Unendlicher Platz für vollkommene Ordnung

Hallo Claus,

Claus schrieb in Beitrag Nr. 2195-60:

Entscheidend sind einerseits die Regeln, die den Makrozustand definieren und andererseits die Zahl der möglichen Mikrozustände, die den Regeln des Makrozustandes genügen.

Ich glaube, ich verstehe langsam. Dann ist das Maß der Entropie irgendwie auch immer eine relative Größe, die Wahl der Systeme (z.B. Raum - Schrank - Schachtel - Legosteine) bedingt den Grad der Entropie, oder?

Da scheint mir dann Irenas Einwand recht sinnvoll:

Irena schrieb in Beitrag Nr. 2195-53:

So ist m. E. berechtigt über die Relation zu sprechen

Habe ich es richtig verstanden? Kann man dann sagen: "Der Grad der Entropie ist immer relativ, nie absolut."?

Beste Grüße

Struktron schrieb in Beitrag Nr. 2195-59:

Hallo Henry!

Henry-Dochwieder schrieb in Beitrag Nr. 2195-43:

Wie ist es aber bei der Kristallisation? Ist das entstehende Kristall etwas höher Geordnetes, als das umgebende (abgeschlossene) Medium? Ist die Kristallisationswärme nicht eigentlich das Gegenteil von dem, was wir bisher annehmen? Oder stehe ich da auf einem Schlauch? Könnten wir nicht auch Sternentstehungen,... ähnlich betrachten? Die Aufwendung von Energie kann ich nicht so richtig erkennen, weil ich auch so eine Gaswolke als abgeschlossen auffassen kann.

MfG
Lothar W.

Ein Kristall ist "geordneter" als als z. B. eine Flüssigkeit oder ein Gas, die Moleküle in einem Kristall sind fest an ihre Orte gebunden und schwingen nur an ihren Orten, während sie sich in einer Flüssigkeit und mehr noch in einem Gas frei bewegen können. Frei bewegen bedeutet aber eine größere Wahrscheinlichkeit für Anordnungen, die voneinander nicht zu unterscheiden sind. Eine Anordnung wie in einem Kristall hat demnach eine geringere Entropie. Sowohl die Kristallisation wie auch das Schmelzen setzen Wärme frei, was insgesamt die Entropie erhöht. Außerdem wird durch das Schmelzen mehr Wärme frei gesetzt als durch das Kristallisieren, da erst die kristalline Bindung aufgebrochen werden muss. Das tatsächlich abgeschlossene System ist natürlich das Universum selbst - zumindest nach dem Stand der Kenntnis.

Zur Sternentstehung wird Gravitation eine Gas- Staubwolke in Bewegung setzen, also haben wir schon Bewegungsenergie. Der Druck im entstehenden Stern allein setzt schon Wärmeenergie frei, später dann wird durch die Kernfusion - die ebenfalls durch den Druck der Masse des Sterns entsteht, und auch Druck hat Energie - Bindungsenergie frei gesetzt, davon leben wir. Der Zustand im Stern ist um Vieles unwahrscheinlicher als all die Zustände in einer Gaswolken.

Weder eine Gaswolken noch ein Stern, weder ein Zimmer noch ein Lebewesen sind "geschlossene" Systeme. Es gibt im Universum nichts dergleichen.

Signatur:

Das Leben ist zu ernst, um es nur ernst zu nehmen.

Hallo Stueps,

Stueps schrieb in Beitrag Nr. 2195-61:

Habe ich es richtig verstanden? Kann man dann sagen: "Der Grad der Entropie ist immer relativ, nie absolut."?

In gewissem Sinne ja. Daher auch meine Anmerkung zu Beginn der Diskussion in Beitrag Nr. 2195-2

Zitat von Claus:

bedenke aber... was Ordnung ist oder nicht entscheidest eventuell allein du...

Um zu entscheiden, ob ein Zustand "geordnet" ist oder nicht, muss man zunächst definieren, was man als System zusammenfassen, also als einen "Makrozustand" betrachten möchte. Dabei können mir durch meine Erkenntnisfähigkeit Grenzen gesetzt sein (vgl. das Beispiel mit dem Eiskristall aus Beitrag Nr. 2195-15). So kann ich nur das als Makrozustand definieren, was ich auch beobachten kann, denn aus einem beobachtbaren Makrozustand soll später auf einen nicht direkt beobachtbaren Mikrozustand rückgeschlossen werden.

Danach muss ich festlegen, wie detailliert ich die Mikrozustände unterscheiden möchte, die in Summe den Makrozustand ergeben: Betrachte ich bspw. nur "Legosteine" oder unterscheide ich quadratische, rechteckige, runde - rote, gelbe, grüne etc.


In der Thermodynamik scheint die Entropie eine "exakte" Größe zu sein. Es gilt: dS = dQ/T. Aber der Makrozustand von Gasen oder Flüssigkeiten, denen Atome oder Moleküle als "Mikrozustände" zu Grunde liegen, ist gewissermaßen ein willkürlich gesetzter "Erkenntnisbereich" und nur in diesem gilt auch die dort übliche Definition der Entropie über die Wärmemenge und die absolute Temperatur.

