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Raum-Zeit-Krümmung selbst messen ...

Thema erstellt von Raumzeit-fuer-alle 
Beiträge: 952, Mitglied seit 9 Jahren
Seraph schrieb in Beitrag Nr. 2212-59:
Henry-Dochwieder schrieb in Beitrag Nr. 2212-58:
Damit berechnest du einfach nur die Fallstrecke im G-Feld der Erde nach der Zeit.

Genau das habe ich ja auch beabsichtigt.
Eben für die 1'000 Km, nur um zu zeigen, dass die Abweichung zu dem statischen Wert von 9.81 m/s² so gering ist, dass man gut mit ihm rechnen kann.

Aber darum geht es doch gar nicht! Du berechnest einfach die Bewegung senkrecht zur Erdoberfläche, Pepe wollte aber eine Ablenkung eines Lichtstrahls berechnen, der sich horizontal zur Erdoberfläche bewegt! 5*10*0,0033*0,0033 ist schlicht die Strecke, die ein Objekt senkrecht zurückgelegt hat, wenn es durch die Erdgravitation beschleunigt wird.

5*9,81*100/2=940,5 Meter, wenn man das für 10 Sekunden ausrechnet und genauere Werte einsetzt. Das hat mit einer Lichablenkung nichts zu tun. Bei Anwendung Pepes Formel ohne Quadrat erhält man übrigens die resultierende Geschwindigkeit mal fünf, was noch schräger ist.
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Beitrag zuletzt bearbeitet von Henry-Dochwieder am 30.07.2015 um 21:28 Uhr.
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Hi Claus,

Claus schrieb in Beitrag Nr. 2212-60:
Dein Beitrag Nr. 2212-57 war m.E. bestens! Du hast dir die Mühe gemacht, es genau auszurechnen. Mit meiner Methode aus Beitrag Nr. 2212-54 wäre im arithmetischen Mittel eine Gravitationsbeschleunigung von 9,69 m/s2 herausgekommen. Du hast es mit dem Integral genau zu 9,72 m/s2 berechnet.
Danke :D.

Claus schrieb in Beitrag Nr. 2212-60:
In jedem Fall muss aber zur (klassischen) Berechnung der Fallstrecke des Lichts dessen Laufzeit zum Quadrat berücksichtigt werden.
Habe ich das nicht mit: t² = (1/300 s)² = (300-1 s)² = 300-2 s-2 getan?

Claus schrieb in Beitrag Nr. 2212-60:
Berechnet man relativistisch nach ART, so kommt nicht etwa eine geringere, sondern sogar die doppelte Abweichung heraus!

Hier findet sich m.E. eine gut verständliche Darstellung des Sachverhalts.
Das werde ich mir mal ansehen.


EDIT:
Henry-Dochwieder schrieb in Beitrag Nr. 2212-61:
Du berechnest einfach die Bewegung senkrecht zur Erdoberfläche, Pepe wollte aber eine Ablenkung eines Lichtstrahls berechnen, der sich horizontal zur Erdoberfläche bewegt!
Bei horizontaler Bewegung an der Erde vorbei, wird das Licht doch senkrecht zur Erde abgelenkt.
Beitrag zuletzt bearbeitet von Seraph am 30.07.2015 um 22:14 Uhr.
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Seraph schrieb in Beitrag Nr. 2212-62:
EDIT:
Henry-Dochwieder schrieb in Beitrag Nr. 2212-61:
Du berechnest einfach die Bewegung senkrecht zur Erdoberfläche, Pepe wollte aber eine Ablenkung eines Lichtstrahls berechnen, der sich horizontal zur Erdoberfläche bewegt!
Bei horizontaler Bewegung an der Erde vorbei, wird das Licht doch senkrecht zur Erde abgelenkt.

Das ist doch nicht richtig! Es wird von der Geraden abgelenkt und beschreibt eine Kurve und bewegt sich an der Erde vorbei. Ein Stein fällt zur Erde, wenn man ihn fallen lässt, das ist das, was du beschreibst. Oder ein Fallschirmspringer, wenn man die Luft wegdenkt.

