Verschränkte Teilchen und schwarze Löcher

Hallo Otto,

Otto schrieb in Beitrag Nr. 2150-20:

Kehren sich Vergangenheit und Zukunft ebenfalls um, in Abhängigkeit des Bewegungszustandes eines Beobachters?

Ja, denn "Gleichzeitigkeit" ist relativ. M.E. ein Argument für die Existenz des Blockuniversums

Zitat von Otto:

Was wären Ursache und Wirkung, wenn eines der Photonen in den Wirkungsbereich eines Schwarzen Loches gerät?

Bei verschränkten Teilchen ist Ursache und Wirkung dasselbe, weil Zustandsänderungen an verschiedenen Orten für alle Beobachter instantan erfolgen.

Hallo Claus,

Claus schrieb in Beitrag Nr. 2150-21:

Bei verschränkten Teilchen ist Ursache und Wirkung dasselbe, weil Zustandsänderungen an verschiedenen Orten für alle Beobachter instantan erfolgen.

Ja, so hatte ich das bisher auch verstanden. Zeilingers Erläuterung beschreibt es jedoch anders.
Ich denke, Du hast recht.
Otto

Hallo Otto,

Otto schrieb in Beitrag Nr. 2150-22:

Ja, so hatte ich das bisher auch verstanden. Zeilingers Erläuterung beschreibt es jedoch anders.

Ich glaube, Zeilinger sieht es auch so:

Der Punkt ist, dass man zwar eine unterschiedliche Auffassung über die zeitliche Abfolge von Ereignissen haben kann - man kann diese Abfolge aber nicht ändern.
Wenn für jemanden bspw. die Wirkung vor der Ursache liegt, so kann er selbst mit Lichtgeschwindigkeit nicht den Ort der Ursache so rechtzeitig erreichen, dass er sie in irgendeiner Weise abändern könnte.

Otto schrieb in Beitrag Nr. 2150-20:

Hallo alle,
Ich lese zur Zeit Anton Zeilinger "Einsteins Schleier". Auf den Seiten 121/122 (4. Auflage 2003) schreibt er unter anderem zum Thema verschränkte Photonen, daß Ursache und Wirkung bei Messungen an verschränkten Photonenpaaren sich umkehren, je nach Position und Geschwindigkeit eines (dritten) Beobachters. Das heißt, der Beobachter sieht einmal, daß die Messung zuerst am Photon 1 erfolgt, darauf folgend am Photon 2, obwohl aus der "Sicht" beider Photonen die Messung gleichzeitig erfolgt. Je nach Bewegungsrichtung des Beobachters kann sich frühere Messung in eine spätere wandeln. Ursache ist die Spezielle Relativitätstheorie, die keine absolute Gleichzeitigkeit kennt.
Kehren sich Vergangenheit und Zukunft ebenfalls um, in Abhängigkeit des Bewegungszustandes eines Beobachters?
Was wären Ursache und Wirkung, wenn eines der Photonen in den Wirkungsbereich eines Schwarzen Loches gerät?
Otto

Guten Abend, Otto!

Ich denke, wir müssen hier aufpassen und genau auseinanderhalten, was wo geschieht und was wo gemessen wird.

Die ERZEUGUNG des Photonenpaares ist Ursache für die Verschränkung. Das Photonenpaar ist EIN Quantenmechanisches Objekt, es ist sinnlos, weiterhin von zwei Photonen zu sprechen. Der Messakt definiert eindeutig den Spin BEIDER Teilaspekte des Paares, deshalb ist es auch egal, in welcher Reihenfolge ein dritter Beobachter die Messung beobachtet. Genau genommen ist eine zweite Messung gar nicht erforderlich, denn sie wird IMMER das durch die erste Messung definierte Messergebnis zeigen. Und das Ergebnis liegt instantan, also ohne jegliche zeitliche Verzögerung fest! Es gibt diesbezüglich kein zeitliches Nacheinander.