Geht man dagegen auf größere Mäßstäbe (z.B. Entropie einer Galaxie oder gar des gesamten Universums) oder kleinere Maßstäbe (z.B. Entropie bei Elementarteilchen) über, so verlieren die in der Thermodynamik üblichen Begriffe "Wärmemenge" oder "Temperatur" irgendwann ihren Sinn und man muss dann nach dem der Entropie zu Grunde liegenden Prinzip fragen, um den Begriff allgemeiner definieren zu können.

Das Prinzip der Entropie besteht nun darin, aus einem beliebigen, gesetzten Makrozustand auf Mikrozustände rückschließen zu können, die den Makrozustand ausbilden. Was genau der Makrozustand und was die Mikrozustände sind ist dabei nicht entscheidend. Der Makrozustand könnte z.B. eine Galaxie sein, welche aus Sternen mit bestimmten Massen, Drehimpulsen etc. gebildet wird. Der Makrozustand könnte aber auch z.B. ein Atomkern sein, welcher sich aus Quarks verschiedener Energieniveaus zusammensetzt.

Die Entropie ist hoch, wenn ich aus der Kenntnis des Makrozustandes wenig über die zu Grunde liegenden Mikrozustände ableiten kann (aus dem Wissen, dass es ein Zimmer gibt, in dem sich 10 Legosteine befinden, weiß ich wenig darüber, wo genau sich die Bausteine innerhalb des Zimmers befinden). Die Entropie ist entsprechend niedriger, wenn ich mehr über die Mikrozustände weiß (z.B. wenn ich weiß, dass die Legosteine zusammenhängen, weil sie sich gemeinsam in einer Schachtel befinden) und sie ist null, wenn ich aus dem Makrozustand den oder die Mikrozustände sicher ableiten kann (z.B wenn ich weiß, dass sich alle Legosteine in der hinteren rechten Ecke des Zimmers befinden).

Hallo!

Henry-Dochwieder schrieb in Beitrag Nr. 2195-62:

Ein Kristall ist "geordneter" als als z. B. eine Flüssigkeit oder ein Gas, die Moleküle in einem Kristall sind fest an ihre Orte gebunden und schwingen nur an ihren Orten, während sie sich in einer Flüssigkeit und mehr noch in einem Gas frei bewegen können. Frei bewegen bedeutet aber eine größere Wahrscheinlichkeit für Anordnungen, die voneinander nicht zu unterscheiden sind. Eine Anordnung wie in einem Kristall hat demnach eine geringere Entropie.

Ok, da sind wir uns einig.

Henry-Dochwieder schrieb in Beitrag Nr. 2195-62:

Sowohl die Kristallisation wie auch das Schmelzen setzen Wärme frei, was insgesamt die Entropie erhöht.

In der Umgebung wird die Wärme (Energie) frei, ja. Im Kristall selbst wird sie niedriger. Und umgekehrt beim Schmelzen. Energieerhaltung gilt im gesamten betrachteten System. Wie ist es mit der gesamten Entropie dabei?

Henry-Dochwieder schrieb in Beitrag Nr. 2195-62:

Außerdem wird durch das Schmelzen mehr Wärme frei gesetzt als durch das Kristallisieren, da erst die kristalline Bindung aufgebrochen werden muss. Das tatsächlich abgeschlossene System ist natürlich das Universum selbst - zumindest nach dem Stand der Kenntnis.

Spezielle Vorgänge bei kristallinen Bindungen,... sollten wir hier nicht betrachten.
Die Aussage zur Entropiezunahme (die im Universum zum Wärmetod führen könnte) ist meiner Meinung nach mit der hier diskutierten Schaffung von Ordnung und Unordnung verbunden.

Henry-Dochwieder schrieb in Beitrag Nr. 2195-62:

Zur Sternentstehung wird Gravitation eine Gas- Staubwolke in Bewegung setzen, also haben wir schon Bewegungsenergie. Der Druck im entstehenden Stern allein setzt schon Wärmeenergie frei, später dann wird durch die Kernfusion - die ebenfalls durch den Druck der Masse des Sterns entsteht, und auch Druck hat Energie - Bindungsenergie frei gesetzt, davon leben wir. Der Zustand im Stern ist um Vieles unwahrscheinlicher als all die Zustände in einer Gaswolken.

Weder eine Gaswolken noch ein Stern, weder ein Zimmer noch ein Lebewesen sind "geschlossene" Systeme. Es gibt im Universum nichts dergleichen.

Ok, da bleibt demnach nur die Frage, ob bei den einzelnen Prozessen, wie bei der Energie auch bei der Entropie, ein Gleichgewicht von Entstehung und Vernichtung herrscht?

MfG
Lothar W.

Guten Morgen Claus,

Claus schrieb in Beitrag Nr. 2195-63:

Hallo Stueps,

Stueps schrieb in Beitrag Nr. 2195-61:

Habe ich es richtig verstanden? Kann man dann sagen: "Der Grad der Entropie ist immer relativ, nie absolut."?

In gewissem Sinne ja. Daher auch meine Anmerkung zu Beginn der Diskussion in Beitrag Nr. 2195-2

Zitat von Claus:

bedenke aber... was Ordnung ist oder nicht entscheidest eventuell allein du...

