Gravitationswellennachweis

Hallo Branworld1 und Stueps,

Branworld1 schrieb in Beitrag Nr. 2239-82:

Das Signal der Welle kommt also nicht auf dem direkten Weg an, sondern erlebt quasi eine Schwächung.

Es geht mehr um eine Streuung, Ablenkung der Richtung und eine Änderung der Geschwindigkeit von Strahlungen.
Schau Dir noch mal die Graphik in meinem Beitrag Nr. 2282-4 an.
Die Graphik zeigt nur die Ablenkung von Licht (analog einer optischen Linse, hier jedoch durch Veränderung des Krümmungsradius des Raums). Es ändert sich aber auch die Geschwindigkeit eines Photons aus Sicht eines weit entfernten Beobachters in einem euklidischen Raum.
Diese Geschwindigkeitsreduzierung wird Shapiro-Verzögerung genannt. Sie ist für einen Beobachter im Unendlichen das Resultat zweier Wirkungen sowohl infolge eines nicht-euklidischen Streckenraumes als auch der Änderung der Lichtgeschwindigkeit selbst.
Die Lichtgeschwindigkeit ändert sich für diesen Beobachter in einem euklidischen Raum in folgender Weise: Aus dem Unendlichen kommend nimmt die Geschwindigkeit für diesen Beobachter (mit seiner Systemzeit t) anfangs zu, erreicht einen Maximalwert und nach Überschreitung dieser Stelle aber wieder ab, um bei r = r_s = 2Mꞌ ganz zu Null zu werden.

Hallo Otto,

Otto schrieb in Beitrag Nr. 2239-84:

Die Graphik zeigt nur die Ablenkung von Licht (analog einer optischen Linse, hier jedoch durch Veränderung des Krümmungsradius des Raums). Es ändert sich aber auch die Geschwindigkeit eines Photons aus Sicht eines weit entfernten Beobachters in einem euklidischen Raum.
Diese Geschwindigkeitsreduzierung wird Shapiro-Verzögerung genannt.

Claus schrieb in Beitrag Nr. 2281-47:

Solange wir zwischen verschiedenen Paradigmen hin und her springen, werden wir endlos diskutieren können, wer von uns mit seiner Raumauffassung "recht hat".

Das ist ein gutes Beispiel für solchermaßen verschiedene Sichtweisen:

Man kann z.B. a) davon ausgehen der Raum ist gekrümmt. Dann folgt das Licht einfach "geradeaus" der Geodäte.
Man kann aber auch die Vorstellung zu Grunde legen, b) die Photonen würden von einer Gravitationskraft angezogen.
Schließlich kann man c) die Vorstellung hegen, das Licht bewege sich in der Nähe schwerer Massen langsamer.

Ich hatte hier übrigens schon einmal auf die m.E. interessante Analogie meiner Auffassung von von Geschwindigkeit (i.S. einer allgemeinen 'Bewegung im Raum') mit dem 'Brechungsindex' des Lichtes hingewiesen:

Claus schrieb in Beitrag Nr. 1376-82:

Wie wir im Raumzeitmodell weiter oben diskutiert hatten, kippt die Orientierungsrichtung eines vierdimensionalen Körpers in der Raumzeit z.B. um 45°, wenn der Körper 70% der Lichtgeschwindigkeit erreicht.

In Analogie wird ein Lichtstrahl mit einem maximalen Brechungswinkel von 45° gebrochen, wenn die Lichtgeschwindigkeit innerhalb des Mediums 70% der Lichtgeschwindigkeit außerhalb des Mediums beträgt.

Hallo Claus,

Claus schrieb in Beitrag Nr. 2239-85:

Man kann z.B. a) davon ausgehen der Raum ist gekrümmt. Dann folgt das Licht einfach "geradeaus" der Geodäte.
Man kann aber auch die Vorstellung zu Grunde legen, b) die Photonen würden von einer Gravitationskraft angezogen.
Schließlich kann man c) die Vorstellung hegen, das Licht bewege sich in der Nähe schwerer Massen langsamer.

Das ist sicher so richtig.
Wichtig ist dabei auch die Position des Beobachters zu den Objekten, also die damit verbundene Systemzeit t oder die Eigenzeit τ für jedes Objekt.
In der Folge ist das "Erleben" der Zustandsänderungen, hier die Relativbewegungen, verschieden.

Zum anderen ist die Überlagerung zweier Wirkungen zu beachten:
Zur Längenkontraktion wirkt zusätzlich die gravitative Zeitdilatation der Shapiroverzögerten Geschwindigkeit.
Deshalb bin ich mir aus heutiger Sicht nicht mehr sicher, ob die Eigenzeitvektoren so einfach über einen geometrische Kreisdarstellung verbunden werden können.
Es ist sicher von Bedeutung, ob eine Bahn fast ins Unendliche reicht oder ob sich die Bahn einer Testmasse in der Nähe eines Gravitationszentrums befindet.