So langsam frage ich mich, wozu wir Einstein überhaupt gebraucht haben, wenn man doch nur mal kurz die Fallbeschleunigung anwenden muss. Wozu brauchen wir das gesamte Feld der Ballistik, ist doch ganz einfach. Ach ja, die Atmosphäre stört.
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Beitrag zuletzt bearbeitet von Henry-Dochwieder am 30.07.2015 um 22:34 Uhr.
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Henry-Dochwieder schrieb in Beitrag Nr. 2212-63:
Es wird von der Geraden abgelenkt und beschreibt eine Kurve und bewegt sich an der Erde vorbei.
Genau, aber die Ablenkung von der Geraden geschieht mit einer Kraft senkrecht zur Erde.
Da die Gravitation nunmal senkrecht auf den Erdboden zeigt (soweit nach Newton).
Präziser kann ich wirklich nicht erklären, was ich meine.
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Seraph schrieb in Beitrag Nr. 2212-64:
Henry-Dochwieder schrieb in Beitrag Nr. 2212-63:
Es wird von der Geraden abgelenkt und beschreibt eine Kurve und bewegt sich an der Erde vorbei.
Genau, aber die Ablenkung von der Geraden geschieht mit einer Kraft senkrecht zur Erde.
Da die Gravitation nunmal senkrecht auf den Erdboden zeigt (soweit nach Newton).
Präziser kann ich wirklich nicht erklären, was ich meine.

θ = 4GM/rc2

DAS ist die Formel, um die Ablenkung kung von Licht an einem Massezentrum zu Berechnung. Damit wird ein WINKEL berechnet, und sie liegt der Beobachtung bzgl. der Sonnenfinsternis zugrunde, mit der die ART erstmals bestätigt wurde. Mit der entsprechenden Formel nach Newton erhält man einen halben Wert. Ein WINKEL, keine STRECKE!

Für deine Berechnung fehlt die Berücksichtigung der Bewegung (eines Objektes allgemein) selbst, du rechnest nur mit der Gravitation. Man kann aber die Bewegung auf der Erde (Ballistik) nicht einfach auf das Licht anwenden.
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Beitrag zuletzt bearbeitet von Henry-Dochwieder am 31.07.2015 um 07:23 Uhr.
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Seraph, nochmal zu deinem Beitrag Nr. 2212-64

Ich will es noch mal mit anderen Worten versuche. Wenn damit der Kern getroffen wird, wäre es schön, aber die Richtung ist sicher richtig.

s = 1/2 * g * t² besagt, dass ein Objekt eine Fallstrecke zurücklegt, die exponentiell länger wird, weil es eben eine Beschleunigung ist. Es bedeutet, dass ein Objekt immer schneller wird, je näher es dem Massezentrum kommt, aber Licht kann nicht „immer schneller“ werden (hatte ich ganz zu Beginn unserer Diskussion schon mal angesprochen).

Deshalb wird ein Winkel für den Moment der größten Annäherung berechnet, und dieser Winkel ändert seinen Wert eben nicht. Es wird zwar das Licht mit der Zeit eine immer größere Entfernung von einer gedachten Linie haben, die es ohne Richtungsänderung beibehalten hätte, aber diese Entfernung wächst nicht exponentiell, sondern ist einfach durch das Winkelmaß vorgegeben (in einem gedachten Dreieck wächst die dem Winkel gegenüber liegende Seite, wenn sie weg vom Ursprung verschoben wird, und diese Seite gibt die jeweilige Entfernung zur Ursprünglichen Richtung an). Ich vermute, Pepe hat seine Berechnung deshalb ohne das Quadrat für die Zeit vorgenommen, weil sich die Entfernung linear entwickelt.
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Henry-Dochwieder schrieb in Beitrag Nr. 2212-65:
θ = 4GM/rc2

DAS ist die Formel, um die Ablenkung kung von Licht an einem Massezentrum zu Berechnung.
Das habe ich nicht mal beanstandet, ich wollte nur sicherstellen, dass bei rfa's Anwendung von Newtons Formel keine Rechenfehler bestehen bleiben.