Das ändert natürlich alles. Dass ich das ganze Gebäude der Entropie nie vollständig verstanden hatte, war mir ja klar. Dass ich es aber teilweise so falsch verstanden hatte, war mir nicht bewusst.

Claus schrieb in Beitrag Nr. 2195-63:

Um zu entscheiden, ob ein Zustand "geordnet" ist oder nicht, muss man zunächst definieren, was man als System zusammenfassen, also als einen "Makrozustand" betrachten möchte.

Das verstehe ich jetzt schon beinahe, werde auch bald darauf zurückkommen. Da geht es dann auch gleich ans "Eingemachte", sprich Anfangszeit des Universums.

Claus schrieb in Beitrag Nr. 2195-63:

In der Thermodynamik scheint die Entropie eine "exakte" Größe zu sein. Es gilt: dS = dQ/T.

Ja, das deutet auf eine feste Relation hin. Dennoch hängt die Zahl, die wir ermitteln, von den von uns gewählten Systemen ab, wenn ich das richtig verstanden habe.
Denn zumindest "dQ" als übertragene Wärmemenge scheint mir von der Größe des Systems abzuhängen, und die können wir frei wählen, oder? Bitte berichtige mich unbedingt, wenn ich hier Mist schreibe!

Claus schrieb in Beitrag Nr. 2195-63:

Geht man dagegen auf größere Mäßstäbe (z.B. Entropie einer Galaxie oder gar des gesamten Universums) oder kleinere Maßstäbe (z.B. Entropie bei Elementarteilchen) über, so verlieren die in der Thermodynamik üblichen Begriffe "Wärmemenge" oder "Temperatur" irgendwann ihren Sinn und man muss dann nach dem der Entropie zu Grunde liegenden Prinzip fragen, um den Begriff allgemeiner definieren zu können.

Das habe ich nicht genau verstanden. Kannst das an einem einfachen Beispiel erläutern?

Claus schrieb in Beitrag Nr. 2195-63:

Die Entropie ist hoch, wenn ich aus der Kenntnis des Makrozustandes wenig über die zu Grunde liegenden Mikrozustände ableiten kann (aus dem Wissen, dass es ein Zimmer gibt, in dem sich 10 Legosteine befinden, weiß ich wenig darüber, wo genau sich die Bausteine innerhalb des Zimmers befinden). Die Entropie ist entsprechend niedriger, wenn ich mehr über die Mikrozustände weiß (z.B. wenn ich weiß, dass die Legosteine zusammenhängen, weil sie sich gemeinsam in einer Schachtel befinden) und sie ist null, wenn ich aus dem Makrozustand den oder die Mikrozustände sicher ableiten kann (z.B wenn ich weiß, dass sich alle Legosteine in der hinteren rechten Ecke des Zimmers befinden).

Das ist, wie ich finde, sehr schön erklärt!

Wie kann ich nun meine Behauptung verteidigen, dass eine perfekte Ordnung nur in einem maximalen Chaos verborgen sein kann? Thomas hat das m.E. schon für ein unendliches Universum recht gut begründet. Ich will aber möglichst ein endliches unbegrenztes Universum, also unser Universum.
Ich denke nicht, dass es gelingen wird, den Begriff "perfekte Ordnung" ausreichend zu definieren. Deshalb werde ich meine Grundbehauptung sowieso schlecht stützen. Ich muss darüber nachdenken, werde aber hier versuchen, mich anders zu nähern.
Wir hatten ja schon irgendwann mal diskutiert, warum der Anfangszustand unseres Universums einen niedrigeren Entropiegrad hatte als unser heutiges. Ich erinnere mich, dass dies deshalb so war, weil das Universum am Anfang ungleich kleiner war als heute, und somit die Aufenthaltsmöglichkeiten der Teilchen ungleich begrenzter waren. Das ist doch richtig so, oder? Du hattest das anhand von Gasvolumina sehr gut erläutert, wenn ich mich recht entsinne.
Trotzdem war meiner Meinung nach aufgrund der damaligen Dichte und Temperatur keine Möglichkeit vorhanden, dass sich lokale Strukturen höherer Ordnung bilden konnten. Aber sie waren m.E. schon angelegt, und konnten sich aufgrund der Ausdehnung (und damit verbundenen Abkühlung) des Universums dann herausbilden.
Kann man also sagen, dass der lokale Differenzierungsgrad unseres Universums heute ungleich höher ist, als damals? Das scheint mir plausibel.
Ich werde also nun versuchen, den Begriff "Ordnung" nicht mehr so sehr an die Entropie zu knüpfen, sondern vielmehr an den "möglichen Grad der Differenzierung". Dann stellt sich die Frage, von welchen Größen dieser abhängt. Vielleicht bekomme ich da ja Hilfe? Oder vielleicht bekomme ich diesen Gedanke auch gleich wieder um die Ohren gehauen? :smiley35:

Auf jeden Fall: Danke für diesen tollen Beitrag!

Beste Grüße

Hallo!

Stueps schrieb in Beitrag Nr. 2195-65:

Wie kann ich nun meine Behauptung verteidigen, dass eine perfekte Ordnung nur in einem maximalen Chaos verborgen sein kann?