Ein Aspekt deines Beispiels ist die Messung am Photon selbst, ein anderer ist die Beobachtung des dritten Beobachters. Die Messung legt eindeutig Ursache und Wirkung fest. Die Beobachtung ändert daran gar nichts, die scheinbar mögliche Vertauschung von Ursache und Wirkung ist ein Folge der Konstanz und der Endlichkeit der Lichtgeschwindigkeit. Es werden nicht Ursache und Wirkung vertauscht, sondern es besteht keine Gleichzeitig bzgl. des Erhaltes der Information über die Messungen. Das ist es, was durch die SRT ausgesagt wird. Noch mal: Die SRT beschreibt, wann wir die Information über Ereignisse erhalten, und deshalb besteht für Bewegte Beobachter keine Einigkeit über den Zeitpunkt eines Ereignisses. Sie hat keinen Einfluss auf darauf, wann ein Ereignis am Ort des Ereignisses stattfindet und sie Verändert auch nicht Ursache und Wirkung.

Hallo Henry,

Henry schrieb in Beitrag Nr. 2150-24:

Die Messung legt eindeutig Ursache und Wirkung fest.

In Ottos Beispiel wird die Messung an 2 Orten gleichzeitig ausgeführt, so dass Ursache und Wirkung aus der Sicht verschiedener Beobachter vertauscht werden.

Claus schrieb in Beitrag Nr. 2150-25:

Hallo Henry,

Henry schrieb in Beitrag Nr. 2150-24:

Die Messung legt eindeutig Ursache und Wirkung fest.

In Ottos Beispiel wird die Messung an 2 Orten gleichzeitig ausgeführt, so dass Ursache und Wirkung aus der Sicht verschiedener Beobachter vertauscht werden.

Da man das Photonenpaar nur als EIN Quantenobjekt betrachten kann ist es völlig unerheblich, wo die Messung VOR ORT stattfindet. Außerdem wird der Akt der Messung nicht dadurch beeinflusst, dass er von "wo anders" beobachtet wird. Was wird denn von einem Dritten beobachtet? Mit einem makroskopischen Instrument ein makroskopisches Instrument. Was hat das noch mit der Verschränkung zu tun, das Piepsen eines Lautsprechers? Die INFORMATION über die Messung ist je nach Beobachter unterschiedlich lange unterwegs, das ist laut SRT mit allen Folgen altbekannt und ändert nichts am gemessenen Photonenpaar.

Hallo alle,
Ich kann im Moment nicht richtig gut lesen und schreiben.
Melde mich morgen wieder.
Otto

Hallo Claus und Henry,

Claus schrieb in Beitrag Nr. 2150-23:

Ich glaube, Zeilinger sieht es auch so:
Der Punkt ist, dass man zwar eine unterschiedliche Auffassung über die zeitliche Abfolge von Ereignissen haben kann - man kann diese Abfolge aber nicht ändern.
Wenn für jemanden bspw. die Wirkung vor der Ursache liegt, so kann er selbst mit Lichtgeschwindigkeit nicht den Ort der Ursache so rechtzeitig erreichen, dass er sie in irgendeiner Weise abändern könnte.

Du hast recht. Zeilingers Ausführungen sind nicht so klar formuliert, aber das kann und muß man so verstehen.

Henry schrieb in Beitrag Nr. 2150-24:

Das Photonenpaar ist EIN Quantenmechanisches Objekt, es ist sinnlos, weiterhin von zwei Photonen zu sprechen

Ich verstehe schon, daß ein Photonenpaar als ein Objekt zu betrachten ist. Das entspricht genau meiner Auffassung. Aber ein Paar besteht aus zwei Komponenten, sonst wäre es kein Paar und es könnten keine zwei "Singles" (Photonen ohne Verschränkung) nach einer Messung entstehen.