Raumzeit-fuer-alle schrieb in Beitrag Nr. 2212-7:
s = 1/2 * g * t² um 0,5 * 10 m/s² * 0,033s = 0,17m.
Was für mich ziemlich danach aussah.

Henry-Dochwieder schrieb in Beitrag Nr. 2212-66:
Ich vermute, Pepe hat seine Berechnung deshalb ohne das Quadrat für die Zeit vorgenommen, weil sich die Entfernung linear entwickelt.
Achso. Dabei hat er aber sehr merkwürdige Werte eingesetzt…
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Seraph schrieb in Beitrag Nr. 2212-67:
Ich vermute, Pepe hat seine Berechnung deshalb ohne das Quadrat für die Zeit vorgenommen, weil sich die Entfernung linear entwickelt.
Achso. Dabei hat er aber sehr merkwürdige Werte eingesetzt…[/quote]

Verstehst du, wo der logische Fehler in Pepes Argument liegt? Er hat völlig unabhängig von der Formel für 0,5*10m/sec2 einen Zeitwert ausgerechnet und diesen Wert dann in die Formel eingesetzt. Dabei spielt es gar keine Rolle, dass er mit der Lichtgeschwindigkeit und mit Licht gerechnet hat. Wenn man für "Licht" "Auto" oder "Fallschirmspringer" einsetzt, erhält man das selbe Ergebnis.

Rechne einfach mal aus, wie lange ein Auto, das mit 100Km/h fährt, für eine Strecke von 50 m benötigt. Dann setz den Wert ein. Dann berechne den Wert für dieselbe Strecke, wenn das Auto mit 200Km/h fährt. Was sagt uns das denn darüber, wie das Auto von der Gravitation auf der Erde von seiner geraden Bahn abgelenkt wird? Doch offensichtlich gar nichts! Du hast einfach einen Zeitwert ausgerechnet und diesen dann in die Formel eingesetzt.

Du hast aber denselben Effekt, wenn du IRGENDEINEN Wert in die Formel einsetzt, weil die Formel einfach angibt, welche Wegstrecke IRGENDEIN Objekt zurücklegt, wenn es durch die Erdgravitation beschleunigt wird. Und wenn du 0,0033 einsetzt, wird dein Auto um eben den entsprechenden Wert "abgelenkt".
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Beitrag zuletzt bearbeitet von Henry-Dochwieder am 01.08.2015 um 04:59 Uhr.
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werden die kosmischen teilchen nicht von der atmosshäre aufgenommennen und entspechend quantensprung abgegeben, also nichts mit ablenkung, sondern nur anregung und quantensprung.
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1=(h/s³)*(h/t) und 1/cc>0
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Henry-Dochwieder schrieb in Beitrag Nr. 2212-68:
Verstehst du, wo der logische Fehler in Pepes Argument liegt?
Es war seine Idee, die Formel auf Licht anzuwenden. Für massebehafteten Objekten stimmt die Formel aber.

Henry-Dochwieder schrieb in Beitrag Nr. 2212-68:
Rechne einfach mal aus, wie lange ein Auto, das mit 100Km/h fährt, für eine Strecke von 50 m benötigt. Dann setz den Wert ein. Dann berechne den Wert für dieselbe Strecke, wenn das Auto mit 200Km/h fährt. Was sagt uns das denn darüber, wie das Auto von der Gravitation auf der Erde von seiner geraden Bahn abgelenkt wird? Doch offensichtlich gar nichts! Du hast einfach einen Zeitwert ausgerechnet und diesen dann in die Formel eingesetzt.
Ein auf dem Erdboden aufsitzendes Objekt kann ja auch nicht weiter Richtung Erdboden abgelenkt werden.