Hallo Otto,

Otto schrieb in Beitrag Nr. 2239-86:

Deshalb bin ich mir aus heutiger Sicht nicht mehr sicher, ob die Eigenzeitvektoren so einfach über einen geometrische Kreisdarstellung verbunden werden können.

Sicher nicht. Da hast du recht. Die Kreisdarstellung behandelt ausschließlich die SRT und vernachlässigt jegliche Gravitation. Trotzdem erschien mir eine Analogie interessant, die mir bewusst wurde, als ich die Erläuterung in Wikipedia zum von Branworld1 erwähnten Shapiro-Effekt las:

Zitat von Wikipedia:

Der Gravitationslinseneffekt, bei dem Licht durch Gravitation abgelenkt wird, lässt sich mit der Shapiro-Verzögerung erklären. Dabei ergibt sich die Ablenkung ähnlich wie bei der Brechung von Licht an Linsen aus Glas, aus einer lokalen Änderung der Ausbreitungsgeschwindigkeit.

Vielleicht könnte man nämlich die "lokale Änderung der Ausbreitungsgeschwindigkeit" des Lichts so interpretieren, dass sich die eigentliche Ausbreitungsgeschwindigkeit c gar nicht ändert, sondern das Licht nur in eine Dimension senkrecht zu seiner Ausbreitungsrichtung (also in die Richtung, in welche der Gravitations"trichter" weist) abgelenkt wird.

Eine solche Richtungsänderung würde sich ähnlich, wie in der Grafik meines Beitrag Nr. 2239-85 auswirken:

Man stelle sich hierzu einen Lichtstrahl vor, welcher vollständig entlang der x-Achse verläuft (in der Grafik stelle der gelbe Pfeil den Geschwindigkeitsvektor des Lichts dar). Wird dieser Lichtstrahl nun teilweise in eine Richtung senkrecht zu seiner Ausbreitungsrichtung (in der Grafik wäre dies die y-Achse) abgelenkt, so ist der verbleibende Geschwindigkeitsanteil in x-Achse kleiner als zuvor. Das erscheint äußerlich dann so, als würde das Licht durch ein Medium mit verminderter Geschwindigkeit laufen.

Hallo Claus,

Claus schrieb in Beitrag Nr. 2239-87:

Vielleicht könnte man nämlich die "lokale Änderung der Ausbreitungsgeschwindigkeit" des Lichts so interpretieren, dass sich die eigentliche Ausbreitungsgeschwindigkeit c gar nicht ändert, sondern das Licht nur in eine Dimension senkrecht zu seiner Ausbreitungsrichtung (also in die Richtung, in welche der Gravitations"trichter" weist) abgelenkt wird.

Die von Shapiro verwendeten Polarkoordinaten zeigen folgende Zusammenhänge der Geschwindigkeitskomponenten eines Photons mit der Geschwindigkeit c (für einen hinreichend weit entfernten Beobachter):
Transversale Bewegungskomponente u_t = c·x
Radiale Bewegungskomponente u_r = c·x²
mit x = sqrt(1-r_s/r) und r_s = 2M' = Schwarzschildradius.
Es gibt also einen richtungsabhängigen Zusammenhang der Geschwindigkeitskomponenten, aber die Komponenten lassen sich nicht vektoriell (wie in einem Kreis nach dem Satz des Pythagoras) zusammensetzen.

Hallo Otto,

Otto schrieb in Beitrag Nr. 2239-88:

...die Komponenten lassen sich nicht vektoriell (wie in einem Kreis nach dem Satz des Pythagoras) zusammensetzen.

Ich sehe hier schon eine Analogie.

Aus meiner Kreisdarstellung ergäbe sich für die verbleibende Geschwindigkeitskomponente in x-Richtung nach Pythagoras u_x = c * sqrt(1-u_y²/c²)

Für Shapiro gilt nach deinem Beitrag Nr. 2239-88 transversal: u_t = c * sqrt(1-r_s/r). Ich finde das interessant, denn mit u_t = u_x würde daraus folgen: u_y²/c² = r_s/r

Entsprechend meiner Vorstellung ergäbe sich dann lokal (d.h. für r = konstant) für die "abgezweigte" Geschwindigkeitskomponente u_y die Beziehung u_y = sqrt(r_s/r * c²). D.h. dem Aufenthalt an einem konstanten Gravitationspotenzial könnte man eine ebenfalls konstante Geschwindigkeitskomponente in Richtung Gravitationszentrum zuordnen. Die verbleibende Geschwindigkeitskomponente u_x = u_t wäre dann der transversalen Bewegung zuzuordnen.

Wenn man r nicht konstant hält, ändert sich erstere Komponente dann entsprechend dem Gravitationsgesetz quadratisch mit dem Abstand vom Gravitationszentrum.