Ich habe das Gefühl, daß die Quantenphysik den Gedanken des Gleichgewichts bzw. der Äquivalenz vernachlässigt. Das Gleichgewicht ist eine der wesentlichen Grundlagen in der in der klassischen Mechanik, ohne das keine mathematische Gleichung notiert werden könnte (egal,ob =, < oder >). Die rein philosophische Betrachtung oder eine Bit-Betrachtung ist zwar sinnvoll und zweckmäßig (zielführend wie es heute so schön verblümelnd heißt). Aber ein Kräftegleichgewicht ist auch nichts anderes, als daß die Summe gegenteiliger Wirkungen sich aufhebt. Eine Kraft hat immer einer Richtung. Die Richtung kann positiv oder negativ, genauso wie ein Spin. Der eine Zustand existiert nicht ohne den anderen.
Ich betrachte das verschränkte Photonenpaar als eine Einheit, die durch gegenteilige Polarisation zweier Photonen im Gleichgewicht gehalten wird (wobei die Zuordnung der Polarisation zu den Photonen zufällig erfolgt).
Ergänzungen markiert und letzte Sätze gelöscht von Otto.
Otto

Claus schrieb in Beitrag Nr. 2356-72:

Das ist m.E. eine damit noch offene Frage, denn:
Falls unsere Welt in ihrem Innersten aus "Information" (über Fakten) besteht, wie würde diese Information dann (mit Lichtgeschwindigkeit) übertragen?
Spielte dabei nicht "Licht" (bzw. Strahlung) die entscheidende Rolle?

Auch wenn es nicht zum Thema der KI gehört:
Über das Thema streiten sich die Physiker unter der Überschrift "Informationsparadoxon der SL".
Es ist eine Glaubensfrage.
Ich sehe keinen physikalischen Grund, warum nicht Informationen verloren gehen können. Warum denn nicht!
Man muss sich nur vom Gedanken einer zeitsymmetrischen deterministischen Zeitentwicklung eines Quantensystems lösen.
Kann auch sein, dass die Informationen in der Nähe einer Singularität irgendwie außerhalb des SL wieder auftaucht, zum Beispiel als Verschränkung.
Vielleicht wird auch die ins SL einlaufende Information aufgeteilt, in einen Teil ins SL und der andere Teil ins Unendliche.
Die ins SL fallende Information wäre aber verloren.

Das Bild von GPT3 erinnert mich an Randnotizen.
Meine Notizen und Gedanken sehen genauso aus, wenn ich Bücher gelesen habe.
Das ist eine rein praktische Angelegenheit. So finde ich die Schwerpunkte schneller und überhaupt im Buch wieder.

Gruß, Otto

Hallo Claus,

Claus schrieb in Beitrag Nr. 2356-72:

Falls unsere Welt in ihrem Innersten aus "Information" (über Fakten) besteht, wie würde diese Information dann (mit Lichtgeschwindigkeit) übertragen?

Spielte dabei nicht "Licht" (bzw. Strahlung) die entscheidende Rolle?

Wie meinst du das? Kannst du das näher erläutern?

Hallo Otto,

Otto schrieb in Beitrag Nr. 2356-73:

Ich sehe keinen physikalischen Grund, warum nicht Informationen verloren gehen können. Warum denn nicht!

hier kann ich das (etwas ältere) Buch von Leonard Susskind "Der Krieg um das schwarze Loch" sehr empfehlen. Hawking & Co, t´Hooft und Susskind haben viele Jahre einen "erbitterten" Kampf (privat waren sie alle befreundet) um das Thema Informationsverlust in SL geführt - ohne dass es einen klaren Gewinner gegeben hätte.
Sussking ist ja einer der "Miterfinder" des holographischen Prinzips, das nach meinem Empfinden immer wichtiger unter eineigen theoretischen Physikern wird. In diesem Zusammenhang spielt auch die AdS-CFT Korrespondenz (von Maldacena postuliert) anscheinend eine immer wichtigere Rolle:

