Zeit + Geschwindigkeit = Zeitreise?

Ich habe mal wieder keinen Durchblick, wie der Zusammenhang zwischen Zeit und Geschwindigkeit sein soll.
Ok, laut Einstein gehen bewegte Uhren langsamer und bei großen Geschwindigkeiten kann man theoretisch in die Zukunft "reisen". Was ich nicht verstehe: Wieso sind einige Leute der Meinung, dass man (theoretisch) auch in die Vergangenheit reisen könnte, wenn die Geschwindigkeit nur groß genug wäre???

Ich weiß noch aus meiner Schulzeit: Geschwindigkeit v = Weg s durch Zeit t, also v = s / t
Stelle ich die Formel nach Zeit um, dann habe ich t = s / v
Für eine Zeitreise in die Vergangenheit brauchte ich eine negative Zeit, aber da ich weder bei der Geschwindigkeit noch bei der Strecke negative Werte habe, kann doch auch das Ergebnis nicht negativ sein, oder?

Außerdem: Wenn ich mich entlang eines Lichtstrahls mit Überlichtgeschwindigkeit bewegen könnte, dann wäre das doch auch nur eine Reise durch Bilder (nämlich die Informationen, die mit dem Lichtstrahl transportiert werden), richtig?

Wie kommen also manche Leute auf die Idee, dass Zeitreisen in die Vergangenheit theoretisch möglich wären, wenn man denn entsprechend hohe Geschwindigkeiten erreichen könnte?

Einmal Nachhilfe bitte für mich!

Theoretisch bei c Zeitstillstand und bei nicht möglichen Überlichtgeschwindigkeit Zeit rücklaufend.
Also reine Theorie in die Vergangenheit zu reisen, da Überlichtgeschwindigkeit unmöglich.
Außerdem dort allein sein ist langweilig, da das Universum nur in die Zukunft wandert und Erde und Universum nicht in der Vergangenheit sein kann.

Wrentzsch schrieb in Beitrag Nr. 2159-2:

Theoretisch bei c Zeitstillstand und bei nicht möglichen Überlichtgeschwindigkeit Zeit rücklaufend.

Ich halte diese Annahme für falsch, denn egal, welches v man in die Gleichung einsetzt, man erhält kein negatives t.
Außerdem widerspricht sich diese Annahme doch auch selbst, denn "bewegte Uhren gehen langsamer" führt immer dazu, dass der Reisende in die Zukunft reist - und zwar je schneller, desto weiter!

Na und wie ich schon schrieb, sehe ich keinen Zusammenhang zwischen einer räumlichen Bewegung (mit hoher Geschwindigkeit - wohin auch immer) und einer Bewegung in der Zeit. Wie soll das gehen? Stelle ich mir den Zeitstrahl als Eisenbahnschiene vor und das optische Bild eines Ereignisses als Zug, dann kann ich zwar mit einem Auto neben dem Zug herfahren oder ihn überholen, aber ich sehe immer nur den Zug und nicht den Bahnhof, von dem er abgefahren ist...
Mit anderen Worten: "Das Großvater-Paradoxon ist eine Falschannahme, da ich nicht den Großvater selbst treffen kann, sondern nur die Bilder von ihm sehen würde, wenn Zeitreisen auf der Annahme der hohen Geschwindigkeit beruhen."

Und nu?

Nun dann, bewege dich mit Überlichtgeschwindigkeit! Und berichte vom Ergebnis!

Suza schrieb in Beitrag Nr. 2159-3:

Wrentzsch schrieb in Beitrag Nr. 2159-2:

Theoretisch bei c Zeitstillstand und bei nicht möglichen Überlichtgeschwindigkeit Zeit rücklaufend.

Ich halte diese Annahme für falsch, denn egal, welches v man in die Gleichung einsetzt, man erhält kein negatives t.

Hallo Suza,

wenn wir uns von der Erde aus zu einem entfernten, zu uns ruhendem Planeten bewegen, so errechnet sich die dafür für uns benötigte Zeit mit:

t' = t √(1 - v²/c²)

wobei t die Zeit bedeutet, die ein auf der Erde Verbliebener ermittelt und erlebt.
(Da er zum entfernten Planeten ruht, errechnet er die Zeit nach Newton mit t = s/v)
v ist die Geschwindigkeit unserer Reise
und c die Lichtgeschwindigkeit.
t' ist dann die Zeit die wir für unsere Reise benötigen.