Henry-Dochwieder schrieb in Beitrag Nr. 2212-68:
Du hast aber denselben Effekt, wenn du IRGENDEINEN Wert in die Formel einsetzt, weil die Formel einfach angibt, welche Wegstrecke IRGENDEIN Objekt zurücklegt, wenn es durch die Erdgravitation beschleunigt wird. Und wenn du 0,0033 einsetzt, wird dein Auto um eben den entsprechenden Wert "abgelenkt".
Ich weiß, weil die Formel von der Masse unabhängig ist, das ist ja gerade die Eleganz.

Wrentzsch schrieb in Beitrag Nr. 2212-69:
werden die kosmischen teilchen nicht von der atmosshäre aufgenommennen und entspechend quantensprung abgegeben, also nichts mit ablenkung, sondern nur anregung und quantensprung.
Wir haben die Atmosphäre erstmal außen vor gelassen, die Formel stimmt also wohl ehr für Massekörper ohne Atmosphäre.
Beitrag zuletzt bearbeitet von Seraph am 01.08.2015 um 11:54 Uhr.
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Seraph,

ich behaupte doch nicht, dass die Formel falsch wäre, sondern dass sie falsch interpretiert wird. Sie bezieht sich NUR auf die Bewegung Richtung Erdoberfläche durch die Gravitation. Um die Bewegung auf der Erde z. B. eines Autos oder eines Flugzeugs, oder denke an die Sonden, die zu den großen Planeten geschickt werde, um das also zu beschreiben, muss man zwingend die horizontale Bewegung einbeziehen. Für das Auto ist die vertikale Bewegung einfach null ( was nicht heißen soll, dass die wirkende Kraft null wäre, es wird nur durch die Erdoberfläche am weiteren Fall gehindert), jedenfalls im Normalfall. Damit befasst sich die Ballistik, und daraus ergibt sich die von mir angesprochene Parabel. Und was die Masse angeht - der Punkt ist doch, dass Einstein beweisen wollte, dass E=Mc2, dass Licht abgelenkt wird, weil es Energie trägt, also Masse hat. Es hat nur keine Ruhemasse.

Aber ehrlich gesagt, für mich ist die Angelegenheit jetzt abgeschlossen.
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Beitrag zuletzt bearbeitet von Henry-Dochwieder am 01.08.2015 um 12:36 Uhr.
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Tag Henry,

Henry-Dochwieder schrieb in Beitrag Nr. 2212-71:
Und was die Masse angeht - der Punkt ist doch, dass Einstein beweisen wollte, dass E=Mc2, dass Licht abgelenkt wird, weil es Energie trägt, also Masse hat. Es hat nur keine Ruhemasse.
Ja, belassen wir es einfach dabei.

Henry-Dochwieder schrieb in Beitrag Nr. 2212-71:
Aber ehrlich gesagt, für mich ist die Angelegenheit jetzt abgeschlossen.
Check. Vielleicht meldet sich rfa ja nochmal.
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Claus (Moderator)
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Hi, Seraph,

Seraph schrieb in Beitrag Nr. 2212-70:
Für massebehafteten Objekten stimmt die Formel aber.

Sie stimmt unabhängig von der Masse - also auch für immer kleiner werdende Massen - also auch für den Grenzfall, indem die Masse gegen null geht - also (klassisch) auch für Photonen.

Relativistisch ist die Ablenkung für Licht aber doppelt so groß, wie die klassische, d.h. klassisch gilt für den Ablenkunswinkel θ = 2GM/rc2, relativistisch gilt θ = 4GM/rc2

Für den Fall eines Körpers (gleich welcher Masse) in der Nähe der Erdoberläche gilt klassisch sy = 0,5gt2.
Auch Relativistisch bleibt der senkrecht zur Erdoberfläche (also in y-Richtung) zurückgelegte Weg abhängig vom Quadrat der Fallzeit des Körpers.