Hier wird ein Raum (speziell ein 5-dimensionaler Anti de Sitter Raum mit seinen faszinierenden Eigenschaften - allerdings nur ein mathematisches Konstrukt), der mit Mitteln der ART beschrieben wird, auf seiner Oberfläche kodiert - beschrieben durch eine spezielle Feldtheorie (der 4-dimensionalen Konformen Feldtheorie, also Quantenphysik). Die CFT ist hier quasi der "Text", der die Handelnden und die Handlungen im Inneren (AdS) "beschreibt". Auf Schwarze Löcher (und auch auf das Universum) angewandt, bedeutet das, dass alles im SL (Universum) auf seiner Oberfläche kodiert ist. Informationsverlust gibt es also nicht. Ich habe dazu noch einen viel radikaleren und spekulativeren Gedanken (auch schon länger), den ich mal bei Gelegenheit äußern werde. Grob und vorsichtig hatte ich das hier vor einiger Zeit schon mal getan.

Claus,

im Sinne dieser AdS-CFT Korrespondenz erinnert mich dein Bild von GPT 3 genau an dieses holographische Prinzip.

Beste Grüße

Hallo Otto nochmal,

Otto schrieb in Beitrag Nr. 2356-73:

Ich sehe keinen physikalischen Grund, warum nicht Informationen verloren gehen können. Warum denn nicht!

Es wird sehr problematisch, und zwar bis in die tiefsten Grundfesten der Physik, wenn physikalische Erhaltungsgrößen verloren gehen. Inwieweit das der Fall ist, weiß ich nicht.

Beste Grüße

Hallo Stueps,

Stueps schrieb in Beitrag Nr. 2356-74:

Wie meinst du das? Kannst du das näher erläutern?

Ich denke da an die Quantenradierer-Experimente:

Man Isoliere ein Quantensystem und beobachte innerhalb der Isolierung einen Quantenzustand. Ein Faktum wird geschaffen, die Wellenfunktion bricht zusammen.

Nun achte man fein auf die intakte Isolation, vernichte den Beobachter und - voila: Der Quantenzustand ist wieder unbestimmt und die Wellenfunktion ist wieder da.

Das hätten sich die Kopenhagener nicht träumen lassen.

Was bedeutet aber nun Isolation anderes, als dass keinerlei Strahlung aus dem Innenbereich herauskam, welche den beobachteten Zustand hätte verraten können?

Solange keine Strahlung 'raus kann, besteht außen keine Möglichkeit an die Information über den Quantenzustand zu gelangen - und solange man an diese Information nicht gelangen kann, besteht die Wellenfunktion der überlagerten Zustände.

Eine solche Isolation zweier "Kenntnisbereiche" ist gewissermaßen ein Ereignishorizont.

Wenn ein SL also Strahlung verschluckt, die die gesamte Information über einen Quantenzustand darstellt, so wird dieser "faktische" Zustand damit wieder zur "Möglichkeit", d.h. einmal Geschehenes kann wieder ungeschehen gemacht werden.

Für einen "Realisten" unvorstellbar.

Otto hat also recht, wenn er die Voraussetzung dafür nennt:

Otto schrieb in Beitrag Nr. 2356-73:

Man muss sich nur vom Gedanken einer zeitsymmetrischen deterministischen Zeitentwicklung eines Quantensystems lösen.

Hallo Otto,

Otto schrieb in Beitrag Nr. 2356-73:

Ich sehe keinen physikalischen Grund, warum nicht Informationen verloren gehen können. Warum denn nicht!
Man muss sich nur vom Gedanken einer zeitsymmetrischen deterministischen Zeitentwicklung eines Quantensystems lösen.

wie Stueps schon anmerkte, stellt die Information in der Quantentheorie eine Erhaltungsgröße dar,
die nicht einfach ignoriert werden kann und sollte.
Die Erhaltungsgröße Information bezieht sich zwar nicht auf das Noether-Theorem,
dabei geht es um kontinuierliche Symmetrien, sondern darauf, dass Bewegungsgleichungen in der Zeit umkehrbar sind.
In der klassischen Mechanik ist das z.B. der Lagrange-Formalismus,
in der Quantenmechanik die zeitabhängige Schrödinger-Gleichung bzw. die relativistische Dirac-Gleichung.
In beiden Fällen können wir für die Zeit sowohl +t als auch -t einsetzen.