Geändert 20:00 Uhr: Im ersten Anlauf hatte ich radiale und transversale Geschwindigkeitskomponente vertauscht...

Hallo Otto..

Zitat:

Es geht mehr um eine Streuung, Ablenkung der Richtung und eine Änderung der Geschwindigkeit von Strahlungen.
Schau Dir noch mal die Graphik in meinem Beitrag Nr. 2282-4 an.

Stimmt...

Was mir bei der Formulierung " quasi abgeschwächt " so im Hinterkopf herumgeisterte, war der Gedanke dass - bei den Messungen der drei Gravitationsdetektoren ( LIGO,GEO600 und VIRGO ) - das Ganze doch sehr konzentriert, quasi von einem Punkt aus gemessen wird.

Wenn man eine Phalanx von Messsonden an einem Lagrange-Punkt positionieren würde, kämen die Informationen " unverfälschter " an. Die Verteilung der Messsonden ergäbe auch einen Zuwachs von auswertbaren Datenkontingenten, die die Grundlagenforschung in der Hinsicht weiter voran brächte.

Zitat:

Die Lichtgeschwindigkeit ändert sich für diesen Beobachter in einem euklidischen Raum in folgender Weise: Aus dem Unendlichen kommend nimmt die Geschwindigkeit für diesen Beobachter (mit seiner Systemzeit t) anfangs zu, erreicht einen Maximalwert und nach Überschreitung dieser Stelle aber wieder ab, um bei r = rs = 2Mꞌ ganz zu Null zu werden.

Dies erinnert mich irgendwie an die Interpretationen von Leonard Susskind über den Informationsfluss am Ereignishorizont eines schwarze Loches.

Hallo Otto und Claus,
ich möchte mich nicht in eure Fachdiskussion einmischen.

Hallo Alle,

m.W. (es spricht ein Laie) ist bisher nichts Offizielles über Vorhandensein oder Nicht-Vorhandensein von Neutrinos, die aus der Verschmelzung zweier Neutronensterne hervorgegangen sein könnten, verlautet. Zur Diskussion über Neutrinos an und für sich ist m.E. der Wissensstand nicht endgültig:

1. Sind Neutrinos ihre eigenen Antiteilchen, ja oder nein, es gibt auch eigenständig Antineutrinos.

2. Selbst die Sonne ist in ihrer Funktionsweise nicht endgültig verstanden, fehlen doch auch dort zu erwartende Neutrinos, was offenbar nicht mit der Schwierigkeit, sie aufzufangen, zusammenhängt.

3. Versuche vom CERN zum Gransasso-Massiv haben bestätigt, dass sich Neutrinos auf ihrer Reise verändern, sie zum Elektron-, Myon oder Tau-Neutrino oszillieren.

Es gibt noch viel zu erkennen, was Auswirkung auf das Standardmodell haben kann/wird.

Einen schönen Restsonntag
Kirsche

Claus schrieb in Beitrag Nr. 2239-89:

Ich finde das interessant, denn mit ut = ux würde daraus folgen: uy2/c2 = rs/r

Hallo Claus,
ich bin im Zweifel, ob man so einfach u_t = u_x setzen kann.
Sowohl Richtung als auch Betrag von u_t ändern sich in (einem polaren und auch in einem kartesischen Koordinatensystem) in Abhängigkeit von r ständig.
Auch für einen festen Punkt auf der Bahn des Lichtstrahl würde sich u_x aus der Summe einer Komponente von u_t einer Komponente von u_r zusammensetzen.

Hallo Thomas,

Thomas der Große schrieb in Beitrag Nr. 2239-77:

Struktron schrieb in Beitrag Nr. 2239-71:

...
Durch ständige Stöße müssen Wahrscheinlichkeitsverteilungen von Geschwindigkeitsbetrag und freier Weglänge (rein geometrisch) erzeugt werden. Bei der Geschwindigkeit ist seit langem bekannt, dass das die Maxwell-Boltzmannsche-Geschwindigkeitsverteilung ist. Die freien Weglängen sind nach der kinetischen Gastheorie von Geschwindigkeiten unabhängig. Deshalb können sie direkt zu einer Beschreibung von Massen verwendet werden. Das wird in der Quantenmechanik durch die Comptonwellenlänge ausgedrückt.

Was sagt Dein DSM-Modell über die mittlere freie Weglänge von Neutrinos im Vakuum?