Für den Grenzfall eines mit v -> c in einem konstanten Gravitationsfeld (d.h.z.B. nah an der Erdoberfläche) bewegten Objekts, müsste sich dessen aufgrund des Gravitationsfelds zusätzlich senkrecht zur Erdoberfläche zurückgelegte Wegkomponente m.E. zu sy = gt2 berechnen, wobei t die Fallzeit des Objekts (z.B. auch die eines Photons seit dessen Emission) darstellen würde.
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Tag Claus,

Claus schrieb in Beitrag Nr. 2212-73:
Seraph schrieb in Beitrag Nr. 2212-70:
Für massebehafteten Objekten stimmt die Formel aber.

Sie stimmt unabhängig von der Masse - also auch für immer kleiner werdende Massen - also auch für den Grenzfall, indem die Masse gegen null geht - also (klassisch) auch für Photonen.
Das war ein verzweifelter Versuch, eine Abgrenzung zu Photonen zu schaffen :smiley1:.

Claus schrieb in Beitrag Nr. 2212-73:
Relativistisch ist die Ablenkung für Licht aber doppelt so groß, wie die klassische, d.h. klassisch gilt für den Ablenkunswinkel θ = 2GM/rc2, relativistisch gilt θ = 4GM/rc2

Für den Fall eines Körpers (gleich welcher Masse) in der Nähe der Erdoberläche gilt klassisch sy = 0,5gt2.
Auch Relativistisch bleibt der senkrecht zur Erdoberfläche (also in y-Richtung) zurückgelegte Weg abhängig vom Quadrat der Fallzeit des Körpers.

Für den Grenzfall eines mit v -> c in einem konstanten Gravitationsfeld (d.h.z.B. nah an der Erdoberfläche) bewegten Objekts, müsste sich dessen aufgrund des Gravitationsfelds zusätzlich senkrecht zur Erdoberfläche zurückgelegte Wegkomponente m.E. zu sy = gt2 berechnen, wobei t die Fallzeit des Objekts (z.B. auch die eines Photons seit dessen Emission) darstellen würde.
Habe mich auch schon gefragt, warum die in dem Artikel dann s = 0.5gt² nicht einfach mal zwei nehmen.
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Seraph schrieb in Beitrag Nr. 2212-74:
Tag Claus,


Für den Grenzfall eines mit v -> c in einem konstanten Gravitationsfeld (d.h.z.B. nah an der Erdoberfläche) bewegten Objekts, müsste sich dessen aufgrund des Gravitationsfelds zusätzlich senkrecht zur Erdoberfläche zurückgelegte Wegkomponente m.E. zu sy = gt2 berechnen, wobei t die Fallzeit des Objekts (z.B. auch die eines Photons seit dessen Emission) darstellen würde.
Habe mich auch schon gefragt, warum die in dem Artikel dann s = 0.5gt² nicht einfach mal zwei nehmen.[/quote]

Die Formel beschreibt eine Beschleunigung, man KANN PHOTONEN NICHT beschleunigen! Führt man Photonen Energie zu, erhöht sich ihre Masse bzw. ihre Frequenz.
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Beitrag zuletzt bearbeitet von Henry-Dochwieder am 01.08.2015 um 14:24 Uhr.
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Henry-Dochwieder schrieb in Beitrag Nr. 2212-75:
Die Formel beschreibt eine Beschleunigung, man KANN PHOTONEN NICHT beschleunigen! Führt man Photonen Energie zu, erhöht sich ihre Masse bzw. ihre Frequenz.
Schon klar, es gieng auch nur im die Newtonsche Betrachtung.
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Claus (Moderator)
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Hallo Seraph nochmal,

Seraph schrieb in Beitrag Nr. 2212-74:
Habe mich auch schon gefragt, warum die in dem Artikel dann s = 0.5gt² nicht einfach mal zwei nehmen.

Wahrscheinlich, weil die Formel eben wirklich nur für den Fall eines konstanten g-Feldes richtig ist. Daher hat Henry sicher recht, wenn er sagt, die θ-Formel ist besser.

