Die x-Achse ist aus der Sicht des Beobachters diejenige Raumrichtung, in die sich der in das Loch fallende Kollege beschleunigt bewegt. Bei zunehmender Gravitation und Annäherung seiner Geschwindigkeit an die Lichtgeschwindigkeit biegt dessen Trajektorie um 90° von der ursprünglichen Bewegungsrichtung ab.
Hallo Claus,
wir vergessen oft, dass das Shapiro-Diagramm die RZ "ds" darstellt, hier die Ablenkung eines Lichtstrahls durch eine Punkt-Masse.
Hier noch einmal die Gleichung der ART zur Erinnerung:
Das erste Glied repräsentiert den Raumanteil "dr", das letzte Glied den Zeitanteil "dt" der Raumzeit "ds"
Der Ausdruck (1 - 2M'/r) = (1 - r
s/r) steht im Raumanteil im Nenner, im Zeitanteil im Zähler.
Für den Fall r
s = r des Ereignishorizontes, also (1 - 1) = 0 wächst der Raumanteil gegen gegen Unendlich, während der Zeitanteil verschwindet.
Die Zeit "steht". Es gibt aus Sicht des Beobachters keine Zustandsänderung.
Der Schwarzschildradius ist nur eine anschauliche geometrische "Interpretation" der ART.
r
s ist kein Radius einer tatsächlich vorhandenen Kugel im Raum oder der RZ.
Wann wird nun der Raumanteil zu Null ?
Das heißt (1-r
s/r) = (1 - 2∙M'/r) = (1 - 2∙G∙M/(r∙c²)) → ∞
Entweder die Masse wächst M → ∞ oder die LG c → 0 verschwindet.
Die oben genannte Gleichung der SRT lässt sich vereinfachen zu
Diese Gleichung stellt eine Hyperbel dar.
Die Hyperbel beschreibt anschaulich (geometrisch) die Änderung des Zeitanteils "dt", wenn sich der Raumanteil "dr" der RZ "ds" ändert.
Die Hyperbel beschreibt nur differentielle Änderungen - nicht eine Zeitdauer oder eine Distanz.
Die Masse (Energie) des Photons im Shapiro-Diagramm wird also nicht in Richtung der Punktmasse M abgelenkt, sondern seine Raum- und Zeitanteile verschieben sich aus Sicht des Beobachters.
Ein SL existiert überhaupt nicht.
Nach der ART gibt es kein Inneres eines SL.
Aber was bedeutet dann das Innere des SL mathematische?
Ich interpretier das Innere als Spiegelung der RZ.
Für mich ist das nur eine andere mathematische Beschreibung der Gleichung der ART als Spiegelung am Kreis (Ereignishorizont).
Das hat den Vorteil, dass das mathematische Problem eines unendlichen Wertes verschwindet.
1/∞ wird einfach zur bekannten Null 0.
Auf die Einzelheiten der Spiegelung werde ich in einem separaten Beitrag eingehen.
Gruß, Otto
Bearbeitet von Otto am 31.01.2023 um 11:01 Uhr.