Außerdem steht Informationsverlust im Widerspruch zur Entropie.
Entropie steht für die Anzahl möglicher Mikrozustände, die einen eindeutigen Makrozustand beschreiben.
Der zweite Hauptsatz der Thermodynamik besagt, dass diese Anzahl bis zu einem Maximum immer zunimmt.
Information kann also nur zu-, aber nicht abnehmen.

mfg okotombrok

Hallo Stueps,

Stueps schrieb in Beitrag Nr. 2356-74:

Sussking ist ja einer der "Miterfinder" des holographischen Prinzips, das nach meinem Empfinden immer wichtiger unter eineigen theoretischen Physikern wird. In diesem Zusammenhang spielt auch die AdS-CFT Korrespondenz (von Maldacena postuliert) anscheinend eine immer wichtigere Rolle:
. . .
Auf Schwarze Löcher (und auch auf das Universum) angewandt, bedeutet das, dass alles im SL (Universum) auf seiner Oberfläche kodiert ist. Informationsverlust gibt es also nicht.

zwar wird zunächst die Information einer Masse, die in ein SL hineinfällt,
auf der Oberfläche des Ereignishorizontes zweidimensional codiert.
Doch geht diese Information durch die Hawkingstrahlung,
und mit ihr einhergehende "Schrumpung" des SL's und somit der Oberfläche,
doch wieder verloren.
Denn der Hawkingstrahlung ist keine Information aus dem Inneren schwarzer Löcher zu entnehmen.

Ein weiteres Kuriosum stellt die Tatsache dar,
dass die Information der hineinfallenden Masse zwar unmittelbar bei Überschreitung des Ereignishorizontes auf deren Oberfläche codiert ist,
aber zu diesem Zeitpunkt noch nicht die Singularität erreicht hat.
Das heißt, die Information liegt doppelt vor:
Dreidimensional unmittelbar hinter dem EH, und zweidimensional auf dessen Oberfläche.
Welches ist nun das Original und welches eine Kopie und wie ist diese Situation zu interpretieren?
Das ist vollkommen unklar.

Meines Wissens existieren zwei Ideen zur Lösung des Informationsparadoxons schwarzer Löcher,
die ich nicht wirklich verstanden habe

1.)
Wurmlöcher:
Zwei SL's sind über Wurmlöcher miteinander verbunden.
Wenn sich Wurmlöcher im Inneren von SL's befinden, werden Informationen vielleicht nicht zerstört.
Gewisse Bereiche scheinen sich dabei sowohl im Inneren wie auch im Äußerem zu befinden.
Sie werden somit zum Bestandteil der entweichenden Strahlung und tragen Information heraus.

2.)
Page-Kurve:
Normalerweise nimmt die Entropie bis zum Maximum zu.
Es gibt aber Systeme, bei denen die Entropie ansteigt und wieder abnimmt.
Der Verlauf nennt sich Page-Kurve und der Zeitpunkt des Maximums Page-Zeit.
Beim "Verdampfen" eines SL's durch die Hawking-Strahlung nimmt die Entropie des SL's ab,
die Entropie der Strahlung hingegen zu.
Ab dem Zeitpunkt, an dem beide Entropiewerte gleich sind, der Page-Zeit,
können Informationen aus dem Inneren des LS's durch die Strahlung übertragen werden.
Wieso?
Habe ich nicht verstanden.