Falls es ein Gleichgewicht zwischen Ordnung und Unordnung gibt, würde vermutlich auch ein Erhaltungssatz für die Entropie daraus folgen. Erzeugung von Ordnung (Evolution) wäre dann immer mit einer gleichzeitigen Erzeugung von Unordnung verbunden. Das könnte auch im umgebenden Medium, Vakuum,... sein.

Stueps schrieb in Beitrag Nr. 2195-65:

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Kann man also sagen, dass der lokale Differenzierungsgrad unseres Universums heute ungleich höher ist, als damals? Das scheint mir plausibel.

Die Evolution beweist das doch.

Stueps schrieb in Beitrag Nr. 2195-65:

Ich werde also nun versuchen, den Begriff "Ordnung" nicht mehr so sehr an die Entropie zu knüpfen, sondern vielmehr an den "möglichen Grad der Differenzierung". Dann stellt sich die Frage, von welchen Größen dieser abhängt. Vielleicht bekomme ich da ja Hilfe? Oder vielleicht bekomme ich diesen Gedanke auch gleich wieder um die Ohren gehauen? :smiley35:

Für mich folgt daraus die Frage, was im ganz Kleinen die Naturgesetze hervorruft?

MfG
Lothar W.

Stueps schrieb in Beitrag Nr. 2195-61:

Irena schrieb in Beitrag Nr. 2195-53:

So ist m. E. berechtigt über die Relation zu sprechen

Habe ich es richtig verstanden? Kann man dann sagen: "Der Grad der Entropie ist immer relativ, nie absolut."?

Nein so würde ich nicht sagen. Der Claus-Fornel betrachtet diese Grad absolut.
Ich denke, dass mit relative Angabe der Entropie (dazu muss man immer zwei Zustände haben!) wir entgehen bzw. vermindern (da chaotische keine lineare Entwicklung ist) den Fehler, der entsteht nach Claus-Formel und abhängig von unseren derzeitigen Wissen ist. Wenn wir aber eine Differenz zwei Zuständen betrachten, vermindert bzw. ganz verschwindet dieser Fehler. Sagen wir Kelvin Temperatur wäre das Entropiegrad nach Bolzmann, Celsius Temperatur - reale Entropiegrad. Wir wissen nicht auch die Beziehung beiden zu einander. Die Kelvin-Temperatur können wir errechnen, andere nicht. Wenn aber wir Differenzen betrachten, also Relationen, dann ist für uns unbedeutend, dass wir nicht Celsius-Berechnung nicht wissen. Die Relationen in beiden sind gleich!

Es ist nicht eins zu eins auf Entropie übernehmen, da chaotische Entwicklung - nicht lineare ist. So auch Differenz wird abweichend. Aber Fehler wird stark, in kleinen Maßstäben ganz abgeschwächt.

Gruß

Hm-m. wird es jetzt hier nicht wieder ein Begriff in verschiedenen Bedeutungen benutzt worden:

Entropie als Unordnungsmaß - Claus Beitrag Nr. 2195-49
Entropie-Thermodynamik - Claus Beitrag Nr. 2195-63

Übrigens in WIKI zu lesen:

Zitat:

Eine sehr geläufige, aber auch sehr umstrittene Definition der Entropie ist es, sie als Maß der Unordnung zu bezeichnen

Ein Balsam für meine Seele :D

Hallo Thomas,

Thomas der Große schrieb in Beitrag Nr. 2195-51:

Grundsätzlich wäre bei dem Modell zu diskutieren, wie die Begriffe Gitterenergie oder Entropie abgebildet werden.

Vorschlag zur Abbildung der Entropie:

Es müsste eine Art Lorentz-Transformation eines Teilstrings aus einem ungeordneten Bereich in einen geordneten Bereich sein. Umgekehrt müsste ein Teilstring aus einem geordneten Bereich in einen ungeordneten Bereich transformiert werden.

Es könnten aber auch zwei geordnete Bereiche mit unterschiedlichen Ordnungskriterien sein, zwischen denen jeweils ein Teilstring auszutauschen wäre.

Hallo Struktron,

Struktron schrieb in Beitrag Nr. 2195-59:

Wie ist es aber bei der Kristallisation? Ist das entstehende Kristall etwas höher Geordnetes, als das umgebende (abgeschlossene) Medium? Ist die Kristallisationswärme nicht eigentlich das Gegenteil von dem, was wir bisher annehmen? Oder stehe ich da auf einem Schlauch? Könnten wir nicht auch Sternentstehungen,... ähnlich betrachten? Die Aufwendung von Energie kann ich nicht so richtig erkennen, weil ich auch so eine Gaswolke als abgeschlossen auffassen kann.