Über Neutrinos weiß ich (noch) zu wenig. Überhaupt ist die Erzeugung von stabilen Elementarteilchen die nächste große Herausforderung. Beweise dazu müssten mit Mastergleichungen geliefert werden.
Hier überlegen wir aber etwas lockerer. Im Vakuum herrscht im DSM erst einmal eine freie Weglänge (der kleinsten Objekte) welche die Vakuumfluktuationen charakterisieren. Durch dieses Substrat müssen nun Geschwindigkeitsvektoren bei den notwendig stattfindenden Stößen die Eigenschaften von Photonen transportieren. Weil dabei orthogonale Komponenten in den Stößen unverändert bleiben, ergeben sich die Eigenschaften von Transversalwellen. Deren Wellenlänge ist von der Erzeugung abhängig, nicht vom Substrat.
Bei der Verschmelzung zweier Neutronensterne gibt es vermutlich vor allem eine starke Annäherung aller beteiligten Neutronen. Das erhöht die lokale Dichte und dadurch die dort vorkommenden freien Weglängen. Diese Änderung ist ein Eingriff ins Raumzeit-Gefüge welches sich auf die Umgebung ausbreiten muss. Das könnte als Ausbreitung von Gravitationswellen gedeutet werden. Deren Detektion müsste mit kleinen Längenänderungen zusammen hängen. Vielleicht auch mit den Compton-Wellenlängen der Neutronen, in welchen ein Zusammenhang mit freien Weglängen besteht. Die Fortpflanzung durchs Substrat des Vakuums sollte ähnlich wie bei Photonen nur von der Durchschnittsgeschwindigkeit in diesem abhängen. Für solche Wellenberge gibt es anschauliche Darstellungen.
Nun frage ich mich, ob bei der Verschmelzung von Neutronensternen überhaupt Elementarteilchenprozesse ablaufen, welche Neutrinos entstehen lassen? Unklar ist mir auch, wie sich die Detektion von Gravitationswellen unterscheidet? Irgendwie stelle ich mir das wie ein Aufsammeln der dabei transportierten Energie vor. Die Wellenberge breiten sich im Vakuum, in welchem freie Weglängen und Geschwindigkeiten im thermodynamischen Gleichgewicht sind, als Störung dieses Gleichgewichts aus. Das geschieht dann vorwiegend in der Richtung, welche dem lokalen Zustand der Welle in dem Moment weniger Stoßhäufigkeit entgegen setzt.

MfG
Lothar W.
Nachtrag: Dazu passt: Schattenblick, ASTRO/343: Vorhersagen bestätigt - ...

Hallo zusammen,
ich nehme mal an, dass meine Frage zu diesem Thema passt.
Ich war vor einigen Tagen bei einem Vortrag zum Thema "Schwarze Löcher". Die vortragende Professorin ging ohne Begründung davon aus, dass sich Gravitationswellen mit Lichtgeschwindigkeit ausbreiten.
Wie kommt man zu dieser Annahme ?
Die Lichtgeschwindigkeit ergibt sich aus der Anwendung der Kategorien von Strecke (Raum) und Zeit auf den Elektromagnetismus. Sie kann mit hoher Genauigkeit gemessen werden. Grundlage der Lichtgeschwindigkeit ist also die elektromagnetische Wechselwirkung.
Grundlage der Gravitationswellen ist eine andere der vier Grundkräfte, die Gravitation (Krümmung der Raumzeit). Da es schon schwierig war, Gravitationswellen überhaupt zu erkennen, wird man ihre Geschwindigkeit wohl kaum messen können.
Aus welchen theoretischen Überlegungen ergibt sich, dass sich elektromagnetische Wellen mit derselben Geschwindigkeit bewegen wie Gravitationswellen ?Ich hatte keine Gelegenheit die vortragende Professorin danach zu fragen.

MfG
Harti

...

Zitat von Harti:

Wie kommt man zu dieser Annahme ?

Lieber Harti
Nicht von Bedeutung

aber es sind -
nur Messungen und mögliche Interpretationen.

Grüße Harald

Zitat von Harti:

ich nehme mal an, dass meine Frage zu diesem Thema passt.

Passt gut – so find ich.

Das Universum und ich – Die Philosophie der Astrophysik von Sibylle Anderl
Die in einem Paradigma verbundenen Wissenschaftler haben einen gemeinsamen Blick auf die Welt. Das heißt nicht unbedingt, dass dieser Blick der richtige ist.
So wie die Archäologie, die Paläontologie oder auch die Geologie wird auch die Astrophysik zu den beobachtenden oder auch „historischen“ Wissenschaften gezählt.

da meine ich:

Erdgebundene „historische“ Wissenschaften können noch auf alte, greifbare „Geschichten“ und geologisches Geschiebe zugreifen. „Schwarze Löcher“ und „Gravitationswellen“ sind nur mit technischen Detektoren - welche selbst, mit den von Wissenschaftlern und von Technikern ersonnen Apparaturen, nur schwerlich erklärbar und jedenfalls nicht bestimmt bestimmbar.

Nur theoretische Annahmen zu einem Paradigma geschnürt und auf Zeit für gültig gedacht.

Harald