Einige Informationen habe ich der dreiteiligen Serie über Schwarze Löcher der Zeitschrift Spektrum der Wissenschaft entnommen.
Ausgaben 12/22, 1/23 u. 2/23
Wobei es im letzten von mir noch nicht gelesenem Beitrag um unser SL, Sagittarius a Stern geht.

Außerdem und sehr empfehlenswert
"Kosmologie, die größte Geschichte aller Zeiten"
von Josef Gaßner und Jörn Müller
Fischer Verlag ISBN 978-3-10-379181-1

mfg okotombrok

Hallo Okotombrok,

Okotombrok schrieb in Beitrag Nr. 2356-80:

Das heißt, die Information liegt doppelt vor:
Dreidimensional unmittelbar hinter dem EH, und zweidimensional auf dessen Oberfläche.
Welches ist nun das Original und welches eine Kopie und wie ist diese Situation zu interpretieren?
Das ist vollkommen unklar.

Aaah, das passt vollkommen unerwartet in meine wilde, radikale Laien-Spekulation! Ich hoffe, dass ich das mal zeitnah zur Diskussion stellen kann ("den Wölfen zum Fraß vorwerfen ":lol:). Werd natürlich auf deinen Beitrag noch detailliert eingehen. (Wir lesen anscheinend das selbe Zeug :lol:)

Claus, deine Erklärung hab ich natürlich auch auf dem Schirm, werd sie die nächsten Tage durchdenken!

Beste Grüße

Hallo Okotombrok,

Okotombrok schrieb in Beitrag Nr. 2356-80:

Ein weiteres Kuriosum stellt die Tatsache dar,
dass die Information der hineinfallenden Masse zwar unmittelbar bei Überschreitung des Ereignishorizontes auf deren Oberfläche codiert ist,
aber zu diesem Zeitpunkt noch nicht die Singularität erreicht hat.
Das heißt, die Information liegt doppelt vor:
Dreidimensional unmittelbar hinter dem EH, und zweidimensional auf dessen Oberfläche.
Welches ist nun das Original und welches eine Kopie und wie ist diese Situation zu interpretieren?
Das ist vollkommen unklar.

In diesem Zusammenhang scheint mir ein früherer Beitrag von dir wichtig:

Okotombrok schrieb in Beitrag Nr. 2150-11:

für mich lautet die Frage, für wen passiert was?
...
Für einen außenstehenden Beobachter fällt kein "Teilchen" in ein SL.
Er beobachtet, wie sich etwas einem SL nähert, und durch die gravitative Zeitdilatation geschieht dies immer langsamer, je mehr es sich dem Ereignishorizont nähert. Theoretisch würde die Zeit für dieses Etwas am Ereignishorizont stillstehen, für einen Beobachter stellt allerdings der Ereignishorizont eine Asymptote dar wie z.B. die Lichtgeschwindigkeit – man beobachtet, dass sich das Teilchen dem Ereignishorizon mehr und mehr nähert, und das immer langsamer, ihn aber nie erreichen wird.
Für ein sich einem SL näherndes Teilchen aber existiert ein Ereignishorizont nicht, es fällt hinein. Was dann mit ihm passiert wissen wir nicht.
...
Fazit:
Von außen beobachtet bleibt die Verschränkung bestehen.
Vom Teilchen aus betrachtet wohl nicht.

Hallo Okotombrok,

Okotombrok schrieb in Beitrag Nr. 2356-79:

Der zweite Hauptsatz der Thermodynamik besagt, dass diese Anzahl bis zu einem Maximum immer zunimmt.
Information kann also nur zu-, aber nicht abnehmen.

Hier fällt mir gerade ein, dass das nur für in sich "abgeschlossene Systeme" gilt.

Wie sieht es aber aus, wenn man bspw. ein Gesamtsystem betrachtet, welches ein isoliertes Teilsystem beinhaltet?

M.E. könnte bei Betrachtung des Gesamtsystems die Entropie innerhalb des Teilsystems durchaus auch abnehmen.