Der Kristall hat eine niedrigere Energie, weil die Ladungen der Moleküle näher beieinander sind:

Nehmen wir eine Salzlösung an. In Lösung (d.h. im umgebenden Medium, wie du es nennst) ist die Substanz zwar ungeordnet, aber die Ladungen sind getrennt. Dadurch befindet sich die Substanz auf einem hohen Energieniveau. Die Substanz strebt zum niedrigeren Energieniveau; das äußert sich darin, dass die geladenen Ionen sich anziehen. Die Ionen bewegen sich nun aufeinander zu und "fallen" von einem hohen Ladungs- bzw. Energiepotenzial auf ein niedrigeres. Am niedrigsten ist das Niveau, wenn die Ionen dicht beieinander sind (das ist dann der Kristall). Der Kistall ist zwar wesentlich geordneter als die Lösung, dafür haben die Salzionen aber potentielle Energie verloren und diese in Form von Wärme nach außen (d.h. in die Lösung oder noch weiter weg) abgegeben. Das erscheint mir alles recht plausibel/ nachvollziehbar. Der 2. HS besagt nun, dass die Entropie außen (durch die zusätzliche Wärme) mindestens in dem Maße zunehmen muss, wie sie im Kristall sinkt.

Ja, ich denke dass man Sternentstehungen ähnlich sehen kann. Die Materieteilchen fallen hier von einem hohen auf ein niedriges Gravitationspotenzial und geben so wiederum Energie ab.

Was mir jedoch ein Rätsel ist, ist das Entstehen komplexer Strukturen, wie bspw. eines DNA-Moleküls, einer Zellorganelle, eines Organs, eines Lebewesens, eines Staates etc. durch das Verschwenden von Energie an anderer¹ Stelle. Dieses Prinzip ist ein völlig anderes, als das beim Kristall oder der Sternentstehung. Es ähnelt mehr dem eines Kühlschranks. Während ich bspw. völlig einsehe, dass sich so etwas wie ein Kristall oder ein Stern gewissermaßen "von selbst" bildet, kann ich das für einen Kühlschrank nicht ohne weiteres einsehen.

¹ Ist es das was du ggf. mit deinem Einwand meintest:

Zitat von Struktron:

Ist die Kristallisationswärme nicht eigentlich das Gegenteil von dem, was wir bisher annehmen?

Hallo!

In allem was Du schriebst stimme ich Dir vollkommmen zu.

Einen Beweis für meine Vermutung eines möglichen Gleichgewichts zwischen entstehender und vernichteter Entropie, wie wir ihn beim Energieerhaltungssatz haben, kennen wir leider (noch) nicht.

Claus schrieb in Beitrag Nr. 2195-70:

Was mir jedoch ein Rätsel ist, ist das Entstehen komplexer Strukturen, wie bspw. eines DNA-Moleküls, einer Zellorganelle, eines Organs, eines Lebewesens, eines Staates etc. durch das Verschwenden von Energie an anderer¹ Stelle. Dieses Prinzip ist ein völlig anderes, als das beim Kristall oder der Sternentstehung. Es ähnelt mehr dem eines Kühlschranks. Während ich bspw. völlig einsehe, dass sich so etwas wie ein Kristall oder ein Stern gewissermaßen "von selbst" bildet, kann ich das für einen Kühlschrank nicht ohne weiteres einsehen.

Als einen Ansatz für das Verständnis sehe ich die Evolution selbst. Weil aber Kühlschränke nur von intelligenten Wesen geschaffen werden (diese Erfahrung besitzen wir), müssten sie eine höhere Stufe in der Hierarchie geordneter Mengen darstellen, als wir Menschen selbst. Viel gemeinsames Wissen und Handfertigkeit fließen ja in den Kühlschrank...
Eine Theorie, die alle solchen Dinge, welche uns interessieren, beschreibt (Allumfassende Theorie), sehe ich in Wikipedia im Entstehen.

Claus schrieb in Beitrag Nr. 2195-70:

¹ Ist es das was du ggf. mit deinem Einwand meintest:

Zitat von Struktron:

Ist die Kristallisationswärme nicht eigentlich das Gegenteil von dem, was wir bisher annehmen?

Ja, weil im Kristall die Entropie abnimmt, während sie in der Umgebung zunimmt.
In dem Sinn, dass wir uns langsam an ein Verständnis von Ordnung über den Begriff der Entropie heran tasten, kristallisiert sich hier heraus, dass es mit den Begriffen "Ordnung" und "Entropie" ähnlich wie mit dem der "Energie" sein könnte.
Vielleicht meinte auch Stueps das mit dem Diskussionsthema?

MfG
Lothar W.

Irena schrieb in Beitrag Nr. 2195-67:

Habe ich es richtig verstanden? Kann man dann sagen: "Der Grad der Entropie ist immer relativ, nie absolut."?

Nein so würde ich nicht sagen. Der Claus-Fornel betrachtet diese Grad absolut.
Ich denke, dass mit relative Angabe der Entropie (dazu muss man immer zwei Zustände haben!) wir entgehen bzw. vermindern (da chaotische keine lineare Entwicklung ist) den Fehler, der entsteht nach Claus-Formel und abhängig von unseren derzeitigen Wissen ist. Wenn wir aber eine Differenz zwei Zuständen betrachten, vermindert bzw. ganz verschwindet dieser Fehler. Sagen wir Kelvin Temperatur wäre das Entropiegrad nach Bolzmann, Celsius Temperatur - reale Entropiegrad. Wir wissen nicht auch die Beziehung beiden zu einander. Die Kelvin-Temperatur können wir errechnen, andere nicht. Wenn aber wir Differenzen betrachten, also Relationen, dann ist für uns unbedeutend, dass wir nicht Celsius-Berechnung nicht wissen. Die Relationen in beiden sind gleich!