Interessant ist m.E. auch die Parallele zur Energie: E = 0,5 mv2 (klassisch); E = mc2 (relativistisch)

Wenn man übrigens die θ-Formel mal - nach vollständiger Passage des Gravitationszentrums - auf 1 000 km berechnet, so kommt man (nach meiner Rechnung) für die Erde auf eine Gesamt-Ablenkung des Lichts von ca. 1,3 mm (kannst ja mal nachrechnen). Das wäre ja wesentlich mehr als von dir berechneten 54µm.

Der höhere Wert kommt m.E. dadurch zustande, dass die θ-Formel (also die Gesamtablenkung) eben nicht nur die Phase in Erdnähe, sondern den gesamten Einfluss des Gravitationsfeldes (und auch die gesamte Fallzeit seit der Emission am Entstehungsort des Photons) berücksichtigt, während man mit der g-Formel berechnet, in wie weit die Gravitation auf einer definierten Strecke (von z.B. 1000 km) bei Annahme eines konstanten Feldes auf das Photon einwirkt. Will man z.B. gerade Letzteres wissen, so muss man die g-Formel anwenden. Insoweit ist m.E. auch die g-Formel ein zulässiger Weg zur Berechnung der Fallstrecke jedes bewegten Objekts, einschließlich des Lichts.
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Claus schrieb in Beitrag Nr. 2212-77:
Interessant ist m.E. auch die Parallele zur Energie: E = 0,5 mv2 (klassisch); E = mc2 (relativistisch)
Liegt wohl daran, dass auch die erzeugende Energie miteinbezogen wird. Wenn ich den Impuls eines geworfenen Balles berechne, unterschlage ich ja den negativen Impuls, den ich mir selbst bei Werfen zufüge. Einstein bezog die erzeugende Energie also mit ein.

Claus schrieb in Beitrag Nr. 2212-77:
Wenn man übrigens die θ-Formel mal - nach vollständiger Passage des Gravitationszentrums - auf 1 000 km berechnet, so kommt man (nach meiner Rechnung) für die Erde auf eine Gesamt-Ablenkung des Lichts von ca. 1,3 mm (kannst ja mal nachrechnen). Das wäre ja wesentlich mehr als von dir berechneten 54µm.
Vielleicht später mal :D.

Claus schrieb in Beitrag Nr. 2212-77:
Der höhere Wert kommt m.E. dadurch zustande, dass die θ-Formel (also die Gesamtablenkung) eben nicht nur die Phase in Erdnähe, sondern den gesamten Einfluss des Gravitationsfeldes (und auch die gesamte Fallzeit seit der Emission am Entstehungsort des Photons) berücksichtigt, während man mit der g-Formel berechnet, in wie weit die Gravitation auf einer definierten Strecke (von z.B. 1000 km) bei Annahme eines konstanten Feldes auf das Photon einwirkt.
Das würde ich auch darauf zurückführen.
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Hallo Claus,

Claus schrieb in Beitrag Nr. 2212-77:
Insoweit ist m.E. auch die g-Formel ein zulässiger Weg zur Berechnung der Fallstrecke jedes bewegten Objekts, einschließlich des Lichts.

warum auch nicht?
Schließlich ist der freie Fall keine beschleunigte Bewegung, das kann man leicht nachmessen.

mfg okotombrok
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"Der Kopf ist rund, damit die Gedanken die Richtung wechseln können"
(Francis Picabia)
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Claus (Moderator)
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Hallo Okotombrok,

Okotombrok schrieb in Beitrag Nr. 2212-79:
Schließlich ist der freie Fall keine beschleunigte Bewegung, das kann man leicht nachmessen.

Mir ist natürlich klar: Das Bezugssystem eines frei fallenden Körpers gilt als nicht beschleunigt, weil auf den Körper keine Kräfte wirken.

"Beschleunigung" ist aber üblicherweise1) als Zunahme der Relativgeschwindigkeit gegenüber einem Referenzkörper innerhalb einer bestimmten Zeiteinheit definiert. In diesem Sinne bewegt sich ein frei fallender Körper relativ zur Erdoberfläche beschleunigt.


1) siehe z.B. diverse Einträge in Google unter dem Suchbegriff "Beschleunigung, Definition"
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