeitkoordinate gegenüber der Raumkoordinate als Projektionen des Raumzeitvektors aus?

Das Gerede von bevorzugten Bezugssystemen ist dummes Geschwätz und zeigt, dass das erweiterte Relativitätsprinzip der SRT übersehen wurde (nachsichtig ausgedrückt).

mfg okogtombrok
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Hallo Harti,

Harti schrieb in Beitrag Nr. 2247-28:
Ich sehe da drei Möglichkeiten:

1. Bei der Längenkontraktion handelt es sich um einen rein relativistischen Effekt in Bewegungsrichtung. Ein dreidimensionales Objekt verändert seine Form tatsächlich überhaupt nicht. Es bleibt auch bei hohen Geschwindigkeiten nahe der Lichtgeswchwindigkeit in seiner dreidimesionalen Form unverändert.

2. Das Objekt wird tatsächlich in Bewegungsrichtung flacher und damit zu einer Fläche verändert.

3. Das Objekt wird in allen drei Raumrichtungen verkürzt, es schrumpft tatsächlich und verschwindet vollständig.

Wenn Ziff. 1 zutrifft, was meiner Ansicht entspricht, dürfte eigentlich auch die Zeitdilatation als korrespondierender Effekt kein tatsächliches Geschehen darstellen.
Eine bewegte Uhr würde folglich nicht tatsächlich langsamer gehen, sondern iht Gang würde für den Beobachter, der das Bezugssystem repräsentiert, nur langsamer erscheinen.
Harti

abgesehen davon, dass sich deine Ansicht nicht mit der Invarianz der Lichtgeschwindigkeit in Einklang bringen lässt, zeigt sich, dass die relativistischen Effekte mit sehr hoher Genauigkeit überprüfbare Voraussagen zulassen (im Cern täglich Brot), die auch im Alltag, z.B. GPS, erfolgreich Einzug gefunden haben.
Wie kannst du vor diesem Hintergrund deine Ansicht aufrecht erhalten?

Bezüglich deiner Ausgangsfrage:
Ich will mich hier nicht auf die Verformung von Objekten einlassen. Auch in der SRT wird bei der Beschreibung von Bewegung in der Regel von Massenschwerpunkten ausgegangen, die sich einer Verformung entziehen.
Die Längenkontraktion bezieht sich in erster Linie auf zurückgelegte Entfernungen, wie sie von zueinander bewegten Beobachtern gemessen werden. In Bewegungsrichtung errechnet sich die Entfernung mit l = l' √(1 - v2/c2) in x-Richtung. y = 0, z = 0
In beliebig anderen Koordinatensystem geschieht das gleichermaßen, nur dass für die y- und z-Koordinate ebenfalls die Längenkontraktion berechnet werden muss. Die Ergebnisse müssen dann mit dem Pythagoras verrechnet werden.

mfg okotombrok
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Beitrag zuletzt bearbeitet von Okotombrok am 01.06.2016 um 22:54 Uhr.
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Stueps schrieb in Beitrag Nr. 2247-37:
Hallo Henry,

Henry-Dochwieder schrieb in Beitrag Nr. 2247-35:
Es sind eben NICHT beide System gleichberechtigt

Das ist falsch.
Z.B. messen beide Sichten (hier benutze ich dieses Wort lieber) den gleichen Wert der Lichtgeschwindigkeit.
...
und Folgendes
Grüße

Stueps, du hast doch gewusst, dass wir diesen Disput schon einmal geführt haben, und das Ergebnis war doch vorauszusehen – na gut, über die Motivation möchte ich nicht spekulieren, wie ich schon schrieb: Ich habe keine Lust auf Streitereien, die von anderer Seite aber schon wieder hereingetragen werden.

Deshalb für mich abschließend zu diesem Diskussionsstrang.

Zunächst einmal hab ich nicht geschrieben, dass das Myon fortwährend beschleunigt wäre. Es muss aber das System wechseln, so wie im Zwillingsexperiment ebenfalls der reisende Zwilling das System wechselt. Das Myon entsteht durch eine Kollision in der Atmosphäre und bekommt einen Impuls übermittelt, das ist ein äußerst kurzer Moment, aber er ist vorhanden. Wie schon gesagt, man kann die Beschleunigung beliebig klein halten, sie hat auf die Zeitdilatation dann keinen entscheidenden Einfluss. DESHALB wird die Beschleunigung gewöhnlich aus den Überlegungen herausgehalten, und nicht, weil sie nicht vorhanden wäre.