Es ist nicht eins zu eins auf Entropie übernehmen, da chaotische Entwicklung - nicht lineare ist. So auch Differenz wird abweichend. Aber Fehler wird stark, in kleinen Maßstäben ganz abgeschwächt.

Gruß

Guten Morgen, Irena!

Da bin ich vollkommen bei dir, Entropie hängt nicht von unserem Kenntnisstand ab, allerdings ist Entropie tatsächlich stets eine Relation.

Die Beschreibung eines Systems benötigt Information, das ist richtig. Der Fehler liegt wieder darin, aus dem Formalismus zur Verarbeitung der Information zu schließen, die Information wäre identisch mit dem realen Zustand. Erst wird gefragt, wie kann ein Zustand ermittelt und wie kann er beschrieben werden, dann wird darüber ein Modell erstellt, das Modell wird angewendet, und die Modellbeschreibung wird nicht nur für die Erkenntnis über den ursprünglichen Zustand genommen, sondern in einem logischen Fehlschluss für den Zustand selbst. Es ist eine Sache, zu sagen, wir können nur über einen Zustand wissen, wenn wir darüber Informationen besitzen, eine völlig andere Sache ist es aber, die Information mit der Realität gleichzusetzen.

Und, Claus, Materie sammelt sich in einem höheren Gravitationspotential, nicht in einem niedrigeren.

P.S. Vielleicht meinst "tiefer", weil die Materie sozusagen "tiefer" fällt, wenn die Gravitation stärker wird. Potenzial meint sinngemäß die Fähigkeit, etwas zu bewegen, und je größer die Differenz zwischen Niveaus, desto größer die Wirkfähigkeit. Aber Materie fällt in ein Gravitationsfeld, weil Gravitation anziehend wirkt, und nicht, weil im Gravitationsfeld ein niedriges Niveau herrscht. Deshalb wirkt Gravitation gegen den allgemeinen Trend der Entropie.

Irena schrieb in Beitrag Nr. 2195-68:

Hm-m. wird es jetzt hier nicht wieder ein Begriff in verschiedenen Bedeutungen benutzt worden:

Entropie als Unordnungsmaß - Claus Beitrag Nr. 2195-49
Entropie-Thermodynamik - Claus Beitrag Nr. 2195-63

Übrigens in WIKI zu lesen:

Zitat:

Eine sehr geläufige, aber auch sehr umstrittene Definition der Entropie ist es, sie als Maß der Unordnung zu bezeichnen

Ein Balsam für meine Seele :D

Das Missverständnis entsteht aus der schwammigen Definition für "Unordnung ". In der Thermodynamik steht "Unordnung " für die Gleichverteilung von Teilchen in einem System - je gleichmäßiger die Teilchen verteilt sind, desto größer die Unordnung und desto größer die Entropie. Das widerspricht sich also nicht. Hier ist "Unordnung" also genau definiert, allerdings mit der Ergänzung, das es sich um geschlossene Systeme handeln muss. Wenn eine Gleichverteilung in einem System erreicht ist, hat die Entropie in diesem System den höchsten Wert, in Vergleich mit anderen Systemen muss dass aber nicht so sein. Für einen Kristall in einer Gaswolken gilt, das sich z. B. die Temperatur von Gas und Kristall angleichen und das System als Gesamtheit ist danach in einem energetischen Gleichgewicht. Das bedeutet aber nicht, das Kristall und Gaswolke im direkten Vergleich die gleiche Ordnung hätten, sondern es ist so, dass ohne eine Energiezufuhr, die die Struktur des Kristalls aufbricht, es keine Veränderung geben kann. Und für ein "geschlossenes" System Gaswolke plus Kristall ist das nur möglich, wenn Energie von außen zugeführt wird.

Ein Gleichverteilung ist nach der Beobachtung, dass Energie stets zum niedrigeren Niveau fließt, die wahrscheinlichere Konstellation eines Systems, deshalb ist ein "ungeordneter" der wahrscheinlichere Zustand, beide Definitionen sind richtig, aber " wahrscheinlich" ist sicher besser und treffender.

Henry-Dochwieder schrieb in Beitrag Nr. 2195-72:

Und, Claus, Materie sammelt sich in einem höheren Gravitationspotential, nicht in einem niedrigeren.

Hallo Henry-Dochwieder,

m.E. bist du zu schnell dabei, andere zu kritisieren. Du solltest dich erst informieren, bevor du - wie ich finde, auch noch in zurechtweisendem Ton - falsche Dinge behauptest.

Stueps schrieb in Beitrag Nr. 2195-65:

Das ändert natürlich alles. Dass ich das ganze Gebäude der Entropie nie vollständig verstanden hatte, war mir ja klar. Dass ich es aber teilweise so falsch verstanden hatte, war mir nicht bewusst.

Hallo Stueps,

das “Gebäude der Entropie“ erkundet man am besten mit dem Boltzmann-Prinzip. Denn allein mit philosophischen Betrachtungen lässt sich m.E. dieses “Gebäude“ nicht erschließen. Hingegen mit Physik in Verein mit dem Hilfsmittel der Mathematik kommt man zum Kern der Sache.