Setzen wir in obiger Formel für v einen Wert größer als c ein, so erhalten wir für t' einen negativen Wert.
Das würde bedeuten, dass wir heute unsere Reise beginnen und Gestern ankommen.
– Ein Paradoxon –
aber kein Problem, da aus dem mathematischen Formalismus der Speziellen Relativitätstheorie, z.B. der der relativistischen Geschwindigkeitsaddition, klar hervorgeht, dass die Lichtgeschwindigkeit nie erreicht werden kann.

mfg okotombrok

Okotombrok schrieb in Beitrag Nr. 2159-5:

wenn wir uns von der Erde aus zu einem entfernten, zu uns ruhendem Planeten bewegen, so errechnet sich die dafür für uns benötigte Zeit mit:

t' = t √(1 - v²/c²)
.
.
.

Setzen wir in obiger Formel für v einen Wert größer als c ein, so erhalten wir für t' einen negativen Wert.
Das würde bedeuten, dass wir heute unsere Reise beginnen und Gestern ankommen.

Wenn Du die Formel richtig anwendest dann musst du, bei v>c die Wurzel aus einer negativen Zahl ziehen.

Und beim Wurzelziehen aus negativen Zahlen verlässt du den Bereich der realen Zahlen

siehe auch "Die imaginäre Zahl i"

also wird t´ nicht negativ sondern imaginär.
_{(übrigens: mir ist der Fehler auch schon selbst passiert, bei einem früheren Thread, kann ja mal passieren)}

Hans-m schrieb in Beitrag Nr. 2159-6:

also wird t´ nicht negativ sondern imaginär.

Hallo Hans,

da hast du recht.
Genau genommen haben wir es mit einer Komplexen Zahl zu tun, die neben i auch einen reellen Anteil besitzt, und dieser dürfte negativ sein.
Inwiefern das nun für die physikalische Beschreibung von Bedeutung ist vermag ich nicht zu beurteilen.
Lassen wir v in der Formel gegen c gehen, so geht die Zeit und auch die zu überwindende Entfernung (Längenkontraktion) gegen Null.
Da wir uns theoretisch der Lichtgeschwindigkeit beliebig nähern können, kann man in sehr guter Näherung behaupten, die Zeit stünde bei c still.
Das konsequent weitergedacht kann zur Überzeugung führen, bei über c liefe die Zeit rückwärts, allerdings würde die zu überwindende entfernung auch negativ werden. :-(

Zitat von Suza:

Wie kommen also manche Leute auf die Idee, dass Zeitreisen in die Vergangenheit theoretisch möglich wären, wenn man denn entsprechend hohe Geschwindigkeiten erreichen könnte?

Maßgebend ist letztlich, dass Zeitreisen in die Vergangenheit auch theoretisch weder mathematisch noch physikalisch möglich sind und die LG nie erreicht werden kann.

mfg okotombrok

Okotombrok schrieb in Beitrag Nr. 2159-7:

Zitat von Suza:

Wie kommen also manche Leute auf die Idee, dass Zeitreisen in die Vergangenheit theoretisch möglich wären, wenn man denn entsprechend hohe Geschwindigkeiten erreichen könnte?

Maßgebend ist letztlich, dass Zeitreisen in die Vergangenheit auch theoretisch weder mathematisch noch physikalisch möglich sind und die LG nie erreicht werden kann.

mfg okotombrok

Das ist genau meine Rede :-)

Ich bin stutzig geworden bei der Feststellung, dass bewegte Uhren LANGSAMER gehen und man damit in die ZUKUNFT reisen könnte. Aber egal, wie langsam die Uhr geht, reist man meiner Meinung nach IMMER in die Zukunft - je größer v, desto weiter in die Zukunft, aber nie in die Vergangenheit. Wenn man das nämlich mal im Diagramm veranschaulichen würde, dann müsste die entstehende Kurve bei Lichtgeschwindigkeit in der unendlich fernen Zukunft (da Zeitstillstand) abknicken und dann erstmal aus der Zukunft zurück kommen (immer noch in der Zukunft bleibend). Das ist für meine Begriffe vollkommen unlogisch. Das ist so, als würde man sagen "Fünf Schüler hatten in der Mathearbeit null Fehler und weniger".