Claus schrieb in Beitrag Nr. 2150-30:

Hier fällt mir gerade ein, dass das nur für in sich "abgeschlossene Systeme" gilt.
Wie sieht es aber aus, wenn man bspw. ein Gesamtsystem betrachtet, welches ein isoliertes Teilsystem beinhaltet?
M.E. könnte bei Betrachtung des Gesamtsystems die Entropie innerhalb des Teilsystems durchaus auch abnehmen.

Moin Claus,
sicher kann (nach der klassischen Physik) die Entropie eines Teilsystems auch abnehmen, wenn die Entropie im übergeordneten System konstant ist oder abnimmt.
Hättest Du ein Beispiel aus der Mechanik oder Chemie?

Ich habe Probleme mit dem Verständnis der Begriffe "Information" und "Entropie":

Eine klare Definition des Begriffs "Information" habe ich bisher nicht gefunden.
Zudem sind "Informationen" der Informationstheorie und das Verständnis dieses Begriffs für quantenmechanischer Systeme sehr verschieden.
In der Informationstheorie gibt es kein Original der Information, ist beliebig oft kopierbar und demzufolge redundant.
Information wird während einer Übertragung zwischen Sender und Empfänger (das müssen keine Beobachter sein) nicht vermehrt, kann aber verloren gehen.
Die Quelle der Information der unbelebten Materie ist gedächtnislos.

Die physikalische Entropie wird meist mit "S" bezeichnet, die Entropie der Informationstheorie mit "H" (griechisch Eta).
Beide sollen bis auf den Faktor k_B·ln2 identisch sein, davon S mit einer phys. Maßeinheit behaftet.
Ein Würfel hat die Entropie 6, eine Münze die Entropie 2 und die Zahle 1 hat die Entropie 0.
Korrektur: Die Entropie H wächst mit der Anzahl der (gleichberechtigten) Möglichkeiten. Je mehr Möglichkeiten, desto größer die Entropie. Der Zusammenhang zwischen Möglichkeiten "n" und Entropie "H" ist nicht linear, sondern logarithmisch H = log₂(n). Siehe auch die graphische Darstellung bei Wikipedia.
Ein Würfel hat 6 Möglichkeiten und somit eine Entropie H = 2.585, eine Münze hat 2 Lagemöglichkeiten und damit eine Entropie von H = 1 = log₂(2) und die Zahle 1 als eine einzige Möglichkeit hat die Entropie 0.

Hat nun die kleinstmögliche Entropie 0 (mit der Zahl der Möglichkeiten gleich 1), überhaupt eine Information?
Was bedeutet das physikalisch?
Hat ein Photon die Entropie Null?
Ein Alphabet sollte mindestens zwei Zeichen besitzen. Sonst kann keine Information generiert werden.
Charakteristikum einer kleiner Entropie ist die statistische Regelmäßigkeit von Information.

Nach Hawking haben SL die höchste Entropie aller bekannten physikalischen Systeme gleicher Masse.

Gruß, Otto

Hallo Otto,

Otto schrieb in Beitrag Nr. 2150-31:

sicher kann (nach der klassischen Physik) die Entropie eines Teilsystems auch abnehmen, wenn die Entropie im übergeordneten System konstant ist oder abnimmt.
Hättest Du ein Beispiel aus der Mechanik oder Chemie?

zwar bin nicht explizit ich gefragt, aber macht wohl nichts.
Es gibt eine Reihe von recht unterschiedlichen Beispielen.