Bevor ich dazu komme, ein kleiner Exkurs zur Mathematik, speziell zur Kombinatorik, denn ich weiß nicht, wie weit du in Mathematik fortgeschritten bist.

Die Fakultät:
n! sprich n-Fakultät, ist wie folgt definiert:
n! = 1•2•3•4•5• ... •n

Die Fakultät wird gebraucht in der Kombinatorik, zum Beispiel zur Bestimmung aller Möglichkeiten im Lottospiel “6aus49“.

(49 über 6) = (49•48•47•46•45•44) / 6!
(49 über 6) = (49•48•47•46•45•44) / (1•2•3•4•5•6)
(49 über 6) = (49•48•47•46•45•44) / 720 = 13.983.816

Es gibt also 13.983.816 verschiedene Möglichkeiten, beim Lottospiel 6 Zahlen anzukreuzen.

Nun zum Boltzmann-Prinzip:
Die Natur strebt solche (Makro-)Zustände an, die eine maximale Anzahl von mikroskopischen Realisierungsmöglichkeiten (Mikrozuständen) besitzen.

Was das bedeutet, wird im PDF Das Boltzmann-Prinzip erläutert. Fragen dazu?

M.f.G. Eugen Bauhof

Claus schrieb in Beitrag Nr. 2195-74:

Henry-Dochwieder schrieb in Beitrag Nr. 2195-72:

Und, Claus, Materie sammelt sich in einem höheren Gravitationspotential, nicht in einem niedrigeren.

Hallo Henry-Dochwieder,

m.E. bist du zu schnell dabei, andere zu kritisieren. Du solltest dich erst informieren, bevor du - wie ich finde, auch noch in zurechtweisendem Ton - falsche Dinge behauptest.

Ich BIN informiert und gebe dir die Kritik zurück.
Vielleicht verwechselst du "niedrig" mit "tief", ich weiß, dass z. B. Lesch häufig von der "Tiefe" des Gravitationspotenzials spricht. Aber stärkere Gravitation bedeutet nun mal stärkere Anziehung und bezieht sich auf Niveauunterschiede. Die Bewegungsenergie der beteiligten Materie findet sich in der Lageenergie innerhalb des Gravitationsfeldes wieder. Wir haben es hier nicht mit einem Energiefluss von einem niedrigeren in ein höheres Niveau zu tun, sondern mit Umwandlung von Bewegungsenergie in potentielle und von Bindungsenergie in Wärmeenergie zu tun. Die Sonne mit ihrer Masse und der daraus folgenden Gravitation sorgt für alles Leben auf der Erde, über die Kernfusion. Die Kernfusion ist aber eben nur durch die Stärke der Gravitation möglich. Ein Stern ist in einem niedrigeren Entropie-Niveau als der umgebende Raum und somit in einem höheren Niveau von Ordnung. Der Hinwis auf eine falsche Darstellung ist so, ohne weitere Wertung durch mich, nicht zurechtweisend, sondern einfach ein Hinweis.

Und als Erinnerung auch an mich: Nur ein System, das sich selbst überlassen ist, also z. B. abgeschlossen ist, wird den für dieses System höchsten Entropiewert erreichen, von der Gravitation ist in unserem Universum aber kein System isoliert, es wirkt also auf jeden Fall immer die Gravitation, wobei natürlich eine entsprechende Masse vorhanden sein muss, um die anderen Kräfte zu überwinden.

Stueps schrieb in Beitrag Nr. 2195-1:

Ich behaupte hiermit Folgendes:

Ein unendliches, insgesamt chaotisches Universum ist Voraussetzung für vollkommene Ordnung. Denn: ein vollkommen chaotisches Universum muss zwangsweise auch vollkommene Ordnung beinhalten. Denn perfektes Chaos beinhaltet definitionsgemäß alle Möglichkeiten.

Es gibt im Universum kein Chaos, sofern es nach universellen Naturgesetzen funktioniert und das scheint der Fall zu sein. Denn jeder Ort unterliegt diesen Naturgesetzen, was uns chaotisch erscheint ist nur der örtliche Zustand, wenn wir ihn mit unsrem menschlichen Zustand vergleichen. Nehmen wir als Beisiel das weiter oben genannte Eiskristall im Vergleich mit der gleichen Menge Wasserdampf, beide Zustandsformen unterliegen Naturgesetzen, sind also geordnete oder determinierte Zustände, auch wenn wir technisch nicht in der Lage sind, den Wasserdampf Molekül für Molekül genau beschreiben zu können. Das liegt aber nicht am Wasserdampf, sondern an unsrem Unvermögen, einen solch komplexen Zustand exakt mathematisch darstellen zu können. Chaotisch wäre Wasserdampf nur, wenn einzelne Moleküle nicht mehr den Naturgesetzen unterlägen.

Dazu auch eine Definition des begriffes Chaos nach Wikipedia:
Das Chaos [ˈkaːɔs] (von griechisch χάος cháos) ist ein Zustand vollständiger Unordnung oder Verwirrung und damit der Gegenbegriff zu Kosmos, dem griechischen Begriff für die (Welt-)Ordnung oder das Universum.

Hallo alle miteinander!

Das Thema ist wirklich schwierig. Danke an Eugen für die klärenden Bilder zu den Mikrozuständen.