Irgendwie kann ich es doch nicht lassen, komme von euch nicht los ;-)!
Wie Oko schon richtig gezeigt hat, geht es darum, dass c eine Konstante ist, eine Geschwindigkeit, die nicht ERREICHT werden kann. Nicht „erreicht werden kann“ ist wichtig, weil laut SRT sehr wohl Geschwindigkeiten > c möglich sind – aber man sollte sich immer vor Augen halten, dass wir von mathematischen Beschreibungen reden, wenn wir uns auf physikalische Theorien berufen. Theorien beschreiben die Welt in der Sprache der Mathematik, sie sind nicht die Welt.
Geschwindigkeiten größer c sind also vom mathematischen Formalismus her möglich, sie sind eine mögliche Lösung der Gleichungen in der SRT, die Frage ist, ob sie physikalisch irgendwie relevant ist, wie Oko ebenfalls anmerkt.
Überlichtgeschwindigkeit allein würde für sich noch gar nichts bedeuten, denn wo blieben Informationen über die Umwelt, falls ich mich schneller als das Licht bewege? Es müsste eine Welt exotischer Teilchen geben, die Information über die Welt an mich herantrügen, denn soweit wir wissen, hängt Informationsübertragung von der Existenz IRGENDWELCHER Teilchen ab, und die einzigen, von denen wir wissen, dass sie sich mit Lichtgeschwindigkeit bewegen (aber eben nicht schneller), sind Photonen, alle anderen sind langsamer als das Licht. Du würdest von einem Lichtstrahlt keine Information erhalten, wenn du neben ihn herfliegst, denn der Strahl selbst müsste dir Informationen senden, er müsste IRGENDETWAS zu dir übermitteln – ein Lichtstrahl übermittelt aber nichts, wenn du ihn nicht registrierst, und das kannst du nur, wenn er dich in seiner Bewegungsrichtung trifft.
Eine weitere Frage wäre – wohin sollte eine Reise in die Vergangenheit gehen, wenn wir uns auf die SRT berufen? Laut SRT ist die Zeit nicht vom Raum zu trennen, sie bilden eine unauflösliche Einheit (die Frage ist nicht, ob wir die Zeit vom Raum trennen, wenn wir Geschwindigkeiten betrachten, wie Harti das gerne möchte, sondern sie lautet: Was sind die Folgen, wenn die Raumzeit eine nicht zu trennende Einheit bildet?). Wenn ich mich also tatsächlich in die Vergangenheit bewegen könnte, wenn ich schneller wäre als c: Nicht nur WANN bin ich, sondern WO? Denn die Lösungen der Annahme größer c zeigen nur eine Reise in die zeitliche Vergangenheit, nicht aber in eine räumliche, dort geht die Reise immer noch in eine wie auch immer geartete Zukunft. Ich sehe nicht, wie ich dann meinen Großvater treffen könnte.
Es hilft auch nichts, den Zeitanteil der Raumzeit als vierte Raumkoordinate zu definieren – wenn ich mich in einem Londoner Doppeldeckerbus nach oben beweg, fährt er dennoch mit mir zur Carnaby Street.
Die Zeit als Illusion? Gerade dann sollte es möglich sein, JEDEN Raum zu erreichen.
Völlig unabhängig davon, ob wir die Zeit aber für eine Illusion, also von uns „erschaffen“ halten oder nicht, und ob wir die Raumzeit als Einheit betrachten oder nicht wird fast immer etwas Wesentliches übersehen: Wer sagt uns, dass der Raum Wirklichkeit ist?
Was wir für die Zeit annehmen, kann mit voller Berechtigung auch über den Raum gesagt werden, vielleicht ist er nur Illusion. Unausgesprochen wird stets vorausgesetzt, dass wir den Raum (im Gegensatz zu Zeit) wahrnehmen könnten – können wir aber gar nicht, wir haben so wenig einen Sinn für den Raum wie wir einen für die Zeit haben.
Unserer inneren Uhren sind getaktete bio-physikalische Prozesse, sie geben eine Zeitrichtung vor, also ein Vorher und ein Nachher, das ist es, was wir als „Zeit“ erfahren, in diesem Sinne haben wir zumindest dem Verständnis von „vorher“ und „nachher“ nach einen „Zeitsinn“.