Im genannten Spektrum-Artikel wird für ein System zunehmender und wieder abnehmender Entropie entsprechend der Page-Kurve ( Beitrag Nr. 2356-80 )
folgendes anschauliches Beispiel aufgeführt:

Man erhält nacheinander und verdeckt einzelne Karten eines 52-Blatt Spielkartenstapels.
Entropie ist nun ein Maß für die Unkenntnis darüber, welche Karten einem bereits ausgeteilt wurden.
Nach der ersten Karte gibt es 52 Möglichkeiten.
Je mehr Karten wir erhalten, je höher die Entropie.
Nach 26 Karten beträgt die Anzahl möglicher Kombinationen 500 Billionen – die Entropie hat ihr Maximum.
Danach nimmt die Entropie wieder ab, bei 51 Karten bleiben 52 Möglichkeiten und bei 52 Karten sinkt die Entropie auf Null.
Für mich wird bei diesem Beispiel deutlich, dass die Information trotz Abnahme der Entropie nicht verloren geht, sondern jederzeit reproduzierbar ist.

Ein gänzlich anderes Beispiel für abnehmende Entropie bezieht sich auf unterschiedliche Bezugssysteme,
vielleicht interessant im Hinblick auf SL's.
Ein frei fallender Fahrstuhl stellt ein Inertialsystem dar.
Bezüglich der Innentemperatur herrscht maximale Entropie.
Temperatur kann als die mittlere Bewegungsenergie der einzelnen Luftmoleküle gesehen werden.
Diese befinden sich bezüglich ihrer Position und ungeordneter Impulse im thermodynamischen Gleichgewicht.
Kommt dieser frei fallende Fahrstuhl nun am Erdboden zur "Ruhe", befindet er sich in einem beschleunigten Bezugssystem.
Es wirkt eine Kraft F=mg.
Durch die Gravitationspotentialdifferenz Delta Phi zwischen Boden und Decke des Fahrstuhls ergibt sich eine höhere Dichte am Boden.
Dadurch besitzen die Luftmoleküle unter der Decke mehr Bewegungsfreiheit bezüglich ihrer Impulse.
Somit stellt sich eine höhere Temperatur unter der Decke gegenüber dem Boden ein.
Das thermodynamische Gleichgewicht ist gestört und die Entropie hat abgenommen.

Ein wenig erinnert mich das an den Unruh-Effekt (nach dem amerikanischen Wissenschaftler William Unruh benannt).
Er besagt, dass ein beschleunigter Beobachter anstelle der virtuellen Teilchen/Antiteilchen des Vakuums ein Gas von reellen Teilchen/Antiteilchen sieht.
Da der Effekt in unmittelbarem Zusammenhang mit dem Ereignishorizont des beschleunigten Beobachters steht,
besteht auch ein enger Zusammenhang mit der Hawking-Strahlung und somit zur Entropie schwarzer Löcher.

mfg okotombrok

Otto schrieb in Beitrag Nr. 2150-31:

Ich habe Probleme mit dem Verständnis der Begriffe "Information" und "Entropie":

Es gibt nur zwei Möglichkeiten:
Entweder hat man ein Problem damit, oder man befindet sich im Irrtum.:lol:

Natürlich ist der Begriff der Information in der Quantenmechanik ein sehr Abstrakter.
Da die QM an sich schon eine sehr abstrakte, also unserer Alltagswahrnehmung widersprechende Theorie darstellt,
gilt das für seine Begriffe selbstverständlich auch.
Welcher Art sind die Bauteile des Universums?
Elementarteilchen sind keine Legobausteine, sie bezeichnen Anregungen omnipräsenter Quantenfelder.
Dadurch kann man ihnen keine Individualität zuweisen; sie besitzen keine Existenz an sich im ontologischen Sinne.
Elementarteilchen sind also nur Erscheinungen, hervorgerufen durch Wechselwirkungen von Quantenfeldern.
Quantenfelder hingegen manifestieren sich in ihrem Wesen durch Elementarteilchen!?
Ein Zirkelschluss par excellence.
Was bleibt also als Grundbaustein des Universums anderes als Strukturen, und was sind Strukturen anders als Information?
siehe auch Beitrag Nr. 2358-7: Zur Ontologie der modernen Physik -

mfg okotombrok