Interessant ist die unterschiedliche Auffassung von Potentialen, die schon im Hauptartikel von Wikipedia zum physikalischen Potential deutlich wird. Fürs Potential der Erde steht dort einerseits die uns allen aus der Schule bekannte Formel
Phi(h) = g h,
andererseits steht weiter unten
Phi(r) = alpha / r.
Bei h und r sind Entfernungen von einem Kugelmittelpunkt gemeint.

Ist es bei den Begriffen Entropie und Ordnung einfacher, einen Konsens zur Definition der Begriffe zu finden?

MfG
Lothar W.

Struktron schrieb in Beitrag Nr. 2195-78:

Hallo alle miteinander!

Das Thema ist wirklich schwierig. Danke an Eugen für die klärenden Bilder zu den Mikrozuständen.

Interessant ist die unterschiedliche Auffassung von Potentialen, die schon im Hauptartikel von Wikipedia zum physikalischen Potential deutlich wird. Fürs Potential der Erde steht dort einerseits die uns allen aus der Schule bekannte Formel
Phi(h) = g h,
andererseits steht weiter unten
Phi(r) = alpha / r.
Bei h und r sind Entfernungen von einem Kugelmittelpunkt gemeint.

Ist es bei den Begriffen Entropie und Ordnung einfacher, einen Konsens zur Definition der Begriffe zu finden?

MfG
Lothar W.

Sorry, aber ich kann dir nicht folgen - ist h nicht die Gravitationskonstante? Oder täusche ich mich da? Ja, ich täusche mich tatsächlich. Aber ich denke, h ist die Höhe über dem Boden und r der Radius. Ich finde die Beispiele in dem Wikiartikel nicht.

Aber ich könnte mir vorstellen, dass die Irritation bzgl. einer "Tiefe" des Gravitationspotenzials damit zusammenhängt, dass in der ART die Gravitation gleich einer Raumzeit-Krümmung ist, das heißt dann, je stärker der Raum gekrümmt ist, desto "tiefer" fällt die Materie in diese "Krümmung". Fakt ist aber, dass die Gravitation eine Wirkung auf Systeme hat, und diese Wirkung ist umso stärker, je größer die Masse ist und es ist nun mal so, das die Gravitation auch in kosmischen Rahmen gegen die Expansion und das damit einhergehende Ansteigen der Entropie wirkt.

Henry-Dochwieder schrieb in Beitrag Nr. 2195-79:

Struktron schrieb in Beitrag Nr. 2195-78:

Interessant ist die unterschiedliche Auffassung von Potentialen, die schon im Hauptartikel von Wikipedia zum physikalischen Potential deutlich wird. Fürs Potential der Erde steht dort einerseits die uns allen aus der Schule bekannte Formel
Phi(h) = g h,
andererseits steht weiter unten
Phi(r) = alpha / r.
Bei h und r sind Entfernungen von einem Kugelmittelpunkt gemeint.

Ist es bei den Begriffen Entropie und Ordnung einfacher, einen Konsens zur Definition der Begriffe zu finden?

Sorry, aber ich kann dir nicht folgen - ist h nicht die Gravitationskonstante? Oder täusche ich mich da? Ja, ich täusche mich tatsächlich. Aber ich denke, h ist die Höhe über dem Boden und r der Radius. Ich finde die Beispiele in dem Wikiartikel nicht.

Ja, natürlich ist es die Höhe über dem Boden und das steht in dem Abschnitt "Das Potential am Beispiel des elektrischen und des Gravitationsfeldes" kurz vor dem Abschnitt "Potentielle Energie und Potential". Die zweite Definition kommt im Abschnitt: "Beispiel: Gravitationspotential einer homogenen Kugel".
Es macht aber keinen Unterschied in meiner Aussage, dass bei der ersten Definition die Stärke des Potentials mit zunehmender Entfernung von der Quelle zunimmt, bei der zweiten Definition jedoch mit dem Abstand abnimmt. Die Definitionen widersprechen sich. Beide verwenden den Begriff "Potential".
Der dahinter steckende Sachverhalt ist (hoffentlich) trotz allem klar. Bei der ersten Definition ist die beim Hochheben angesammelte potentielle Energie gemeint. Dafür sollte man aber nicht den gleichen Begriff "Potential" verwenden. Ohne diese Verwirrung wäre es vielleicht nicht zu dem Missverständnis Henry - Claus gekommen.

Henry-Dochwieder schrieb in Beitrag Nr. 2195-79:

Aber ich könnte mir vorstellen, dass die Irritation bzgl. einer "Tiefe" des Gravitationspotenzials damit zusammenhängt, dass in der ART die Gravitation gleich einer Raumzeit-Krümmung ist, das heißt dann, je stärker der Raum gekrümmt ist, desto "tiefer" fällt die Materie in diese "Krümmung". Fakt ist aber, dass die Gravitation eine Wirkung auf Systeme hat, und diese Wirkung ist umso stärker, je größer die Masse ist und es ist nun mal so, das die Gravitation auch in kosmischen Rahmen gegen die Expansion und das damit einhergehende Ansteigen der Entropie wirkt.

Und natürlich nimmt die Stärke der Anziehung mit der Entfernung von der Quelle ab.

MfG
Lothar W.