Was wir über den Raum sagen können, wissen wir nur über Objekte, die sich außerhalb unseres Selbst befinden, und ihre Anordnung kann durchaus eine Folge der Wahrnehmung sein: Wir ordnen die Dinge räumlich, so wie wir sie zeitlich ordnen, es besteht kein Grund anzunehmen, dass es für diese Ordnung einen Raum geben müsste.
Ich persönlich schwanke immer noch, was Zeit und Raum bzw. die Raumzeit betrifft. Ich neige momentan aber dazu, die Raumzeit für real zu halten, aber nicht als statischen Block, sondern als Entwicklung, aus der sich die Raumzeit sozusagen selbst schafft, die Raumzeit ist dann ein emergentes Phänomen aller zugrunde liegender und miteinander wirkender Kräfte.
Was nun die Lösung von Gleichungen mit einem negativen Radikanden angeht: Da geht ja nun einiges durcheinander!
Ein negativer Radikand wird nicht deshalb imaginär, weil er unter einem Wurzelzeichen steht (und schon gar nicht wird die Zeit imaginär, wenn man sie mit einem Minuszeichen versieht: -dt+ds+ds+ds ist reine Konvention, die Darstellung +dt-ds-ds-ds ist vollkommen äquivalent und wird auch häufig verwendet, es ist einzig und allein der einfacheren Verwendung bzgl. der vorkommenden Vorzeichen geschuldet, welche Form man wählt, mit positiven Vorzeichen lässt sich einfacher rechnen!).
Die Gleichung x²+1=0 ist im reellen Zahlenbereich nicht lösbar (denn x₁,₂ =±√-1), deshalb hat man den reellen Zahlenbereich um den Bereich der komplexen Zahlen erweitert.
Jede reelle Zahl lässt sich als komplexe Zahl darstellen: a+ib, wobei a und b REELLE Zahlen sind. Man nennt a den Realteil, ib den imaginären Teil und i die imaginäre Einheit. Ist die reelle Zahl = 0, so wird der imaginäre Teil 0 und wir haben eine reelle Zahl. i² ist gleich -1, also ist i gleich der Wurzel aus -1.
Die imaginäre Einheit i, also √-1, ist für die komplexen Zahlen das, was die 1 für die reellen Zahlen ist: Sie verändert den Wert eines Betrages nicht: Der Betrag von 1 x (+10) und 1 x (-10), also│+10│und │-10│ist identisch, für komplexe Zahlen also z. B. die imaginäre Zahl i√25 = i(-5) und i(+5), denn │+5│ und │-5│. i√25 ergibt sich aus folgendem Zusammenhang:
√-25=√(-1)•25=√-1√25=i√25.
Es ist beim Lösen von Gleichungen vollkommen normal, dass man für die Anwendung der Lösung in Bezug auf ein konkretes Problem den relevanten Betrag auswählt und den irrelevanten ignoriert; quadratische Gleichungen können nun mal im Bereich der reellen Zahlen keine, eine oder zwei Lösungen haben, und was soll man mit -5, wenn man nur positive Werte benötigt?
Für die Lösung mit komplexen Zahlen ist es „normal“, dass z. B. nur der reale bzw. der imaginäre Teil der Zahl benötigt wird; aber der imaginäre Teil besteht aus der Imaginären Einheit „i“ und einer REELLEN Zahl, und die reelle Zahl ist von Bedeutung, i ist nur eine Rechenhilfe – die Welt ist nicht Mathematik, sie kann nur damit beschrieben werden.
Die Verwendung komplexer Zahlen ist ein ganz normaler Vorgang in den Ingenieurswissenschaften, in der Elektrotechnik, für die Berechnung von Schwingungen (z. B. für das Schwingungsverhalten von Brücken).
Die Verwendung des Begriffes „imaginäre Zahl“ ist rein historisch zu verstehen und hat nichts Mysteriöses. Man konnte sich nicht vorstellen, dass es solche Zahlen „wirklich“ gäbe. Ähnlich ablehnend hat man früher auf negative Zahlen und besonders auch auf die „Null“ reagiert.
Aber die Frage nach der „Wirklichkeit“ stellt sich für ALLE Zahlen, alle Zahlen sind abstrakt, auch die „natürlichen“. Fünf Äpfel sind real und fünf Birnen, „fünf“ ist die Abstraktion, es bedarf offensichtlich immer noch einer geistigen Anstrengung, die Anzahl von fünf Objekten von der Zahl „Fünf“ zu unterscheiden.
Noch abschließend: Stephen Hawkins hat eine „Imaginäre Zeit“ eingeführt, die hat aber nichts mit dem zu tun, worüber hier diskutiert wird.