Δt oder Δx (für eine Raumkoordinate) bedeutet, das eine Zeitspanne bzw. ein Ortswechsel betrachtet wird, z. B. in der Form t – t´ oder x – x´; es ist also die Rede von einer Differenz, das findet sich in der Lorentz Transformation. Für ein beschleunigtes Objekt würde es einfach bedeuten, dass sich die Zeitdilatation ständig verstärkt, und dass die Längenkontraktion zunimmt.

Der Lorentz Faktor bzw. die Formel dazu bestimmt durch Eingabe der entsprechenden Daten einen festen Wert, mit dem DANN die Differenz, also eine Zeitdilatation für eine Zeitspanne bzw. die Längenkontraktion für ein bewegtes Objekt bestimmt werden kann. Ich habe nichts anderes behauptet. Je länger also eine Reise im Einfluss der Zeitdilatation dauert, desto größer wird die Zeitdifferenz zur „ruhenden“ Uhr. Die Längenkontraktion des bewegten Objektes, also des Raumschiffes oder des Myons, ist aber allein von der Geschwindigkeit abhängig und ändert sich nicht, wenn sich die Geschwindigkeit nicht ändert.

Und zwar abhängig von der Geschwindigkeit in Bezug auf c, die Lichtgeschwindigkeit – das sagt nämlich das v/c² in der Formel aus. Für die v=c ist die Zeit = unendlich und die Länge = Null (weil unter der Wurzel eine „0“ erscheint, 1-1 = 0) – was natürlich für Objekte mit einer Ruhemasse gar nicht geht.

Wichtig ist aber: Um das Inertialsystem zu wechseln, MUSS ein Objekt beschleunigt werden, wobei Beschleunigung sowohl Geschwindigkeit als auch Richtungswechsel meint.

Das Myon befindet sich nicht in einem System, in dem es „ruht“, das Myon IST das System! Seine Uhr geht langsamer im Vergleich zur Uhr auf der Erde, und das Myon ist in Bewegungsrichtung verkürzt.

Der relativistische Effekt ist NICHT vom Beobachter abhängig. Siehe hier z. B. bzgl. des Experimentes mit Schwer-Ionen:

http://www.phenix.bnl.gov/phenix/WWW/publish/frawle...
Und hier: https://de.wikipedia.org/wiki/Lorentzkontraktion#Ex...

Ein weiterer Beweis liegt in E=mc². Werden Teilchen in einem Magnetfeld extrem beschleunigt, senden sie Strahlung aus, die unter bestimmten Bedingungen wiederum Teilchen- – Antiteilchenpaare erzeugen. Auch dieser Effekt ist in keiner Weise vom Beobachter abhängig.

Auch die Effekte unter dem Einfluss der Gravitation oder unter der Beschleunigung sind NICHT vom Beobachter abhängig, und es sei noch mal gesagt: Das Myon ist kein Inertialsystem.

Wozu noch eine weitere Bemerkung nötig ist: Die Uhren in zwei Systemen gehen nur dann gleich, wenn sie vorher synchronisiert wurden. Fand ein Systemwechsel statt – wie im Falle des fahrenden Zwillings mit dem Raumschiff, oder eben hier bei unserem Myon – gehen die Uhren auch danach nicht mehr synchron! Das ist der Grund, warum der reisende Zwilling weniger stark altert als sein Bruder, und warum das Myon „später“ zerfällt, als es sollte.

Kleiner Einschub: Das Teilchen als Punktteilchen betrachtet werden, ist überhaupt kein Gegenargument, denn sie werden IMMER als Punktteilchen betrachtet; wenn es darum ginge, könnten wir sie gar nicht wahrnehmen. Was wir beobachten, ist immer die Wechselwirkung von Kräften.

Und noch mal zur Längenkontraktion:

https://de.wikipedia.org/wiki/Lorentzkontraktion#Ze..., wie auch dort gezeigt wird, ist die Längenkontraktion letztlich eine Zeitmessung.

Natürlich ist die Lichtgeschwindigkeit in allen System gleich, genau deshalb gibt es ja die Zeitdilatation und die Längenkontraktion – je näher ein Objekt mit seiner Geschwindigkeit an c kommt, desto größer die Zeitdilatation, desto stärker die Kontraktion (noch mal v/c²!).


Ich danke dir für die sachliche Form unserer Auseinandersetzung!
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